CC BY
40
УДК 664.066
Возможности изменения рецептур продуктов здорового питания
Possibilities of the change recipe products of the sound feeding
Профессор Г.В. Алексеев, доцент Е.В. Егошина, магистр А.Г. Леу (Санкт-Петербургский национальный исследовательский университет информационных технологий, механики и оптики, Институт холода и биотехнологий) кафедра процессов и аппаратов пищевых производств, тел.8(921)-335-07-96 E-mail: gva200ЗадгпаП.ru
Professor G.V. Alexeev, Assistant Professor E.V. Egoshina, Master A.G. Leu (The Sankt-Petersburg national exploratory university information technology, mechanical engineers and optometrists, Institute of the chill and biotechnology) chair processes and devices food production, tel.8(921)-335-07-96 E-mail: gva2003(fl)mail.ru
Реферат. Современный рынок продуктов питания подвергается серьезной корректировке под воздействием изменившихся требований потребителя по пищевой и биологической ценности, безопасности продуктов и их ценам. Приоритеты в рыночных преобразованиях принадлежат увеличению доли так называемых продуктов здорового питания. Основным отличием таких продуктов является их высокая пищевая и биологическая ценность, обусловленная рациональным сочетанием витаминов, минеральных и других пищевых веществ. Корректировка рецептур традиционных продуктов и выведение на рынок новых сопряжена иногда с существенными финансовыми вложениями. Такая ситуация обусловлена необходимостью отказа от ряда синтетических ингредиентов в пользу натуральных, производимых в экологически чистых и безопасных условиях. В настоящее время возникает потребность общества в разработке функциональных продуктов питания для тех групп потребителей, состояние здоровья которых нуждается в коррекции повседневного питания. На ближайшую перспективу такими группами потребителей могут стать лица, занимающиеся, преимущественно, физическим или умственным трудом, люди пожилого возраста, в том числе имеющие различные заболевания, потребители, имеющие заболевания пищеварительного тракта, сердечно-сосудистой системы, ожирение различной степени тяжести. Разработка функциональных продуктов питания нового поколения является инновационным направлением в пищевой промышленности, имеющим чрезвычайно важное практическое значение и социальную эффективность. Теоретические и практические разработки получили признание в соответствующих отраслях науки и приняты к реализации. Имеющийся технологический уровень российских лидеров сферы производства функциональных пищевых продуктов позволяет при определенной степени модернизации производства, соответствующей характеру видоизменений технологических процессов, освоить выпуск новых функциональных продуктов питания в короткие сроки. Одним из наиболее эффективных методов выявления востребованности рецептур продуктов здорового питания и принятия необходимых организационных решений является теория игр.
Summary. The Modern market of the products of the feeding is subjected to the serious adjustment under influence of the changed requirements of the consumer on food and biological value, safety of the products and their prices. The Priorities in market transformation belongs to increase the share, so named, products of the sound feeding. The Main difference of such products is their high food and biological value, conditioned by rational combination vitamin, mineral and other food material. The Adjustment recipe traditional products and removing on the market new associate sometimes with essential financial embedding. Such situation is conditioned by need refusal of row syntetic inhaler in favour of natural, produced in ecological pure and safe condition. At present appears need a society in development of the functional products of the feeding for that groups of the consumers, which picture of health needs the everyday feeding for correcting. On nearest prospect such group consumers can become the person, concerning with, mainly, physical or brainworks, people of the elderly age, including having different diseases, consumers, having diseases of the digestive tract, cardiovascular system, obesity different degree to gravity. The Development of the functional products of the feeding the new generation is novation by direction in food industry, having exceedingly important practical importance and social efficiency. Theoretical and
€> Алексеев Г.В., Егошина E.B., Леу А.Г., 2016
practical developments have obtained recognition in corresponding to branch of the science and are accepted to realization. Available at the this length of time technological level russian leader of the sphere production functional food-stuffs allows under determined degree modernization of production, corresponding to nature of the mutating the technological processes, master the new generation of the functional products of the feeding at short periods. One of the the most efficient methods of the discovery claiming recipe products of the sound feeding and taking the necessary organizing decisions is a game theory.
Ключевые слова: продукты здорового питания, пищевая, биологическая ценность, рациональное сочетание, витамины, минеральные, пищевые вещества, организационные решения, теория игр.
Keywords: products of the sound feeding, food, biological value, rational combination, vitamins, mineral, food material, organizing decisions, game theory.
Функциональные продукты питания массового спроса представляют собой новое поколение пищевых продуктов, которые позволяют потребителям при ежедневном их использовании блокировать нежелательные процессы в своем организме, и, напротив, развивать и защищать физиологические процессы, повышающие уровень здоровья и работоспособность [1].
Разработка и комплексная товароведная оценка функциональных продуктов питания на основе методологии паритета потребностей и современных данных научных теорий питания - актуальное направление развития пищевых продуктов, имеющее важное социально-экономическое значение [2].
Разработка рецептур и технологий функциональных продуктов питания, имеющих специальное назначение для определенных групп потребителей, основывается на концепции (теории) сбалансированного питания, разработанной и внедренной в практику лечебно-профилактического и диетического питания в последней четверти прошлого столетия. Согласно теории сбалансированного питания химическая структура и энергетическая ценность пищи должны соответствовать набору и активности ферментных систем, ответственных за ассимиляцию пищи в зависимости от потребностей организма в различных веществах и энергии. Эта теория считалась базисной для определения потребностей человека в энергетических, пластических и других компонентах пищи в различных условиях [3].
Однако по мере накопления знаний о сущности питания становится ясно, что практика питания отстает от теории и должна быть существенно дополнена, в частности, разработками, основанными на надорганизменном уровне регуляции, эндогенном микробиоценозе (микробиотах), учете других компонентов питания (кроме нутритивных свойств пищи) ряде других факторов, которые делают питание объектом внимания не только врачей, но и ученых других видов наук [4].
Для разработки функциональных продуктов питания указанного назначения закономерно использовать современные модернизированные методики. Разработка и комплексная оценка функциональных продуктов питания, на основе методологии паритета потребностей и современных данных научных теорий питания -это актуальное направление развития пищевых продуктов, имеющее важное социально-экономическое значение в современных условиях [5].
Изучение квазиэссенциальных факторов питания, к которым относятся вторичные метаболиты растений, является одной из наиболее актуальных областей исследования в пищевой биотехнологии.
В настоящее время выделено 11 категорий неалиментарных веществ, для которых доказан их определенный фармакологический эффект (пищевые волокна, олигосахариды, полифункцио-нальные спирты, фенольные соединения, полиненасыщенные жирные кислоты, гликолипиды, изопреноиды, витамины, фосфолипиды и другие полярные липиды и др.). Появилось производство социально значимого типа продуктов - нелекарственных оздоровительных средств - биокорректоров или биологически активных добавок к пище - нутрицевтиков, парафармацевтиков, пребиотиков. Параллельно развивается пищевая инженерия продуктов оздоровительного действия, продуктов питания специализированного назначения [6-7].
Для развития отечественной экономики актуальна проблема комплексной переработки сельскохозяйственного сырья. В частности, речь идет о побочных продуктах переработки масличного сырья, таких, как гидрофузы и погоны дезодорации растительных масел. Эти продукты являются источником таких квазпэссенцпальных веществ как полярные лпппды (фосфолпппды, глнколиппды и др.) п терпены (ди- и трптерпены, в состав которых входят стиролы, витамины Е, К
и др.) [8].
Сейчас эти продукты продаются в Европу, Китай, Японию, где осуществляется пх глубокая переработка. Предлагаемая тематика относится к развитию такого традиционного раздела биотехнологии, как техническая биохимия, практическому использованию продуктов «зелёной химии» [9].
Не последнюю роль в выборе рецептур продуктов, подлежащих первоочередному внедрению, играет пх себестоимость.
Предположим, что два предприятия А п В, производящие продукты питания одной группы, выделяют денежные средства на разработку и внедрение на рынке трех новых продуктов питания, отличающихся рецептурами, влияющими, по мнению разработчиков, на пх пищевую п биологическую ценность. С учетом особенностей социального состава населения данного региона и местных традиций пищевая п биологическая ценность продукции предприятия А в зависимости от соотношения используемых ингредиентов, минеральных веществ и витаминов выражается элементами матрицы
(Ъ 6 8" 9 4 2 1 5 4у
Уменьшение пищевой и биологической ценности продукции предприятия В при этом равно увеличению пищевой и биологической ценности продукции предприятия А.
Описанная ситуация в терминах теории игр приводит к необходимости поиска оптимальных стратегий предприятий Л и В по замене отдельных ингредиентов в выпускаемой пмп продукции и максимальному удовлетворению населения в продуктах здорового питания [2,4,6].
Обозначим чистые стратегии предприятий А и В через Ai ,А2,Аз п В\,В2,Вз. Предположим, что предприятие А располагает общей суммой а тыс. ден. ед., выделяемой на модернизацию трех продуктов питания. Аналогично и предприятие В имеет сумму в Ъ тыс. ден. ед., отпускаемую на модернизацию трех продуктов питания аналогичного назначения. Тогда чистая стратегия А\ - это выделение а\ тыс. ден. ед. предприятием А на совершенствование первого продукта; Ä2 - чистая стратегия предприятия А, которое выделяет сумму а-2 тыс. ден. ед. на улучшение второго продукта; Аз - чистая стратегия предприятия А, которое выделяет сумму аз тыс. ден. ед. на изменение третьего продукта. Общая сумма средств, выделяемых на совершенствование рецептур трех продуктов, а=щ+а.2+аз. Аналогично определяются чистые стратегии п для предприятия В.
Проверим игру на наличие седловой точки:
а = max min ау = 4, ß= min max ау = 6, cfrß.
' J J i
Седловой точки нет, поэтому решение игры определяем в смешанных стратегиях. Цена игры v заключена между нижней а и верхней ß ценами, т.е. 4 < V < 6. Составим задачу ЛП для каждого игрока.
Для игрока А:
z = лл+лй+хз-ишп,
3.x, + 9х2 +7х, > 1, 6.v, + 4д-2 + 5д3 > 1,
Для игрока В: и) = ¿/1+1/2+1/з-ипах, 3 V, + 6у2 +8 у, < 1, 9у|+4у2 + 2>з<К
8.\', + 2.x2 + 4л"3 > 1, 1у\ + 5у2 + 4л'3 < 1,
х,>0 (¿= 1,2,3), ту^О (/= 1,2,3).
Вводя балансовые переменные хь^О, х&>0 для исходной задачи
и ул > О, уъ > 0, у<ь > 0 для двойственной задачи, модели задач преобразуем к канонической форме. При этом балансовые переменные двойственной задачи станут базисными.
При «ручном» счёте проще решать двойственную задачу, т.к. она не требует введения искусственных переменных. Соответствие между переменными пары взаимно двойственных задач будет следующее:
_Двойственная задача
Свободные Базисные
XI Х2 Хз Х4 Хб
и U и U и п
W4 Us Уб № Уз
Базисные Свободные
Решим, например, двойственную задачу линейного программирования, построенную для определения выигрыша предприятия В. Каноническая форма задачи имеет вид:
10 =
'3>;1 +6};2 +8у3 + У4 =1, 9у1+4у2+2у3+у5=1, 7У\ +5У2 +4х, +у6 = 1, у>0{]-= 1,...,6).
Решая ее симплекс-методом, имеем (итерации 0-2) следующий оптимальный
план:
Итерация 0
БП У\ У2 Уз ,У4 У5 У6 р О
w 1 1 1 0 0 0 0 —
«4 3 6 8 1 0 0 1 1/6
У5 9 4 2 0 1 0 1 1/4
Уб 7 5 4 0 0 1 1 1/5
Итерация 1
БП У1 У2 Уз У4 У5 У6 Р О
w 1/2 0 1/3 1/6 0 0 1/6 —
У2 1/2 1 4/3 1/6 0 0 1/6 1/3
У5 7 0 10/3 2/3 1 0 1/3 1/21
Уб 9/2 0 8/3 5/6 0 1 1/6 1/27
у* = ( V*;...; v6*)=(l/27; 4/27; 0; 0; 2/27; 0). При этом и>* = 5/27. 11 р Я
По формулам v=—=-, —=Xi, —=ijj (i=l,...,m, j=l,...,n) получим цену игры
z * W * V V
v=27/5 и вероятности p* и cf для оптимальных смешанных стратегий предприятий А и В:
Итерация 2
БП .VI У2 VЗ У4 ,У5 У6 Р
ш 0 0 17/27 2/27 0 1/9 5/27
У2 0 1 28/27 7/27 0 -1/9 4/27
У5 0 0 202/27 17/27 1 14/9 2/27
.VI 1 0 16/27 -5/27 0 2/9 1/27
р\=27/5-2/27=2/5, =27/5-0=0, р*3= 27/5-1/9=3/5, ^=27/5-1/27=1/5, д*2 =27/5-4/27=4/5, ^ = 27/5-0=0.
Таким образом, оптимальными смешанными стратегиями предприятий Л и В являются стратегии р*=(2/5;0; 3/5) и q*=(l/5; 4/5;0) при гарантированном получении предприятием А независимо от стратегий предприятия В продуктов пищевой и биологической ценности не менее 27/5=5,4 тыс. ден. ед. Убыток предприятия В при этом составит не более 5,4 тыс. ден. ед.
Итак, из общей суммы средств а тыс. ден. ед., выделяемых предприятием А на совершенствование продуктов с выбранными рецептурами, на долю первого продукта должно выделяться 40 %, второго - 0 % и третьего - 60 % этой суммы. Аналогично распределяются средства Ъ тыс. ден. ед. предприятием В: на долю первого продукта приходится 20 %, второго продукта - 80% п третьего продукта -0 % общей суммы.
Предположим, что объем продаж одного из выбранных товаров V за рассматриваемый период времени в универмаге колеблется в зависимости от уровня покупательского спроса в пределах от 5 до 8 ед. Прибыль универмага от единицы реализованного товара V равна 3 ден. ед. Если запаса товара окажется недостаточно для удовлетворения спроса, можно заказать дополнительно некоторое количество товара, что потребует новых затрат на доставку в размере 4 ден. ед. за единицу товара. Если же запасенный товар полностью реализовать не удастся, то расходы на хранение остатка составят 2 ден. ед. за единицу товара. Предполагается, что дополнительно заказанный товар полностью реализуется за тот же рассматриваемый период времени. Используя ранее принятый игровой подход, нужно высказать рекомендации об оптимальном уровне запаса товара V в универмаге, обеспечивающем наивысшую эффективность работы с учетом прибыли п возможных дополнительных затрат на заказ и доставку товара, а также хранение остатка.
Решение можно найти в чистых стратегиях:
1) на основе критериев Байеса (д1 = 0,10, дг = 0,25, ф = 0,40, ф = 0,30);
2) Лапласа;
3) Вальда, Сэвиджа, Гурвица (параметр А Гурвица принять равным 0,65).
Планирующий орган универмага может принять одно из решений: создать
запас товара в 5 ед. (стратегия А1); в 6 ед. (стратегия А2); в 7 ед. (стратегия Аз), 8 ед. (стратегия А4).
Второй играющей стороной будем считать совокупность объективных внешних условий, определяющую потребительский в спрос. Если для удовлетворения спроса запаса объема продукции товара окажется достаточно в размере 5 ед. это будет означать состояние природы Ш; в размере 6 ед. - состояние П2; в размере 7 ед. - состояние П3, в размере 8 ед. - состояние П4. Рассчитаем элементы платежной матрицы по формуле
г/и ^ [ 3('-./),если/</; аУ = 5(4+7)+
-2(г-Д если г > у.
Платежная матрица выглядит следующим образом:
'25 22 19 16^1 А= 23 30 27 24 21 28 35 33 19 26 33 40
Решение в МаШСАБ приведено по всем критериям:
(25 22 19 16 ^
QRIOIH^:- 1
X:= 0.65 Т
23 30 27 24 21 28 35 33 . 19 26 33 40,
q - (0.1 0.25 0.4 0.3) n := cols(A) m := fows(A)
j:=l.. n ß. maiyA'1',' n
l - 1..». R- ß - А - R1 := R ■wi.l • i
«В- - V fq-A. ) «L. *-Y A aV := r
i 1 1 i.jJ i n ZJ IJ i
j=l _ j=l
aG. - Xmax aS. := tna^Rl®)
m
aB -
'20.4^ ' 20.5 ^ 16
27.8 26 23 27.55 16
aL = aV = aG = аЗ =
33 29.25 21 30.1 7
,33.6 у , 29.5 , ,32.65 j , 6
Для 1ЮЛ}гчения этого решения вводим начальные данные задачи: параметр Гурвица А, платежную матрицу А и вектор вероятностей стратегий природы д. В результате получаем по всем стратегиям игрока А его выигрыши по критериям: Вайеса аВ, Лапласа аЬ, Вальда аУ, Гурвпца аО п Сэвиджа аБ. Выбираем те стратегии, которым соответствуют наибольшие выигрыши (прибыли) и наименьшие риски. По критерию Байеса это стратегия А.\ с прибылью 33,6 ден.ед., Лапласа - тоже Ал с прибылью 29,5 ден.ед., Вальда - Ая с прибылью 23 ден.ед., Гурвпца - Ал с прибылью 32,65 ден.ед. и Сэвиджа - тоже А*, с наименьшим риском в 6 ден.ед. По различным критериям чаще других рекомендуется стратегия А4.Таким образом, при принятии выбранной стратегии изменения состава ингредиентов для нового продукта здорового питания нужно создать запас этого товара в 8 единиц.
Полученное распределение средств говорит о предпочтении потребителей в отношении выбранных предприятиями рецептур выводимых на рынок продуктов, а результаты расчетов на ЭВМ позволяют определиться со стратегией реализации продуктов п созданием запасов отдельных ингредиентов с учетом пх сроков хранения.
ЛИТЕРАТУРА
1. Алтуньян, М.К. Оптимизация рецептур кулинарных соусов методом компьютерного моделирования [Текст] / М.К. Алтуньян, A.B. Маликов, А.Б. Лебедев [и др.] // Известия вузов. Пищевая технология,- 2006,- № 5,- С. 65-67.
2. Алексеев, Г.В. Использование математического моделирования для ресурсосберегающих пищевых производств [Текст] / Г.В. Алексеев, О.И. Аксенова // НИУ ИТМО. Серия: Процессы п аппараты пищевых производств,- 2014. - № 3. - С. 1-10.
3. Амброзевич, Е.Г. Особенности европейского и азиатского подходов к ингредиентам для продуктов здорового питания [Текст] / Е.Г. Амброзевич // Пищевая промышленность,- 2005,- № 4,- С. 12-13.
4. Алексеев, Г.В. Подходы нечеткой логики в исследованиях биотехнологии для рационального использования пищевых ресурсов [Текст] / Г.В. Алексеев, Е.В. Его-шпна, Е.И. Верболоз [и др.]// НИУ ИТМО. Серия: Процессы и аппараты пищевых производств,- 2014,- № 4,- С. 244-255.
5. Анпсимов, С.В. Новые пребиотпческпе продукты линии « Здоровое питание» [Текст] / С. В. Аниспмов, В. М. Клепкер // Молочная промышленность,- 2005.-№ 4. - С. 38.
6. Егошина, Е.В. Метод сегментного анализа на потребительском рынке услуг [Текст] : дне. ... канд. экон. наук: 08.00.05 / Егошина Е.В.- Санкт-Петербург, 2013.163 с.
7. Шатнюк, Л.Н. Пищевые мпкроингредиенты в создании продуктов здорового питания [Текст] / Л.Н. Шатнюк // Пищевые ингредиенты. Сырье п добавки.- 2005.-№ 2.- С. 18-22
8. Егошина, Е.В. Роль сегментного анализа в бизнесе [Текст] /Е.В. Еготттина // Теория п практика общественного развития,- 2013.- № 2.- С. 200-203.
9.Алексеев, Г.В. Ресурсосберегающие направления развития абразивной обработки пищевых материалов [Текст] / Г.В. Алексеев, М.И. Дмптрпченко, М.В. Гончаров // Технико-технологические проблемы сервиса.- 2013.- № 4 (26).- С. 57-61.
REFERENCES
1. Altunyan М.К. Optimizatsiya retseptur kulinarnyih sousov metodom kompyuter-nogo modelirovaniya [Optimization of compoundings of culinary sauces by method of computer modeling] Izvestiya vuzov. Pischevaya tehnologiya, 2006, No 5, pp. 65-67 (Russian).
2. Alekseev G.V., Aksenova O.I. Ispolzovanie matematicheskogo modelirovaniya dlya resursosberegayuschih pischevyih proizvodstv [Use of mathematical modeling for resource-saving food productions] Nauchnyiy zhurnal NIU ITMO. Seriya: Protsessyi i ap-paratyi pischevyih proizvodstv, 2014, No 3, pp. 1-10 (Russian).
3. Ambrozevich, E.G. Osobennosti evropeyskogo i aziatskogo podhodov k ingredien-tam dlya produktov zdorovogo pitaniya [ Features of the European and Asian approaches to ingredients for products of healthy food] Pischevaya promyishlennost, 2005, No 4, pp. 12-13 (Russian).
4. Alekseev G.V., Egoshina E.V., Verboloz E.I., Basheva E.P., Borovkov M.I. Pod-hodyi nechetkoy logiki v issledovaniyah biotehnologiy dlya ratsionalnogo ispolzovaniya pischevyih resursov [Approaches of fuzzy logic in researches of biotechnologies for rational use of food resources] Nauchnyiy zhurnal NIU ITMO. Seriya: Protsessyi i apparatyi pischevyih proizvodstv, 2014, No 4, pp. 244-255 (Russian).
5. Anisimov S.V. Novyie prebioticheskie produktyi linii «Zdorovoe pi-tanie» [Approaches of fuzzy logic in researches of biotechnologies for rational use of food resources] Molochnaya promyishlennost, 2005, No 4, pp. 38 (Russian).
6. Egoshina E.V. Metod segmentnogo analiza na potrebitelskom ryinke uslug. disser-tatsiya [Method of the segment analysis in the consumer market of services]: kand. ekon. nauk, Sankt- Peterburg, 2013, 163 pp. (Russian).
7. Shatnyuk L.N. Pischevyie mikroingredientyi v sozdanii produktov zdorovogo pitaniya [Food microingredients in creation of products of healthy food] Pischevyie ingredi-entyi. Syire i dobavki, 2005, No 2, pp. 18-22 (Russian).
8. Egoshina E.V. Rol segmentnogo analiza v biznese [Role of the segment analysis in business] Teoriya i praktika obschestvennogo razvitiya, 2013, No 2, pp. 200-203 (Russian).
9. Alekseev G.V., Dmitrichenko M.I., Goncharov M.V. Resursosberegayuschie napravleniya razvitiya abrazivnoy obrabotki pischevyih materialov [Resource-saving directions of development of abrasive processing of food materials] Tehniko-tehnologicheskie problemyi servisa, 2013, No 4 (26), pp. 57-61 (Russian).
