Возможность применения модели тепловых процессов в теплоэнергетическом оборудовании для его защиты и автоматизации Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

ЭЛЕКТРОМЕХАНИКА И ЭНЕРГЕТИКА

УДК 621.311.22:681.5

ВОЗМОЖНОСТЬ ПРИМЕНЕНИЯ МОДЕЛИ ТЕПЛОВЫХ ПРОЦЕССОВ В ТЕПЛОЭНЕРГЕТИЧЕСКОМ ОБОРУДОВАНИИ ДЛЯ ЕГО ЗАЩИТЫ И АВТОМАТИЗАЦИИ

© 2009 г. А.Е. Макаров, В.Г. Тимурджи

Южно-Российский государственный South-Russian State

технический университет Technical University

(Новочеркасский политехнический институт) (Novocherkassk Polytechnic Institute)

Обосновывается возможность применения моделей тепловых процессов в узлах теплоэнергетического оборудования для его защиты и автоматизации. Разработаны модели электротепловой аналогии силовых полупроводниковых приборов.

Ключевые слова: защита полупроводниковых приборов; автоматизация; модели тепловых процессов; теплоэнергетическое оборудование.

The opportunity of application of models of thermal processes proves in units of the heat power equipment for its protection and automation. Models of electrothermal analogy ofpower semi-conductor devices are developed.

Keywords: protection; automation; models of thermal processes; the heat power equipment.

При автоматизации и защите теплоэнергетического оборудования возникает задача контроля параметров, доступ к которым затруднен. Кроме того, может возникнуть необходимость в контроле трудно воспроизводимых современными датчиками параметров. В таких случаях ставится вопрос о возможности прибегнуть к созданию модели процессов, происходящих в узлах теплоэнергетического оборудования.

В зарубежной литературе имеются сведения о применении таких моделей [1]. Например, фирма «Siеmens» использует их для регулирования температуры пара на тепловых электростанциях [2]. Имеются и отечественные разработки, например [3].

Нами применена модель тепловых процессов, происходящих в практически недоступной структуре полупроводниковых приборов, которые используются для управления двигателями и генераторами, для защиты этих полупроводниковых приборов. Защита получается весьма эффективной, так как обеспечивается полное согласование перегрузочной характеристики и характеристики отключения, чем, в свою очередь, обеспечивается более полное использование защищаемого объекта.

Решение указанной задачи начинается с разработки модели тепловых процессов теплоэнергетического оборудования. В общем случае приходится решать задачу теплофизического взаимодействия сложной системы, состоящей из разнородных элементов, т. е. элементов, имеющих различные размеры и изготовленных из различных материалов.

Проще всего обстоит дело с моделью тепловых процессов в силовых полупроводниковых приборах (СПП), таких как силовые диоды, транзисторы, тири-

сторы. СПП применяются в электроприводах на тепловых электрических станциях, в установках высокочастотного нагрева и другого оборудования. В СПП не требуется точного аналитического решения задачи теплофизического взаимодействия сложной системы составляющих деталей, так как тепловой режим таких приборов определяется с достаточной точностью лишь максимальной температурой полупроводниковой структуры, которая имеет небольшую толщину. При этом массивные элементы конструкции, например корпус, радиатор охлаждения, имеющие значительную толщину и массу, выполнены из металлов с большой тепло- и электропроводностью, которые мало зависят от температуры. Благодаря этому основная часть мощности выделяется в полупроводниковой структуре СПП. Следовательно, картину распределения тепловых потоков можно представить как одномерный тепловой поток, направленный к массивному основанию корпуса и охладителю, находящемуся в непосредственном контакте с окружающей средой.

С учетом сказанного, в работе [4] получена приведенная на рис. 1 модель тепловых процессов в СПП - модель электротепловой аналогии.

Rl Ri

Ri

R„

Рис. 1. Модель электротепловой аналогии

Суть электротепловой аналогии тепловых процессов заключается в следующем. Если

- сопротивления электрической схемы Ri соотносятся между собой как тепловые сопротивления Rt1 ... Rn СПП

Rl : R2:...: Ri: ... : Rn = Rtl: Rt2 :.■■: Rti: ■■ : Rtn;

- электрические емкости схемы С^ соотносятся между собой как теплоемкости Са ... Сп СПП

С1 : С2 .. : Ci : ... : СП = Ct1 : СВ. : СП : ... : СП;

- постоянные времени элементов электрической схемы и тепловые постоянные времени равны между собой

^ С1 = ^1 ся = ^ь ••• ; Ri Ci = Rti Си = Ъ, ...;

Rn Сп Rni Ст

- и если мгновенное значение тока на выходе генератора тока ¿(/) пропорционально мгновенному значению мощности потерь в полупроводниковой структуре СПП, то в каждый момент времени напряжение на выходе модели и(/) будет пропорционально мгновенному значению температуры наиболее нагретого участка СПП - полупроводниковой структуры.

Для определения приведенных тепловых параметров Rt и Ci в работе [4] предлагается разложить кривую переходного теплового сопротивления на составляющие экспоненты графическим способом. Это достаточно трудоемко и неточно.

В этой связи разложение кривой переходного теплового сопротивления г(/) нами производилось следующим образом:

- кривую переходного теплового сопротивления представляем в цифровом (табличном) виде;

- считаем, что кривая переходного теплового сопротивления аппроксимируется суммой экспоненциальных функций гй(/), так что

r- (-) = Z rü (t) = 2 Rtmi (1 - £ X),

(1)

r 't (t) =

drt (t)_ ndrti (t) =£RmL £ -i=1 Xi

dt

i=i dt

(2)

r 't (ti) =

= Rtm1 £ T1

X

R

r 't (t2) = -tm1 £ X1 X

ln(r (ti)) = ln(Rtml) - ln(Xi) - -L

ln(r (t 2)) = ln( Rtmi) - ln(Xi) - +

^ ln(r 't (ti)) - ln(r \ (t2)) =

t2 - -1

t2 - -1

ln

r 't (-i) > 't (t2 )

■Rtmi = r '1 (-i )xI £Xi;

г=1 ¿=1

где Rtmi - установившееся значение ¿-й экспоненциальной функции гй(/); ^ - постоянная времени ¿-й экспоненциальной функции; п - число экспоненциальных функций;

- определяем параметры Rm, и п следующим образом: дифференцируем уравнение (1) по времени

- вычисляем значения г;1 (/) для моментов времени, в которых определены значения rt (/);

- полученные значения г;1 (t) вычитаем из ^ (/) и получаем функцию г1; (/);

- если существуют значения г1; (/) > 0, то полагаем ^ (/) = г1; (/) , переходим ко второму пункту и получаем значение следующей аппроксимирующей экспоненциальной функции.

В дальнейшем значения параметров разложения уточняем, используя методы поиска экстремального (минимального) значения погрешности между исходной и аппроксимирующей функциями.

Электрическая модель тепловых процессов может быть реализована в аналоговом (на RC-элементах) или в цифровом (с использованием микропроцессора) виде. Для защиты и автоматизации теплоэнергетического оборудования с СПП предпочтительней аналоговая модель, так как в цифровом виде модель сводится к жесткой системе дифференциальных уравнений, что требует либо повышенных требований к вычислительной системе, либо использования нестандартных методов интегрирования.

Одним из вариантов реализации аналоговой модели тепловых процессов в СПП может служить схема, показанная на рис. 2 [5].

Так как теплоемкости физической структуры силовых полупроводниковых приборов таковы, что т1 <<х2 <<... <<1п, можно считать, что изменение значений на первом участке г;(/) определяется только первой экспоненциальной функцией и, следовательно, можно определить ее параметры. Для этого рассматриваем значения функции (2) в моменты времени /1 и /2 , затем логарифмируем полученные выражения, вычитаем из первого уравнения второе и находим выражения для определения т1 и Rm1:

Рис. 2. Вариант схемы реализации модели электротепловой аналогии с многосекционным датчиком

2

X

X

=

X

В этой схеме используется датчик, на выходе которого не ток, как на рис. 1, а ЭДС, как это имеет место в промышленных установках. Здесь е1, е2,..., е ,■,..., еп - ЭДС вторичных обмоток многосекционного датчика.

При выполнении условий

ei : e2

: Rti : R

: Ri

Rt

где ei - ЭДС i-й обмотки датчика;

R'i С1 = Ti;

R 'i Ci = T/.

R n Cn Tn , (3)

Ra

Ri

R2

Ri

Rn

h—HZZh—iQn

C C2 C

U(t)

■4---

с

n

e(t)

Рис. 3. Вариант схемы реализации модели электротепловой аналогии с генератором ЭДС на входе

Схема на рис. 3 получается из схемы на рис. 1 путем преобразований, известных из электротехники, но имеет на входе не генератор тока а генератор ЭДС е(Г). При наличии на входе модели ЭДС е(^, пропорциональной мгновенному значению мощности, рассеиваемой в полупроводниковой структуре, и правильном выборе параметров схемы на выходе модели получается напряжение Щ(), пропорциональное температуре нагрева полупроводниковой структуры от этой мощности.

Для расчета параметров схемы необходимо задаться коэффициентом передачи модели

Л = Ue = £ Ri £ Rt

(4)

ления порогового устройства, находящегося на выходе модели. В то же время величину ^вых желательно иметь побольше, так как чем больше Ri, тем меньше емкость С, определяющая значительные габариты. Решая совместно (3) и (4), находим R0. Формулы для определения параметров модели следующие:

Ri =-

nRo Rti

Ci =

Ti (r + Ri).

£ Rti -nR

R0 Ri

схемы на рис. 1 и 2 эквивалентны. Преимуществом схемы на рис. 2 является то, что величины сопротивлений R \ и емкостей С, можно изменять, лишь бы выполнялось условие (3), что хорошо для выбора их оптимальных значений.

При нежелании использовать многосекционный датчик, можно применить схему, приведенную на рис. 3.

R2 =-

ц(Ro + Ri)(Rti + Rt2)-Ri £R

_n

£Rü -л(Rti + Rt2)

C =

T2 (Ro + Ri + R2).

R2 (Ro + Ri) ;

i-i i i-i n

n£ R £ Ri-£ Ri £ Ri

R =——n-i—i—

£Rti -nR

т- £ Ri

C = - 0

R£ Ri

0

и выходным сопротивлением модели

^ых = R0II.

Величину ^ целесообразно выбрать порядка 0,50,8, а Rвых значительно меньшим входного сопротив-

Обозначения параметров такие же, как и к рис. 1. Приведенные выше формулы рекуррентные, т.е. определив R1, Сь находим R2, С2, затем R3, С3,.Ri, Сi и т.д. до Rn, Сп.

Описанные выше модели тепловых процессов в СПП были применены для их защиты в промышленных установках, в том числе в установке для термической обработки на тиристорах ТПЧТ-120, в которой требовалось максимально быстро нагревать обрабатываемые детали, т. е. использовать СПП с некоторой контролируемой перегрузкой. Предложенная модель была применена и для системы автоматического регулирования, расчетная схема которой показана на рис. 4.

Схема состоит из замкнутого контура последовательных блоков с передаточными функциями ^(я)... W8(s), где ^(я) - передаточная функция объекта регулирования - тиристорного преобразователя; -передаточная функция датчика мощности, выделяемой в контролируемом наиболее нагретом участке -полупроводниковой структуре силового тиристора;

- передаточная функция модели тепловых процессов, происходящих в контролируемом объекте; W6(s) - передаточная функция сравнивающего устройства, на один из входов которого от модели

e

e

n

Рис. 4. Расчетная схема системы автоматического регулирования

тепловых процессов подается напряжение, пропорциональное мгновенному значению температуры полупроводниковой структуры, а на другой - сигнал от задатчика уровня (ЗУ) начала работы САР; -

передаточная функция фильтра, необходимого для качественной работы САР; - передаточная

функция усилителя сигнала рассогласования в САР, выходной сигнал которого воздействует на регулятор мощности тиристорного преобразователя.

Результаты расчета на ЭВМ получились следующими:

Wi(s) = (-2,3)/(0,035s + 1); W2(s) = 1;

W3(s) = (0,227)/(1,71s + 1);

W,(s) = (0,409)/(0,122s + 1);

W5(s) = (0,164)/(0,005s + 1); W(s) = 1;

W7(s) = 1/(0,0224s + 1); W8(s) = 20

Эквивалентная передаточная функция САР имеет

вид

Wk(s) = W7(s)W8(s)/(1+ W1(s)W2(s)W3(s)W4(s)W5(s)W6(s)).

Расчеты показали устойчивость системы даже при

удвоенном коэффициенте усиления выходного усилителя САР.

Литература

1. Mann J., Lausterer G.K. Temperature Control Using State Feedback in a Fossil Fired Power Plant //IFAC-Symposium on Control of Power Plants and Power System, Munich, Germany, 1992. P. 37-42.

2. State Feedback Controller, Simens AG 1000.

3. Ротач В.Я., Вишнякова Ю.Н. Системы управления технологическими процессами с моделью состояния объекта // Теплоэнергетика. 2005. № 10. С. 42-47.

4. Давидов П.Д. Анализ и расчет тепловых режимов полупроводниковых приборов. М., 1967. 144 с.

5. А.с. СССР 545037, кл. Н02Н7/10. / В.Г. Тимурджи, Т.П. Кононенко, Н.Н. Тимурджи.

Поступила в редакцию 1 июля 2009 г.

Макаров Алексей Евгеньевич - инженер 1 категории, Донской филиал Центра тренажеростроения.

Тимурджи Вениамин Григорьевич - доцент, кафедра «Тепловые электрические станции», Южно-Российский государственный технический университет (Новочеркасский политехнический институт). Тел. (86352)26-51-82.

Makarov Alexey Evgenevich - engineer of 1 category, of the Don branch of the Center of Semularormaking.

Timurdzhi Veniamin Grigorevich - Candidate of Technical Sciences, assistant professor, department «Thermal power plants», South-Russia State Technical University (Novocherkassk Polytechnic Institute). Ph. (86352)26-51-82.