CC BY
55
Список литературы
1. Савин И.В., Михальченко С.Н. Особенности применения технологии RAID при создании файловых хранилищ // Известия тульского государственного университета. Технические науки, 2018. Вып. 11. С. 538-542.
2. Савин И.В. Пять основных составляющих надёжности файловых хранилищ данных // Наука, техника и образование, 2018. №11 (52). С. 64-67.
3. Савин И.В. Дифференциальное резервное копирование. Преимущества и недостатки // Современные инновации, 2018. №5 (27). С. 14-16.
4. Савин И.В. Инкрементальное резервное копирование. Преимущества и недостатки // Современные инновации, 2018. №5 (27). С. 13-14.
Савин Илья Вадимович, магистрант, ne@ilyasavin.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
FEATURES OF ENSURING THE RELIABILITY OF STABILITY, PRESERVATION
AND A VAILABILITY OF DA TA
I.V. Savin
We consider ways to ensure fault-tolerant system operation, ensuring the safety and availability of data. It is proposed to use a set of measures, including the organization of a RAID array, clustering, access restriction and regular backups.
Key words: backup, RAID, clustering, access control, data storage.
Savin Ilya Vadimovich, master, ne@ilyasavin. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 623.54
ВЫБОР МЕТОДА АППРОКСИМАЦИИ ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫХ ДАННЫХ
А.А.Испулов, Е.В.Сунцов, С.Л.Иванов, А.Ю.Трущинский
Предлагается методика выбораметода аппроксимации аэродинамических характеристик управляемого объекта с помощью программной среды численного моделирования газо- и гидродинамики ANSYSCFX. Суть методики заключается в формировании базы данных объектов исследования с помощью среды 3D-моделирования SolidWorks и проведении сравнительного анализа некоторыхметодов аппроксимации. По результатам сравнительного анализанейросетевой алгоритм является оптимальным по критерию минимального среднеквадратического отклонения и максимального коэффициента корреляции.
Ключевые слова: среда численного моделирования, сплайн-интерполяция, метод наименьших квадратов, нейронная сеть, среднеквадратическое отклонение, коэффициент корреляции
Точность решения задачи наведения управляемого объекта в намеченную область (точку) обусловлена необходимостью наличия полной информации о его аэродинамических характеристиках (АДХ), их изменениях в полете и функциональной связи их с другими параметрами [1, 2, 3]. Удовлетворение этих требований возможно за счет совершенствования научно-методического аппарата баллистического обеспечения.
122
В настоящее время разработан достаточно мощный научно-методический аппарат баллистического обеспеченияавиационных средств поражения (АСП) [4, 5, 6, 7, 8]. В частности, в работе [7] разработана методика определения поправки баллистического коэффициента авиационного артиллерийского снаряда на основе аппроксимации методом наименьших квадратов (МНК), в работе [8] разработана методика учета характеристической скорости авиационной бомбы за счет аппроксимации ее кубической сплайн-интерполяцией (КСИ).К недостаткамуказанных методик относится то, что в них объектами исследования являются неуправляемые средства поражения иотсутствует сравнительная характеристика методов аппроксимации в интересах выбора оптимального. Совокупность этих недостатков требует разработкисамих объектов исследования и выбора метода аппроксимации их АДХ по определенному критерию экспериментальных и теоретических данных в интересах дальнейшего использования при моделировании движения управляемых объектов.
Таким образом, целью исследования является разработка методикивыбора метода аппроксимации АДХ управляемогообъекта.
Методика включала в себя следующие последовательные этапы выполнения:
1. Создание базы данных объектов исследования.
Геометрические модели объектовразработаны в среде ЭБ-моделирования SolidWorks, которая позволяет создавать трехмерные модели для импорта их геометрии в программные комплексы газо- и гидродинамики. База данных содержит модели средств поражения изложенных в [9, 10]. При этом следует отметить, что данная база данных является открытого типа, т.е. ее возможно пополнить более современными и перспективными объектами, в том числе зарубежными образцами. Выбор объекта исследования определяется целями и задачами исследования. Для достижения цели исследования в качестве объекта исследования выбрано гипотетическое средство поражения.
2. Импорт геометрии объекта в среду численного моделирования.
Импорт геометрии представляет собой процесс переноса модели объекта в среду численного моделирования (СЧМ)ANSYS,чтоисключает необходимость создания моделей во встроенном редакторе геометрии СЧМ. Процесс импорта включает в себя следующие составляющие: сохранение ранее созданной геометрии объекта исследования в универсальном формате, поддерживаемыхСЧМ (STL, IGES, Parasolid и т.п.); процесс импорта геометрии; генерация импортированной геометрии и получение модели объекта в СЧМ.
3. Моделирование расчетной области и генерация расчетной сетки.
Расчетная область представляет собой геометрию потока воздуха в виде цилиндрического жидкого тела диаметром 12 м и длиной 18 м, из которого вырезана геометрия снаряда. Для создания расчетной области необходимо создать эскиз в виде прямоугольника размером 6х18 м, который является сечением половины цилиндра, после чего выполнить операцию «Revolve» («Вращение») для создания геометрии воздушного потока, затем применить операцию «Boolean» («Булева» операция) для осуществления «вычитания» геометрии объекта из геометрии воздушного потока.
Одним из основных условий корректного расчета является необходимость правильно оптимизировать расчетную сетку, что является следующим этапом, с целью нахождения компромисса между точностью и быстротой расчета. Более мелкая сетка приведет к повышению длительности расчета, более крупная - к снижению точности результатов. В данном случае правильно оптимизированной сеткой считается сетка, сгущенная к границам раздела сред .Чем ближе к объекту тем расчетная сетка становится меньше, ячейка имела размеры от 200 мм для удаленных точек от границ раздела до 10 мм для элементов конструкции управляемого объекта (рулей, стабилизаторов и др.).
4. Задание исходных данных атмосферы и начальных условий.
В качестве исходных данных приняты следующие параметры: высотаполета объекта - 10000 метров; среда - идеальный газ (воздух);температура-50 градусов; давление 0,26 атм.; плотность воздуха 0,413 кг/м3; модель турбулентности - SST (Shear-
12Э
З^еввТгапврог!). Данная модель предназначена для точных расчетов эпюр скоростей у стенки напрямую (на основании определенных математических моделей); модель теплопередачи - полная энергия; интенсивность турбулентности - 1 %; число Маха изменялось от 0 до 1М с шагом 0,2 и далее до 5 М с шагом 0,25.
5. Моделирование процесса взаимодействия атмосферы и объекта.
В результате взаимодействия атмосферы и объекта, размещенной под различными углами атаки, получены поля давления и скорости, а также зависимости коэффициентов сопротивления и подъемной силы от числа Маха для объекта на рис.1,представленные значения для нулевого угла атаки.
^эксп
2 1,8 1,6 1,4
1,2 1
0,8 0,6 0,4
0,2
■ /
и 1_
2
____ ..........
эксп
0,05
0
0,04 0,03 0,02 0,01
м
Рис. 1. Экспериментальные зависимости аэродинамических коэффициентов
На рис.1 обозначены: линия 1 - коэффициент силы лобового сопротивления; линия 2- коэффициент подъемной силы. Анализ данных зависимостей показывает, что изменение коэффициента силы лобовогосопротивления (индивидуальный закон сопротивления) имеет характерный вид[4], а коэффициент подъемной силы объекта для нулевого угла атаки имеет незначительные значение, что в соответствии с работами [5, 6]правомерно. Однако полученные зависимости представляют конечное число точек, в полете эти условия будут изменяться. Возникает необходимость определения аппроксимирующих функций полученных АДХ объекта.
6. Выбор метода аппроксимации АДХобъекта.
Существует достаточно большое количество методов аппроксимации [11, 12], в работе выбраны наиболее распространенные.
6.1 Сплайн-интерполяция. Такой вид аппроксимации позволяет заменить экспериментальную функцию отрезками кубического вида, которые проходят через три узловые точки. Интерполяция сплайнами осуществлялась в системе компьютерной алгебры МаШСаё 15 с помощью четырех встроенных функций:
- ЬрИпе (М, Сх) - возвращает вектор вторых производных при приближении к опорным точкам прямой;
- р8рИпе (М, Сх)- возвращает вектор вторых производных при приближении к опорным точкам параболической кривой;
- cspline (М, Сх)- возвращает вектор вторых производных при приближении к опорным точках кубическим полиномом;
-Шетр (£,М,Сх,М)- возвращает значения Сх(М) для заданных векторов
S,М, Сх и искомого значения числа Маха М .
На первом этапе с помощью трех первых функций находятся векторы вторых производных £ функции Сх (М). Далее на втором этапе для каждого искомого значения числа Маха М вычисляется значение Сх с помощью функции Шетр .
На рис. 2 представлена аппроксимация индивидуального закона сопротивления объекта тремя видами сплайн-интерполяцией.
124
с,
2 1,8 1,6 1,4 1,2 1
0,8 0,6 0,4 0,2
✓У
/
\ с »эксп
/ \ X \ /л/;//> е
л \
ч—^ \
^ -
сяр1т - -
рэр Ипе^
_М
о
Рис. 2. Аппроксимация методом сплайн-интерполяции
Анализ рис. 2 показывает, что на криволинейных участка до 3 М сплайн-интерполяции обладают схожей точностью, однако с ростом числа Маха увеличивается колебания параболической сплайн-интерполяции (ПСИ) и КСИ, чего нельзя сказать о линейной сплайн-интерполяции (ЛСИ).
6.2 Метод наименьших квадратов. Является наиболее распространенным методом аппроксимации. В этом методе при сглаживании опытных данных аппроксимирующую кривую стремятся провести так, чтобы её отклонения от экспериментальных данных по всем узловым точкам были минимальными. Суть МНК заключается в следующем: для экспериментальных данных, отыскать аналитическую зависимость, сум-маквадратов отклонений которой от табличных данных во всех узловых точках была бы минимальной, т.е. вычисляется функциональная зависимость /(М), при которой зависимость обращается в минимум:
к 2 К = £ (Сзксп _ /(М)) .
Анализ вида экспериментального коэффициента сопротивления С^™ показывает, что его можно описать тремя теоретическими функциями прямой, параболой и гиперболой. В частности, в работе [13] АДХ аппроксимируются гиперболой при скорости более одного Маха. Исходя из этого с помощью МНК были подобраны соответствующие функции:
/ (М ) =
1,165 если 0 < М < 0,45 0,7М2 +1 если 0,45 <М < 1,2. 1,8
0,5 + — еслиМ > 1,2 М
В результате аппроксимации экспериментального индивидуального закона сопротивления тремя функциями получена следующая зависимость (рис. 3).
С
2 1,8 1,6 1,4 1,2 1
0,8 0,6 0,4 0,2
0
/
/ \ -*эксп ММ) -
/ \ ' \ \ л: \ \
\
1АМ) | | - ^ * * «
\
Ш )
м
1 2 3 4 5 6
Рис. 3. Аппроксимация методом наименьших квадратовкусочными функциями
125
На графике функция /¡(М) является прямой, /2(М) - параболой и /3(М) -гипербола. Из рис. 3 видно, что данные функции не в достаточной степени описывают экспериментальные значения особенно при скорости более 1,2 Маха.
6.3 Нейронная сеть. Это система, состоящая из многих простых вычислительных элементов, работающих параллельно, функция которых определяется структурой сети, а вычисления производятся в самих элементах или узлах. В Ма1ЬаЬ применяется пакет КеигаШе1,^гк8Тоо1Ьох, который позволяет моделировать нейронные сети. Стандартная нейронная сеть, которая используется для аппроксимации, является сетью прямого распространения с двумя слоями и с сигмоидальной функцией активации в первом слое и линейной функцией активации в выходном слое.
На вход подавались данные чисел Маха, а на выход экспериментальные значения коэффициента сопротивления. Числонейронов в скрытом слое задавалось и составляло 15, в выходном слое - один нейрон.
Результаты аппроксимации нейронной сетью представлены на рис. 4.
2 Д------
1,8 1,6 1,4 1,2 1
0,8
0 1 2 3 4 5 6
Рис. 4. Аппроксимация нейронной сетью
Анализ аппроксимации нейронной сетью свидетельствует о высокой точности данного метода, однако на участке от 2 до 3 Маха ошибка растет. Следует также отметить преимущество нейросетевого алгоритма, которое заключается в способности лучше обучаться с ростом выборки экспериментальных данных.
6.4 Сравнительный анализ методов аппроксимации.
В качестве показателя эффективности метода аппроксимации принято средне-квадратическое отклонение (СКО) ошибки экспериментального и теоретического индивидуального закона сопротивления объектаS, а в качестве критерия минимум этой ошибки -min S. Результаты сравнительного анализа представлены в таблице.
Статистические характеристики методов аппроксимации
№ Статистические характе- Сплайн-интерполяция МНК Нейронная
п/п ристики ЛСИ ПСИ КСИ сеть
1. Математическое ожидание, т 2,097 2,097 2,097 6,571 1,341
2. ско, а 0,388 0,388 0,388 10,775 0,363
3. Коэффициент корреляция, Г 0,689 0,642 0,679 0,086 0.929
Анализ приведенных данных показывает, что:
- использование при оценке методов аппроксимации только одного показателя и критерия недостаточно, поэтому дополнительно в таблицу введены математическое ожидание и коэффициент корреляции рассматриваемых методов;
126
- качество сплайн-интерполяции возможно оценить только по коэффициенту корреляцииэкспериментальных и аппроксимированных данных (чем ближе это показатель к единице, тем точнее описана экспериментальная функция). Наиболее низкой точностью обладает ПСИ, далее КСИ и ЛСИ. Причины такой точности обусловлены процедурой возвращения вектора к опорным точкам, так в данном случае точнее соединить их прямыми, чем квадратичной или кубической параболой;
- наиболее худшим методом аппроксимации является МНК, статистические характеристики данного метода на порядок превышают другие методы;
- СКО нейронной сети по сравнению: со сплайн-интерполяции меньше на 6 %; с МНК меньше в несколько десятков раз. Математическое ожидание нейронной сети по сравнению: со сплайн-интерполяции меньше в 1,5 раза; с МНК меньше в несколько десятков раз. При этом коэффициент корреляции для нейронной сети наиболее близок к единице;
- существенным недостатком нейронной сети является отсутствие аналитического выражения аппроксимирующей функции, что будет затруднять ее использование при решении некоторых частных задач.
Таким образом, в ходе проведенного исследования разработана методика выбора метода аппроксимации АДХ управляемого объекта, отличающаяся тем, что разработана база данных объектовв среде 3D-моделирования SolidWorks и проведена сравнительная оценка методов аппроксимации(сплайн-интерполяция, МНК и нейронная сеть) по критерию минимума СКО ошибок и по коэффициенту корреляции получен-ныхзначений в СЧМ индивидуального закона сопротивления с теоретической функцией.Это позволит получать АДХ современныхсредств пораженияпри разных условиях применения и использовать полученные результаты для разработки моделей движения управляемых объектов. Следует также отметить, что по всем показателям преимущество у нейросетевого алгоритма, с одной стороны, но, с другой стороны, для других методов возможно получение аналитической зависимости, что при решении конкретных задач важнее.
Список литературы
1. Эффективность боевого применения комплексов авиационного вооружения / Под ред. В.Г. Глушкова. Ставрополь: СВВАИУ (ВИ). 2005. 584 с.
2. Прицельные системы стрельбы/ Под ред. Р.В. Мубаракшина. М.: ВВИА им. НЕ. Жуковского, 1973. 332 с.
3. Авиационные прицельно-навигационные системы / под ред. А.М. Краснова. М.: ВВИА им. Н Е. Жуковского, 2006. 623 с.
4. Внешняя баллистика авиационных неуправляемых снарядов / под ред. А.Г. Постникова. М.: ВВИА, 2003. 395 с.
5. Дмитриевский А. А. Внешняя баллистика. М.: Машиностроение. 1972. 584 с.
6. Дмитриевский А.А. Внешняя баллистика: учебник для студентов. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Машиностроение. 2005. 608 с.
7. Определение аэродинамических характеристик вращающегося летательного аппарата при неуправляемом полете с помощью систем инженерного анализа / Должи-ков В.И., Николаев А.В. // Вестник Московского авиационного института. 2015. Т.22, №3.С.45-51.
8. Методика расчета баллистических характеристик идентичных моделей в условиях аэродинамической интерференции от носителя / О.А. Замолоцких, Ал.В. Николаев, Ан.В. Николаев // Труды МАИ. 2018. № 99: [Электронный ресурс]. URL: http://trudymai.ru/published.php?ID=92050 (дата обращения: 01.02.2019).
127
9. Абрычкин А.Н., Ашурков П.А., Баланян С.Т., Должиков В.И., Вытришко Ф.М. Управляемые авиационные ракеты. Устройство и принцип действия ракет Р-27Р (Р-27ЭР), Р-27Т (Р-27ЭТ), Р-27П (Р-27ЭП): учебное пособие. Воронеж: ВУНЦ ВВС «ВВА», 2017. 356 с.
10. Миропольский Ф.П., Пырьев Е.В., Головенкин В.В., Хрулин С.В. Авиационные боеприпасы: учебник для слушателей и курсантов высших инженерных военно-учебных заведений ВВС. М.: Изд. ВУНЦ ВВС «ВВА им. проф. Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина», 2010. 407 с.
11. Практическое руководство по сплайнам: пер. с англ. М.:Радио и связь, 1985.
304 с.
12. Малышева Т.А.Численные методы и компьютерное моделирование. Лабораторный практикум по аппроксимации функций: учеб.-метод. пособие. СПб.: Университет ИТМО, 2016. 33 с.
13. Проблемы повышения эффективности авиационных управляемых средств поражения / Научно-методические материалы // Под ред. Моисеева А.Г. М.: ВВИА им. Н.Е. Жуковского, 1990. С. 93 - 116.
Испулов Аманбай Аватович, канд. техн. наук, старший научный сотрудник научно-исследовательского центра (проблем применения, обеспечения и управления авиацией Военно-воздушных сил), ispulovy@yandex.ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»
Сунцов Евгений Вадимович, оператор научной роты, ispulovy@yandex.ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н. Е. Жуковского и Ю. А. Гагарина»,
Иванов Станислав Леонидович, канд. техн. наук, преподаватель, ispulo-vy@yandex.ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю.А. Гагарина»,
Трущинский Алексей Юрьевич, канд. техн. наук, старший преподаватель, is-pulovy@yandex. ru, Россия, Воронеж, Военный учебно-научный центр Военно-воздушных сил «Военно-воздушная академия имени профессора Н.Е. Жуковского и Ю. А . Гагарина»,
THE EXPERIMENTAL DATA APPROXIMATION METHOD CHOICE A.A. Ispulov, E. V. Suntsov, S.L. Ivanov, A. Yu. Truschinskiy
It is offered the methods of the experimental data approximation method choice for managed object aerodynamic parameters using software environment for numerical simulation of hydro- and gas dynamics modelling ANSYS CFX. The essence of technique is objects of study database formation using 3D-modelling environment Solid Works and comparative analysis several approximation methods. According to the results of analysis the neural network algorithm is the most optimal because of minimal standard deviation and correlation coefficient.
Key words: environment for numerical simulation, spline interpolation, least square method, neural network, standard deviation, correlation coefficient.
128
Ispulov Amanbay Avatovich, candidate of technical sciences, senior researcher of research center (Aircraft Forces application, provision and management problems), ispulo-vy@yandex.ru, Russia, Voronezh, Military teaching and research center of Aircraft forces ««Air force engineering academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin»
SuntsovEvgenyVadimovich, science company operator, ispulovy@yandex.ru, Russia, Voronezh, Military teaching and research center of Aircraft forces «Air force engineering academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin»
Ivanov Stanislav Leonidovich, candidate of technical sciences, lecturer of radio electronic complexes, ispulovy@yandex. ru, Russia, Voronezh, Military teaching and research center of Aircraft forces «Air force engineering academy named after professor N.E. Zhu-kovsky and Y.A. Gagarin»,
Trushchinsky Alexey Yurievich, candidate of technical sciences, senior lecturer, is-pulovy@yandex. ru, Russia, Voronezh, Military teaching and research center of Aircraft forces «Air force engineering academy named after professor N.E. Zhukovsky and Y.A. Gagarin»
УДК 621.396.967
ИССЛЕДОВАНИЕ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АНТЕННОЙ НАЗЕМНЫХ РАДИОТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ
С.Б. Дёмин, А.А. Привезенцев
Рассмотрено поведение системы управления антенной наземных радиотехнических средств с магнитострикционными измерительными преобразователями (МИП) в контурах обратной связи. Для исследования системы управления объектом использован метод математического моделирования и теория автоматического управления и регулирования. Рассмотрены принципы построения МИП для технических систем управления и поведение систем управления объектом с МИП в качестве элементов обратной связи по перемещению и скорости движения на входные возмущающие воздействия.
Ключевые слова: системы управления антенной, наземные радиотехнические средства, измерительные преобразователи, контур обратной связи
Эффективно управлять позиционированием объекта с высокой точностью и быстродействием невозможно без использования системы автоматического управления с обратной связью, где могут быть применены различные виды измерительных преобразователей (ИП) [1, 2]. Например, в системах управления антенной радиотехнических средств артиллерии находят применение индуктивные ИП, которые по ряду технических и метрологических параметров не в полной мере удовлетворяют требованиям, предъявляемым к современным системам управления военной техники [3]. Альтернативным решением может быть применение в подобных системах управления магнито-стрикционных ИП (МИП), обладающие высокими метрологическими и эксплуатационными характеристиками [4, 5], т.е. их можно отнести к категории перспективных измерительных преобразователей.
