CC BY
19
http://vestnik
;-nauki.ru
ISSN 2413-9858
УДК 628.1
РАСЧЕТ КОЭФФИЦИЕНТА ГИДРАВЛИЧЕСКИХ ПОТЕРЬ ПО ДЛИНЕ
ПЛАСТМАССОВЫХ ТРУБ
В. А. Наумов
CALCULATION OF THE HYDRAULIC LOSSES COEFFICIENT ALONG THE LENGTH
OF PLASTIC PIPES V.A. Naumov
Аннотация. В статье показано, что относительная шероховатость пластмассовых труб является монотонно убывающей функцией диаметра. Отличие результатов расчета коэффициента потерь по длине гидравлически гладких труб с использованием формул Блазиуса и из справочника Шевелева не превышает 10%. Примерно такое же отличие получается при сравнении результатов расчета по формуле Альтшуля и формуле, приводимой в российских нормативных документах для шероховатых труб. Результаты расчетов показали, что в системах водоснабжения пластмассовые трубы можно считать гидравлически гладкими, если их диаметр менее 600 мм. В системах теплоснабжения учитывать влияние шероховатости пластмассовых труб следует с диаметра 50 мм и выше.
Ключевые слова: пластмассовые трубы; коэффициент потерь по длине; абсолютная эквивалентная шероховатость; системы водоснабжения.
Abstract. The article shows that the relative roughness of plastic pipes is a monotonically decreasing function of diameter. The difference in the results of calculating the loss coefficient along the length of hydraulically smooth pipes using the Blasius formulas and from the Shevelev handbook does not exceed 10%. Approximately the same difference is obtained when comparing the calculation results according to the Altschul formula and the formula given in Russian regulatory documents for rough pipes. The calculation results showed that plastic pipes in water supply systems can be considered hydraulically smooth if their diameter is less than 600 mm. In heat supply systems, the influence of the roughness of plastic pipes should be taken into account from a diameter of 50 mm and above.
Keywords: plastic pipes; length loss coefficient; absolute equivalent roughness; water supply systems.
В настоящее время пластмассовые трубы широко используются в системах водоснабжения и водоотведения [1, 2], теплоснабжения [3], гидротранспорта [4] и даже пожаротушения [5]. Важной частью проектных расчетов таких трубопроводов является определение гидравлических потерь на трение. Известно, что гидравлические потери напора по длине пластмассовых труб много меньше, чем стальных. Поэтому первоначально их рассчитывали по формулам, предназначенным для гидравлических гладких труб. Например, в справочнике [6, с. 18] коэффициент гидравлического сопротивления по длине пластмассовых труб рекомендуется рассчитывать по формуле ВНИИ ВОДГЕО:
где Re - число Рейнольдса, d - внутренний диаметр трубопровода, V - коэффициент кинематической вязкости жидкости, W - скорость жидкости в трубопроводе (средняя по расходу).
Введение
Xw = 0,25/Re0'226, Re = Wd/v,
(1)
Предложение [6] ввести в формулу (1) поправочный множитель 1,15 для учета стыков и качества укладки относится уже к локальным гидравлическим сопротивлениям, которые в данной статье не рассматриваются.
Экспериментальные исследования, как в нашей стране, так и за рубежом, позволили оценить величину А - абсолютной эквивалентной шероховатости (АЭШ) пластмассовых труб. Так в справочнике [7] для труб из полиэтилена (ПЭ), полипропилена (1111) и поливинилхлорида (ПВХ) с диаметром ё < 200 мм приведено значение А = 0,01 мм, для ё > 200 мм - А = 0,05 мм. Стекловолокнистый полистирол (СВП) применяют для производства технологических трубопроводов жидких сред и для крупных подземных трубопроводов. Для новых СВП-труб в [6] приведено значение А = 0,1 мм. Далее трубы из таких материалов не рассматриваем. Со временем на стенках действующих канализационных трубопроводов из сточных вод может оседать слой веществ. Что может привести к увеличению АЭШ до 0,2 мм. В [8] для труб из ПЭ и ПВХ диаметром от 50 до 300 мм, в том числе и после длительной эксплуатации, приведены значения АЭШ от 0,0015 до 0,0105 мм.
В трудах О.А. Продоуса (см., например, [9]) АЭШ связывается с Яа - высотной характеристикой шероховатости (среднеарифметическое значение отклонений профиля от средней линии): А = 2 Яа1'33. Но влияние диаметра труб на АЭШ не обсуждается.
Опубликованные данные свидетельствуют, что с ростом диаметра полимерных труб увеличивается и АЭШ. В российских нормативных и методических документах этот факт не учитывается. Так в [10, с. 7] лишь указывается, что следует принимать АЭШ пластмассовых труб не менее 0,01 мм. В приложении А свода правил [11] приведена табл. 1, которая также не учитывает влияние диаметра труб на АЭШ.
Таблица 1 - Значения АЭШ для труб из полимерных материалов [11]
Тип полимерного трубопровода А, мм
ПЭ и ПП-Б 0,014
НПВХ и ПВХ-О 0,008
Обозначения в табл. 1: НИВХ - непластифицированный поливинилхлорид, ПВХ-О -ориентированный непластифицированный поливинилхлорид, ПП-Б - блок-сополимер пропилена.
НПО «Стройполимер» выпускает трубы напорные из сополимера полипропилена «Рандом Сополимер» с внутренним диаметром от 8 до 90 мм. Но в руководстве [12] приводится только одно значение АЭШ А = 0,02 мм.
Проведенный в [13] анализ показал, что уровень абсолютной эквивалентной шероховатости в полимерных трубах находится в диапазоне от А~ 0,005 мм для труб малых диаметров, до А~ 0,05 мм для труб большого диаметра. В таблице 3 приведены абсолютные и относительные шероховатости, а также критические скорости (при 20°С), ниже которых можно считать полимерные трубы гидравлически гладкими.
Таблица 2 - Шероховатость полимерных труб и критическая скорость
(по данным [13])
ё, мм А, мм 5=А/ё Жкр, м/с
50 0,005 0,0001 22
100 0,01 0,0001 11
200 0,015 0,000075 7,6
300 0,025 0,000083 4,5
600 0,035 0,000058 3,4
1200 0,05 0,000042 2,5
Исходя из предельных скоростей для трубопроводных систем водоснабжения (1,5 м/с) и отопления (3 м/с), авторы [13] пришли к выводу, что полимерные трубы являются гидравлически гладкими. Такой однозначный вывод вызывает сомнение. Как минимум для трубопроводных систем отопления, нужно учесть уменьшение вязкости воды с ростом температуры.
Цель данной статьи сравнить результаты расчета коэффициента X по разным формулам и оценить влияние относительной шероховатости на них.
Формулы для коэффициента гидравлических потерь
Для гидравлически гладких труб известна классическая формула Блазиуса:
Хв = 0,3164/Яе'
0,25
(2)
Различие (1) и (2) только в числовых значениях коэффициентов. Найдем относительное отклонение по формуле:
8 = (^/Хв - 1)100%.
(3)
По рис. 1 видно, что даже при числах Рейнольдса 10 различие едва достигает 10%. В диапазоне чисел Рейнольдса, характерном для трубопроводных систем водоснабжения, водоотведения и отопления, этим различием можно пренебречь и пользоваться формулой
Блазиуса.
X 0.03 0.025 0.02 0.015 0.01
* * * 4
г * * *
**
* V
10
10б Ке
Рисунок 1 - Коэффициент потерь гидравлически гладких труб: 1 - результаты расчета по формуле Блазиуса (2), 2 - по формуле (1)
В учебниках по гидравлике для расчета турбулентных течений в трубах рекомендуется использовать формулу Альтшуля:
Ха = (5 + 68/Яе)0,25.
(3)
В нормативных документах [10, 11] для течений в пластмассовых трубах приведена формула, которую после упрощения можно записать так:
. 025 • Ъ 0,656 • (2 - Ъ) gRe X N —--1--, Ъ — 1 + -
^( 3,7 / 5 ) \gRe-1
^кв —
500
"5"
(4)
где Ъ - число подобия режимов течения воды (при Ъ > 2 следует принимать Ъ = 2), Reкв -число Рейнольдса, соответствующее началу квадратичной области гидравлического сопротивления в трубе.
На рис. 2 показано сравнение расчетов коэффициента гидравлических потерь на трение трубе по формулам (3) и (4). Из табл. 2 взято наибольшее отношение 5=0,0001, как у труб с внутренним диаметром ё = 50 мм и ё = 100 мм. Видно, что относительное отклонение 8 достигает 10 % лишь при Яе > 106. В диапазоне чисел Рейнольдса, характерном для трубопроводных систем водоснабжения, водоотведения и отопления, этим различием можно пренебречь.
1С6 Ке
Рисунок 2 - Зависимость коэффициента X от числа Рейнольдса при 5 = 0,0001: 1 - по формуле Альтшуля (3), 2 - по (4)
Зависимость относительной шероховатости от диаметра
Как уже было указано, с ростом диаметра пластмассовой трубы АЭШ увеличивается, при этом относительная шероховатость уменьшается (см. точки на рис. 3). Добавлена достоверная точка: А=0 при ё =0. Зависимость А=/1(ё) возрастающая, она была подобрана методом наименьших квадратов в [5]. По физическому смыслу функция 5=/2(ё) должна быть убывающей, но на рис. 3 это не соблюдается. Обратим внимание, что в табл. 2 приведены приближенные значения АЭШ, кратные 0,005 мм. Это особенно заметно на точках относительной шероховатости. С учетом данного факта подберем зависимость относительной шероховатости от диаметра (мм):
5 = /2(ё) = 0,1038 - 0,09813 ё + 0,0386 сГ.
(5)
6x10" 10
8
А.___-
N
1 1
мм
0.045
0.03 0.015 О
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 мм
Рисунок 3 - Зависимость абсолютной и относительной шероховатости от диаметра. Точки - экспериментальные данные из табл. 2. Линии - результаты расчета
Сравнение результатов расчета X при разных диаметрах
На рис. 4-8 относительное отклонение рассчитано по формуле:
8 = (Ха/Хв - 1)100%. (6)
Вначале выполним расчеты для системы водоснабжения при 10°С, у=1,3110-6 м2/с. По рис. 4 видно, при ё = 300 мм и скорости 1,5 м/с относительно отклонение немного больше 8 %. Можно пользоваться формулами для гидравлически гладких труб. А вот при ё = 600 мм (рис. 5) - уже больше 10 %.
Рисунок 4 - Результаты расчета коэффициента гидравлических потерь пластмассового трубопровода при 10°С, ё = 300 мм: 1 - по формуле Блазиуса, 2 - по формуле Альтшуля
0.013 0.012 0.011 0.01
% 20
15 10 5
0.5 1 1.5 2 2.5 IV, м/с
Рисунок 5 - Результаты расчета коэффициента гидравлических потерь пластмассового трубопровода при 10°С, ё = 600 мм. Обозначения, как на рис. 4
Выполним расчеты для системы теплоснабжения при 50°С, у=0,554^10-6 м2/с. По рис. 6 видно, при ё = 50 мм и скорости 3 м/с относительно отклонение чуть больше 8 %. Можно пользоваться формулами для гидравлически гладких труб. При ё = 100 мм (рис. 7) - 15 %, а при ё = 200 мм (рис. 8) - около 25%.
Температура воды в системах отопления может быть и выше 50°С, коэффициент кинематической вязкости будет еще меньше. Тогда уже трубы диаметром 50 мм нельзя полагать гидравлически гладкими. При расчетах необходимо учитывать их шероховатость.
х 0.02 0.018 0.016 0.014 0.012
X'
* * ___2
0.5 1 1.5 2 2.5 ¡V, м/с
Рисунок 6 - Результаты расчета коэффициента гидравлических потерь пластмассового трубопровода при 50°С, ¿/=50 мм. Обозначения, как на рис. 4 X
0.017 \\----^--12
0.015
0.013
■ 1, _ ^2
* **
0.011
0.5 1 1.5 2 2.5 IV, м/с
Рисунок 7 - Результаты расчета коэффициента гидравлических потерь пластмассового трубопровода при 50°С, ¿/=100 мм. Обозначения, как на рис. 4 X
0.015
0.013
0.011
>
\1 2
У'
»
20
15
10
0.5 1 1.5 2 2.5 Ш, м/с
Рисунок 8 - Результаты расчета коэффициента гидравлических потерь пластмассового трубопровода при 50°С, ё = 200 мм. Обозначения, как на рис. 4
Заключение
Таким образом, относительная шероховатость пластмассовых труб является монотонно убывающей функцией диаметра. Отличие результатов расчета коэффициента потерь по длине гидравлически гладких труб с использованием формул Блазиуса и ВНИИ ВОДГЕО (приводится в справочнике Шевелева) не превышает 10%. Примерно такое же отличие получается при сравнении результатов расчета по формуле Альтшуля и формуле, приводимой в российских нормативных документах для шероховатых труб.
Результаты расчетов показали, что в системах водоснабжения пластмассовые трубы можно считать гидравлически гладкими, если их диаметр менее 600 мм. В системах теплоснабжения учитывать влияние шероховатости пластмассовых труб следует с диаметра 50 мм и выше.
ЛИТЕРАТУРА
1. Отставнов А. А. Особенности гидравлического сопротивления соединений внутренних напорных трубопроводов // Сантехника. 2003. № 6. С. 46-49.
2. Исаев В.Н., Мхитарян М.Г. Особенности применения пластмассовых трубопроводов // Сантехника. 2006. №1. С. 54-59.
3. Егоров Д.А. Использования труб из полимерных материалов // Евразийский научный журнал. 2016. № 6. С. 317-378.
4. Шурыгин В., Семенко Е. К расчету параметров гидротранспорта в пластмассовых трубопроводах // Полимерные трубы. 2007. № 1. С. 50-56.
5. Наумов В. А., Пыленок Д.А. Особенности гидравлического расчета системы пожарного водоснабжения с применением пластмассовых труб // Развитие инженерно-технических методов природообустройства и водопользования: сборник научных трудов. Калининград: Изд-во ФГБОУ ВО «КГТУ», 2018. С. 39-46.
6. Шевелев Ф.А., Шевелев А.Ф. Таблицы для гидравлического расчета водопроводных труб: справочное пособие. Москва: Стройиздат, 1984. 116 с.
7. Bjorklund I., Kallin G., Jansson P., Liljestran P., Malmsten H., Storheil J.M. Ledningdbyggande med plastrursystem: guide. Stockholm: Nordiska Plastror Gruppen, 1999. 116 s.
8. Janson L.E. Plastics pipes for water supply and disposal. Stockholm: Borealis, 2003. 404p.
9. Продоус О.А., Терехов Л.Д. Сравнительная оценка величин потерь напора для обоснования выбора материала труб из разных полимерных материалов // Водоочистка. Водоподготовка. Водоснабжение. 2018. № 9. С. 44-48.
10. Свод правил СП 40-102-2000 Проектирование и монтаж трубопроводов систем водоснабжения и канализации из полимерных материалов. Одобрен и введен в действие постановлением Госстроя России от 16.08.2000 г., № 80.
11. Свод правил СП 399.1325800.2018 Системы наружного водоснабжения и водоотведения из полимерных материалов. Одобрен и введен в действие постановлением Госстроя России от 30.11.2018 г., № 780пр.
12. Теплопроводы из полипропиленовых труб с теплогидроизоляцией. Руководство по проектированию и монтажу / А.Я. Добромыслов, Н.В. Санкова, В.А. Устюгов, Н.Л. Савельев и др. Москва: НПО «Стройполимер», 2002 [Электронный ресурс]. URL: https://files.stroyinf.ru/Data1/46/46140/ (дата обращения: 04.02.2022).
13. Швабауэр В.В., Гвоздев И.В., Гориловский М.И. Расчет гидравлических потерь давления в трубопроводе из пластмасс // Полимерные трубы. 2005. № 1. С. 36-40.
REFERENCES
1. Otstavnov A.A. Osobennosti gidravlicheskogo soprotivleniya soedinenij vnutrennih napornyh truboprovodov [Features of hydraulic resistance of connections of internal pressure pipelines]. Santekhnika. 2003. No. 6, pp. 46-49.
2. Isaev V.N., Mhitaryan M.G. Osobennosti primeneniya plastmassovyh truboprovodov [Features of the use of plastic pipelines]. Santekhnika. 2006. No.1, pp. 54-59.
3. Egorov D.A. Ispol'zovaniya trub iz polimernyh materialov [The use of pipes made of polymer materials]. Evrazijskij nauchnyj zhurnal. 2016. No. 6, pp. 317-378.
4. Shurygin V., Semenko E. K raschetu parametrov gidrotransporta v plastmassovyh truboprovodah [To the calculation of hydraulic transport parameters in plastic pipelines]. Polimernye truby. 2007. No. 1, pp. 50-56.
5. Naumov V.A., Pylenok D.A. Osobennosti gidravlicheskogo rascheta sistemy pozharnogo vodosnabzheniya s primeneniem plastmassovyh trub [Features of hydraulic calculation of fire water supply system with the use of plastic pipes]. Razvitie inzhenerno-tekhnicheskih metodov prirodoobustrojstva i vodopol'zovaniya: sbornik nauchnyh trudov. Kaliningrad: Izd-vo FGBOU VO «KGTU», 2018, pp. 39-46.
6. Shevelev F.A., Shevelev A.F. Tablicy dlya gidravlicheskogo rascheta vodoprovodnyh trub: spravochnoe posobie [Tables for hydraulic calculation of water pipes: reference manual]. Moscow: Stroyizdat, 1984. 116 p
7. Bjorklund I., Kallin G., Jansson P., Liljestran P., Malmsten H., Storheil J.M. Ledningdbyggande med plastrursystem: guide. Stockholm: Nordiska Plastror Gruppen, 1999. 116 s.
8. Janson L.E. Plastics pipes for water supply and disposal. Stockholm: Borealis, 2003. 404p.
9. Prodous O.A., Terekhov L.D. Sravnitel'naya ocenka velichin poter' napora dlya obosnovaniya vybora materiala trub iz raznyh polimernyh materialov [Comparative estimation of pressure loss values to justify the choice of pipe material from different polymer materials]. Vodoochistka. Vodopodgotovka. Vodosnabzhenie. 2018. No. 9, pp. 44-48.
10. Svod pravil SP 40-102-2000 Proektirovanie i montazh truboprovodov sistem vodosnabzheniya i kanalizacii iz polimernyh materialov [Code of Rules SP 40-102-2000 Design and installation of pipelines for water supply and sewerage systems made of polymer materials]. Odobren i vveden v dejstvie postanovleniem Gosstroya Rossii ot 16.08.2000, № 80.
11. Svod pravil SP 399.1325800.2018 Sistemy naruzhnogo vodosnabzheniya i vodootvedeniya iz polimernyh materialov [Code of rules SP 399.1325800.2018 Outdoor water supply and sanitation systems made of polymer materials]. Odobren i vveden v dejstvie postanovleniem Gosstroya Rossii ot 30.11.2018, № 780pr.
12. Teploprovody iz polipropilenovyh trub s teplogidroizolyaciej. Rukovodstvo po proektirovaniyu i montazhu [Heat pipelines made of polypropylene pipes with thermal waterproofing. Design and installation manual]. A.Ya. Dobromyslov, N.V. Sankova, V.A. Ustyugov, N.L. Savel'ev i dr. Moscow: NPO «Strojpolimer», 2002 [Electronic resource]. URL: https://files.stroyinf.ru/Data1/46/46140 / (accessed: 02/04/2022).
13. Shvabauer V.V., Gvozdev I.V., Gorilovskij M.I. Raschet gidravlicheskih poter' davleniya v truboprovode izplastmass [Calculation of hydraulic pressure losses in a pipeline made of plastics]. Polimernye truby. 2005. No. 1, pp. 36-40.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРЕ
Наумов Владимир Аркадьевич Калининградский государственный технический университет, г. Калининград, Россия, доктор технических наук, профессор кафедры техносферной безопасности и природообустройства, действительный член Российской инженерной академии, E-mail: van-old@rambler.ru
Naumov Vladimir Arkad'evich Kaliningrad State Technical University, Kaliningrad, Russia, Doctor of Technical Science, Professor of The Technosphere Safety and Environmental Engineering Department, Member of Russian Engineering Academy,
E-mail: van-old@rambler.ru
