CC BY
85
Горячев В.Я., Михайлов С.А., Шатова Ю.А.
Пензенский государственный университет
ВЫБОР МЕСТА РАСПОЛОЖЕНИЯ КОМПЕНСАТОРОВ ДЛЯ ОПТИМИЗАЦИИ ЗАТРАТ НА СНИЖЕНИЕ ПОТЕРЬ В СИСТЕМЕ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ РЕГИОНА
При проектировании современных систем электроснабжения всегда возникали задачи определения числа, расположения источников питания, распределения приемников электроэнергии по источникам питания и др. Решать перечисленные задачи становится все сложнее. Это объясняется тем, чтопроек-тировщикам приходится оперировать с большим количеством исходных данных, объем которых постоянно увеличивается. В первую очередь это относится к возросшему числу приемников электроэнергии. Большой объем данных и постоянный его рост привели к широкому внедрению вычислительной техники в проектную практику, что потребовало разработки иных подходов к проектированию. В настоящее время имеется достаточное количество материалов, подтверждающих, что для решения перечисленных выше задач с помощью вычислительной техники необходим специальный подход, который позволил бы анализировать и описывать структуру распределения нагрузок и геометрию взаимного расположения приемников электроэнергии. Первое представление о характере распределения нагрузок по территории объекта получают с помощью картограммы нагрузок.
Картограмму нагрузок строят как на плане расположения приемников электроэнергии в цехах, генеральном плане промышленного предприятия или на плане района, для которого проектируется сеть электроснабжения.
Потенциальные функции нагрузок приемников электроэнергии выражают различными формулами. Для построения картограммы нагрузок можно выбрать показательную форму потенциальной функции.
Однако для описания закономерностей распределения нагрузок и геометрии взаимного расположения приемников объекта, для постановки и решения задач оптимизации систем электроснабжения одной только картограммы нагрузок недостаточно. Для этого нужны специальные характеристики, в качестве которых используются показатели разброса нагрузок, позволяющие определить координаты точки, относительно которой показатели разброса нагрузок наименьшие.
Эту точку называют центром электрических нагрузок (ЦЭН) группы приемников. Данное понятие введено в теорию электроснабжения промышленных предприятий по аналогии с понятием центра тяжести системы материальных точек. Теперь в связи с изучением распределения нагрузок в группе приемников это понятие получило иное обоснование.
При постановке этой задачи исходим из предположения, что поиск места расположения источника питания, минимизирующий показатель разброса,приводит к уменьшению затрат на сооружение и эксплуатацию системы электроснабжения.Это предположение можно обосновать математически и экспериментально. Доказано, что целевая функция задачи принимает наименьшее значение в ЦЭН. Следовательно, разброс нагрузок приемников электроэнергии относительно источника питания, расположенного в ЦЭН, наименьший .
Теперь допустим, что приемники электроэнергии по группам должны быть связаны распределитель -ной сетью, передающей электроэнергиюот источников питания, расположенных в ЦЭН групп, а источники питания должны быть связаны питающей сетью.Тогда распределение приемников на группы по заданному числу источников питания, минимизирующее суммарныйпоказатель разброса нагрузок приводит к уменьшению затрат нараспределительную сеть и увеличению затрат на питающую сеть. Но снижение затрат на распределительную сеть больше увеличения затрат на питающую сеть. Об оптимальном распределении приемников электроэнергии промышленного объекта по заданному числу источников питания с определением мест расположения последних в центрах нагрузок гр упп .
При проектировании систем промышленного электроснабжения такая задача возникает, когда требуется заданное множество приемников электроэнергии промышленного объекта разбить на группы по источникам питания или узлам распределения электроэнергии, так чтобы был удовлетворен критерий оптимальности.
Для постановки и решения этой задачи необходима целевая функция, с помощью которой можно измерять качество группировки приемников электроэнергии.
Отметим, что разбиение приемников электроэнергии на группы по заданному числу источников питания, минимизирующее целевую функцию, приводит к уменьшению суммарных затрат на построение и эксплуатацию системы электроснабжения этих групп.
Для заданного множества приемников электроэнергии требуется найти наивыгоднейшее число источников питания. Для решения этой задачи нужно разбить приемники электроэнергии на группы по найденному числу источников питания и в каждой группе определить места расположения источника питания. Таким образом, здесь оптимизации подлежит такой новый параметр системы электроснабжения как число источников питания. Следовательно, в условиях решения предыдущих задач эта задача не определена. Иначе говоря, при помощи критериев оптимизации, которые были уже использованы ранее, эта задача не может быть решена.
Если бы были известны удельные приведенные затраты, рассчитанные на единицу разброса нагрузок на распределительные и питающие сети соответственно, то целевую функцию по затратам для поиска оптимального числа источников питания можно было бы составить из показателей разброса нагрузок приемников по группам относительно места расположения источников питания и показателя разброса нагрузок проектируемых источников питания относительно места расположения заданного источника питания. Но такие исходные данные не введены в проектную практику. Поэтому целевую функцию решения поставленной задачи составим из формул для расчетов затрат на сети. Для краткости записей таких целевых функций считаем, что распределительные и питающие сети радиальнолучевые .
Очевидно то, что для выбора оптимального количества и мест расположения источников питания или компенсаторов реактивной мощности вне зависимости от достигаемой цели необходимо провести детальные исследования сети электроснабжения. Последнее требует больших усилий и затрат времени. Решение задачи требует разработки новых методик, основанных на применении современных технологий.
Для решения проблемы предлагается использовать методику, базирующуюся на использовании метода центра масс. В качестве базовой функции предлагается использовать следующую функцию:
Z =
a
3
b2 ((х - x )2 +(y - y )2) + a2
Рисунок 1. График базовой функции
Фигура, описанная данной зависимостью, представляет собой поверхность образованную вращением-кривой, называемой «локоном Аньезе», относительно прямой перпендикулярной плоскости Ху и проходящей через точку Х1 у (Рисунок 1) .
Где: Z - расстояние точки поверхности от плоскости Ху ,
a - максимальное значение функции,
Ь - коэффициент, определяющий скорость уменьшения значения величины Z при удалении координат текущей точки от Х1 у .
1200 1000 .
Рисунок 2 Диаграмма распределения нагрузок
Идея использования представленной функции для вычисления координат «центра масс» заключается в следующем.
Значения коэффициентов а и Ьвыбирают из условия пропорциональности объема, ограниченного поверхностью фигуры и плоскостью Ху , мощности нагрузки или какой-либо другой мощности.
При этом при сохранении объема возможно изменение как коэффициента а , так и коэффициента Ь . Для упрощения построения фигуры можно изменить только один коэффициент при сохранении значения второго коэффициента.
При нескольких сосредоточенных нагрузках, каждая из которых представляется подобной фигурой, имеющей координаты вершин, совпадающих с координатами нагрузок, распределение электрической мощности по поверхности будет представлен результирующей поверхностью, представленной на рисунке 2.
300
250
200
150
100
50
0
1000
Рисунок 3. Результат усреднения для вычисления нескольких «центров масс»
Очевидно то, что представленная диаграмма получена в форме суммы поверхностей образованных функциями с равными коэффициентами a . Для определения центров нагрузок по технологии определения «центра масс» используем метод «усреднения» полученной фигуры.
Интегрируя результирующую функцию по ограниченной поверхности с целью определения среднего значения функции в пределах ограниченной поверхности с заданными координатами, получим другую
поверхность, имеющую другое количество вершин, координаты которых и будут практически определять центры масс или места оптимального расположения источников питания.
На рисунке 3 представлен график поверхности, полученной путем такого «усреднения». Расчеты показывают достаточно высокую точность совпадения координат вершин с центрами оптимального расположения источников питания.
Если применить предлагаемую методику к полученному результату, то три полученных «холма» можно заменить одним, центр тяжести которого будет являться центром всех нагрузок, представленных в исходных данных. Это показывает то, что такая методика «анализа рельефа» поверхности при различной степени усреднения или «распределении» мощности по поверхности позволяет получить различное количество центров расположения источников. Дальнейший анализ должен быть направлен на обосновании экономически выгодного количества источников. Эта методика может быть использована и для определения мест расположения компенсаторов для сокращения потерь, вызванных перетоками реактивной мощности.
ЛИТЕРАТУРА
1. Фёдоров А.А. Основы электроснабжения промышленных предприятий /Фёдоров А.А., Каменева В.В.
- М.: Энергоатомиздат, 1984 - 466 с.
2. Каменева В.В. Область рассеяния центра электрических нагрузок. - М.:МЭИ, 1971 г.
3. Каменева В. В. К вопросу определения местоположения главных понизительных или распределительных подстанций промышленных предприятий./Каменева В.В., Киреева Э.А., - Электричество, 1972
- 73с.
