CC BY
48
УДК 69
ВЫБОР ОРГАНИЗАЦИОННО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕШЕНИЙ ДЛЯ ОБЪЕКТОВ СТРОИТЕЛЬСТВА С УЧЕТОМ СЛУЧАЙНЫХ ФАКТОРОВ
Н.С. Курченко
Брянский государственный инженерно-технологический университет, г. Брянск
Аннотация
Предложены вероятностные постановки задач выбора технологии и организации объектов промышленного и гражданского строительства. Приведены алгоритмы решения такого рода задач на основе стохастического моделирования случайных событий и процессов, возникающих на этапе возведения здания. Разработана теоретическая модель приближенной оценки рисков выбора той или иной технологической последовательности производства работ. При проектировании календарного плана рассматриваются такие случайные факторы как остановка строительства при наступлении экстремальных климатических условий, срывы, связанные с отказом оборудования, и как следствие, простои в производстве работ.
Ключевые слова:
календарное планирование, эволюционное моделирование, метод Монте-Карло, организация строительства, распределение ресурсов, риск
История статьи:
Дата поступления в редакцию 24.05.18
Дата принятия к печати 28.05.18
Введение. При организационно-технологическом проектировании возведения строительных объектов стоит ряд актуальных задач. Это календарное моделирование, учитывающее наличие случайных организационно-технологических ожиданий [1], рациональное распределение материально-технических и людских ресурсов [2], оценка рисков строительства и др. Многие из этих задач могут решаться на основе методов случайного поиска, например, метода Монте-Карло или эволюционного моделирования [3-6]. В данной работе предлагаются постановка и алгоритм решения задачи выбора технологии производства работ с учетом минимума рисков, возникающих при вероятностном моделировании производства работ.
Постановка задачи. Ставим задачу минимизации риска R срывов нормативной (директивной) продолжительности О работ при календарном планировании:
R = Е Rcr ^ min (1)
T
где Rr- риск срыва работы критического пути.
Величина Rr для каждой из работ определяется рядом факторов, наиболее значимые из которых:
- фактически имеющиеся для осуществления строительства технические и людские ресурсы;
- гарантийный запас и качество строительных материалов, необходимых для производства работ;
- мероприятия по обеспечению безопасности при выполении критических работ и подкритиче-ских последовательностей работ, имеющих потенциал стать критическими.
Выбор организационно-технологических решений для объектов строительства..
Тогда
Rcr = PiUi + P2U + P3U3, (2)
где Р\ — вероятность отказа строительной техники или недоступности людских ресурсов; Р2 —
вероятность срыва поставок при окончании страхового запаса или обнаружении брака используемых конструкций и материалов; Р3 - вероятность наступления аварийной ситуации при производстве работ или технологических ожиданиях; U-U3 — размеры ущербов от реализации рассматриваемых случайных ситуаций.
В соответствии с формулой (1) минимизация ущерба U может достигаться за счет минимизации отклонения С фактически необходимых для строительства ресурсов Rn от среднего значения фактически имеющихся для осуществления производства ресурсов Rf:
С = Zx(Rn - Rf) •(( - Rf)) min, (3)
T
где T — интервал времени, на котором используется ресурс; ^(х) — функция Хэвисайда от некоторой переменной X : х(х) =0, если x < 0; х(х) = 1, если x > 0.
При этом
и = КС, (4)
где Kl - стоимостное выражение использования ресурса для производства работ.
Ущерб от срыва поставок U2 можно оценить удорожанием строительства, связанным с увеличением его продолжительности
и2 = к2(тф /т -1), (5)
где K2 — финансовые потери, связанные с инфляционным удорожанием материалов, простоя рабочих и техники и неисполнением условий договора подряда, Тф — фактическая продолжительность работ (Тф > Т).
Величина U3 состоит из социальных и экономических потерь при аварии, вызванной внешними вызовами, террористическими угрозами, отказами элементов и конструкций.
U = *3l(N + Z) + K32Ra, (6)
где К31 — средний размер возмещения социального ущерба на одного человека, получившего травму, определяемый законодательством РФ; N — математическое ожидание возможного числа людей, постоянно работающих в пределах площади поражения при возникновении аварийной ситуации; Z — математическое ожидание числа людей, случайно оказавшихся в этой площади поражения; К32 — стоимость объема Ra поврежденных аварией материально-технических ресурсов.
В частных постановках задач могут учитываться ограничения, отражающие особенности конкретного строительства, например, наличие строительной техники определенного вида, фиксированное число рабочих и т.п.
Алгоритм решения задачи. Задача (3) может быть решена с помощью генетической итерационной процедуры оптимизации использования ресурсов [3]. С каждой из критических работ связаны значения ресурсов r. Значение Rn получается путем сложения всех ресурсов, используемых в календарном плане на рассматриваемом интервале времени. Значения Rf определяются исходя из возможностей подрядной организации. Тогда, используя теорию эволюционного моделирования, вводим популяции календарных планов ПА, ПВ и дискретные множества варьируемых параметров:
Па = {А у;Пв = {А J; i = 1,...,Ж; Т = 1,..,M; 2 < M < (7)
4 = аи}; = {{,..., }; = fet} j = 1,...,n; к = 1,...,
а] = Ш .] = 1,...,п; к =«у;
Здесь А— вариант календарного плана; ПА — совокупность вариантов А,, рассматриваемой в каждой итерации эволюционной процедуры; ПВ — совокупность лучших по критерию (3) вариантов А,; а, — варьируемая продолжительность работ; — элитный (с лучшим значением С) календарный план; N — число планов в основной выборке; М - число элитных планов в элитной выборке; а1,..,ап, а1,...,ап — текущие значения номеров продолжительностей работ а,, выбираемые из отсортированных по возрастанию значений tk продолжительности работ, допускаемых для выбора в ходе поиска решения; п — число работ с варьируемыми продолжительностями; п. — число допускаемых для выбора значений продолжительности а, работы.
Для решения задачи выполняем основные этапы:
1. Формируем путем случайной генерации основную выборку планов ПА, задавая N. При этом Пв = 0.
2. Выборка ПА разделяется на группы П1 и П2 так, что ПА = П1 + П2, Пх с ПА, П2 с ПА, Пх П2.
3. Итерационный процесс
3.1 Для каждого варианта плана из популяции ПА проверяются ограничения вида
ч>(а) = (т - ткр (а )) > о, (8)
где ткр () — продолжительность критического пути (путей).
3.2 Реализуются условия замены планов в выборке ПА, для которых А) < 0, новыми планами исходя из следующих условий:
Для группы П: {ПВ = 0 ^ 4 = {(а1)>->гпЛ(ап Я,
1пв-0, ^ 4 = ам(г) 6 Пв (9)
Для группы П.:
2- С(a ) ■
( г
1 + х
Ткр ( А ) Т,
-1
Ткр ( А )
Т
-1
в J V -"-в JJ
где rnd ( ) — оператор случайного выбора элемента из множества, заданного набором дискретных значений; %(x) — функция Хэвисайда.
3.3. Условие редактирования элитной выборки ПА:
¡(Щ е Пл )ЗД. й Пв ~ (10)
\ ~ ^ е Пв = А■ е ПА.
[С(VAt е Па ) < С(VAT е Пв) ' в ' А
3.4. Применение операторов мутации, селекции и кроссинговера [4].
3.5. Проверка критерия остановки вычислений. Используем опытный критерий отсутствия изменений в элитной выборке на протяжении 500 итераций, если такие изменения есть, то этапы 3.1-3.5 повторяются.
Задача минимизации величины U2 связана с оценкой увеличения продолжительности строительства с учетом организационно-технологических ожиданий. При малом числе этих ожиданий она упрощенно решаться с помощью метода Монте-Карло. В качестве варьируемых величин здесь используются случайные величины ожиданий, представленные дискретными множествами параметров. Эти ожидания учитываются в топологии календарной модели. Каждый вариант календарного плана получается путем выбора случайных значений ожиданий и пересчета продолжительности строительства. В итоге
Выбор организационно-технологических решений для объектов строительства...
по продолжительности мы получаем интервальную оценку |т1П;^тах] ,находим среднее значение Тф и определяем ущерб (5).
Размеры ущербов и3 целесообразно определять для объектов повышенного уровня ответственности и при большом числе работающих. Аварийная ситуация как правило моделируется [4] в виде за-проектного воздействия на несущие конструкции строящегося объекта (перегрузка конструкций [5], столкновение со строительной техникой, выход из работы какого-либо узла и/или элемента в результате нарушения технологии процессов строительства [6]). Ущерб и3 определяется исходя их объемов повреждений, вызванных разрушениями и требует отдельного рассмотрения за рамками данной работы.
Выбор оптимально-безопасной технологии производства работ. Пусть даны варианты производства работ по строительству объектов в виде ориентированных технологических графов (рис. 1, а,б).
10 17.1 13 14 16„ 17.Z 15„ 20,
18.1/ 1 \\ 18.2
J9.1 / \ 19.2
12
б)
Рис. 1. Варианты представления технологических графов: 1-21 — номера работ
Пусть каждый из графов на рис. 1 имеет Пg критических путей, тогда наиболее предпочтительной технологией производства работ, учитывающей продолжительность работ и используемые на них ресурсы будет граф, для которого риск R срывов нормативной (директивной) продолжительности работ будет минимальным:
G(ng) ^ min{Ä(G1(ngl)),...,R(Gk(ngk)),...,R(Gnt(ngnt))} к = 1,...,nt;. (11)
где nt — число альтернативных технологий производства работ; R(Gk (ngk)) — суммарный риск от последствий отклонения от графика производства работ по заданной технологии k, вычисленный в соответствии с формулой (1).
Следует отметить, что в основу выбора технологии по критерию (11) положена максимальная безопасность производства работ. При этом начальные суммарные капиталовложения могут оказаться выше, чем при простой оценке приведенных затрат.
Вывод. На основе совместного использования общей теории риска и алгоритмов стохастического моделирования разработана методика оценки рациональных вариантов календарного планирования производства работ и выбора наиболее безопасной технологической последовательности возведения зданий в условиях вероятностной природы организационно-технологических ожиданий и климатических условий.
ЛИТЕРАТУРА
1. Курченко Н.С., Алексейцев А.В., Галкин С.С. Методика определения продолжительности строительства на основе эволюционного моделирования с учетом случайных организационных ожиданий // Вестник МГСУ. 2016. № 10. С. 120-130.
2. Курченко Н.С., Алексейцев А.В. Эволюционная модель поиска рационального распределения ресурсов при ограничении продолжительности строительства // Наука и бизнес: пути развития. 2017. № 4. С. 19-23.
3. Алексейцев А.В. Эволюционная оптимизация стальных ферм с учетом узловых соединений стержней // Инженерно-строительный журнал. 2013. № 5 (40). С. 28-37.
4. Серпик И.Н., Курченко Н.С., Алексейцев А.В., Лагутина А.А. Анализ в геометрически, физически и конструктивно нелинейной постановке динамического поведения плоских рам при запроектных воздействиях // Промышленное и гражданское строительство. 2012. № 10. С. 49-51.
5. Алексейцев А.В. Оптимальный структурно-параметрический синтез систем усиления металлических ферм // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 2 (2). С. 37-46.
6. Оптимизация рамных конструкций с учетом возможности запроектных воздействий Серпик И.Н., Алексейцев А.В. Инженерно-строительный журнал. 2013. № 9 (44). С. 23-29.
Просьба ссылаться на эту статью следующим образом:
Курченко Н.С. Выбор организационно-технологических решений для объектов строительства с учетом случайных факторов. — Системные технологии. — 2018. — № 27. — С. 64—68.
SELECTION OF ORGANIZATIONAL AND TECHNOLOGICAL DECISIONS FOR CONSTRUCTION OBJECTS ACCORDING TO RANDOM FACTORS Kurchenko N.S.
FGBOU VO «Bryansk State Engineering and Technological university»
Abstract
Probabilistic statements of the problems of technology and organization of construction are made and algorithms for their solutions based on stochastic model-ing of random processes are presented. A theoretical model of an approximate assessment of the risks for choosing a particular construction technology has been developed. In the scheduling, such random factors as stopping construction in the event of extreme climatic conditions, failures related to equipment failure and related downtime in construction are considered.
Keywords:
Scheduling, Evolutionary modeling, Monte Carlo method, Organization of construction, Resource allocation, Risk Date of receipt in edition: 24.05.18 Date of acceptance for printing: 28.05.18
