CC BY
45Восстановление полного электронного содержания по данным двухчастотного GPS-приёмника, установленного на борту низкоорбитального искусственного спутника земли
Э.Л. Афраймович (afra@iszf.irk.ru), П.В. Татаринов Институт солнечно-земной физики СО РАН, 1. ВВЕДЕНИЕ
Восстановление полного электронного содержания (ПЭС) является одним из важных направлений исследования ионосферы. Данные о характере изменения ПЭС в зависимости от различных гео-гелиофизических условий используются в моделях, применяемых в радиотехнических системах (РТС), использующих ионосферный канал, и позволяющих учитывать влияние среды распространения сигнала на качество работы таких систем. Примером такого использования может являться модель ионосферы, предложенная Klobuchar [1, 2], которая позволяет учитывать влияние среды распространения сигналов спутниковой радионавигационной системы (СРНС) GPS при работе с одночастотной аппаратурой потребителя (АП).
В настоящее время международной службой IGS (International GPS Service) распространяются карты ПЭС в формате IONEX, содержащие значения вертикального ПЭС для различных регионов земного шара с дискретностью: 2,50 - по широте, 50 - по долготе и 2 часа - по времени. Исходными данными для создания таких карт являются измерения параметров сигналов СРНС GPS сетью наземных приёмников.
Однако неравномерное распределение приёмных станций по поверхности Земли и практически полное их отсутствие в акваториях океанов и полярных районах существенно снижает точность карт ПЭС и, как следствие, эффективность их использования.
Частичное решение этих проблем возможно путём восстановления ПЭС по данным двухчастотных GPS-приёмников, установленных на борту низкоорбитальных искусственных спутников Земли (НО ИСЗ).
2. МЕТОДИКА ВОССТАНОВЛЕНИЯ ПЭС
Методика восстановления ПЭС по данным двухчастотных приёмников СРНС типа GPS/ГЛОНАСС в достаточной степени разработана и описана в ряде источников [3-5]. Приведем лишь конечные формулы для вычисления ПЭС вдоль луча зрения из точки приёма на навигационный ИСЗ, (м -2):
I =--1--Г^Т[ - Pi)+ nP], (1)
40 308 fi2 - Г2
I =-1--f\ [(Mi - L2^2 )+ K + nL ], (2)
40 308 /12 - Г2
где f1, f2 — рабочие частоты СРНС; Р1, Р2 — дополнительные пути радиосигналов, обусловленные групповым запаздыванием в ионосфере, м; LjXi, L2X2 — дополнительные пути радиосигналов, обусловленные фазовым запаздыванием в ионосфере, м; L1, L2 — число набегов фазы на рабочих частотах СРНС; Я1, Х2 — длины волн, м; K — постоянная неоднозначности фазы (неизвестное начальное значение); nP, nL — погрешности определения группового и фазового пути.
Исходными данными для вычисления ПЭС являются файлы в формате RINEX, в которых содержатся значения L1, L2, Р1, Р2, измеряемые сетью GPS — приёмников, установленных на земной поверхности. Значения наклонного ПЭС, полученные из выражений (1) и (2), преобразуются в значения вертикального ПЭС относительно подионосферной точки (точки пересечения луча зрения на навигационный ИСЗ с высотой главного максимума электронной концентрации ионосферы) по формуле [6]
IV = I cos
arcsin
Rz ^
cosy
V RZ + hmax
J,
(3)
где I — значения наклонного ПЭС, м-2; RZ — радиус Земли, м; кМлх - высота максимума концентрации электронов в слое F2 ионосферы, м; у — угол места навигационного ИСЗ относительно линии местного горизонта НО ИСЗ, град. Под местным горизонтом будем понимать касательную плоскость к любой точке орбиты НО ИСЗ.
Аналогично выполняется восстановление значений ПЭС по данным GPS — приёмников, установленных на НО ИСЗ. Однако существует ряд особенностей, связанный с параметрами орбиты таких спутников и их положением относительно навигационных ИСЗ.
Одной из особенностей является периодический характер интервалов наблюдения сигналов навигационного ИСЗ в приёмнике НО ИСЗ. Это объясняется тем, что каждый навигационный ИСЗ СРНС периодически попадает в зону земной тени относительно более быстро движущегося НО ИСЗ. Интервал наблюдения каждого навигационного ИСЗ в приёмнике на борту НО ИСЗ в этом случае значительно меньше, чем для приёмников, находящихся на земной поверхности, и составляет в зависимости от высоты полёта НО ИСЗ 25-40 минут. Однако если не учитывать влияния атмосферных эффектов (например — дифракции), приёмник, установленный на борту НО ИСЗ, может уверенно принимать сигналы от 9 — 16 навигационных ИСЗ одновременно. Такое увеличение количества «видимых» навигационных ИСЗ вызвано зрительным уменьшением углового размера планеты при подъёме приёмника над поверхностью Земли. Количество «видимых» навигационных ИСЗ также зависит от диаграммы направленности приёмных антенн и количества каналов приёмника. Таким образом, несмотря на сокращение интервалов наблюдения, возможно восстановление ПЭС по одновременным измерениям значений дополнительных путей радиосигналов, обусловленных групповым и фазовым запаздыванием в ионосфере от нескольких навигационных ИСЗ. Это позволяет в некоторой степени компенсировать погрешности определения группового и фазового пути сигналов навигационных ИСЗ.
Другой особенностью является определение вертикального ПЭС. Поскольку высоты орбит НО ИСЗ находятся либо в пределах высот главного максимума электронной концентрации, либо выше — подионосферной точкой будем считать местоположение НО ИСЗ. В этом случае вертикальное ПЭС вычисляется по формуле
[7]
Iv = iVsin(Y2 + 20,32) . (4)
Ещё одной особенностью является необходимость различать моменты времени между интервалами наблюдений, когда сигналы навигационного ИСЗ в приёмнике отсутствуют вследствие его нахождения в области земной тени относительно НО ИСЗ, и отсутствие сигналов в приёмнике в течение интервала наблюдения. Эта особенность является очень важной, поскольку позволяет детектировать срывы слежения за сигналами навигационных ИСЗ в приёмнике на борту НО ИСЗ. Под срывом слежения за сигналом некоторого навигационного ИСЗ будем понимать отсутствие сигнала этого спутника в приёмнике в течение заданного интервала наблюдения. Для того чтобы определить, имел ли место срыв сигнала, необходимо знать взаимное положение навигационного ИСЗ и НО ИСЗ относительно Земли.
3. ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЕОМЕТРИИ ВЗАИМНОГО ПОЛОЖЕНИЯ НАВИГАЦИОННОГО ИСЗ И НО ИСЗ ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ
Для точного определения интервалов наблюдения каждого навигационного ИСЗ в приёмнике НО ИСЗ была разработана методика определения геометрии их взаимного положения, с помощью которой моделировались интервалы наблюдения г - го навигационного ИСЗ в приёмнике на борту НО ИИСЗ и дальность между ними. Суть методики заключается в определении по известным координатам навигационного ИСЗ и НО ИСЗ в геоцентрической прямоугольной системе координат (ГцПСК) их взаимного положения в пространстве относительно Земли.
Рис.1. Взаимное положение навигационного ИСЗ и НО ИСЗ.
На рис. 1 приведён пример взаимного положения навигационного ИСЗ и НО ИСЗ относительно Земли в проекции на плоскость орбиты навигационного ИСЗ. Здесь Б -дальность от навигационного ИСЗ до НО ИСЗ, которая определяется, как
где Хнисз, Унисз, Ънисз, Хноисз, Уноисз, гнонсз - координаты соответственно навигационного ИСЗ и НО ИСЗ в ГцПСК; янисз и яноисз - соответственно радиус-векторы навигационного ИСЗ и НО ИСЗ; фдн - ширина диаграммы направленности передающей антенны навигационного ИСЗ; яз = 6371 км - средний радиус Земли; у -текущий угол между радиус-вектором навигационного ИСЗ и направлением на НО ИСЗ; уПР - предельный угол между радиус-вектором навигационного ИСЗ и касательной, проведенной к поверхности Земли из точки, где находится навигационный
Для моделирования интервала наблюдения вначале производится сравнение углов У и у о = уПР + уОТС, где уОТС = 10° - угол отсечки сигналов навигационных ИСЗ. Далее, если у оказывается меньше у0, производится сравнение текущей дальности D с длиной радиус-вектора навигационного ИСЗ ЯНИСЗ. Если D превышает ЯНИСз, то принимается решение о том, что НО ИСЗ находится в области земной тени для данного навигационного ИСЗ.
Для проверки вышеописанной методики было выполнено сравнение результатов моделирования с данными, регистрируемыми приёмником НО ИСЗ «Champ» (http://op.gfz-potsdam.de/champ). На рис.2 представлены результаты сравнения изменения псевдодальности Dnm от навигационного ИСЗ GPS PRN 17 до НО ИСЗ «Champ» за период 18.00 - 21.00 UTC 28 октября 2003 г. и рассчитанной по формуле (5) дальности D между этими же спутниками за тот же период. Тонкой линией показано изменение псевдодальности Dhsm по данным приёмника, толстой - изменение расчётной дальности D. Нулевые значения для D соответствуют нахождению НО ИСЗ в области земной тени для данного навигационного ИСЗ, для Dh3m - отсутствию сигнала данного навигационного ИСЗ в приёмнике НО ИСЗ «Champ».
ИСЗ.
D, м Бизм. м
3E+7 п
2E+7 -
1E+7 -
0E+0
t, ч
18.00
19.00
20.00
21.00
Рис.2. Смоделированный и экспериментальный интервалы наблюдения.
Из рис.2 следует, что смоделированный интервал наблюдения по продолжительности несколько больше полученного по данным приёмника НО ИСЗ. Это можно объяснить двумя причинами. Во-первых, поскольку приём сигналов
навигационных ИСЗ ведётся на «зенитную» антенну (т.е. размещённую в верхней части НО ИСЗ), то сигналы от спутников, находящихся ниже местного горизонта не попадают в диаграмму направленности приёмной антенны НО ИСЗ. Во-вторых, наличием времени поиска сигнала данного навигационного ИСЗ приёмником НО ИСЗ.
4. ПРОВЕДЕНИЕ ЭКСПЕРИМЕНТА И МЕТОДИКА ОБРАБОТКИ ДАННЫХ
Для восстановления ПЭС были использованы данные GPS - приёмника, установленного на борту НО ИСЗ «Champ». «Champ» является проектом Потсдамской геофизической лаборатории GFZ (http://op.gfz-potsdam.de/champ). Существует несколько подобных проектов, данные о которых доступны в Интернет, из которых был выбран «Champ», поскольку параметры его орбиты наиболее выгодны для проведения эксперимента. Спутник находится на круговой орбите высотой около 400 км и наклонением 87,30. Период обращения спутника составляет 93,55 мин. Таким образом, «Champ» перемещается практически на высоте главного максимума концентрации электронов в ионосфере в меридиональном направлении, что позволяет оценить вклад в ПЭС верхней части ионосферы во всём диапазоне широт, в том числе -в районах полюсов.
На основании вышеописанной методики был разработан программный комплекс, позволяющий восстанавливать ПЭС по данным измерений параметров сигналов навигационных ИСЗ орбитальными GPS - приёмниками, выделять флуктуационную составляющую ПЭС, а также выполнять визуализацию движения навигационного ИСЗ и НО ИСЗ и значений флуктуационной составляющей ПЭС вдоль траектории движения НО ИСЗ.
Исходными данными для работы программного комплекса являются: RINEX -файлы, содержащие значения Li, L2, Р1, Р2, измеренные GPS - приёмником на борту «Champ» с временным разрешением 10 с, которые доступны в Интернет (ftp://cddisa.gsfc.nasa.gov/pub/gps/leodata); навигационные RINEX - файлы для ИСЗ GPS (ftp://lox.uscd.edu/pub/) а также координатные файлы для НО ИСЗ «Champ», предоставляемые Потсдамской геофизической лабораторией (после регистрации на сайте http://op.gfz-potsdam.de в формате, описание которого можно найти по адресу http://op.gfz-potsdam .de/champ/docs_champ).
В процессе обработки данных выявились некоторые особенности, связанные с разрешением неоднозначности фазовых измерений при восстановлении ПЭС по формуле (1). При определении постоянной неоднозначности фазы K была использована методика грубого разрешения неоднозначности фазовых измерений по значениям Pi и Р2. K определялось для каждого интервала наблюдения как
1 N
K = N - Р1 - (L1À1 - L2À2))i (6)
где i - номер текущего отсчёта значений L1, L2, Pi, Р2; N - количество отсчётов в интервале наблюдения.
При малых углах места из-за увеличения пути радиосигналов от навигационного ИСЗ до приёмника в ионосфере возрастает количество ошибок измерения параметров L1, L2, Р1, Р2. Для устранения влияния этих ошибок при определении значений K необходимо исключить из расчетов значения L1, L2, Р1, Р2, полученные при углах места < <150.
Выходными данными после первичной обработки являются dat - файлы, содержащие значения координат каждого навигационного ИСЗ из орбитальной группировки GPS и НО ИСЗ в географической системе координат, значения азимута и угла места на навигационный ИСЗ из точки нахождения приёмника, значения ПЭС, восстановленные по формулам (1) и (2), а также значение вертикального ПЭС, восстановленное по формуле (4), с временным разрешением 10 с за обрабатываемые сутки.
После первичной обработки с помощью программного комплекса возможно проведение пространственной или временной выборки данных с целью получения информации о значениях ПЭС на высоте полёта НО ИСЗ в интересующем регионе в определённое время.
Программа визуализации движения навигационного ИСЗ и НО ИСЗ и значений флуктуационной составляющей вертикального ПЭС вдоль траектории движения НО ИСЗ, входящая в состав программного комплекса, позволяет наблюдать динамику изменения флуктуационной составляющей ПЭС вдоль траектории движения НО ИСЗ. Для выделения флуктуационной составляющей из восстановленных значений ПЭС использовался метод «скользящего среднего». Суть метода заключается в устранении постоянной составляющей из ряда значений ПЭС. Постоянная составляющая ПЭС получается в результате усреднения значений ПЭС за определённый временной интервал, называемый «временным окном» и сдвига данного «окна» вдоль интервала наблюдения. Параметры «окна» могут задаваться, исходя из интересующей частотной составляющей спектра флуктуаций ПЭС в пределах нескольких минут.
High-frequency component of vertical TEC above Champ. Data from GPS PRW
TIME (UTC): 1 22 20.0
LEO position: Latitude: 63.5 Longitude: -0.4
Angles: Azimuth: Elevation:
GPS position: Latitude: -16.7 Longitude: 12.2
Рис.3. Пример визуализации движения навигационного ИСЗ GPS PRN 31 и НО ИСЗ
«Champ».
На рис. 3 приведён пример визуализации движения навигационного ИСЗ GPS PRN 31 и НО ИСЗ «Champ» и значений флуктуационной составляющей вертикального ПЭС. В верхней части рисунка представлена текстовая информация, содержащая данные о спутниках, данные которых используются для восстановления вертикального ПЭС, времени UTC, географических координатах навигационного ИСЗ и НО ИСЗ, а также о значениях угла места и азимута в направлении от НО ИСЗ на навигационный ИСЗ. Ниже представлена карта земной поверхности со спроецированными на неё траекториями движения навигационного ИСЗ (сплошная тонкая линия) и НО ИСЗ (штриховая линия), флуктуациями вертикального ПЭС (сплошная толстая линия) и проекцией перемещения подионосферной точки (показана точками). В данном случае под подионосферной точкой понималась точка пересечения трассы распространения сигнала от навигационного ИСЗ до НО ИСЗ с условной верхней границей ионосферы на высотах ~ 700 - 800 км. Флуктуации вертикального ПЭС на рисунке представлены как приращение долготы НО ИСЗ на величину, равную амплитуде флуктуаций, умноженную на коэффициент масштабирования, который выбирается из условия приемлемой визуализации.
Таким образом, с помощью программы визуализации возможно наблюдение динамики изменения флуктуаций вертикального ПЭС на высоте полёта НО ИСЗ, построения глобальных карт вертикального ПЭС с временным разрешением, определяемым исходными RINEX - файлами, и пространственным разрешением, определяемым параметрами орбиты НО ИСЗ, а также детектирование крупномасштабных ионосферных возмущений, экваториальной аномалии и возмущений, происходящих в авроральных областях ионосферы.
ВЫВОДЫ
Разработанные методика и программный комплекс восстановления ПЭС по данным двухчастотного приёмника СРНС GPS, установленного на борту НО ИСЗ, является ещё одним инструментом для глобального мониторинга ионосферы и детектирования происходящих в ней процессов. С помощью данной методики становится возможным:
• установить величину вклада в ПЭС плазмосферы и верхней ионосферы до высоты орбиты НО ИСЗ;
• создавать глобальные карты ПЭС с временным и пространственным разрешением, определяемым параметрами орбиты НО ИСЗ и частотой обновления исходных данных;
• исследовать ионосферные процессы, происходящие в авроральных областях;
• детектировать крупномасштабные ионосферные неоднородности.
Список литературы
1. Klobuchar J. A. // IEEE NTC'81, Galveston, 1981, 7 - 10/XI, p. C. 1.4/1 - C. l.4/4.
2. Klobuchar J. A. // IEEE Trans., 1987, v. AES-23, N 3; also: In: IEEE PLANS'86, Las Vegas, 1986, 4 - 7/XI, p. 280 - 286.
3. Hofmann-Wellenhof B., Lichtenegger H., Collins J. Global Positioning System: Theory and Practice. N.Y.: Springer - Verlag Wien. 1992.
4. Calais E., Minster J.B. GPS detection of ionospheric perturbations following the Jannuary 1994, Northridge earthquake. // Geophys. Res. Lett. 1995. V. 22. P. 1045 - 1048.
5. Fitzgerald T.J. Observations of total electron content perturbations of GPS signals caused by a ground level explosion. // J. Atmos. and Solar-Terr. Phys. 1997. V. 59. P. 829 - 834.
6. Klobuchar J.A. // IEEE Transactions on Aerospace and Electronics Systems. 1986. V. 23. No. 3. P. 325.
7. Котяшкин С.И. Определение ионосферной задержки сигналов в одночастотной аппаратуре потребителей спутниковой системы навигации NAVSTAR. // Зарубежная радиоэлектроника. 1989. №5. С. 85 - 95.
