CC BY
43
УДК 681.51
Диго Г.Б., Диго Н.Б.
Институт автоматики и процессов управления ДВО РАН, Владивосток, Россия
ВЫБОР НАСТРОЕЧНЫХ ПАРАМЕТРОВ ПРИ СИНТЕЗЕ ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ И УСТРОЙСТВ
Одним из способов управления качеством и надежностью многих технических объектов, в частности радиоэлектронных устройств и непрерывных технологических процессов, по-прежнему является настройка и регулировка их параметров. Настройка призвана скомпенсировать отклонения параметров технических объектов от расчетных значений, вызванные наличием производственных (технологических) разбросов, нестабильностью параметров, изменениями внешних условий и других воздействий.
Несмотря на распространенность настраиваемых объектов, теоретические аспекты их синтеза разработаны недостаточно, а поэтому все еще актуальны такие проблемы, как выбор совокупности настроечных параметров и диапазонов их изменения, выбор стратегии настройки.
В докладе рассматривается задача выбора совокупности настроечных параметров в вероятностной постановке, т. е. когда считаются известными характеристики стохастических отклонений параметров от своих номинальных значений. Для ее решения используется предложенный в [1] критерий оценки настроечной способности выделяемых параметров в виде вероятности успешной настройки объекта.
Пусть совокупность внутренних параметров х., хп некоторого технического объекта описывается
вектором X = (Xi,Х2,...,Хп) в л-мерном евклидовом пространстве Еп , ограничения на их возможные изменения представляют в этом же пространстве некоторую область D: X Є D С Еп и задана область работоспособности Dx С Еп (область допустимых изменений внутренних параметров, в которой выполняются условия работоспособности) . Очевидно, что если Dс Dx , то объект находится в работоспособном состоянии и не требует настройки до тех пор, пока некоторые XЄ D не окажутся вне области работоспособности D. Это может быть связано с жесткими ограничениями на выходные переменные заданными техническими условиями, значительным разбросом параметров некоторых компонентов при одновременно высокой чувствительности выходных показателей к вариациям этих параметров, высокими требованиями к времени безотказной работы и т.д. Тогда введение настройки становится одним из предпочтительных, а иногда и единственным возможным способом обеспечения требуемых значений показателей качества и надежности, гарантируя работоспособность устройства, что требует решения ряда взаимосвязанных задач.
Предположим, что, исходя из имеющейся технической документации, выделены параметры rf,...,rk , с помощью которых можно настраивать объект. Пространство внутренних параметров Еп представим в виде прямой суммы подпространств Еп =R ФS RIS = 0 , тогда элементы подпространства R будут
ортогональны элементам подпространства S, каждое из них будет ортогональным дополнением другого, а размерность dimЕп = dimR + dimS . Подпространство R состоит из векторов размерности к с настроечными компонентами r = (rf,...,rk)Є R , а подпространство S имеет соответственно размерность л-k и содержит векторы с ненастраиваемыми компонентами.
Настройка параметров сводится к такому изменению значений rf,...,rk , которое преобразует вектор
X = (х^ + r)Є D \ Dx в скорректированный вектор
x* = Xs + r* є Dx . (1)
Согласно [1] будем считать, что вектор х настраиваем с помощью R, если существует такой вектор ^R , что (x + r^D . Однако, в реальных условиях может оказаться, что выбранные или заданные на-
строечные параметры Г.,..., rk не обеспечивают выполнение условия (1), т.е. некоторые векторы
xЄ D \ Dx не могут быть настроены выбранной совокупностью параметров. В этой ситуации либо приходится выбирать другую совокупность параметров настройки, либо искать основания для изменения заданных условий работоспособности.
Для того чтобы оценить, насколько удачно сформировано подпространство R, в [1] введен численный критерий, характеризующий его настроечную способность - вероятность успешной настройки Hr.
Предположим, что распределение вероятностей вектора xЄ D задано плотностью f( x ) = А X1,K, Хп ),
выбрано подпространство R настроечных параметров размерности страиваемые л-k параметров, имеющие плотность распределения
0(xs) = A! f (x1,...,хп)dxaf dxa2 •••dxak
к
и вероятность успешной настройки описывается выражением
Hr = {A f (Xf, • • •, Vk ) dxsi ■■■ d х*п-к npsD
k
тогда случайными остаются нена -(2)
(3)
В выражении (2) индексы Of,a,...,a соответствуют к выбранным настраиваемым параметрам, индексы sf,S2,...,Sn_k в (3) - оставшимся ненастраиваемым параметрам, а np^D - ортогональная проекция D в
подпространство S.
Как отмечалось выше, необходимость перехода к рассмотрению настроечных параметров возникает, когда не вся область D содержится в Dx. Для установления этого факта предлагается использовать алгоритмы, изложенные в [2-5] . Если в результате проведенной проверки окажется, что D с Dx , то задача выбора настроечных параметров не стоит.
Для принятия решения о необходимости настройки каких-либо параметров, в [1] было предложено оценивать вероятность выполнения условий работоспособности с учетом возможных параметрических
возмущений. Если для заданного значения НТр (допустимой вероятности работоспособности объекта
без настройки) выполняется условие Н = Jf (x,x2,...,Xn)dxy..dx„<H„,
D
возникает задача выбора настроечных параметров. фигурацию, а ее описание в пространстве параметров
(4)
Поскольку обычно область D имеет сложную кон-задается алгоритмически, для ускорения вычис-
лительного процесса при определении Hr из (3) и Н из (4) предлагается использовать параллельный метод Монте-Карло, описанный в [4-5].
Очевидно, что применительно к каждому реальному объекту уже на этапе предварительного анализа по имеющейся технической документации можно отыскать параметры, не поддающиеся регулированию, и сразу исключить их из категории потенциально настроечных. На следующем этапе достаточно проверять различные варианты совокупностей из одного, двух и т. д. r параметров до тех пор, пока не будут выполнены требования по настраиваемости. Одним из применяемых для этого методов может быть метод прямого перебора. Его применение всегда оправдано при небольшом числе настраиваемых параметров. В случае большого числа параметров при использовании метода перебора для уменьшения высокой вычислительной сложности предлагается использовать технологию параллельных вычислений путем организации на многопроцессорных компьютерах параллельных вычислительных потоков для одновременного проведения расчетов по разным сочетаниям настраиваемых параметров, реализуя каждый вариант на отдельном процессоре.
Главным критерием качества распараллеливания вычислений при этом выбрано сокращение общего времени решения задачи с учетом того, что возможности распараллеливания вычислений зависят от количества имеющихся процессоров (ограничения на число вариантов), особенностей вычислительного алгоритма, который может оказаться принципиально последовательным и степени информационной неопределенности об исследуемом объекте. Распараллеливание базируется на декомпозиции последовательного алгоритма вычислений, а единицей параллелизма является однократный расчет по каждому из блоков .
Среди возможных вариантов распараллеливания по данным выбран простейший, не требующий в ходе решения обмена информацией между процессорами. Такая технология распараллеливания, отличающаяся от прочих возможных вариантов своей алгоритмической простотой, выбрана, несмотря на некоторые ее недостатки (невозможность подключать простаивающие процессоры и разгружать занятые при асинхронном времени расчета из-за автономного владения информацией и отсутствия обмена нею). Это связано с тем, что в таких задачах отсутствие передачи данных от одного процессора к другому ускоряет процесс вычислений больше, чем пошаговый обмен информацией между ними.
Работа выполнена в рамках Программы фундаментальных исследований ОЭММПУ РАН № 14 «Анализ и оптимизация функционирования систем многоуровневого, интеллектуального и децентрализованного управления в условиях неопределенности» (грант ДВО РАН 12-1-ОЭММПУ-01) и при частичной финансовой поддержке гранта РФФИ (проект № 14-08-00149).
ЛИТЕРАТУРА
1. Абрамов О.В. Выбор параметров настройки технических устройств и систем // Проблемы управления. 2011. № 4. С. 13-19.
2. Абрамов О. В. Об использовании параллельных вычислений в задачах оптимального параметрического синтеза // Труды международного симпозиума "Надежность и качество2009", Пенза: ПГУ, 2009.
Т. I. C. 49-52.
3. Абрамов О.В. Некоторые особенности задачи оптимального параметрического синтеза.//Труды международного симпозиума "Надежность и качество2011", Пенза: ПГУ, 2011. Т. I. C. 3-5.
4. Катуева Я.В. Параллельная реализация некоторых методов оптимизации нулевого порядка в задаче параметрического синтеза динамических стохастических систем // Труды III Международной конференции «Параллельные вычисления и задачи управления» PACO'2006 памяти И.В. Прангишвили. М.: Институт проблем управления им. В.А. Трапезникова РАН, 2006. С. 204-213.
5. Катуева Я.В. Использование параллельных алгоритмов прямого моделирования Монте-Карло в моделях параметрического синтеза // Вторая международная конференция по проблемам управления. Избранные труды в двух томах. Том 2. М.: Институт проблем управления, 2003. С.167-173.
