CC BY
27
(М и ОМД) УлГТУ, окончил Ленинградский политехнический институт. Вёл исследования в области ОМД.
Титов Юрий Алексеевич, кандидат технических наук, старший преподаватель той же кафедры. окончил Ульяновский политехнический институт. Работает в области технологии листовой штамповки.
УДК 621.981
С. В. ФИЛИМОНОВ, В. А. МАРКОВЦЕВ, В. И. ФИЛИМОНОВ
ВОЗНИКНОВЕНИЕ КРОМКОВОЙ волнистости
ПРИ ПРОФИЛИРОВАНИИ
V
с \
%
ч'
Рассматривается критерий возникновения кромковой волнистости при изготовлении швеллерных профилей в роликах профилегибочного стана.
При разработке технологии изготовления гнутых широкополочных профилей в роликах для нужд отечественной промышленности возникает задача предотвращения необратимого дефекта профиля - кротовой волнистости полок, появляющейся вследствие неравномерной деформации полок профиля на участках плавного перехода перед заходом заготовки в очередную пару роликов. Поэтому важно уметь прогнозировать возникновение этого дефекта на стадии проектирования технологического процесса профилирования.
Рассмотрим участок плавного перехода профиля при следующих допущениях:
в кромки подгибаемой полки принадлежат некоторой цилиндрической поверхности, а деформации полки в направлении её ширины пренебрежимо малы;
® справедлива гипотеза «единой кривой» для изотропного несжимаемого материала;
• касательные напряжения распределены по ширине полки по линейному закону;
• расстояние между парами формообразующих роликов превосходит протяженность зоны свободного формообразования.
При решении задачи определения условий возникновения кромковой волнистости полок будем придерживаться такой последовательности дейст-
вий: первоначально вычислим напряжения и деформации в зоне плавного перехода, затем установим форму участка заготовки, подверженного потери устойчивости, и сформулируем критерий возникновения кромковой волнистости.
* 1.
Пусть изготавливается швеллерный профиль из листового материала со следующими характеристиками: модуль Юнга модуль сдвига (7, предел текучести сгт, толщина стенок ¿о, ширина дна В, ширина полки 6, радиус зоны сгиба гд. При формообразовании воздействие конического участка нижнего ролика &-го перехода на заготовку (рис. 1) вызывает её закручивание на угол 0к> связанный с другими характеристиками подгибаемой полки [1]:
(1)
где Мк - крутящий момент, Н-м; Ь - протяжённость зоны, плавного перехода, м; С? - модуль сдвига материалазагоговки, Па; 1к - момент инерции боковой полки, м4.
В процессе подгибки полка рассматривается в виде пластины длиной Ь и шириной
при этом деформация в трансверсальном сечении по ширине полки пренебрежимо мала.
Найдя Мк из формулы (1), можно определить максимальные касательные напряжения в плоскости надгибаемой полки:
СУ
шах
= М
IV
Рис. 1. Зона плавного перехода профиля: 1 - подгибаемая полка; 2 - дно профиля; 3 - нижний формующий ролик
(2)
тк " к " к где IVк - момент сопротивления сечения полки, м3.
Входящие в формулы (1) и (2) вел тетины 1к и 1¥к для отношения >10 определяются известными зависимостями:
1к=Ь.з30/Зг . 1¥к=Ь:*1/3. (3)
Подставив Мк из формулы (I) в формулу (2), с учётом соотношений (3) и значения протяженности зоны плавного перехода Ь = Ьк из работы [2], после несложных преобразований получим:
^ = (4)
где в}, - угол подгибки полки на км переходе; Ь=Ь/$0.
Считая, что касательные напряжения распределены по ширине полки
М I I * "« 4
по линейному закону, при Ь»509 с учётом формулы (4), касательные напряжения можно представить в следующем виде:
34 (5)
=
кЬ ,
где г - расстояние от зоны сгиба до текущей точки на поверхности подгибаемой полки, мм.
Гипотеза «единой кривой» представляется соотношением:
/А \к
где сг1к - интенсивность напряжений, МПа; Ё- модуль пластичности, МПа; 81к - интенсивность деформаций.
Определим первоначально £1к, считая, что выполняется условие несжимаемости материала, а деформации по ширине полки незначительны:
2
£, =
где - продольная остаточная деформация полки; епк - остаточная деформа-
^у Г
ция по толщине полки.
С учётом определения интенсивности напряжений <тл и соотношений
(6) и (7) получим:
сггк=2-ат-£2к + сггк > (8)
где <УЛ - продольное напряжение, МПа; <УТ - предел текучести материала заготовки, МПа.
Величину деформации е^ определим, представив конфигурацию полки в виде геликоида с принадлежностью точек кромки некоторой цилиндрической поверхности:
в О
х = гсоз-Ц*-Ь„+Ь) , у = гэт-Мз + 1А, 4-1), (9)
где х, у, 2 - декартовы координаты; Я0 - базовый диаметр нижнего ролика, мм; ¿д/ - межклетьевое расстояние профилегибочного стана, мм.
Используя формулы (9), можно вычислить продольную деформацию полки:
'zk
1'* f dx^ 7 (cfy\
— +
\dz) odz,
-1
11
/
2-l2
(10)
где szk - полная деформация полки; I - величина, определяемая выражением min {Ь)о Lm}-
Остаточную (пластическую) деформацию с, с учётом формулы (10) можно определить так:
(П)
где егс - упругая деформация полки в направлении оси z.
Используя формулы (10) и (11), можно установить линии уровня гп = гпк на поверхности геликоида, которым соответствуют нулевые деформации:
пк
-¿•у*7*:.
(12)
где г^ ~ расстояние от зоны сгиба до линии нулевых деформаций.
Обозначим протяженность участка, на котором при его выходе из предшествующей клети образуется кромковая волнистость с прогибом / за «а». Участок полки размером (Ъ - гпк) х а можно рассматривать как пластину с шарнирным закреплением с трёх сторон и одной свободной стороной, нагруженную распределенными по линейному закону силами (рис. 2).
о — t
Рис. 2. Схема нагружения локального участка полки
Распределение критических напряжений для данного случая определяется формулой [1]:
а? = К
/ \ i _ г~г*
Ь-г
(13)
пк /
где К- функция, зависящая от соотношения а)(6-гпк); й - цилиндрическая жёсткость пластины.
Волнистость кромки (рис. 3) может быть описана в терминах отклонений г) материальных частиц периферийных участков полки от плоскости пластически недеформированных участков по закону :
МГ9 2) = / - -, (14)
где /- амплитуда волны на кромке; т - число полуволн при потере устойчивости.
Уравнение (14), описывающее характер локальной потери устойчивости (рис.3), достаточно хорошо согласуется с данными геометрических замеров и тензометрирования при изготовлении швеллерных, корытных и С-образных профилей [3,4].
Рис. 3. Образование кромковой волнистости
Кромковая волнистость возникает, если уровень критических деформаций при данных соотношениях геометрических параметров локального участка больше остаточной продольной деформации, полученной заготовкой в предшествующем переходе.
Это утверждение можно представить, введя
индикаторную функцию 1(ф, в следующем виде:
04
1, при д>\
где £ - отношение остаточной деформации к критической, определяемой с использованием формулы (13) для данных размеров пластины.
Величину £ в формуле (15) можно рассчитать по зависимости:
\2
(ь-еу 2-12
л-
\
Ъ-г
ч /
(16)
где 77 - коэффициент, учитывающий условия закрепления краёв пластины; £с - величина предельной упругой деформации для материала заготовки.
В формуле (16) индексация переходов условно опущена. Следует заме-тить, что в общем случае коэффициент ?/ зависит от радиуса зоны сгиба, наличия проводок в межклетьевом пространстве, а также механических характеристик материала заготовки.
Индикаторная функция (15) введена по аналогии с известной дельта-функцией Дирака в квантовой теории поля, однако способ её задания существенно иной. Она может быть интерпретирована следующим образом: при
1(ф = 0 кромковая волнистость отсутствует; при 1(ф = 1 кромковая волнистость появляется. Величину амплитуды волны можно найти таким обра-зом: если с использованием функции ч>(г, 2) произвести спрямление полуволны, то полученный результат должен соответствовать величине J = а-(1 + £2). Будем ориентироваться на кромку заготовки, ибо для неё определена величина амплитуды волны в уравнении (14) и на рис. 3. Спрямление синусоиды после несложных, но громоздких вычислений приводит к следующему выражению:
7Г
о ^ __N
- - - к
\
(17)
где У-длина синусоиды на половине её периода; Е(к! 2, р) - эллиптический интеграл второго рода при 0 < р2 {1.
В формуле (17) параметр р определяется соотношением:
Р =
f-я
а2+/2.тг2
В первом приближении период волны можно брать равным ширине полки и одним из численных методов определять величину амплитуды волны из
трансцендентного уравнения, одна из частей которого представлена зависи-
• •
мостыо (17).
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Потеря устойчивости и выпучивание конструкций / Под ред. Дж. Томпсона и Г. Ханта. М.: Наука, 1991. 424 с.
2. Филимонов В. И., Колганов И. М., Филимонов С. В. Применение модели пластического формоизменения профилирования // Авиационная промышленность. 1996. № 3 - 4. С. 26 - 30.
3. Тришевский И.С., Докторов М.Е. Теоретические основы процесса профилирования. М.: Металлургия, 1980. 288 с.
4. Патент • 1750773 1Ш, В21Б 5/06. Способ поштучного производства гнутых профилей швеллерного типа / В. И. Гридневский, В. Г. Антипанов, Р.И. Кириллов и др. Опубл. 30.07.92. Бюл. № 28.
Филимонов Сергей Вячеславович, аспирант кафедры. «Материаловедение и обработка металлов давлением» УлГТУ. Окончил Ульяновский государственный технический университет. Занимается исследованием технологических процессов профилирования
Нос шик УлГТУ 1/2002
37
Марковцев Владимир Анатольевич, кандидат технических наук, зам. генерального директора Ульяновского НИАТ. Окончил Ульяновский политехнический институт. Работает в области профилирования.
Филимонов Вячеслав Иванович, кандидат технических наук, доцент кафедры «Материаловедение и обработки металлов давлением» УлГТУ, окончил Университет дружбы народов. Работает в области обработки ме-таллов давлением и производства летательных аппаратов.
I I вГ Шб^п^^^Ё
УДК 621.762
В. Н. КОКОРИН, М. В. КОКОРИН
К СТАДИЙНОСТИ ПРЕССОВАНИЯ ДВУХКОМПОНЕНТНЫХ
СМЕСЕЙ С РАЗЛИЧНЫМ АГРЕГАТНЫМ СОСТОЯНИЕМ ФАЗ
\
•
\ ^
%
1
3
Рассмотрены проблемные вопросы прессования двух ком понен тных смесей с различным агрегатным состоянием фаз, одна из которых является жидкой. Установлены основные закономерности формирования структурнонеоднородного тела.
Под двухкомпонентной смесыо понимается в данном случае двухком-понентная шихта, состоящая из твердой (тонкодисперсная пыль доломита или известняка, металлический порошок) и жидкой (свободная вода; водный раствор силиката натрия (калия) - жидкое стекло - холоднотвердеющее жидкое связующее средство (ХТЖСС)) фаз.
При прессовании такой шихты наблюдается эффект интенсивного разрыхления (пыления) приконтактной зоны отпрессованного брикета при значительных давлениях прессования (> (300...400) МПа), что не позволяет получать качественный конечный продукт. Это явление не отмечается в классических процессах прессования тонкодисперсных однокомпонентных порошковых сред.
Рассмотрим процесс прессования двухкомпонентных фаз, одна из которых - жидкая. Процесс формования - осевого холодного прессования - условно подразделяется (согласно классификации Бальшина М.Ю., Кипарисо-ва С.С. [Г], Перельмана В.Е. [2]) на три стадии.
Первая стадия уплотнения характеризуется значительным преобладанием автономной, нарушающей контакты насыпки деформации . На этой стадии формовка под нагрузкой не полиостью консолидируется в связанный конгломерат, т.е. после снятия нагрузки превращается в несвязанное сыпучее тело. В таких случаях (при необходимости ограничиться первой стадией уплотнения) следует вводить в формуемую шихту связующие, в частности
ХТЖСС [1].
В состоянии свободной засыпки площадь контактов между частицами порошка незначительна. На первом этапе прессования консолидация (уплот-нение) происходит главным образом за счет взаимного перемещения частиц и заполнения близлежащих пор (пустот) между частицами, т.е. однокомпонент-ная шихта уплотняется в основном за счёт заполнения твердыми частицами «арок». При использовании двухкомпонентной шихты, содержащей жидкую фазу, «арки» заполняются как твердыми частицами, так и жидкой фазой (ХТЖСС), причём преимущественное перемещение наблюдается прежде всего у жидкой фазы.
Вторая стадия прессования характеризуется пластической деформацией частиц твердой дисперсной среды приконтактных областей. Деформация частиц, преимущественно зависящая от свойств материала, может быть либо пластической, либо хрупкой, и начинается прежде всего в местах контактов, через которые передается усилие прессования от частицы к частице. С ростом давления площадь деформированных участков частиц увеличивается. Препятствием для образования контактов являются пленки окислов и смазка, при этом вязкая смазка частично или полностью выдавливается в поры. Как в состоянии свободной засыпки, так и на первом этапе прессования между сближенными порошковыми частицами действуют небольшие ван-дер-ва-альсовские силы. Кроме того, силы прилипания (адгезии) могут иметь электростатический характер и в определённых условиях достигать порядка десятков мегапаскалей [3].
Третья стадия прессования происходит за счёт деформации значительной части объёма частиц и истечения их материала в поры.
Границами между первой и второй стадиями уплотнения при характерном структурном или энергетическом состоянии среды по классификации И.Д. Радомысельского, Н.В. Андреева, Н.И. Щербаня [4] для одиокомпонеит-ных материалов являются: нижняя граница первой стадии наблюдается при пористости = (65...68) %, верхняя (граница между первой и второй стадиями)4- при остаточной пористости (25...30) %. Это соответствует линейности границ первой и второй стадий уплотнения [5].
Многостадийность и сложность процессов консолидации (прессования) двухкомпоненгных шихт являются причинами малой разработанности представлений о механизме прессования, описывающем процесс уплотнения.
Установлено, что введение в шихту жидких неметаллических компонентов (ЖСС) оказывает сложное влияние на характер уплотнения [6]. При малом давлении (< 400 МПа) присутствие второго компонента способствует интенсивному снижению пористости, при большем давлении ( > 400 МПа) -повышается пористость отпрессованного брикета. Это можно объяснить тем, что при низких давлениях прессования уплотнение происходит в основном за счёт скольжения частиц относительно друг друга, а введение второго (жидкого) компонента облегчает этот процесс, способствует лучшей укладке час-гиц; при повышенных давлениях уплотнение происходит главным образом за счёт деформации приконтактных областей частиц в присутствии гидростати-
