CC BY
23
УДК 621.216.9
В.В. Корейский
ВЫБОР И ОБЕСПЕЧЕНИЕ РАЦИОНАЛЬНОГО РЕЖИМА КОНТАКТНОЙ СЕТИ ПО ОПЕРАТИВНОМУ ТОКУ
В статье рассмотрены вопросы исследования составляющих входной проводимости шахтных контактных сетей в режимах холостого хода короткого замыкания и согласованной нагрузки по оперативному току, а также влияния параметров контактной сети на стабильность уставки срабатывания средств защитного отключения. Разработаны рекомендации повышения эффективности функционирования средств защитного отключения контактной сети по входной ее проводимости, значение которой варьируется в пределах подготовки проводимости утечки.
Исследование составляющих входной проводимости шахтных контактных сетей в режимах холостого хода короткого замыкания и согласованной нагрузки по оперативному току, а также анализ влияния контактной сети на стабильность уставки срабатывания средств защитного отключения справедливы для неразветвленных консольных ответвлений контактной сети. Реальные же сети характеризуются значительной разветвленностью. Многочисленные ответвления от основного отрезка контактной сети, представляя собой неоднородности, искажают режим контактной сети по оперативному току, влияют на распределение амплитуды оперативного напряжения вдоль контактной сети и изменение чувствительности средств защитного отключения при изменении координаты возникновения сосредоточенной утечки. Наиболее естественным представляется использование контактной сети в режиме холостого хода по оперативному току, так как реализация этого режима не требует практически никакого вмешательства в условия эксплуатации контактной сети. Достаточно отсоединить от контактного провода световые табло и путевые датчики, осуществив связь между ними и контактным проводом с помощью высокоомных датчиков.
Поэтому в системах защитного отключения, реализующих частотные методы контроля утечек тока, контактная сеть используется в режиме холостого хода по оперативному току.
Исследуем влияние ответвлений в этом режиме. Для этого рассмотрим контактную сеть, имеющую два ответвления от основного отрезка (рис. 1 а). Одно ответвление длиной 15 находится на расстоянии /3 от конца основного отрезка. Второе ответвление длиной /4 находится на расстоянии /1 от начала основной линии. Расстояние между ответвлениями составляет /
Начнём анализ от конца отрезков 13 и 15, которые, безусловно, находятся в режиме холостого хода и длина
которых не превышает—. Входное сопротивление каждого
из этих отрезков, определяемое в соответствии с теорией цепей [1] как
Ъ ех(з) = ~7ЪсС^а/3, Ъ«х(5) = -№сСг%а/Ъ,
является ёмкостным и может быть представлено в виде:
7
юС/,
а>С(<
б)
0 /1 1 '2 2 /3,5Ч + /5
Рис. 1. Исследование влияния ответвлений на входную проводимость контактной сети
4
3
1
где
С(3)=-
1
____________= tga¡3
aZcctgal3 aZc
C5 )=-
1
___________= tgal5
aZcctgal5 aZc
Таким образом, к основной линии в конце отрезка 12 подключена ёмкость С{3 5 равная
С(3,5) = С(3)+ С(5) = (%а/3 + ¡§а/5 }
С
что эквивалентно отрезку линии длиной
1 11 1
/(35\= — агс^---------------= — агс^--------------.
а сос 2С а tga/3 + tga/5
Для коротких ответвлений, когда tgal3 ~ сс!3 и tga/5 « а/5,что с достаточной точностью справедливо для
X
всех а/ < — , можем записать tgа/3 + tgа/5 = tg [а (/3 + /5)]. 1 1
Тогда l35 = — arcctg
a &tg [a(l3 +15)]
Таким образом, два параллельно включенных отрезка 13 и 15 воспринимаются как отрезок суммарной длины 13 5 = 13 + 15 (рис. 1 б). В конце отрезка 11 сходятся два ответвления - 14 и I каждое из которых может быть представлено соответственной ёмкостью
С(4) = “ С(2,3,5) _ „Г7 ї§а12,3,5 ’
d)Z„
coZ„
что оказывает на отрезок /1 такое же влияние, как и подключение в точке 1 отрезка линии длиной
1
l2,3,4,5 =— arCCtg
а
1
tga¡2 3 5 + tgalA
, 1 1
= І1 н— arcctg---------------------------
СС tg&(l2 + І3 + 14 + І5 )
= І1 + 12 + I3 + I4 + I5
Таким образом, при использовании контактной сети в режиме холостого хода по оперативному току её эквивалентная длина, оцененная по входным зажимам, увеличивается за счёт влияния ответвлений и в предельном случае равна сумме длин А всех п ответвлений /э = ^ /..
/=1
Уяснение этого факта чрезвычайно важно, так как суммарная длина контактных сетей примерно в три раза выше максимальной длины наибольшего консольного ответвления.
Если учесть, что входная проводимость контактной сети, которая в системе защиты подлежит компенсации, возрастает по мере роста её длины по закону тангенса, то становится очевидным, что при холостом ходе разветвлённой контактной сети по оперативному току её входная проводимость неоправданно завышается и может превышать уставку срабатывания более чем на два порядка. Это делает её компенсацию весьма затруднительной, а требования к компенсирующим устройствам по точности, стабильности параметров и надёжности трудновыполнимыми.
Значительно ухудшается также и стабильность уставки срабатывания при изменении координаты сосредоточенной утечки. Ранее показано, что чувствительность измерительных органов средств защитного отключения изменяется по длине контактной сети по характеру, так же как и амплитуда оперативного напряжения, а в количественном выражении значительно сильнее. Для реальных контактных сетей при утечках на уровне порога срабатывания средств защитного отключения с достаточной точностью можно утверждать:
(2)
Таким образом, реальная контактная сеть по её входным зажимам и на участке / до первого ответвления ведёт себя как неразветвлённая линия длиной /1 + /2 3 4 5 (рис. 1 в). Эта эквивалентная длина намного больше, чем максимальное удаление контактной сети от её входных зажимов, так как всегда справедливы следующие неравенства:
/2,3, 4, 5 ^ /2 + /3 > /2,3, 4, 5 ^ /4 ’ /2,3, 4, 5 ^ /2 + /5 .
При малых электрических длинах ответвлений, когда справедливо не только tda/3 « а/3 и (ёа/5 « а/5, но (ёа/4 и а/4 и tda/2 3 4 5 3 5 , справедливым будет сле-
дующее:
, 7 1 1
/э = /1 н— агс^-----------------=
а tga(/2,з, 5 + /4) (1)
где ё4 - относительное изменение чувствительности средств защитного отключения; §тг - относительное из-
Uo
менение амплитуды оперативного напряжения.
Из теории цепей известно, что амплитуда напряжения в разомкнутой линии изменяется по закону косинуса, причём в конце линии имеет место пучность. При фиксированном значении напряжения в начале линии U = const
j Я
напряжение в конце ее при l < — составит:
4
=
cosal
(3)
Напряжение в произвольной точке, отстоящей от начала линии на расстояние х, определяемое как
U = U°" cosail - х),
ox i \ Р
cosal
зависит не только от координаты х, но и от общей длины линии.
Проанализируем изменение оперативного напряжения
X
в контактной сети 51} , положив l l = 1з = L = Д = —
и l A Uo 1 2 3 4 5 36
l4 18'
U 57
В этом случае максимальное удаление от начала сети
(точка 0) не превосходит— независимо от избранного
пути: 0-1-4 или 0-1-2-3 или 0-1-2-5. Таким образом, в соответствии с (3) максимальное значение амплитуды оперативного напряжения в рассматриваемой сети, оцененное по максимально возможному удалению от её начала, не должно быть больше
и„.
аХ 0,866 ' 12
= U„, ,1,15.
На самом же деле уже в конце отрезка 11 (точка 1), воспринимающего всю остальную часть контактной сети как неразветвлённую консоль длиной
/2,.3,4,5 ® /2 _ /3 _ /4 _ /5 _ ТТ7 ^
36
оперативное напряжение составит
и
U 01 =-
. cos—аХ = Uон'0,64 = U 1,28. «Я 36 0,5 оя
cos-6
Аналогичным образом, анализируя изменение напряжения на других участках контактной сети, получим:
U -1,28 аХ
U02 = —^—— cos — = U 1,39;
02 аХ 18 он
cos—
12 U -139
Um = U . = он = U 1,41;
cos-
аХ
^6
тях составляет 1,5...2 108 м/с, приходим к выводу, что максимальное значение частоты оперативного напряжения не должно быть выше 1,25...1,3 кГц.
Однако опыт разработки средств защитного отключения, осуществляющих частотное зондирование контактной сети, показывает, что реализовать его при частотах ниже 5 кГц практически невозможно [2].
Из сказанного выше следует, что режим холостого хода контактных сетей при их реальной конфигурации делает реализацию частотного метода контроля утечек тока весьма затруднительной и поэтому является нецелесообразным.
Более предпочтительным является использование контактных сетей в режиме короткого замыкания каждого ответвления, предварительно дополненного концевой
я
индуктивностью до____ [3].
4
Для идеальных контактных сетей, которые можно рассматривать как линии без потерь, такое решение позволило бы полностью исключить влияние ответвлений на режим работы основного отрезка контактной сети, так как входная проводимость закороченного четвертьволнового отрезка линии без потерь равна нулю. Тогда чувствительность средств защитного отключения к точечным утечкам будет монотонно уменьшаться по длине основного отрезка (например, /1 - /2 - /3), определяясь в каждой точке как её координатой, так и общей длиной рассматриваемого отрезка без учёта ответвлений (/1; /5). При этом в рассматриваемом примере (рис. 1) напряжение в узловых точках 1, 2, 3 составит:
U01 = U0н cos^- = 0,985U0н; 36
и,„ = = U... ,1,36.
cos-
аХ
18
Что же касается чувствительности, то она в соответствии с (3) в точках 1, 2, 3, 4, 5 составит:
Чх = Чо • 1,64; Ч2 = Чо • 1,93; Ч3 = Ч, = Ч0 • 1,99;
Ч4 = Чо -1,85.
Если же ориентироваться на максимальное удаление от начала контактной сети, то максимальное значение чувствительности было бы
^ = Ч0 (1,15)2 = Ч0-1,32.
£0\А’А^/ а0 Учитывая, что в требованиях, предъявляемых к средствам защитного отключения, оговорено допустимое увеличение их чувствительности по длине линии в 1,5 раза, суммарная длина контактной сети, питаемой от одной тяговой подстанции, достигает 6 км, а скорость распространения электромагнитных волн в шахтных контактных се-
U02 = U0Н cos ^8 = 0,94U0Я;
U03 _ U0н cos
аХ
12
= 0,87U„
Таким образом, максимальное изменение оперативного напряжения вдоль основного отрезка (11 - 12 - 13) определяется только его электрической длиной и составляет 13% против 41% для случая, когда основной отрезок и все его ответвления используются в режиме холостого хода.
Чувствительность в тех же узловых точках изменится по сравнению с её значением в начале линии следующим образом:
Ч1 = Ч0 • 0,97;
Ч2 = Ч0 • 0,88;
Ч3 = Ч0 • 0,75.
Максимальное изменение чувствительности составляет 25% по сравнению с 99% для случая холостого хода контактной сети. Для определения изменения напряжения в точках 4 и 5 в качестве начальных следует принимать их значение в точках 1 и 2.
U04 = U01 cos^ = UоН • 0,985 • 0,94 = 0,923^я;
18
44 = *7^cos= Ч0 • 0,97 • 0,942 = 0,856¥0;
U05 = U02 cos^ = U0H • 0,94 • 0,985 = 0,923UoЯ;
36
45 = Ч2^cos= Ч0 ■ 0,88 • 0,9852 = 0,857Ч0.
Ещё одним из возможных режимов контактной сети по оперативному току является обеспечение холостого хода основного отрезка и короткого замыкания дополненных
Я
до — ответвлений. В этом случае вдоль основного
(разомкнутого) отрезка оперативное напряжение и чувствительность будут повышаться, по длине ответвлений они будут снижаться и в узловых точках рассматриваемого примера составят:
cos
U01 U0H '
cos
аХ
18 0 94
1=U 0» ^77 =108U 0»;
0,866
12
aX ’ 36
cos-
aX
12
U03 U0H '
cos-
aX
12
= U0H -1,15;
U 04 = U 01 cos ^ = U 0H-1,02; U05 = U02 cos ^- = U0H-1,12; 36
Ч1 = Ч0-1,17; 42 = 40-1,3; Чъ = 4,-1,32;
4A = 41 • 0,88 = 40 -1,17 • 0,88 = 40 • 1,03;
45 = 42 • 0,97 = 40 • 1,3 • 0,97 = ¥0 • 1,26.
Из вышеизложенных материалов по стабильности и чувствительности средств защитного отключения к точечным утечкам можно сделать вывод: режим короткого замыкания контактной сети, когда каждое ответвления дополняЯ
ется концевой индуктивностью до — , и смешанный режим, при котором основной отрезок контактной сети эксплуатируется в режиме холостого хода по оперативному току, а ответвления дополняются до ^и закорачиваются, являются примерно равноценными. 4
Что же касается режима холостого хода, то его следует считать нецелесообразным, так как в этом режиме эквивалентная электрическая длина контактной сети, оцененная по входным зажимам, определяется суммарной длиной всех ответвлений и значительно превосходит максимальное удаление контактной сети от её начала. При реальной конфигурации контактной сети в принятом для частотных систем защиты диапазоне (5...20 кГц) чувствительность средств защитного отключения по длине защищаемого участка контактной сети изменяется в недопустимо широких пределах.
Таким образом, входная проводимость контактной
Я
сети, все лучевые ответвления которой дополнены до —
— Й 4
и закорочены, по крайней мере, не больше порогового значения проводимости утечки, что облегчает её компенсацию и позволяет практически полностью исключить её влияние на эффективность функционирования средств защитного отключения.
При этом влияние входной проводимости контактной сети на работу измерительных узлов средств защитного отключения и изменение чувствительности последних по длине контактной сети являются минимальными.
Литература
1. Нейман Л.Р., Демирчян КС. Теоретические основы электротехники. Т. 2. Л.: Энергоиздат, 1981. 501 с.
2. Бунько В.А., Трач А.И., Корейский В.В. Аппаратура защиты от утечек тока в контактных сетях на открытых горных работах // 1 Всесоюзная НТК “Электробезопасность на горнорудных предприятиях черной металлургии СССР”. Днепропетровск, 1975. С. 18-20.
3. КолосюкВ.П., ТрачА.И. Электроснабжение шахтных контактных электровозов: Справочное пособие. М.: Недра, 1992. С. 256.
VV Korenski
1
Selection and Support of Rational Mode of Overhead Catenary on Control Current
The article describes the problems of research of grid conductance of mine overhead catenary components in idling conditions of short-circuit and reflection absorbing termination on control current, also the influence of control current parameters on constancy of shutoff protection facilities fixing response. The author worked out recommendations on overhead catenary shutoff protection facilities operating effect upgrading judging by its grid conductance, whose meaning varies within the limits of leakance conversion.
U 59
