CC BY
79
УДК 372.8:51 ББК 74.262.21
возможности применения информационных технологии в преподавании элективного курса «основы теории графов»
в профильной школе
А.С. Алфимова, аспирант кафедры теории и методики обучения математике МПГУ, (910) 4834082, [email protected]
Предпринята попытка обоснования необходимости применения информационных технологий в процессе преподавания математики для повышения его эффективности. Рассмотрены особенности элективного курса «Элементы теории графов». Показана структура разработанного электронного учебного пособия для изучения этого курса в профильных классах.
Ключевые слова: элективный курс, теория графов, информационные технологии, профильная школа, электронное учебное пособие.
POSSIBILITIES OF USING INFORMATION TECHNOLOGIES IN TEACHING ELECTIVE COURSE «FUNDAMENTALS OF THE GRAPHS THEORY» IN PROFILE SCHOOL
An attempt to substantiate the necessity of using information technologies in teaching mathematics to increase its effectiveness was made. Peculiar properties of elective course «Fundamentals of the graphs theory» were considered. It was shown the structure of worked out e-Tutorial for studying this course in profile school.
Keywords: elective course, theory of graphs, information technologies, profile school, e-Tutorial.
П ^овышение эффективности современ- именно для него скорость подачи материала,
ного образования во многом связано .с использованием информационных, в том числе мультимедийных технологий.
Особенности мультимедийного представления учебного материала обусловливают лучшее восприятие информации обучаемым. Интеграция текстовой и графической информации, звукового сопровождения, дополненных видеоэффектами и анимацией, позволяет задействовать сразу несколько каналов восприятия, что способствует лучшему усвоению учебной информации. Вариативность форм представления информации помогает усвоить учебный материал всем обучаемым: и тем, кто предпочитает воспринимать информацию визуально посредством прочтения текста или просмотра видео, и тем, кто эффективнее воспринимает материал по аудиоканалу.
Мультимедийные учебные курсы являются гибкими и интерактивными: работая с таким курсом, учащийся получает оптимальную
имеет возможность самостоятельно проверить уровень своих знаний и скорректировать программу дальнейшего изучения материала в соответствии с полученными результатами.
Применение информационных технологий в целом и мультимедиа в частности способствует развитию навыков активной работы с информацией, самостоятельного творческого мышления.
Преимущества получают и учителя: мультимедийные технологии предоставляют широкие возможности для контроля знаний обучаемых, а также для рационального структурирования учебного материала. Педагог может составить индивидуальную программу для каждой группы обучающихся: определить необходимое количество часов для изучения различных блоков, выбрать оптимальные формы контроля, распределить учебный материал между аудиторными занятиями и самостоятельным рассмотрением.
Овладение учителями широким спектром знаний в области педагогической информатики является необходимым условием эффективного внедрения информационных технологий в обучение. Только обладая высоким уровнем компьютерной грамотности, педагог на первых этапах знакомства обучаемых с дидактической компьютерной средой сможет качественно исполнить роль «ведущего». В ходе обучения педагог переходит от роли «ведущего» к роли «консультанта», даёт возможность обучаемым перейти от репродуктивной деятельности к частично-поисковой и творческой. Следует отметить, что с внедрением информационных технологий в образовательный процесс происходит не замещение педагога компьютером, а изменение его функции: он становится не столько источником знаний, сколько «аналитическим центром», помогающим обучаемым критически оценивать полученные знания. Таким образом возрастает роль педагога в управлении учебным процессом [3].
Большинство из существующих в настоящее время методических средств направлено главным образом на обучение школьников непрерывной математике, место же в школьном курсе дискретной математики, являющейся эффективным аппаратом формализации многих современных научных и инженерных задач, в настоящее время окончательно не определено.
Предлагаемый элективный курс «Основы теории графов» предполагает достаточно подробное знакомство учащихся старших классов с одним из важнейших разделов дискретной математики. Изучение материала начинается с некоторых фактов из истории теории графов и обоснования важности этого раздела математики для решения задач других наук - физики, химии, биологии, психологии, информатики. Далее излагаются основные понятия и простейшие связанные с ними ут-
верждения: степени вершин графа, лемма о рукопожатиях, операции над графами. После изучения общих для всех графов закономерностей рассматриваются различные виды графов в следующем порядке: деревья, регулярные графы, двудольные графы, плоские графы [2], эйлеровы графы, гамильтоновы графы, ориентированные графы. Порядок изучения тем обусловлен выбранными определениями и подбором задач. Апробация показала, что структура курса достаточно удачна.
Как было отмечено выше, данный материал не преподаётся в основном школьном курсе, единого пособия для его изучения нет, однако информации (хотя бы для краткого ознакомления с проблемой) нужно преподнести учащимся достаточно много. Особенностью предлагаемого элективного курса является также необходимость сопровождения теоретического материала большим количеством чертежей и оперативного обращения к ранее введенным определениям и теоремам при формулировании утверждений и решении задач.
Такой курс может быть эффективно реализован в мультимедийном учебно-методическом пособии на основе технологии гипертекста. Эта технология не только позволяет организовать учебные, справочные и методические материалы в единую информационную систему, имеющую чёткую структуру поиска, но и упрощает самостоятельную работу учащихся по повторению ранее изученного материала. С помощью гиперссылок можно также реализовать внутри- и межпредметные связи, дифференцировать обучение.
На основе технологий мультимедиа и гипертекста и было разработано электронное учебно-методическое пособие по элективному курсу «Основы теории графов». Оно имеет следующую структуру:
1. Лекционный материал, разбитый на отдельные блоки. Каждый блок сопровождается большим количеством чертежей (изображений графов) и презентацией. Предусмотрена возможность внедрения аудиолекций. Все блоки учебной информации связаны между собой посредством гиперссылок для упрощения возвращения к ранее изученному материалу и другим элементам структуры учебно-методического пособия.
2. Практические задания. В этом разделе приведены простейшие задачи, необходимые для закрепления основных изученных понятий.
3. Тестовые задания, предусматривающие тематический контроль знаний (тест - логическое завершение изучения каждого учебного блока, его успешное выполнение - одно из условий перехода к следующему блоку), а также итоговый контроль в виде теста, позволяющего оценить знания, полученные в результате изучения курса в целом. Такая организация контроля подходит как для традиционных форм обучения, так и для самостоятельного изучения материала, а также для дистанционного обучения.
4. Творческие задания. Подобранные в соответствии с возрастными особенностями учащихся творческие задания не только позволяют разнообразить виды учебной деятельности, но и служат дополнительным стимулом для освоения учебного материала. В этом разделе размещены также описания деловых игр и дидактический материал к ним (одна из таких игр проводится на интегрированном уроке математики и экономики и посвящена решению транспортных задач).
5. Дополнительный материал. Для повышения мотивации обучаемых учебный материал дополнен интересными фактами: сведениями о практическом применении теории графов, историческими справками об исследовании наиболее известных проблем в этой
области, биографиями учёных, оказавших значительное влияние на развитие этого раздела дискретной математики.
6. Задачник. В этот раздел включены задачи, как относящиеся к отдельным разделам изучаемого курса, так и требующие знаний сразу по нескольким разделам, творческие и олимпиадные задачи [1].
7. Глоссарий. Этот раздел даёт возможность обращаться к понятиям из любого раздела пособия, а также позволяет использовать данный материал для подготовки к занятиям и выполнения практических заданий.
8. Итоговый контроль. Содержание раздела составляют контрольные работы по всем блокам лекционного материала. Данный раздел может быть использован для проведения тематического контроля.
9. Литература. В этом разделе представлен список литературы для углубления и расширения знаний обучаемых.
Структура электронного учебно-методического пособия позволяет в полной мере реализовать возможности информационных технологий в рамках преподавания курса. Его апробация в гимназии № 1549 г. Москвы подтвердила повышение эффективности обучения по сравнению с традиционными методами преподавания.
Литература
1. Графы: Учеб. задания для учащихся за-оч. мат. шк. при СПбГУ. - СПб: РИО СПбГУ, 1994.
2. Деза Е.И. Основы дискретной математики / Е.И. Деза, Д. Л. Модель. - М.: МПГУ, 2007.
3. Савченко Н.А. Использование мультимедиа-технологий в общем среднем образовании. -
http://www.humanities.edu.ru/db/msg/80306.
