CC BY
40
УДК: 65; 631.145
DOI: 10.51965/20767919_2022_2_1_119
Федулова Л.И., Федулова И.Ю., Логвинова Т.И. ВОЗМОЖНОСТИ ПРИМЕНЕНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ В СИСТЕМЕ УПРАВЛЕНИЯ АПК РЕГИОНОВ В УСЛОВИЯХ ЦИФРОВОЙ ТРАНСФОРМАЦИИ
Fedulova L.I., Fedulova I. Yu., Logvinova T.I. POSSIBILITIES OF USING MATHEMATICAL MODELS IN THE MANAGEMENT SYSTEM OF THE AGRO-INDUSTRIAL COMPLEX OF REGIONS IN THE CONDITIONS OF DIGITAL TRANSFORMATION
Ключевые слова: экономико-математические модели, агропромышленный комплекс, этапы моделирования, регион, матрица перспективного функционирования.
Keyword: economic and mathematical models, agro-industrial complex, modeling stages, region, matrix of prospective functioning.
Аннотация: На сегодняшний день модельный подход, безусловно, необходим в изучениях и исследованиях современной экономики, на которую существенное воздействие оказывает цифровая трансформация. Математические модели - это инструмент эффективного построения любого управления, любой отрасли, и система управления агропромышленного комплекса не исключение. В статье показана роль и обосновано значение применения математических методов и моделей с точки зрения их использования в процессе реализации планов и прогнозов в агропромышленном комплексе (АПК). Приведена характеристика экономико-математических моделей АПК, основные этапы моделирования, оценена роль межотраслевого баланса, межотраслевых потоков, матрицы межотраслевых связей В. Леонтьева, используемых на этапе прогнозирования развития экономики предприятий АПК. Также обоснованы аспекты в необходимости применения экономико-математических моделей в управлении предприятиями сельскохозяйственного назначения в условиях цифровой трансформации; представлен пример профиля модели в размещении агрокомплекса региона. Главное преимущество представленной модели заключается в том, что ее решение дает возможность выбрать тот вариант оптимального размещения производственного процесса, учитывающий интересы населения, предприятий АПК, регионов в условиях цифровизации. Важным в исследовании выступает матрица перспективного функционирования межрегионального торгово-экономического сотрудничества. В итоге следует подчеркнуть, что размещение агропроизводства - сложный уровень, который включает различный перечень проблем экономического, социального, политического характера. Основная цель исследования состоит в изучении возможностей применения математических моделей в системе управления АПК регионов в условиях цифровой трансформации.
Abstract: To date, the model approach is certainly necessary in the studies and research of the modern economy, which is significantly affected by digital transformation. Mathematical models are a tool for the effective construction of any management, any industry, and the management system of the agro-industrial complex is no exception. The article focuses on the role and significance of the application of mathematical methods and models in terms of their use in the implementation of plans and forecasts in the agro-industrial complex (AIC). The characteristics of the economic and mathematical models of the agro-industrial complex, the main stages of modeling are given, the role of the intersectoral balance, intersectoral flows, the matrix of intersectoral connections of V. Leontiev used in the process in forecasting the development of the economy of agricultural enterprises is evaluated. The aspects of the need for the use of economic and mathematical models in the management of agricultural enterprises in the conditions of digital transformation are also substantiated; the profile of the model in the placement of the agro-complex of the region is presented. The main advantage of the presented model is that its solution makes it possible to
choose the optimal placement of the production process, taking into account the interests of the population, agricultural enterprises, regions in the conditions of digitalization. The matrix of perspective functioning of interregional trade and economic cooperation is important in the study. As a result, it should be emphasized that the placement of agricultural production is a complex level, which includes a different list of economic, social, and political problems. The main purpose of the study is to study the possibilities of using mathematical models in the management system of the agro-industrial complex of regions in the conditions of digital transformation.
Введение. В настоящее время, учитывая современные условия хозяйствования, усложненные пандемией СОУГО-19, перед региональными предприятиями АПК в условиях цифровой трансформации стоит задача обеспечения их устойчивого развития.
Цифровизация затрагивает все отрасли экономики, создавая условия дальнейшего перспективного их развития [14].
Как справедливо отмечают авторы Герасимова Н.А., Караулова Н.М., Кулик А.М. и другие, обеспечение устойчивого развития возможно за счет совершенствования управления, основывающегося на учете законов и закономерностей регионального развития, проявляющихся в содержании форм их использования для качественного изменения параметров региона [10].
Совершенствование процесса управления напрямую связано с применением методов экономико-математического моделирования, так как именно экономико-математическое моделирование играет важную роль в процессе разработки среднесрочных прогнозов в агропромышленном комплексе РФ, особенно в условиях цифро-визации. Хотелось бы так же сделать акцент на том, что математическое моделирование широко используется в составлении прогнозов социально-экономического развития на различных уровнях как у нас в стране, так и за рубежом. При этом, если брать во внимание разработку среднесрочных прогнозов структурных изменений с точки зрения функционирования предприятий АПК, практически невозможно обойтись без применения экономико-математического моделирования.
Обзор исследования. Обзор основных понятий, концепций и методов прогнозирования можно найти в многочисленных научных трудах авторов. Так, Твердохлебо-ва Е.А отмечает, что прогноз является основной оценки приоритетов и направлений
дальнейших действий. Автор так же говорит, что для того, чтобы выработать эффективное управленческое решение, необходимо выполнить качественный прогноз социально-экономического развития, который является информационной основой данного управленческого решения [7].
Мотышина М.С. определяет прогноз с точки зрения отождествления его с вероятностным, обоснованным, с научной точки зрения, суждением. В таком суждении находят отражение перспективы определенного состояния. Так же в нем могут быть отражены особенности определенного, прогнозируемого в будущем, явления. При этом должны быть рассмотрены альтернативные пути и сроки их реализации [6].
Авторы Эриашвили Н.Д и Теп-ман Л.Н. определяют математические методы как базис, который создает основные условия. Данные условия способствуют процессу формирования и применения различных моделей прогнозирования. Совокупность этих методов приводят к реализации всего комплекса основных требований, которые отвечают таким базовым параметрам, как действенность, обоснованность, своевременность того, или иного прогноза [12].
Мы считаем, что процесс прогнозирования связан с формированием качественного прогноза, в котором отражены все основные характеристики, учитывающие основные моменты функционирования предприятия АПК в определенных условиях цифровизации. При этом прогноз должен обязательно содержать в себе основные ключевые, специфические моменты хозяйствования таких предприятий, например, вероятность банкротства, выход на новый сегмент рынка, процесс снижения издержек, прогноз эффективности инвестиционных вложений и так далее. При этом, процесс прогнозирования предназначен для процесса формирования некой ключевой модели.
Данная модель позволит эффективно и безопасно развивать деятельность предприятия, как отмечает Толмачёва Е.А. [9].
Полученные с помощью таких моделей прогнозы позволяют оценить состояние рассматриваемой социально-экономической системы. Эта оценка долгосрочна. Так как она составляется с использованием нескольких периодов. Все параметры, отраженные в основных этапах данной оценки, должны быть грамотно структурированы. Полученные таким образом прогнозы содержат в себе основные характеристики всех управленческих решений, которые либо будут использоваться в текущем периоде. Либо их использование планируется в будущем.
Немаловажным этапом процесса построения математических моделей, в частности и для целей построения моделей функционирования предприятий АПК в условиях цифровой экономики, является определение основных характеристик экономико-математического аппарата. Это достаточно важный момент. Именно от оптимальности выбора, от грамотности определения основных методов моделирования будут зависеть возможности и область применения будущей модели [13].
Изучив многочисленный опыт различных точек зрения, основанных на исследовании основ математического моделирования, можно выделить следующие основные методы, используемые для прогнозирования показателей (рисунок 1).
Рисунок 1 - Методы, используемых для прогнозирования показателей при построении математических моделей
Для того, чтобы составить экономико-математическую модель управления предприятиями АПК, необходимо поэтапно выполнить ряд основных действий.
На первом этапе необходимо сделать постановку, а также формализацию основной задачи, решаемой в процессе математического моделирования. Данный этап строится на обобщении определенного опыта по решаемому в процессе моделирования вопросу. Для этого анализируются основные научные разработки, используемые предприятиями АПК, природно-экономические условия, которые так или иначе могут повлиять на моделируемую систему, необхо-
димые ресурсы, технологические процессы и так далее. При этом цель задачи при моделировании выражается с помощью критерия оптимальности и целевой функции.
На втором этапе необходимо провести процесс формализации задачи, выделив самое главное. На данном этапе решается сложная задача выбора перечня основных характеристик, которые отражают основную суть того или иного моделируемого явления в системе АПК.
Следующим этапом идет процесс разработки экономико-математической модели задачи. При этом она может быть представлена в различных формах, таких, как струк-
турная, общая, символьная либо числовая. В данной модели должны быть указаны такие составляющие, как константы, переменные и коэффициенты (например, связи, пропорциональности, нормы выпуска продукции и т.д.). При решении задачи для преобразования определенных неравенств в уравнения в модель вводят дополнительные переменные. Если рассматривать их экономический смысл, то он может означать, например, неиспользованные предприятиями АПК ресурсы или недостающую продукцию, имеют те же единицы измерения, что и свободный член в данном уравнении.
Четвертым этапом идет установка числовых пределов для каждой характеристики, которая представлена в математической модели. Это такие числовые характеристики, до которых не будут меняться смоделированные зависимости. Это достаточно важный этап в моделировании, так как он требует четкого представления о допустимых числовых пределах для всех представленных моделируемых характеристик.
Далее идет этап сбора числовой информации по каждой задаче. Формально это означает, что каждый буквенный символ в структурной модели необходимо заменить числом для конкретного случая. Данный процесс очень трудоемок. Для оптимального его протекания необходимо определить такие параметры, как характер и объем информации, источник ее сбора и методы обработки [2].
Шестым этапом является этап построения числовой модели. Он связан с построением специальных таблиц (или, как ее еще называют, матрицей задачи). В таких матрицах, схемах все условия, описанные в математической модели, представлены в виде неравенств и уравнений, которые объединены единой целевой функцией.
На последнем этапе выбирается математический метод решения задачи (имитационные, аналитические, универсальные, специальные). Так же на данном этапе анализируются результаты и корректируется, если это необходимо, математическая мо-
дель. При этом выбирается самый оптимальный вариант реализации модели.
Отметим, что достаточно важную роль в процессе реализации основных этапов экономико-математического моделирования, играет применение балансового метода.
Межотраслевой баланс (стоимостной, натуральный, динамический, статистический) - это каркасная модель экономики. В нем находят отражение все межотраслевые связи.
Основным автором межотраслевого баланса является В.В. Леонтьев. Межотраслевой баланс постоянно совершенствуется. На сегодняшний день известно достаточно много разновидностей межотраслевых моделей, о чем говорит в своей работе Бурда А.Г. [2]. Основные характеристики математической модели межотраслевого баланса приведены на рисунке 2.
Далее целесообразно представить основные ее блоки экономической направленности, которые называют термином квадранты баланса (рисунок 3).
Следует отметить, что существуют кроме стоимостных балансов, балансы межпродуктовые. Данный вид содержит в себе основные продукты, которые имеют отношение с материальным производственным процессом. Для организаций агроком-плекса, это, к примеру, зерновой продукт, мясо. В натуральном балансе первые и вторые квадранты по содержанию аналогичны стоимостным. Каждая строка, по сути, характеризуется материальным балансом отдельного продуктового вида. Агропромышленный комплекс - благоприятный вид отрасли, в котором возможно применение принципа оптимальности. Данный вид принципа применяется для построения и решения разного рода экономико-математических моделей в оптимизации АПК. Следует подчеркнуть, что такие ученые, как Р.Г. Кравченко, Попов И.Г., Гатау-лин А.М. достигли основных результатов в изучении представленного направления.
Рисунок 2 - Составляющие содержательные аспекты понятия «математическая модель
межотраслевого баланса» [2]
•В 1 квадранте отображаются производственные связи между отраслями. По форме он представляет квадратную матрицу, сумма всех элементов которой и по строкам и по столбцам равняется годовому фонду возмещения затрат средств производства в материальной сфере. По данным этого квадранта исчисляют коэффициенты прямых и полных затрат на производство продукции, так как здесь содержатся межотраслевые потоки средств производства.
•Во 2 квадранте представлена конечная продукция всех отраслей материального производства. Под конечной понимается продукция, выходящая из сферы производства в область конечного использоваши на потребление и накопление.
•Третий квадрант также характеризует национальный доход, но со стороньг стоимостного состава, как сумму оплаты труда и чистого дохода всех отраслей. Этот квадрант содержит различные виды доходов работников материального производства и различные виды чистого
•дохода (прибыль государственных предприятий, колхозов, налог с оборота, налог на добавленную стоимость и т. д.)._ ,
•Четвертый квадрант находится на пересечении столбцов конечной продукции и^ строк доходов, он отражает конечное распределение и использование национального дохода. Здесь отражается перераспределение чистого дохода в пользу непроизводственной сферы, а также перераспределение чистого продукта и характер потребления этой части продукта (личное и общественное непроизводственное потребление, личное и общественное непроизводственное накопление)__у
Рисунок 3 - Теоретическая составляющая квадрантов баланса
В своем исследовании Кулик А.М., Герасимова Н.А., Калуцкая Н.А. отмечают, что в условиях цифровой трансформации, деятельность агропромышленных предприятий, составляющих крупнейший межотраслевой комплекс, объединяющий несколько отраслей экономики, основана на применении новых информационных тех-
нологий, которые позволяют использовать новейшую технику, технологии, в том числе и технологии ресурсосбережения, способствуют систематизации информации, повышению эффективности учетной политики [4]. Сегодня в современных рыночных условиях существует большой задел при внедрении различного рода оптимизацион-
ных задач в практический аспект при управлении производством сельскохозяйственного назначения. Чаще всего это модели АПК нашей страны, регионов, районов. Следует отметить, что Логачев К.И., Кулик А.М., Стрябков А.В. в своих исследованиях отмечают, что в части пространственно-экономического развития регионы выступают в виде частей общего геоэкономического пространства, в котором имеют
место быть глобализация и постоянно усиливающаяся конкуренция за стратегические ресурсы и инвестиции, сталкиваются и переплетаются международные, госудаствен-ные, а также - региональные интересы [5].
Причины применения экономико-математических моделей в управлении предприятиями сельскохозяйственного назначения представлены на следующем рисунке 4.
Аспекты необходимости применения экономико-математических моделей в управлении предприятиями
АПК
Перечень новых направлений, которые связаны в реализации моделей на ЭВМ
Рисунок 4 - Причины необходимости применения экономико-математических моделей в
управлении предприятиями АПК
Управление в распределении сельского хозяйства, его размещении - важная задача, которая заключается в грамотном построении механизма распределения производства определенных видов продукции по регионам страны [15].
Основы построения модели в размещении агрокомплекса региона. Коллектив авторов О.В. Ваганова, Н.Е Соловьева, А.М. Кулик, Д.П. Коряков выявили ключевые индикаторы, которые явились основой для построения "дерева целей" и "дерева задач" цифровизации АПК в целом. Развитие цифровизации в АПК невозможно без применения инструментов экономических знаний [16].
Поэтому методы управления следует рассматривать в совокупности с интеллектуальными и информационными технологиями как единое целое [8]. При этом подходе целесообразно опираться на комплекс следующих принципов: принцип по сокраще-
нию расходов при производстве единицы продукта; принцип в минимальном формировании транспортных издержек; принцип обеспечить продовольственную безопасность страны; принцип соотношения конъюнктуры рынка; принцип оптимизационного процесса в соотношении каждой отрасли агрокомплекса; принцип эффективного использования связей производственного назначения. Следует подчеркнуть, что исследователь А.И. Богачев в своих исследованиях основывается на методе многоуровневой оптимизации. Данный подход дает возможность определить более эффективный план в размещении организаций сельскохозяйственного назначения, при этом учитывая специфику различных факторов. При этом перечень дополнительных требований к развитию производственного процесса может быть задан в форме определенных ограничений. Пример профиля модели
Вестник Волжского университета имени В.Н. Татищева №1, том 2, 2022 в размещении агрокомплекса региона пред- ставлен на следующем рисунке 5.
Х1 У1
1. Основной вид задачи как координатор по сельскохозяйственным зонам
Х2 У2
Х3 У3
Х4 У4
<
ВЗАИМОСВЯЗЫВАЮЩИМ БЛОК
2. Вид задачи как координатор по каждому району области
V - максимальное значение валовой прибыли; N - максимальное значение в отчислении налогов.
ВЗАИМОСВЯЗЫВАЮЩИМ БЛОК
3. Вид задачи как координатор по каждому сельскохозяйственному предприятию Я - максимальное значение уровня рентабельности.
4. В ид задачи как координатор по каждому региону
Р - максимальное значение производства сельскохозяйственной продукции в целях повышения уровня продовольственной безопасности региона;
Я - максимальное значение уровня рентабельности.
Информационный блок данных: рекомендации оценка, структура анализа, перечень мер и предложений, разработка стратегий по выбору специализации в агрокомплексе региона
Х1,У1 - значения в координации выполнения перечня задач
Рисунок 5 - Профиль модели в размещении агрокомплекса региона
Первый уровень позволяет определить сельскохозяйственную зону региона. Данный уровень позволяет обосновать схематически зональную специализацию, концентрацию сельского хозяйства. При этом возможно определить приоритетные более важные задачи в создании зоны территориально-отраслевой системы агрокомплекса.
Специфика второго уровня позволяет выполнить решения в том процессе, как создать условия размещения производства сельскохозяйственного назначения в том или ином районе или регионе, где показан расчет необходимой продукции в определенном объеме.
Самый важный здесь показатель - это максимальное значение показателя валовой прибыли и налоговых отчислений в бюджет.
Следует отметить, что важным моментом выступает построение схемы специализации внутрирайонного назначения, показать акцент на тот этап, как формируется группировка организаций сельскохозяйственного назначения по направлениям то-
варного производства в отдельных административных районах. Третий уровень модели демонстрирует решение различных задач в направлении разместительного характера и специализационного процесса сельскохозяйственного производства. Здесь решается вопрос по определению типа организации, размеров производства.
Для третьего уровня характерно построение комплекса задач для того, чтобы провести процесс размещения и специализации предприятий агрокомплекса. Здесь выбирается тип предприятия, исследуется сочетание отраслей, определяются размеры производства (рисунок 6).
Важным интегральным показателем выступает максимальное значение уровня рентабельности (доходности). Если объединить отдельные уровни оптимизационного процесса в единую систему, то это будет способствовать созданию общей модели по оптимальному построению (размещению) агропромышленного производства на уровне региона.
Уровень задачи как координатор по каждому сель-ско хозяйственному предприятию
f
Задача 1
< Задача 2
V Задача n
Тип предприятия
Предприятия АПК
Процесс размещения
Процесс специализации
V
Размеры
Отрасли
Рисунок 6 - Механизм формирования комплекса задач в общем профиле модели в размещении агрокомплекса региона
За счет применения данной модели, возможно, выбрать наиболее оптимальный вариант применения модели в практическом аспекте, который будет отвечать интересам населения, органам власти и предприятиям агрокомплекса.
Представим математическую интерпретацию представленной модели следующим образом:
Pпп = I (Hli - Ф) min -►
Prn; = I М X Hli2 - I ^п - Ви - П) min-
Vp = I¥i X Wп max -►
N = I¥2 x Wп max -►
где - показатель максимального удовлетворения потребностей населения в продуктах питания;
- показатель максимального удовлетворения потребностей предприятий переработки и сельхозсырье;
Vp - показатель максимизации удельной прибыли;
N - показатель максимизации удельных налоговых поступлений в бюджет;
Hli - научно-обоснованный норматив в потреблении i-го вида продукции на душу населения;
Ф - фактический уровень потребления i-го вида продукции;
М - показатель мощности перерабатываемых i-ый вид сельхозсырья предприятий;
Hli2 - значение норматива потребления i-го вида сельхозсырья в расчете на 1 предприятие переработки, которое обеспечивает
максимальную загрузку производственных мощностей;
Wп - показатель общего объема производства;
Ви - значение внутриотраслевого использования i-го вида сельхозпродукции;
П - потери i-го вида продукции;
¥i - значение удельной прибыли с единицы продукции;
¥2 - значение удельного дохода в бюджеты всех уровней за счет всех налогов с единицы продукции [1].
Главное преимущество представленной модели заключается в том, что ее решение дает возможность выбрать тот вариант оптимального размещения производственного процесса, учитывающий интересы населения, предприятий АПК, регионов в условиях цифровой экономики.
В итоге следует подчеркнуть, что размещение агропроизводства - сложный вопрос, который включает различный перечень проблем экономического, социального, политического характера. За счет проведенного выбора будет использован экономический потенциал, природный, ресурсный.
Представленная модель отличается от исследований Кулик А.М., Герасимова Н.А. в том, что в своем исследовании авторы выделяют отдельно региональный уровень. Новыми инструментами управления здесь являются, например, «умное» отраслевое планирование, «умные» контракты [4]. В нашем случае, в профиль модели в размещении агрокомплекса региона могут быть
внесены и другие ограничения и переменные.
Приведем пример прогноза минсель-хоза, опираясь на цифровые технологии (рисунок 7).
Рисунок 7 - Прогноз применения цифровых решений в АПК
В зарубежной публикации коллектива авторов показано в ГУП Купинское (Самарская область) внедрение средств цифровых технологий. Концепции «цифровой экономики» и «Интернета вещей» в настоящее время стали общими направлениями современного развития, где концепция "Индустрии 4.0" считается приоритетной. Высшее образование управляет этим аспектом посредством практико-ориентированного подхода в обучении, когда необходимые компетенции изучаются и применяются на практике для определенных профессиональных целей. Авторами предложены три базовые модели, отражающие концептуальное видение цифровой трансформации компетенций управления интеллектуальной средой, необходимых для эффективной деятельности государственного унитарного предприятия: Модель сбора и обработки данных в ходе цифровой трансформации; Модель аудита с использованием Интернета вещей, Модель трехэтапного внедрения системы Интернета вещей в государственном унитарном предприятии «Купинское» [11].
В рациональном управлении хозяйством, расчете оптимального уровня площади целесообразно учитывать следующие аспекты:
1. Используемые факторы произ-водст-ва должны находиться в балансе;
2. Должны учитываться плодородие почвы, степень окультуренности;
3. Опираться на базу расширенного воспроизводства [18];
4. Необходима рациональная конфигурация с экологически обоснованным размещением границ;
5. Хозяйственный комплекс должен быть управляемым [17];
6. Необходимо учитывать перечень требований к сельскому хозяйству.
Также следует учитывать аспект, связанный с формированием компетенций у специалистов предприятий. Так, авторы Глухова Л.В., Вавилов Д.Л. предлагают уникальную модель формирования компетенций у специалистов предприятия ГУП "Купинское». Макроуровень управления подразумевает, что этими компетенциями должны владеть топ-менеджеры на уровне руководителя ГУП «Купинское» и его непосредственные заместители в разрезе функциональных направлений [3].
Представим параметры, обеспечивающие максимизацию прибыли предприятия
Подчеркнем, что для того, чтобы определить вектор перспектив в повышении объема межрегионального вывоза конкретных товаров, следует применить матрицу, которая позволяет определить необходимый экономический эффект взаимодействия между регионами [5].
Наполнение данного рисунка характеризуется тем, что регионы АПК можно разделить на четыре представленные зоны, причем первая зона находится под воздействием направлений активизационного процесса долгосрочных торговых связей (зона 2); в депрессивной зоне происходят преобразования экономических связей, что воздействует на зону оптимального характера. В той ситуации, когда большая часть входит в позицию первого квадрата, а остальные данные на 2 и 3 квадраты, то ситуация говорит о том, что регионы распределены оптимально [5].
Данный вариант матрицы может применяться в качестве межрегионального взаимодействиями между предприятиями агропромышленного комплекса с целью эффективного сотрудничества и повышения экономической выгоды.
2. Зона перспективного характера
Векторы активизаци-онного процесса долгосрочных торговых связей
1. Зона оптимального характера
Матрица перспективного развития регионов АПК
Преобразования эконо- ^=
мических связей [
Меры стимулирования сбыта в регионе
3. Депрессивная зона
4. Проблемная зона
Рисунок 8 - Составление матрицы межрегионального взаимодействия
Таким образом, данное исследование позволило сделать следующие выводы: совершенствование процесса управления напрямую связано с применением методов экономико-математического моделирования, так как именно экономико-математическое моделирование играет важную роль в процессе разработки среднесрочных прогнозов в агропромышленном комплексе РФ. Математическое моделирование необходимо для составления прогнозов социально-экономического развития АПК на различных уровнях в условиях цифровой экономики. Разработка среднесрочных прогнозов структурных изменений с точки зре-
ния функционирования предприятий АПК практически невозможна без применения экономико-математического моделирования. Необходимо целесообразно обозначать цель как вектор количественной оценки в выборе решений в системе управления предприятиями АПК региона в современных цифровых условиях. Применение экономико-математических моделей в системе АПК в условиях цифровой экономики позволит создать условия межрегионального взаимодействия, что целесообразно для формирования перспектив социально-экономического развития субъектов РФ.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Богачев, А.И. Новые подходы к решению задачи оптимального размещения предприятий регионального АПК / А. И. Богачев // Политематический сетевой электронный научный журнал Кубанского государственного аграрного университета. - 2007. - № 31. С. 7181.
2. Бурда, А.Г. Экономико-математические методы и модели: учеб. пособие (курс лекций) / А. Г. Бурда, Г.П. Бурда; Кубан. гос. аграр. ун-т. - Краснодар, 2015. - 178 с.
3. Глухова, Л.В. Особенности управления государственными унитарными предприятиями (на примере ГУП со "Купинское") / Л. В. Глухова, Д. Л. Вавилов // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. - 2020. - Т. 2. - № 3(46). С. 31-41.
4. Интеллектуальный капитал агропромышленного комплекса Белгородской области / А. М. Кулик, Н. А. Герасимова, Н. А. Калуцкая, А. Р. Мякишева // Вестник Волжского университета им. В.Н. Татищева. - 2021. - Т. 2. - № 3(48). С. 45-54. - DOI 10.51965/2076-7919_2021_2_3_45.
5. Логачев, К.И. Современный подход к моделированию межрегионального взаимодействия в рамках макрорегиона / К. И. Логачев, А. М. Кулик, А. В. Стрябков // Гуманитарные, социально-экономические и общественные науки. - 2020. - № 2. С. 234-240. - DOI 10.23672/SAE.2020.2.56086.
6. Мотышина, М.С. Методы социально-экономического прогнозирования: Учебное пособие - СПб: Изд-во СПб УЭФ, 2001 - 114 с.
7. Твердохлебова, Е.А. Социально-экономическое прогнозирование как основа управления развитием территории / Е. А. Твердохлебова. — Текст: непосредственный // Молодой ученый. — 2013. — № 7 (54). С. 249-255. — URL: https://moluch.ru/archive/54/7399/ (дата обращения 14.01.2022).
8. Тенденции развития АПК Белгородского региона в цифровом пространстве / О. В. Ваганова, Н. Е. Соловьева, А. М. Кулик, Д. П. Коряков // Экономика устойчивого развития. - 2019. - № 4(40). С. 42-46.
9. Толмачёва, Е.А. Прогнозирование объема отгруженной продукции на промышленных предприятиях [Электронный ресурс]. - Режим доступа: http://human.snauka. ru/2016/05/14929 (дата обращения 05.06.2019).
10. Факторы устойчивого развития регионов России. Бондарева Я.Ю., Борзенкова Н.С., Герасимова Н.А., Дружникова Е.П., Караулова Н.М., Кулик А.М., Просалова В.С., Смирнов П.А., Смольянинова Е.Н., Фаткуллин И.Ф., Химин Е.Б. монография / Новосибирск, 2017. Том Книга 24.
11. Шерстобитова, А.А., Глухова, Л.В., Гудкова, С.А., Корнеева, Е.Н., Филиппова, О.А., Любимая, Т.Г. (2021) Концепция перехода от Smart University к Smart Business в условиях цифровой экономики. В: Uskov V.L., Howlett R.J., Jain L.C. (eds) Smart Education and e-Learning 2021. Умные инновации, системы и технологии, том 240. Спрингер, Сингапур. https://doi.org/10.1007/978-981-16-2834-4_23.
12. Эриашвили, Н.Д., Тепман, Л.Н. Прогнозирование в экономике // Вестник Московского университета МВД России. - 2013. - № 1. С. 193-197.
13. Karlsson, B. Digital economy: what is new and what is not? / B. Karlsson // Structural changes and economic dynamics. - 2004. - №15 (3). Pp. 245-264.
14. Ayres, R.U. Digital Economy: Where are we? / R.W. Ayres, E. Williams // Technological forecasting and social changes. - 2004 - №71 (4). Pp. 315-339.
15. Permyakova, E., Voronkova, O., Poltarykhina, G., (..), Rodina, G., Popok, L. The concept of agro-industrial integration of a border region with adjacent territories under the conditions of the EAEU. International Journal of Innovative Technology and Exploring Engineering // 9(1), 2019. С. 4291-4295.
16. Agricultural management through wireless sensors and internet of things [Tekst] / S. Navulur, A.S.C.S.Sastry, M.N.Giri Prasad // International Journal of Electrical and Computer Engineering. - 2017. - Issue 6, 7. P. 3492-3499.
17. Bennett, J.M. Agricultural Big Data: utilisation to discover the unknown and instigate practice change. Farm Policy Journal. 2015. Vol. 12. P. 43-50.
18. Global Blockchain in Agriculture and Food Market - Analysis & Forecast 2018-2028 [Электронный ресурс] - Режим доступа: https://bisresearch.com/industryreport/blockchain-in-agriculture-and-food-market.html (дата обращения 12.10.2020).
Дата поступления: 21.01.2022
