Выбор продолжительности работы пленочной вакуум-выпарной установки при накипеобразовании Текст научной статьи по специальности «Химические технологии»

664.048.57

ВЫБОР ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ РАБОТЫ ПЛЕНОЧНОИ ВАКУУМ-ВЫПАРНОЙ УСТАНОВКИ ПРИ НАКИПЕОБРАЗОВАНИИ

В.Д. ЛАЗАРЕВ, К.С. ЧИЖИКОВ

Московский государственный университет пищевых производств

Объектом исследования выбрана 3-корпусная пленочная вакуум-выпарная установка Виганд с четырьмя подогревателями, применяемая в производстве сухого молока на Гайворонском молочном заводе.

При работе выпарной установки в условиях наки-пеобразования коэффициент теплопередачи К с течением времени уменьшается, и оптимальным будет режим работы, при котором, с учетом времени остановки на чистку от накипи, производительность выпарной установки максимальна.

Экспериментальную зависимость изменения коэффициента теплопередачи пленочного выпарного аппарата Кх через время х от количества переданного тепла Qt можно аппроксимировать прямой линией [1]

Кх = К0 - tga,

(1)

О К0 К х ____ Ко (1_^—^аД(х )

х гяа гяа

Из этого уравнения определим оптимальное время работы х*, соответствующее максимальной средней производительности

Ох Сх

О = —

^-р

х + х 0

где Хо - время заполнения и опорожнения аппарата.

К _ к

Так как Ох _ —0------- , то для Qср можно записать

tga

О = К - Кх

О-р =■

tga

Отсюда получим

К - К

где Ко - коэффициент теплопередачи для чистой поверхности нагрева; 1§а - угол наклона прямой к оси Qх, характеризующий прирост термического сопротивления накипи.

С другой стороны, существует дифференциальная зависимость

бОх _ КхДСх,

где Д - полезная разность температур при выпаривании.

Дифференцируя (1), имеем

1

СОх _---------скх,

гяа

tga

х + х 0

или

К-р = К --°-

х + х 0

Максимальная производительность достижима при Кср ® тах.

Это условие выполнимо, когда

Т

" (К о —К )Сх

х + х 0

>тіп х

откуда

1

------ СКх = Кх АС,

tga

или —- = — tgaАfСх при х = 0; Кх = К(); К х

Кх = К 0 е

—tgaАfт

Из совместного решения (1) и (2) получим

(2)

Вычислим определенный интеграл

х х ‘ e-tgaА^х

Г (Ко - Кх )Сх = Ко " (1-е-^'х )Сх =|х $ ^-7 ^ ‘ tgaАf

0

-tgaАft

К

х + ■

и обозначим-------1ёаДЛх _ р(х)^ тогда условие миниму-

х + хо

ма отношения сводится к определению экстремума функции -Р(х), т. е.

0

0

(1-e- ^ )(t + t о) -

Ft+ =

t $

tgaAt

t+t

о

e

- tgaДft

,t + t о

t оЄ

tgaДft

t +10 +-

1

tgaAtt

Поскольку t > 0, то условие экстремума

1

10 e

tgaДfт

t +10 $ ■

tgaДt

=о .

(З)

Нахождение экстремума t* поясним на рисунке.

у /■

У-У/

<1 с Ь0

н -'1 ^ 0 I*

1

10 (tgaAt )212

t +10 $-= 10 + ,^оДtt $

0 t^ 0 2

$•

t=

1

tgaДt(1$ 10tg aД t)

(4)

(5)

С другой стороны:

Rh = = aQz,

Лн

(6)

где 5н - толщина слоя накипи; 1н - коэффициент теплопроводности накипи; а - коэффициент пропорциональности, учитывающий скорость отложения накипи на поверхности нагрева.

Из совместного решения (1), (5) и (6) получим

a=

tga К t Ко

(7)

В [2] показано, что

где у - коэффициент накипеобразования, определяемый составом выпариваемого раствора и содержащимися в нем накипеобразовате -лями; и - массовое напряжение поверхности нагрева.

Для рассматриваемого случая с малым значением t можно принять и = const, тогда

Пусть у1 = т0е‘8“^, если у2 > у1, то X < X*, 1

у2 = X + х0 $--------; еслиу2 <уь то X > X*. Так как про-

18оА?

изводная меняет знак с «минуса» на «плюс», то X* -точка шт

Уравнение (3) трансцендентное. Представим его приближенное решение

RН = yut

Qtt

или RH = y—— = aQt, откуда rt

У

a = — .

(8)

(9)

Решив (7) и (9) относительно tg a, получим tga = УКК.

Так как К _ = q = —, то т Дt Д

Если считать, как в данном случае, значение 18аА/ малым, то можно ограничиться линейным приближением экспоненты, т. е.

1

X + X» +-----= X + X ^аА^: .

0 18аА?

Поскольку со временем К уменьшается, то 18а < 0, поэтому

tga = 77 = Ко.

Дf

(10)

Это уравнение показывает, что прирост термического сопротивления при накипеобразовании зависит не только от содержания накипеобразователей в растворе, но и от теплогидродинамического режима работы выпарного аппарата.

С учетом (10) преобразуем (4) к виду, удобному для расчета:

Для обобщения результатов и численного решения

(4) используем данные [2, 3].

Термическое сопротивление теплопередачи при накипеобразовании

t=

1

yu^0(1$ 10yu^)

(11)

Численное значение коэффициента у, полученное экспериментально при выпаривании обезжиренного молока, при среднем количестве сухих веществ молока в 1, 2 и 3-м корпусах 12, 28 и 45% составило соответственно 12,4; 20,5 и 38,7.

e

2

2

t

В действительности время остановки пленочной вакуум-выпарной установки на безразборную мойку химическим раствором зависит от толщины слоя накипи, что в свою очередь определяется временем непрерывной работы установки. Таким образом, время чистки X, = /(X). Приблизительно эту зависимость можно считать линейной

\ = А, X . (12)

При очистке поверхностей нагрева корпусов выпарной установки и всех подогревателей, изготовленных из нержавеющей стали, 2%- м раствором азотной кислоты коэффициент пропорциональности Ач = 0,015 +- 0,018.

Подсчитанное по уравнению (11) оптимальное время работы корпусов пленочной вакуум-выпарной ус-

тановки до остановки на чистку от накипи составило в 1, 2 и 3-м корпусах 134, 108 и 86 ч соответственно. Экспериментальная проверка показала, что расчетное значение времени чистки совпадает с опытными данными с точностью ±13%.

ЛИТЕРАТУРА

1. Лазарев В.Д., Жигалов М.С. Исследование состава накипи в экспериментальной пленочной установке МТИПП // Сахар -ная пром-сть. - 1980. - № 10. - С. 14.

2. Кичигин М.А., Костенко Г.Н. Теплообменные аппараты и выпарные установки. - М.; Л: Госэнергоиздат, 1995. - С. 291.

3. Колесников В.А., Нечаев Ю.Г. Теплосиловое хозяйство сахарных заводов. - М.: Пищевая пром-сть, 1980. - С. 167.

Кафедра процессов и аппаратов пищевых производств

Поступила 20.01.06 г.

621.926/.927

О СЕЛЕКТИВНОМ ИЗМЕЛЬЧЕНИИ, СЕЛЕКТИВНОСТИ ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ И СЕЛЕКТИВНОЙ ФУНКЦИИ

А.М. ПОПОВ, С. Д. РУДНЕВ, О.Е. РЫБИНА

Кемеровский технологический институт пищевой пром ышленности

Селективность (от лат. &'е1еШо - выбор, отбор, избирательность, способность производить отбор) как термин начал появляться в теории дезинтеграции твердых тел с 1950-х гг. В 1962 г. в докладах Европейского совещания по измельчению во Франкфурте-на-Майне Р.П. Гарднер и Л.Г. Аустин, не поясняя селективности измельчения, дали определение селективной функции как весовой части частиц данного размера х, подвергшихся измельчению за единицу измельчающего воздействия [1]. Следуя логике авторов, под селективностью измельчения принято, что при единичном силовом воздействии не все частицы сыпучего материала, находящегося в рабочем пространстве машины, подвергаются разрушению, и в этом проявляется избирательность процесса. Такая селективность, по нашему мнению, имеет причиной то, что дезинтеграция твердых тел - процесс, сопровождающийся значительными потерями энергии рабочих органов на трение, деформацией материала и пр. Известно, что КПД процесса дезинтеграции составляет менее 1%. В результате при единичном воздействии разрушается лишь некоторая доля частиц.

В исследовании помола двухкомпонентной смеси, состоящей из более мягкого и более твердого компо-

нентов, проведенном Т. Танакой, под селективностью подразумевается различие в скорости образования новой поверхности [2]. Была получена аналитическая зависимость для степени 11 избирательного измельчения

ц = ИО/(1 + Ив), (1)

где И = ИИИ - относительная твердость по Моосу (индексы И и 5 соответствуют более твердому и более мягкому компонентам);

п =е ’ - относительная размалываемость компонентов, 7 и п -эмпирические константы.

Установлено, что мягкий компонент потребляет большую долю энергии при совместном измельчении.

Такое понимание селективности получило разви -тие в исследованиях других авторов. В [3], приняв за постулат, что основной предпосылкой избирательного измельчения является разнопрочность компонентов, составляющих породу, исследовали процесс усталостного разрушения под действием циклически повторяющихся нагрузок. Определяли пределы усталости компонентов для установления диапазонов нагрузок, при которых процесс разрушения будет протекать наиболее избирательно.

Совершенно иное понимание селективности измельчения возникло и получило развитие в работах специалистов «Механобра» в 1970-х гг. [4].

Исследования разрушения горных пород с рудными включениями привели к выводу, что у большинства горных пород прочность межзерновых поверхностей