CC BY
45
ФИЗИКА КОНДЕНСИРОВАННОГО СОСТОЯНИЯ
УДК 535.3
Д.В. Донецкий, Г.Л. Беленький, Л.Е. Воробьев, М.Я. Винниченко, Д.А. Фирсов, Р.М. Балагула, А.В. Бобылев, С.П. Свенссон
ВРЕМЯ ЖИЗНИ НОСИТЕЛЕЙ ЗАРЯДА В СВЕРХРЕШЕТКАХ inAs / GaSb
D.V. Donetsky G.L. Belenky2, L.E. Vorobjev3, M.Ya. Vinnichenko 4, D.A. Firsov5, R.M. Balagula 6, A.V. Bobylev 7, S.P. Svensson 8
',2 Department of Electrical and Computer Engineering, Stony Brook University,
100 Nicolls Rd, Stony Brook, NY 11794, United States. 3, 4, 56,7St. Petersburg State Polytechnical University, 29 Politekhnicheskaya St., St. Petersburg, 195251, Russia. 8 U.S. Army Research Laboratory, Sensors & Electron Devices Directorate, 2800 Powder Mill Rd, Adelphi, Maryland 20783-1197, United States.
CARRiER LiFETiME iN inAs/GaSb SUPERLATTiCE STRUCTURES
Исследована фотолюминесценция высокого временного разрешения в сверхрешетках InAs/GaSb при различных энергиях возбуждения, получены спектры фотолюминесценции и поглощения, исследована фотолюминесценция в условиях слабой синусоидальной модуляции интенсивности излучения накачки. По зависимости интенсивности фотолюминесценции от частоты модуляции определено время жизни неосновных носителей заряда в структуре. Аналогичные результаты получены с использованием фотолюминесценции высокого временного разрешения. Показано, что фактором, ограничивающим время жизни неосновных носителей заряда в исследуемой структуре, является рекомбинация Шокли—Рида—Холла.
СВЕРХРЕШЕТКИ. ОПТИЧЕСКОЕ ПОГЛОЩЕНИЕ. ВРЕМЯ ЖИЗНИ. ИНФРАКРАСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ.
The time-resolved photoluminescence (PL) data are studied for strained-layer InAs / GaSb superlattice structures at different excitation powers. Photoluminescence and absorption spectra are obtained. The minority carrier lifetime is obtained from PL frequency response to sin-wave modulated excitation. Similar results follow from analysis of the time-resolved PL data. It has been concluded that the minority carrier lifetime is limited by Shockley-Read-Hall recombination.
SUPERLATTICE. OPTICAL ABSORPTION. CARRIER LIFETIME. INFRARED LIGHT.
Структуры со сверхрешетками из напряженных слоев 1пЛ8/Оа8Ъ перспективны для использования в качестве фотоприемников и лазеров среднего инфракрасного (ИК) диапазона спектра [1 — 4]. Для опти-
мизации устройств на базе сверхрешеток с напряженными слоями необходимо более детальное понимание процессов рекомбинации носителей заряда.
В умеренно легированных полупрово-
дниковых соединениях А3В5 время жизни неосновных носителей заряда, как правило, определяется с помощью измерения фотолюминесценции с высоким временным разрешением. Если концентрация неравновесных носителей заряда незначительно превышает концентрацию основных носителей заряда, то по затуханию фотолюминесценции (ФЛ) можно определять время жизни неосновных носителей заряда. Однако при малой концентрации неравновесных носителей заряда довольно сложно обнаружить необходимый малый сигнал на фоне шума. Для повышения отношения сигнал/шум необходимо уменьшить полосу пропускания системы. В настоящей работе приводятся результаты непосредственного измерения времени жизни носителей заряда по частотному отклику ФЛ при синусоидальном возбуждении. Такая методика позволяет понизить уровень накачки (концентрацию неравновесных носителей заряда) и одновременно уменьшить шумы.
Скорость изменения числа неравновесных носителей заряда в единицу времени определяется стационарной скоростью генерации б0, модулированной синусоидальным сигналом с амплитудой б1 << б0 и частотой ю, а также рекомбинацией носителей заряда с характерным временем рекомбинации т:
ё(Ап) Ап
= б + С^М)--. (1)
сН т
Решение уравнения (1) дает зависимость изменения концентрации носителей заряда от времени, содержащую стационарную и осциллирующую части: С1т
Ап) = б0 т +
2 2 + о2 т2
С03(а? -ф), (2)
где ф — начальный сдвиг фазы.
Зависимость сигнала ФЛ на частоте ю пропорциональна осциллирующей части изменения концентрации:
1РЬ (о)
С1т
л/Г
2 2 + о2 т2
(3)
Измерение зависимости времени затухания ФЛ от уровня стационарного возбуждения т( С0) позволяет определить время жизни неосновных носителей то в пределе
б0 ^ 0. В материале ^-типа с собственной концентрацией дырок р0 избыточная концентрация неосновных носителей заряда (электронов) мала: Ап << р0. Исходя из этого, время жизни неосновных носителей заряда может быть представлено следующим образом:
— = А + Вро, (4)
то
где А, В — коэффициенты рекомбинации Шокли—Рида—Холла и излучательной рекомбинации, соответственно. В уравнении (4) мы пренебрегли оже-рекомбинацией ввиду малого значения концентрации носителей заряда и низкой температуры.
Поскольку стационарная интенсивность ФЛ измеряется с помощью узкополосного усилителя, отклик ФЛ на частоте ю << 1/т определяется осциллирующей концентрацией электронов и дырок с общей амплитудой С1т (см. формулу (2)) и соответствующими равновесными концентрациями дырок (р0 + С0т) и электронов (С0т):
В
!рь (бо)|„^ ~ — (Ро + 2бот) б1т. (5)
Из зависимости интенсивности ФЛ от уровня накачки (5) можно определить собственную концентрацию равновесных основных носителей заряда ро. Знание этой величины важно для оптимизации параметров роста сверхрешеток, а также для определения коэффициента рекомбинации Шокли—Рида—Холла, связанного с генерационно-рекомбинационной частью темнового тока р—н-перехода.
1000
500
т
О
г
0
к
5
о. 0) -500
X
О
-1000
-1500
А13Ь
-1пАз
( С
ваБЬ
А1ЭЬ
50
100
2, НМ
Рис. 1. Схематичная зонная диаграмма структуры с напряженными слоями 1пАз/Оа8Ъ
10°
ев ю5 о
Б
о
X
ш
и
10 103 ю2 101 10°
-10000 -5000 0 5000
Поворот образца, утл. с.
юооо
Рис. 2. Спектр рентгеновской дифракции высокого разрешения структуры с напряженными слоями 1пЛз/Оа8Ъ
Исследуемая структура со сверхрешеткой 1пЛ8/Оа8Ъ была выращена методом молекулярно-пучковой эпитаксии на слабо легированной подложке ^-Оа8Ъ. Активная область состояла из 200 периодов 1пЛз (7 монослоев) и Оа8Ъ (8 монослоев), для пространственного ограничения носителей заряда она была ограничена слоями Л18Ъ толщиной 20 нм. Схематичная зонная диаграмма структуры представлена на рис. 1. На поверхности структуры был выращен слой Оа8Ъ толщиной 20 нм.
Анализ структур с помощью спектров рентгеновской дифракции высокого разрешения показал наличие в сверхрешетке малых остаточных напряжений и резких ге-терограниц. На рис. 2 представлен спектр рентгеновской дифракции высокого разрешения, полученный для исследуемых структур. Интенсивные узкие дифракционные пики указывают на хорошо сформировавшиеся периоды сверхрешетки напряженных слоев 1пЛ8/Оа8Ъ и высокое качество кристаллической структуры образцов. Пик нулевого порядка от сверхрешетки накладывается на пик от подложки, что означает, что напряженные слои 1пЛ8/Оа8Ъ не имеют отклонения от кубической решетки, а остаточные напряжения в структуре пренебрежимо малы. Вероятно, столь низкий уровень механических напряжений был достигнут благодаря формированию переходного слоя 1п8Ъ между слоями 1пЛ и Оа8Ъ в каждом периоде сверхрешетки. Исходя из расстояния между дифракционными пика-
ми, можно оценить период сверхрешетки, который составил 45,45 А. Результаты аппроксимации полученных спектров рентгеновской дифракции позволяют предположить, что толщины слоев 1пЛз, 1п8Ъ и Оа8Ъ составили 19,28, 1,93 и 24,24 А, соответственно. Широкий пик слева от пика нулевого порядка соответствует напряженным ограничивающим слоям Л18Ъ. Толщина слоя Л18Ъ в расчетах считалась равной 19,2 А.
Спектры ФЛ были измерены на установке, представленной на рис. 3. Для измерения временной зависимости ФЛ избыточные носители заряда возбуждались в структуре либо с помощью модулируемого током лазерного диода с обратной оптической связью по оптоволокну, излучающего на длине волны 1,3 мкм, либо с помощью ИАГ-лазера, легированного неодимом (1 = 1064 нм, М = 0,5 нс, М < т).
Спектры фотолюминесценции и поглощения структуры были получены при Т = 77 К с помощью фурье-спектрометра. Они представлены на рис. 4. Спектры ФЛ измерялись при мощности возбуждения избыточных носителей заряда 1 Вт/см2 на длине волны 0,98 мкм (энергия кванта 1,26 эВ). Из рис. 4 видно, что спектр ФЛ соответствует переходам носителей заряда между основными состояниями краев запрещенной зоны: зоны проводимости С и валентной зоны У1. Отдельной стрелкой на рис. 4 указано положение переходов между основным состоянием в зоне прово-
Рис. 3. Блок-схема экспериментальной установки для получения времяразрешенных спектров ФЛ:
1 — азотный криостат с образцом, 2 — диодный лазер, 3 — фотоприемник 1пБЪ с фильтром, 4 — осциллограф, 5 — селективный микровольтметр
1,0
а> 0,8
о
сГ
© л 0,6
&
о
ш 0,4
о
§
X 0,2
0,0
1 -
1 ---- 1 11 А \/ '
1 \ */ К
ю
о Р
0) =г
■а
0,2
0,3
0,4 Энергия, эВ
0,5
0 0,6
Рис. 4. Спектры фотолюминесценции (1) и поглощения (2) при Т = 77 К. I, II — переход С-У1 и переход С-У2 соответственно
димости и вторым состоянием в валентой зоне сверхрешетки С-У2. Из-за того, что энергия накачки меньше ширины запрещенной зоны Л18Ъ, в этих ограничивающих слоях свет не поглощался. Фотолюминесценции из подложки Оа8Ъ обнаружено не было. Этот результат согласуется с предположением, что большая часть падающего излучения поглощается в самой структуре и не доходит до подложки. Коэффициенты поглощения света с длинами волн 1,0 и 1,3 мкм в сверхрешетке 1пЛз/Оа8Ъ, по нашим оценкам, составляют 3,4-104 и 2,1-104 см1, соответственно [5]; это отвечает 95 и 85 % поглощения падающего света на всей сверхрешетке.
Временные зависимости фотолюминесценции представлены на рис. 5 для разных энергий кванта излучения накачки: 23, 11 и 2,3 нДж. С учетом известной площади поперечного сечения лазерного луча (3,4-10-3 см2), было рассчитано значение максимального уровня возбуждения — 2,5-1016 см-3 для энергии импульса 2,3 нДж. Для этого уровня возбуждения из временных зависимостей была рассчитана константа спада ФЛ (см. рис. 5). Ее значение составило 42 нс. На рис. 6 показана зависимость интенсивности ФЛ от интенсивности накачки и, соответственно, от концентрации неравновесных носителей заряда. При малых интенсивностях накачки количество инжектированных носителей заряда невелико, следовательно, квазиуровни Фер-
ми электронов и дырок находятся вблизи дна зоны проводимости и потолка валентной зоны, соответственно. В этом случае электроны и дырки описываются невырожденной статистикой. Таким образом, интенсивность фотолюминесценции прямо пропорциональна концентрациям инжектированных электронов Ап и дырок Ар [6]: 1рЬ(/)~ Ап() -АрЦ), (6)
а) ~ [Ан(;)]2.
(7)
Спадающий участок зависимости ФЛ от времени можно аппроксимировать экспо-нентой с характерным временем т, следовательно (см. формулу (8)):
Рис. 5. Временные зависимости ФЛ при различных энергиях возбуждения, нДж: 23 (1), 11 (2), 2,3 (3)
100
2 7,5 15
Энергия накачки, нДж
Рис. 6. Зависимость интенсивности ФЛ от энергии возбуждения
10° 10° ю' 10° Частота, Гц
Рис. 7. Частотный отклик ФЛ на малое синусоидальное возбуждение для двух интенсивностей постоянной накачки 9,8 мВт (1) и 5,5 мВт (2) при Т = 77 К
1Р1 а) ~ ехр (-И / т). (8)
Заметим, что при уменьшении интенсивности накачки возможен переход от квадратичной (см. формулу (7)) к линейной зависимости от концентрации. Квадратичная зависимость интенсивности ФЛ от уровня возбуждения (см. рис. 6) указывает, что исходная концентрация носителей в обоих образцах была ниже, чем 2,5-1016 см-3.
При уровнях возбуждения неравновесных носителей заряда ниже, чем 1016 см-3, время жизни носителей заряда определялось путем измерения отклика ФЛ на периодическое возбуждение. На рис. 7 представлены полученные результаты зависимости фотоответа от частоты модулирующего сигнала. Время жизни носителей заряда при данной мощности возбуждения было определено путем апроксимации кривых, показанных на рис. 7, уравнением (3). На рис. 8 приведены зависимости обратного времени жизни носителей заряда и отклика ФЛ от мощности накачки на низкой частоте (50 кГц). При площади возбуждения 1,5-10-3 см-2 и мощности 2 мВт оценки дают для значения концентрации неравновесных носителей заряда величину 3,5-1015 см-3. Из экстраполяции экспериментальной зависимости 1/т к нулевым значениям интенсивности накачки (см. рис. 8) было найдено значение времени жизни неосновных носителей заряда т = 80 нс. Быстрое монотонное уве-
личение интенсивности низкочастотного отклика от мощности, начиная от самого низкого уровня накачки, показало, что исходная концентрация носителей была ниже, чем 3,5-1015 см-3. Сублинейный характер этой зависимости определяется уравнением (5) и связан с уменьшением времени жизни носителей заряда при увеличении мощности возбуждения. Сопоставление наклона зависимости 1/т(бд) с ростом излу-чательной рекомбинации позволило определить коэффициент В = 4-10-10 см3/с при Т = 77 К. Вычитание возможного из-лучательного слагаемого из времени жизни неосновных носителей в предположении, что значение собственной концентрации носителей заряда не превышает 3,5-1015 см-3, позволило оценить величину времени жизни носителей заряда при рекомбинации Шокли-Рида-Холла; она находится в диапазоне от 80 до 90 нс. Таким образом, можно сделать вывод, что найденное время жизни неосновных носителей заряда при низком возбуждении определяется в основном временем рекомбинации Шокли-Рида-Холла.
Таким образом, по зависимости ФЛ от частоты модуляции возбуждающего излучения определено время жизни неосновных носителей заряда т = 80 нс для нелегированной короткопериодной напряженной сверхрешетки. Аналогичные результаты получены с использованием фотолюминесценции высокого временного разрешения. По зависимости интенсивности
1/т, 107, с"1
Рис. 8. Зависимости отклика ФЛ (1) и обратного времени жизни носителей заряда (2) от мощности накачки на низкой частоте (50 кГц)
ФЛ от мощности возбуждения определена собственная концентрация носителей заряда, не превышающая 3,5-1015 см-3. Показано, что фактором, ограничивающим время жизни неосновных носителей заряда, является рекомбинация Шокли-Рида-Холла.
Исследование выполнено при поддержке Министерства образования и науки Российской Федерации, соглашение 14.132.21.1408 «Фотоэлектрические и оптические свойства кристаллических наноструктур на основе полупроводников Ge/Si и A3B5 в среднем инфракрасном диапазоне спектра», а также грантов Правительства Санкт-Петербурга и РФФИ №11-02-01128.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Koerperick, E.J. Active region cascading for improved performance in InAs-GaSb superlattice LEDs [Text] / E.J. Koerperick, J.T. Olesberg, J.L. Hicks, [et al.] // Quantum Electronics, IEEE Journal of. - 2008. - Vol. 44. - P. 1242-1247.
2. Haugan, H.J. Optimizing residual carriers in undoped InAs/GaSb superlattices for high operating temperature mid-infrared detectors [Text] / H.J. Haugana, S. Elhamrib, B. Ullrichc, [et al.] // Journal of Crystal Growth. - 2009. -Vol. 311. - № 7. - P. 1897-1900.
3. Zhang, W.D. InAs/GaSb broken-gap hetero-structure laser for terahertz spectroscopic sensing application [Text] / W.D. Zhang, D.L. Woolard // Nanotechnology, IEEE Transactions on. - 2010.
- Vol. 9. - Iss. 5. - P. 575-581.
4. Gautam, N. Performance improvement of longwave infrared photodetector based on type-II InAs/GaSb superlattices using unipolar current blocking layers [Text] / N. Gautam, H.S. Kim, M.N. Kutty [et al.] // Appl. Phys. Lett. - 2010.
- Vol. 96. - Iss. 23. - P. 231107-1-231107-3.
5. Levinshtein, M. Handbook series on semiconductor parameters [Text] / M. Levinshtein, S. Rumyantsev, M. Shur. - New Jersey: World Scientific, 1996. - 232 с.
6. Рывкин, С.М. Фотоэлектрические явления в полупроводниках [Текст] / С.М. Рывкин.
- М.: Физматгиз, 1963. - 496 с.
ДОНЕЦКИЙ Дмитрий Владимирович (DoNETsKY Dmitry) — PhD, профессор (professor) факультета электротехники и компьютерных технологий университета штата Нью-Йорк в Стоуни Брук, США.
Department of Electrical and Computer Engineering, State University of New York at Stony Brook, New York 11794-2350, USA.
БЕЛЕНЬКИЙ Григорий Львович (BELENKY Gregory) — доктор физико-математических наук, почетный профессор (distinguished professor) факультета электротехники и компьютерных технологий университета штата Нью-Йорк в Стоуни Брук, США
Department of Electrical and Computer Engineering, State University of New York at Stony Brook, New York 11794-2350, USA.
ВОРОБЬЕВ Леонид Евгеньевич — доктор физико-математических наук, профессор кафедры физики полупроводников и наноэлектроники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 [email protected]
ВИННИЧЕНКО Максим Яковлевич — старший преподаватель кафедры физики полупроводников и наноэлектроники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 195251, г. Санкт-Петербург,. Политехническая ул., 29 [email protected]
ФИРСОВ Дмитрий Анатольевич — доктор физико-математических наук, заведующий кафедрой физики полупроводников и наноэлектроники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета.
195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 [email protected]
БАЛАГУЛА Роман Михайлович — аспирант кафедры физики полупроводников и наноэлектроники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 [email protected]
БОБЫЛЕВ Александр Викторович — аспирант кафедры физики полупроводников и наноэлектроники Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 195251, г. Санкт-Петербург, Политехническая ул., 29 [email protected]
СВЕНССОН Стефан (svensson stefan P.) — Дирекция отдела сенсоров и электроники, Исследовательская лаборатория армии США, Адельфи, штат Мэрилэнд, США.
U.S. Army Research Laboratory, Sensors & Electron Devices Directorate, Adelphi, Maryland, USA.
© Санкт-Петербургский государственный политехнический университет, 2013
