CC BY
25
УДК 519.874.2:519.816:551.50
■а о
Применяется метод вариантного анализа на базе экспертных оценок и ранговой шкалы критериев при выборе оптимальной структуры подсистемы хранения гидрометеорологических данных. Анализ выполнен для случая неравнозначных критериев и усложнен сочетанием двух подсистем в структуре каждого варианта. Выбранная в результате вариантного анализа структура подсистемы хранения данных может быть реализована не только в гидрометеорологической отрасли, а и во многих других отраслях жизнедеятельности человека
■о &
ВЫБОР НАИЛУЧШЕЙ СТРУКТУРЫ ПОДСИСТЕМЫ ХРАНЕНИЯ ГИДРОМЕТЕОРОЛОГИЧЕСКИХ
ДАННЫХ ПО СОВОКУПНОСТИ КРИТЕРИЕВ И ОЦЕНКАМ ЭКСПЕРТОВ
М.Р. Вале нтюк
Аспирант кафедры информационных систем Севастопольский национальный технический университет ул. Университетская, 33, г. Севастополь, Украина, 99053 Контактный тел.: (0692) 45-12-27, 8-068-478-34-32 Е-mail: mvalent85@gmail.com
1. Введение
Одной из характерных тенденций развития общества является появление больших сложных систем. Основной причиной этого является непрерывно увеличивающаяся сложность технических средств [1].
Системы создаются для удовлетворения тех или иных потребностей общества, отдельных его групп, слоев или индивидуумов. Стремление к возможно более полному удовлетворению этих потребностей служит целевым назначением системы. Показатели, которые признаются важными в отношении поставленной цели, называются критериями [2]. Сложностью при проектировании больших систем является наличие большого числа критериев. Выбранная система критериев является основой для принятия решений о выборе структуры системы из некоторого множества альтернатив [1].
Общая постановка задачи принятия решений выглядит следующим образом:
1) имеется некоторое множество альтернатив (вариантов построения системы) V, причем каждый вариант V; характеризуется определенной совокупностью свойств;
2) имеется совокупность критериев q = , отражающих множество свойств системы;
3) необходимо принять решение о выборе одной из альтернатив, причем необходимо выбрать вариант наиболее подходящий по всей совокупности критериев.
Расчет значений критериев для систем может быть произведен в ранговой шкале. Критерии, измеряемые по ранговой шкале, являются значительно информативнее, так как позволяют судить об отношениях «лучше - хуже», существующими между системами [2].
В предлагаемой работе применяется методика вариантного анализа, использующая информацию о качестве вариантов в виде парных сравнений по шкале Саати, на примере подсистемы хранения гидрометеорологических (г/м) данных. Анализ усложнен тем, что критерии считаются неравнозначно важными.
2. Возможные структуры подсистемы хранения г/м данных
При проектировании подсистемы хранения было предложено несколько возможных составляющих подсистемы хранения, а именно:
- подсистема резервного копирования;
- подсистема организации баз данных;
- подсистема г/м архивации.
Анализ вариантов проводиться с условием, что в каждой предполагаемой структуре используются только две из предложенных составляющих.
Первый вариант структуры подсистемы хранения г/м данных (рисунок 1,а) характеризуется наличием подсистемы организации базы данных (БД) и подсистемы резервного копирования. Во втором варианте (рисунок 1,б) сохранение информации производится как в БД, так и в локальный архив с использованием подсистемы г/м архивирования. Третий вариант структуры (рисунок 1,в) предусматривает сжатие информации г/м архиватором, при этом происходит дублирование информации, т.е. создание резервной копии.
3. Критерии оценки вариантов
Для выбора оптимальной структуры необходимо учитывать несколько групп наиболее важных критериев, а именно:
- временные критерии:
- время получения некоторой выборки данных;
- время получения цельного документа;
- время внесения данных из нового документа;
- стоимостные критерии:
- экономия затрат на технические средства;
- экономия затрат на покупку программного обеспечения;
- надежностные и качественные критерии:
Получение данных
Г
Сохранение в БД ь, Создание резервной копии
Выдача данных по запросу
I
а)
Получение данных
Сохранение в БД
Архивация данных
Выдача данных по запросу
I б)
Получение данных
Г
Архивация ь, Создание резервной копии
Выдача данных по запросу
в)
Рисунок 1. Варианты структуры подсистемы хранения: а) с созданием БД и резервным копированием; б) с созданием БД и архивом г/м данных; в) со сжатием данных и резервным копированием.
- адаптивность к изменениям (гибкость);
- компактность хранения;
- восстановление потерянных или поврежденных данных.
Обозначим каждый из критериев - qi, 1=1.8.
Для оценки каждого варианта по критериям необходимо произвести анализ каждого из вариантов структур.
По первому критерию q1 - времени получения некоторой выборки данных явное преимущество имеют
уз
структуры с наличием БД. Благодаря потреблению больших вычислительных ресурсов и организации информации в виде БД доступ к необходимым данным происходит значительно быстрее. Для получения некоторой выборки данных из г/м архива сотруднику г/м отрасли необходимо вручную выполнять поиск и выбор необходимых данных.
Для получения цельного документа (критерий q2), содержащего г/м данные согласно утвержденной форме, при использовании г/м архиватора понадобиться намного меньше времени, чем при составлении этого же документа из БД. Это объясняется большими размерами таблиц БД, в которых необходимо производить поиск и выборку, а также дополнительной затрате времени на составление г/м документа согласно форме.
При внесении нового документа с г/м данными - критерий q3 - в БД необходима выборка данных из документа и внесении их в определенные таблицы БД с соблюдением связей и целостности. При внесении документа в архив с помощью г/м архиватора происходит архивация всего документа и помещение его в структурированный архив. Соответственно, время на добавление нового документа существенно меньше у структур с г/м архиватором.
Для функционирования структур с системами резервного копирования требуются не только устройства резервного копирования, но и сами носители. Носители могут быть разнообразными: CD и DVD диски, магнитные ленты, жесткий диск. Соответственно и стоимость технических средств (критерий q4), необходимых для создания резервных копий, также варьируется. Для функционирования БД необходимы мощные вычислительный ресурсы и большой объем жесткого диска, что также ведет к расходу средств на техническое обеспечение. Для работы г/м архиватора достаточен ПК средней мощности, а для хранения архива не нужен жесткий диск большого объема. Поэтому не возникает никакой необходимости в переоснащении ПК отрасли и происходит экономия денежных средств.
Стоимость программного обеспечения (ПО) - критерий qs - для функционирования системы резервного копирования зависит от многих условий: устройств резервного копирования, лицензии, операционной системы и т.д. Стоимость систем управления БД (СУБД) также зависит от многих факторов. Наиболее дешевым является использование Interbase или клонов этого СУБД. ПО г/м архиватора является бесплатным, и для работы он не требует никакого дополнительного дорогостоящего ПО.
При внесении каких-либо изменений в форму г/м документов гибкость БД позволит ей достаточно быстро адаптироваться к этим изменениям. Изменение внутренней формы документа для системы резервного копирования не имеет значение, поэтому по критерию q6 эти системы имеют абсолютное преимущество. Так как г/м архиватор является узкоспециализированным, то в нем отсутствует значительная гибкость при изменении формы документа. Поэтому в случае полной смены формата документа может появиться необходимость написания нового г/м архиватора.
Под критерием компактности хранения данных q7 понимается место, занимаемое файлами, содержащими г/м данные. Так при использовании г/м архиватора компактность будет наиболее высокой. Использование системы резервного копирования также предусматривает
возможность компрессии данных, но компактность при этом будет существенно меньше, чем при использовании г/м архиватора. Данные в файлах БД не подвергаются компрессии, значит, файлы БД наименее компактны.
По критерию восстановления потерянных или поврежденных данных q8 явное преимущество имеют системы резервного копирования. Структуры с использованием БД не имеют, либо имеют малое преимущество над вариантом структуры с использованием г/м архиватора. Это зависит от математических средств, которые могут использоваться для восстановления данных при использовании г/м архиватора.
4. Парные сравнения вариантов структур
Сравнения вариантов по каждому из критериев производиться по шкале Саати, представленной в таблице 1.
Таблица 1
Девятибалльная шкала Саати
Балл Пояснение
1 отсутствует преимущество варианта у, над вариантом у
3 имеется слабое преимущество у над у
5 имеется существенное преимущество у, над у
7 имеется явное преимущество у- над vi
9 имеется абсолютное преимущество у- над vi
2,4,6,8 промежуточные сравнительные оценки
Сравнение структур подсистемы хранения по критериям приводит к следующим высказываниям:
Критерий q1 Критерий q2 : Критерий q3 :
Критерий q4 : Критерий q5 : Критерий q6 : Критерий q7 : Критерий q8 :
[явное преимущество v1 и v2 над v3, [слабое преимущество v2 над v1. [абсолютное преимущество v2 и v3 над v1, [почти отсутствует преимущество v2 над v3. [почти абсолютное преимущество v2 и v3 над v1, [слабое преимущество v3 над v2.
Iболее чем абсолютное преимущество v2 над v1, явное преимущество v2 над v3, существенное преимущество v3 над v1. [более чем существенное преимущество v3 над v2, почти абсолютное преимущество v3 над v1, существенное преимущество v2 над v1. явное преимущество v1 над v3, существенное преимущество v1 над v2, слабое преимущество v3 над v2. абсолютное преимущество v3 над v1, существенное преимущество v3 над v2, существенное преимущество v2 над v1. почти нет преимущества v1 над v3, явное преимущество v1 над v2, более чем существенное преимущество v3 над v2.
Далее необходимо сформировать матрицы парных сравнений вариантов по каждому критерию [3]. Экс-
пертным высказываниям соответствуют следующие матрицы парных сравнений:
V v, v V V v,
vi
Ä(q4) = v2
va
vi
A(q3)=v2 va
A(q4) = v2 v,
A(qe) = v
1 3 1/7" 1/3 1 1/7
7 7 1
V1 V2 V3
"1 8 8' 1/8 1 3
1/8 1/3 1
V1 V2 V3
1 10 5' 1/10 1 1/7 1/5 7 1
V1 V2 V3
1r1 1/5 1/7 5 1 3 7 1/3 1
vi
, A(q2) = v2
Va
1 9 9 1/9 1 1/2 1/9 2 1
, A(q5) = v.
5>~ '2 v
V1 V2 V3
1 5 8' 1/5 1 6 1/8 1/6 1
vi
Ä(q7)=v2 va
V1 V2 V3
1 5 9' 1/5 1 5 1/9 1/5 1
vi
- A(q8) = v2 va
V1 V2 v3
'1 1/7 1/2' 7 1 6 2 1/6 1
|k(v,) =
1
aük + ai2k +... + aink
Пользуясь матрицами парных сравнений и формулой (1), получаем:
I 0,241 0,677 0,067 I 10,053 0,621 0,321
qi = 1-,-,-г- q2 =
1......1 ' V v V,
q3 =
0,059 0,242 0,686
=
qe =
qy =
0,063 0,805 0,122
0,745 0,111 0,12
0,067 0,161 0,763
qs =
0,071 0,139 0,774
(2)
qs =
0,609 0,071 0,316
5. Принадлежность вариантов структур критериям
Степени принадлежности каждого варианта по критерию вычисляются по формуле [4]:
(1)
6 Оценка согласованности экспертов
При ранжировании критериев по важности следует учитывать мнения экспертов - работников гидрометеорологической отрасли.
Количество экспертов, участвующих в опросе, не должно быть слишком малым во избежание чрезмерного влияния индивидуальных оценок экспертов на коллективную оценку. Но оно не должно быть и слишком большим, чтобы не принизить значение оценок отдельных экспертов, мнение которых существенно отличается от мнения большинства, однако не всегда является ошибочным. Иначе количество экспертов должно быть необходимым и достаточным для корректного решения рассматриваемого класса задач [5].
В Севастополе находится несколько организаций, имеющих непосредственное отношение к обработке и анализу гидрометеорологических данных, а именно: МГИ НАН Украины, Институт биологии южных морей, Севастопольская Гидромет Обсерватория, а также метеослужбы вооружено-морских сил Украины и Российской федерации.
Следовательно, количество экспертов, занятых в опросе, равно K = 5. Опрос проводиться по восьми критериям выбора подсистемы хранения: временным, стоимостным и надежностным. Оценка ставится в баллах от 1 до 10, причем, чем выше балл, тем выше важность параметра.
Оценки, данные каждым экспертом, нормируются по формуле
ß - °kn Hkn N
где скп - оценка к-м экспертом важности п—го критерия, N - число критериев.
В таблице 2 приведены критерии и оценки важности каждого из них, полученные в ходе опроса экспер-
Таблица 2
Оценки критериев выбора подсистемы хранения на основе опроса экспертов
v
v
v
v
v
v
2
3
2
V
V
V
3
v
v
v
v
v
v
3
3
V
V
v
v
c
n—1
v v
v
2
3
k Оценки по критериям
n=1 n=2 n=3 n=4 n=5 n=6 n=7 n=8
№ cki ßki Ck2 ßk2 Ck3 ßk3 Ck4 ßk4 Ck5 ßk5 Ck6 ßk6 Ck7 ßk7 Ck8 ßk8
1 8 0,19 3 0,07 5 0,12 7 0,17 7 0,17 5 0,12 4 0,10 3 0,07
2 6 0,16 2 0,05 4 0,11 8 0,22 8 0,22 2 0,05 6 0,16 1 0,03
3 8 0,15 7 0,13 4 0,07 10 0,18 10 0,18 3 0,05 7 0,13 6 0,11
4 7 0,21 1 0,03 1 0,03 8 0,24 8 0,24 2 0,06 5 0,15 1 0,03
5 5 0,17 1 0,03 2 0,07 6 0,21 6 0,21 4 0,14 3 0,10 2 0,07
тов - работников каждой из организаций. Нумерация экспертов приведена в таблице 3.
Таблица 3
Расшифровка нумерации экспертов
к 1 2 3 4 5
Обозначение МГИ НАН Украины ИнБЮМ СГМО МС ВМС Украины МС ВМС РФ
Значения дополнительных параметров
Параметры п=1 п=2 п=3 п=4 п=5 п=6 п=7 п=8
Среднее значение оценок, Рп 0,18 0,06 0,08 0,20 0,20 0,09 0,13 0,06
Средне-квадрати-ческое отклонение, Оп 0,02 0,04 0,03 0,03 0,03 0,04 0,02 0,04
Коэффициент вареацее, ип 0,11 0,67 0,38 0,15 0,15 0,44 0,15 0,67
Степень согласованности мнений экспертов по всем параметрам оценивается коэффициентом кон-кордации [5]:
12 X - S)2
(3)
Затем вычисляются средние значения оценок каждого критерия
1 к
Рп = К ХРкп .
к к=1
Среднеквадратические отклонения по каждому критерию определяются по формуле
J1 К
К 1 (вкп -Рп)2 .
После этого определяется коэффициент вариации
и = ,
" Р„ ,
определяющий степень согласованности мнений экспертов о важности отдельных критериев. Чем больше величина ип , тем меньше согласованность экспертов в оценке п-го критерия; при одинаковом (полностью согласованном) мнении экспертов эта величина равна нулю [5].
К2- N - К X тк
к=1
К
Здесь Sn = ^Якп - сумма рангов, присвоенных экс-
к=1
пертами п-му критерию;
Якп - ранг п-го критерия, назначенный к-м экспертом;
- 1 N
S = — - среднее значение сумм рангов.
Тк = ^(^кт ^кш) ,
т=1
где tkm - число одинаковых рангов т-го типа в оценках к-го эксперта, Мк - количество групп критериев с совпавшими рангами в оценках к-го эксперта.
Коэффициент конкордации изменяется в пределах от нуля до единицы, причем при w=1 соответствует полной согласованности экспертов.
Ранги, присвоенные экспертами каждому из критериев, представлены в таблице 5.
Таблица 5
Ранги критериев
Таблица 4
к Ранг критерия, Число
№ п=1 п=2 п=3 п=4 п=5 п=6 п=7 п=8 одинаковых рангов, ^кш
1 1 6 5 2 2 3 4 7 «2» - 2
2 2 6 5 1 2 4 3 7 «2» - 2
3 2 5 6 1 2 4 3 6 «2» - 2, 6» - 2
4 2 6 5 1 2 4 3 7 «2» - 2
5 2 6 5 1 1 4 3 7 «1» - 2
9 29 26 6 9 19 16 34
Вычислим значение коэффициента конкордации, используя формулу (3):
= 0,72
Из таблицы 4 видно, что мнение экспертов по важности второго и восьмого критерия является не однозначным, так как коэффициент w = 12И5)2 +10,52 + 7,52 + (-12,5)2 + (-9,5)2 + 0,52 + Ы5)2 +15,52] вариации равен 0,67. Мнение экспертов о 5 • (8 -8) -5 6 (2 -2)
важности третьего и шестого критерия в
основном совпадает с небольшими расхождениями. Таким образом, можно сделать вывод о том, что
Также можно сказать, что по всем восьми критериям степень согласованности мнений экспертов достаточ-нет полностью идентичных мнений экспертов. но высока.
п=1
W =
7. Выбор наилучшего варианта структуры подсистемы хранения
Основываясь на таблице 5 можно записать следующие высказывания:
абсолютное преимущество q4 и q5 над q2 и q8, явное преимущество q4 и q5 над q3 и q6, существенное преимущество q4 и q5 над q1 и q7, слабое преимущество q4 над q5, явное преимущество q1 над q2 и q8, более чем существенное преимущество q1 над q3 и q6, ранги критериев: \ почти существенное преимущество q1 над q7,
более чем существенное преимущество q7 над q2 и q8, почти существенное преимущество q7 над q3 и q6, существенное преимущество q6 над q2 и q8, слабое преимущество q6 над q3, почти существенное преимущество q3 над q2 и q8, имеется слабое преимущество q2 над q8.
Экспертным оценкам соответствует следующая матрица парных сравнений:
г q2 гз q5 q6 q7 q8
D =
qi " 1 i/7 1/6 s s 1/6 1/4 1/7
q2 7 1 4 9 9 s 6 1/3
q3 6 i/4 1 7 7 3 4 1/4
A = q4 i/s 1/9 1/7 1 1/3 1/7 1/s 1/9
qs i/s 1/9 1/7 3 1 1/7 1/5 1/9
qe 6 i/s 1/3 7 7 1 4 1/s
qy 4 1/6 1/4 s s 1/4 1 1/6
qs 7 3 4 9 9 s 6 1
minr , -,w1 minr ,
[ц к(у4)] 1 [цк(у2)]
k = 1,mL J k = 1,m J
min
k=im
mmr k
—[^M
1,m J
где Wj - ранг критерия. Используя формулы (2) и (4),
qi =
q2:
qs:
q4:
qs:
q6 =
qy:
qs:
0,241°,092 0,6770,092 , 0,0670,0921
vi V2 V3 J
0,053°,026 0,6210,026 0,32100261
vi V2 v3 J
0,059°,°38 0,2420038 0,68600381
vi V2 V3 J
0,0630486 0,8050Д86 0,1220Д861
vi V2 V3 J
0,0710222 0,1390222 0,77402221
vi V2 v3 J
0,745°,°42 0,111°,°42 0,12°,°421
vi v2 v3 J
0,067°,069 0,1610,069 0,7630,0691
vi V2 V3 J
0,6090,025 0, 0710,025 0,31600251
vi v2 v3 J
получаем:
0,877 0,965 0,779
V1 ' V2 ' V3
0,926 0,988 0,971
V1 ' V2 ' V3
0,898 0,948 0,986
V1 ' V2 ' V3
0,261 0,899 0,359
V1 , V2 , V3
0,556 0,645 0,945
V1 ' V2 ' V3
0,988 0,912 0,915
V1 ' V2 ' V3
0,829 0,882 0,982
V1 ' V2 ' V3
0,988 0,936 0,972
Пересечение этих нечетких множеств с учетом рангов критериев имеет вид:
Определим ранги критериев. Для этого ранги, полученные из матрицы парных сравнений, необходимо пронормировать.
wi = 0,084 , w2 = 0,024 , w3 = 0,035, w4 = 0,446 ,
w5 = 0,204 , W6 = 0,039, wy = 0,063, w8 = 0,023.
Ранги критериев после нормировки имеют вид:
w4 = 0,092 , w2 = 0,026, w3 = 0,038, w4 = 0,486 ,
w5 = 0,222 , w6 = 0,042 , w7 = 0,069, w8 = 0,025.
Базируясь на принципе Беллмана - Заде [6], наилучшей системой будем считать ту, которая одновременно лучшая по всем критериям. Поэтому нечеткое множество, которое необходимо для рейтингового анализа, определяется в виде пересечения.
Учитывая тот факт, что в теории нечетких множеств операции пересечения соответствует min, получаем:
D =
0,261 0,645 0,359
Согласно полученному множеству D, наилучшим следует считать тот вариант, для которого степень принадлежности (числитель) является наибольшей.
Множество D свидетельствует о преимуществе второго варианта над первым и третьим вариантами, а также о преимуществе третьего варианта над первым.
8. Область возможного внедрения полученных результатов
Анализ вариантов по многим критериям - это важная задача принятия решений. Данная методика вариантного анализа может быть применима не только в технике, но и в экономике, образовании, политике и других сферах жизнедеятельности.
Итоги, полученные в результате вариантного анализа, могут быть распространены на системы хранения данных не только гидрометеорологической отрасли, а любой отрасли, которым важно качественное
v
v
2
v
n
v
v
v
2
3
v
v
v
2
проектирование при минимальных экономических затратах.
Выводы
Таким образом, при неравной значимости выбранных критериев структура подсистемы хранения с созданием БД и одновременным созданием архива г/м данных имеет явное преимущество над остальными структурами. Следовательно, для обеспечения качественного прогноза гидрометеорологических явлений необходимо спроектировать подсистему хранения согласно выбранной структуре.
Литература
1. Денисов А.А. Теория больших систем управления: учебное пособие для вузов / А.А. Денисов, Д.Н. Колесников. - Л.: Энергоиздат, 1982. - 288 с.
■а о
Проаналiзовано iснуючi методи тдвищення ефективностi доставки вантажiв у мiжнародному сполу-чент. Запропоновано математичну модель транспортного процесу мiж-народних вантажних перевезень на основi мартвських ланцюгiв
■а о
1. Вступ
Теоретичш розробки та ïx практичне впроваджен-ня тшно повчязаш з штеграцшними процесами на автомобшьному транспорт^ зокрема, з штегращею
2. Николаев В.И. Системотехника: методы и приложения / В.И.
Николаев, В.М. Брук. - Л.: Машиностроение, 1985. - 199 с.
3. Козак А.А. Анализ надежности информационно-измерительных систем на ранних этапах проектирования / А.А.Козак, П.О.Кузнецов, А.П.Ротштейн // Стандартизация и измерительная техника: сб. науч. тр. - Красноярск, 1976. - Вып. 2. - С.128 - 131.
4. Rotshtein A. Modification of Saaty Method for the Construction
of Fuzzy Set Membership Functions / A.Rotshtein // Fuzzy Logic and Its Applications: International Conference FUZZY
- 1997, Zichron, Israel. - Zichron, 1997. - P.125 - 130.
5. Окунев Ю.Б. Принципы системного подхода к проектиро-
ванию в технике связи / Ю.Б. Окунев, В.Г. Плотников.
- М.: Связь, 1976. - 184 с.
6. Беллман Р. Принятие решений в расплывчатых условиях
/ Р.Беллман, Л.Заде // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: сб. переводов. - М.:Мир, 1976. - С. 172 - 215.
УДК 656.073, 656.788, 656.025.2
МОДЕЛЬ ОЦ1НКИ ЕФЕКТИВНОСТ1
транспортного комплексу Украши до 6вропейськоï транспортноï системи. Осюльки територiею Украши проходять три транспортш коридори, що ввшшли до свiтовоï транспортноï мереж^ дуже важливим е фор-мування умов та сприяння у виконанш нащональних
ДОСТАВКИ ВАНТАЖ1В У М1ЖНАРОДНОМУ СПОЛУЧЕНН1
Н.В. Пономарьова
Кандидат техычних наук, доцент* E-mail: nadin_tt@ukr.net В.С. Наумов Кандидат техычних наук, доцент* E-mail: naumov-vs@mail.ru I. А. Бабич Асистент* E-mail: inna_babych@mail.ru *Кафедра транспортних технолопй Хармвський нацюнальний автомобтьно-дорожнш уыверситет вул. Петровського 25, м. Хармв, УкраТна, 61200 Контактний тел.: (057) 707-37-20
