CC BY
10
УДК 656.225.073.433
Вопросы развития железнодорожной линии Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская
С. Б. Сатторов, А. Г. Котенко, В. Л. Белозеров
Петербургский государственный университет путей сообщения Императора Александра I, Российская Федерация, 190031, Санкт-Петербург, Московский пр., 9
Для цитирования: Сатторов С. Б., Котенко А. Г., Белозеров В.Л. Вопросы развития железнодорожной линии Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская // Известия Петербургского университета путей сообщения. - СПб.: ПГУПС, 2019. - Т. 16, вып. 3. - С. 439-448. БО1: 10.20295/1815-588Х-2019-3-439-448
Аннотация
Цель: Определение путей развития линии Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская на основе моделирования провозной способности и сравнение ее с фактическим грузопотоком для рационального регулирования и нормирования пропуска поездов. Методы: Для прогнозирования динамики роста провозной и пропускной способностей на рассматриваемой линии применен метод аппроксимации. Результаты: Разработана модель прогнозирования, которая соответствует характеру изменения тенденции изучаемого грузопотока. Она позволит предвидеть затруднения в перевозочном процессе, выработать этапность развития линии для улучшения пропускной способности перегонов, правильно спланировать работу перегрузочных пунктов, организовать рациональное использование средств железнодорожного транспорта. Практическая значимость: Линия Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская является основным транзитным направлением, который влияет на всю работу железной дороги Республики Узбекистан. Совершенствование линии для пропуска транзитных и местных грузопотоков улучшит конкурентоспособность железной дороги в сфере грузовых перевозок.
Ключевые слова: Железнодорожный транспорт, пропускная способность, грузопоток, прогнозирование, динамический ряд, метод наименьших квадратов.
Введение
Железнодорожная линия Ахангаран-Ту-кимачи-Сырдарьинская связывает промышленные регионы Узбекистана с центром и областями. В перспективе она станет ключевым звеном транспортного коридора Восток-Запад в налаживании регулярных перевозок грузов из Китая в страны Центральной Азии, Турции и Европы, а также в Иран, предоставит удобный выход к портам Персидского залива и Тихого океана и обеспечит стимулирование освоения и использования природных ресурсов страны, активизацию международной торговли и туризма.
Учитывая возрастающие объемы грузопотока и перспективность использования транс-портно-транзитного потенциала Узбекистана, необходимо повысить эффективность работы железнодорожного транспорта. Одним из важнейших условий эффективного освоения растущих перевозок является развитие провозной и пропускной способностей узбекских железных дорог [1].
Понимая под провозной способностью линии максимальное количество тонн груза, которое может быть перевезено за единицу времени при конкретной технологии организации перевозок и неизменной структуре грузопотока, известно, что на перспективу ее
устанавливают прогнозом с учетом различных факторов [2]. При этом существующие методы прогнозирования грузопотока основываются на определении таких объемов перевозок, которые могут служить ориентиром для планирования развития пропускной способности участков железной дороги [3].
Для выбора рациональной системы организации движения поездов, а также графика движения поездов на линии и установления их обоснованного соотношения при растущем грузопотоке следует рассчитать величину усиления пропускной способности железнодорожных участков.
Необходимость проведения мероприятий по усилению пропускной способности линии Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская обосновывается двумя основными причинами: перспективным ростом объема перевозок и требованиями совершенствования техники и перевозочных средств [4, 5].
Постановка задачи
Задача заключается в том, что нужно оценить рост грузопотока на последующие годы на линии Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская и выбрать схему усиления пропускной способности направления, в части реконструктивных и организационно-технических мер с установлением сроков их ввода [6, 7]. Определение таких сроков - задача, которую необходимо решать для каждого участка и каждого этапа его развития [8, 9]. Сроком исчерпания пропускной способности участков является превышение потребной пропускной способности над наличной на момент истечения этапа.
Правильно смоделированная зависимость пропускной способности от фактического динамического роста грузопотока должна соответствовать предполагаемому характеру его изменения [10]. Кривая грузопотока позволяет получить выровненные теоретические значения уровней ее динамического ряда. Это те уровни, которые предположительно должны
наблюдаться в случае полного совпадения динамики грузопотока с ростом величины потребной пропускной способности [11].
Для описания тенденции увеличения объемов грузопотока широко используются модели кривых, представляющие собой различные функции времени y = f (t) [12], однако они предполагают изучение основных свойств построенных кривых. В этой связи целесообразно описать наиболее часто внедряемую на практике модель прогнозирования [3], основанную на кривых, представленных в полиномиальной форме. Для прогнозирования обычно применяются полиномы не выше третьего порядка. Рассмотрим изменение грузопотока с помощью линейной модели полинома первой степени, развивающегося во времени равномерно:
Qt = ао + ai • t, (1)
а также параболической модели полинома второй степени, когда грузопоток развивается равноускоренно [12]:
Qt = а0 + а1 • t + а2 • t2, (2)
где ai - параметр многочлена, i = 0, 1, ..., p; t - время, t = 1, 2, ..., n.
В первом приближении параметры модели (1) и (2) можно определить методом наименьших квадратов, т. е. исходя из условия, что сумма квадратов расчетных значений отклонений грузопотока от фактических должна быть минимальной [13].
Таким образом, приведенные оценки находятся в результате минимизации выражения
X(Qt + Qt2)2 ^min, (3)
t=1
в котором Qt - фактический грузопоток, млн т; Qt - расчетные значения грузопотока, млн т; n - число уровней динамического ряда.
Система нормальных уравнений грузопотока (1), (2), полученная по выражению (3), имеет вид
2 Qt = a0 ' П + ai 1 + a2 X
x2 t2 +... + ap-2 tp, 2 Qt' t = a0 '21+a '212 +
+ a2 '213 +... + a_-2tp+1,
(4)
2 Qt' tp-1 = ao '2 tp-1+a '2 tp +
p-i
2 p-1
= 2 Qt' t.
= 212 '
(6)
+ a2 '2tp+1 +... + ap-21 2Qt'tp = ao '2tp + a1 '2tp+1 + + a2 '2tp+2 +... + ap-212p.
Она состоит из (р + 1) линейных уравнений, содержащих в качестве неизвестных величин (р + 1) коэффициенты а0, а1, ..., а . Решение системы (4) позволяет вычислить искомые коэффициенты [12].
Составление нормальных уравнений можно упростить, воспользовавшись переносом начала координат в середину динамического ряда. Это дает возможность уменьшить абсолютные значения величин, участвующих в расчете [12]. Если до переноса начала координат t = 1, 2, 3, ..., то после переноса:
- для четного числа членов ряда t = ..., -5; -3' -1' 1- 3- 5- •
- для нечетного числа членов ряда t = ..., -3- -2- -1- 0- 1- 2- 3-
Таким образом, ^, где к - нечетное число, равно нулю, следовательно, такой подход существенно упрощает систему (4).
После переноса начала координат в середину динамического ряда параметры соответствующих полиномов находятся с помощью следующих выражений:
- для линейной модели:
Е а
а0 , п
- для параболической:
а, =Ж _Е£1 х
п п
п-Е д - t2-Е t2-Е д
п-Е ^ - (Е t2)2
_Е а^ а1 _ Е t2 '
а _п-еа^2-Еt2-Еа
а2~ п- Е t4 - (Е t2)2 ■
Для оценки границ интервального прогноза необходимо рассчитать среднее квадратичное отклонение, которое определяется как обобщающая характеристика размеров вариации признака в совокупности и равно квадратному корню из среднего квадрата отклонений отдельных значений признака средней арифметической [12]:
а ='
2 (Qt - Qt )2
t=1
n -1
Так как число уровней динамического ряда нечетное, то центральный уровень (пятый) принимается за начало отсчета, ему соответствует t = 0. Вышестоящие уровни нумеруются с шагом -1, нижестоящие - с шагом +1 [12].
Определение изменения грузопотока на железнодорожной линии Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская
В табл. 1 приведены результаты прогнозирования с использованием линейной модели (см. (5)).
В соответствии с тем, что
(5)
a0 =
405,92 19
= 21,36,
ТАБЛИЦА 1. Расчет параметров линейной модели
n Объем перевозок, Q,, тыс. т/год t Qtt t2 ßt't2 Qt, Qt - Qt =e s2
1 14,60 -9 -131,4 81 1182,6 11,31982 3,28 10,76
2 15,30 -8 -122,4 64 979,2 12,43586 2,86 8,20
3 15,90 -7 -111,3 49 779,1 13,5519 2,35 5,51
4 16,10 -6 -96,6 36 579,6 14,66795 1,43 2,05
5 16,20 -5 -81 25 405 15,78399 0,42 0,17
6 16,43 -4 -65,7 16 262,8 16,90004 -0,48 0,23
7 16,60 -3 -49,8 9 149,4 18,01608 -1,42 2,01
8 16,90 -2 -33,8 4 67,6 19,13212 -2,23 4,98
9 17,50 -1 -17,5 1 17,5 20,24817 -2,75 7,55
10 17,80 0 0 0 0 21,36421 -3,56 12,70
11 18,02 1 18,02 1 18,02 22,48025 -4,46 19,89
12 18,25 2 36,5 4 73 23,5963 -5,35 28,58
13 23,40 3 70,2 9 210,6 24,71234 -1,31 1,72
14 25,90 4 103,6 16 414,4 25,82839 0,07 0,01
15 27,38 5 136,875 25 684,375 26,94443 0,43 0,19
16 29,20 6 175,2 36 1051,2 28,06047 1,14 1,30
17 32,85 7 229,95 49 1609,65 29,17652 3,67 13,49
18 33,10 8 264,8 64 2118,4 30,29256 2,81 7,88
19 34,50 9 310,5 81 2794,5 31,40861 3,09 9,56
a1 = -
636,15 570
= 1,12,
a1 = -
636,15 570
= 1,12,
уравнение линейной модели имеет вид Qt = 21,36 +1,2 • t.
Для определения коэффициентов параболической модели также воспользуемся выражениями, полученными из системы нормальных уравнений (6):
636,15 570
0 19 19 19 • 636,15 • 570 - 570 • 457,15 19 • 30 666 - (570)2
= 21,36,
19 13 396,95 • 570-570 • 129 667,2
а2 =-5-=
2 19 • 30 666 - (570)2
= 0,09.
Следовательно, уравнение параболической модели примет вид
Q = 21,36 +1,12 • t + 0,09 • t2.
На рис. 1 приведены фактические значения грузопотока, перевозимого на линии Ахан-
ТАБЛИЦА 2. Расчет параметров параболической модели
n Объем перевозок, Q„ тыс. т/год t ßtt2 t2 ßt't2 t4 Qt Qt - Qt =e s2
1 14,60 -9 -131,4 81 1182,60 6561 18,60 -4 16,00
2 15,30 -8 -122,4 64 979,20 4096 18,19 -3 8,34
3 15,90 -7 -111,3 49 779,10 2401 17,96 -2 4,23
4 16,10 -6 -96,6 36 579,60 1296 17,90 -2 3,25
5 16,20 -5 -81 25 405,00 625 18,03 -2 3,35
6 16,43 -4 -65,7 16 262,80 256 18,34 -2 3,66
7 16,60 -3 -49,8 9 149,40 81 18,83 -2 4,95
8 16,90 -2 -33,8 4 67,60 16 19,49 -3 6,72
9 17,50 -1 -17,5 1 17,50 1 20,34 -3 8,05
10 17,80 0 0 0 0,00 0 21,36 -4 12,70
11 18,02 1 18,02 1 18,02 1 22,57 -5 20,70
12 18,25 2 36,5 4 73,00 16 23,96 -6 32,56
13 23,40 3 70,2 9 210,60 81 25,52 -2 4,50
14 25,90 4 103,6 16 414,40 256 27,27 -1 1,87
15 27,38 5 136,875 25 684,38 625 29,19 -2 3,30
16 29,20 6 175,2 36 1051,20 1296 31,30 -2 4,39
17 32,85 7 229,95 49 1609,65 2401 33,58 -1 0,53
18 33,10 8 264,8 64 2118,40 4096 36,05 -3 8,67
19 34,50 9 310,5 81 2794,50 6561 38,69 -4 17,55
гаран-Тукимачи-Сырдарьинская, и расчетные величины уровней, полученные на основе использования как линейной, так и параболической модели.
Среднее квадратическое отклонение равно
. 165,34 3
о =.-= 3, U3 млн т.
V 19 -1
Прогнозирование по линейной модели нельзя считать удачным, так как прогноз будет сильно занижен [14]. Ближе к фактическим данным расположены уровни временного ряда параболической модели, хотя значение прогноза завышено. Следовательно, долгосрочный прогноз грузопотока на исследуемом участке
на 2030 г. целесообразно вычислять, применяя уравнение параболической модели:
б2030 = 21,36 +1,12-1,12 + 0,09-212 = = 84,43 млн т.
Таким образом, реальный объем грузопотока на линии Ахангаран-Тукимачи-Сырда-рьинская в 2030 г. составит 84,43±3,03 млн т.
На основе табл. 1 и 2 была построена диаграмма роста грузопотока исследуемой линии. На рис. 2 видно, что грузопоток железнодорожной линии к 2019 г. практически исчерпан, в связи с этим необходимо принимать технические и технологические решения по его повышению.
40 п
и
* 30
и о h О
Ü 20
&
[-Н
10
0 1 01 2 3 4 5 6 7 8 9 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1
0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
Год
■ фактическая
линеиная
■ параболическая
Рис. 1. Диаграммы значении прогнозируемого грузопотока на линии Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская
н ас
90 п 80 -70 -60 -
и о Е-О
К
% 40
[-4
50 -
30 20
10
/
/
/
оооооооооо'-н'-н'-н'-н'-н'-н'-н'-н'-н'-нг^г^г^г^г^г^г^г^г^г^т ооооооооооооооооооооооооооооооо
Год
фактическая .......линейная
— -параболическая
— • провозная способность на 2018 г.
Рис. 2. Диаграммы провозной способности и прогнозируемого грузопотока на линии Ахангаран-Тукимачи-Сырдарьинская
Методические подходы к определению варианта усиления провозной и пропускной способностей
В основе методических подходов при выборе вариантов усиления провозной и пропускной способностей предлагается использовать «Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов» [15], а также методы оценки инвестиционных проектов, изложенных в [16].
Среди возможных вариантов усиления пропускной и провозной способностей рассматриваемой линии могут быть модернизация автоматизированных систем управления с большим числом блок-участков, диспетчерская централизация, внедрение более мощных локомотивов с повышением весовых норм поездов, строительство дополнительных путей и т. д. Каждый из них отличается размерами дополнительных капитальных вложений, а также может привести к увеличению или снижению эксплуатационных затрат.
При рассмотрении варианта важно отметить, что сравнительный интегральный эффект не учитывает не изменяющиеся по вариантам составляющие. Если варианты отличаются друг от друга размерами инвестиций и эксплуатационными расходами, то наиболее эффективное решение будет представлять вариант, имеющий минимум строительно-эксплуатационных расходов:
эПр = Е
к
+Ен )'
- + (1 -Y) Z
C
Коэффициент сравнительной эффективности Эр отражает изменение годового экономического результата (ЛЯ) при увеличении инвестиций (ЛК):
Э = AR = (1 - Y) AC р AK '
AK
где ЛС - экономия эксплуатационных затрат (ЛС > 0).
При анализе показателей сравнительной эффективности лучшим (наиболее эффективным) будет вариант, имеющий минимальный Эпр и максимальный чистый дисконтированный доход (ЧДД), равный
т Я - 3 т К
ЧДД = У Я 3--у—К-,
ДД ¿0(1 + Ену ¿0(1 + Ен),
здесь - результаты (доходы), достигаемые на им шаге расчета; З - затраты (текущие издержки), осуществляемые на им шаге.
При одноэтапных капитальных вложениях и постоянных по времени результатах целесообразно в качестве критерия использовать Эр. Если вариант не требует дополнительных капиталовложений (ЛК= 0), но дает экономию эксплуатационных расходов (ЛС > 0), его следует считать эффективным. Если необходимы дополнительные капитальные вложения (ЛК > 0) при ЛС > 0 и если Эр > Ен, то принимается более капиталоемкий проект.
£(1 + Ен )
Заключение
в котором Т - производительность расчетного периода; Ен - норма дисконта (в долях единицы, например - 0,08-0,1); К1 - капитальные вложения на им шаге расчета; С( - годовые эксплуатационные расходы в им году; у - доля налоговых отчислений от прибыли.
При постоянных расходах С1 и одноэтапных капитальных вложениях капитала К
C
Эпр = к0 + (1 + Y) — .
Для определения перспективных транзитных и местных грузопотоков на линии Ахан-гаран-Тукимачи-Сырдарьинская была построена модель прогнозирования, основанная на применении кривых, представленных в полиномиальной форме. Получены результаты прогнозирования с помощью линейной и параболической моделей. Сопоставляя данные прогноза с существующими провозной и наличной пропускной способностями линии, целесообразно сделать вывод о их недостаточной
н
величине. Исходя из этого, выявлено, что для данной линии следует разработать этапность усиления пропускной способности, с учетом рационального использования технических средств.
В итоге необходимо рекомендовать применение такого варианта этапного усиления пропускной и провозной способностей участка, при котором суммарные строительно-эксплуатационные затраты на освоение возросших перевозок за расчетный период будут минимальными, а ЧДД будет максимальным.
Библиографический список
1. Илесалиев Д. И. Перевозка экспортно-импортных грузов в Республике Узбекистан / Д. И. Илесалиев, Е. К. Коровяковский, О. Б. Маликов // Изв. Петерб. ун-та путей сообщения. - СПб. : ПГУПС, 2014. - Вып. 3 (39). - С. 11-17.
2. Осьминин А. Т. Научное решение проблем перевозочного процесса / А. Т. Осьминин // Железнодорожный транспорт. - 2018. - № 12. - С. 12-17.
3. Гоголева А. В. Прогноз средней участковой скорости движения грузовых поездов на основе стохастического моделирования : дис. ... канд. техн. наук, специальность : 05.22.08 / А. В. Гоголева. -СПб. : ПГУПС, 2012. - 132 с.
4. Батурин А. П. Интеллектуализация управления на станционном уровне / А. П. Батурин, И. Н. Шап-кин // Железнодорожный транспорт. - 2012. - № 7. -С. 40-43.
5. Громов Н. Н. Управление на транспорте : учебник для вузов / Н. Н. Громов, В. А. Персианов. - М. : Транспорт, 1990. - 336 с.
6. Ефанов А. Н. Оценка экономической эффективности инвестиций и инноваций на железнодорожном транспорте : учеб. пособие / А. Н. Ефанов, Т. П. Коваленок, А. А. Зайцев. - СПб. : ПГУПС, 2001. - 149 с.
7. Козлов П. А. Расчет параметров гармонически построенной сети железных дорог / П. А. Козлов, В. С. Колокольников, Н. А. Тушин // Железнодорожный транспорт. - 2018. - № 12. - С. 18-21.
8. Балжир М. Обоснование освоения перспективных объемов перевозок на монгольской
железной дороге : дис. ... канд. техн. наук, специальность : 05.22.08 / М. Балжир.- СПб. : ПГУПС, 2016. - 128 с.
9. Левин Д. Ю. Как повысить эффективность работы поездного диспетчера / Д. Ю. Левин, Ю. С. Су-харьков // Железнодорожный транспорт. - 2007. -№ 11. - С. 8-14.
10. Боровков А. А. Математическая статистика : учебник / А. А. Боровков. - Изд. 4-е, стер. - СПб. : Изд-во «Лань», 2010. - 704 с.
11. Бобров Ю. А. Моделирование работы транспортных систем: инструкция пользователя / Ю. А. Бобров, В. А. Лосева. - СПб. : Ленгипротранс, 2008. -45 с.
12. Дуброва Т. А. Статистические методы прогнозирования в экономике / Т. А. Дуброва, М. Ю. Ар-хипова. - М. : Изд-во Моск. гос. ун-та экономики, статистики и информатики, 2004. - 136 с.
13. Замковой А. А. Стратегическое прогнозирование объемов перевозок грузов при оценке проектов строительства и развития железнодорожной инфраструктуры / А. А. Замковой // Железнодорожный транспорт. - 2018. - № 7. - С. 37-43.
14. Шапкин И. Н. Нормирование и прогнозирование на железных дорогах (методы, алгоритмы, технологии, расчеты) / И. Н. Шапкин, Р. А. Юсипов, Е. М. Кожанов. - М.: Транспорт, 2006. - 265 с.
15. Методические рекомендации по оценке эффективности инвестиционных проектов / сост. : В. В. Коссов, В. Н. Лившиц, А. Г. Шахназаров и др. -2-я ред. - М. : Экономика, 2000. - 421 с.
16. Белозеров В. Л. Экономика транспорта: управление в рыночных условиях : монография / В. Л. Белозеров, А. Н. Ефанов, А. А. Зайцев и др. ; под ред. О. В. Белого.- СПб. : Наука, 2014. - 356 с.
Дата поступления: 15.01.2019 Решение о публикации: 23.01.2019
Контактная информация:
САТТОРОВ Самандар Бахтиерович - аспирант; sattorovsamandar100@gmail.com КОТЕНКО Алексей Геннадьевич - д-р техн. наук, профессор; uer@pgups.ru БЕЛОЗЕРОВ Владимир Леонидович - д-р экон. наук, профессор; v.belozerov@mail.ru
Questions of development of the Ohangaron-Tukimachi-Sirdaryo railway line
S. B. Sattorov, A. G. Kotenko, V. L. Belozerov
Emperor Alexander I Petersburg State Transport University, 9, Moskovskiy pr., Saint Petersburg, 190031, Russian Federation
For citation: Sattorov S. B., Kotenko A. G., Belozerov V. L. Questions of development of the Ohangaron-Tukimachi-Sirdaryo railway line. Proceedings of Petersburg Transport University, 2019, vol. 16, iss. 3, pp. 439-448. DOI: 10.20295/1815-588X-2019-3-439-448 (In Russian)
Summary
Objective: Determine the paths of development of the Ohangaron-Tukimachi-Sirdaryo line based on modelling the carrying capacity curves and comparing it to the actual cargo traffic flow for rational regulation and rationing of train handling. Methods: The method of approximation was used to predict the growth dynamics of the carriage and traffic capacity on the line under consideration. Results: A forecasting model was developed that corresponds to the nature of change in the tendency of the studied cargo flow. The forecast will make it possible to foresee difficulties in transportation process, work out the phasing of development of the line to improve the carrying capacity of the station-to-station blocks, properly plan the work of transshipment points, and organise the rational use of railway vehicles. Practical importance: The Ohangaron-Tukimachi-Sirdaryo line is the main transit direction which affects the operation of the entire railway network of the Republic of Uzbekistan. Improving the line for passing transit and local cargo traffic will improve the competitiveness of the railway in the field of cargo traffic.
Keywords: Railway transport, throughput, cargo flow, forecasting, time series, least squares method.
References
1. Ilesaliev D. I., Koroviakovskii E. K. & Mali-kov O. B. Perevozka eksportno-importnykh gruzov v Respublike Uzbekistan [Transportation of export-import goods in the Republic of Uzbekistan]. Proceedings of Petersburg Transport University. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2014, iss. 3 (39), pp. 11-17. (In Russian)
2. Os'minin A. T. Nauchnoe reshenie problem perevozochnogo protsessa [Scientific solution to the problems of transportation process]. Zheleznodorozhnyi transport [Railway Transport], 2018, no. 12, pp. 12-17. (In Russian)
3. Gogoleva A. V. Prognoz srednei uchastkovoi sko-rosti dvizheniia gruzovykh poezdov na osnove stokhas-ticheskogo modelirovaniia [Forecasing average local speed of cargo trains on the basis of stochastic modelling]. Diss. ...Cand. Sci. in Engineering, specialty:
05.22.08. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2012, 132 p. (In Russian)
4. Baturin A. P. & Shapkin I. N. Intellektualizatsiia upravleniia na stantsionnom urovne [Intellectualization of control at station level]. Zheleznodorozhnyi transport [Railway Transport], 2012, no. 7, pp. 40-43. (In Russian)
5. Gromov N. N. & Persianov V. A. Upravlenie na transporte. Uchebnik dlia vuzov [Management of transport. Textbook for universities]. Moscow, Transport Publ., 1990, 336 p. (In Russian)
6. Efanov A. N., Kovalenok T. P. & Zaitsev A. A. Otsenka ekonomicheskoi effektivnosti investitsii i in-novatsii na zheleznodorozhnom transporte. Uchebnoe posobie [Evaluation of economic efficiency of investment and innovation in railway transport. Study guide]. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2001, 149 p. (In Russian)
7. Kozlov P. A., Kolokol'nikov V. S. & Tushin N.A. Raschet parametrov garmonicheski postroennoi seti zheleznykh dorog [Calculation of parameters of a harmoniously constructed railway network]. Zheleznodo-rozhnyi transport [Railway Transport], 2018, no. 12, pp. 18-21. (In Russian)
8. Balzhir M. Obosnovanie osvoeniia perspek-tivnykh ob'emov perevozok na mongol skoi zheleznoi doroge [Rationale for development of projected traffic volumes on the Mongolian railway]. Diss. .. .Cand. Sci. in Engineering, specialty: 05.22.08. Saint Petersburg, PGUPS [Petersburg State Transport University] Publ., 2016, 128 p. (In Russian)
9. Levin D. Yu. & Sukhar'kov Yu. S. Kak povysit' effektivonost' raboty poezdnogo dispetchera [How to improve the efficiency of a train dispatcher's work]. Zheleznodorozhnyi transport [Railway Transport], 2007, no. 11, pp. 8-14. (In Russian)
10. Borovkov A.A. Matematicheskaia statistika. Uchebnik [Mathematicalstatistics. Textbook]. 4th ed., sr. Saint Petersburg, Lan' Publ., 2010, 704 p. (In Russian)
11. Bobrov Yu.A. & Loseva V. A. Modelirovanie raboty transportnykh sistem. Instruktsiia pol'zovatelia [Modelling the work of transport systems. User manual]. Saint Petersburg, Lengiprotrans Publ., 2008, 45 p. (In Russian)
12. Dubrova T. A. & Arkhipova M. Yu. Statis-ticheskie metody prognozirovaniia v ekonomike [Statistical methods of forecasting in economics]. Moscow, MGUESI [Moscow State University of Economics, Statistics and Informatics] Publ., 2004, 136 p. (In Russian)
13. Zamkovoi A. A. Strategicheskoe prognoziro-vanie ob'emov perevozki gruzov pri otsenke proektov
stroitel'stva i razvitiia zheleznodorozhnoi infrastruktury [Strategic forecasting of cargo traffic volumes in the evaluation of construction projects and the development of railway infrastructure]. Zheleznodorozhnyi transport [Railway Transport], 2018, no. 7, pp. 37-43. (In Russian)
14. Shapkin I. N., Yusipov R.A. & Kozhanov E. M. Normirovanie i prognozirovanie na zheleznykh doro-gakh (metody, algoritmy, tekhnologii, raschety) [Rationing and forecasting on railways (methods, algorithms, technologies, calculations)]. Moscow, Transport Publ., 2006, 265 p. (In Russian)
15. Kossov V. V., Livshits V. N. & Shakhnaza-rov A. G. et al. Metodicheskie rekomendatsiipo otsenke effektivnosti investitsionnykh proektov [Guidelines for evaluating the effectiveness of investment projects]. 2nd ed. Moscow, Ekonomika Publ., 2000, 421 p. (In Russian)
16. Belozerov V. L., Efanov A. N., Zaitsev A. A. et al. Ekonomika transporta: upravlenie v rynoch-nykh osloviiakh. Monografiia [Economy of transport: management in market conditions. Monograph]. Ed. by O. V. Belyi. Saint Petersburg, Nauka Publ., 2014, 356 p. (In Russian)
Received: January 15, 2019 Accepted: January 23, 2019
Author's information:
Samandar B. SATTOROV - Postgraduate Student;
sattorovsamandar100@gmail.com
Alexei G. KOTENKO - D. Sci. in Engineering,
Professor; uer@pgups.ru
Vladimir L. BELOZEROV - D. Sci. in Economics,
Professor; v.belozerov@mail.ru
