CC BY
20
УДК 66.021.1:66.063.8
К. А. Алексеев, А. Г. Мухаметзянова ПРИМЕНЕНИЕ МЕТОДА STEREO PIV ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ МГНОВЕННЫХ ПОЛЕЙ СКОРОСТИ
В НАСАДОЧНОМ АППАРАТЕ
Ключевые слова: статический смеситель, экспериментальная установка, насадка, кольца Рашига, Полис, Stereo PIV.
Приводятся результаты экспериментов по измерению полей скорости в полом трубчатом аппарате и аппарате с насадочным слоем, состоящим из упорядоченных колец Рашига. Измерения проводились на экспериментальной лабораторной установке c помощью комплекса диагностики многофазных потоков «Полис», реализующего метод Stereo PIV.
Keywords: static mixer, pilot plant, packing, Raschig rings, Polis, Stereo PIV.
Presents the results of experiments to measure the velocity fields in a hollow tube apparatus and the device with a packed bed consisting of ordered Raschig rings. Measurements were carried out on a pilot plant using complex diagnostic multiphase flows "Polis" that implements the method Stereo PIV.
Введение
В последнее время интенсивное развитие методов цифровой трассерной визуализации открыло невиданные ранее возможности для экспериментального изучения широкого круга течений в каналах различной геометрии [1-3]. К сожалению, одна из наиболее актуальных задач по исследованию гидродинамики процессов, протекающих в насадочном слое, по-прежнему остается недоступной. Однако текущий уровень развития вполне позволяет исследовать пространственные вихри, возникающие в потоке за слоем насадки. Поэтому целью настоящей работы являлось измерение поля скорости в поперечном сечении в полом трубчатом аппарате и аппарате с насадочным слоем, состоящим из упорядоченных колец Рашига, при различных режимах течения и изучение влияния насадочных элементов на гидродинамическую структуру потока.
Экспериментальная установка
Измерения полей скорости проводились методом Stereo PIV на экспериментальной лабораторной установке по изучению гидродинамических характеристик проточных аппаратов, которая была оборудована измерительным комплексом «Полис» (разработка ИТ СО РАН), принципиальная схема которой представлена на рис. 1. Полное описание возможностей и технических характеристик экспериментальной установки можно найти в работе [4].
Измерительный комплекс «Полис» включает в себя:
- двойной импульсный твердотельный Nd:YAG лазер "Quantel EverGreen", с длиной волны 532 нм и энергией импульса 145 мДж. Лазер оборудован насадкой для создания лазерного ножа с углом разворота равным 20° и толщиной 1 мм;
- две цифровых ПЗС камеры (GEV-4820) с разрешением 4900х3280 пикселей, оборудованных макрообъективами 50 мм;
- синхронизирующий процессор для синхронизации работы лазера и камеры;
- блок управления экспериментом и обработки данных.
А 70 т л
1 \ 11 "а
Рис. 1 - Принципиальная схема установки: А -схема расположения цифровых камер; Б - схема калибровочного устройства. 1 - рабочий участок (оргстекло); 2 - слой насадки; 3 - узел подвода компонентов; 4 - распределитель потока; 5 -пробоотборник; 6 - узел вывода смеси; 7 -первичный преобразователь расхода; 8 -измерительный преобразователь расхода; 9 -датчик дифференциального давления; 10 - насос; 11 - бак; 12, 13, 14 - вентили; 15 - слив; 16 -наблюдательный короб; 17 - лазер; 18 - зеркало; 19 - цифровая камера; 20 - калибровочная мишень; 21 - перемещающее устройство; 22 -микровинт
Измерение мгновенного поля скорости методом Stereo PIV основано на фиксировании перемещения частиц примеси за определенный интервал времени двумя цифровыми камерами, установленными под углом к нормали плоскости лазерного ножа. Последующая обработка изображений позволяет рассчитать смещение частиц за время между вспышками источника света и построить двухкомпонентное поле скорости для каждой камеры. Измеренные двухкомпонентные значения векторов скорости являются проекциями реальных (трехмерных) векторов на плоскость,
перпендикулярную оптической оси,
регистрирующей образы частиц аппаратуры. Объединяя полученную информацию с двух камер можно рассчитать трехкомпонентное поле скорости потока в плоскости лазерного ножа. Основными преимуществами указанного метода являются: невозмущающий характер измерений, возможность измерения мгновенных полей скорости, широкий диапазон измеряемых скоростей, высокая технологичность, полная автоматизация проведения процесса измерения.
Для засева потока использовались полиамидные частицы (средний диаметр 20 мкм), весовая плотность которых (1,03 г/см3) достаточно близка к плотности воды. Измерительная область охватывала все поперечное сечение рабочего участка, т. е. диаметр трубы 100 мм, и располагалась на расстоянии 20 мм от опорной решетки слоя насадки (рис. 1, А).
Цифровые камеры устанавливались на координатный механизм слева и справа по ходу движения потока. Угол оптической оси каждой камеры к нормали плоскости лазерного ножа составлял 45°. Для того, чтобы сфокусировать наблюдающийся под углом относительно оси камеры объект на плоскость матрицы наилучшим образом была применена коррекция фокусировки Шаймпфлюга на угол 11°. Чтобы минимизировать деформацию изображения, возникающую из-за кривизны поверхности трубы, перед началом эксперимента на измерительную область рабочего участка устанавливался наблюдательный короб. Короб был изготовлен из прозрачного оргстекла толщиной 4 мм методом лазерной резки, склеен и заполнен дистиллированной водой.
Для калибровки Stereo PIV-системы была изготовлена плоская калибровочная мишень диаметром 100 мм, наружная поверхность которой закрашена белой краской. Маркеры нанесены перфорацией мишени лазером, расстояние между маркерами составляло 5 мм. Калибровка производилась по 3 положениям калибровочной мишени (-2, 0, +2 мм от измерительной области), изменение положения которой внутри рабочего участка, заполненного водой, осуществлялось по направляющим с помощью перемещающего устройства (рис. 1, Б), состоящего из металлического штифта, опорного узла с уплотнением и микровинта. Обработка калибровочных изображений проводилась с использованием операций чистки, бинаризации и преобразования полиномом третьей степени.
Методика измерений
С помощью вентилей 13 и 14 (рис. 1), установленных на линии нагнетания насоса, задавался расход воды через аппарат в диапазоне от 10 до 55 м3/ч. После выхода установки на стационарный режим работы, производился подбор значения временного интервала между двумя импульсами лазера (50 - 150 мкс), затем производились измерения мгновенных полей скорости. Таким образом, были получены
изображения трассеров в полом трубчатом аппарате и за насадочным слоем, состоящим из упорядоченно уложенных керамических колец Рашига 25х25х3. Гидродинамические характеристики насадочного слоя описаны в работе [5].
Восстановление поля скорости по изображениям трассеров производилось с использованием кросскорреляционных адаптивных алгоритмов с итерационным целым смещением и дроблением расчетных областей [6]. Конечный размер элементарной области, в которой рассчитывался вектор скорости, составлял 32х32 пикселя, разрешение векторного поля составляло 1,1 мм/вектор. Кросскорреляционные функции рассчитывались прямым вычислением свертки, для интерполяции изображения использовалась В-БрИпе схема третьего порядка. Для коррекции ошибок на корреляционной плоскости после расчета мгновенного поля скорости использовался критерий отношения сигнал-шум для первого и второго по величине максимумов 1,25:1, а также адаптивный медианный фильтр. После определения и удаления неверных векторов, значения скорости в пустых областях рассчитывались при помощи решения системы интерполяционных уравнений, и затем вычислялись пространственные производные скорости, с использованием центрально-разностной схемы второго порядка.
Для каждого значения расхода было получено по 1 000 двойных изображений для каждой камеры и, следовательно, рассчитано по 1 000 трехкомпонентных полей мгновенной скорости. Впоследствии по ним рассчитывались статистические характеристики потока:
осредненные значения компонентов скорости и их производные, моменты второго и третьего порядков и т. д.
Результаты экспериментов
Полученные в результате экспериментов статистические данные о характеристиках потока жидкости в аппарате представлены в табл. 1.
Таблица 1 - Характеристики потока жидкости в аппарате
Среднее значение Максима- Минима-
Расход, льное льное Ср. квадр.
м3/ч скорости, м/с скорости, м/с скорости, м/с скорости, м/с
14,4 0,522 0,728 0,016 0,150
к и ч 24,8 0,898 1,228 0,028 0,242
о 36,3 1,309 1,784 0,039 0,339
и 46,7 1,685 2,231 0,057 0,417
55,0 1,986 2,760 0,073 0,550
к 16,6 0,590 1,180 0,004 0,268
У л 28,4 1,021 2,029 0,023 0,445
& л 39,5 1,421 2,875 0,030 0,630
о и 50,4 1,817 3,890 0,036 0,835
Как видно из таблицы, все характеристики возрастают пропорционально увеличению расхода жидкости. Однако попарное сравнение значений каждой из характеристик для полого аппарата и
аппарата, заполненного кольцами Рашига, обнаруживает значительные различия. Так максимальное значение вектора скорости для аппарата без насадки больше среднего значения примерно в 1,35 раза, тогда как для аппарата с кольцами Рашига этот показатель равен 2. Минимальное же значение вектора скорости напротив выше (хотя и ненамного) у аппарата без насадки. Величина среднеквадратического отклонения значений вектора скорости от среднего также практически вдвое выше у аппарата, заполненного кольцами Рашига, что характеризует существенно большую неоднородность поля скорости за слоем насадки. Различаются и средние значения скорости потока по оси х (Рис. 1, А-Б), которые в аппарате с насадкой меняют свой знак на противоположный, в то время как средние значения скорости потока по осям у и 2 приблизительно равны.
Экспериментальные статистические
осредненные по радиусу потока профили скорости при различных расходах жидкости в полом и заполненном насадкой аппаратах представлены на рис. 2. Как видно из рисунка профиль скорости в обоих случаях практически не меняет своего характера при увеличении расхода: сохраняются положения локальных максимумов и минимумов, которые постепенно становятся более различимы. Интересным является то, что профиль скорости в полом аппарате с увеличением расхода все больше "вытягивается" вдоль оси (подобно ламинарному) вопреки теории, согласно которой с увеличением числа Рейнольдса отношение скоростей должно уменьшаться, а не увеличиваться. Это явление можно объяснить конструктивным оформлением экспериментальной установки: схемой ввода потока в аппарат, наличием распределителя потока и сравнительно небольшим участком стабилизации.
Для того чтобы показать различия между профилями скорости за слоем насадки в различные моменты времени, из всех измерений поля скорости при одном значении расхода случайным образом были отобраны три (рис. 3). Сравнивая значения мгновенных скоростей на фиксированном радиусе можно заметить, что амплитуда колебаний скорости в среднем составляет 0,15 м/с (максимально 0,32 м/с) при средней скорости 1,82 м/с. Это свидетельствует о значительном уровне турбулентных пульсаций (в среднем 8,2%, максимально 17,6%).
Наличие в потоке пространственных структур, хорошо характеризует статистическое поле завихренности:
(О, =
дну днх
дх ду
которое показано на рис. 4. Также векторами на этом рисунках показаны двухкомпонентные поля скорости в плоскости ху.
I.]! I.» 1Л5 Скоржтютока,
--- та - -- - - - - Т55 к^
Рис. 2 - Осредненный по радиусу потока профиль скорости в полом аппарате (пунктирные линии) и в аппарате, заполненном кольцами Рашига (сплошные линии) при различных расходах
Спроса потоки, нЪ — * ^и^ч -4Я1 -«В Ч^ -
Рис. 3 - Мгновенные (сплошные линии) и статистический (штрих-пунктирная линия) профили скорости осредненные по радиусу потока для аппарата с насадкой при расходе 45 м3/ч
Рис. 4 - Поле завихренности за слоем насадки при расходе 45 м3/ч
При сравнении полей завихренности для различных расходов за слоем насадки, было замечено, что в потоке присутствуют одинаковые крупномасштабные структуры. Их наличие характеризует высокую устойчивость
пространственных вихрей, которые формируются в аппарате, интенсивность которых только возрастает
с увеличением средней скорости потока. При этом в аппарате без насадочных элементов формируется один большой вихрь, который занимает собой все сечение и вращается по часовой стрелке. Тогда как за слоем насадки формируется множество небольших вихрей различной интенсивности, которые вращаются как по, так и против часовой стрелки.
Заключение
Таким образом, в данной работе методом Stereo PIV были получены мгновенные поля скорости в полом трубчатом аппарате и за насадочным слоем, состоящим из упорядоченно уложенных керамических колец Рашига при различных расходах жидкости, по которым были рассчитаны статистические характеристики потока жидкости. В работе было установлено, все статистические характеристики увеличивают свое значение пропорционально увеличению расхода жидкости. Попарное их сравнение для полого аппарата и
аппарата с кольцами Рашига показало влияние насадочного слоя на гидродинамику потока. Также было установлено, что за слоем насадки формируются устойчивые пространственные структуры интенсивность которых возрастает с увеличением расхода жидкости.
Литература
1. В.М. Дулин, Ю.С. Козорезов [и др.]. Вестник НГУ. Серия: Физика, 4, 30-42 (2009).
2. С.В. Алексеенко, А.В. Бильский [и др.]. Физико-химическая кинетика в газовой динамике, 7, 1-8 (2008).
3. СЖН. van Doorne, J. Westerweel. Experiments in Fluids, 42, 259-279 (2007).
4. К.А. Алексеев, А.Г. Мухаметзянова, А.В. Клинов, М.И. Фарахов, С.М. Кириченко. Вестник Казанского технологического университета, 7, 212-216 (2013).
5. К. А. Алексеев, А. Г. Мухаметзянова. Вестник Казанского технологического университета, 23, 152-155 (2013).
6. М.П. Токарев, Д.М. Маркович, А.В. Бильский. Вычислительные технологии, 12, 109-131 (2007).
© А. Г. Мухаметзянова - д-р техн. наук, профессор кафедры процессов и аппаратов химической технологии КНИТУ, asia@kstu.ru; К. А. Алексеев - аспирант той же кафедры, konstantin_aleks@inbox.ru.
© A. G. Mukhametzyanova - doctor of technical science, Professor Department of Processes and devices of chemical technologies KNITU, asia@kstu.ru; K. A. Alekseev - a graduate student in the same department, konstantin_aleks@inbox.ru.
