CC BY
17
УДК 69.05
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОЙ ГЛУБИНЫ ВЫРАБОТКИ ГРУНТА ПРИ ИНЖНЕНЕРНО-ГЕОЛОГИЧЕСКИХ ИЗЫСКАНИЯХ В УСЛОВИЯХ ТЕХНИЧЕСКИХ РИСКОВ ПРОЕКТИРОВАНИЯ ФУНДАМЕНТОВ СТРОИТЕЛЬНЫХ ОБЪЕКТОВ
А.А. Лапидус, А.С. Пузырев, К.А. Назарова
В данной статье рассматривается выбор оптимальной стратегии при инженерно-геологических изысканий в условиях технических рисков с помощью критериев оценки теорий игр. Авторами была проведена исследовательская работа, в результате которой был выявлен технический риск проектирования фундаментов строительных объектов, и предложен метод, который позволит учесть данный риск и минимизировать потери от его действия.
Ключевые слова: инженерно-геологические изыскания, глубина выработки, фундаменты, теория игр, стратегия, риск, технический риск, потери.
Важнейшим этапом, предшествующим проектированию фундаментов зданий и сооружений, являются инженерно-геологические изыскания (ИГИ). Качественно выполненные инженерно-геологические изыскания обезопасят заказчика от дополнительных издержек из-за усиления грунта или фундаментных конструкций во время строительства, а также исключат вероятность чрезвычайной ситуации во время эксплуатации здания или сооружения, поэтому в первую очередь заказчик заинтересован в контроле выполнения ИГИ согласно СП 47.13330.2012 «Инженерные изыскания для строительства. Основные положения.»[1]. Результатом качественных ИГИ является достоверная информация о грунтах.
Определяя необходимую и достаточную глубину выработки породы, п. 6.3.7 [1] отсылает нас к СП 22.13330.2011 [2] п. 9.4, где сказано, далее по тексту:
«Инженерно-геологическое строение площадки должно быть изучено на глубину не менее 1,5Япк + 5 м, где -Нок глубина заложения подошвы ограждающей конструкции, но не менее 10 м от подошвы ограждающей конструкции. На указанную глубину должно быть пройдено не менее 30% скважин, но не менее трех скважин».
Так же п.6.3.8[1] дает указания по глубине выработке в зависимости от типа фундамента и глубины его заложения:
1. для ленточных и отдельных столбчатых- по табл. 6.3. СП 47.13330.2012[1].
2. для свайных фундаментов п.6.3. отсылает нас к п.5.5 СП 24.13330.2011[3].
«Глубина инженерно-геологических выработок должна быть не менее чем на
5 м ниже проектируемой глубины заложения нижних концов свай при их рядовом расположении и нагрузках на куст свай до 3 МН и на 10 м ниже - при свайных полях размером до 10х10 м и при нагрузках на куст более 3 МН. При свайных полях размером более 10х10 м и применении плитно-свайных фундаментов глубина выработок должна превышать предполагаемое заглубление свай не менее чем на глубину сжимаемой толщи, но не менее половины ширины свайного поля или плиты и не менее чем на 15 м.»
3. для плиточных фундаментов - половина ширины фундамента и не менее 20 м от его подошвы;
Это означает, что до начала ИГИ заказчик уже должен представлять глубину заложения, то есть и инженерно-геологическое строение площадки-парадокс.
Существует несколько вариантов выхода из сложившийся ситуации:
1. Определить глубину залегания фундамента по имеющимся архивным данным;
2. Если таких данных не имеется, то определить минимальную глубину заложения фундамента исходя из конструктивных соображений и «опыта» проектирова-
3. Сделать аналогично предыдущему пункту, но с некоторым запасом по глубине.
Каждый вариант имеет 3 исхода:
1. Указанная глубина выработки является достаточной - самый благоприятный исход, «выигрышный»;
2. Указанная глубина выработки излишняя, что значит перерасход средств заказчика - неблагоприятный исход;
3. Указанная глубина выработки недостаточна, что вынуждает к дополнительным работам по выработкам в объёме не меньше 30% по СП 22.13330.2011 [2]-«проигрышный» исход.
Задачей исследования в данной статье является определение и обоснование наиболее выгодной стратегии проведения инженерно-геологических изысканий с учетом технических рисков с помощью критериев теории игр.
Методика выбора оптимальной стратегии. Стратегия - вариант действия, который может предпринять субъект исследования. В данном исследовании выделим 4 основных стратегии:
1. Стратегия №1 - минимальная глубина выборки. Глубина заложения фундамента будет определяться конструктивными особенностями здания, типом фундамента и т.д.
2. Стратегия №2 - глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных. Глубина заложения фундамента считается из предположения об актуальности собранных данных по инженерно-геологическому строению площадки.
3. Стратегия №3 - Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных +10%. Аналогично №2 стратегии, но берется запас в 10% по глубине.
4. Стратегия №4 - Максимальная глубина выработки.
Исход - событие, которое получится после принятия одной из предложенных стратегий.
Можно выделить два основных исхода для каждой стратегии:
1. Глубина выработки достаточная для проектирования фундамента;
2. Глубина выработки недостаточна, и требуются дополнительные скважины не менее 30% от общего количество скважин, что приведёт к увеличению стоимости
иги.
Однако узнать перерасход средств можно только после проектирования фундамента. Этот критерии можно использовать для оценки эффективности самих критериев отбора, но в данной статье он использоваться не будет.
Составляем матрицу событий и вероятных исходов.
Таблица 1
Матрица стратегий и исходов Возможные исходы после проектирования_
Глубина выработки Глубина выработки грунта достаточна Необходимость проведения дополнительных работ
Минимальная глубина выборки ап а?л
Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных 0-12 0-22
Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных +10% а2з
Максимальная глубина выработки а14 а?л
В данном исследовании для выбора решения с минимальными рисками (оптимального решения) будут применяться критерии Лапласа, Вальда, Сэвиджа, Гурвица.
Критерий Лапласа основывается на допущении, что каждый исход развития события равнозначен, поэтому поиск наиболее выгодной стратегии будет выполняться из условия:
/-V 1
а
min
4
V 1
V 1
V 1
(1)
где а - это минимальные экономические затраты на инженерно-геологические изыскания; üij - это экономические затраты на инженерно-геологические от выбранных стратегий и их возможных исходов; ¿-индекс соответствующей возможному исходу; j-индекс выбранной стратегии.
Критерий Валъда предполагает, что скорее всего произойдет наихудший исход событий, значит «выигрышная» стратегия определяется из условия:
max ait £ max ai2
a = min ■{ Г! , (2)
Imaxai3
max a ¿4
В основе критерия Сэдвиджа лежит принцип минимизации потерь субъекта исследования в случае, если принятое им решение является не оптимальным. Представленная в табл.2 матрица потерь по критериям Сэдвиджа, вычисляется путем вычитания из каждого столбца матрицы стратегий и исходов наименьшее значение а¿у этого же столбца.
max ait £ max ai2
a = min ■{ „ (3)
I maxai3
max ai4
Матрица потерь no критериям Сэдвиджа
Таблица 2
Глубина выработки Глубина выработки грунта достаточна Необходимость проведения дополнительных работ
Минимальная глубина выборки а11 - mina1;- а21 - min a2j
Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных а12 - min djj а22 - min a2j
Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных +10% а13 - min а23 - min a2j
Максимальная глубина выработки а14 - mina1;- a24 - min a2j
И самым универсальным методом, который позволит управлять степенью «оптимизма-пессимизма», является критерий Гурвица. Для его использования необходимо ввести у-коэффициент «оптимизма». Он будет показывать вероятность отражения действительности архивных данных и предположений о инженерно-геологическом строении изучаемого объекта. Тогда вероятность наихудшего варианта (1- у).
Тогда
'max atj ■ y1 + min atj ■ (1 — y1);
max a2j ■ y2 + min a2J ■ (1 - y2);
a = min Гл Л (3)
max a3j ■ y3 + min aiy ■ (1 - y3);
max a4j ■ y4 + min a2j- ■ (1 — y4). 209
Привязка исследования к реальному объекту. В качестве объекта возьмем 7-ми этажное жилое бескаркасное здание с кирпичными несущими продольными и поперечными стенами, перекрытиями из железобетонных многопустотных плит и с подвальным этажом.
Минимальная глубина заложения фундамента определяется конструктивно. Уровень земли относительно пола первого этажа -0,900 м. Высота подвального этажа 2,7м, высота подвальной плиты примем 0,2м. Высота фундаментной плиты возьмем 0,5 м, тогда глубина заложения фундамента относительно земли равна - 2,5 м.
-0.90
Обратная засыпка
N11
0.000
-2.700
Рис. 1. Конструктивная часть подземной части здания
Воспользуемся материалами ИГИ соседних районов и произведём расчет фундамента на их основе. Тогда глубина заложения относительно земли исходя из расчетов по первой и по второй группе придельных состояний будет равной - 2.7м
Абс Ош [и]
Геологический разрез
Масштаб: горизонтальный 1:500 вертикальный 1:100
'///////// / // // // // // // // / /у////////////////// ///////////// '/////////_ ///////
//////// /
2-Суглинок тугопластичный
3-Полутвердая глина
2в7 4-Супесь пластичная
5-Мелкий песок, средней плотности, насыщенной водой
N скв. (шурфа) Скв. N 1 Скв. N 2 Скв. N 3
Абс. отм. уст. СКВ. м 160,40 160,63 159,01
Расстояние,м I 50 I 57,5 I
■ -место отбора образцов грунта
Рис. 2. Инженерно-геологический разрез их архивных данных
210
Максимальной глубиной заложения фундамента примем 5 м, так как проектировать ленточный фундамент глубже, не целесообразно.
Данные сведены приведены в табличной форме для наглядности.
Таблица 3
Исходные данные
№ Глубина заложения фундамента, м Глубина выработки, м Стоимость выработки одной скважины, в базовых ценах Число скважин Стоимость выработки всех скважин, в базовых ценах Глубина выработки, м Число скважин Стоимость проведения выработки всех скважин в случае проведения дополнительных работ, в базовых ценах
1 Стратегия №1 2,5 9,00 654,30 5 3271,5 15 3 6543
2 Стратегия №2 2,7 9,20 668,84 5 3344,2 15 3 6615,70
3 Стратегия №3 2,97 9,47 688,47 5 3442,35 15 3 6713,85
4 Стратегия №4 5 11,50 836,05 5 4180,25 15 3 7451,75
Согласно приведенным данным из таблицы 3. Составим матрицу для обработки данных по 4 критериям.
Таблица 4
Матрица стратегий и исходов №1_
Возможные исходы после проектирования
Глубина выработки Глубина выработки грунта достаточна Необходимость проведения дополнительных работ
Минимальная глубина выборки 3271,50 6543
Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных 3344,20 6615,70
Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных +10% 3442,35 6713,85
Максимальная глубина выработки 4180,25 7451,75
Критерий Лапласа.
'2453,63 у 2489,98;
а = 7шти _____' (5)
2539,05- v 7
2908.
Для оценки введем вес получившихся результатов
д = |- 1;
дг =0; д2 =0,015; д3 =0,035; д4 =0,19. По данному критерию 1-ая стратегия является выигрышной. 2-ая и 3-ая стратегии по весу отличаются на 1,5 и 3,5%, в отличии от 4-ой стратегии, вес которой отличается на 18%.
Критерий Валъда.
16543; . ,16615,70; а = т1П^ 16713,85; (6)
7451,75.
д1 =0; д2 =0,01; д3 =0,026; д4 =0,14 211
В данном критерии мы можем наблюдать схожие результаты с 1-ым критерием, так же выигрышным результатом является 1-ая стратегия, 2-ая и 3-ая отличаются на 1% и 2,6%, а 4-ая на 14%.
Критерий Сэдвиджа.
Для данного критерия составим матрицу потерь для матрицы стратегий и исходов №1.
Таблица 5
Матрица потерь №1_
Возможные исходы после проектирования
Глубина выработки Глубина выработки грунта достаточна Необходимость проведения дополнительных работ
Минимальная глубина выборки 0 0
Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных 72,7 3344,2
Глубина выборки с учетом имеющихся архивных данных +10% 170,85 3442,35
Максимальная глубина выработки 908,75 4180,25
Ю; . ,13344,20; а = ШП^3442,35; (7)
, £4180,25.
Для этого критерия абсолютно выигрышным является 1-ая стратегия.
Критерий Гурвица.
Назначим для каждой стратегии коэффициент у, тогда у1 = 0,4, у2 = 0,65, Уз = 0,73, у4 = 0,75.
3271,50- 0,4 + 6543- (1 - 0,4) = 5234,4; 7597,15-0,65 + 4325,65-(1 - 0,65) = 4489,23; а-тт\ 3442 35. 0 75 + 6713 85. ^ _ 075) = 4325,65; ™
4180,25- 0,8 + 7451,75- (1 - 0,8) = 4998,13.
д1 =0,21; д2 =0,04; д3 =0; д4 =0,16.
В данном критерии выигрышной является 3-стратегия. 2-ая отличается на 4 %. 1-ая и 4-ая стратегии отличаются на 21% и 16% процентов
Выводы. Исходя из полученных данных проведенного исследования можно сделать вывод, что без учета вероятностных коэффициентов выигрышной будет являться стратегия №1, которая была лидирующей в трёх из четырёх критериях. Глубина заложения фундамента в стратегии №1 определяется исходя из конструктивных особенностей здания или сооружения, особенностями конструкции фундамента, глубиной подвального помещения.
В последнем критерии, где учитывалась вероятность исхода, выигрышной оказалась стратегия №3, где глубина выборки определялась исходя из предположения о геологическом строении на основе архивных данных с запасом в 10%.
Список литературы
1. СП 47.13330.2012. «Инженерные изыскания для строительства. Основные положения». М.: Минрегион России, 2013. 122 с.
2. СП 22.13330.2011. «СП 22.13330.2016 Основания зданий и сооружений. Актуализированная редакция СНиП 2.02.01-83* (с Изменениями N 1, 2)». АО «Кодекс». 202 с.
3. СП 24.13330.2011. «Свайные фундаменты. Актуализированная редакция СНиП 2.02.03-85 (с Опечаткой, с Изменениями N1,2, 3)». АО «Кодекс». 126 с.
212
4. Корнилов А.М., Черкасова Л.И. Проектирование оснований и фундаментов мелкого заложения гражданских зданий. Методические указания с примерами расчетов к выполнению курсового проекта для студентов, обучающихся по направлению Строительство 653500. МГСУ 2010. 74 с.
5. Постановление Правительства от 4 июля 2020 года №985 Об утверждении перечня национальных стандартов и сводов правил (частей таких стандартов и сводов правил), в результате применения которых на обязательной основе обеспечивается соблюдение требований Федерального закона «Технический регламент о безопасности зданий и сооружений», 2020.
6. Государственный комитет Российской Федерации по жилищной и строительной политике. Справочник базовых цен на инженерно-геологические и инженерно-экологические изыскания для строительств. 1999. 146 с.
7. Romashova E.A., Merzliakova V.V. Оценка рисков на основе использования теории игр // Education and science in the modern context: материалы III Междунар. науч.-практ. конф. (Cheboksary, Dec 17, 2017) / editorial board: O.N. Shirokov [etc.]. Cheboksary: SCC «Interaktiv plus», LLC, 2017. P. 331-334.
8. Молдабаев Асылбек, Рыщанова С.М. Приложение теории вероятностей в теории игр // Инновационное развитие. 2018. Ч. 1. С. 17-19.
9. Мотовилов М.А., Карчанская К.В. Использвоние методов теории игр в теории управления // Научно-техническое и экономическое сотрудничество стран АТР в XXI веке. 2020. Том 2. С. 428-431.
10. Лапидус А. А. Инструмент оперативного управления производством — интегральный потенциал эффективности организационно-технологических и управленческих решений строительного объекта // Вестник МГСУ. 2015. № 1. С. 97—102.
11. Лапидус А. А. Влияние современных технологических и организационных мероприятий на достижение планируемых результатов строительных проектов // Технология и организация строительного производства. 2013. №2. С. 1.
12. Воловик М.В., Ершов М.Н., Ишин А.В., Лапидус А.А., Лянг О.П., Тели-ченко В.И., Олейник П.П., Туманов Д.К., Фельдман О.А. Современные подходы к решению вопросов организационно-технологического проектирования // Технология и организация строительного производства. 2013. № 3. С. 10-16.
13. Савушкин Т.Ю., Зенов В.С., Зеленцов А.С., Лапидус А.А. Потенциаль эффективности комплексной оценки качества строительства от этапа проектирования до ввода объекта в эксплутацию // Инжненрный вестник Дона. 2019. №1. С. 204-214.
14. Кучуков Э.З., Зоммер Т.В., Филькин Н.А., Лаухин Станислав Алексеевич. Обязательное инженерно-геологическое изыскания как научно-техническое сопровождение строительства // Научное обозрение. 2016. №6. С. 189-193.
15. Дудлер И.В., Воронцов Е.А. Теоретические аспекты методологии инженерно-геологических изысканий для строительства // Естественные и технические науки. 2015. №12 (90). С. 41-48.
Лапидус Азарий Абрамович, д-р техн. наук, заслуженный строитель РФ, профессор, лауреат Премии Правительства в области науки и техники, lapi-dus58@mail.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет,
Пузырев Артем Сергеевич, студент, 8919 7603580@mail. ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет,
Назарова Ксения Андреевна, студент, nazarova.kseniia@mail.ru, Россия, Москва, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет
SELECTION OF THE OPTIMAL FOR ASSIGNIN G THE DEPTH OF EXCA VA TION DURING ENGINEERING AND GEOLOGICAL SURVEYS IN CONDITIONS OF TECHNICAL RISKS OF THE DESIGN OF THE FOUNDATIONS OF CONSTRUCTION
OBJECT
A.A. Lapidus, A.S. Puzyrev, K.A. Nazarova
This article discusses the choice of the optimal strategy for engineering and geological surveys in conditions of technical risks using criteria for evaluating the theory of games. The authors carried out research work, as a result of which the technical risk of designing the foundations of construction objects was identified, and a method was proposed that would take into account this risk and minimize losses from its action.
Key words: engineering and geological surveys, the depth of excavation, foundations, game theory, strategy, risk, technical risk, losses.
Lapidus Azariy Abramovich, doctor of technical sciences, professor, distinguished builder of the Russian Federation, Winner of the PF Governmental Prize in Science and Technology, lapidus58amail. ru, Russia, Moscow, National research Moscow state University of civil engineering,
Puzyrev Artem Sergeevich, student, 89197603580@mail.ru, Russia, Moscow, National Research Moscow State University of Civil Engineering,
Nazarova Kseniia Andreevna, student, nazarova. kseniiaa mail. ru, Russia, Moscow, Na tional Research Moscow State University of Civil Engineering
УДК 593.3
РАССЕЯНИЕ ЗВУКА УПРУГИМ ЦИЛИНДРОМ С КУСОЧНО-НЕПРЕРЫВНЫМ НЕОДНОРОДНЫМ ПОКРЫТИЕМ
Н.Ю. Пешков, С. А. Скобельцын
Рассматривается задача дифракции плоской звуковой волны на упругом цилиндре, на боковую поверхность которого нанесен кусочно-непрерывный неоднородный слой. Покрытие состоит из участков с одинаковыми геометрическими, но разными материальными характеристиками. Цилиндр находится в пространстве, заполненном идеальной жидкостью. Решение выполнено на основе линейной теории упругости и модели распространения малых возмущений в идеальной жидкости с помощью метода конечных элементов. Представлены результаты расчета диаграмм рассеяния звуковой волны, которые показывают влияние геометрических и материальных параметров цилиндра на дифракцию звука.
Ключевые слова: акустическое пространство, плоская звуковая волна, упругий цилиндр, кусочно-непрерывный неоднородный слой, рассеянное поле, потенциал смещений, метод конечных элементов, диаграмма рассеяния.
Решение задачи дифракции акустических волн на упругом теле существенно зависит от формы тела и свойств его материала. Полученное решение задачи дифракции может быть применено для идентификации параметров упругого тела. Такие решения могут быть использованы при разработке методов исследования в ультразвуковой диагностике, дефектоскопии и гидроакустике.
