Времена Вселенной Текст научной статьи по специальности «Математика»

Литература

1. Джеффри Е. Хинтон. Как обучаются нейронные сети. // В мире науки - 2012. -№11 - С. 103-107.

2. Лазарев В. М., Свиридов А. П. Нейросети и нейрокомпьютеры. Монография. - М.: Академия, 2011. - 131 с.

3. Нейроматематика / Под ред. Галушкина А. И. - М.: ИПРЖР, 2013. - 307 с.

4. Нечаев В. В., Свиридов А. П., Слесарев Д. А., Симонов В. Л. Слесарева Н. А., Алкадарский С. А. и др. Нечёткие и нейро-нечёткие системы. Учебное пособие и лабораторный практикум на основе Fuzzy Logic Toolbox. Научный редактор -проф. Свиридов А. П. -М.: МИРЭА, 2010. - 111 с.

5. Садовой А. В., Сотник С. Л. Алгоритмы обучения нейронных сетей будущего. [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://www.alicetele.com/~sergei/articles/algo/algo.htm.

6. Хайкин Саймон. Нейронные сети: Полный курс: Пер. с англ. / С. Хайкин. — М.: Вильямс, 2008. — 1103 с.

Времена Вселенной Романенко В. А.

Романенко Владимир Алексеевич /Romanenko Vladimir Alekseevich - ведущий инженер-

конструктор,

Нижнесергинский метизно-металлургический завод, г. Ревда

Аннотация: рассматриваются времена во Вселенной, и устанавливается связь между ними на основе плотности пространственного вакуума. Анализируются параметры модели Эйнштейна-де Ситера при максимальном радиусе 3-мерного пространства.

Abstract: the relevant time in the universe, and a connection is established between them on the basis of the density of the space vacuum. Analyzes the parameters of the model of Einstein-de Seater with a maximum radius of 3-dimensional space.

Ключевые слова: энергия, плотности вакуума, вещества, излучения, гравитационное время и время существования излучения, космологический член.

Keywords: the energy density of the vacuum, matter, radiation, gravity and time the existence of radiation, the cosmological term.

1. Введение

Статья основывается на предыдущей работе автора [5] и исследует возникновение времён во Вселенной. Подход основан на двух вопросах, возникающих при рассмотрении Начала, а именно: из холодного или горячего состояния начался процесс расширения? Автор считает, что оба состояния имели место, но происходили они в разных временах.

Эти времена удалось связать через плотности вакуума, материи и излучения. В результате выяснилась связь времени излучения с другим временем - временем длительности и его временной проекцией. Само время излучения оказалось эквивалентно времени Хаббла. Оба всём этом подробно рассказано в последующих разделах.

2. Полная энергия плоской Вселенной

В работе [5, ф. (5.5 ж)] была получена формула полной энергии Вселенной, имеющая вид:

+ =г01 + \к^рт (2.1а)

Рассмотрим её применение к плоской Вселенной, подчиняющейся модели Эйнштейна-де Ситера. Для этого необходимо знать функцию, описывающую полную энергию плоской Вселенной. Будем исходить из соображения того, что сама модель в миниатюре должна выводиться из формулы (2.1). Преобразуем формулу к виду:

2 2 _ МтО

ро1 = Мгр—^Рт

Чтобы прийти к формуле гравитационного объёма, необходимо, чтобы разница энергий в левой части равнялась величине (2/9)^0/:

= =п Мт°Р (2.16) 2 вс з 0 9 0 гр I2

В этом случае имеем формулу 3-мерного гравитационного объёма:

/3 = = Img^E^L = = 1MtG14 (2.1B)

1 \Л „2 О 1 Л/Г „2 о 1 2

2 т ^ 2 ' мтс 2 т Мтс2 2 т с

I2 (£0ади)2 ¡йгрРт йРт2 рт2 где — = 4 0 аи' = гр 1 = ^ ' = —I— есть квадрат кванта времени.

с2 с2 ^ Мтс2 Ы2_с2

Квант времени может быть выражен через величину начального временного промежутка ^, входящего в (2.1а):

i=-f== -j^mi=soJÑZ (2.1г>

V^max

где N = аЩ есть максимальное число энергетических уровней Вселенной.

Из полученной формулы видно, что начальный гравитационный объём (2.1в) возникает после того, как время становится равным l0 / c. Его возникновение характеризует начало эпохи материи, характеризуемой массой MT. Объём зарождается при изменении времени s в 4-мерном пространстве по закону [4, ф. (7.2а)]:

2(l-l0/2) 2(y-l0/2e)

s = s0e lo = s0e lo/c Для рассматриваемого случая можно записать формулу в виде;

2(^4/2с) 2(w-lo/2c) _______

= ScJNZe 10/с loe l0/c (2.2а)

-ло

s = se l0/c = s ePo e l0/c = e =

s s0e s0e e s0V maxe l0'

Л/Nm

где е 0 =.

Из неё видно, что я = /0, при /0 /2с)/ /0 /2с -Ь^/^тах = 0. Из полученного

уравнения находим величину собственного времени пространства, при котором образовался гравитационный объём (2.1в):

¥=¿а+ьт^тт) (22^)

После образования пространственного 3 -объёма, собственное время длительности продолжило своё движение во временном вакууме до значения 5 = р. Оно соответствует моменту образования вакуумной массы Мр, заполнившей вакуумный объём [5]. Т. о. в вакууме выделилась область, заполненная гравитационной массой Мт. Именно она стала расширяться, попав в поток собственного времени длительности.

Рассмотрим, до какой величины возможно расширение гравитационного объёма. Для этого определим энергию Вселенной из (2.1б):

2 2

2 К/ + 2 И .

ж = 9 0 3 0 = 4 Р/ (2.3)

' «с 2 3 Г 0

3

Свяжем её с гравитационной скоростью, выраженной из уравнения полной энергии вакуума. Уравнение было получено в работе [5, ф. (5.4в)] и имеет вид:

2 Мл2 2 М— 2ю2/2 2ЫтО

2т с =—т— + т V =—т-— + т -т— (2.4а)

вак ^ вак гр ^ «ак ^

Откуда

V 2 = 2с2 - М—V2 = 2с2 _

гр 0

т 2 т

вак вак

Выражаем массу вакуума через постоянную плотность и объём. Подставляя, получаем:

. . МТю212 . Мтю212 . 2МтОа>2 . v2a'2 . V2

V 2 = 2с2--= 2с2--т—р— = 2с2--т-р- = 2с2--= 2с2 —гр,

гр т 4 з ^8 8 2

вак РзУ0- ж/ Рзуо ж1 -р °

где 8 „ 8 МР 2МО 2 2р 2 2с2 2 где -жр3¥О = -жО-—=—т-^с с =—Т = 2ап •

3 р0 3 4 3 с2р' р3 р2 р

3 р

Откуда находим величину гравитационной скорости: у? = (4 / 3)с2.

Как видим, она больше скорости света. Чтобы закон постоянства скорости света не нарушался, необходимо, чтобы масса пространственного вакуума уменьшилась:

3

2(3 МТ )О

с2 = 3 у2 = -4-, (2.4б)

4 гр /

где (3/4)MT новая масса пространственного вакуума. Переходим к силовому выражению:

тои 2 _ 4 тои

/ гР 3 / с 3 ,

где

тои = т0аои есть масса Планка, умноженная на константу поля великого объединения;

/0 = £0ааи есть длина Планка, умноженная на константу поля великого объединения.

Умножая обе части на длину 3-интервала, приходим к формуле энергии Вселенной (2.3)

4 /

Кс = 4Р0/ = таиVI - (2.4в)

3 -0 Она может быть преобразована к виду:

4 ^ 7 2 / 2МтО I тгпМтО тгп ■ тгпО . ч

Кс = ~К1 = тсгУ,г, — = тсп -----= , = , (2-4г)

вс 3 0 аи гр I аи / I 10 10

где О = ОЫтях есть коэффициент тяготения супергравитационного поля.

Как видно из формулы, полная энергия Вселенной выражается через супергравитационное взаимодействие двух масс, находящихся на расстояние 1о / 2 друг от друга. Это расстояние определяет радиус временного туннеля, связывающего между собой праматерию, гравитационный объём и вакуум. Через него элементоны праматерии (антигравитоны) проникают в указанные области. Их поток движется в прямом направлении времени, проецируясь на пространственную и временную оси. Из (2.4г) можно определить максимальное расстояние, на которое способно расшириться пространство.

1 _ тоиМТР _ 3 тоиМтО _ 3 Рт2тои _ 3 РТ2тои _ 3 p£ = -i> (2 4д ) тах 4 ^ 4' МТ2010 2' Мт10 2' «оиО 2' Рт 2 т 3 2 Рт 2 2) Мт с2

Оно совпадает с величиной, полученной в [5]. Подставляя это значение в формулу (2.4г), находим выражение для полной энергии в виде:

4 4 3 М с2

Ж = - К1 = - К ' - Р = 2КР = 2Мт— Р = 2Мтс2 (2.4е)

вс 3)3^2 Т ) Т Р Т Т

К такому же выражению можно свести и формулу (2.4г). Т. о., полная энергия приобретёт указанное значение при максимальном расширении. А как же быть с промежуточными значениями пространственного интервала? Для этого надо знать его зависимость от времени. Возникает вопрос, о каком времени идёт речь? Ответ на него в следующем разделе.

3. Времена в 3-мерном и 4-х-мерном пространствах

Вопрос о временах не случаен. Дело в том, что в космологии существует понятие времени как параметра и так называемого времени Хаббла. Первое присутствует в моделях нестационарных Вселенных, изменяющихся во времени. Второе входит в формулу скорости расширения Вселенной и известно в качестве постоянной Хаббла. Связь времён устанавливается, исходя из вида модели. Но смысл времён не устанавливается, а просто констатируется.

Отчего же во Вселенной имеют место быть указанные времена? Что является причиной их возникновения? Вообще, как влияет вакуум на их появление. Для ответа на эти вопросы будем рассматривать оба типа времён, одно из которых (параметрическое) принадлежит 3-пространству, а другое (время Хаббла) принадлежит 4-пространству.

Пусть масса материи в 3-пространстве сосредоточена в шаре с переменным радиусом и имеет переменную плотность, равную:

(3.1а)

р3 =

4 ,3

-п13 3

Пусть 4-х мерное пространство заполнено излучением. Плотность энергии излучения может быть представлена формулой [1, с. 26]:

где к = сот1. Откуда

2 к — р с — —

гизл -^4

к

р =—— (3.1б)

Лизл 2 74 '

с 21

Между излучением и веществом находится космический вакуум, обладающий постоянной плотностью

Ръу = = С°шХ • (3.1в)

л,3

т„

4

3'

Эта плотность может быть выражена в виде разности указанных переменных плотностей:

Рзу =Рз -Ри (31г) Для того чтобы связать с плотностью вакуума остальные параметры, необходимо решить вакуумное дифференциальное уравнение. Оно может быть получено из основного вакуумного уравнения (2.4а) после преобразования его к виду:

2ШаКс2 -Мтю212 2т О

вак_1 Р _ вак

МТ ~ I ' Разделив на I обе части, получаем уравнение ускорений, возникающее в вакууме:

2твакс2 -Мта212 уИу 2т О

МТ1 й1 I

2

(3.2а)

Здесь разность ускорений заменена производной. С использованием формулы (3.1в), уравнение приобретает вид:

^-т0^*, (3.26)

а1 I 3 Интегрируя уравнение от 0 до I при скоростях от V] до Уг, получаем:

8 0р*12=у2 2- V]2 (3.2в)

а а

где у =- и у = —, т. е. обе скорости изменяются в разных временах.

ат а

& и

Здесь: Т^ - время, связанное с гравитационными процессами в 3-пространстве;

^ - время, связанное с процессами излучения в 4-пространстве.

С учётом (3.1г) уравнение можно записать в виде:

8 2 8 2 2 2 -ПРз01 --Я(°Ри1 =у2 - У] •

В результате получаем два уравнения квадратов скоростей:

М_

2 8 ^ ,2 8 ^ Мт ,2 2М0 , Л

у 2= -лОрЛ 2= — лО ———12=-т— (3.2г)

2 3 3 4 ,з ,

3

V]2 = -л0ри12 =8л0-^12=8л0-к (3.2д) 1 3 и 3 с2!4 3 с2!2 Первое уравнение описывает квадрат гравитационной скорости, возникающий от гравитационной массы. Второе уравнение описывает скорость движения излучения в 4-мерном пространстве.

Решим первое уравнение (3.2г). Извлекая квадратный корень из квадрата гравитационной скорости, получаем дифференциальное уравнение:

а ¡2МТо

у.=у =-= ./-т— (3.3а)

2 ^ ат& V ,

После интегрирования при нулевых начальных условиях, приходим к 3-мерному гравитационному объёму:

13 = 9 MT GT2 (3.3б) 2 g

Функция описывает модель Эйнштейна-де Ситера для плоской Вселенной. Решим второе уравнение (3.2д). После извлечения квадратного корня приходим к дифференциальному уравнению:

у- — = =-J8^Gk (3.3в)

1 dtu \3 с212 П 3 с2

После интегрирования уравнения при нулевых начальных условиях, получаем решение:

l = (=1) 1 ^ (3.3г) 3с 2

От него переходим к 4-мерному пространственному объёму:

l4= (() t 2 (3.3д) 3с

Из найденных функций объёмов выражаем плотности через времена:

= Mt = 1 (3.4а)

Р3 6*GTl 3

k 3

Ри= — = 1:^71 (3.4б)

сТ 32nGt

и

Первая плотность описывает холодное вещество. Вторая плотность - горячее излучение.

Обе плотности существуют в вакууме в разных временах. Для их объединения используем формулу (3.1г). Подставляя, получаем:

р=р_р= _J___3—= --= --L-) (3.4в)

P3V Рз Р 6nGT2 32nGt2 6nG (T2 16t2) 6nG (T2 (4^)

g 2 g 2 g (_ t )

(3 2

Из полученного уравнения находим связь между временами:

3 T

2= 3 ■ I g 2 (3 4г)

4 - 6nGpwT2

Как видим, связь нелинейная.

4. Основные закономерности между пространствами

Исследуем связь 3-мерного гравитационного объёма (3.3б) с 4-мерным пространством. Для этого преобразуем формулу объёма относительно времени Tg, введя для него следующую формулу связи с собственным временем длительности:

ё

3

где s = ст - метрическая координата собственного времени длительности.

cos у = = sin а = lae - косинус угла наклона проекции времени, выраженной

3 W \aW

через синус угла Вайнберга для электрослабого поля (ЭСП).

Как видим, в рассматриваемом случае время Tg не равно времени длительности, но пропорционально её проекции - собственному времени длительности. С учётом введённого преобразования формула (3.3б) примет вид:

cTg= — s = s cosy (4.1а)

13=9 МтОТ 2=9 МТ^ (2 *2) = РУ (4.1б) 2 Т ' 2 с2 9 Т

Для дальнейшего исследования необходимо задаться параболической зависимостью между 5 и I, т. е. перейти в пространство времени длительности. В предыдущей работе [5, ф. (8.3б)] доказывалось, что 3-х мерное вакуумное пространство обладает способностью к расширению. Радиус I, равный 3-интервалу, изменяется по закону

^'

1 = р • сИ(—) (4.2а) Р

Первоначальный параболический закон, связывающий 5 и I, до расширения вакуума имел вид: 5 = 12/ р . При расширении вакуума, с учётом (4.2), функция 5 имела вид:

I2

8= — = р • ск2(—) (4.2б) Р Р

Наряду с ними изменялась координата искривлённого вакуума по закону:

р р р

Пропорционально ей увеличивалась масса вакуума [5, ф. (8.3в)]

„2 „2

= —1=—р.ск3 (сГ / р) = МсЪъ (сГ / р) (4.2в)

С С

Все три координаты выражаются через общий параметр р. Он остаётся постоянным до тех пор, пока масса вакуума не достигнет критического уровня и станет постоянной величиной. После этого параметр скачкообразно принимает значение, которое соответствует постоянной вакуумной массе. Какую же величину принимает вакуумная масса? Ответ однозначен: она становится равной массе материи штк = МТ. Сама вакуумная масса распределяется в 4-х мерном пространстве. Новый параметр определяется по формуле:

Р=МТ^ (4.2г) с

т. е. становится равным длине волны тяжёлого гравитона, сравнимого с радиусом Вселенной.

Параболическое уравнение приобретает вид:

12

5 = — (4.2д)

РТ

Покажем, что вакуумная масса распределяется в 4-х мерном шаре. Вывод следует из формулы (4.2в), применённой для нового значения параметра, и использованием (4.1б):

с2 7 с2 /3 с2 Р^2 Мт 2 Мт /4 Мт ж2 ,4 ж2 ,4 „ ч

т =—/=--=---— = ——8=—---=-----Г = о--/ (4.2г)

вак О ОРТ2 О Р2 Р2 Р2Р2 ^ 4 2 Ра¥ 2

2 Рт

ж2 —

где —14 есть объём 4-мерного шара; =МТ / — Рт4 есть плотность

вакуумной массы в 4-х мерном шаре.

Кроме массы Мт, в 4-шаре имеет место другая вакуумная масса Мр, связанная с

расширением планкеона [2, ф. (2.1.2а)] и выражаемая через величину длины гравитона Р:

т

вак

р = мро (42д).

с

Она распределена не по всему шару, а в 4-мерном шаровом слое имеет ту же плотность, что и масса MT, распределённая по всему шару. Для доказательства

выразим гравитационный 3-мерный объём, определяемый (4.1б), через 4-мерный.

/4 /4

1 - Рт S - Рг^ - •

Рассмотрим обратную функцию, записав формулу в виде:

МтО

1 _ Рт_~сг

/3 /л /л

Откуда

с!1-Ми 27 ~ ~'

Полученное выражение можно рассматривать как выражение для 4-плотности.

Умножая знаменатели обеих формул на л и заменяя £_ - М_ , получаем уравнение

2 О Р

4-х мерной плотности вещества:

Р*-М?±- М^ (4.3а)

Р Л/3 ЛI4 2 2

Преобразуем левую часть формулы через площадь 4-мерной сферы, которая равна ^ - 2 л2/3. Тогда имеем:

Мв

РаУ-'

Р_ (4.3б)

2;3 Р

2л / 4

Р

В результате в знаменателе имеем формулу объёма 4-мерного слоя, толщиной__

4

(4.3в)

Выразим его через плотность материи в 3 -х мерном шаре:

_ Мр _ 1 Мр _ Мраои 4л _ Мт 4л _ 32л _ Мт

Р = А_= л = Л_ ■ Т = л ■ 3_=Р31_ = ^ 4 8 3 8 3 8 2

где а„г, - —1— есть константа поля великого объединения.

ои 4л2

Для наблюдателя, уверенного, что он находится в 3 -мерном пространстве, необходимо, чтобы плотность р3 была доминирующей, т. е. имела бы вид:

Р-Р М^ ■ (Мл 2. (4.3г)

р3 Р 4У 2 ( / 2

32л л 32л с

т

5. Связь времён

Мы получили основные зависимости, на основании которых продолжим исследования образования времён. Начнём с определения времени, в котором существует излучение. Для этого воспользуемся формулой (4.3г) плотности вещества, выраженного через плотность 4-мерного шара. Пусть плотность вещества пропорциональна плотности излучения (3.4б), т. е. имеет место равенство:

р=ьр-=ь • 3—Бё <51а)

и

где Ь - коэффициент пропорциональности. Приравнивая (4.3г), получаем уравнение:

3Р 3Ь

Откуда находим время:

Рз Р ' 32ж 32жОГ„2

2 ь

к = —— (51б

Р4 • РС

Выражая через (4.3б), поучаем:

2 2 2 _2-,3 _2Л

с )2 = ь—_= ь_с_= = ь ж1 =Ь — (51в)

(и) ь раг • РС ь Мр ьМрО ь 2 МрС ь 2Р

Р „-2,3 2 2

2ж2/3 Р • Ж1- • с

4 2

Полученную формулу можно преобразовать к виду:

_2;3 /3 /3 /3

св )2 =ь — = ^— =---= — (5.1г)

2Р 2 р 2Р а°и 2РТ ьж2 аоиьж2

Р 2

Здесь: Р = аР = —т, а^ж = 1.

[ т ^ои* . 2 ' Ои°

4ж

Откуда

1 4ж2 „

ь =-^ = —— = 4 . (5.1д)

ап,тж ж

Найденное число можно трактовать как число пространственных измерений. При таком значении Ь время, в котором существует излучение, следует рассматривать в двух ипостасях.

Первая. Время частично заполняет 3 -мерный гравитационный объём и выражается через гравитирующую массу материи:

МО 9 4 9

Р=2РТ К )2 =2 мТ~ К )2 =9 • МтО(^ ги 2) = 9 • МтОТ£ 2, (52а)

2 3

где Т =— / или I =—Т есть время Хаббла.

% 2 и и 2 %

Т. о. время, в котором существует излучение, с точки зрения 3-мерного наблюдателя является в 3 -мерном объёме временем Хаббла.

Вторая. Время находится в 4-мерном пространстве и выражается через планкеонную вакуумную массу:

2ж2/3 =2ж2 • 2РтК)2 = Р(сК)2 = МРО)2 = МрОС,

с

где = 2ж2!3 есть боковая поверхность 4-мерного шара или объём 3-мерного тора.

Она может быть выражена через 4-мерную плотность (см. 4.3в):

М, 1 Р

'-Р = — = о Р (5.2б)

.2,3 Р4У 4 '

2жТ ос " 4

Из полученного уравнения следует, что переход к 3-мерному тору, из центра которого выходит поток времени излучения, возможен, если одно из четырёх измерений 4-пространства становится равной l = PT.

Рассмотрим направление времени излучения при найденном значении Ь = 4. Для этого преобразуем формулу (5.1в):

4 14

к )2=-

п ,4

4c2 _ 4c2 _ l4 _ l4 _ l4 _s2 (5.2г)

pA •PG M^_pG MtG _p 2MG .2PT•PT 1P2T п2 4 c2 c2 4n2

2

Откуда

s

ct = —¡= = s cos а (5.2д)

Т. о. время, в котором начинает развиваться излучение, отличается от времени Tg углом наклона. Определим этот угол из полученной формулы:

cos CCu и а = 45° .

Найденный угол совпадает с углом направления времени длительности при резонансе в пространстве расширяющегося планкеона. Однако время излучения не равно времени длительности по модулю, т. к. само является проекцией от проекции s вектора длительности.

Рассмотрим отношение найденных времён. t , определяемой (5.2д) и Tg,

определяемой (4.1а). Оно приводит к постоянной величине:

J_

SU. =V2 = 3 (5.2е) cTg V2 2

3

Откуда приходим к уже ранее полученной зависимости (см. (5.2а)):

3

tu = 3 T (5.2ж)

u 2 g

Как было сказано выше, такая зависимость имеет место для времени Хаббла. Значит, время tu = tH является временем Хаббла, т. е. временем существования излучения. Покажем, что оно определяет постоянную Хаббла. Для этого преобразуем формулу (5.2а):

il = H 2l2 = 2Mt<G =v2 (5.2з)

tu2 U l "

где H = 1 / ¿я = 1 / ta есть постоянная Хаббла.

Зная отношение (5.2е), применим его для решения уравнения связи (3.4г) между указанными временами. Уравнение примет вид:

t 3 1 3

T 4 ф- 6nGpwT¡ 2

Откуда

1 - 6nGP3VT¡ = -.

После преобразования находим величину Tg:

4

T 2=-3-=-1-= — (5.3а)

g 4 • 6n:Gpw 8пОрЪу 2 Лс2

с2 "С

8nGp3i где Л = - ^3

с2

Извлекая квадратный корень, находим

сТ = (5.3б)

г л/Л

Как видим, длина вектора гравитационного времени является постоянной величиной. Это значит, что она определяет окончание одного процесса и начало другого. О процессе поговорим позже, а сейчас определим длину вектора. Для этого надо знать величину плотности вакуума. Плотность вакуума зависит от массы вакуумных частиц. Для её нахождения подставим найденную величину времени в уравнение 3-мерного гравитационного объёма (3.3 б):

9 9 1

/3 _ АЛ 9 ■ ' ^ 1

l 3 = -MJGT2 = -MJG-

2 Т g 2 ' с2Л Преобразовываем к виду равенства квадратов скоростей:

3

Л 3 MG 2 • (зMT)G

v2 =с2 Л12=3 MG=-4-= v2

р 3 2 l l 3гр

Здесь: Vр есть скорость расширения; У3гр - гравитационная скорость от массы (3/4)Мт.

Массу, входящую в формулу гравитационной скорости, будем считать равной массе нужного нам вакуума (см. (2.4б)). Она входит в состав вакуумной массы-энергии и занимает 3/4 объема вакуума, заключённого в 3 -мерном шаре радиуса РГ. Оставшаяся часть массы, входящая в массу Мт, равна М =МТ - (3 / 4)МГ = (1 / 4)МТ и является хрональной составляющей [3]. Определим плотность от вакуумной массы:

3

P3V =

M г, „2

4 „3 16nGP,

лТ Ос2

4__ __9с_ (5.4г)

nP3 16

3 Т

Подставляя в формулу космологического члена, получаем:

Л 8^G 9 с2 9

Л =-р^ = —----- = —- (5.3г)

с2 с2 16 tTGP2 2P2

Находим гравитационное время:

сТ = 1=2^ (5.3д) g л/Л 3

По найденному значению можно вычислить остальные времена, а именно: время существования излучения, время длительности, проекция времени длительности. Начнём с определения времени длительности. Считаем, что вектор длительности направлен под углом 45° к горизонтальной оси s. Тогда проекция

s=d cos45° = d / V2. Подставляя в формулу (5.2д), получаем:

s с 1 с1 .. . .

сК= Ж Т2 •Т2= 2 (54а)

Выражаем вектор длительности через времена и Т^

ъ

^ = 2ct = 2 • - сТ =3сТ = ^ (5.4б)

« 2 я я у

Подставляя численное значение (5.3д), получаем:

а = -сТ = - • ^^ = лЦРт (5.4в)

8 - Т

(Л =- сТ = -^^pL = Jpi (5.4г) " 2 я 2 - 72

ct 1

s = ■

• 42PT=PT (5.4д)

>/2 >/2

l = 4SPTT= P (54е)

Найденные параметры можно вписать в виде отрезков в окружность диаметра PT, являющуюся окружностью кривизны для параболы (4.2д). Она возникает как результат существования двух хронолиний, описываемых разными векторами времени. Первый вектор времени - вектор длительности ct описывает параболу в полярной системе координат, являясь полярным вектором, наклонённым к оси s под углом а . Её уравнение имеет вид:

ct = PT^?L- (5.5а) sin а

Второй вектор назовём гравитационным временным вектором. Пусть он описывает параболу Нейля в полярной системе координат, являясь полярным вектором, наклонённым к оси s под тем же углом а , т. е. совпадает по направлению с вектором длительности, отличаясь от него лишь длиной. Связь полярных координат этого вектора с прямоугольными координатами имеет вид: l = ct sin а и s = ctep cosa. Тогда

парабола Нейля, записанная в виде l3 = PTs2 в полярных координатах, примет вид:

ctp =PT^°h ^5б)

sin а

Рассмотрим отрицательную разность между гравитационным временным вектором и вектором длительности:

ct

-Шгр = ct2p - ct == ctp (1--) = ct2p (1 - tgo).

ctrp

Переходя к бесконечно-малым, полученное уравнение можно записать в дифференциальном виде:

-d (ctp ) =ctrpd 0&а).

Разделяя переменные и интегрируя от ct¡p =PT до ctu и а = 0, приходим к

уравнению соприкасающейся окружности, описываемой вектором времени излучения:

P р рпс /V — )( г

ct =P cosa = 2(—)cos« (5.5в)

u 1 2

Общая картина показана на Рис. 1. Из неё видна структура времён в окружности. Она и является областью, в которой заключён механизм расширения пространства. Пространство имеет вид тора, заполненного гравитационной массой . Из центра

тора и выходит конус вектора времени излучения, заключенный в 3 -мерный шар, что позволяет рассматривать его как объект, развивающийся в вакуумной среде.

Рис. 1. Схема возникновения времён во Вселенной

6. Расширение в 4-мерном пространстве

Как было показано выше, излучение существует как в 3-пространстве, так и в 4-пространстве. Рассмотрим существование излучения в 4-пространстве. Для анализа используем формулу (3.3д):

4 32 лОк 2 1 ( 3с2 Л " _

В ней неизвестной величиной является коэффициент к . Для его нахождения необходимо составить уравнение. Оно получается, если выразить функцию 4-мерного объёма из (5.2г):

14=2P2Г К )2

(6.1а)

Преобразуем её к виду и приравняем первой формуле:

14 =

32л 3

■2Р2г (с^ )2 =

32л 3

Р 2c2t.2 =

32 л Ок

3 32^ г " 3 16^ г " 3 с2 После преобразования получаем уравнение для нахождения к :

(6.1б)

3 -р2с2 =°к-

Откуда

16л

3

к= -3- Р 2 РтМОс-= —

16л; О 16л с О 16л

РМс =

3 МО 16л с2

3

Мгс2 = Мг )

. М^о (6.1в)

4л

где

М^ лМ.

= лМгагп есть масса хрононов.

4л 4л2

Т. о. к может рассматриваться как величина квадрата заряда какого-то поля, определяемого взаимодействием вакуумной массы с массой хрононов.

Из первой формулы 4-объёма находится закон изменения интервала во времени tu, определяемый формулой (3.3г). Дифференцируя, находим производную:

2

с

„ ,32л Ок ч7 , 1 , 1 АЛ Ж/ = (---)4 Л 2 = АЖ 2 =--¡и,

V ~ 2 ' и и 0 Г~

3 с 2 ../?

и

. Ок ч1 где А = (--г)

4

3 с

Преобразуем к скорости расширения в 4-мерном пространстве:

Ж/ А А^^й /

V. =-= —= —ч— =- (6.2а)

4р Жй 2^ Ъи 2?и К }

Пусть скорость расширения в 4-пространстве, так же как и в 3-пространстве пропорциональна постоянной Хаббла: У4 = Н ■ /. Откуда

Н = ^ = — = - (6.2б)

/ 2? ?

и

где í = 2? есть вектор длительности (см. (5.4б)),

Н - постоянная Хаббла в 4-пространстве.

Преобразуем через скорость расширения в 3-пространстве:

2Н = ^ = 1 = н .

/ ?

и

Откуда

2Н1 = 2 у4 ^ =И1 = уъ р (6.2в)

где 2Н = Н.

Т. о. скорость расширения в 4-пространстве в два раза меньше, чем в 3-пространстве. Соответственно, если она уравновешивается гравитационной скоростью, то гравитационная скорость в 4-пространстве будет в два раза меньше гравитационной скорости в 3-пространстве:

2У4р=Н1 = Узр=Угр (62г)

Откуда

\ Мт

^ =Ш = ^ = = М0 = Л-(6.2д)

4р 2 2\ / V 2/ V /

Мт -

где М =—— есть хрональная масса, входящая наряду с вакуумной массой в

хр 4

состав массы Мт.

Из рис. 1 видно, что время t выходит за пределы окружности и существует в 4-пространстве. Найденные в разделе 5 величины параметров времён являются параметрами, которые возникают в конце расширения 3 -мерного пространства, изображённого в виде (окружности). Они являются начальными условиями для расширения 4-мерного пространства. Для доказательства преобразуем формулу равенства квадратов скоростей (5.3в) с учётом (6.2г) к виду:

Мт,

2 Л ,2 3 мто 2Мто ^ 4 ' 2 2 г^п \

с2— / =-—^ =—т---4-= ^2„ -V2 (6.3а)

3 МО 2М0 2( л )0_,

3 2 / / / =гр "4р

Находим скорость расширения в 3-пространстве:

2 2 2 1 2 А/2 2(Мт /4)0 1 2л, V =v: =v: +- с Л2= ——т—— + - с Л (6.3б)

гр 3р 4р 3 / 3

Записанное в таком виде, оно является видоизменённым уравнением Фридмана. Отличие в отсутствии постоянного члена, знак которого определяет вид геометрии Вселенной.

От полученного уравнения расширения в 3-пространстве перейдём к скорости расширения в 4-пространстве путём выражения скоростей через постоянную Хаббла для 4-пространства:

V2 = Н 212 = 4Н 212 = Н 212 +1 с2 М2. 3 р 3

Откуда 3 У2=3И 212 =1 е2М2.

р 3

Тогда скорость расширения в 4-пространстве примет вид:

у4 р =И1= 11 е2М2 =( С-4М)1 (б.3в)

Из неё может быть найден вектор длительности:

И =1 С ТМ =

13 3^ 2Р2 у/2Рт '

Откуда

¿шах =--(б.3г)

С

Найденная величина совпадает с величиной, определяемой формулой (5.4в). На основании полученного результата делаем заключение о правильности проведённых рассуждений.

Общие же выводы, следующие из Рис. 1, таковы.

1. Вектор времени Tg, связанный с гравитационными процессами в 3-мерном объёме, достигнув своего максимального значения, рождает несимметричный вектор, который преломляется от границы окружности в точку на окружности, где встречается с вектором времени излучения.

2. Эта встреча характеризует окончание расширения в 3-пространстве и начало расширения излучения в 4-пространстве.

3. Расширение характеризуется увеличением длины вектора длительности. Оно заканчивается, когда вектор принимает предельное значение и своим концом «упирается» в точку пересечения двух кривых.

7. Гравитационный объём после окончания расширения

Рассмотрим время, возникающее во всём вакууме, имеющем массу MT. Оно может быть получено из формулы гравитационного объёма:

- 2 с-2 -

13 = Рс = - ЫтО{--г) = 9 МтОТ2,

Т 2 Т - с2 2 Т *

™ с

где Т = —--есть время в вакууме.

* 3 с

Исследуем этот вопрос, представив всю длительность времени, состоящую из отрезков

3

= £0ССои / с ■ осеп2 .

42 72 £0ссаи , | з 72 £0 2 з у/2Рт

Тогда Т = — - птях = —--(аеп2) = ——°-аоиаепе=-—

3 с 3 3 3 с 3 с

Преобразуем время через константу ЭСП:

Т = ^ асиа 2п3 = — • - а^ агп3 = аша V = 4,66 • 1017 сек = 14,79 • 109 лет (7.1а)

* ъ с ои е е ъ 4 № с е е гЛс № е е

Его можно рассматривать как проекцию периода длины волны времени 5 = А = РТ :

Я =сТ = — Р. в в 3 т

Определим угол наклона проекции относительно направления, вдоль которой движется волна А5.

А=А япе (7.1б)

& 5

Откуда

^р Г

51п0 = А&= 3 Т = :И и е = агсяп—= 28,1255057° (7.1в) А5 Рт 3 3

Найденный угол есть угол Вайнберга для ЭСП. Он является углом наклона второй проекции длины волны А . Она найдётся из разности квадратов двух волновых проекций:

X — tJ^2 — xx — x

_

1 —| — Я.л/ 1 — sin2 S — x cos 3 — X cos(90° — a) — X sin a (7. lr)

X

где S — 90° —a;

a — 90° — 0W —90° — 28,1255057° — 61,8744943° есть угол наклона проекции Xg к горизонтальной длине волны Я .

Присутствие угла Вайнберга указывает на связь двух проекций. Одна проекция -проекция времени Я наклонена к длине волны под углом a , а вторая проекция имеет

наклон под углом Sw.

Квадрат синуса угла Вайнберга связывает направления двух полей;

электромагнитного с константой a и электрослабого с константой aw :

a 2

OL — sin2 в —sin2 28,1255057° — 0,471404522 — 0,222222222 — - (7.1д)

aW 9

При таком подходе можно связать гравитационный объём 3-пространства с константами:

r\ , f , . Irpl , 3 3 5 9

a

2""g sin2в„ g W - g - -o-^"*

Находим PT:

£ П ~ I Я. ^ <T £

PT=Y l¡aGuaw3ae5ne9 = y awaen^ ^aGUae2 (7.2a)

Составим уравнение констант:

£n 1-.I ? „ 2 3

ОСттгОС ОСtQC г\ОС/~1ттОС

1 2 W е е у GU е О GU е е

Откуда

aW У aGUae ¡n тггч

-s—-— anTra (72б)

Проверим полученную зависимость, возводя обе части в куб:

3 2

Сокращая, получаем:

Преобразуем к виду:

W aGUae_ 3 3

aGU ae '

aw3 = 8«gu O (7.2в)

«W= 8aGU2 Oe = 8(3)2ae = S^K = 9 Oe = -O ^ ^

aw 4 16 2 sin ow

Как видим, приходим к зависимости для электрослабого поля. Из формулы (7.2в) следует трёхмерный объём для ЭСП. В самом деле, формула

может быть записана в виде: (Xw3 = 8ССе ■ (XGlJ2. Умножая обе части на , получаем:

m G 9 4 9

(£0ar)3 =8ae£0-(£0aGfí)2 =&ае-^г-(£(>ат)г =8aew0G-(50aGfí)2 = --aemí¡G-(-3í¡amf = --aemí¡G-(3í¡awf

с 2 3 2

Формулу объёма ЭСП можно рассматривать как гравитационный объём, в котором роль массы играет электромагнитная масса aem0, а роль времени и пространства член

$0aw •

Заключение

Приведённые в статье результаты позволяют понять, что основополагающие параметры нашего мира: вещество, поле, пространство оказываются тесно увязаны в реальности с разными временами, ответственными за существование всех процессов, происходящих во Вселенной. Изучение реальностей, в конечном итоге, позволит науке приблизиться к освоению новых источников энергий, а, может быть, и изменять сами реальности.

Литература

1. Архангельская И. В., Розенталь И. Л., Чернин А. Д. Космология и физический вакуум. М.: КомКнига, 2006. - 216 с.

2. Романенко В. А Время как субстанция. // Проблемы современной науки и образования. № 12 (30), М., 2014 г.

3. Романенко В. А. Первичные поля в планкеоне. // Проблемы современной науки и образования, № 7 (37), М., 2015 г.

4. Романенко В. А. Полевая структура вакуума. // Проблемы современной науки и образования, № 10 (40), М., 2015 г.

5. Романенко В. А. Теория расширения Вселенной. // Проблемы современной науки и образования, № 11 (41), М., 2015 г.