Выбор оптимальной мощности двигателя внутреннего сгорания гибридной силовой установки Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 531.8(075.8)

Н. Н. Барбашов, И. В. Леонов

ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ МОЩНОСТИ ДВИГАТЕЛЯ ВНУТРЕННЕГО СГОРАНИЯ ГИБРИДНОЙ СИЛОВОЙ УСТАНОВКИ

Проведено исследование математической модели гибридного автомобиля, оснащенного ДВС и обратимыми электродвигателями. Показаны экономические преимущества данных машин. Даны рекомендации по выбору мощности разгонных электродвигателей.

E-mail: dm_leonov.mail.ru

Ключевые слова: двигатели внутреннего сгорания, расход топлива, гибридная силовая установка, проектирование, разгон, торможение, реку-перациия энергии, моделирование, цикловой КПД.

Значительную часть времени современные машины работают с чередованием разгона, кратковременного установившегося режима и торможения. Наиболее неблагоприятным во всех отношениях случаем работы машины является идеализированный неустановившийся цикл, состоящий из разгона и следующего за ним торможения с постоянными действующими моментами сил. Реальные циклы с переменными моментами уступают идеализированному циклу по динамичности при одинаковых максимальных механических нагрузках. Поэтому принятое допущение постоянства моментов делает предпочтительным применение идеализированного цикла разгон-торможения для моделирования характеристик гибридной силовой установки на ранней стадии проектирования. Повышение экономических показателей машины возможно путем снижения номинальной мощности двигателя, но это ведет к ухудшению динамических качеств. Поэтому перспективным методом повышения экономичности машин, работающих на неустановившихся режимах, является применение рекуперации энергии торможения без снижения динамических качеств и производительности машины путем выбора оптимальной мощности основного и разгонного двигателей.

Под рекуперацией понимается использование накопленной кинетической энергии транспортной гибридной силовой установки и перевод ее в аккумулирующее устройство при торможении, а затем использование ее, например, для питания электродвигателей при разгоне машины. Поставим следующую задачу: улучшить экономические показатели машины без снижения динамических качеств, выбирая оптимальные параметры основного двигателя внутреннего сгорания (ДВС) и тормозных рекуперирующих энергию устройств.

Определенные требования часто предъявляются не только к разгону машины, но и ко времени и пути ее торможения, а также к ускорениям и механическим нагрузкам при разгоне. Для удовлетворения

этих требований выполняется динамический расчет, в дополнение к которому при анализе экономичности цикла из суммарного момента, приведенного к выходному валу, выделяются составляющие:

мразг = Мдв + Мсопр > 0 — избыточная по сравнению с установившимся значением Мсопр часть движущего момента Мдв, идущая на ускорение машины и определяющая ее динамические качества;

Мсопр = МоЛр — часть движущего момента, расходуемая на преодоление момента сопротивления движению. При расчете принимают допущение квазистационарности — затраченную на сопротивление движению работу в процессе разгона можно оценить по параметрам установившегося режима;

Мполезн.сопр = Мсопр — Мвредн.сопр — полезная составляющая момента сил сопротивления, определяющая экономические качества машины.

Проведем энергетический анализ комбинированного режима, состоящего из разгона, установившегося движения и останова машины (рис. 1), для чего рассмотрим зависимости мощностей:

Weразг = Weдв - Weсопр = Meразгw(t) — суммарная избыточная мощность всех двигателей гибридной силовой установки в процессе разгона;

W^b = WдВС + W^ — суммарная мощность ДВС и электродвигателей (ЭДВ) при установившемся движении;

Weторм = Weсопр + Wрек — суммарная мощность сил полезного и вредного сопротивления движению в процессе торможения;

Wj,^ — реализуемая в процессе торможения мощность рекуперирующих устройств.

Площади между кривыми мощностей и осью абцисс — осью времени t (см. рис. 1) — это работа двигателей.

При допущении постоянства моментов сил в процессе разгона мощности ДВС (^ДВС) и ЭДВ (^ЭдВ) растут пропорционально времени вместе со скоростью движения w(t). Кинетическая энергия машины увеличивается за счет реализации избыточной мощности двигателей (ДВС и разгонных электродвигателей), работающих в процессе разгона параллельно. После набора скорости и достижения скоростью номинального значения шном происходит снижение мощности или полное отключение разгонных ЭДВ и при установившемся движении ш = const. В соответствии с принятыми допущениями суммарная мощность двигателей имеет постоянное значение:

WS = ^двс (1 + куст),

где куст = (^эдв/^двс)уст = идвс/иэдв — принятое постоянное отношение мощностей ЭДВ и ДВС при установившемся движении; иэдв = ^эдв/^общ, идвс = ^двс/^общ — доли мощностей ЭДВ и ДВС в общей мощности (Weдв = ^ДВС + W^B), позволяющие при моделировании выбирать их оптимальное соотношение. Возможны разные

Рис. 1. Обобщенные зависимости мощностей ДВС, разгонных ЭДВ и тормозных рекуперирующих устройств в комбинированном неустановившемся цикле движения гибридной силовой установки

варианты использования мощности разных двигателей, работающих на установившемся режиме параллельно, в зависимости от экономических и экологических требований путем варьирования коэффициента куст .

При торможении все двигатели выключаются и накопленная кинетическая энергия расходуется на преодоление мощности сил сопротивления движению ^сопр и мощности рекуперирующих устройств ^рек, идущей на выработку электрической энергии, запасаемой аккумулирующим устройством.

Выражение для энергетического баланса работ в комбинированном идеализированном цикле движения можно записать в виде двух уравнений, соответствующих закону сохранения энергии в цикле разгон-торможение и на установившемся режиме:

№дв + ^ДВС - Жсопр) тразг /2 — (^сопр ^рек ) Тторм /2;

' сопр Туст.

Wдвc (1 + куст) Туст Тсс,

После преобразований получаем уравнения работ в безразмерном виде, что удобно при выборе оптимальных параметров машины в комбинированном цикле движения по критериям быстродействия и экономичности расхода энергии:

Wдвc (1 + Wэдв /ТСДрс - Wсопр /^Дрс ) — Wсопр (1 "^рек /Wсопр )тторм /тр

разп

W-ДВС/Wconp = 1/(1 + куст),

где WдВС/Wсопр — к^ — отношение мощностей ДВС и сил сопротивления движению на установившемся режиме, ранее обозначаемое как коэффициент загрузки ДВС.

Экономичность расхода энергии машины на установившемся режиме при параллельной работе двигателей зависит от КПД и коэффициентов распределения мощности идВС, иЭдВ между двигателями:

пуст = (идвсПдвс + иэдвпэдв)п мех,

где Пэдв, ПдВС — КПд ЭдВ и дВС, работающих на установившемся режиме параллельно, включая механический КПд передач пмех.

Мощность между дВС и ЭдВ на установившемся режиме распределяется соответственно коэффициентам распределения

идвс + иэдв = 1,

и выбираются из соотношения КПд двигателей, работающих параллельно, а также исходя из целесообразности дозаправки машины топливом дВС и электроэнергией.

В комбинированном режиме необходимо учитывать как цикловой КПд прцГ-торм, характеризующий потери энергии при торможении, так и время работы на неустановившемся режиме:

побщ = (иуст^уст + иЦазг.-тормПразг.-торм)пмех,

где иуст = Туст/Тобщ, ираз^рм = (тразг + Тторм)Д"общ — доли продолжительности работы на установившемся и неустановившемся режимах в общем времени движения т„бщ = Тразг + Тторм + ТуСТ.

В качестве примера рассмотрим расчет оптимального соотношения мощностей дВС и ЭдВ в цикле разгон-торможение без работы на установившемся режиме. Принимаем, что при торможении дВС отключен и его работа равна нулю. Поэтому модуль работы сил сопротивления за время торможения равен начальному запасу кинетической энергии при разгоне. Часть накопленной кинетической энергии машины при торможении может быть рекуперирована, т.е. превращена электромашиной в электрическую энергию, аккумулирована и возвращена обратно в виде положительной работы разгонного ЭдВ в следующий цикл разгона.

Кинетическая энергия в конце разгона Тразг имеет максимальное значение в цикле разгон-торможение и равна запасу кинетической энергии в начале торможения:

Тразг = Ттах = ^£ршкон/2 = т^кон/2,

где шкон = ^ном, "Укон — значения номинальной скорости вращения звена приведения и скорости машины в конце разгона; т — масса машины;

— суммарный приведенный момент инерции машины.

Работа, затрачиваемая на ускорение машины, связана с избыточной мощностью двигателей Жизб, которая наряду со временем разгона Тразг

определяет запас кинетическои энергии в конце разгона:

Тразг = АЕ = J Wизбdt,

где Wизб = МЕразгш(^) — избыточная по сравнению с необходимой для движения с постоянной скоростью мощность двигателей машины (принимается одинаковой для цикла с рекуперацией и без рекуперации энергии и поэтому обеспечиваются одинаковые динамические качества машины); ш(Ь) — угловая скорость выходного вала, определяющая текущую скорость машины.

В целях упрощения аналитических выводов было введено понятие идеализированного цикла разгон-торможение, для чего было принято допущение о постоянных значениях моментов Мдв, Мсопр и момента инерции. При этих условиях режим разгона является равномерно ускоренным с постоянным угловым ускорением

_ м^

^разг т .

Время разгона при равномерно ускоренном движении можно оценить как

тразг ^кон/^ра^г.

Оставляя прежние допущения и принимая суммарный момент при торможении в виде двух составляющих

мторм = Мторм + Мсопр,

где Мторм — тормозной момент и Мсопр — момент сил сопротивления движению, можно провести аналогичные расчеты при торможении машины:

_ ^кон ^Е _ ^разг

Тторм Мторм , ^торм Мторм .

Часть накопленной кинетической энергии машины при торможении может быть рекуперирована, т.е. превращена обратимой электромашиной в электрическую энергию, аккумулирована и возвращена обратно в виде положительной работы разгонного ЭДВ в следующем цикле разгона:

Такк ^акк^акк^разг,

(Арекуп)цикл л. Л, где какк = -—--коэффициент рекуперации, показывающий,

т разг

какая часть кинетической энергии машины возвращается в последующем цикле разгона с потерями, которые оцениваются с помощью КПД трансформации энергии птрансф.

Цикловой КПД прцГ-торм позволяет оценить экономичность расхода энергии гибридной силовой установки суммарно за общее время дви-

жения комбинированного цикла (см. рис. 1), учитывая дополнительные потери кинетической энергии при торможении. В дальнейшем будем сравнивать КПД различных циклов разгон-торможение с разными параметрами машины, в результате могут быть снижены расход энергии при торможении и номинальная мощность ДВС. Рассматривая экономичность такого неустановившегося цикла, целесообразно сравнить его с более экономичным установившимся режимом движения между циклами разгон-торможение. Поэтому имеет смысл сравнивать КПД неустановившегося цикла разгон-торможение с КПД работы машины на установившемся режиме пуст.

Полезная работа в цикле разгон-торможение равна

(Аполезн)цикл ^^сопр (щразг + щторм) пуст.

Процесс торможения не требует работы двигателя, поэтому общая затраченная работа в цикле равна работе двигателей в период разгона

(Адв ) цикл = МЕдв^р азг

В идеализированном цикле без рекуперации КПД машины записывается как

„без рекуп = Пуст / . щторм \ '/цикл к \ 1 + щ /

кизб \ щразг /

мразг

где кизб = —р— = 1 + 1/кщ — отношение суммарного момента в

мсопр

процессе разгона к моменту сопротивления на установившемся режиме движения; кщ = Мсопр/Мцвном — коэффициент использования номинальной мощности двигателя.

Аккумулированная энергия, возвращенная в цикл при разгоне (Арекуп)цикл, может быть признана полезной, так как повышает КПД цикла разгон-торможение на Дпрек и уменьшает расход топлива ДВС:

пс рекуп = пбез рекуп I Дп '/цикл '/цикл + Д'/рекуп,

А

где Дпрекуп = , . рекуп--увеличение КПД цикла вследствие рекупе-

(Азатр)цикл

рации энергии.

Для энергии, аккумулируемой при торможении ( Такк), должен быть рассчитан накопитель энергии. Необходимую номинальную мощность Жакк = ЖЭдв трансформирующих энергию устройств (электродвигателей, генераторов и аккумуляторов) можно определить по аккумулируемой энергии и соответствующему времени разгона или торможения:

^акк каккТразгптрансф

Ж,кк =

тразг тразг

Оставляя при расчетах суммарную мощность двигателей неизменной, выявили, что без ущерба для динамических качеств машины зна-

чение мощности аккумулирующих устройств WaKK может быть снижена номинальная мощность ДВС при уменьшении расхода топлива ДВС до 13%:

Wном — ^ном — W

^ДВС — W S дв W акк,

где W^ — МрДвгШном — суммарная номинальная мощность всех двигателей, используемая во время разгона машины; Msдв — МдВС + МЭдВ — суммарный момент ДВС и разгонного ЭДВ, который выбирают, исходя из требуемых динамических качеств машины, определяемых временем разгона тразг до номинальной скорости шкон — ^ном машины:

Ms дв — ^^ + Мсопр.

тразг

Таким образом, снижение номинальной мощности ДВС при той же мощности сил сопротивления движению W^np позволяет увеличить коэффициент загрузки ДВС kW на установившемся режиме работы и снизить удельный расход топлива ДВС:

Age — ,

где дном — удельный расход топлива ДВС на номинальном режиме; W^ — мощность разгонного ЭДВ.

По приведенной ранее математической модели были выполнены моделирование и расчеты КПД в цикле движения разгон-торможение гибридной силовой установки, оснащенной ДВС и обратимыми ЭДВ, с параметрами: m — 800 кг, -укон — 80 км/ ч, W^ — 60 кВт. При моделировании КПД обеспечивается сравнение циклов разгон-торможение, одинаковых по динамичности с рекуперацией энергии и без нее, при

варьировании коэффициента кторм — д/°рм, представляющего собой

МДВС

отношение мощностей электрических тормозных устройств и ДВС. Выбирать кторм в качестве варьируемого параметра при моделировании необязательно, в качестве оптимизируемого параметра можно выбрать и другие показатели гибридной силовой установки. Путем моделирования на ЭВМ была выявлена зависимость КПД неустановившегося цикла разгон-торможение (рис. 2) от выбранного режима торможения, определяемого вариацией коэффициента кторм, при принятом постоянном значении КПД установившегося движения пуст.

Выводы. 1. Коэффициент полезного действия цикла разгон-торможение без рекуперации энергии и при отсутствии установившегося движения повышается при снижении тормозного момента (кторм < 0,5) и увеличении вследствие этого времени торможения путем использования накопленной кинетической энергии для преодо-

Рис. 2. КПД цикла разгон-торможение:

! с рек Л

1 — с рекуперацией энергии Пцикл; 2 — без рекуперации энергии пЦиКГ^ 3 —

крек

ления полезного сопротивления. Цикловой КПД становится максимальным при кторм = 0:

псрекуп _ п безрекуп

'/цикл '/цикл •

2. Без рекуперации энергии КПД цикла становится низким и постоянным при резком торможении (кторм ^ 0,5).

3. Путем рекуперации энергии при торможении можно добиться значительного повышения циклового КПД (кривая 1 расположена выше, чем кривая 2, см. рис.2), причем можно поддерживать высокое значение КПД в широком диапазоне времени торможения, т.е. вне зависимости от значения тормозного момента, определяемого при моделировании коэффициентом кторм.

4. Применение рекуперации энергии повышает экономичность гибридной силовой установки с ДВС, не ухудшая ее динамические качества и не снижая ее производительность.

5. Моделирование выявило возможность снизить на 30% расчетную номинальную мощность ДВС в силу соответствующего увеличения мощности разгонных ЭДВ и вследствие этого снизить расчетный удельный расход топлива ДВС на установившемся режиме движения на 13%.

Статья поступила в редакцию 5.11.2009

Н.Н. Барбашов — аспирант кафедры "Теория машин и механизмов" МГТУ им. Н.Э. Баумана.

N.N. Barbashov — Post-graduate of "Theory of Machines and Mechanisms" department of the Bauman Moscow State Technical University.

И.В.Леонов — д-р техн. наук, профессор кафедры "Теория машин и механизмов" МГТУ им. Н.Э. Баумана. Автор более 200 научных работ и изобретений, отмеченных серебряной медалью Европейского салона "Архимед-2004".

Leonov I.V. — D. Sc. (Eng.), professor, head of "Theory of Machines and Mechanisms" department of the Bauman Moscow State Technical University. Author of more than 200 publications and inventions marked by the silver medal of the European saloon "Archimed-2004".