CC BY
14
УДК 550.4
DOI: 10.18303/2618-981 X-2018-4-121-126
ВОССТАНОВЛЕНИЕ ПАРАМЕТРОВ ТРЕЩИНОВАТОСТИ ПОСРЕДСТВОМ ТОПОЛОГИЧЕСКОГО АНАЛИЗА ДИФРАКЦИОННЫХ ИЗОБРАЖЕНИЙ
Максим Игоревич Протасов
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)330-27-96, e-mail: protasovmi@ipgg.sbras.ru
Татьяна Станиславовна Хачкова
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, младший научный сотрудник, тел. (383)330-13-37, e-mail: khachkovats@ipgg.sbras.ru
Дмитрий Романович Колюхин
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, тел. (383)330-13-37, e-mail: kolyukhindr@ipgg.sbras.ru
Ярослав Владимирович Базайкин
Институт нефтегазовой геологии и геофизики им. А. А. Трофимука СО РАН, 630090, Россия, г. Новосибирск, пр. Академика Коптюга, 3, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, тел. (383)330-13-37, e-mail: bazaikin@gmail.com
В работе представлена методика восстановления характеристик трещин из сейсмических данных. Разработаны модель дискретной системы трещин в сейсмическом масштабе, а также способ восстановления параметров дискретных трещин, являющийся комбинацией алгоритмов построения дифракционных изображений и топологического анализа дифракционных изображений. Численные примеры на синтетических моделях демонстрируют детальное надежное восстановление статистических характеристик коридоров трещиноватости.
Ключевые слова: трещины, дифракционные изображения, вычислительная топология.
FRACTURE RECONSRUCTION VIA TOPOLOGICAL ANALYSIS OF DIFFRACTION IMAGES
Maxim I. Protasov
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Senior Researcher, phone: (383)330-27-96, e-mail: protasovmi@ipgg.nsc.ru
Tatiana S. Khachkova
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik
Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Junior Researcher, phone: (383)330-13-37, e-mail: khachkovats@ipgg.sbras.ru
Dmitry R. Kolyukhin
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik
Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, Ph. D., Senior Researcher, phone: (383)330-13-37, e-mail: kolyukhindr@ipgg.sbras.ru
Yaroslav V. Bazaykin
Trofimuk Institute of Petroleum Geology and Geophysics SB RAS, 3, Prospect Аkademik Koptyug St., Novosibirsk, 630090, Russia, D. Sc., Leading Researcher, phone: (383)330-13-37, e-mail: bazaikin@gmail.com
The paper presents workflow to provide recovery of fracture characteristics from seismic data. We present discrete fracture modelling technique that properly describes fracture models on seismic scale and we propose combination of diffraction imaging and topological analysis of the diffraction images that provides recovery of discrete fractures modelling parameters. Numerical examples on synthetic models demonstrate detailed reliable reconstruction of the statistical characteristics of the fracture corridors.
Key words: fractures, diffraction images, computational topology.
Введение
Возможность точно определять зоны трещиноватости и характеризовать их свойства имеет важное значение. К настоящему времени разработаны методики для определения местонахождения этих микроструктур путем анализа дифрагированных/рассеянных волн. В настоящей работе представлено сочетание различных методов с целью восстановления характеристик трещиноватых зон из сейсмических данных. Во-первых, разработано моделирование дискретной системы трещин, которое дает их правильное описание в сейсмическом диапазоне частот. Затем для сейсмической модели, которая содержит полученные трещины, строятся дифракционные изображения и проводится топологический анализ части этих изображений, содержащих трещиноватую зону. Представлены численные результаты для ряда разработанных синтетических моделей.
Модлеирование дискретной системы трещин: сейсмический масштаб
Для статистического моделирования системы трещин мы использовали общую схему, описанную в работе [4]. Трещины представляются в виде эллипсоидов. Ориентация плоскости эллипсоида определяется направлением нормали, параллельной меньшей оси эллипсоида. Для всех рассмотренных моделей среднее значение угла падения выбирается равным 90 градусов, т. е. трещины вертикальны. Среднее значение направления погружения и дисперсия отклонения от этого направления выбираются отдельно для каждого семейства трещин. Геометрические размеры трещин определяются размерами главных осей. Для моделирования трещин в сейсмическом масштабе реализуется кластерная модель распределения трещин. На первом этапе моделируются семейства больших трещин (или коридоров трещиноватости). Далее в окрестности каждой большого трещины моделируются мелкие трещины. На рис. 1, а представлен пример модели с двумя семействами трещин: 80 больших трещин одного семейства и 120 больших трещин другого семейства.
Рис. 1. Горизонтальные срезы (2 = 2 500 м) истинной модели дискретной
системы трещин (а) и дифракционных изображений: б - со всеми азимутальными углами; в - с азимутальными углами [-30, 60] и [150, 240] градусов; г - с азимутальными углами [60, 150] и [240, 330] градусов
Дифракционные изображения: локализация трещин
Для локализации трещиноватых зон используется метод построения дифракционных изображений, в основе которого лежит условие визуализации в структурных углах [1, 3]:
/0,-р) = (хг,уг;х, уДр;ю)
(1)
Здесь /(Р) - восстанавливаемая функция, /(хг,уг;х^у^;а>) - многокомпонентные сейсмические данные в частотной области, Т^ (х5, у5; ю; а, 6,Р),
Т^(хг,^г;ю;а,9,Р) - нормальные производные от Гауссовых пучков. Эти производные зависят от структурных углов падения и азимута, а также углов открытия. Изменяя азимуты и углы падения, становится возможным контролировать видимость/невидимость геологических объектов. И на этой основе для многих реальных случаев можно обеспечить дифракционное изображение, которое позволяет найти зоны трещиноватости [1]. На рис. 2 представлены дифракционные изображения. Они были получены для диапазона углов падения [10 50], но различного диапазона азимутальных углов: [0 360] градусов (рис. 2, б), [-30 60] и [150 240] градусов (рис. 2, в), [60 150] и [240 330] градусов (рис. 2, в).
Рис. 2. Горизонтальные срезы (Z = 2 500 м) истинной модели дискретной системы трещин (а) и восстановленных моделей дискретной системы трещин из дифракционных изображений: б - со всеми азимутальными углами; в - с азимутальными углами [-30, 60] и [150, 240] градусов; г - с азимутальными углами [60, 150] и [240, 330] градусов
Обработка изображений: характеризация трещин
На следующем этапе решается задача восстановления параметров моделирования трещиноватой зоны по дифракционным изображениям, а именно: статистических характеристик геометрии трещин. Для этого разработан метод на основе использования алгоритмов вычислительной топологии посредством вычисления геометрических характеристик компонент связности («трещин»), рассчитанных и хранящихся в виде дерева поглощений [2]. На рис. 2 представлены оригинальная модель с двумя семействами больших трещин (рис. 2, а) и модели, построенные с использованием характеристик трещин (рис. 2, б—г), восстановленных из соответствующих дифракционных изображений (см. рис. 1, б-г) разработанным топологическим алгоритмом.
Видно, что трещины плохо восстановлены, когда используется дифракционное изображение, где просуммированы все азимутальные углы, но если семейства трещин разделить на этапе получения дифракционного изображения, то топологический алгоритм восстанавливает характеристики, которые дают аналогичную картину. Более того, многие характеристики статистически эквивалентны характеристикам исходной модели (таблица).
Характеристики модели трещин: истинные и восстановленные из дифракционных изображений
Средняя длина Индекс Морисита Среднее направление главной оси Число трещин
Модель: семейство 1 401,33 0,935 6 (0,866 9, 0,498 4, - 0,000 8) 120
Дифракционное изображение: рис. 2, г 405 (0,867 3, 0,497 8, - 0,004 8) 83
Модель: семейство 2 1 000,4 1,007 8 (0,003 0, 1,000 0, 0,004 6) 80
Дифракционное изображение: рис. 2, в 890 (0,007 0, 1,000 0, - 0,001 8) 56
Заключение
В статье представлен метод моделирования дискретной системы трещин в сейсмическом масштабе, а также предложена методика восстановления параметров трещин посредством построения и топологического анализа дифракционных изображений. Численные результаты показывают, что в сейсмическом диапазоне частот достаточно хорошо восстанавливаются статистические параметры коридоров трещиноватости, а именно: среднее значение длины коридоров и среднее значение направлений.
Исследования, описанные в настоящей работе, были поддержаны Российским Фондом Фундаментальных Исследований, грант № 17-05-00001.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Протасов М. И., Решетова Г. В., Чеверда В. А. Построение трехмерных дифракционных сейсмических изображений по данным 3D-сейсморазведки на основе асимметричного суммирования и спектральной фильтрации // Геофизика. - 2017. - № 2. - С. 14-21.
2. Numerical analysis of topological characteristics of three-dimensional geological models of oil and gas fields / Ya. V. Bazaikin, V. A. Baikov, I. A. Taimanov, A. A. Yakovlev // Math. Modeling. - 2013. - Vol. 25, N 10. - P. 19-31.
3. Protasov M. I., Reshetova G. V., Tcheverda V. A. Fracture detection by Gaussian beam imaging of seismic data and image spectrum analysis // Geophysical Prospecting. - 2016. - Vol. 64 (1). - P. 68-82.
4. Xu C., Dowd P. A new computer code for discrete fracture network modelling // Computers &Geosciences. - 2010. - Vol. 36. - P. 292-301.
REFERENCES
1. Protasov M. I., Reshetova G. V., Cheverda V. A. Postroenie trjohmernyh difrakcionnyh sejsmicheskih izobrazhenij po dannym 3D-sejsmorazvedki na osnove asimmetrichnogo summirovanija i spektral'noj fil'tracii // Geofizika. - 2017. - № 2. - S. 14-21.
2. Numerical analysis of topological characteristics of three-dimensional geological models of oil and gas fields / Ya. V. Bazaikin, V. A. Baikov, I. A. Taimanov, A. A. Yakovlev // Math. Modeling. - 2013. - Vol. 25, N 10. - P. 19-31.
3. Protasov M. I., Reshetova G. V., Tcheverda V. A. Fracture detection by Gaussian beam imaging of seismic data and image spectrum analysis // Geophysical Prospecting. - 2016. - Vol. 64 (1). - P. 68-82.
4. Xu C., Dowd P. A new computer code for discrete fracture network modelling // Computers &Geosciences. - 2010. - Vol. 36. - P. 292-301.
© М. И. Протасов, Т. С. Хачкова, Д. Р. Колюхин, Я. В. Базайкин, 2018
