Выбор характеристик электрообогревателей космического аппарата при наличии ограничений Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

УДК 629.78.064.5

С. В. Тимофеев, М. А. Ильин, В. Е. Чеботарев, В. Д. Звонарь, Р. Ф. Фаткулин

ОАО «Информационные спутниковые системы» им. акад. М. Ф. Решетнева»,

г. Железногорск, Красноярский край, Россия

выбор характеристик электрообогревателей космического аппарата при наличии ограничений

Приводится математическая модель выбора характеристик электрообогревателей космического аппарата по критерию - минимум площади обогреваемой поверхности при наличии конструктивных и тепловых

ограничений.

Ключевые слова: обогреватели, космический аппарат, тепловой поток.

S. V. Timofeev, M. A. Ilyin, V. E. Chebotarev, V. D. Zvonar,

R. F. Fatkulin

JSC «Academician M.F. Reshetnev «Information Satellite Systems»,

Zheleznogorsk, Russia

selection of satellite heaters performance under constraints

It is presented mathematical model to select satellite heaters performance with respect to criterion - minimum square of heated area (Under construction and

heat constrains).

Key words: heater, satellite, heat flow.

Электрообогреватели космического аппарата (КА) совместно со средствами охлаждения используются для поддержания заданного теплового режима оборудования, создавая необходимое равновесие между притоком и оттоком тепла от этого оборудования. Электрообогреватель (ЭО) содержит токонесущий провод и электроизолирующую подложку [1].

Основными параметрами ЭО являются: мощность, масса, площадь обогреваемой поверхности.

© Тимофеев С. В., Ильин М. А., Чеботарев В. Е., Звонарь В. Д., Фаткулин Р. Ф., 2012

Мощность ЭО, Вт, определяется по закону Ома [2]:

N.

II-

и-

U-S,

пр

эо

(1)

^пр ' /Пр Рпр ' h

пр гпр пр

где U - напряжение электропитания ЭО, В; Rnp - электрическое сопротивление провода,

Ом; - удельное электрическое сопротивление единицы длины провода, Ом/м; $пр - площадь сечения провода, м2; рпр - удельное электрическое сопротивление материала провода, Ом-м; I - длина провода, м.

С. В. Тимофеев, М. А. Ильин, В. Е. Чеботарев, В. Д. Звонарь, Р. Ф. Фаткулин

Выбор характеристик электрообогревателей космического аппарата при наличии ограничений

Площадь обогреваемой с помощью ЭО поверхности FЭО зависит от площади провода FЭО и коэффициента заполнения им обогреваемой поверхности ^ЗАП:

Д.

рэо -

F =1 -d =

1 Пр 'пр "пр

пр

^ЗАП

и2 -S,

пр

Рэо' ^ ЭО

■d.

пр'

(2)

где d - максимальный размер сечения про-

вода.

Масса ЭО формируется как сумма масс токонесущего провода т электроизолирующей подложки и клея т

эгг

тЭО - "1пр + тэи - Упр ' 4ip • ^гтр + Уэп

к

Пр

к.

ЗАП

f

ПР

yr

пр

d

"пр

Уэп

к

(3)

ЗАП ,,

где у^ - объемная плотность провода, кг/м3; уЭП - поверхностная плотность подложки, кг/м2.

Эффективность применения ЭО характеризуют следующие удельные показатели: - тепловая эффективность

Чэ =

Рпр • А АН ( N,

пр

^пр ' ^пр

ЭО

i и

(4)

массовая эффективность

(5)

Удельные показатели ЭО могут быть использованы для оптимизации параметров ЭО по критерию qЭ ^ max, тЭ ^ max. С помощью этих критериев проведем выбор материала токонесущего провода по максимуму р провода (4), или максимуму Рпр/ (5).

пр

I пр

Анализ представленных в табл. 1 данных позволяет сформулировать следующие рекомендации:

- материал нихром имеет лучшие показатели по обоим критериям;

- материал константан имеет удовлетворительные показатели по критерию 1, но уступает материалу алюминий по критерию 2;

- материал алюминий имеет удовлетворительные показатели по критерию 2, но неудовлетворительные - по критерию 1.

В итоге в ЭО КА применяют токонесущий провод из материала с большим удельным сопротивлением (критерий 1): нихром, константан.

Кроме того, удельные показатели ЭО также содержат информацию о других частных критериях оптимизации ЭО U ^ min, S ^ min, K ЛТТ ^ max.

пр 5 ЗАП

Уменьшение напряжения ЭО повышает удельный показатель g тЭ, однако приводит к увеличению массы кабелей системы электропитания

(6)

где Коб - коэффициент конструктивных затрат массы на оболочку кабеля; ук - объемная плотность провода кабеля, кг/м3; I - длина кабеля, м; рк - удельное электрическое сопротивление материала провода кабеля, Ом-м; ДЦ - допустимое падение напряжения в кабеле за счет омического сопротивления.

Ввиду неопределенности реализации длины кабеля для конкретного типа ЭО выработаны общие рекомендации по выбору напряжения ЭО: для ЫЭО < 60 Вт Ц = 27 В, а для ЫЭО > 60 Вт Ц = 100 В.

Минимизация площади сечения провода ЭО £ и максимизация КЗАП связаны с тепловыми и конструктивными ограничениями.

Рассмотрим методику выбора в условиях ограничений ЭО, применяемых на КА ин-

Таблица 1

21

№ п/п Наименование Р , Ом-мм2/м г пр Y , кг/л пр %

1 Медь 0,0178 (5) 8,9 0,002 (5)

2 Алюминий 0,0287 (4) 2,71 0,106 (2)

3 Вольфрам 0,055 (3) 19,1 0,003 (4)

4 Костантан 0,5 (2) 8,9 0,056 (3)

5 Нихром 1,12 (1) 8,4 0,133 (1)

Примечание: в скобках приведен номер позиции материала, занимаемой по данному критерию.

ИССЛЕДОВАНИЯ

КО—

ЩШ ИССЛЕ)

АЛ

Ж г

№ 2 (2) апрель-июнь 2012

ГРАДА

22

формационного обеспечения для обогрева со-топанелей с приборами негерметичного приборного отсека, т. н. плоских ЭО.

В электрообогревателях этого типа используется пленочный токонесущий провод в виде ленты (фольги) из материала с большим удельным сопротивлением (константана), укладываемой на изолирующую подложку в виде змейки с организацией необходимых зазоров между лентами. В качестве изолирующей подложки в космической отрасли используется стеклоткань, а в более новых разработках полиимидная плёнка.

Конструктивные ограничения на ширину и зазор между лентами зависят от способа изготовления нагревателя. При ручном приклеивании ленточки технологические ограничения на минимальные геометрические размеры ленты из константана следующие: ширина аП > а0 = 210-3 м, толщина ЬП > Ь0 = = 12 10-6 м, а конструктивный зазор между лентами ЬСП > Ь0 = 210-3 м. Кроме того, ширина и длина ленты могут принимать непрерывное значение, обеспечиваемое соответствующей нарезкой, а толщина принимает дискретное значение: 1210-6 м; 13 10-6 м и т. д.

При изготовлении плёночных нагревателей путем травления дорожки из фольги константана или нихрома, нанесенной на полии-мидную плёнку, расстояние между дорожками может быть уменьшено до 0,127 мм.

Тепловые ограничения обусловлены исключением плавления материала изолирующей подложки и токонесущего провода. В условиях вакуума и при умеренной температуре считается, что вся выделяемая тепловая мощность ЭО передается на обогреваемую поверхность. В этом случае для заданного термического сопротивления изолирующей подложки RП и допустимого значения перепада температур между лентой и сотопанелью ДТП, существует ограничение на плотность мощности

?п =

АТ,

п

Я

п

(7)

В формализованном виде тепловое ограничение на характеристики пленочного ЭО

представляется как неравенство

2

„ _ ЛЭО _ ЛЭО • Рпр ^ „ - -> , - то-

гтр

г т2 2 ,

и -аи-Ьи

(8)

Мощность пленочного ЭО определяется из следующего выражения:

^Э0 =

Ц -<*п-Ьп

Рпр * 'пр

(9)

где аП, ЬП

ширина и толщина ленты, м. Геометрические размеры ЭО определяются по следующим формулам:

^ЭО - Аэо * Аэо -

7пр ' ап

к

(10)

ЗАП

ЭО

^ЭО + Аш (11)

аП + ^СП

(12)

где НЭО, ЬЭО - геометрические размеры пленочного ЭО, м; КЗАП - коэффициент заполнения.

Представленная математическая модель позволяет осуществить расчеты характеристик ЭО в условиях тепловых и конструктивных ограничений, при этом минимальная площадь ЭО обеспечивается при минимальных значениях ширины и толщины ленты.

Библиографические ссылки

1. Чеботарев В. Е. Проектирование космических аппаратов систем информационного обеспечения : учеб. пособие : в 2 кн. Кн. 2. Внутреннее проектирование космического аппарата / Сиб. гос. аэрокосм. ун-т. - Красноярск, 2006. - 140 с.

2. Кухлинг Х. Справочник по физике : пер. с нем. -М. : Мир, 1982. - 520 с.