Выбор критериев оценки степени ровности графика нагрузки энергосистемы на суточном временном интервале для разработки тарифных планов при электропотреблении Текст научной статьи по специальности «Математика»

электроэнергетика

УДК 621.311

ВЫБОР КРИТЕРИЕВ ОЦЕНКИ СТЕПЕНИ РОВНОСТИ ГРАФИКА НАГРУЗКИ ЭНЕРГОСИСТЕМЫ НА СУТОЧНОМ ВРЕМЕННОМ ИНТЕРВАЛЕ ДЛЯ РАЗРАБОТКИ ТАРИФНЫХ ПЛАНОВ ПРИ ЭЛЕКТРОПОТРЕБЛЕНИИ

Докт. техн. наук ЗАБЕЛЛО Е. П., инж. СУЛЬЖИЦ А. М.

РУП «БЕЛТЭИ»

Необходимость выбора критериев оценки степени ровности графика нагрузки энергосистемы диктуется технико-экономической проблемой, обусловленной в энергосистеме двумя обстоятельствами:

• в реальном масштабе времени работа по более ровному графику нагрузок на любых (суточных, недельных, сезонных) интервалах обеспечивает существенную экономию топлива на генерирующих источниках (электростанциях);

• в долгосрочной перспективе более ровные графики нагрузок позволяют иметь генерирующие мощности меньшей величины, что приводит к прямой экономии капитальных затрат на их сооружение.

Сложность решения проблемы выравнивания графиков нагрузок подтверждается тем, что формы графиков нагрузок (ФГН) длительное время остаются стабильными. Так, на рис. 1 показано, что с февраля 1994 г. по октябрь 2004 г. практически никаких изменений в ФГН Белорусской энергосистемы не произошло.

На рис. 1 представлены относительные величины потребляемой в энергосистеме мощности Р*]С, усредненной на получасовых интервалах согласно формуле

Р* =3-

Ьс ш ' (1)

сут

где 1¥{ - объем электропотребления на г-м получасовом интервале, млн кВт-ч; Жсут - объем электропотребления за сутки, млн кВт-ч.

На рисунке приведена также прямая линия, характеризующая усредненную получасовую электрическую относительную нагрузку, определяемую формулой

Ко =-¿ = 0,0208. (2)

4 5 6 7

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Рис. 1. Суточные графики нагрузки Белорусской энергосистемы за февраль 1994 г., март 2002 г., 2004 г. и октябрь 2004 г. (о. е.)

Как видно из графиков (рис. 1), с 23.00 до 24.00 и с 0 до 7.00 усредненные получасовые относительные мощности по своим значениям ниже Рэс, а в остальное время - выше. Можно констатировать, что если все значения

Р*ж рассчитаны правильно, то сумма их отклонений от Рж с учетом знака равна нулю, хотя абсолютная сумма как положительных, так и отрицательных отклонений, равная по величине, может быть разной в зависимости от степени ровности графика нагрузок. В частном случае, если график нагрузок энергосистемы ровный, то его отклонение от ровного равно нулю. Назовем коэффициент, определяющий степень отклонения ФГН энергосистемы от ровного, коэффициентом отклонения, который может быть определен двумя путями:

Яоткл-2

тР3,

¡п

-Ур*

/ г о<

1=1

ИЛИ

ТТ о

откл —

( п Л

Ум

(3)

(4)

где т - число получасов (часов) в сутках, в которые Р*ж < Р-,с; п - число

получасов (часов) в сутках, в которые Р'.к > Р ,с; т + п = 48 или т + п = 24, если рассматриваются не получасовые, а часовые интервалы.

С помощью формул (3) и (4) для оценки коэффициента неравномерности суточных графиков нагрузки за февраль 1994 г., март 2002 г., а также за октябрь 2004 г. были проведены расчеты отклонений Р*эс и их сумм для данных графиков нагрузок. По девяти из часовых интервалов, на которых

значение Р1С было ниже Рж, рассчитаны значения составляющих

N

V

J

рж _ р* 5 приведенные в табл. 1. В этой же таблице представлены значения Ктт, вычисленные по формуле (3).

Таблица 1

Значения А"|1р на суточных интервалах графиков нагрузки энергосистемы

Дата 1,1 ■Кнр

23 24 1 2 3 4 5 6 7

10.2004 0,0013 0,0033 0,0043 0,0048 0,0053 0,0053 0,0048 0,0038 0,0013 0,0684

02.2002 0,0012 0,0028 0,0041 0,0042 0,0048 0,0044 0,0053 0,0040 0,0018 0,0652

02.1994 0,0004 0,0016 0,0044 0,0044 0,0044 0,0044 0,0040 0,0036 0,0004 0,0552

Рассмотрим варианты использования коэффициента Ктш при формировании некоторого тарифного плана для группы потребителей.

Допустим п абонентов, имея ступенчатые (с почасовым усреднением) графики нагрузок, обеспечили ровный суммарный график на всем протяжении суток. Примем следующие обозначения:

• суммарное суточное электропотребление всеми абонентами }¥•£, кВт ч;

• среднечасовое электропотребление всеми абонентами: Щ, = ^: 24, кВт;

• относительное значение среднечасового суммарного электропотреб-

1

ления: 5эС = 0,04167;

• электропотребление г'-м абонентом на ¿-м часовом интервале Щ-,, кВт-ч;

• суммарное электропотребление г-го абонента на суточном интервале кВт-ч;

• относительное значение электропотребления г-го абонента на /-м интервале

Ж

6

(5)

На основании принятых обозначений анализируемых показателей и существующих между ними связей запишем следующие уравнения:

(6)

ГГи + ФХ2 + ... + = РГ1ХГ ¡¥21 + №22 + ...+ 1Г224 =

+ 1¥п2 + ... + Г„24 =

>

Щ-дэс + ^бэс + ... + Щ81С = т .

(7)

Как видно из результатов суммирования по столбцам левых и правых частей уравнения (7), общее электропотребление всеми абонентами в течение каждого часа одинаково и определяется уравнением (6). Запишем, используя (5) и (7), балансовое уравнение для ¿-го столбца

Ц+Щ, +...+}¥„, ¡¥пфп,=Щс = . (8)

Как видно из (7) и (8), одинаковое среднечасовое потребление энергии может быть обеспечено и при переменных значениях характеризующих суммарное потребление г-м абонентом на суточном интервале. Критичным в этом случае является сумма значений РГц по каждому столбцу, которые должны быть одинаковы по условию. Обеспечить такое равенство в оперативном режиме можно только при работе по диспетчерскому графику, когда каждый абонент потребляет электроэнергию в соответствии с заранее обусловленными долями для каждого интервала (например, часового). В случае, когда какой-нибудь абонент, нарушив диспетчерский график, уменьшил электропотребление на любом часовом интервале на величину ЛИ7 и перенес нагрузку на другой интервал, остальные абоненты (или часть из них) должны провести обратный перенос нагрузок на такую же величину А Ж с тем, чтобы условие равенства нагрузок на каждом интервале не нарушалось. Подобный перенос (переносы) связан с дополнительными финансовыми издержками, которые несут абоненты, восстановившие диспетчерский график, причем восстановление выполняется за счет нарушителя этого графика. Фактически та же ситуация получается и при нежестком управлении с применением дифференцированных на часовых, интервалах тарифов, однако это управление неоперативно. В реальных условиях наиболее эффективным является сочетание методов прямого и косвенного управления нагрузками.

В частном случае очевидно, что если каждый абонент будет соблюдать ровный график нагрузок, то и суммарный график нагрузок энергоснаб-жающей организации (ЭСО) будет ровным. Преимущество этого метода заключается в том, что критерий ровности графика хотя и аналогичен по сути критерию отличия ФГН абонента от ФГН ЭСО, однако для его оценки

необходимо только единственное и постоянное значение 8ЭС = 0,04167 (для часового интервала), а не регулярно меняющиеся значения 5ЭС, характеризующие ФГН ЭСО в динамике. Другим преимуществом метода является то, что будет исключен вариант перерегулирования графика, так как в конечном счете суммарный график нагрузок будет стремиться к ровному, если каждый из абонентов будет минимизировать значение суммы абсолютных отклонений (А) 8„ от 8Эс, определяемых по (3) и (4) и позволяющих определить коэффициент неравномерности Кош„. Рассмотрим подобный вариант регулирования нагрузок на конкретном примере. Учитывая, что принципиально не важно, на сколько интервалов разбит период регулирования, примем для упрощения расчетов число интервалов, равное трем. Тогда для четырех абонентов и при данном числе интервалов получим объемы электропотребления }¥ц, тыс. кВт-ч, и их доли 5(7 по интервалам (табл. 2).

Из таблицы следует, что суммарное электропотребление четырех абонентов на трех интервалах составило 300 тыс. кВт-ч и распределено в целом равномерно, хотя ФГН каждого абонента отличается от ровного.

I 1 2 3

1 Гц = 10 5,, = 0,143 Жп = 20 512 = 0,286 = 40 513 = 0,571 0^ = 70

2 ^21=20 621 = 0,333 Ж22 = 10 522 = 0,167 Щ3 = 30 523 = 0,5 ^х=60

3 г31=зо 531 = 0,33 3 Ж32 = 40 532 = 0,445 Ж33 = 20 З33 = 0,222 Гзх=90

4 Ж41 = 40 §41 = 0,5 Ж42 = 30 542 - 0,375 (У43 = 10 543 = 0,108 Г1£=80

100 Щ = 100 Щ = юо = 300

Рассчитаем относительное значение среднечасового суммарного электропотребления 5Эс, учитывая, что число X равно 3:

5ЭС =1 = 0,333.

В этом случае отклонение значений (табл. 2) от значения 8Эс составит некоторые величины А с отрицательным и положительным знаком.

Рассчитаем их без учета знака и сведем в табл. 3.

_Таблица 3

/ ' \ 1 2 3 Кнр

1 А„ =0,190 Д12 = 0,047 Д13 =0,238 0,475

2 А21=0 II „о Д23 =0,167 0,334

3 Л31=0 Д32 =0,112 А33 =0,111 0,223

4 Д41 =0,167 Л42 = 0,042 А43 =0,108 0,317

Если полученные значения Д{(, =| 5ЭС - 5„ | характеризуют по каждому абоненту и каждому интервалу степень отклонения ФГН от ровного, то их суммы в строках определяют значения коэффициентов неравномерности. Значения этих коэффициентов приведены в табл. 3 и свидетельствуют о том, что неравномерность графиков нагрузок (ГН) рассматриваемых абонентов очень высокая.

Еще в 80-е гг. прошлого века предлагалась следующая формула для расчета платы за электропотребление абонентами, способными изменять формулу ГН [1]:

т =т , (Ти-Тн)(1-Л,)

эгУ н 2 ' ^ >

где Гн, Т„ - минимальное и максимальное значения тарифных ставок в ЭСО для данной группы абонентов, руб/(кВт ч); Тэи - текущая плата за электропотребление г-м абонентом на /-м интервале, руб/(кВт ч); Аи - коэффициент несоответствия ФГН г-го абонента и ЭСО на г-м интервале (абсолютное отклонение (А) Ъи от 8ЭС).

В нашем случае, применяя (9), возьмем значения Д,7 из табл. 3, полагая, что они отражают степень несоответствия ФГН каждого абонента ровному графику. Учитывая, что при ровном суммарном ГН неважно, в какую сторону (выше или ниже средней нагрузки) отклонилась на некотором интервале нагрузка абонента, будем пользоваться в дальнейших расчетах одним знаком Д(7 - отрицательным, так как согласно формуле (9) только отрицательное значение 5i7 может привести к повышению текущей платы Гэ/, относительно минимальной, имеющей место при 5Й = 0 (в данном случае при Д(.( = 0). Рассчитаем степень этого повышения по отношению к плате, когда все отклонения Д17 равны нулю, т. е. не учитываются ввиду того, что суммарный ФГН ровный.

Вариант 1. ФГН ЭСО - ровный, Д;, = 0, 7'н = 60 руб/(кВт-ч), Ти = = 180 руб/(кВт-ч).

Расчетная формула (9) для T3il примет следующий вид:

T3it = 60 + 18°2 60 =120 руб/(кВт-ч).

При электропотреблении W¿ = 300 тыс. кВт ч и плате по тарифу Тэй =120 руб/(кВт-ч) суммарная плата составит

ПэЕ = T&WÍ = 300000-120 = 36 млн руб.

Вариант 2. Расчетная формула (9) для Тзй преобразуется к следующей:

r,=6,teiM=424). (10)

Используя полученную формулу, рассчитаем суммарную плату за электропотребление при объемах Wit (табл. 2) и значениях Аи (табл. 3)

Пэ£ - 60£ £ Wa(2 + Д„) = 38,066 млн руб.

í i

Полученное значение Пэ1; на 5,8 % выше платы для случая, когда она рассчитана без учета ФГН абонентов.

Оба из проведенных вариантных расчетов имеют достаточно доказательную основу. Так, при ровном графике нагрузок для ЭСО безразлично, каким образом он получен (из ровных или неровных ГН абонентов), и по этой причине удобнее всего установить тариф, одинаковый для всех абонентов и не зависящий от формы их ГН, что упростит расчеты. В таком варианте, как видно из (9), тариф будет минимальным для каждого потребителя независимо от формы его ГН. Во втором случае каждый потребитель независимо друг от друга формирует свой тариф, обращая внимание только на степень ровности своего ГН и соответственно снижая тариф в той степени, насколько ГН удается приблизить к ровному. Тарифы при этом для каждого потребителя будут выше средних по ЭСО за исключением только тех абонентов, у которых ГН ровный. Как уже упоминалось, бу-

дут исключены и случаи перерегулирования при независимом управлении нагрузками по критерию отклонения ГН от ровного.

Принцип независимости регулирования ГН при использовании много-ставочных тарифов использован в «Методических указаниях по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке», утвержденных приказом Федеральной службы по тарифам в 2004 г. [2]. Согласно этому принципу дифференцированный тариф на электрическую энергию рассчитывается, исходя из ставок за энергию и мощность, а также числа часов использования заявленной мощности. Дифференциация устанавливается для семи диапазонов годового числа часов использования к^: менее 2000, от 2000 до 3000 и т. д. до 7000, более 7000. Таким образом, считается, что для потребителя, имеющего более плотный график нагрузок (т. е. более ровный), устанавливается и более низкий тариф. Подобное решение недостаточно корректно, так как одного и того же значения 1гтх два потребителя могут достичь разными путями: один - заполнением ночного провала нагрузок, другой - заполнением их пика.

Однако при приближении /г1ТШХ к его максимально возможному числу (например, более 7000 ч) все варианты заполнения суточного ГН сводятся к одному - к заполнению всех зон суток. В таких случаях значение /ггаах (или другой похожий показатель) начинает «работать» достаточно эффективно. Рассмотрим подобную возможность на примере конкретных нагрузок энергосистемы Республики Беларусь, взятых за пять рабочих и два выходных дна ноября 2004 г.

Хотя на приведенных на рис. 1 построенных в относительных единицах графиках суточных нагрузок энергосистемы за разные годы видно, что эти графики длительное время остаются стабильными, но одновременно заметим, что их плотность достаточно высокая. Например, такой показатель, как коэффициент заполнения графика нагрузки Къ (табл. 4), по всем дням недели находится в пределах 0,847...0,869. Данный коэффициент рассчитан по следующей формуле:

(Ш

тах

где Р, Ртах- средняя и максимальная активные нагрузки соответственно.

Связь между коэффициентом заполнения графика нагрузки и годовым числом часов использования максимума мощности определим по упрощенной формуле

= = 8760*3. (12)

Упрощение в данном случае заключается в том, что ФГН за семь дней обобщена на весь год без учета сезонности нагрузок. Заметим, что получены близкие к приведенному выше показателю К3 его значения, рассчитанные для графиков октября 2004 г., марта 2002 г. и февраля 1994 г.

Подставив значения К3 (ноябрь 2004 г.) в (12), получим

= (0,847...0,869) ■ 8760 = 7420...7612 ч.

Таким образом, имеются достаточные основания для того, чтобы рассмотреть возможность использования показателей (а не только 5 и Коткл), характеризующих форму графика нагрузки как энергосистемы, так и потребителей, для формирования объективного, но несложного тарифного плана.

Таблица 4

Показатель Дни недели

1 2 3 4 5 6 7

Ртах, МВт 5417 5431 5383 5448 5330 4709 4596

Ргшп, МВТ 3409 3585 3564 3554 3534 3540 3364

Р, МВТ 4612 4659 4598 4617 4604 4091 3894

Жсут, тыс. кВт-ч 110676 111808 110357 112258 110495 98178 93452

тг ' -откл 0,1440 0,1222 0,1284 0,1340 0,1124 0,0728 0,0752

к, 0,856 0,8778 0,8716 0,866 0,8876 0,9272 0,9248

к3 0,851 0,858 0,854 0,858 0,864 0,869 0,847

!г ПИСП 7455 7516 7481 7516 7569 7612 7420

Из приведенных в табл. 4 таких показателей может служить Кщ (назовем его коэффициентом приближения), определяемый по формуле

0,900

0,890

В

0,880 /

/

0,870. /

/

0,860. /

/ А

0,850

0,850 0,854 0,858 0,862 0,8«

К

пр

1-я;

(13)

Рис. 2. Исходные данные для определения корреляционной связи между коэффициентами Кпр и Я",

из которой следует, что значение коэффициента приближения, как и коэффициента заполнения графика нагрузки, определяет степень близости ФГН абонента (или ЭСО) к ровной.

Из табл. 4 видно, что значения Кпр и К, близки, в некоторых частных случаях они могут быть даже одинаковыми (например, при полностью симметричном распределении отклонений нагрузок от их среднего значения на рассматриваемых интервалах).

Перенесем координаты точек Кпр и К, из табл. 41 на рис. 2 и запишем уравнение прямой, проходящей через крайние точки А и В. Уравнение будет иметь следующий вид:

К„„ —/С

= 0,856+2,538(Л; - 0,851) = 2,53Ш3 -1304.

(14)

Определив связь между коэффициентом неравномерности Когкя и 5 (К-опа = 5), коэффициентом КОТЮ1 И коэффициентом приближения А"пр (13), между Кпр и коэффициентом заполнения графика нагрузки (14), числом часов использования максимума мощности /гисп и коэффициентом'заполне-

часов использования максимума мощности /гисп и коэффициентом заполне-у \ трафика нагрузки К, (12), можно записать формулу (9) для расчета платы за электропотребление для некоторого периода, например суток, в следующих видах:

ЛГ(3,304-2,538/д. п6)

1 зП - 1 н + 2 '

АГ(3,304-0,00029^СП) (П)

т =т +

1 эй 1 к 2

В (15)—(17) для их упрощения введена разность АТ = ТП-ТН, а в формуле (17) значение Аисп приведено из расчета по году.

Приведенные формулы, разумеется, носят методический характер, так как основаны на использовании хотя и фактической, но не систематизированной информации. Из полученных выражений видно, что по любому из них можно достаточно объективно определить конкретное значение платы за потребление на отдельном временном отрезке для любого потребителя, V которого имеется возможность достоверно определять перечисленные выше коэффициенты.

ВЫВОД

Предложенные в статье критерии оценки степени ровности графика нагрузки энергосистемы на суточном временном интервале позволяют разрабатывать с их использованием эффективные тарифные планы, стимулирующие выравнивание графиков электрических нагрузок.

ЛИТЕРАТУРА

1. 3 а б е л л о Е. П. О совершенствовании тарифов на электроэнергию // Промышленная энергетика. - 1985. - № 5.

2. Методические указания по расчету регулируемых тарифов и цен на электрическую (тепловую) энергию на розничном (потребительском) рынке. Приказ Федеральной службы по тарифам, № 20-э/2, 2004, 6.08.

Поступила 17.10.2005