CC BY
56
УДК 676.22.017
ВОЗДУХОПРОНИЦАЕМОСТЬ БУМАЖНЫХ МАТЕРИАЛОВ
Д.И. Байдаков, Л.Ю. Комарова, П.Ф. Поташников, И.Ю. Васильев
Стандартные методы определения воздухопроницаемости бумаги не лишены недостатков. В ряде случаев при оценке воздухопроницаемости не учитывают толщину бумаги, а перепад давления по разные стороны бумаги подбирают в зависимости от её свойств. Воздухопроницаемость бумаги предлагается характеризовать начальным коэффициентом воздухопроницаемости, представляющим собой коэффициент пропорциональности в начале зависимости плотности воздушного потока сквозь бумагу от градиента создаваемого разрежения и отражающим начальную структуру бумажного материала.
Ключевые слова: бумага, волокнистая структура, градиент давления, коэффициент воздухопроницаемости.
Бумажные материалы не теряют своей популярности в силу своей легкости, экологичности, компактности, способности к утилизации. Они находят широкое применение от запечатываемого материала для прессы и книжно-журнальной продукции до индустриального употребления для обертывания и изготовления упаковки промышленных изделий и в большом количестве для продуктов питания.
Плотность и пористость материала влияют, а в некоторых случаях определяют механизм закрепления лакокрасочных составов при запечатывании и отделке бумаги. Воздухопроницаемость бумажного материала, под которой понимают его способность пропускать воздух, относят к одному из показателей комплекса свойств, характеризующих структуру бумаги.
В производственном потоке показатель воздухопроницаемости имеет немаловажное значение, когда происходит поочередное штучное передвижение листов бумаги с помощью вакуумных захватов (присосок) в печатных, биговочных и упаковочных процессах. Воздухопроницаемость существенно влияет на скорость заполнения многослойных бумажных пакетов или мешков мелкодисперсными порошками, когда необходимо обеспечить выход воздуха из упаковки. Не заменимы бумажные пакеты для продукции быстрого питания, где кроме прочности важна воздухопроницаемость, позволяющая пищевым продуктам «дышать», за счет этого они лучше адаптируются к колебаниям температуры и влажности.
Сущность методов определения воздухопроницаемости по методикам ГОСТов заключается в определении объема воздуха, проходящего сквозь испытуемую площадь образца за определенное время при заданном перепаде давления на образец [1 - 5].
Согласно [1] воздухопроницаемость (Р) испытуемого образца бумаги в мкм/(Па-с) определяют по формуле
р=———, (1)
1000 • А -Ар • г
где — - объём воздуха, проходящего сквозь испытуемый образец, см3; А - испытуемая площадь, м2; Ар - перепад давления, кПа; г - продолжительность испытания, с.
Испытания проводят с помощью приборов [1 - 5]: Поттса, Шоппера, Бердсена, Шеффилда, Герли. Различные типы приборов существенно отличаются друг от друга, например, измерительной головкой, перепадом давления и т. п. Поэтому в протоколе испытаний всегда указывается тип применяемого прибора.
Объективность результатов по оценке воздухопроницаемости бумаг, производимой по стандартным методам [1 - 6], вызывает сомнения.
Во-первых, разработчики стандартных методов признают, что значения воздухопроницаемости, рассчитанные по формуле (1), содержащей величины, измеренные приборами различных типов, не равнозначны [1].
Во-вторых, в формуле (1) нет учета толщины образца, что делает невозможной оценку влияния на воздухопроницаемость градиента давления, представляющего собой движущую силу проницаемости.
В-третьих, согласно [6] условия испытаний (перепад давления) подбирают под свойства бумаг, вместо того, чтобы оценивать их свойства в равных условиях и иметь возможность производить сравнительную оценку воздухопроницаемости разных бумаг. Разные перепады давления для различных бумаг приводят к тому, что в момент определения воздухопроницаемости в каждом конкретном случае на бумаги будут оказаны различные воздействия, вызывающие изменения первоначальной структуры.
Выполненные авторами исследования имели целью устранение отмеченных недостатков в определении воздухопроницаемости бумаг и поиск параметров для сравнительной оценки первоначальной структуры бумаг при отсутствии градиента давления.
Количество воздуха, проникшего сквозь бумагу, можно описать уравнением
0 = -к .Ар . 5. х = -к.(р ™ - 0.5 • г, (2)
* 8 8 где к - коэффициент воздухопроницаемости, м2/(Па-с); Ар - перепад давления (разность давлений за бумагой рза и до бумаги рдо), Па; ё - толщина бумаги, м; 5 - площадь образца, м2; г - время проникания, с;
Абсолютное давление воздуха с одной стороны испытуемого образца обычно равно атмосферному. В этом случае получаем
0 = к.(Ратм -рза).5.г = к.^Рр^.5.г, (3)
8 8 где Арразр - созданное разрежение, Па.
Расход воздуха Ж сквозь бумагу будет равен: Ж = 0 / г.
Введем понятие «плотность воздушного потока»:
а = 0 = к. ^^ = к егаёР . (4)
4 5. г 8 разр
Таким образом, количество воздуха, проникшего сквозь бумагу, будет пропорционально градиенту разрежения. Прямо пропорциональная зависимость плотности потока от градиента разрежения (формула 4) - это частный случай общей зависимости
а = к. (gradPpaзp)п . (5)
По физическому смыслу коэффициент пропорциональности к в уравнении (5) представляет собой скорость роста функции в начале изменения аргумента и равен тангенсу угла наклона касательной в начале функциональной зависимости (зависимости д от §гаё Рразр). Значение к при §гаё Рразр = 0 целесообразно назвать «начальным коэффициентом воздухопроницаемости» и обозначить ко. Тогда уравнение (5) можно представить в виде
а = коЧgrad Рразр)П . (6)
Коэффициент воздухопроницаемости бумаги зависит от её структуры и свойств. Начальный коэффициент проницаемости ко характеризует начальную (исходную) структуру бумаги, не подверженной внешнему воздействию. По коэффициенту к0 можно сравнивать бумаги с различной начальной структурой. Изменение коэффициента воздухопроницаемости при возрастании разрежения будет отражать происходящие при этом структурные изменения в бумаге.
Первая производная уравнения (6) описывает скорость изменения плотности воздухопотока при возрастании градиента разрежения, а также зависимость текущего коэффициента воздухопроницаемости от градиента разрежения:
4 - = п. ко .(grad рразр )П-1 , (7)
d grad Р
разр
кс
= п • к0 • (ЕГаёРразр)
п-1
(8)
Рразр п к0 (аё р разр -
Уравнение (8) описывает изменение коэффициента проницаемости при увеличении разрежения, а в физическом смысле - изменение структуры бумаги при воздействии на неё давления. Коэффициент воздухопроницаемости можно рассматривать как структурочувствительный показатель.
Значения к^,гсёр при увеличении ^аёРразр будут: неизменными при п = 1,
увеличиваться при п > 1 и уменьшаться при п < 1.
Физический смысл показателя степени в формуле (6) становится понятным, если градиенту разрежения придать единичное значение.
При ^аё Рразр = 1 получаем п = =1 / к0, т. е. показатель степени п -
это кратность изменения начального коэффициента воздухопроницаемости при единичном градиенте разрежения.
Таким образом, представляет практический интерес экспериментальное изучение зависимости коэффициента проницаемости бумаги от градиента разрежения, когда значения градиента изменяются в широком интервале.
Для этих целей авторами была специально разработана установка, схема которой представлена на рисунке, позволяющая создавать перепад давления по разные стороны бумаги АРразр в интервале от 0 до 10 кПа, а также изменять его по ходу опыта.
Перепад давления воздуха создают с помощью водного аспиратора замкнутого цикла 1. Расход воздуха сквозь образец фиксируют с помощью реометра 3. Образцы бумажного материала закрепляют специальными адаптерами 8 с разной площадью проходного сечения. Значения АРразр фиксируют либо с помощью Ц-образного стеклянного манометра 9, либо с помощью подключаемого на его место сильфонного манометра 10 с большей шкалой измерения. Замену стеклянного манометра на сильфон-ный осуществляют при исследовании воздухопроницаемости образцов с большой плотностью.
Установка для исследования воздухопроницаемости бумаг: 1 - водный аспиратор; 2 — манометр; 3 — реометр; 4 — первичный регулятор вакуума; 5 — регулируемый дроссель; 6 — склянка Тищенко; 7 — трехпозиционный кран; 8 — адаптер для закрепления бумаги; 9 — манометр и - образный; 10 — манометр
Зависимости воздухопроницаемости от градиента разрежения изучены для бумаг, характеристики которых представлены в табл. 1.
Полученные экспериментальные данные приведены в табл. 2. Для каждой бумаги получено не менее 25 взаимосвязанных значений АРразр и Ж. Из-за ограничений, наложенных на объем публикации, в табл. 2 приведены только 4 значения этих величин. По экспериментальным данным рассчитаны уравнения парной
регрессии, соответствующие формуле (6), а также значения коэффициента корреляции Я для каждой бумаги. Численные значения параметров к0 и п уравнений парной регрессии представлены в табл. 2.
Таблица 1
Характеристики исследованных бумаг _
Образец Толщина, мм Поверхностная плотность, г/м2 Плотность, г/см3
Офсетная бумага-55 0,0538 55 0,83
LORD DIGITAL- 90 0,0860 90 0,97
LORD DIGITAL- 160 0,1592 160 0,99
LORD DIGITAL- 220 0,2308 220 0,95
Таблица 2
Экспериментальные данные по оценке воздухопроницаемости бумаг_
Бумага ДРразр , кПа W , см3/мин q , см/мин grad Рразр, кПа/см ко , см2/(кПа-мин) n R
LORD DIGITAL-220 0,53 314,9 16,1 23,0 0,66 0,995 0,997
1,03 550,9 28,1 44,8
1,49 816,4 41,7 64,8
1,80 1022,9 52,2 78,3
LORD DIGITAL-160 0,44 314,9 16,1 27,7 0,59 0,971 0,996
1,04 639,4 32,6 65,4
1,23 786,9 40,1 77,6
1,55 1022,9 52,2 97,5
LORD DIGITAL-90 0,44 314,9 16,1 50,9 0,31 0,991 0,999
1,00 668,9 34,1 116,3
1,24 845,9 43,2 144,7
1,49 1022,9 52,2 173,1
Офсетная бумага-55 0,60 314,9 16,1 111,1 0,13 1,004 0,995
1,05 491,9 25,1 194,4
1,52 727,9 37,1 281,5
2,01 1022,9 52,2 372,2
Показатель степени n для исследованных бумаг LORD DIGITAL имеют значения меньшие единицы. Следовательно, с увеличением градиента разрежения коэффициент воздухопроницаемости этих бумаг уменьшается. Последнее обстоятельство, вероятно, связано с увеличением плотности бумаги с возрастанием воздействующего на неё давления, что характерно для материалов со свойствами ауксетиков [7], к которым в настоящее время относят бумагу. Для Офсетной бумаги-55 показатель степени n больше единицы. В этом случае можно предположить уменьшение плотности этой бумаги с возрастанием давления. В обоих случаях, по всей видимости, происходить изменение структуры бумаг, связанное с изменением фронтального проходного сечения пор.
Полученные значения ко не находятся в корреляционной зависимости от плотности бумаги. Таким образом, плотность бумаги не может служить её структурочув-ствительным показателем. Действительно, бумаги, содержащие наполнитель разной плотности, но с одинаковыми размерами частиц и одинаковой физико-химической и термодинамической совместимостью с волокнами, будут отличаться по плотности, имея подобную структуру и близкое значение воздухопроницаемости.
Теоретически пористость материалов, от которой зависит их воздухопроницаемость, может изменяться от 0 до 100 %. Очевидно, что максимальной 100 %-ой воздухопроницаемостью обладает сквозное отверстие.
Условия получения экспериментальных данных по воздухопроницаемости бумаг можно сравнить с условиями истечения жидкостей из отверстий при постоянном напоре, поскольку все текущие экспериментальные значения параметров, характеризующих воздухопроницаемость бумаг, получены при конкретном значении перепада давления.
Если предположить, что воздух идеальная газообразная жидкость, то для истечения жидкости сквозь малое отверстие в тонкой стенке справедливо уравнение Торри-челли [8], согласно которому скорость истечения равна
V = ^ 2Ар / р ,
где Ар - разность давлений, под действием которой происходит истечение; р - плотность воздуха при нормальных условиях 1,29 кг/м3.
Пренебрегая сжатием струи, можем записать, что расход воздуха сквозь отверстие пропорционален его площади
а = 4 2 Ар / р . Плотность воздухопотока сквозь отверстие равна
G
S„
■рАр / р = $Гр -JAP , (9)
и не зависит от площади отверстия.
Уравнение (9) можно записать в виде:
qome = k0, max '
л/Ар , (10)
где k0 max =-у]2/р — максимальный начальный коэффициент воздухопроницаемости при
истечении из сквозного отверстия.
Из уравнения (9) следует:
1. значение ko,max зависит только от плотности жидкости (воздуха) и будет одним и тем же для всех отверстий (любого сечения), подпадающих под определение «малое отверстие в тонкой стенке»;
2. начальный коэффициент воздухопроницаемости любого пористого материала не может превышать значения ko,max.
Зная плотность воздуха, получим численное значение ko,max равное: ko,max =V2/1,29 = 1,25 м2/(Па-с) = 1,25-10-4 см2/(Па-с).
Введём понятие «эквивалентное сквозное отверстие», расход воздуха в котором Gэкв. отв. равен расходу воздуха сквозь бумагу G6yM , тогда
k0,6yM ' (gradРразр ) ' Snop = k0,max ' VAp ' Sэкв.отв , (11)
где Snоp — суммарная площадь фронтального сечения пор бумаги; Sэкв отв. площадь эквивалентного сквозного отверстия.
При единичных значениях движущих сил процессов истечения и воздухопроницаемости (Ар = 1 и qrad Рразр = 1) из равенства (11) получаем соотношение между значениями Sэкв.оmв и начальной суммарной площади пор So,nоp:
у = Sэкв.отв = k0,6yM . (12)
S0,пор k0,max
Из соотношения (12) следует, что при отмеченном выше условии начальный коэффициент воздухопроницаемости бумаги составляет долю от максимального начального коэффициента воздухопроницаемости сквозного отверстия, равную отношению площади эквивалентного сквозного отверстия к исходной суммарной площади фронтального сечения пор бумаги:
ko,6yM = f' k0,max. (13)
В качестве примера отметим, что для бумаги LORD DIGITAL—220, имеющей k00,6yM = 0,66 см2/(кПа-мин) = 1,10-10—5 см2/(Па-с), площадь эквивалентного сквозного отверстия составляет f = 1,1040-5 / 1,25 •Ю-4 = 0,09 начальной площади пор при условии единичных значений градиентов давления, представляющих собой движущую силу воздухопроницаемости сквозного отверстия и бумаги.
Рассмотренные соображения углубляют представления о связи начального коэффициента воздухопроницаемости с пористой структурой бумажных материалов.
q
отв
В результате выполненных исследований воздухопроницаемость бумажных материалов предлагается характеризовать начальным коэффициентом воздухопроницаемости, представляющим собой коэффициент пропорциональности в начале зависимости плотности воздушного потока сквозь бумагу от градиента создаваемого разрежения. Предложенный показатель, равный тангенсу угла наклона касательной в начале упомянутой зависимости, может рассматриваться как структурочувствительный показатель, отражающий начальную структуру бумажного материала.
Дальнейшие работы целесообразно направить на установление корреляционной связи между начальным коэффициентом воздухопроницаемости и пористостью бумаги.
Список литературы
1. ГОСТ 30114-95 (ИСО 5636-1-84). Межгосударственный стандарт. Бумага и картон. Определение воздухопроницаемости (средний диапазон). Общие требования к методам: [Электронный ресурс]. Сайт «База ГОСТов». URL: http://files.stroyinf.ru/Data/90/9045.pdf (дата обращения: 27.02.2019).
2. ISO 5636-2:1984. Бумага и картон. Определение воздухопроницаемости (средний диапазон измерения). Часть 2. Метод Шоппера: [Электронный ресурс]. Сайт: «StandartGOST.ru - бесплатные ГОСТы и магазин документов». URL: https://standartgost.ru/g/ISO 5636-2:1984 (дата обращения: 27.02.2019).
3. ISO 5636-3:2013. Бумага и картон. Определение воздухопроницаемости (средний диапазон измерения). Часть 3. Метод Бендстена: [Электронный ресурс]. Сайт: «StandartGOST.ru - бесплатные ГОСТы и магазин документов». URL: https://standartgost.ru/g/ISO 5636-3:2013 (дата обращения: 27.02.2019).
4. ISO 5636-4:2005. Бумага и картон. Определение воздухопроницаемости (средний диапазон измерения). Часть 4. Метод Шеффилда: [Электронный ресурс]. Сайт: «StandartGOST.ru - бесплатные ГОСТы и магазин документов». URL: https://standartgost.ru/g/ISO 5636-4:2005 (дата обращения: 27.02.2019).
5. ISO 5636-5:2003. Бумага и картон. Определение воздухопроницаемости и сопротивления воздуха (средний диапазон измерения). Часть 5. Метод Герли: [Электронный ресурс]. Сайт: «StandartGOST.ru - бесплатные ГОСТы и магазин документов». URL: https://standartgost.ru/g/ISO 5636-5:2003 (дата обращения: 27.02.2019).
6. ГОСТ 13525.14-77 Бумага и картон. Метод определения воздухопроницаемости (с Изменениями N 1, 2, 3). Москва. Стандартинформ, 2007: [Электронный ресурс]. Сайт: «АО «Кодекс». Электронный фонд правовой и нормативно-технической документации». URL: http://docs.cntd.ru/document/1200018458 (дата обращения: 27.02.2019).
7. Берлин А., Ротенбург Л., Басэрст Р. Структура изотропных материалов с отрицательным коэффициентом Пуассона. Высокомолекулярные соединения, Том 33, Номер 8, 1991. URL: http://polymsci.ru/static/Archive/1991/VMS 1991 T33ks 8/ VMS 1991 T33ks 8 619-621.pdf (дата обращения: 27.02.2019).
8. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. Учебник для вузов. М.: ООО ТИД «Альянс», 2004. 753 с.
Байдаков Дмитрий Иванович, канд. техн. наук, доцент, dinibaid2012@yandex. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Комарова Людмила Юрьевна, канд. техн. наук, доцент, luknew @yandex. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет,
Поташников Петр Федорович, канд. техн. наук, профессор, petrpota@,bk. ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет
425
Васильев Илья Юрьевич, аспирант, iljanaras@,yandex.ru, Россия, Москва, Московский политехнический университет
THE AIR PERMEABILITY OF PAPER MA TERIALS D.I. Baidakov, L. Yu. Komarova, P.F. Potashnikov, I. Y. Vasiliev
Standard methods for determining the breathability of paper are not without drawbacks. In some cases, the assessment of air permeability does not take into account the thickness of the paper, and the pressure drop on the different sides of the paper is selected depending on its properties. The article proposes to characterize air permeability of paper by the initial coefficient of air permeability, which is a coefficient ofproportionality at the beginning of the dependence of the air flow density through the paper on the gradient of the created vacuum and reflecting the initial structure of the paper material.
Key words: paper, fibrous structure, air permeability, pressure gradient, air permeability coefficient
Baidakov Dmitri Ivanovich, candidate of technical science, docent, dini-baid2012@yandex.ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Komarova Lyudmila Yurievna, candidate of technical science, docent, luknew @yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Potashnikov Peter Fedorovich, candidate of technical science, professor, petrpo-ta@bk.ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University,
Vasiliev Ilya Yurievich, postgraduate, iljanaras@yandex. ru, Russia, Moscow, Moscow Polytechnic University
УДК 621.9; 663
АНАЛИЗ ПРОЦЕССА ВЫСЕЧКИ И БИГОВКИ ПРИ ПРОИЗВОДСТВЕ СКЛАДНЫХ КАРТОННЫХ КОРОБОК ДЛЯ ПИЩЕВЫХ ПРОДУКТОВ
Э.В. Боровкова, И.Б. Давыдов, Е.В. Пантюхина
В статье рассматриваются особенности применения картона при производстве коробок для пищевых продуктов, технология производства складных картонных коробок, анализируются операции высечки и биговки и описывается методика расчета основных параметров данных процессов.
Ключевые слова: картон, упаковка, высечка, биговка, складные коробки.
Картон является распространенным плотным упаковочным материалом. Упаковочный картон используется для производства картонных упаковок и тары. Картон является жестким и прочным материалом, что является важным условием при хранении и транспортировки продуктов и товаров. В настоящее время картонная упаковка применяется практически везде, так как является доступным упаковочным материалом [1]. Картон широко используется в виде упаковки производственных товаров в пищевой промышленности, таких как, молочная и ликероводочная продукция, замороженные полуфабрикаты, кондитерские изделия, кофе, чай, изделия из мяса, фрукты и овощи, продукты быстрого питания и др.
