Выбор и обоснование геометрических параметров прикатывающего бороздообразующего колеса Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 631.331.85

В. В. КОСОЛАПОВ, А. Н. СКОРОХОДОВ

ВЫБОР И ОБОСНОВАНИЕ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ПРИКАТЫВАЮЩЕГО БОРОЗДООБРАЗУЮЩЕГО КОЛЕСА

Ключевые слова: борозда, глубина, давление, качество, колесо, проектирование, теоретический расчет.

Аннотация. В данной статье производится расчет оптимальной геометрии бороздообразовательного колеса для обеспечения требуемого качества создания посевного ложа.

Анализируя существующие конструкции посевных агрегатов [5, с. 79], мы пришли к выводу о необходимости группирования стрельчатой лапы прикатывающим бороздообразующим колесом [6, с. 207].

Проведенный анализ существующих технологий заделки семян в почву позволяет утверждать, что использование прикатывающего бороздообразующего колеса, позволит создать бороздку с уплотнённым дном и стенками. Борозда выполняется путем смятия почвы на определенную глубину так, что образуется уплотненное дно, имеющее необходимую ширину для хорошего контакта семян с почвой и уплотненные стенки, образующие с дном округление, способствующие более точному расположению семян в ложе [4, с. 118].

Уплотнение дна борозды вызывает подток влаги и питательных веществ к семенам, что увеличивает их всхожесть. Уплотнение стенок борозды не позволяет почве преждевременно осыпаться и закрывать дно борозды.

Вопросами качения катка и колеса с жестким ободом занимались В. А. Желиговский, А. Ф. Полетаев, Г. А. Хайлис, и др.

Известно, что почва состоит из твёрдой фракции, пустот и влаги -все это образует характерную пористую структуру.

© Косолапов В. В., Скороходов А. Н.

Твёрдая фракция имеет свой удельный вес

-?, (1»

где Шт - масса твердых частиц почвы, кг;^ - объём твердых частиц, м3.

Твёрдая фракция, в свою очередь, образует так называемый скелет, плотность которого равна

Р = ^, (2)

V

где V - общий объём почвы без нарушения целостности строения, м3.

Общая пористость определяется:

ШТ

Р=—. (3)

V

Удельный вес твердой фазы почвы остаётся неизменным, независимо от воздействия оказываемого на него. Скелета почвы характеризуется как структура, состоящая из твердых частиц и пустот различного размера. От их соотношения зависит пористость п и общий объем V. В результате изменяется плотность скелета почвы р и определяет необходимые условия для прорастания семян.

При сжатии почвы происходит уменьшение расстояния между частицами и увеличение плотности скелета. При этом, чем больше

плотность, тем большую нагрузку нужно приложить для его смятия.

Зависимость сопротивления почвы от глубины смятия в общем виде определяется так [7, с. 97]:

0 = к • Ис, (4)

где а - сопротивление почвы смятию, Па; И - глубина смятия, м; к - коэффициент пропорциональности; с - коэффициент, характеризующий степень возрастания нагрузки при смятии, принимается в диапазоне от 0 до 1. Ввиду сложности определения данного коэффициента использование данного уравнения затруднительно.

В работах ряда исследователей [2, с. 44] предлагается использовать зависимости сопротивления почвы, представленные в виде гиперболы 1 (рис. 1).

Принимая во внимание данные исследований вышеупомянутых исследователей, можно предположить, что при малых глубинах заделки семян можно принять пропорциональную зависимость 2 (рис. 2), получая при этом следующую зависимость:

О = д • И, (5)

где д - величина объемного смятия почвы, Н/м3, принимается равным 2-4-106 Н/м3 для вспаханной почвы. Исходя из этой зависимости, можно определить реакцию почвы на прикатывающее бороздообразующее колесо.

Рисунок 1 - Зависимости сопротивления почвы от глубины смятия

Обоснование конструктивных параметров бороздообразующего колеса

При работе бороздообразующего колеса, путём смятия почвы, должна образовываться борозда требуемой геометрической формы и качества посевного ложа. Протекающие процессы сопровождаются смятием почвы, её сопротивлением, распределением внутренних напряжений и, как итог, её деформацией. В связи с этим необходимо обосновать параметры основных геометрических параметров бороздо-образователя, обеспечивающих перекатывание колеса, за счет сил трения по поверхности поля, без сгребания почвы в валки.

Разрушение и смятие почвенного слоя зависит от соотношения результирующих сил, приложенных к оси катка-бороздообразователя, свойств почвенной среды, конструктивных параметров рабочих элементов катка. Разрушение почвенного слоя происходит при создании напряжений больших, чем напряжение временного сопротивления почвы.

0к =О0, (6)

где ак - напряжение, создаваемое катком-бороздообразователем; а0 -внутреннее напряжение почвенной среды.

Выполнение данного условия зависит от параметров рабочих элементов катка-бороздообразователя, не допускающих образования наплывов почвы перед катком и последующего его выдавливания из борозды. Этот наплыв можно изобразить в виде так называемого «поч-

венного комка». Процесс образования борозды заключается в защемлении и разрушении почвенного комка и смятии слоя почвы на требуемую глубину. При этом возникают силы воздействия катка на почву P6, и реакция почвы на действие катка совместно с почвенным катком R6, (рис. 2). Эти силы разлагаются на нормальные и касательные составляющие. Если суммарные значения сил трения касательных составляющих больше выталкивающих сил, то каток перекатывается, подминая под себя требуемый объем почвы и образуя бороздку. Если это условие не соблюдается, то каток сгребает слой почвы, выталкивая его вперед и образуя почвенный валик.

Рассмотрим условия взаимодействия катка с почвой. Для упрощения расчета примем: каток движется без буксования и проскальзывания, условно почвенный комок имеет шаровидную форму, весом комка пренебрегаем. Условие защемления определим из уравнения проекций сил на оси координат:

Px - 0; P6Kh 'sin j - P6^ cos j - R6Kx - 0 (7)

py- 0; % - p6Kh •cos j-R6Kn •sin j - 0, (в)

где P6¥S - нормальная сила действия катка на почву, Н; P^ - сила трения катка и почвы, Н; R6xx - реакция почвы на почвенный комок и бороздообразующий каток, Н;^ - угол контакта бороздообразующего катка с почвой, град.

Предполагая,что P6кп - Ml-Рбки , (9)

R6кx - m2'R6r y , (10)

где fil, ji2 - коэффициенты трения бороздообразователя и почвенного комка на почву.

Получим, решая совместно уравнения (7), (9) и (В), (9),

Px - 0; P6kh 'sln j-Ml•Pбки 'cos j-Ml•Rбкy - 0, (11)

py - 0; R6ку - P6kh ■^j-^^ 'sln j-a (12)

выразим R6кy из уравнения (12) и подставим его в уравнение (11).

R6ку - ^ • cos j + Мї^к, • sin j,

P6k„ • sln j'- M\P6k„ 'cos j - M2P6kh 'cos j + МіМ^бк,, 'sln j - 0,

г

Рисунок 2 - Взаимодействие катка с почвенным комком

рбк • (sin^-m* cos j—cos j+m2m sin j) = 0, рбк„• ((i+mm) sin j—(mi + m2) • cos j) = 0,

Из полученного уравнения выражаем угол контакта бороздообразующего катка через tg угла ф

mi +М2

tgj--

(i3)

(i+mi-m2) -рбкн

Для обеспечения условия защемления почвенного комка, необхо-

димо

tgj

(i+mi-m2)P

бкн

Выражаем угол контакта

j > arctg

mi + m2

(i+mi-mi)- рб,

(i4)

(i5)

Ориентируясь на рисунок 2, определим минимальный диаметр бороздообразовательного катка через высоту деформируемой части и оптимальный угол ф.

н

Расстояние от дна борозды до точки В соприкосновения бороздо-образователя с почвенным комком определим

BD = h6K + 0,5Кк_ + 0,5h„Kmax • cos j = кбк + 0,5h„K_ -(i + cos j). (16)

Определим величину AC

AC = 0,5d6K + 0,5d6K-cosj= 0,5d6K-(1—cos j). (17)

где йбк - диаметр бороздообразующего колеса, м.

Т. к. предполагается, что фигура ABDC является прямоугольником, получаем равенство AC = BD, из которого можно получить, приравняв правые части уравнений (16) и (17) с учетом (15), минимальный диаметр бороздообразующего колеса:

d бк -'

2К + і i + cos V \arctg і m +m2 lll _ ^ (i+mi^m2)^ JJI

i - cos arctg і Л mi + m2

v (i+mi-m2) •pбкн,

(i8)

Формулой (17) устанавливается зависимость минимального диаметра бороздообразующего колеса от высоты деформируемого слоя, коэффициентов трения и прижимной силы на колесе.

Определение давления на почву со стороны бороздообразующего прикатывающего колеса При работе со стороны бороздообразователя на почву действует сила, создающая давление рк, которое определим как отношение равнодействующей силы ^бк к площади поверхности контакта бороздообразователя с почвой ^

p

бк

рбк

общ

(i9)

Однако нельзя просто рассматривать это отношение, поскольку при перекатывании на каток действует как сила тяжести, так и сила тяги, расходуемая на сопротивление перекатыванию и силе трения.

рбк,„ ЧР2 + <С + Р.Д>2' <20>

Рисунок 3 - Схема определения катка-бороздообразователя на почвенный слой

Тогда давление создаваемое бороздообразователем определим

^ Р2 + (а+Р„р2>2 ^ '

Рбк = ■

(21)

Силу сопротивления перекатыванию катка по поверхности почвы определим по эмпирической формуле [8, с. 452], [3, с. 240]:

Р = 0,86-3

(а+Рпрг)

(22)

4' Я ■ ъ■ Гбк

где Ъ - длина дуги бороздообразователя, взаимодействующая с почвой, м.

Ъ = р'гбо • 7. (23)

180

В исследуемом случае угол площади контакта составит у = 180°, следовательно

ъ = Р ■ Гбо ■ 7. (24)

Площадь контакта катка с почвой определим:

Ь ■ Ъ ■ р

$ к =-

(25)

4

где Ь - длина окружности катка, м.

Ь = 2рГбк. (26)

При этом необходимо учесть, что максимальный угол контакта катка с поверхностью почвы ф < 45°.

Подставляя (22) и (25) в (24) получим площадь контакта бороздо-образователя и поверхности почвы:

$ = 2р • Гбк • Гбо • 9

к 360 '

Рассмотрим случай, при котором ф = 45°, тогда

$ к = 0,785 • гбк • гбо ■

(27)

(28)

Преобразуя выражение (20) с учетом (21) и (26), получим

0,7396 •

/ х2/

((а + Рпр2)4 ^/3

4 • q •Ь • гб

бк

+ (а + Рпр2 )

рбк

0,785 • гбк • гб,

(29)

бк бо

Таким образом, для определения давления, оказываемого со стороны бороздообразующего катка на почву, необходимо знать силу сжатия пружины, вес и ряд геометрических параметров, определяющих форму катка.

Определение требуемой прижимной силы При работе прикатывающего бороздообразующего колеса происходит его перекатывание под действием тягового усилия Р со стороны агрегата и заглубление в слой почвы за счет действия прижимной пружины Рпр2 и силы тяжести Обк, при этом противодействующая этим силам является реакция Обк, действующая со стороны почвы. Принимая систему координат Х0У, разложим Ябк на составляющие по осям.

Обк

О 2 + О 2

бкх бку '

Для определения значений реакций Ябкх и Я(

бку

(29)

Летошневым М. Н.

и Боковым Д. В. предлагается исходя из зависимости (5) выразить следующие выражения [2, с.45]:

И2

р — ^ . бк . и.

пбкг = q “~Г~ бк, х 2

2

Обк у = "3 q Ьбк

1,5

бк Ибк

(30)

(31)

где Обкх и Ябку - вертикальная и горизонтальная составляющие реакции,

2

2

Н;Ьбк - ширина бороздообразователя, м;гбк - радиус бороздообразова-теля, м;^бк - глубина погружения бороздообразователя, м.

Выражения (30) и (31) подтверждаются рядом других исследователей [1, с.124].

Ввиду постоянных вертикальных перемещений бороздообразующего колеса, выражение вертикальной реакции ^бкуявляется не достаточно точным и требует уточнения расчетных значений. Также в уравнении (31) не учитывается влияние скорости на процесс выглубления бороздообразующего колеса, что, в свою очередь, ведет к увеличению вероятности нарушения регламента на посев.

Предположим, что колесо, перекатываясь в почвенном слое, находится на глубине кбк (рис. 5). При этом с изменением глубины до Нбк1 нормальная реакция также будет изменяться согласно (5).

В результате мы можем получить элементарную нормальную реакцию

Рисунок 4 - Схема взаимодействия колеса и почвы

дЯвк = Ч ■ Кьбк ■

(32)

где - элемент длины бороздообразователя.

Составляющая реакции по вертикали

ЛКбку = -совр,

где ф - текущий угол контакта бороздообразователя с почвой.

Рисунок 5 - Изменение заглубления боороздообразователя в почву Имея в виду, что dS • cos j = dx, получаем:

dR6Ky = | “ q • h6K • ьбк •dx• (34)

Прeдпoлагaя, что Ибч = h6K - Гбк + Гбк‘cos j хбк, = гбк • sin j,

тогда:

R6Ky = f q • Ьбк • (h6K - Гбк + Гбк • COS j) • dr6K • sin j.

(35)

В результате решения данного интеграла получим

R6Ky = q' Ьб2' Гбк • (j - sin j • cos j), (36)

гбк - Ьбк где j = arccos —---------------------------------------—, рад.

Гбк

При этом результирующая нормальная сила на бороздообразова-

82

теле 6удєт pавна

R6к = д/ r2 + r 2

бкт бкy

^^бк = ■

q •

h2

2

бк

( • b • 2 Л2

q—бк Гбк • (j-sin j cos j)

(37)

(38)

2

Rбк = —^•лі htK + r£K- (j-sinj^cosj).2 (39)

Бoкoв Д.В. пpедлагает иcпoльзoвать дoпoлнительный ваpиант

pаcчета нopмальнoй pеакции чеpез ypавнение [2. c.48].

S = 2- Гбк • sin j = V 2- Гбк Кк --W (40)

Пoдcтавляя даннoе выpажение в (3б)и pешая ypавнение.пoлyчим:

r\ _______

R6к = 3 q • Ь6к' V 2 • гбк ' -6к5. (41)

Рпр 2 = G бк - ^ q • b бк • V 2 • Гбк • ^к5- cos j. (42)

Анализ и cpавнение выpажений (39). (41)пoзвoляет oпpеделить значение pеакций. дейcтвyющих на бopoздooбpазoватель co cтopoны пoчвы. и стлы cжатия пpижимнoй пpyжины. тpебyемoй для oбеcпече-ния неoбхoдимoй глубины бopoзды.

Определение плотности посевного ложа после прохода прикатывающего бороздообразующего катка Плoтнocть пocевнoгo лoжа oпpеделим из ypавнения

Рк =Р^. (43)

‘ п + 1

где ртф - плoтнocть твёpдoй фpакции пoчвы. кг/м3. Кп - кoэффициент пopиcтocти.

Кoэффициент пopиcтocти oпpеделяетcя no ypавнению:

бк

‘п = *0 - / "'ln;^. <44)

где *0 - кoэффициент пopиcтocти пoчвы ^и нагpyзке 9.8^ 104 Па;

/- коэффициент сжимаемости почвы.

Преобразуя уравнение (43)с учетом (44) и (41), получим

Рбк

0,7396

кп —1 • 1п

{(£6К + рпР2)

4- Ч • Ъ • /£

4 Л

3 + (С+Рр )

0,785 Гбк • Гбо

+ 1

/ 9,8 • 104

Посредством использования уравнения (45) можно получить значение плотности почвы посевного ложа с учетом конструктивнотехнологических параметров прикатывающего бороздообразующего катка.

4

Выводы

На основе проведенного теоретического анализа работы прикатывающего бороздообразующего колеса можно сделать следующие выводы:

Величина уплотнения почвы на дне борозды зависит от геометрических параметров колеса (гбк и гбо), от силы натяжения прижимной пружины (Рпр2) и первоначальной структуры и физико-механических свойств самой почвы. При этом необходимо учитывать конструктивные особенности конструкции посевной секции и глубины смятия почвенного слоя.

Изменение конструкции бороздообразующего колеса позволяет-прогнозироватькачество его работы:

- радиус гбкотвечает за плавность хода сошника и должен обеспечивать снижение качения колеса и уменьшения влияния в связи с защемлением почвенных комков;

-уменьшение радиуса гбоспособствует уменьшению давления на почву, при этом ухудшается равномерности глубины хода сошника, т.к. требуется большее усилие вдавливания, что может привести к переуплотнению почвы, при этом данный параметр должен создавать борозду, геометрическая форма которой будет препятствовать выскакиванию посевного материала;

- размеры и форма ограничительных реборд должны отвечать за исключение возможности излишнего заглубления бороздообразовате-ля и уплотнения почвы рядом с почвой, для уменьшения осыпания почвы внутрь борозды.

Исходя из указанных выше условий выбираем минимально необходимые размеры прикатывающего бороздообразующего колеса рав-ные:гб* = 0,12м; гбо = 0,01 м; Ьрб = 0,04 м.

ЛИТЕРАТУРА

1. Бабков В. Ф., Безрук В. М. Основы грунтоведения и механики грунтов. М.: Высшая школа, 1976. 328 с.

2. Боков Д. В. Совершенствование технологии заделки семян в почву и обоснование конструкции заделывающего органа: // Автореф. дисс. ...канд.тех.наук. Саратов.: 2004. 22 с.

3. Кленин Н. И., Сакун В. А. Сельскохозяйственные и мелиоративные машины. М.: Колос, 1994. 751 с.

4. Косолапов В. В. Модернизированный сошниковый механизм для совершенствования технологического процесса формирования посевного ложа // Вестник НГИЭИ. 2011. Том 2. № 2. С. 112-122.

5. Косолапов В. В., Косолапова Е. В. Сравнительный анализ сошниковых механизмов посевных агрегатов // Вестник НГИЭИ. 2011. Том 2. № 1. С. 77-89.

6. Косолапов В. В., Скороходов А. Н. Посев сахарной свеклы пропашными сеялками с модернизированной сошниковой группой // Вестник НГИЭИ. 2012. № 4. С. 204-210.

7. Регионы России. Социально-экономические показатели. 2007: стат. сб. Росстат. М., 2007. 991с.

8. Саакян С. С. Сельскохозяйственные машины. Конструкция, теория расчет. Машины для обработки почвы, посева и посадки, внесения удобрений, для борьбы с вредителями и болезнями сельскохозяйственных растений. М.: Сельхозиздат, 1962. 328 с.

SELECTION AND BASIS OF GEOMETRIC PARAMETERS OF FURROW MAKING WHEELS

Keywords: furrow, depth, pressure, quality, wheel, designing, theoretical calculation.

Annotation. This article calculates the optimum geometry of furrow making wheels to ensure the required quality of creation of the seedbed.

КОСОЛАПОВ ВЛАДИМИР ВИКТОРОВИЧ - старший преподаватель кафедры «Механика и сельскохозяйственные машины», Нижегородский государственный инженерно-экономический институт, Россия, Княгинино, (Vladimir.kosolapov@mail.ru).

KOSOLAPOV VLADIMIR VIKTORIVICH -- senior lecturer of the chair «Mechanics and agricultural machinery», Nizhniy Novgorod state engineering and economic institute, Russian, Knyaginino, (Vladimir.kosolapov @ mail.ru).

СКОРОХОДОВ АНАТОЛИЙ НИКОЛАЕВИЧ - доктор технических наук, профессор, почетный работник высшего профессионального образования РФ, декан факультета «ПРиМА», кафедра «Эксплуатация машинно - тракторного парка», Московский государственный агроинженерный университет имени В. П. Горячкина, Россия, Москва, (prima@msau.ru).

SKOROKHODOV ANATOLIY NIKOLAEVICH - doctor of technical sciences, professor, honored worker of higher professional education of the Russian Federation, dean of the faculty, «PRiMA», chair of operating of cars and tractors Moscow state university of agricultural engineering after V.P. Goryachkina, Russi, Moscow , (prima@msau.ru).