Выбор модели турбулентности для моделирования гидродинамики потока в насадочном слое Текст научной статьи по специальности «Физика»

УДК 66.021.1

К. А. Алексеев, А. Г. Мухаметзянова ВЫБОР МОДЕЛИ ТУРБУЛЕНТНОСТИ ДЛЯ МОДЕЛИРОВАНИЯ ГИДРОДИНАМИКИ ПОТОКА

В НАСАДОЧНОМ СЛОЕ

Ключевые слова: численное моделирование, гидродинамика, модели турбулентности, насадочный слой, кольца Рашига.

Приводятся результаты численного моделирования гидродинамики потока в слое насадки из упорядоченно уложенных колец Рашига с использованием многоцелевого программного комплекса Ansys Fluent. Профили скорости на выходе из слоя насадки, полученные в результате расчета с помощью различных моделей турбулентности, были сравнены с экспериментальными данными. Наиболее близкие к экспериментальным данным результаты были получены для k-a SST модели турбулентности, среднее отклонение для которых составило 6,1 %.

Keywords: numerical simulation, hydrodynamics, models of turbulence, packing bed, Raschig rings.

Presents the results of numerical modeling of hydrodynamic flow in the packing bed of orderly packed with Raschig rings by using multipurpose software package Ansys Fluent. Velocity profiles at the outlet of the packing bed resulting from the calculation by using different turbulence models were compared with experimental data. The closest to the experimental data, results were obtained for k-a SST turbulence model, for which the average deviation of 6.1%.

Введение

Значительную часть технологического оборудования на современном химическом производстве составляют аппараты с насадочными элементами (ректификационные и абсорбционные колонны, смесители, скрубберы и т.д.), из-за чего исследования в области изучения законов и принципов их работы уже долгое время не теряют своей актуальности. При этом особый интерес ученых представляют процессы, протекающие непосредственно в насадочном слое. Однако получение достоверных экспериментальных данных в этом направлении является крайне затруднительным на современном уровне развития науки и техники. Помочь же "заглянуть" внутрь насадочного слоя могут методы численного решения задач гидродинамики и тепломассообмена [1], но для подтверждения адекватности проводимых расчетов необходимо сравнение полученных результатов с экспериментальными данными [2].

Постановка задачи

В данной работе проводится сравнение полей скорости на выходе из слоя насадки, полученных с помощью различных моделей турбулентности, заложенных в многоцелевой программный комплекс Ansys Fluent, с результатами проведенных экспериментов [3].

Объектом исследования выступает стационарное течение однофазной несжимаемой ньютоновской жидкости в слое насадки, состоящем из упорядоченно уложенных керамических колец Рашига 25х25х3.

В качестве инструмента исследования выбран программный комплекс Ansys Fluent [4], который обладает широким спектром возможностей для моделирования течений жидкостей и газов, в том числе сложных течении через каналы различной геометрии.

Численное моделирование

Для построения трехмерной модели насадочного слоя в данной работе была использована система автоматизированного проектирования Аскон Компас-3Б [5]. Форма, размер и положение каждого отдельного элемента насадочного слоя воспроизводились по фотографиям, сделанным в процессе подготовки к физическому эксперименту [3]. Полученная таким образом геометрия насадочного слоя (рис. 1) импортировалась в сеточный генератор Fluent Gambit, в котором с помощью булевых операций геометрия насадок преобразовывалась в геометрию каналов течения рабочей среды. Построение сеточной модели проходило в два этапа: сначала на поверхности каналов была нанесена двумерная сетка с шагом 1 мм, по которой затем построена объемная тетраэдрическая сетка с шагом 5 мм. При этом число расчетных ячеек всей модели превысило 2 500 000.

Рис. 1 - Геометрия насадочного слоя

Стационарное трехмерное течение несжимаемой ньютоновской жидкости в аппарате с насадочным

слоем моделировалось путем решения системы осредненных по Рейнольдсу уравнений Навье-Стокса и уравнения неразрывности:

V \pv)= 0;

V • {pvv ) = —Vp + V • (г ) + ppf,

где р - давление; v - вектор скорости потока; p -плотность потока жидкости; g - вектор ускорения свободного падения; р - тензор вязкостных напряжений.

Для замыкания этой системы в работе использовались все модели турбулентности, реализуемые программным комплексом Ansys Fluent, список которых представлен в табл. 1. Поскольку объем данной работы ограничен, то описание, математическая формулировка и особенности каждой из моделей не приводится. Необходимые сведения о них можно найти в [6].

Для дискретизации исходных уравнений Ansys Fluent использует метод контрольного объема, в работе применялись схемы I порядка дискретизации для одно- и двухпараметрических моделей и II-ого порядка для моделей SAS, LES и DES. Решение разностных уравнений проводилось с помощью решателя segregated, для расчета связи поля скорости и давления использовался алгоритм Simple. Как правило, невязки всех независимых переменных в расчетах были меньше 10-5.

В качестве граничных условий на входе потока задавались начальные параметры турбулентности и скорость потока. Скорость потока варьировалась в диапазоне от 0,1 до 2,0 м/с. Интенсивность турбулентных пульсации принималась равной 10% и гидравлический диаметр - 0,1 м. На выходе потока ставились мягкие граничные условия на параметры турбулентности. Значения физических свойств потока жидкости в расчетных дифференциальных уравнениях были приняты равными свойствам воды при 20 °С.

Результаты моделирования

На первом этапе проверена возможность моделирования гидродинамики процессов в аппарате, заполненном кольцами Рашига. С помощью k-e Standart модели турбулентности получены расчетные профили скорости на выходе из слоя насадки при различных расходах жидкости, которые сравнивались с результатами физического эксперимента (рис. 2). Среднее значение отклонения для всех точек расчета не превысило 7%, как видно из рисунка общий характер профиля скорости также совпадает достаточно хорошо.

На втором этапе расчетным путем получены осредненные по радиусу потока профили скорости для различных моделей турбулентности при расходе 45 м3/ч, которые также сравнивались с экспериментальными данными. Результаты расчетов представлены в табл. 1 и на рис. 3-4.

Сопоставление показало хорошее согласование расчетов с экспериментальными данными, причем лучшее согласование дают значения, полученные по k-œ S ST модели турбулентности (и её модификации), что подтверждает адекватность

теоретических результатов и позволяет предсказывать характеристики турбулентного течения для других аналогичных условий и аппаратов аналогичной геометрии.

а..- I] О 14:. 1.1 Л -О 1.77 А 1 г. ¿¿н

1 [■■■> - : 1: ■ : ч.

---.ИыЛ -НыЛ - И мУч

---иии^---ли? к-:---.V. ■ ыл---.V:' 1.

Рис. 2 - Сравнение экспериментального (сплошные линии) и модельного (пунктирные линии) профиля скорости осредненного по радиусу потока при различных расходах жидкости

Таблица 1 - Отклонение результатов численного моделирования от экспериментальных данных для различных моделей турбулентности

Семейство моделей турбулентности Разновидность Среднее отклонение расчетных данных Максимальное отклонение расчетных данных

Laminar 10,53 25,22

Spalart-Allmaras 6,42 13,18

k-e model Standart model Standart WF 6,64 13,93

Standart model Scalable WF 6,73 13,86

Standart model Non- Equilibrium WF 7,56 14,84

Standart model Enhanced WF 6,75 13,81

Standart model Menter-Lechner WF 6,53 13,66

RNG 8,07 14,84

Realizable 7,45 14,25

k-ю model Standart 8,41 14,55

BSL 6,70 13,92

SST 6,11 11,99

Transition k-kl-omega 6,40 16,15

Transition SST 5,62 13,65

Reynolds Stress Linear Pressure-Strain 7,18 13,22

Reynolds Stress Stress-Omega 7,24 13,16

Scale-Adaptive Simulation 7,02 18,11

Detached Eddy Simulation 8,80 28,14

Large Eddy Simulation 5,89 12,08

1.00 1,20 1-40 IJW 1.IC 2_<К> 1.1Л 2.-М)

г.Нэрэеть потока, м/с

— » — Эяшфшиш -----.sm гяг--UraH7£Mc t-e плоЛЧ -H-¡ i fc--x nfMfcl

Рис. 3 - Осредненный по радиусу потока профиль скорости для различных моделей турбулентности

SO

У

о

1,00 1.2» I,» ljGf> JtM 2,00 2*0 2,-Ю Скорость DO ГС КО. И' С

— • —Эссгг^тчсиг P-i^aiiJi btrri-jLiorar PpiiAtre-^lrjin

----Dcaditf Eily ЫшШсо ---Lar^c Е<Иу SUcmaflin

Рис. 4 - Осредненный по радиусу потока профиль скорости для различных моделей турбулентности

Заключение

Таким образом, в работе было проведено численное моделирование гидродинамики потока в слое насадки из упорядоченно уложенных колец Рашига. Полученные с помощью различных моделей турбулентности поля скорости на выходе из слоя насадки сравнивались с экспериментальными данными. Сопоставление показало хорошее согласование результатов расчетов, при этом среднее отклонение для всех расчетных точек не превысило 8,8%. Наиболее близкие к экспериментальным данным результаты были получены для k-ю SST модели турбулентности (6,11 %) и её модификации - Transition SST модели турбулентности (5,62 %). Поэтому, исходя из меньшей трудоемкости расчета, для моделирования гидродинамики в насадочном слое рекомендуется использовать k-ю SST модель турбулентности.

Литература

1. А.Г. Мухаметзянова, Г.С. Дьяконов, Е.И. Кульментьева. Вестник Казанского технологического университета, 2, 164-172 (2005).

2. Л.Р. Минибаева, А.Г. Мухаметзянова, А.В. Клинов. Вестник Казанского технологического университета, 9, 469-478 (2010).

3. К.А. Алексеев, А.Г. Мухаметзянова, Вестник Казанского технологического университета, 18, 49-53 (2015).

4. www.ansys.com.

5. www.askon.ru

6. Fluent Theory Guide

© К. А. Алексеев - асп. каф. процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, konstantin_aleks@inbox.ru; А. Г. Мухаметзянова - д-р техн. наук, проф. той же кафедры, asia@kstu.ru.

© K. A. Alekseev - a graduate student Department of Processes and devices of chemical technologies KNRTU, konstantin_aleks@inbox.ru; A. G. Mukhametzyanova - doctor of technical science, Professor in the same department, asia@kstu.ru.