CC BY
73
МАШИНОСТРОЕНИЕ И МАШИНОВЕДЕНИЕ
УДК 621.941
А. А. Игнатьев, В. В. Коновалов
ВЫБОР РЕЖИМА ТОЧЕНИЯ НА ОСНОВЕ ИДЕНТИФИКАЦИИ ДИНАМИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ СТАНКА ПО ВИБРОАКУСТИЧЕСКИМ КОЛЕБАНИЯМ
Аннотация.
Актуальность и цели. Обеспечение конкурентоспособности продукции машиностроительных предприятий на внутреннем и международном рынках обусловлено в значительной степени качеством ее изготовления. При производстве подшипников важная роль отводится процессам обработки деталей резанием (точение, шлифование). Токарная обработка колец подшипников предшествует обработке шлифованием рабочих поверхностей. Производительность и качество точения зависят от технического состояния станка и назначенных параметров режима обработки. Одной из важных характеристик станка, которая влияет на эффективность точения, является динамическое состояние станка, которое можно определить на основе измерения и анализа виброакустических колебаний основных узлов формообразующей подсистемы.
Материалы и методы. Передаточная функция динамической системы может быть вычислена, если получено аналитическое выражение выходного сигнала. Замкнутая динамическая система станка является нелинейной, однако при фиксированных значениях параметров режима резания (скорость вращения заготовки, подача инструмента, глубина резания) за время обработки одной детали можно рассматривать динамическую систему как линейную. При изменении значения одного из параметров режима изменяется и передаточная функция.
Результаты. Эксперименты проводились по специальной методике. В производственных условиях оценивалась предварительная токарная обработка поверхности качения наружных колец железнодорожного подшипника 42726 из материала ШХ-15. Скорость вращения заготовки 180 об/мин, подача резца 0,2, 0,4, 0,5, 0,6 мм/об. В ходе испытаний были произведены исследование наружных колец в количестве по 9 штук подшипника 42726 и измерение виброакустического колебания резцового блока станка с целью выявления возможных дефектов и их влияния на параметры точности поверхностей колец подшипников и производительность.
Выводы. Исследования процесса точения колец подшипников на станках ПАБ-350 показали, что наибольшая эффективность обработки достигается при максимуме запаса устойчивости динамической системы станка. Таким образом, получено достаточно простое выражение для определения передаточной функции замкнутой динамической системы токарного станка экспериментальноаналитическим методом, а также указано на ее практическое применение для обоснования выбора режима обработки.
Ключевые слова: виброакустическое колебание, передаточная функция, динамическая система, токарная обработка, кольцо подшипника.
92
University proceedings. Volga region
№ 3 (31), 2014
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
A. A. Ignat'ev, V. V. Konovalov
CHOICE OF A TURNING MODE BASED ON IDENTIFICATION OF A MACHINE TOOL’S DYNAMIC SYSTEM BY VIBROACOUSTIC OSCILLATIONS
Abstract.
Background. Ensuring of competitiveness of products of machine-building enterprises on the domestic and international markets is conditioned to a large extent by the quality of its production. In the production of bearings an important role is given to the processes of parts machining (turning, grinding). Turning of race rings precedes abrasive machining of working surfaces. Performance and quality of turning depend on the technical condition of a machine and the assigned parameters of a mode of treatment. One of the important characteristics of a machine, affecting the efficiency of turning is the dynamic state of a machine, which can be defined on the basis of measurement and analysis of vibroacoustic oscillations (VA) of the basic units of the molding subsystem.
Materials and methods. The transfer function of the DS can be calculated, if the analytical expression of the ACF of the output signal has been obtained. The closed DS machine is nonlinear, but with fixed values of parameters of cutting modes (speed of rotation of a workpiece, submission tool, cutting depth) during the treatment of one part it is possible to consider the network as a linear one. When the value of one parameter of a mode is changed, the transfer function also changes.
Results. Experiments were carried out by a special technique. In conditions of production the authors estimated preliminary turning of rolling surface of an outer rings of a railway bearing 42726 made of material SX-15. The speed of rotation of the workpiece was 180 rpm, the supply of the tool was 0.2, 0.4, 0.5, 0.6 mm/Rev, In the course of testing, the researchers studied the outer rings in the amount of 9 pieces of 42726 and measured VA fluctuations of a machine tool block in order to detect possible defects and their influence on precision parameters of the bearing rings surfaces and performance.
Conclusions. The research of the process of turning of the bearing rings on the PAB-350 machines showed that the greatest efficiency is achieved at the maximum stability margin of a DC machine. Thus, the authors received quite a simple expression to determine the closed-loop transfer function of the DS of a turning lathe by the experimental-analytical method and its practical application to substantiate the choice of a mode of treatment.
Key words: vibroacoustic oscillation, transfer function, dynamic system, turning processing, bearing ring
Обеспечение конкурентоспособности продукции машиностроительных предприятий на внутреннем и международном рынках обусловлено в значительной степени качеством ее изготовления. При производстве подшипников важная роль отводится процессам обработки деталей резанием (точение, шлифование).
Токарная обработка колец подшипников предшествует обработке шлифованием рабочих поверхностей. Производительность и качество точения зависят от технического состояния станка и назначенных параметров режима обработки. Одной из важных характеристик станка, которая влияет на эффективность точения, является динамическое состояние станка, которое можно
Engineering sciences. Machine science and building
93
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
определить на основе измерения и анализа виброакустических (ВА) колебаний основных узлов формообразующей подсистемы [1, 2].
Ранее в работе [3] было показано, что уравнение колебаний в динамической системе (ДС) станка при наличии стохастической составляющей силы резания решается относительно автокорреляционной функции (АКФ) ВА колебаний. В этом случае именно АКФ является показателем качества динамических процессов в системе «резец - деталь».
Результаты обработки записей ВА колебаний резцового блока при обработке позволяют определить АКФ Куу (т) и на ее основе, при условии, что
ДС станка возбуждается сигналом типа «белый шум», вычислить передаточную функцию замкнутой ДС W3 (р) по формуле [4]:
Куу (р) + Куу (- р) = W3(p)W3(-p), (1)
где Куу (р) - изображение АКФ по Лапласу.
Покажем справедливость формулы (1) для нашего случая токарной обработки деталей, причем анализ будет отличаться от изложенного в работе [5]. Известно, что силу резания, возбуждающую ДС при стационарном резании, можно представить как стохастический сигнал типа «белый шум» (БШ) [6, 7]. Реально входной сигнал является «цветным шумом», однако при математическом анализе этот сигнал рассматривается как «ограниченный БШ». Сигнал типа БШ имеет спектральную плотность Sxx (ю) = 1 / 2п, а АКФ КXX(т) = 6(т), где 5(т) - единичный импульс.
Спектр регистрируемых ВА колебаний выходного сигнала ДС определяется известной формулой [8]:
Sуу (ю) = \W (ую)|2 Sхх (ю), (2)
где |W(/ю)|2 - квадрат модуля частотной функции, полученной из передаточной функции W(р) заменой Р = j ю.
Стационарный случайный процесс на выходе ДС имеет АКФ вида
ж
Куу (Т) = j Sуу ИЛЮ ,
--Ж
а спектральную плоскость вида
Ж
1 Г
S'уу (Ю) = — j Куу (т)е--^т, (3)
—Ж
которая для большинства рекомендуемых ДС является дробно-рациональной функцией угловой частоты ю.
Представим Sуу (ю) через Куу (т) в виде
1 Ж 1 0
Sуу (ю) = — j Куу (т)е-J№/1 dт + — j Куу (т)е—юхёт . (4)
0 -Ж
94
University proceedings. Volga region
№ 3 (31), 2014
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Заменяя во втором интеграле переменную т на - її, получаем
и = 2. f «у, (г)е-;™л+_L f Ку (-т^л,.
S
' 2п
0 0 В силу четности АКФ имеем
Куу (Ті) = Куу (-Тї),
тогда
'уу (“) = ^ f Куу (“)е-,'“Т d Т+2П f KJ^^' (Т)Л Т .
S
' 2п
0 0 Найдем изображение по Лапласу от правой ветви АКФ:
Куу (Р) = f Куу (T)e-Wld Т ,
0
тогда из последнего уравнения следует
f Куу (%)Є—Ш d Т = Куу (Р) = Куу ОЮ),
0
f Куу ^^d Т = Куу (Р) = Куу (-J-Ю).
0
С учетом последних соотношений из выражения (4) следует, что
Syy (Ю) = 2П [ Куу (Ю)+Куу (-J—)].
По аналогии
Sxx(Ю) = [Кхх (J—) + Кхх (-J-)] .
Принимая во внимание формулу (2), имеем
Sуу (—) Клу, ( j—) + Куу (- j®) W (Ю) W )-J—) = -ууі-і = / ( ) f) \ )
SXX (—) Кхх (j—) + Кхх ( J—)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(ї2)
Выполним подстановку р = J—, тогда из последнего выражения следу-
ет, что
W (р )W (-р )=-
Куу (р) + Куу ( р)
(13)
Кхх (р) + Кхх (-Р) ’
Вычислим функцию Sхх (—) при условии, что входной сигнал есть БШ.
тогда
Engineering sciences. Machine science and building
95
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Sxx (а) = — f Кхх (т)е-jaTd т + — f К^ (т)е jwld т =
= -2-[Кхх (ja) + Кхх (-;а)] = 1К,, (ja) = -2-. 2% % 2%
(14)
В этом случае
Кхх (р) + Кхх (-р) = 1,
(15)
откуда следует искомое соотношение (1).
Передаточная функция ДС может быть вычислена, если получено аналитическое выражение АКФ выходного сигнала, например, путем идентификации по экспериментально зарегистрированным ВА колебаниям резцового блока токарного станка.
Замкнутая ДС станка является нелинейной, однако при фиксированных значениях параметров режима резания (скорость вращения заготовки, подача инструмента, глубина резания) за время обработки одной детали можно рассматривать ДС как линейную. При изменении значения одного из параметров режима изменяется и передаточная функция.
Полученная по формуле (1) передаточная функция W (р) используется
для определения рационального режима точения с наибольшей производительностью при обработке колец подшипников [9]. Для этого оценивается запас устойчивости ДС на основе определения показателя колебательности Mmax = Ф (jw)|max , где ф (jw)| - модуль частотной функции замкнутой ДС
[7]. Данный показатель аналогичен понятию «динамическая жесткость», ранее введенному для токарных станков [2].
Эксперименты проводились по специальной методике. В производственных условиях оценивалась предварительная токарная обработка поверхности качения наружных колец железнодорожного подшипника 42726 из материала ШХ-15. Скорость вращения заготовки 180 об/мин, подача резца 0,2, 0,4, 0,5, 0,6 мм/об. В ходе испытаний было произведено исследование наружных колец в количестве по 9 штук подшипника 42726 и измерение ВА колебания резцового блока станка с целью выявления возможных дефектов и их влияния на параметры точности поверхностей колец подшипников и производительность [7].
В первом эксперименте использован резец Т5К10, применяемый в реальном технологическом процессе, во втором эксперименте использован резец PSON 2020 К12, пластина SNMM 120412 E-OR; 9230, фирма «PRAMET».
Сигналы с вибродатчика подавались на виброизмеритель ВШВ-003М3 и регистрировались в режиме линейного усиления в диапазоне частот
1...4000 Гц. Выход виброизмерителя подключался к компьютеру для визуального наблюдения формы и амплитуды вибросигналов в различных режимах работы станка, а также для записи и дальнейшей обработки результатов.
96
University proceedings. Volga region
№ 3 (31), 2014
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Эксперимент 1. Обработка резцом Т5К10 по цеховому техпроцессу. Соответствующие различным подачам инструмента АКФ, полученные с помощью программы MATLAB.
Для аппроксимации АКФ используется формула
K (т) = A ■ е-ат (1 + m cos Qt)cos юА , (16)
где А - постоянный коэффициент; а - коэффициент затухания; Q - частота огибающей АКФ; Юо - основная частота АКФ; m - коэффициент модуляции. Проверка моделей на адекватность проводилась по критерию Фишера. Далее, используя формулу (8) и выполняя алгебраические преобразования, получаем выражение для передаточной функции в виде
Щ( р) =
A(1 + m)yp2 (p + a) + Ю(]
(p + a)2 + (юо + ^)2 (p + a)2 + (ю0 - Ц)2
(17)
Следует отметить, что передаточная функция практически не изменяется за время обработки одного кольца (~1 мин) при неизменном режиме резания, т.е. ДС рассматривается как линейная. При изменении режима точения (например, подачи резца) передаточная функция изменяется, т.е. в целом ДС станка является нелинейной.
Далее по полученным передаточным функциям для четырех подач инструмента вычисляется запас устойчивости ДС по показателю колебательности М. Минимальное значение М соответствует максимальному запасу устойчивости ДС, вычисляемому по амплитудно-частотной характеристике (АЧХ) ДС при резании, при котором обеспечиваются высокая производительность точения, заданное качество обработки дорожек точения колец и более низкая скорость износа инструмента, что согласуется с результатом работы.
Таким образом, экспериментально-аналитическое определение передаточной функции замкнутой ДС станка позволяет определить рациональный режим точения колец подшипников.
Для используемых подач резца получены различные АКФ, что свидетельствует о нелинейности ДС при резании. Однако для каждой подачи АКФ близки по виду, т.е. ДС можно рассматривать как линеаризованную и вычислить по АКФ с использованием соотношений (1) передаточную функцию замкнутой ДС Wj(P). Далее из каждой W^(P) вычисляется АЧХ, типичный вид которых приведен на рис. 1.
Затем вычисляется показатель колебательности Mmax, характеризующей запас устойчивости ДС при резании. Результаты измерений, приведенные на рис. 2, показывают, что подача резца 0,6 мм/об является недопустимой из-за снижения запаса устойчивости ДС (повышение показателя колебательности) и повышение волнистости поверхности качения колец выше допустимого значения.
Рекомендуемой подачей является 0,5 мм/об, которая превышает используемую 0,4 мм/об на данном станке в производственных условиях на 25 %, т.е. производительность обработки повышается на 25 %.
Engineering sciences. Machine science and building
97
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
0 2x10s 4x10s 6x10s 8x10s lx
а)
0 2x10s 4x10s 6x10s 8x10s lx
в)
Рис. 1. Амплитудно-частотные характеристики ДС на подачах: а - 0,2 мм/об; б - 0,4 мм/об; в - 0,5 мм/об; г - 0,6 мм/об
Рис. 2. Соотношение исследуемых показателей при точении колец резцом Т5К10. Количество измерений при каждой подаче - 9; среднее квадратическое отклонение измерений волнистости -не более 0,5 мкм; СКО Mmax - не более 0,4
Эксперимент 2. Обработка резцом PSON 2020 К12, пластина SNMM 120412 E-OR; 9230, фирма «PRAMET». Порядок проведения эксперимента аналогичен предыдущему.
98
University proceedings. Volga region
№ 3 (31), 2014
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
Визуально наблюдается отличие АКФ при обработке различными резцами, соответственно различаются АЧХ (рис. 3) и показатель колебательности (рис. 4).
Ц \
\ \ \
0 2к ДО3 4КІ03 fold3 S* 103 lx
а)
в) г)
Рис. 3. Амплитудно-частотные характеристики ДС на подачах: а - 0,2 мм/об; б - 0,4 мм/об; в - 0,5 мм/об; г - 0,6 мм/об
мм/об
показатель колебательности М,?. производительность (годные детали)
погрешность обработки (волнистость поверхности качения)
Рис. 4. Соотношение исследуемых показателей при точении колец резцом PSON 2020, пластина SNMM 120412 E-OR; 9230. Количество измерений при каждой подаче - 9; СКО измерений волнистости -не более 0,5 мкм; СКО Mmax - не более 0,4
Engineering sciences. Machine science and building
99
Известия высших учебных заведений. Поволжский регион
Вид АЧХ с двумя максимумами объясняется тем, что при изменении режима резания возбуждаются колебания в ДС как в двухмассовой (масса, связанная с инструментом и масса, связанная с заготовкой).
Во втором эксперименте показатель Mmax почти в 2 раза ниже аналогичного для эксперимента 1, что свидетельствует о более высоком запасе устойчивости ДС при обработке резцом PSON 2020 К12, пластина SNMM 120412 E-OR; 9230, рекомендуемая подача n = 0,5 мм/об.
Исследования процесса точения колец подшипников на станках ПАБ-350 показали [9], что наибольшая эффективность обработки достигается при максимуме запаса устойчивости ДС станка.
Таким образом, получено достаточно простое выражение для определения передаточной функции замкнутой ДС токарного станка экспериментально-аналитическим методом, а также указано на ее практическое применение для обоснования выбора режима обработки.
Список литературы
1. Кудинов, В. А. Динамика станков / В. А. Кудинов. - М. : Машиностроение, 1967. - 359 с.
2. Точность и надежность автоматизированных прецизионных металлорежущих станков : в 3 ч. Ч. 2 / Б. М. Бржозовский, А. А. Игнатьев, В. А. Добряков, В. В. Мартынов. - Саратов : СГТУ, 1994. - 156 с.
3. Скляревич, А. Н. Операторные методы в статической динамике автоматических систем / А. Н. Скляревич. - М. : Наука, 1956. - 460 с.
4. Методы цифрового моделирования и идентификации стационарных случайных процессов / А. Н. Лебедев, Д. Д. Недосекин, Г. А. Стеклова, Е. А. Чернявский. -Л. : Энергоатомиздат, 1988. - 64 с.
5. Попов, В. И. Динамика станков / В. И. Попов, В. И. Локтев. - Киев : Техніка,
1975. - 136 с.
6. Коновалов, В. В. Модель процессов в динамической системе токарного станка с учетом стохастических свойств сил резания / В. В. Коновалов, А. А. Игнатьев // Вестник СГТУ. - 2011. - № 2 (56). - С. 230-233.
7. Точность и надежность автоматизированных и прецизионных металлорежущих станков : в 3 ч. Ч. 1 / Б. М. Бржозовский, А. А. Игнатьев, В. А. Добряков, В. В. Мартынов. - Саратов : СГТУ, 1992. - 160 с.
8. Игнатьев, А. А. Выбор подачи круга для обеспечения качества обработки колец подшипников на основе идентификации динамической системы шлифовального станка / А. А. Игнатьев, В. А. Каракозова // Вестник СГТУ. - 2011. -№ 2 (56). - С. 69-73.
9. Коновалов, В. В. Моделирование и идентификация динамической системы автоматизированного токарного станка / В. В. Коновалов, А. А. Игнатьев // Автоматизация и управление в машино- и приборостроении : сб. науч. тр. - Саратов : Изд-во СГТУ, 2011. - С. 141-143.
References
1. Kudinov V. A. Dinamika stankov [Dynamics of machine tools]. Moscow: Mashi-nostroenie, 1967, 359 p.
2. Brzhozovskiy B. M., Ignat'ev A. A., Dobryakov V. A., Martynov V. V. Tochnost’ i nadezhnost’ avtomatizirovannykh pretsizionnykh metallorezhushchikh stankov: v 3 ch. Ch. 2 [Precision and reliability of automatic precision metal-cutting machine tools: in 3 parts. Part 2]. Saratov: SGTU, 1994, 156 p.
100
University proceedings. Volga region
№ 3 (31), 2014
Технические науки. Машиностроение и машиноведение
3. Sklyarevich A. N. Operatornye metody v staticheskoy dinamike avtomaticheskikh sis-tem [Operating methods in static dynamics of automatic systems]. Moscow: Nauka, 1956, 460 p.
4. Lebedev A. N., Nedosekin D. D., Steklova G. A., Chernyavskiy E. A. Metody tsifrovogo modelirovaniya i identifikatsii statsionarnykh sluchaynykh protsessov [Methods of digital modeling and identification of stationary random procces ]. Leningrad: Energoatomizdat, 1988, 64 p.
5. Popov V. I., Loktev V. I. Dinamika stankov [Dynamics of machine tools]. Kiev: Tekhnika, 1975, 136 p.
6. Konovalov V. V., Ignat'ev A. A. Vestnik SGTU [Bulletin of SSTU]. 2011, no. 2 (56), pp. 230-233.
7. Brzhozovskiy B. M., Ignat'ev A. A., Dobryakov V. A., Martynov V. V. Tochnost’ i nadezhnost’ avtomatizirovannykh i pretsizionnykh metallorezhushchikh stankov: v 3 ch. Ch. 1 [Precision and reliability of automatic precision metal-cutting machine tools: in 3 parts. Part 1]. Saratov: SGTU, 1992, 160 p.
8. Ignat'ev A. A., Karakozova V. A. Vestnik SGTU [Bulletin of SSTU]. 2011, no. 2 (56), pp. 69-73.
9. Konovalov V. V., Ignat'ev A. A. Avtomatizatsiya i upravlenie v mashino- i priboro-stroenii: sb. nauch. tr. [Automation and control in machine and instrument engineering: collected papers]. Saratov: Izd-vo SGTU, 2011, pp. 141-143.
Игнатьев Александр Анатольевич доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой автоматизации и управления технологическими процессами, Саратовский государственный технический университет имени Ю. А. Гагарина (Россия, г. Саратов, ул. Политехническая, 77)
E-mail: atp@sstu.ru
Коновалов Валерий Викторович
кандидат технических наук, доцент, кафедра технологии машиностроения, Саратовский государственный технический университет имени Ю. А. Гагарина (Россия, г. Саратов, ул. Политехническая, 77)
E-mail: science7@rambler.ru
Ignat'ev Aleksandr Anatol'evich Doctor of engineering sciences, professor, head of sub-department automation and control of technological processes, Saratov State Technical University named after Y. A. Gagarin (77 Politechnicheskaya street,
Saratov, Russia)
Konovalov Valeriy Viktorovich
Candidate of engineering sciences, associate
professor, sub-department of machine
engineering technology, Saratov State
Technical University named
after Y. A. Gagarin (77 Politechnicheskaya
street, Saratov, Russia)
УДК 621.941 Игнатьев, А. А.
Выбор режима точения на основе идентификации динамической системы станка по виброакустическим колебаниям / А. А. Игнатьев,
В. В. Коновалов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - 2014. - № 3 (31). - С. 92-101.
Engineering sciences. Machine science and building
101
