CC BY
26
УДК 550.8.053
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ВИБРАЦИОННОГО СИГНАЛА ПРИ РАБОТАХ ГСЗ НА ФОНЕ НЕСТАЦИОНАРНЫХ ШУМОВ ПУТЕМ МИНИМИЗАЦИИ И ОСРЕДНЕНИЯ ИМПУЛЬСНОЙ ХАРАКТЕРИСТИКИ СРЕДЫ, РАССЧИТАННОЙ ПО МНОЖЕСТВУ РЕАЛИЗАЦИЙ
Илья Евгеньевич Романенко
Алтае-Саянский филиал Геофизической Службы СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, тел. (383)333-25-35, e-mail: [email protected]
В работе разработаны алгоритм минимизации оценки импульсной характеристики среды по множеству сеансов на фоне нестационарного шума и последующее восстановление коррелограммы в пункте приёма с использованием этой характеристики для вибрационных данных ГСЗ.
Ключевые слова: коррелограмма, импульсная характеристика среды, виброисточники, ГСЗ, нестационарный шум.
VIBRATION SIGNAL RECOVERY AGAINST NON-STATIONARY NOISE IN DSS EXPLORATION, USING IMPULSE RESPONSE MINIMIZATION AND AVERAGING CALCULATED ON A SET OF REALIZATIONS
Ilya E. Romanenko
Altay-Sayan Filial of Geophysical survey of SB RAS, 630090, Russia, Novosibirsk, 3 Koptyug Prospect, tel. (383)333-25-35, e-mail: [email protected].
In this article the algorithm is developed. This algorithm use minimization the impulse response on a set of sessions. The assessment of the characteristic allows to receiving a signal in reception point. It works for DSS vibration data.
Key words: DSS, correlogram, impulse response, vibrator source, non-stationary noise.
Для работ на профилях ГСЗ в качестве источника нередко используют мощные вибрационные установки, а также группу из 2-х виброисточников.
Для борьбы с шумами во время расстановки профиля делается всё возможное для борьбы с нестационарными шумами [1]. Но поскольку пункты приема сигнала устанавливаются вдоль дорог общего пользования и порой в условиях сильных ветровых помех, для уверенного приёма на больших удалениях применяются методы борьбы с нестационарными шумами. Самый простой и часто используемый метод - это суммирование по множеству реализаций сигнала. Такой способ борьбы используется и при работе с виброграммами. Одним из методов является когерентный приём вибрационных сигналов [2].
Мы рассмотрим метод построения коррелограмм с помощью оценки импульсной характеристики сигнала по серии сигналов на входе и на выходе системы.
Для построения модели воспользуемся предположениями. 1. Геологическая среда представляет собой линейную систему.
2. Сеансы виброисточника обладают высокой повторяемостью во времени.
3. Геологическая среда не меняет своих свойств во времени.
Второе предположения в случае с группой вибраторов, строго говоря, не выполняется вследствие того, что во время работы каждая установка вносит корректировки в работу другой. И в конечном итоге мы получаем сигнал с искажённой фазой по сравнению с теоретическим свип-сигналом. Исходя из этого, рассмотрим модель линейной системы, описывающую процесс приёма сигнала на удалении от источника (рис. 1).
Рис. 1. Схема модели линейной системы
Для любого входа х(£) и характеристики линейной системы 1г(р) выход в случае с дискретными значениями t £ [О, Т] задаётся уравнением свёртки:
У0п) = У Кх)х^п - т) 1Т=0
для N + 1-точечной последовательности с дискретизацией Д*:, Т = Л^Д^ t = пД^ п= [ОД, ...,Ы]. Применим преобразование Фурье для обеих частей соотношения, получим:
УЮ = Я(/П)Х(/П), /п = пм, П = [ОД.....ла
Соответственно для одного входа и одного выхода можно найти частотную характеристику, как Н(/п) = У (/п)/^(/п).
Для системы на рис.1 на выходе наблюдённый сигнал представляет собой сумму отклика системы и шума. Наша задача выделить этот отклик. Такая система описывается простой системой линейных уравнений (здесь и далее мы не будем использовать индексы, подразумевая, что вычисления ведутся в дискретном случае):
т) = Ш) + ^(Я)А(Л, П] е [1, ...р] (1)
н'ю =
Если решать её методом наименьших квадратов относительно Н (приняв Н' = Hi = Hj, Vi,j 6 [1, ...р]), то задача сводиться к нахождению среднего значения Ht. Мы будем находить оценку характеристики немного иным способом.
Умножив числитель и знаменатель правой части уравнения (1) на X* (/), получим выражение:
Hiif) = slxyif)/slxx(f).
Существует несколько методов оценки спектральной плотности мощности Sxxif) и Sxy(f) [3]. Мы будем пользоваться оценкой по полезной части автокорреляции на входе ([rxx(t)) и взаимной корреляции на выходе (^(t)). Полезной частью взаимной корреляции назовём временной отрезок [т, т], в который попадают все целевые волны в пункте приёма сигнала.
Соответственно:
síyif) = RicyífX (2)
где Ríyif) = F(riy(fij), t E [т,т];
Slxxif) = RixV), (3)
где Rxx(f) = F (rxx(t)), í G [0,t'-t], F преобразование Фурье.
В заключительной части расчёта коррелограмм мы просто введём поправку для временной последовательности выхода, равной т. Изначально значение т можно брать из априорной информации времён вступлений региона исследования либо, как в случае работ ГСЗ, с соседних годографов, полученных от взрывных источников. Вычисление спектров по г дополнительно избавляет нас от шумов, которые не попадают в отрезок [т, т]. В нашем случае, когда виброграмма длится около часа, а длина отрезка [т, т] на порядок меньше, такой расчёт более чем оправдан.
Функция Hi(J) несёт в себе исчерпывающую информацию о прохождении сигнала через среду, а именно: об усилении или затухании амплитуды и о сдвиге фазы (для каждой частоты).
Коэффициент усиления: |Я(/)| = J(Re[H(f)])2 + (/ш[Я(/)])2,
Фазовый угол в радианах: tan ф(/) = — .
Re [H(f)\
Ещё одно важное дополнение: для того чтобы каждый i-ый сигнал давал равный вклад в распределение #¿(/) (для более равномерного распределения Hi(f) по амплитудам), необходимо перед расчётом гхх выравнивать и нормировать сигнал от источника [4].
Для нахождения оценки характеристики решаем систему уравнений (1). Находим для каждого входа и выхода #¿(/). Для каждой частоты fn, //¿(Tñ)
представляют собой набор точек на комплексной плоскости. Для того чтобы найти оценку распределения Я (/), необходимо найти усреднённые значения Я£(/). Для более точного определения оценки предлагается считать среднеквадратичное отклонение распределения р точек
° = (4)
и отбрасывать значения, не попадающие в радиус среднеквадратичных значений,
1Г\Н](П-ЩП\>а, ¿ = 1,2(5)
и только потом проводить усреднение распределения. Расчёт ведётся отдельно для мнимой и реальной частей.
Поскольку свип-сигнал вибрационной установки представляет собой частотно модулированную синусоиду с ограниченным набором частот, мы можем определить Я (/) только на отрезке от до Ffc. На этом отрезке и происходит усреднение Я(/) для каждой частоты.
Теперь с известной оценкой Я(/) мы имеем все необходимые данные о характере прохождения сигнала, находим отклик системы в нашей точке наблюдения, используя теоретическую синусоиду х = 8т(ю£) по формуле:
= ^-1(5ЯУСЛ) = Р~^ХХ{П • н'Ш
где, = Р(гхх), гхх{€) = Ц^о втСшт) зт(о* - ют).
Результат обработки представлен на рис. 1. Хорошо выделяется волна в первых вступлениях (прослеживается первые вступления головной волны на сложном участке годографа). Времена вступлений отлично коррелируют с данными от взрывных источников. Методика статистической фильтрации характеристики по частотам работает со всем набором наблюдённых сигналов без предварительной отбраковки, что дает возможность применять её для оперативной обработки большого количества данных.
На самом деле с известной характеристикой мы можем отправлять на вход любой сигнал, определённый на отрезке частот от Рп до Рк. Это даёт возможность оценивать то, как проходят разные частоты через среду, и разделять волны по частотам.
Для методов статистических оценок важную роль играет количество выборки, поэтому чем больше повторных сеансов на точке, тем точнее оценка Я. Увеличение количества повторных сеансов влечёт за собой значительный рост затрат и времени работ. Логично было бы уменьшить длину сеансов. Например, уменьшив свип-сигнал в 4 раза, мы получаем в 4 раза больше сеансов без суммарной потери излучённой энергии. Кроме того, во время «длинного» сеанса возникновение кратковременных шумов влечет за собой потерю частот на выходе. В случае, когда за тоже время мы имеем 4 свипа, каждый проходит все
частоты по 4 раза. Это увеличивает вероятность выделения частоты на выходе. Но для уменьшения длины сеанса требуется серьёзное обоснование, поскольку используются резонансные вибраторы и на «раскачку» слоев на какой-либо частоте необходимо время, которого может не хватить при использовании коротких свипов. Кроме того, уменьшение длины синусоиды приводит к появлению дополнительных корреляционных шумов. На практике, прежде чем применять короткие свипы, необходимо проводить дополнительные опытные работы.
Рис. 1. Пример получения коррелограммы по минимизированной оценке характеристики среды и сравнение результатов с обычной суммой сеансов
Применение данного метода возможно для ряда сигналов, по-разному испорченных нестационарным шумом, в том случае, когда выделить первые вступления другими способами не удается.
Предложенный подход схож с методом когерентного приема вибрационного сигнала [2], за тем лишь исключением, что вместо взвешивания по частотам происходит исключение из осреднения значений Я^) по критерию (5).
Рассмотренный критерий восстановления коррелограмм не требует затраты времени на анализ множества сеансов вручную, а использует все наблюденные данные, что дает возможность применять её для оперативной обработки большого количества данных.
Кроме того, известные параметры Н дают возможность пропускать через систему любой теоретический сигнал для разделения волн с помощью подавления или выделения необходимых частот.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Соловьёв В. М., Романенко И. Е., Елагин С. А., Кашун В. Н. Повышение качества вибрационных записей при изучении глубинного строения сейсмоактивных территорий // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2012. VIII Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Дистанционные методы зондирования Земли и фотограмметрия, мониторинг окружающей среды, геоэкология» : сб. материалов в 2 т. (Новосибирск, 10-20 апреля 2012 г.). - Новосибирск: СГГА, 2012.
2. Еманов А.Ф., Жемчугова И.В. Когерентный прием вибрационных сигналов на фоне нестационарных шумов. // 2-ой международный симпозиум Активный Геофизический Мониторинг Литосферы Земли. - 2005. - С. 42-51.
3. Отнес Р.К. Элексон Л. Теория и применение цифровой обработки сигнала. - «Мир», 1982. - С. 293-294.
4. Романенко И. Е., Елагин С. А. Практические способы обработки и использования сигнала ближней зоны системы из двух вироисточников при работах на профилях ГСЗ // Интерэкспо ГЕО-Сибирь-2014. Х Междунар. науч. конгр. : Междунар. науч. конф. «Недропользование. Горное дело. Направления и технологии поиска, разведки и разработки месторождений полезных ископаемых. Геоэкология» : сб. материалов в 4 т. (Новосибирск, 8-18 апреля 2014 г.). - Новосибирск: СГГА, 2014. Т. 3. - С. 43-48.
5. Еманов А.Ф., Капцов О.В. Цифровая обработка вибрационных сигналов при глубинных сейсмических исследованиях // Геология и геофизика. - 1992. - № 4. - С. 70-72.
© И. Е. Романенко, 2015
