CC BY
11
информационные технологии
ISSN 222Б-37В0
9. Ротштейн, А. П. Интеллектуальные технологии инденти-фикации. Нечеткие множества, генетические алгоритмы, нейронные сети [Текст] / А. П. Ротштейн. — Винница: УН1ВЕРСУМ, 1999. — 320 с.
10. Ken, A. The Java™ Programming Language [Text] / A. Ken, J. Gosling, D. Holmes. — Ed. 4. — Boston: Addison-Wesley, 2005. — P. 28-30.
11. Bloch, J. Effective Java™ Programming Language Guide [Text] / J. Bloch. — Boston: Addison-Wesley, 2001. — P. 15-20.
ВЫБОР ИНТЕГРИРОВАННОЙ СРЕДЫ И СОЗДАНИЕ ПРОТОТИПА ИНФОРМАЦИОННОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ ТЕПЛОВИЗИОННОГО МОНИТОРИНГА
Исследовано составные части информационных технологий в технологическом, техническом аудите и мониторинге муниципальных зданий. Выбрана интегрированная среда и создан программный прототип подсистемы информационного обеспечения тепловизионного мониторинга. Подсистема направлена на анализ и обработку разнородных данных по энергоэффективности объектов муниципальной собственности и выполняет поддержку принятия решений и расчеты стоимости энергосберегающих мероприятий.
Ключевые слова: информационные технологии, интегрированная среда, прототип подсистемы, тепловизионный мониторинг, энергоэффективность.
Маргасов Дмитро Валертович, астрант, кафедра управлтня ятстю i проектами, Чернтвський нащональний технологiчний утверситет «Навчально-науковий iнститут управлтня та адмтстрування», Украта, e-mail: mn123@i.ua. Сахно €вген Юршович, доктор техтчних наук, професор, завгдувач кафедри управлтня ятстю i проектами, Чернтвський нащональний технологiчний утверситет «Навчально-науковий iнститут управлтня та адмтстрування», Украта.
Маргасов Дмитрий Валерьевич, аспирант, кафедра управления качеством и проектами, Черниговский национальный технологический университет «Учебно-научный институт управления и администрирования», Украина.
Сахно Евгений Юрьевич, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой управления качеством и проектами, Черниговский национальный технологический университет «Учебно-научный институт управления и администрирования», Украина.
Marhasov Dmytro, Chernihiv National Technological University «Educational and Research Institute of Management and Administration», Ukraine, e-mail: mn123@i.ua. Sakhno Yvgenij, Chernihiv National Technological University «Edu-cational and Research Institute of Management and Administration», Ukraine
УДК 004.021
001: 10.15587/2312-8372.2015.51612
ВЫБОР ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА ПОКОЛЕНИЙ В ГЕНЕТИЧЕСКИХ АЛГОРИТМАХ С БИНАРНО-ВЕЩЕСТВЕННЫМ КОДИРОВАНИЕМ РЕШЕНИЙ
Рассмотрены и проанализированы основные наиболее распространенные критерии остановки работы генетических алгоритмов. Представлен новый критерий остановки, который может использоваться при переходе с одного типа кодирования на другой тип в генетических алгоритмах с бинарно-вещественным кодированием решений. Проведено исследование эффективности использования нового критерия остановки, показано его преимущества над существующими.
Ключевые слова: генетический алгоритм, бинарно-вещественное кодирование, критерий остановки, оптимизация.
Мочалин А. E.
1. Введение
В настоящее время в науки и технике существует огромное число задач тем или иным образом затрагивающих теорию оптимизации [1] и требующих для своего решения нахождения неких оптимальных, по различным критериям, значений. Примерами таких задач могут служить: поиск кратчайшего пути, оптимальное управление запасами топлива, разработка автоматизированных систем поддержки принятия решений, выбор геометрической формы кузова автомобиля, при которой сопротивление воздуха будет наименьшим.
Одним из перспективных методов оптимизации являются генетические алгоритмы (ГА) [2-4] — поисковые алгоритмы, основанные на генетике и селекции. Од-
ним из главных преимуществ генетических алгоритмов является то, что они могут эффективно применяться для решения сложных неформализованных задач, для которых не разработано специальных методов.
В настоящее время существуют и успешно используются довольно большое количество различных генетических алгоритмов [3], одним из которых является предложенный автором статьи ГА с бинарно-вещественным кодированием решений [5]. Данный генетический алгоритм сочетает в себе преимущества, как двоичного кодирования, так и кодирования действительными числами и позволяет решать задачи оптимизации с довольно высокой точностью при средних вычислительных затратах.
Экспериментальные результаты показали эффективность использования ГА с бинарно-вещественным
4Q
технологический аудит и резервы производства — № 5/2(25), 2015, © Мочалин А. Е.
кодированием [5], поэтому детальное исследование его работы является перспективной научной задачей.
2. Анализ литературных данных и постановка проблемы
Генетические алгоритмы являются итерационными, на каждой итерации над текущими особями (закодированными решениями) применяются различные генетические операторы, которые порождают новые особи [2, 3]. После этого все особи оцениваются с помощью целевой функции и наиболее приспособленные используются на следующей итерации ГА. Число итераций может напрямую влиять на получаемые решения. С одной стороны, малое число итераций может привести к тому, что получатся слишком неточные результаты, с другой стороны, слишком большое число поколений потребует больших вычислительных затрат. Обычно необходимо искать компромисс между точностью найденных решений и затраченными вычислительными ресурсами. Следует отметить, что ГА обладают вероятностными характеристиками, поэтому не всегда большое число итераций позволяет получать более точные результаты. Однако в большинстве случаев с увеличением числа поколений растет и точность конечных результатов. Основным исключением является случай нахождения искомого решения, после которого дальнейший поиск теряет смысл.
Обычно, критерием окончания работы генетического алгоритма [6-8] может служить:
— достижение требуемой точности;
— выполнение определенного числа итераций;
— схождение популяции.
Схождением называется такое состояние, когда все особи в популяции почти одинаковы. В таком случаи кроссинговер практически никак не изменяет популяцию. Одним из механизмов, которые позволяют избежать преждевременную сходимость, является использование оператора мутации [3].
Реже применяются и другие признаки для идентификации того, что работу ГА можно останавливать. Например, можно использовать в качестве критерия остановки отсутствие изменений в лучшей хромосоме в течение определенного (контрольного) числа поколений. Однако в этом случае возникает вопрос, как правильно определить число поколений с постоянным значением лучшей хромосомы, после которого следует останавливать работу генетического алгоритма.
В работе [9] автор детально рассматривает достоинства и недостатки таких известных критериев остановки, как выполнения определенного числа итераций, достижения требуемой точности и схождении популяции. В качестве альтернативы он предлагает использовать критерий остановки, основанный на дисперсии лучших решений, полученных к текущей итерации.
Так же проблеме определения условий остановки работы ГА посвящена работа [10]. Здесь автор проводить сравнительный анализ критериев, основанных на генотипе (структуре хромосом) и фенотипе особей популяции. Экспериментальные данные показывают, что критерий, основанный на генотипе особей, имеет преимущества над критерием, основанным на фенотипе особей, особенно при оптимизации сложных функций.
Таким образом, можно констатировать тот факт, что в настоящее время одним из важнейших направлений
исследований в области генетических алгоритмов является проблема правильного определения критериев остановки работы ГА. Данной проблеме посвящено большое количество трудов, однако, оптимального, универсального для всех случаев критерия остановки на данный момент не найдено. Поэтому разработка рекомендаций к правильному выбору условий остановки работы генетического алгоритма с бинарно-вещестенным кодированием является актуально научной задачей.
3. объект, цель и задачи исследования
Объектом исследования являются критерии остановки работы генетического алгоритма с бинарно-вещественным кодированием при переходе с одного типа кодирования решений на другой.
Целью исследований было определить оптимальные условия перехода с двоичного кодирования хромосом на кодирования действительными числами при использовании ГА с бинарно-вещественным кодированием.
Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:
— был предложен новый критерий остановки работы ГА с бинарно-вещественным кодированием при переходе с одного типа кодирования на другой;
— была проведена сравнительная характеристика нового критерия остановки с одними из наиболее распространенных критериев: схождением популяции и отсутствием изменений в лучшей хромосоме в течение определенного числа поколений.
4. Материалы и методы исследования критериев остановки работы генетического алгоритма с бинарно-вещественным кодированием
4.1. критерий остановки в генетическом алгоритме с бинарно-вещественным кодированием при переходе с одного типа кодирования на другой. Как уже говорилось выше, очень важно уметь правильно определять критерии остановки работы генетического алгоритма. Правильно подобранные критерии позволяют значительно сэкономить вычислительные ресурсы. В ГА с бинарно-вещественным кодированием проблема определения оптимальных условий остановки требует еще большего внимания, так как помимо выбора конечного критерия остановки, после которого ГА заканчивает свою работу, необходимо еще и определять промежуточный критерий остановки, после которого идет смена способа кодирования решений [5].
Как было сказано уже в анализе литературных данных, проблеме поиска конечного критерия остановки посвящено значительное количество работ. Поэтому, автор статьи сосредоточился на поиске промежуточного критерия остановки ГА с бинарно-вещественным кодированием.
На первом этапе работы рассматриваемого ГА используется двоичное кодирование. При этом для кодирования возможных решений в хромосомах применяется следующая формула:
( Ъг - а )
П = Ег пК + а, (1)
с
информационные технологии
ISSN 222Б-3780
где К — длина (разрядность) одного гена;Е — целочисленное значение г-го гена хромосомы из множества {0,..,2К}; Тг — вещественное число из интервала допустимых решений [аг, Ъ ] оптимизируемого параметра.
На втором этапе применяется вещественное кодирование. Таким образом, бинарное кодирование позволяет получить первые приближенные решения, в то время как кодирования действительными числами направлено на получение более точных результатов.
Исходя из этого, промежуточный критерий остановки должен сигнализировать о том, что автор статьи приблизился к области нахождения искомого оптимума. При этом точность найденных решений не должна быть высока, так как далее автор статьи будет использовать вещественное кодирование, обладающее гораздо большей точностью. Наоборот, невысокая точность позволит значительно сэкономить вычислительные ресурсы.
Предложено переходить на другой тип кодирования в случаи, если значения лучшей хромосомы в течение нескольких поколений меняется в пределах некой малой величины е:
д = Ya -Y\,
(5)
X1 - X1 -1 < e,
Xl + n - X1+n-1 <e,
e=
(bj - at)
2^-T •
е>ед.
где 7га — решение, полученное генетическим алгорит-мом;7 — истинное решение задачи.
В качестве тестовой оптимизируемой функции использовалась инвертированная функция Растригина, зависящая от 10 переменных:
f ( х ) = 100-£(l0cos(2nrj) - x?),
(6)
(2)
где X1 — лучшее значение хромосомы в поколении I; п — контрольное число поколений, на протяжении которых значение лучшей хромосомы должно меняться в пределах е.
Как известно, бинарное кодирование обладает погрешностью связанной с дискретностью определяемых решений:
(3)
Из этого следует, что ГА с бинарным кодированием не может найти решения с точностью большей ед. Поэтому, целесообразно определить:
(4)
Так как, на первом этапе автор статьи ищет лишь приближенные решения, то е может и в несколько раз превышать ед.
Можно было бы в предложенном методе определения промежуточного критерия анализировать все хромосомы, а не только лучшую. Однако в этом случаи для схождения популяции потребовалось бы больше вычислительных ресурсов. При этом автор статьи бы слишком сузил начальную область поиска решений ГА с вещественным кодированием, так как результаты работы ГА с бинарным кодированием являются первым поколением на втором этапе работы генетического алгоритма.
4.2. Методика определения эффективности использования различных промежуточных критериев остановки.
Для того, чтобы оценить преимущества того или иного промежуточного критерия остановки исследовалась точность получаемых генетическим алгоритмом решений.
Точность работы генетического алгоритма оценивалась абсолютной погрешностью полученных результатов:
которая на интервале -5,12 < х < 5,12 имеет один глобальный и 1010-1 локальных экстремумов.
Данная функция как нельзя лучше подходит для тестирования ГА, так как имеет большое количество локальных экстремумов, вследствие чего классические методы оптимизации часто не находят глобальный экстремум.
Проводились исследования влияния величины е, используемой при расчете предложенного автором промежуточного критерия остановки, на конечный результат.
Так же сравнивались между собой следующие промежуточные критерии остановки:
— значение лучшей хромосомы в течение нескольких
поколений изменялось в пределах погрешности е;
— значение лучшей хромосомы постоянно на протяжении нескольких поколений;
— схождение популяции.
В экспериментах специально не использовались условия остановки работы ГА, основанные на достижении определенной точности, так как довольно часто бывают случаи, когда об исследуемой функции нет ни каких данных, и судить о точности найденных решений не возможно.
В качестве конечного критерия остановки ГА использовалось максимальное число итераций. После 100 поколений с вещественным кодированием ГА останавливал свою работу. Таким образом, автор статьи использовал довольно легко вычисляемый критерий, который оставался постоянным во всех экспериментах.
В каждом опыте использовался генетический алгоритм с бинарно-вещественным кодированием, и длиной одного гена в двоичном коде равной 8 битам.
Известно, что генетические алгоритмы обладают вероятностными характеристиками и используют стохастич-ность. Поэтому, чтобы определить эффективность каждого из рассматриваемых способов кодирования, учитывались усредненные по 100 запускам параметры работы ГА.
5. результаты исследования эффективности использования различных промежуточных критериев остановки
На рис. 1 представлены результаты зависимости абсолютной погрешности найденных решений, при использовании промежуточного критерия остановки, основанного на том, что значение лучшей хромосомы в течение определенного числа поколений изменяется в пределах некой малой величины е, от контрольного числа поколений (числа поколений, в течение которого значение лучшей хромосомы изменялось в пределах е ).
I 42
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 5/2(25], 2015
J
<D £
P
*o <
25
20
15
10
X
vV oi V 2
...3 * 4 t __*
20 40 60 80
Контрольное число поколений
100
Рис. 1. Зависимость абсолютной погрешности найденных ГА с бинарно-вещественным кодированием решений при использовании предложенного автором промежуточного критерия остановки от контрольного числа поколений: 1 — е = £д; 2 — е = 2ед;
3 — e = 3e
Рис. 2. Зависимость абсолютной погрешности найденных ГА с бинарно-вещественным кодированием решений при использовании
предложенного автором промежуточного критерия остановки от контрольного числа поколений (общее число поколений одинаково во всех сравниваемых случаях): 1 — е = ед; 2 — е = 2ед; 3 — е = 3ед
Из графика на рис. 2 видно, что при одинаковых вычислительных затратах предпочтительнее использовать значение е = 2ед. Лишь на небольшом участке графика точность найденных решений алгоритмом, использующим е = 2 е д меньше точности генетических алгоритмов, использующий е = ед, е = 3ед.
На рис. 3 представлены результаты сравнения промежуточных критериев остановки генетического алгоритма с бинарно-вещественным кодированием при оптимизации инвертированной функции Растригина 10 переменных.
Д
Автор статьи показывает, что наиболее точные результаты позволяют получить значение е = е д . При этом с увеличением контрольного числа поколений, точность найденных решений при е = ед так же продолжает расти.
Однако автор отмечает, что общее число итераций с бинарным кодированием при е = е д значительно больше, чем при е= 2ед и е = 3ед (то есть число поколений до наступления промежуточного критерия остановки обратно пропорционально величине е).
Автор статьи попробовал уровнять вычислительные затраты при работе генетических алгоритмов с использованием различных значений е. Для этого автор увеличил число итераций с вещественным кодированием алгоритма с большим значением е на разницу числа итераций с бинарным кодированием сравниваемых генетических алгоритмов. Таким образом, автор статьи добился того, что общее число поколений будет одинаковым во всех рассматриваемых случаях. Результаты данных исследований представлены на рис. 2.
Рис. 3. Зависимость абсолютной погрешности найденных ГА с бинарно-вещественным кодированием решений от контрольного числа поколений (общее число поколений одинаково во всех сравниваемых случаях): 1 —промежуточный критерий остановки — значение лучшей хромосомы постоянно на протяжении нескольких поколений; 2 — промежуточный критерий остановки — значение лучшей хромосомы в течение нескольких поколений изменялось в пределах погрешности е = 2еД
Из рис. 3 видно, что при контрольном числе поколений более 30 более выгодно использовать критерий остановки, основанный на том, что значение лучшей хромосомы в течение нескольких поколений изменялось в пределах погрешности е = 2ед.
Худшие результаты дало использование промежуточного критерия остановки, основанного на схождении популяции (табл. 1). С увеличением требуемого процента схождения точность получаемых решений росла, однако все равно она была меньше точности алгоритмов, использующих другие рассматриваемые условия промежуточной остановки работы ГА (при учете одинаковых вычислительных затрат во всех рассматриваемых случаях).
Таблица 1
Результаты использования промежуточного критерия остановки, основанного на схождения популяции, в ГА с бинарно-вещественным кодированием
№ Требуемый процент схождения популяции, % Абсолютная погрешность найденных решений
1 10 50,633
2 20 35,367
3 30 31,538
4 40 28,420
5 50 28,842
6 70 22,530
7 90 19,05
6. Обсуждение результатов исследования эффективности использования различных промежуточных критериев остановки
Как уже говорилось выше, на эффективность работы ГА может оказывать существенное влияние критерий остановки. ГА с бинарно-вещественным кодированием еще больше подвержен этому влиянию, так как имеет не только конечный, но и промежуточный критерий остановки.
Исследования различных промежуточных критериев остановки показали, что наименьшей эффективностью обладает промежуточный критерий остановки, основанный на схождении популяции (табл. 1). Это можно объяснить тем, что на первом этапе (бинарное кодирование) работы ГА слишком сужается область поиска решений.
Исследования предложенного автором критерия остановки, основанного на том, что значение лучшей хромосомы в течение нескольких поколений изменялось в пределах малой погрешности е, показали, что лучших результатов можно достичь при значении е= 2 е д (рис. 2). Данное значение е позволяет приблизиться к области искомых решений, при этом не слишком ее сузив. Лишь при малом значении контрольного числа поколений более целесообразно использовать е = ед . Однако, в этом случае точность полученных решений будет не велика. Значение е > 2 ед не позволяет достаточно сузить область поиска решений на втором этапе (вещественное кодирование) работы ГА.
Сравнительный анализ предложенного автором критерия остановки со значением е = 2ед и критерия остановки, основанного на том, что значение лучшей хромосомы постоянно на протяжении контрольного числа поколений (рис. 3), показало преимущества использования первого (при одинаковых вычислительных затратах). Только в случае, когда необходимо получить очень приближенные решения, предпочтительнее использовать промежуточное условие остановки, основанное на постоянном значении лучшей хромосомы на протяжении нескольких поколений.
К ограничениям экспериментов можно отнести использование только одной тестовой функции, поэтому в дальнейшем планируется провести исследования на большем количестве тестовых функций.
В целом можно в большинстве случаев рекомендовать использовать в качестве промежуточного критерия остановки работы генетического алгоритма с бинарно-вещественным кодированием критерий, основанный на том, что значение лучшей хромосомы в течение нескольких поколений изменяется в пределах погрешности е=2ед.
7. Выводы
В работе был представлен новый промежуточный критерий остановки работы генетического алгоритма с бинарно-вещественным кодированием, используемый для эффективного определения момента времени для смены бинарного кодирования решений на кодирование действительными числами. В результате проведенных исследований эффективности различных промежуточных условий остановки рассматриваемого ГА были получены следующие результаты:
1. При использовании нового критерия остановки, основанного на том, что значение лучшей хромосомы
в течение определенного числа поколений изменяется в пределах некой малой величины e, лучшие результаты позволяют достичь значения e = 2ед.
2. Промежуточное условие остановки, основанное на схождении популяции обладает наименьшей эффективностью среди всех рассматриваемых условий остановки и не рекомендуется к использованию в ГА с бинарно-вещественным кодированием в качестве критерия перехода с одного типа кодирования на другой.
3. Предложенный автором критерий остановки имеет преимущества над критерием, основанном на постоянном значении лучшей хромосомы в течение определенного числа поколений, при контрольном числе поколений более 30.
В целом, критерий остановки, основанный на том, что значение лучшей хромосомы в течение определенного числа поколений изменяется в пределах некой малой величины, показал лучшие результаты в большинстве рассматриваемых случаев и рекомендован автором к использованию в ГА с бинарно-вещественным кодированием.
Литература
1. Гилл, Ф. Практическая оптимизация [Текст]: пер. с англ. / Ф. Гилл, У. Мюррей, М. Райт. — М.: Мир, 1985. — 509 с.
2. Гладков, Л. А. Генетические алгоритмы [Текст] / Л. А. Гладков, В. В. Курейчик, В. М. Курейчик. — М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. — 320 с.
3. Whitley, D. A genetic algorithm tutorial [Text] / D. Whitley // Statistics and Computing. — 1994. — Vol. 4, № 2. — P. 65-85. doi:10.1007/bf00175354
4. Holland, J. H. Adaptation in natural and artificial systems: An introductory analysis with applications to biology, control, and artificial intelligence [Text] / J. H. Holland. — Cambridge: A Bradford Book, 1992. — 211 p.
5. Мочалин, А. Е. Бинарно-вещественное кодирование решений в генетических алгоритмах [Текст] / А. Е. Мочалин // Технологический аудит и резервы производства. — 2015. — № 3/2 (23). — С. 41-45. doi:10.15587/2312-8372.2015.44992
6. Ле, К. Х. Генетические алгоритмы в задачах рациональной организации информационно-вычислительных процессов [Текст] / К. Х. Ле, Н. Е. Суркова, А. В. Остроух // Автоматизация и управление в технических системах. — 2014. — № 4. — С. 82-99.
7. Diaz-Gomez, P. A. Three interconnected parameters for genetic algorithms [Text] / P. A. Diaz-Gomez, D. F. Hougen // Proceedings of the 11th Annual conference on Genetic and evolutionary computation. — 2009. — P. 763-770. doi:10.1145/1569901.1570007
8. Tuite, C. Early Stopping Criteria to Counteract Overfitting in Genetic Programming [Text] / C. Tuite, A. Agapitos, M. O'Neill, A. Brabazon // Presented at the 13th Annual conference companion on Genetic and evolutionary computation. — Dublin, Ireland, 2011. — P. 203-204. doi:10.1145/2001858.2001971
9. Bhandari, D. Variance as a Stopping Criterion for Genetic Algorithms with Elitist Model [Text] / D. Bhandari, C. A. Murthy, S. K. Pal // Fundamenta Informaticae. — 2012. — Vol. 120, № 2. — P. 145-164. doi:10.3233/FI-2012-754
10. Bertone, E. Contrasting termination criteria for genetic algorithms [Text] / E. Bertone, H. Alfonso, R. Gallard // I Workshop de Investigadores en Ciencias de la Computacion. — Argentina, 1999. — 5 p.
ВИБ1Р ОПТИМАЛЬНОГО ЧИСЛА П0К0Л1НЬ В ГЕНЕТИЧНИХ АЛГОРИТМАХ 3 Б1НАРНО-Д1ЙСНИМ К0ДУВАННЯМ Р1ШЕНЬ
Розглянут та проанашзоваш основш найбшьш вживаш критери зупинки роботи генетичних алгоритм1в. Представлено новий критерш зупинки, який може використовуватися при переходi з одного типу кодування на шший тип у генетичних алгоритмах з бшарно-дшсним кодуванням ршень. Проведено
44
ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЙ АУДИТ И РЕЗЕРВЫ ПРОИЗВОДСТВА — № 5/2(25], 2015
дослiдження ефективност використання нового критерiю зу-пинки, показано його переваги над юнуючими.
Kлючовi слова: генетичний алгоритм, бiнарне-дiйсне коду-вання, критерiй зупинки, оптимiзацiя.
Мочалин Александр Евгеньевич, кандидат технических наук, доцент, кафедра информационных технологий, Киевская государственная академия водного транспорта им. гетмана Петра Ко-нашевича-Сагайдачного, Украина, e-mail: a.y.mochalin@gmail.com.
Мочалт Олександр Свгенович, кандидат техтчних наук, доцент, кафедра тформацшних технологш, Кигвська державна академiя водного транспорту 1м. гетьмана Петра Конашевича-Сагайдач-ного, Украгна.
Mochalin Oleksandr, Kyiv State Maritime Academy named after hetman Petro Konashevich-Sahaydachniy, Ukraine, e-mail: a.y.mochalin@gmail.com
УДК 001.891:65.011.56 001: 10.15587/2312-8372.2015.51740
Д0СЛ1ДЖЕННЯ ПАКЕТ1В ПРОГРАМННХ М0ДУЛ1В ДЛЯ 1ДЕНТНФ1КАЦН ДИНАМ1ЧНИХ ОБЕКТШ
Дослгджено пакеты програмних модулiв для идентифжацп динамiчних об'eктiв, що забезпе-чують збериання вiдносно простих програмних модулiв для автоматичного формування при-кладних програм. Визначено мкця пакетiв програмних модулiв для перевiрки на стацюнартсть динамiчного об'екта iдентифiкацiг, а також можливкть гх використання для багатократно адаптивних систем iдентифiкацiг. Наведено та описано структуру пакета програмного модуля для iдентифiкацiг динамiчних об'eктiв.
Илпчов1 слова: пакети програмних модулiв, iдентифiкацiя, динамiчнi об'екти, моделювання, управлтня, система, параметри моделi.
Грибков С. В., Логвин Т. В., Харкянен 0. В.
1. Вступ
Поняття «моделювання» (modeling) е одним з базо-вих в ycix галузях науково! та шженерно! д1яльност1. Напевно саме через рiзноманiтнicть напрямюв в окремих теоретичних дисциплшах тд моделюванням розумтть суттево рiзнi теорп, методи та засоби. Моделювання — це розгорнутий опис певного об'екта. Задачу моделювання можна сформулювати таким чином: необхщно для за-даного об'екта пвдбрати такий опис, який у достатньо повнш мiрi ввдображав би оригшал з точки зору задано! мети моделювання. Для спрощення процесу моделювання складних динамiчних об'екпв та зменшення витрат часу на цей процес доцшьно використовувати пакети програмних модyлiв.
Пакет програмних модyлiв (ППМ) — це набiр взаемо-зв'язаних модyлiв, призначених для виршення задач певного класу. Пакети програмних модyлiв входять до рiзних програмних комплекciв, що включають вирiшення багатьох задач певно! предметно'! обласп [1]. Сyмicнicть програмних модyлiв, що входять до ППМ, полягае у !х взаемодп, загальнiй cтрyктyрi yправлiння вхiдними та вихiдними масивами даних, що використовуються. Кожен ППМ е окремою програмною одиницею, призначеною для виршення необхiдного набору задач та може бути вико-ристаний як у комплект з iншими ППМ, так i окремо.
1снують два суттево рiзних типи пакетiв програмних модyлiв, а саме:
— об'ектно-залежнi — проблемно-орiентованi на пев-ну предметну область;
— об'ектно-незалежш — методо орiентованi (шва-рiантнi), тобто можуть використовуватися при моде-
люваннi та виршенш завдань з рiзних предметних областей.
Необхщно вiдмiтити, що застосування методоорiен-тованих пакетiв часто неефективно, осюльки:
— в них не враховуеться специфiка вiршувальних задач конкретно! предметно! областг,
— для !х використання користувач повинен мати досить високу математичну тдготовку для попе-редньо! обробки вхiдних даних та обрання методу виршення.
Цим обгрунтовуеться актуальшсть проведеного до-слiдження.
2. Анал1з л1тературних даних та постановка проблеми
Одним з наукових напрямюв, що штенсивно роз-виваеться, е теорiя управлiння, а особливо !! само-стiйний роздiл iдентифiкацiя. Процес моделювання та вдентифжацп кожного об'екта залежить ввд складностi останнього та його характеристик. Особливо складним е процес моделювання динамiчних об'ектiв, тому багато робгг присвячено його удосконаленню за рахунок нових пiдходiв та засобiв.
Автори роботи [1] розглянули додатковi модулi роз-ширення системи моделювання «МА^АВ + Simulmk», якi частково забезпечують iдентифiкацiю i аналiз ль ншних та нелiнiйних систем. Описанi модулi можуть обмiнюватись функцiями та моделями, що ввдкривае можливостi для аналiзу, моделювання та проектуван-ня найрiзноманiтнiших систем. Незважаючи на те, що розглянут модулi мають широкий спектр застосування,
TECHNOLOGY AUDiT AND PRODUCTiON RESERVES — № 5/2(25], 2015, © Грибков С. В., Логвин Т. В., Харкянен О. В.
45
э
