CC BY
20
А.А. Щербина
ВЫБОР ФОРМАЛИЗОВАННОГО ПОДХОДА К ОПТИМИЗАЦИИ ПЛАНА РЕМОНТА И ЗАМЕНЫ ОБОРУДОВАНИЯ В ГАЗОВОЙ ПРОМЫШЛЕННОСТИ
Рассматривается проблема оптимизации плана ремонта и замены оборудования в газовой промышленности на примере предприятия ООО «Газпром газнадзор». Математическая модель минимизации издержек замены, продажи и ремонта оборудования реализована и рассмотрена в Microsoft Office Excel и актуальна для любого типа оборудования, достаточно обновить исходные данные о возрасте оборудования, издержках на ремонт, продажу и покупку. Решение данной задачи применимо для всех природно-климатических регионов добычи и транспортировки газа в Российской Федерации.
Ключевые слова: оптимизация плана, замена, ремонт, продажа, газовая промышленность, ГРС, линейное программирование.
Россия является ведущей мировой газовой державой, крупнейшей по запасам и объемам добычи газа, так только на долю компании ОАО «Газпром» приходится 78% российского объема добычи газа и 15% всего добываемого в мире [1]. Газ еще многие десятилетия останется одной из основных составляющих национального богатства России. С учетом трудностей, которые переживает современная экономика, при грамот-
Рис. 1. Динамика добычи газа компанией ОАО «Газпром» за 2002—2013 гг.
ISSN 0236-1493. Горный информационно-аналитический бюллетень. 2016. № 6. С. 398-404. © 2016. А.А. Щербина.
ном управлении российский нефтегазовый комплекс способен сыграть важную роль в укреплении стабильности. Ниже представлен график добычи газа компанией за 2002—2013 гг. [2].
Основными задачами компании ООО «Газпром газнадзор» являются контроль и надзор за добычей и газоснабжением различных отраслей промышленности и коммунально-бытового хозяйства с использованием газораспределительных станций (ГРС). ГРС является совокупностью установок и технического оборудования, обеспечивающая снижение давления, очистку и учет расхода газа перед подачей его в заданном количестве от магистральных газопроводов и отводов к населенным пунктам, промышленным и сельскохозяйственным предприятиям [3]. Разработка новых газовых месторождений, увеличение числа потребителей ведет к возрастанию общей территориальной хозяйственной динамики (рис. 2).
Каждый регион Российской Федерации обладает своими климатическими особенностями. Эти особенности определяются рядом географических факторов, в том числе географическими положениями, размерами и протяженностью с запада на восток и севера на юг, большим разнообразием рельефа. Все эти факторы приводят к тому, что затраты на ремонт и срок службы оборудования будут различными для каждого региона.
В целом, срок эксплуатации российской газотранспортной системы приближается к полувеку: 14% газопроводов отработа-
Рис. 2. Запасы газа, находящиеся под контролем компании ООО «Газпром газнадзор» на территории РФ
ли более 33 лет и требуют немедленной замены, еще 20% приближаются к этому возрасту, 37% построены 10—20 лет назад и только 29% газопроводов моложе 10 лет [4]. Срок службы ГРС в среднем составляет 25 лет. Износ основных фондов представляет одну из важнейших проблем для предприятий газовых сетей. Системный анализ газотранспортной системы показал, что решение данной проблемы необходимо направить по пути поиска компромисса между продлением ресурса существующего оборудования и его заменой. Задача замены и ремонта оборудования, таким образом, сводится к определению оптимального срока эксплуатации комплектующих.
Математические методы расчета замены и ремонта оборудования рассмотрены в трудах Р. Беллмана, А.И. Филатова, И.Л. Акулича и др. (симплекс-метод, метод динамического программирования на основе принципа Беллмана, метод решения задач А.И. Филатова). Проанализировав математические методы решения задач оптимизации плана, был выбран метод целочисленного линейного программирования. Для записи постановки задачи в терминах целочисленного линейного программирования определим булевы переменные следующим образом: х. = 1, если мы заменяем i-ое оборудование в у-ый квартал; в случае ремонта: х. = 0. Тогда задача заключается в отыскании значений переменных удовлетворяющих следующим соотношениям [5]:
т п
ТТРи х хИ ^ тп (1)
1=1 ]=1
при условиях: х. = {0, 1}, целые i = 1,..., т,у = 1,..., п; т — максимальное количество оборудования, ед.; п — максимальное число кварталов, ед.; С — общие издержки на замену и ремонт оборудования, долл.:
С = Я — Р + В , (2)
1] 1] 1] ] V '
где Я.. — ремонтные издержки используемого /'-го оборудования ву-ый квартал, долл.; Р.. — издержки от перепродажи /'-го оборудования в у-ый квартал, долл.; В.. — издержки от покупки /'-го оборудования в у-ый квартал, долл.
Проведенный анализ статистических данных показал, что издержки на ремонт, перепродажу и покупку носят экспоненциальный характер и их можно прогнозировать используя регрессионный анализ.
Ремонтные издержки Я.. рассчитываются по формуле:
ï-j bi xBi,- c.x Ai.-
R. = a. xe 1 " x e 1 1 1 , (3)
где А.. — квартал ремонта i-го оборудования в j-ый квартал; B. — возраст в кварталах i-го оборудования в j-ый квартал; a1 — условные издержки на ремонт оборудования, долл.; bl — коэффициент затрат на ремонт; c1 — коэффициент инфляции за квартал.
Исходя из представленной формулы (3), предполагается, что на сегодняшний день издержки R. зависят от издержек на ремонт, возраста находящегося в эксплуатации оборудования, квартала, в котором эти мероприятия произошли, и уровня инфляции в России.
Издержки от перепродажи P. и издержки от покупки B. примерно такого же характера.
Математические модели вычисления коэффициентов ремонта, продажи, покупки оборудования (рис. 3—5) и модель оптимизации плана ремонта и замены (рис. 6) были реализованы в программе Microsoft Office Excel 365.
Итак, были получены искомые значения коэффициентов для регрессионных уравнений вычисления издержек на ре-
1 г j Данмыо по издержкам на ремонт
4 кшеиЬкц»»
S ш 140.71
е D 0.19
7 с 0,0t
В 4 Средняя OUIHS»
to Квартал е&зрит Р»МОМ.«1Д-1™ ОцЛНА И144 Щ4 рвэннцв
11 1 0 146 142 35 7.01
12 1 1 40 172.ГИ 4 32
13 1 г г\г 20*91 1590
U 1 3 254 351.45 11,51
« 1 4 30? 30396 з.вз
'77 гз 2 2S5 20S.M 113 39
??s гз 3 325 311 12 15.01
m п 4 4(17 3S310 354 Î6
г«о 23 S 494 №9.24 613,21
гз « 512 5«? 22 гг.яг
гз 7 ill 635 57 21512
ÏB3 и 0 552 вида 535 02
гз fi ВДР 1001.53 1141,45
23 10 1225 1211.16 191 63
>66 гз II 1517 14М.07 2ВД1.52
М7 24 0 IB2 IS3S3 334
7Е6 24 I гл 222 22 77.17
7т 24 г 201 2В8.62 58 04
ÎW 24 s 333 314 71 6871
»1 24 390 3M1J е,з4
я: 24 5 457 474.4В ж. tu
гчл Î4 в КЗ msв 422 ,ÛB
?\"4 24 7 (Я! mi м 5 40
Ï03 21 в ею 853 12 790,62
îve 14 1«3 1013 13 №1
faun ^ PWB 1 ——ч) ®
Рис. 3. Фрагмент построения регрессионной зависимости для издержек на ремонт
* г з Данные по выручкам от продай
4 Ко1ффМЦ] чнты
5 а 20037Л
В Ъ 0.15
7 с □,01
в Срвдния ошибка
$
ТО Квартал Вотраст Илд-вн лродамы Очен-ос ЭИ11-С нздчс Ратнмца
11 » 1 «И 1113.0! в.53
12 1 5 МО 967.97 44520
13 а воз 624.48 «ив
и 1 т взэ 709.59 423.7В
»5 Г в 01? «10,70 3963
ш ) в 529 575.60 И 54
1) 1 10 452.36 0.11
16 ) 11 37в 369.37 128.21
1 12 334 335.07 1,15
го 2 4 1071 112»,« 2604.21
л? гз 12 439 440.06 1.10
на г* 4 14« 1400 03 168. М
гн а 5 12» 1273 75 «9.80
;го а 6 пив 10« 28 68 59
гг! гд 7 »80 943.51 1351,19
I» 24 В 701 В 12.04 №10
24 9 704 698 66 26.34
224 24 Ш 624 601.49 506.77
2М 24 11 517 517.67 0.45
24 12 437 445 53 7291
«МИГ
Рис. 4. Построение регрессионной зависимости для выручки от продаж
Данные о натра* на покупку
Коэффиц ненты
а 354739
с 0.01
средняя ошнем
:
Квартал И4Д«" поиутсн оцеи-ое зхач-« над* Разница
1 3535 3577.44 1801,29
2 352« 3607.74 6200.67
3 3744 3036 30 11171 70
4 зеое 3869.12 _3084.38
5 3601 3700,20 10160 39
е 3756 3731.54 595.11
7 3625 3763.15 19085.92
0 3767 3795.03 64.44
3927 3527 17
10 3663 3659.59 547.96
11 3916 3892 26 661.31
12 3997 3925.25 5117 51
13 3911 3966.50 2256,49
14 3971 3992.03 442.39
15 3964 4025.65 1751.21
16 4102 4069.96 1768.34
17 4035 4094.34 352102
16 4206 4129.02 6237.96
19 4064 4163.99 6399 05
20 4143 4199.27 3165.77
21 4270 4234 64 1236.57
22 4326 4270.71 3057.11
И 4232 4306 66 5607.19
Рис. 5. Построение регрессионной зависимости для затрат на покупку
Рис. 6. Фрагмент размещения входных данных модели
монт, продажу и покупку оборудования, при которых среднее значение квадратов отклонений между исходными и оценочными издержками:
• на ремонт равно 20,52 долл.;
• выручки от продаж оборудования равно 16,94 долл.;
• при покупке нового оборудования равно 66,8 долл.
С помощью надстройки «Поиск решения» находим вариант оптимального решения (рис. 6), который представляет собой следующий алгоритм действий: в 25-м квартале мы покупаем новое оборудование, используем его 7 кварталов, продаем в 32-м и в нем же покупаем другое, которое эксплуатируем также в течение 7-ми кварталов, продаем и покупаем новое в 39-м. Это оборудование используем 6 кварталов, затем продаем и в 45-м закупаем новое оборудование. В результате минимальные итоговые издержки получились равными 18 795 долл.
Таким образом, реализованная в Microsoft Office Excel математическая модель позволяет разрабатывать оптимальные планы ремонта и замены различного типа оборудования для всех природно-климатических регионов добычи и транспортировки газа. Достаточно обновить исходные данные о возрасте оборудования, издержках на ремонт, продажу и покупку.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Официальный сайт компании ОАО «Газпром». Раздел «Производство»; http://www.gazprom.ru/about/production/extraction/ от 9.11.2014 г.
2. Официальный сайт компании ОАО «Газпром». Раздел «Добыча газа и нефти»; http://www.gazprom.ru/about/production/extraction/ от 9.11.2014 г.
3. Информаторий. Раздел «Ответы на вопросы о природном газе и о том, что с ним связано»; http://www.gazprominfo.ru/terms/gas-distributing-station/ от 9.11.2014 г.
4. Официальный сайт компании ОАО «Газпром». Раздел «Интервью директоров»; http://www.gazprom.ru/about/subsidiaries/interview/ от 9.11.2014 г.
5. Косоруков О. А. Методы количественного анализа в бизнесе: Учебник. - М.: ИНФРА-М, 2005. - 368 с. КПЗ
КОРОТКО ОБ АВТОРЕ
Щербина Антон Анатольевич — студент, e-mail: antonsh930@mail.ru, НИТУ «МИСиС».
Gornyy informatsionno-analiticheskiy byulleten'. 2016. No. 6, pp. 398-404. A.A. Shcherbina
SELECTING A FORMALIZED APPROACH TO THE OPTIMIZATION OF THE PLAN OF REPAIR AND REPLACEMENT OF EQUIPMENT IN THE GAS INDUSTRY
This paper considers the problem of optimizing plan repairs and replacements in the gas industry as an example of LLC «Gazprom gaznadzor». A mathematical model of the replacement cost minimization, sale and repair of equipment implemented and reviewed in Microsoft Office Excel and relevant for any type of equipment, it is sufficient to update the original data on the age of the equipment, cost of repair, sale and purchase. This objective applies to all natural and climatic regions of gas production and transportation in the Russian Federation.
Key words: Optimization Plan, replacement, repair, sale, gas industry, GDS, linear programming.
AUTHOR
Shcherbina A.A, Student, e-mail: antonsh930@mail.ru,
National University of Science and Technology «MISiS», 119049, Moscow, Russia.
REFERENCES
1. Ofitsial'nyy sayt kompanii OAO «Gazprom». Razdel «Proizvodstvo»; available at: http://www.gazprom.ru/about/production/extraction/ (accessed 9.11.2014).
2. Ofitsial'nyy sayt kompanii OAO «Gazprom». Razdel «Dobycha gaza i nefti»; available at: http://www.gazprom.ru/about/production/extraction/ (accessed 9.11.2014).
3. Informatoriy. Razdel «Otvety na voprosy o prirodnom gaze i o tom, chto s nim svyaza-no»; available at: http://www.gazprominfo.ru/terms/gas-distributing-station/ (accessed 9.11.2014).
4. Ofitsial'nyy sayt kompanii OAO «Gazprom». Razdel «Interv'yu direktorov»; available at: http://www.gazprom.ru/about/subsidiaries/interview/ (accessed 9.11.2014).
5. Kosorukov O. A. Metody kolichestvennogo analiz,a v biznese: Uchebnik (Methods of quantitative analysis in business: Textbook), Moscow, Infra-M, 2005. — 368 p.
UDC 621.64: 658.58
