CC BY
15
УДК 536.7
Второй вириальный коэффициент тетрафторметана
Д-р техн. наук А. В. КЛЕЦКИЙ, канд. техн. наук В. В. МИТРОПОВ
[email protected] Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет ИТМО Институт холода и биотехнологий 191002, Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9
Уравнение для второго вириального коэффициента хладагента И14 представлено, как функция темпера -туры. Отклонения между значениями второго вириального коэффициента, полученными из экспериментальных данных и рассчитанными с использованием этого уравнения в интервале температур от -70 оС до 500 оС, как правило, менее 1 см3/моль.
Ключевые слова: второй вириальный коэффициент, тетрафторметан.
The second virial coefficient of tetrafluoromethane
D. Sc. A. V. KLETSKY, Ph. D. V. V. MITROPOV
University ITMO Institute of Refrigeration and Biotechnologies 191002, Russia, St. Petersburg, Lomonosov str, 9
The equation for the second virial coefficient of the R14 refrigerant is presented as a function of temperature. Deviations between the values of the second virial coefficient obtained from the experimental data and calculations using this equation within the temperature range of -70 °C to 500 °C are, as a rule, less than 1 cm3/mol. Keywords: second virial coefficient, tetrafluoromethane.
Тетрафторметан (хладагент R14) относятся к технически важным газам и жидкостям. Он имеет низкую температуру кипения при нормальном атмосферном давлении ( -128 оС). В тетраэдральной молекуле этого хладагента нет атомов хлора, поэтому он не разрушает озоновый слой атмосферы Земли. Основные параметры тетрафторметана приведены в табл. 1.
Большинство экспериментальных исследований термодинамических свойств тетрафторметана было проведено во второй половине прошлого века. Перечень работ, в которых приводятся экспериментально обоснованные данные по второму вириальному коэффициенту, представлен в табл. 2.
Уравнения, описывающие термодинамические свойства хладагента R14, в том числе температурную зависимость второго вириального коэффициента, приводятся в ряде работ.
В. Н. Таран [1], используя значения второго вириального коэффициента, выделенного из р, V, Т- данных и измерений скорости звука, а также расчетную информацию по потенциалу Леннарда-Джонса, получил формулу:
В = 84,479 - 316,307т - 793,406т2 +
+ 1179,594т3 - 1736,536т4,
Уравнение (1) было использовано, наряду с отобранными результатами других исследований, В. В. Алтуниным [2] при построении уравнения состояния хладагента R14, по которому были рассчитаны подробные широкодиапазонные таблицы термодинамических свойств этого хладагента.
Рубио с соавторами [3] разработали уравнение состояния Стробриджа для тетрафторметана, использовав результат собственных р^-Т -измерений, большинство опытных точек в которых относилось к области жидкости. В этом уравнении состояния температурная зависимость второго вириального коэффициента описана следующей формулой:
21165 2,3417 $ 107 1,62 $ 109 5,8 1 52 $ 1012
Т 2 т ^ т5
B = 41,0 +
. (2)
В 1990 г. Платцер, Полт и Маурер [4] опубликовали фундаментальный справочник по свойствам хладагентов. Уравнение состояния для тетрафторме-тана в справочники представлено в форме зависимости свободной энергии от температуры и плотности. По этому уравнению состояния в версиях программы REFPROP рассчитываются термодинамические свойства хладагента R14. Из этого же уравнения состояния выводится формула для расчета второго вириального коэффициента:
В = 146,28346 - 345,72729т - 112,47256т2 -
- 105,42338т3 + 21,405098т4, (3)
где т = 227,51/Т; Т, К; В, см3/моль.
Аппроксимацией экспериментальных данных, перечисленных в табл. 2 в настоящей работе получена формула, описывающая зависимость второго вириального коэффициента R14 от температуры:
5426,2 _ 562,325
(Т/100)3, (4)
B = 132,5914 _ 1,03082-/Г _ -
(1)
где т = 100/T; T, К; В, см3/моль.
Здесь температура Бойля равна 518 К.
Результаты расчета второго вириального коэффициента хладагента R14 по формулам (1-4) показаны в табл. 3 (см. стр. 66), сравнение с опытными данными представлено на рисунке. Рассмотрение рисунка позволяет сделать вывод, что опытные данные хорошо согласуются между собой за исключением результатов
ХОЛОД: ТЕХНИКА И ТЕХНОЛОГИИ
65
Таблица 1
Основные характеристики хладагента R14
Параметры Значения
Молекулярная масса, кг/кмоль 88,005
Критическая температура, К 227,51
Температура замерзания, оС -183,6
Критическое давление, МПа 3,75
Дипольный момент, Кл • м 0
Потенциал глобального потепления 6300
Удельная газовая постоянная, Дж/(кг • К) 94,477
Таблица 2
Публикации с данными о втором вириальном коэффициенте R14
Авторы Год издания Диапазон температур Число опытных точек Источник
Маккормак, Шнайдер 1951 0-400 оС 7 [5]
Дуслин с соавторами 1961 0-350 оС 16 [6]
Калфоглоу, Миллер 1967 30-500оС 6 [7]
Ланге, Штейн 1970 203-368 К 6 [8]
Бигнелл, Данлоп 1993 290-310 К 3 [9]
Ламп с соавторами 2002 23-190оС 3 [10]
7,0
О т 3 и 6,0
и
и
ё ц 5,0
й
й < 4,0
* 7 N
І / / / ч ч \
1 / / / / N Ч \
1 /’ / ч ч \
\1 / / N N к
\1 / □ / \ \
о > -с Л -о- г 5 - □ « \ гт." —
\ 1 / / / / • ■ -О- < • Ч
\ / V / - / • л
/ \ / А А
3,0
2,0
1,0
0,0
-1,0
-2,0
-3,0
200 250 300 350 400 450 500 550 600 650 700 750 Т, К
О Lange □ Ка11^1ои * Bignell Л Lamp О Douslin • МасСогтас - - ур-е Тарана REFPROP "ур-ие Рубио
Отклонения значений второго вириального коэффициента R14 по литературным данным от рассчитанных по уравнению (4)
измерений [9], которые заметно отклоняются от данных пяти других исследований. Отметим, что в работе [11], посвященной разработке уравнения состояния и расчету таблиц термодинамических свойств хладагента R23, опытные температуры [9] были заменены на 289, 299 и 309 К, что аналогично перемещению вверх температурной зависимости второго вириального коэффициента.
Анализируя данные табл. 3 и графика, показанного на рис., можно сделать выводы, что уравнение (1) хорошо воспроизводит опытные данные за исключением
области низких температур (при -70 оС расхождение с экспериментом составляет 8 см3 / моль). Уравнение (2) воспроизводит опытные данные при температурах от 100 до 300 оС с отклонением, составляющим 5-7 см3/моль. Уравнение (3) при 0 оС воспроизводит опытные данные [5, 6, 8] с отклонениями, превышающими 3 см3 / моль, при температурах 190 оС и выше — отклонения превышают 5 см3/моль, при 300 оС расхождение больше, чем 10 см3/моль. Уравнение (4) содержит меньше коэффициентов и воспроизводит экспериментальные данные с отклонением, как прави-
Таблица 3
Второй вириальный коэффициент хладагента R14
B, см3/моль
T, K По По По По
уравнению уравнению уравнению уравнению
(1) (2) (3) (4)
160 -400,1 -290,5 -333,5 -357,9
180 -299,3 -255,6 -269,3 -280,0
200 -233,1 -217,9 -220,8 -224,4
220 -186,6 -183,2 -183,1 -182,9
240 -152,1 -152,9 -152,9 -150,8
260 -125,4 -126,9 -128,2 -125,4
280 -104,2 -104,9 -107,6 -104,7
300 -86,86 -86,24 -90,12 -87,51
320 -72,41 -70,36 -75,08 -73,09
340 -60,17 -56,81 -61,99 -60,80
360 -49,66 -45,20 -50,48 -50,20
380 -40,54 -35,21 -40,27 -40,98
400 -32,54 -26,56 -31,13 -32,88
420 -25,47 -19,04 -22,90 -25,71
440 -19,18 -12,48 -15,45 -19,33
460 -13,54 -6,72 -8,67 -13,61
480 -8,46 -1,66 -2,46 -8,47
500 -3,86 2,81 3,24 -3,81
520 0,32 6,78 8,51 0,42
540 4,14 10,31 13,38 4,28
560 7,65 13,46 17,90 7,81
580 10,87 16,28 22,12 11,05
600 13,84 18,81 26,06 14,03
620 16,60 21,08 29,74 16,78
640 19,15 23,14 33,20 19,33
660 21,53 25,00 36,46 21,69
680 23,74 26,68 39,52 23,88
700 25,82 28,21 42,42 25,93
720 27,26 29,60 45,16 27,83
ло, не превышающим 1 см3/моль. Следовательно, его можно использовать для уточнения уравнения состояния хладагента R14.
Список литературы (References)
1. Таран В. Н. О втором вириальном коэффициенте фреона-14. // Холодильная техника и технология, 1967. вып. 4, с. 35.
2. Алтунин В. В. и др. Теплофизические свойства фреонов. Т. 2. — М.: Изд. стандартов, 1985. 264 с.
3. Rubio R. G., Calado J. C. G., Clancy P., Streett W. B. A theoretical and experimental study of the equation of state of tetrafluoromethane. J. Phys. Chem., 1985, vol. 89, No. 21, p. 4637
4. Platzer B., Polt A., Maurer G. Thermophysical properties of refrigerants. Springer-verlag, 1990, Berlin.
5. MacCormack K. E., Schneider W. G. Compressibility of gases at pressures up to 50 atm. V. Carbon tetrafluoride in the temperature range 0-400 oC. J. Chem. Phys., 1951, vol. 19, p. 845.
6. Douslin D. R., Harrison R. H., Moore R. T., McCollough I. P. Tetrafluoromethane: p, v, T and intermolecular potential energy relations. J. Chem. Phys. 1961, vol. 35, p. 1 357.
7. Kalfoglou N. K., Miller J. G. Mixtures of spherically symmetric molecules at higher temperatures. J. Phys. Cham., 1967, vol. 71, p. 1256.
8. Lange H. B., Stein F. P. Volumetric behavior ofa polar-nonpolar gas mixture: trifluoromethane-tetrafluoromethane system. J. Chem. Eng. Data, 1970, vol. 15, p. 56.
9. Bignell C. M., Dunlop P. J. Second virial coefficients for fluoromethanes and their binary mixtures with helium and argon. J. Chem. Eng. Data, 1993, vol. 38, p. 139.
10. Lamp J. A., Schramm B. F., Saad S. M., El-Geubeily. Second virial coefficients offluorinated methanes and their binary mixtures. Phys. Chem. Chem. Phys, 2002, vol. 4, p. 4444.
11. Penocello S. G., Lemmon E. W., Jacobson R. T., Shan Z. A fundamental equation for trifluoromethane (R23). J. Phys. Chem. Ref. Data, 2003, vol. 32, No. 4, p. 1473
12. Клецкий А. В., Митропов В. В. Современные тенденции в апроксимации термодинамических свойств хладагентов // Вестник Международной академии холода. 2009. № 1. С. 22-24.
13. Клецкий А. В., Митропов В. В. Соотношение между эффектом Джоуля-Томсона и вторым вириальным коэффициентом // Вестник Международной академии холода. 2012. № 2. С. 19-20.
14. Клецкий А. В., Митропов В. В. Второй вириальный коэффициент этана и его фторпроизводных. // Вестник Международной академии холода. 2011. № 4.
С. 49-53.
www.iccc2014.com
The International Institute of Refrigeration
is proud to announce that the UK will host the 3rd IIR International Conference on Sustainability and the Cold Chain. The conference will take place on the 23-25 June 2014 at St Mary's University College, Twickenham, London.
