CC BY
35
УДК 681.51
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ МОДЕЛИ ДИНАМИЧЕСКОГО ОБЪЕКТА В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТИ
© М. Ю. Сергин
Sergin M.Y. Selecting an optimum dynamic process model structure under uncertainty.
Практика показывает, что одновременный учет, тем более удовлетворительное решение, всех вопросов, возникающих при выборе и обосновании модели объекта, представляет значительную сложность для исследователя. Поэтому актуальной задачей является разработка методов выбора оптимальной структуры модели объекта для системы управления, функционирующей в условиях неопределенных изменений технологических ситуаций. Имея алгоритм поиска подобной структуры модели, открывались бы перспективы осуществления построения системы управления, обеспечивающей наилучшее качество функционирования в условиях действия факторов неопределенности.
Неотъемлемой частью структурно-оптимального синтеза автоматических систем управления в условиях неопределенности является математическое моделирование динамических объектов. Исходя из того, что модели динамических объектов для синтеза систем управления должны отражать реальную физическую картину процессов, происходящих в действительности, возникает задача определения их оптимальных структур, обеспечивающих в конечном итоге требуемое управляющее воздействие. Причем, оптимизация структур моделей объектов в условиях неопределенности должна обеспечивать действенную реакцию и к текущим изменениям условий функционирования системы управления при сохранении ее топологической структуры.
Решение таких задач может основываться на принципах формирования множества структур моделей и последующего выбора из них оптимальных структур для соответствующих элементов системы управления.
Множество структур моделей S представляет собой совокупную зависимость множества структурных компонентов D, содержащего подмножества моментов времени tk £ T, переменных состояния объекта xd £ X, допустимых управляющих воздействий um£ U, случайных возмущающих воздействий Wj е W , технологических ограничений gv £ G ,
функционалов (операторов связи) q>a£ Ф, от самостоятельного множества, характеризующего возможные технологические ситуации la £ L . В соответствии с описанным, полное множество структур моделей объекта определяется как
5 = [DL ],
D = {Т,X,U,W,G,Ф).
Оптимальная структура модели определяется из
условия: opt k, найти Son V X, при 1Т , где 1Т - текущая ситуация функционирования.
Обязательным условием оптимального поиска является «глубинное» [1] сохранение целостности общей структуры системы управления при различных математических описаниях.
ЛИТЕРАТУРА
1. Месарович М., Такахара Я. Общая теория систем: математические основы. М.: Мир, 1978. 312 с.
Поступила в редакцию 24 апреля 2000 г.
