Выбор параметров устройства управления электроприводом с импульсным датчиком Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 621-34

ВЫБОР ПАРАМЕТРОВ УСТРОЙСТВА УПРАВЛЕНИЯ ЭЛЕКТРОПРИВОДОМ С ИМПУЛЬСНЫМ ДАТЧИКОМ

Канд. техн. наук, доц. ОПЕЙКО О. Ф.

Белорусский национальный технический университет

Измерение углового или линейного положения импульсным датчиком имеет значительные преимущества перед аналоговыми методами измерения. Основным преимуществом импульсного датчика (инкрементального датчика, энкодера) является высокая помехоустойчивость, обусловленная импульсным характером сигнала. На выходе импульсного датчика получается сигнал в виде унитарного кода, который должен быть преобразован в двоичный код, для чего могут быть применены либо аппаратные средства [1], либо программное обеспечение микроконтроллера.

Дискретность измерения порождает погрешность. Поэтому при выборе импульсного датчика, а также при преобразовании его сигнала в двоичный код следует учитывать требования к точности системы управления.

Целью данной работы является определение условий, которым должны удовлетворять параметры точности и быстродействия микроконтроллера (количество разрядов в слове данных, тактовая частота таймера) и число импульсов на оборот датчика, чтобы обеспечить необходимую точность системы управления положением и системы управления скоростью.

Система электропривода с микроконтроллером в качестве устройства прямого цифрового управления содержит непрерывную и дискретную части (рис. 1). К непрерывной части относится объект управления, дискретная часть содержит микроконтроллер МК, силовой полупроводниковый преобразователь 1111 и датчики Д. Выходная величина и переменные состояния объекта управления, измеренные датчиками, преобразуются в двоичный код. Для физической величины а, измеренной датчиком, в микроконтроллере существует ее двоичное представление ха, используемое в расчете сигнала управления. Между этими величинами соблюдается пропорциональность

ха = та а.

Здесь масштабный коэффициент та одновременно является коэффициентом обратной связи по величине а.

Рис. 1. Система управления электроприводом с микроконтроллером

Требуется определить масштабные коэффициенты, необходимые для обеспечения заданной точности отработки величин в системе управления, а также параметры датчика и микроконтроллера, формирующего управление электроприводом.

Точность позиционирования измеряется допустимой абсолютной погрешностью Лф/; и относительной погрешностью 5/; = , где ф 11ИЧ -

л ф :

тшах

наибольшая величина перемещения. В случае линейных перемещений все расчетные выражения аналогичны, поэтому в дальнейшем рассматриваются только угловые перемещения.

При выборе импульсного датчика по числу N импульсов на оборот следует обеспечить выполнение условия

2л

Здесь множитель к = 0,1-0,5 необходим в качестве коэффициента запаса для учета других возможных в системе источников погрешности. Отно-

х Аф

сительная погрешность определяется выражением о = ——, а ее допусти-

Фтах

X АФд тт

мое значение ов ———. При определении количества разрядов к реги-

_т

и° ф

тшах

стра, в котором предполагается сохранять двоичный код положения, следует учитывать допустимую относительную погрешность

2к_1-1>^-. (2)

Импульсный датчик вырабатывает две последовательности импульсов, сдвинутые друг относительно друга на четверть периода. Появлению импульса соответствует поворот на угол Аф.

Для считывания сигналов с выхода датчика требуются два бита во входном порту микроконтроллера. Наличие двух сигналов позволяет определить как величину, так и знак углового перемещения. Двоичный код хф угла поворота формируется в специально отведенном для этого регистре, который должен инкрементироваться при поступлении каждого импульса, если вращение направлено вперед, и декрементироваться при вращении назад. Величина положения, измеренная импульсным датчиком, представлена в микроконтроллере в масштабе

хф = тфф (3)

Здесь применен масштабный коэффициент /иф = = В частности:

Хфшах — ^фФтах'

Учитывая (1), получим выражение для относительной погрешности 8 = -дт——. По этой величине определяется количество разрядов к

тшах

в слове данных, необходимое для хранения величины перемещения, из выражения

— 1 > ^Ргоах (Д\

2я ' У '

Пример. Обеспечить позиционирование с допустимой абсолютной погрешностью Афд = 0,05 рад при максимальном угле поворота (ршах = л . Расчет числа импульсов датчика на один оборот выполняется по

формуле N > = ^ = - 80л . Примем N = 250. Тогда 2К_1 -1 >

> =125. Принимаем ближайшее большее значение 2 -1 = 127:

к = 8. Таким образом, в данном случае можно применить восьмиразрядный контроллер.

Импульсный датчик позволяет измерить не только положение, но и скорость, так как значение скорости можно получить путем дифференцирования значения положения по времени. Расчет выполняется микроконтроллером на основании замены операции дифференцирования делением

_ АФ

Здесь хю - двоичная переменная, пропорциональная угловой скорости со; тю - масштабный коэффициент,

тф N

Щ 0 2тт/0 '

где т( = /0 - масштаб представления времени, определяемый частотой /0 таймера.

Контроллер должен рассчитать величину скорости в масштабе в соответствии с выражением

^ф А(Р ^

где Дхф - изменение углового положения за интервал времени А/ между измерениями.

От масштаба представления скорости в двоичном коде зависит погрешность квантования, а значит, и достижимая точность стабилизации скорости. Выражение для допустимой относительной погрешности 8п величины

скорости, выраженной через статизм 8Х и диапазон И = Ютах регулировавши

ния скорости, имеет вид

Асод -У, 0)......... £>

= (6)

тах

Количество разрядов к регистра, в который записывается двоичный код хю скорости для реверсивной системы электропривода, должно удовлетворять выражению

1.1 D

х = 2 -1 = — > —— = —— (7)

Здесь к = 0,1-0,5 - коэффициент запаса; 8 = —- - относительная погрешность квантования, создаваемая фактически при числе разрядов к. В случае нереверсивной системы имеем

?к_1 _ 1 — 1. > _!_ — Р

о ~ кБ~ к8х'

Кроме того, следует учитывать, что относительная погрешность двоичного представления скорости складывается в соответствии с (5) из погреш-

ностей 8 = ; 5 = измерения положения Аф и времени At

Ф Фтах ^тах

А Л^П

Интервал времени А/ = —^ вызывает запаздывание в контуре управле-

/о

ния скоростью, что снижает запас устойчивости и может отрицательно повлиять на динамические свойства системы. Если требуемая частота среза юс задана, то допустимое по быстродействию время считывания информации определяется условием достаточной малости величины Аудоп снижения запаса устойчивости по фазе. Учитывая выражение Д?сос < Ау/Г получим

= (8)

Можно определить масштаб ты по условиям обеспечения заданной точности стабилизации скорости

х N

™№=Ьос= — = >По—- (9)

«max Wo

Для вычисления угловой скорости применяют один из двух способов. В первом случае используется постоянный интервал времени At — const, задаваемый таймером, тогда 8t = 0. Количество импульсов от датчика за это время измеряется таймером-счетчиком. Второй способ основан на измерении переменного интервала времени, за который происходит перемещение на постоянный угол Дф = const, и тогда 5ф = 0.

Рассмотрим первый способ, при котором применяют два таймера-счетчика. Первый таймер, обозначим его Т0, формирует постоянный интервал времени

Ас

At - —г--

Jo

Здесь Дх, - целое число, записываемое в таймер Т0, это выраженная двоичным кодом длительность интервала; f - тактовая частота таймера,

Axt = mtAt.

Здесь mt=f0 - масштабный коэффициент. Величина Дгф = /лфД(р численно равна количеству импульсов за время At, подсчитанное таймером-счетчиком Ть на вход которого поступает сигнал датчика. Контроллер должен рассчитать величину скорости в масштабе в соответствии с выражением (5), но если принять = const, то операция деления не требуется,

Axt

и в этом случае угол поворота является мерой скорости. Здесь m0 - постоянный коэффициент, согласующий масштабы представления переменных.

Для проектирования системы необходимо знание параметров m0, f, N. Их расчет можно выполнить по приведенным формулам на основании заданных частоты среза С0с, допустимого снижения запаса устойчивости Дудоп, диапазона регулирования скорости и статизма D, Sx в следующем порядке.

Вначале рассчитывается необходимое для двоичного представления хш скорости количество разрядов к по выражению (7). Затем определяется та по формуле (9) и в соответствии с (8) рассчитывается допустимое зна-

Ах

чение At. Отсюда определяются значения —Л и N по формулам:

/о

~f~ ~ ^догр (10)

J о Axt

Пример. Требуется обеспечить диапазон регулирования скорости D = = 100; 0)шп =3,14 с-1; 0)|гах = 3 14 с 1 при статизме Sx =0,05 и частоте среза сос = 100 с 1 контура скорости.

х

Определим допустимую относительную погрешность 8п - — = 0,5-10-3. Значению максимальной скорости будет соответствовать двоичный код хюпих = |г > - 400Q если коэффициент запаса к = 0,5, то

1 -з

масштабный коэффициент та - -г~-— — = 1: (0,5 • 0,5 • 10 • 314) ~ 12,7. Таким

образом, для представления величины хюпих требуется к = 12 нереверсивного привода, а в случае реверсивного управления к > 13. По условию

быстродействия ^ = А/ (Ш, = = о,05:100= 0,0005 с-1.

Л>

Из (10) получим N>2n2/o =6,28-12,7: 0,0005~16000(. При /0=Ю6

в соответствии с требуемым быстродействием должно быть Axt — = 0,0005/0 =500.

Если не представляется возможным применить датчик с N = 16 • 104, то следует выбрать второй способ измерения скорости.

Второй способ измерения скорости предполагает постоянное значение 2п

Аф = -jt — const. Интервал времени At между импульсами датчика измеряется таймером с тактовой частотой f0. Значение скорости рассчитывается в программе управления на основании выражения (5), которое при Дх^ = 1 принимает вид

= (П)

Здесь At, = f0At - содержимое счетчика таймера, пропорциональное интервалу времени; At - переменный интервал времени, по значению которого можно судить о скорости; f0 - тактовая частота таймера. Из (9) получим

«со 2 л/о ^

N

Наибольшее значение двоичного кода скорости определим по приближенному выражению (7). Из (9) можно рассчитать масштаб т(й = кос, равный коэффициенту обратной связи, затем из (8) - N и тактовую частоту. При скорости (0ГШП получается наибольший интервал времени между сигналами импульсного датчика

At_ ЛФ _ 271 _ 27tD «nun Momn Nco^ ' Он должен удовлетворять условию (8), из которого получим

2kD АТдоп

^Чшх юс

Это накладывает ограничение на выбор числа N импульсов на оборот датчика

N > а2п,)Щ' . (13)

ДТдогАшх

Последовательность расчета параметров рассмотрим на примере.

Пример. Обеспечить регулирование скорости в диапазоне: ютп = = 3,14 с-1; со^ =314 с-1; 1) = 100 при статизме характеристики =0,05 и значении частоты среза в контуре регулирования скорости сос = 100 с-1.

Определим допустимую относительную погрешность измерения скорости по приближенному выражению 8 < —^у — 0,0 5 • 0,0 5:100 = 0,2 5 • 10~3.

Если к = 0,5, то хытях = i = 4 • 103. Таким образом, для хранения величины

х _

ютах g

Хютах требуется количество двоичных разрядов к = 12. Отсюда рассчитываем тт - кос - Xcomax ~ 12,7 . Из выражения (13) находим N >—Щгг~

^тах ^mn^'D

= 6,28: (3,14-0,0005) = 4000, при N = 4000 получим /0 > = 2105 Гц.

2к

ВЫВОДЫ

Применение импульсного датчика совместно с микроконтроллером требует согласованного выбора числа разрядов выходной величины, тактовой частоты и точности датчика, определяемой числом импульсов на оборот датчика.

Целесообразность применения способа контроля скорости при At = const либо при Дф = const зависит от располагаемого диапазона частот тактовых импульсов в сравнении с возможными частотами импульсов от датчика при требуемых скоростях. Поэтому при высоких скоростях возможно применение первого способа, а при снижении скорости - переход ко второму способу.

Л И Т Е Р А Т У Р А

1. Ф а й н ш т е й н, В. Г. Микропроцессорные системы управления тиристорными электроприводами / В. Г. Файнштейн, Э. Г. Файнштейн; под ред. О. В. Слежановского. -М.: Энергоатомиздат, 1986. - 240 с.

Представлена кафедрой электропривода и автоматизации промышленных установок

и технологических комплексов Поступила 5.05.2006

УДК 621.313.333

УЧЕТ МЕХАНИЧЕСКОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ ОБОБЩЕННОГО ПРИВОДА В АЛГОРИТМЕ БЫСТРОДЕЙСТВУЮЩЕГО САМОЗАПУСКА ВЫСОКОВОЛЬТНЫХ СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ

Канд. техн. наук, доц. КУРГАНОВ В. В., канд. техн. наук КРЫШНЕВ Ю. В.,

канд. техн. наук, доц.

ВЕРИГА Б. А.

Гомельский государственный технический университет имени П. О. Сухого

Согласно статистическим данным в среднем каждый потребитель в смешанных воздушно-кабельных электрических сетях напряжением 6-10 кВ, имеющих устройства автоматического включения резервного питания (АВР) на всех распределительных подстанциях, в год испытывает