CC BY
3
УДК 621.67:628.25
ВЫБОР ДИАМЕТРОВ ВЕТВЕЙ ТУПИКОВОЙ СИСТЕМЫ
ВОДОСНАБЖЕНИЯ
Н.Л. Великанов1, В.А. Наумов2, А.В. Шторк3
1'2Калининградский государственный технический университет (КГТУ),
Россия, 236000, г. Калининград, Советский пр., 1;
3АО Институт «Запводпроект», Россия, 236010, г. Калининград, пр. Мира, 1.
Статья посвящена разработке метода расчета соотношения диаметров труб в ветвях водопровода, при котором будет выполнено заданное распределение расходов воды по ветвям с учетом области гидравлического сопротивления и различия свободных напоров у потребителей. Получены графические зависимости, характеризующие влияние соотношения диаметров, абсолютной шероховатости, перепада уровней на результаты расчета. Построен контурный график для определения соотношения диаметров.
Ключевые слова: ветвление, водопроводная сеть, абсолютная шероховатость, гидравлические потери.
CHOOSING DIAMETERS OF BRANCHES OF DEAD-END WATER SUPPLY SYSTEM
N. L. Velikanov, V.A. Naumov, A.V. Shtork State Technical University (KSTU), Russia, 236000, Kaliningrad, Sovetsky Ave., 1;
Institute Zapvodproekt, Russia, 236010, Kaliningrad, 136, Mira Ave.
The purpose of this article is to develop a method for calculating the ratio of pipe diameters in the branches of a water pipeline, in which a given distribution of water flow rates along the branches will be performed, taking into account the area of hydraulic resistance and the difference in free pressure among consumers. Graphical dependences characterizing the effect of the ratio of diameters, absolute roughness, and level difference on the calculation results are obtained. A contour graph is constructed to determine the ratio of diameters.
Keywords: branching, water supply network, absolute roughness, hydraulic losses.
МЕТОДИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И ПРОИЗВОДСТВА ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМ
Введение
Проблемы повышения качества и эффективности систем водоснабжения постоянно находятся в фокусе внимания исследователей (см. [14] и библ. в них). При проектировании систем водоснабжения большое внимание уделяется вопросам расчета наружных водопроводных сетей, так как их строительная стоимость в ряде случаев составляет до 70% общей стоимости водопроводных сооружений города или поселка. Гидравлический расчет водопроводной сети позволяет установить наиболее рациональные диаметры труб для всех ее участков и определить величины по-
терь напора в сети от насосной станции до потребителя воды. Найденные потери напора дают возможность определить уточненный полный напор, создаваемый насосами станции II подъема, и высоту водонапорной башни. Определение диаметров труб участков водопроводной сети должно производиться с учетом требований ее экономичности. Поэтому очень важно, в зависимости от стоимости водопроводных труб и затрат на их укладку в землю, а также от стоимости электроэнергия и других эксплуатационных расходов, установить для каждого диаметра труб предельные величины расходов и скоростей движения
EDN ELVLIG
1Великанов Николай Леонидович - доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой судостроения, судоремонта и морской техники, тел. 8 (4012) 56 48 02; e-mail: [email protected], ORCID: 0000-00016833-7417, Scopus AuthorID: 57103491500, ResearcherID: Q-3492-2017, РИНЦ AuthorID: 286972;
2Наумов Владимир Аркадьевич - доктор технических наук, профессор, профессор кафедры техносферной безопасности и природообустройства, тел. 8 (4012) 99 53 37; e-mail: [email protected], ORCID: 0000-00030560-5933, Scopus AuthorID: 16441812200, ResearcherID: T-2380-201, РИНЦ AuthorID: 3113;
3Шторк Александра Владимировна - инженер, тел. 8 (4012) 99 53 37; e-mail: [email protected].
Н.Л. Великанов, В.А. Наумов, А.В. Шторк
воды, обеспечивающие наибольший экономический эффект с учетом как строительных, так и эксплуатационных затрат. При выполнении проектных расчетов по сложившейся методике [5-8] для каждого диаметра труб в зависимости от величины экономического фактора, учитывающего строительные и эксплуатационные затраты, установлены значения предельных экономических расходов и скоростей.
При назначении диаметров участков сети необходимо учитывать возможность пропуска противопожарных и максимальных транзитных расходов и взаимозаменяемость участков на случай аварии. Для этого следует при назначении диаметров рассматривать одновременно схемы с начальным потокораспределением для всех случаев расчета сети. В частности, для сети с контррезервуаром диктующим случаем при определении диаметров труб участков сети, лежащих вблизи границ зон питания сети от насосов и от башни, является момент наибольшего транзита воды в башню.
Определение диаметров труб производят по предварительно намеченным расчетным расходам участков, при этом за основной расчетный случай принимают час наибольшего водопотреб-ления или наибольшего транзита в башню (для сетей с контррезервуарами); при других расчетных случаях выбранные диаметры оставляют без изменений.
По условиям эксплуатации водопроводных сетей предельное значение скорости, определяемое требованиями предохранения сети от разрушающего действия гидравлических ударов, принимают равным 2,5-3 м/с. Нижний предел скорости принимается из условия незаиляемости трубопровода в пределах 0,5-0,6 м/с. Таким образом, величина скорости движения воды в трубопроводе колеблется в очень широких пределах и должна приниматься с учетом не только технических, но и экономических факторов. При уменьшении диаметра труб водопроводной сети за счет увеличения скорости движения воды снижаются строительные затраты на трубопроводы. Однако при этом увеличиваются потери напора в трубах, что приводит к увеличению мощности оборудования насосных станций и затрат электроэнергии на подъем воды [9, 10].
Увеличение диаметров труб при уменьшении расчетной скорости воды приводит к возрастанию строительной стоимости сети, но уменьшаются потери напора и сокращаются затраты на электроэнергию во время эксплуатации сети. Таким образом, каждому значению расчетной скорости движения воды в трубах будут соответствовать определенные затраты на строительство и эксплуатацию водопровода. Экономически
наивыгоднейшие значения скорости V движения воды и диаметра труб участков сети определяют на основе полного технико-экономического расчета, учитывающего влияние рассматриваемой линии на работу системы водоснабжения в целом. Такие расчеты очень трудоемки и выполняются с использованием современной вычислительной техники. Поэтому в практике проектирования часто используют различные приближенные способы определения диаметров труб. Нередко для упрощения расчета участки водопроводной сети рассматривают как независимо работающие линии.
Отдельной проблемой является определение соотношения между диаметрами ветвей водопроводной сети при наличии ветвления. Обычно используют такую формулу
521 = ¿2^1 = [(Ы Ь0^2/д02]п, (1) где d2 - внутренний диаметр первой и вто-
рой ветви, соответственно, м;
Оь 02 - расход воды, который необходимо подать по первой и второй ветви, соответственно, м3/с;
Ц, Ь2 - длина первой и второй ветви, соответственно, м;
п - эмпирический показатель степени.
Заметим, что в формуле (1) не учитывается область гидравлического сопротивления, а также различие свободных напоров, которое необходимо обеспечивать у отдельных потребителей.
Цель данной статьи - разработать метод расчета отношения диаметров труб в ветвях водопровода 5=d2/dl, при котором будет выполнено заданное распределение расходов воды по ветвям 01 и Q2 с учетом области гидравлического сопротивления и различия свободных напоров у потребителей.
Материалы и методы
Для простоты изложения рассмотрим тупиковый водопровод с ветвлением в точке А, показанный на рис. 1.
1\
Рисунок 1 - Схема локальной системы водоснабжения с ветвлением (тупиковой)
Пусть заданы длины ветвей Ll и L2, отметки потребителей Н1 и Н2 (включающие перепад уровней и необходимые свободные напоры). Используя уравнение Бернулли, напор в узле А в гидравлическом приближении можно записать двумя способами:
На = 0,5 (X Ц/й + СО У^ + Н1 = =0,5 (X Ь2/й2 + Сз) У22/§ + Н2 (2)
Коэффициент гидравлических потерь на трение будем рассчитывать по известной формуле Альтшуля:
X = 0,11^(ДУ + 68/Ле)0'25 = = о,п\ш + 17п^шд)0'25, (3)
где Re=Vd/v - число Рейнольдса;
V - коэффициент кинематической вязкости воды (м2/с).
В протяженном трубопроводе точный расчет С невозможен, поэтому в проектных расчетах вместо него увеличивают X на 10%. Тогда, подставив (3) в (2), получим равенство, в котором неизвестной величиной считаем отношение 5:
(Н1-Н2) + р-[(Д/<11+^ л-й/дО0-25-^!2 /й15 -(д/(ё15)+^ п-а15/д2)°-25-Ь2д22/(а15)5] = о, (4) Р=0,919/(л2£).
В общем случае уравнение (4) не имеет аналитического решения. Был использован численный метод решения уравнения (4), исследовано влияние различных факторов на отношение 5 при v=1,05сСт. Результаты представлены на рис. 2 - 5.
—_ -__2
^5
50 60 70 80 90 100 ПО мм
Рисунок 2 - Зависимость б от & при 01= 02=5 л/с, Ь1= Ь2 = 300 м, А=0,05 мм и различных значениях (Н1-Н2): 1 - 1 м, 2 - 3 м, 3 - 6 м, 4 - 12 м, 5 - 24 м
На всех рис. 2 - 5 отношение диаметров 5 уменьшается с увеличением dl. По рис. 2 увеличение перепада напоров у потребителей (Н1-Н2) приводит к снижению 5, причем это снижение тем больше, чем больше dl. При одинаковых длинах ветвей и расходах воды в них уменьшение dl ведет к 5^-1.
0.41-------
50 60 70 80 90 100 НО мм
Рисунок 3 - Зависимость б от & при (Н1-Н2)=10 м, 01= 02=5 л/с, А=0,05 мм, Ь1=300 м и различных значениях Ь2: 1 - 100 м, 2 - 150 м, 3 - 200 м, 4 - 250 м, 5 - 300 м
1 3 2 '
50 60 70 80 90 100 110
Рисунок 4 - Зависимость б от & при (Н1-Н2)=10 м,
Оо=10 л/с, Ь1=Ь2=300 м, А=0,05 мм и различных значениях О2: 1 - 3 л/с, 2 - 4 л/с, 3 - 5 л/с, 4 - 6 л/с, 5 - 7 л/с
6
1 \5
Г5
а
60 70 Б0 90 100 110 ¿ьмм
ек,%
60 70 80 90 100 110 <Эьмм
Рисунок 5 - Влияние абсолютной шероховатости на
результаты расчета при (Ш-Ш)=10 м, 01= 02=5 л/с, Ь1= Ь2 = 300 м: а - отношение диаметров ветвей; Ь - погрешность применения формулы (6); 1 - Д=0,01 мм; 2 - 0,025 мм; 3 - 0,05 мм; 4 - Д=0,1 мм; 5 - 0,2 мм
Выбор диаметров ветвей тупиковой системы водоснабжения
По рис. 3, чем больше разница длин ветвей, тем меньше должно быть отношение 5, чтобы обеспечить равенство расходов воды в ветвях. Рис. 4 показывает, что отношение диаметров 5 может быть, как больше, так и меньше единицы в зависимости от соотношения расходов воды в ветвях. Изменение абсолютной шероховатости труб оказывает некоторое влияние на 5, но гораздо меньшее, чем названные выше факторы (рис. 5а).
Рассмотрим частные случаи 1) Квадратичная область гидравлического сопротивления, в которой коэффициент потерь по длине трубы зависит только от относительной шероховатости, X = 0,1Г(ДМ)0,25. Тогда уравнение (4) упростится,
(Н1-Н2) + Р^^)0 25^^2 М15 -- ^2)0^Ь2О22^25] = 0.
(5)
Из (5) можно найти аналитическую формулу для отношения диаметров труб:
5к = [(Ы ь2)^(01/02)2 +
+ dl5,25(hl-h2)/(д0,25•p•l2q22)]-0,190.
(6)
Найдем погрешность, которую вносит применение формулы (6) по сравнению с численным решением уравнения (4):
8К = (5к/5 - 1)100. (7)
По рис. 5Ь расчет по упрощенной формуле (6) занижает отношение 5, но погрешность, превышающая 5% погрешность, обнаруживается только при Д=0,01 мм и ¿1 > 75 мм (линия 1).
Рассчитаем для параметров рис. 5 числа Рейнольдса по абсолютной шероховатости:
Яед = УгД /V = 40гД/(^\). (8)
По рис. 6Ь видно, что в указанном диапазоне параметров (превышение погрешности расчета 5 на 5%) значения ReД менее 12 (линия 1), что соответствует области гидравлически гладких труб. Следовательно, упрощенной формулой (6) можно пользоваться не только в квадратичной, но и в переходной области гидравлического сопротивления.
2) Если в квадратичной области гидравлического сопротивления Н1=Н2, то из (8) следует простая формула
5К0 = [(О^)2 L2/Ll]0,190 (9)
Видно, что формула (9) совпадает с (1), если положить п=0,190. По (9) величина 5 не зависит от ¿1, определяется только относительными величинами, а не абсолютными, как по (7) и (8).
Рисунок 6 - Числа Рейнольдса, рассчитанные по абсолютной шероховатости при (Н1-Н2)=10 м, 01= ф=5 л/с, Ь1= Ь2 = 300 м: а - отношение диаметров ветвей; Ь - погрешность применения формулы (6); 1 - Д=0,01 мм; 2 - 0,025 мм; 3 - 0,05 мм; 4 - Д=0,1 мм;
5 - 0,2 мм
Проверим, какую погрешность вносит расчет по формуле (9), если Н1^Н2 (рис. 7):
8К0 = (5к0/5к - 1)100. (10)
Рисунок 7 - Влияние (Н1-Н2) на расчет по приближенной формуле: а - отношение диаметров, 0 - по (9); 1, 2, 3, 4 - по (6); Ь - относительная погрешность расчета по формуле (10); 1 - Н1=Щ 2 - (Н1-Н2) = 1 м, 3 - 2,5 м, 4 - 5 м, 5 - 10 м
По рис. 7а даже при (Н1-Н2) = 1 м отношение диаметров, рассчитанное по формуле (10), заметно отличается от значения по формуле (6). При разнице напоров 10 м погрешность расчета по формуле (10) может превышать 40% (рис. 8Ь). Правда, это относится к сравнительно большим диаметрам. Если ¿1<70 мм, то погрешность расчета по (10) не превышает 5%.
3) Область гидравлически гладких труб, в которой коэффициент потерь по длине трубы зависит только от числа Рейнольдса по формуле Блазиуса:
X = 0,3164/Де0-25 = 0,3164^(4л^/00-25 (11)
Тогда уравнение (4) упростится,
(Н1-Н2) + р-[(^ гс^^)0,25^^2 М15 -(Г^ л^15/02)0,25^22/№5)5] = 0. (12)
Из уравнения (12) можно выразить искомое отношение диаметров
5г = [(Ц/ L2)•(Ql/Q2)1,75 + dl4,75(Hl-НгИуЬ^1,75)]"0,211, у=Р^(17гст)0 25. (13)
4) Если в области гидравлически гладких труб Нг=Н2, то из (13) следует простая формула
5 = [(Q2/Q1)175 L2/L1]
(14)
Видно, что формулу (1) нельзя применять в области гидравлически гладких труб, даже, если положить п=0,211, так как показатель степени отношения расходов должен быть 1,75.
Рисунок 8 - Контурный график для определения отношения диаметров 8= d2/dl при (Н1-Н2)=10 м, Оо=10 л/с, Ь1=100 м, А=0,1 мм
Полученные формулы позволяют для облегчения работы проектировщиков построить контурные графики. Пример показан на рис. 8.
Наличие контурных графиков значительно облегчает работу проектировщиков.
Литература
1. Великанов Н.Л., Наумов В.А., Корягин С.И. Энергоэффективность систем водоснабжения крупных городов России // Технико-технологические проблемы сервиса. - 2019. - № 3 (49). - С. 28-32.
2. Кикот А.В. Варианты уменьшения дефицита водоснабжения в поселках Храбровского сельского поселения Калининградской области // Вестник науки и образования Северо-Запада России. - 2019. - Т.5, № 4. - С. 14-20.
3. Кикот А.В., Гетцель А.А. Результаты обследования источников водоснабжения поселка Железнодорожное Калининградской области // Вестник науки и образования Северо-Запада России. - 2019. - Т.5, № 1. - С. 2835.
4. Проскурнин Е.Д. Показатели финансово-хозяйственной деятельности по водоснабжению города Екатеринбурга (2013 -2018) // Вестник науки и образования Северо-Запада России. - 2020. - Т.6, № 2. - С. 15-23.
5. Калицун В.И., Кедров В.С., Гидравлика, водоснабжение и канализация. - Москва: Стройздат, 2002. - 394 с.
6. Дядюн С.В., Штельма О.Н. Математическое моделирование систем водоснабжения совместно с активными источниками и регулирующими емкостями // Технологический аудит и резервы производства. -2014.-№ 1/4(15).-С. 16-18.
7. Теплых С.Ю., Бочков Д.С., Веселова М.В. Математическое моделирование систем водоснабжения и во-доотведения // Градостроительство и архитектура. -2020. - Т. 10, № 2. - С. 36-42.
8. Павлинова И.И., Баженов В.И., Губий И.Г. Проектирование элементов систем водоснабжения и водоот-ведения: учебное пособие. - Москва: Юрайт, 2024. -165 с.
9. Genic S., Jacimovic B., Geni V. Economic optimization of pipe diameter for complete turbulence // Energy and Buildings. - 2012. - Vol. 45. - P. 335-338. Ю.Наумов В.А. Определение оптимального диаметра трубопровода локальной системы водоснабжения с учетом нагрузочных характеристик и затрат на центробежный насос // Региональная архитектура и строительство. - 2022. - № 2(47). - С. 153-160.
