Вопросы использования беспилотных летательных аппаратов для обнаружения нефтяных пятен в прибрежной части морской акватории Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

УДК 501.054

DOI: 10.24411/1728-323X-2019-14088

ВОПРОСЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ БЕСПИЛОТНЫХ ЛЕТАТЕЛЬНЫХ АППАРАТОВ ДЛЯ ОБНАРУЖЕНИЯ НЕФТЯНЫХ ПЯТЕН В ПРИБРЕЖНОЙ ЧАСТИ МОРСКОЙ АКВАТОРИИ

И. Э. Мамедов, докторант Национального аэрокосмического агентства, г. Баку, Азербайджанская Республика

В статье анализируются условия достижения максимальной эффективности функционирования беспилотных летательных аппаратов в целях обнаружения нефтяных пятен на водной поверхности морей и океанов. Отмечен случайный характер попиксельно формируемого сигнала бортового сканера и обоснованность оценки количества информации на выходе измерительного устройства по формуле Шеннона. Сформулирована и решена оптимизационная задача для выбора наиболее эффективной траектории полета в воздушном пространстве акватории с учетом влияния крупнодисперсного морского аэрозоля. Согласно полученному решению оптимизационной задачи при использовании беспилотных аппаратов (БПЛА) для обнаружения нефтяных пятен в акваториях по установленной схеме, т. е. по мере углубления вовнутрь акватории, необходимо реализовать динамическое управление чувствительностью бортового сканера. Разработан соответствующий алгоритм реализации предлагаемого метода.

In the article the conditions to reach the maximum effectiveness of functioning of unmanned aerial vehicles for detecting oil slicks on the sea water surface are analyzed. The random character of pixel type formed signal of on-board scanner is noted and the reasonableness of the assessment of information quantity at the output of measuring instrument applying the Shannon formula is identified. The optimization task on the choice of the most effective trajectory of UAV flight in the aerial space over the sea waters taking into account the effect of coarse sea aerosol is formulated and solved. According to the solution of optimization task upon utilization of UAVs for oil slicks on the sea surface on the chosen scheme, i.e. upon intrusion into the sea waters area, the dynamic control of sensitivity of on-board scanner should be realized. The relevant algorithm for realization of the suggested method is developed.

Ключевые слова: оптимизация, загрязнение, нефтяные пятна, акватория, БПЛА.

Keywords: optimization, contamination, oil slicks, sea waters, UAV.

Введение. Известно, что загрязнение морей и океанов нефтью и нефтепродуктами в зонах нефтедобычи и на трассах морского судовождения является одной из важнейших проблем современной экологической науки. Для успешного решения указанной проблемы необходимо выполнение целого ряда мероприятий, одним из которых является своевременное и достоверное обнаружение нефтяных пятен с использованием различных технических средств. Одним из таких средств, без всякого сомнения, являются беспилотные летательные аппараты (БПЛА), оснащенные соответствующей фотометрической и колориметрической аппаратурой. Основными требованиями, предъявляемыми к БПЛА при выполнении указанной задачи, являются высокая информативность и оперативность функционирования. Как отмечается в работе [1], при осуществлении инспекционных полетов основной целью является получение максимального объема информации при минимальных расходах или за минимальную длительность осуществляемого полета.

Целью настоящей статьи является анализ условий достижения максимальной эффективности использования БПЛА в целях обнаружения нефтяных пятен на поверхности моря.

Предлагаемый метод

С учетом требования, сформулированного в [1], эффективность функционирования БПЛА р оценим по следующему критерию:

в =

i = 1

U

I T. logj + xI Umax, i

i = 1

n

I T

i = 1

(1)

nn при I Ti = const; X I Umax i = const, i = 1 i = 1

где Tj — длительность полета по i-й траектории;

log2 <Umax-i

— энтропия сигнала Um

выработанного в

ходе полета, при шумов канала равной ст; X — множитель Лагранжа.

X XXX

Море _

Берег

а)

X XXX

Море

Рис. 1, а, Ь. Варианты трассировки траектории полета БПЛА.

(а) — траектория с растущим Т\ во времени (обзор акватории); Ь — траектория с уменьшающимся Т\ (приближение к источнику загрязнения)

Таким образом, вышеизложенные факты о случайном характере распределения углеводородного загрязнения в морях и океанах показывают, что попиксельно снимаемый сигнал бортового сканера также будет иметь амплитуду случайной величины. Исходя из этих соображений количество информации, извлекаемое в течение Т1, определим как

Т U Mi = -Т -log2 u^' ,

А Т ст

(5)

где Umax ' — максимально возможная величина на трассе Т; ст — шумы в канале; АТ — временная дискрета.

С учетом выражений (1) и (5), сформировав требование, предъявляемое к суммарному значению сигнала при прохождении всех трасс,

Геометрическое представление вариантов траектории полета в прибрежной зоне показано на рис. 1, а, Ь.

Считаем, что БПЛА оснащен сканером, осуществляющим попиксельный съем спектральной информации по фиксированной длине волны спектра отражения в инфракрасном диапазоне. При этом энтропия сигналов, получаемых в ходе полетов по установленным траекториям, зависит, в общем случае, как от размеров нефтяных пятен, так и от частотности таких пятен.

Несколько подробно проанализируем указанный вопрос.

Согласно работе [3] распределение размеров нефтяных пятен совпадает с законом Зипфа. Согласно этому закону имеет место следующее соотношение

i'fj = C; C = const,

(2)

где I — ранг определенного события (например, появление нефтяного пятна определенного размера); /1 — ч астотность появления этого события.

В эмпирических исследованиях используется выражение

fi = C-i -

(3)

«О = exp |-i (^

где С0 = 4,3-10-9; ст = 9,6-Ю-10.

(4)

X Umax C1, i = 1

(6)

критерий р первоначально сформулируем в следующем виде

n т

в = X Тв i t-1 АТ

log2 UmaxJi

^ max.

(7)

Для формулирования оптимизационной задачи касательно эффективности использования БПЛА по вышеуказанным траекториям полета рассмотрим влияние морского аэрозоля на сигнал на выходе ИК сканера. Так как рассматривается ИК диапазон (1,5^3,0 мкм), а оптическая толщина мелкодисперсного аэрозоля в этом диапазоне слишком мала, то основным фактором, влияющим на отношение сигнал/шум на выходе сигнала, будет крупнодисперсная морская аэрозоль. При этом оптическая толщина этого вида аэрозоля частично уменьшается по мере углубления траектории полета БПЛА в морскую акваторию [5]. Следовательно, в первом приближении можно принять, что оптическая толщина морс-

где а = (0,963Л,078).

Вместе с тем, как отмечается в работе [4], распределение концентрации С загрязнений углеводородами в водных акваториях подчиняется логнормальному закону

° 00 tt 0

10 20 30 40 50 _ 60 Относительная концентрация [Х10-9]

Рис. 2. Кривая распределения концентраций загрязнения водобассейна углеводородами [4]

а

кого аэрозоля будет уменьшаться во времени всего полета, т. е. имеем

таег(Т) = то — к'Т; к = сош1;

та = таег(Т = 0).

Приняв

Таег (-) = М(ТаеГ(Г)) + ф^Т)),

(8)

(9)

где М(таег(Т)) — математическое ожидание

таег(Т ) ; ^(Таег(Т)) — с.к.о. Таег(-),

с учетом выражений (8) и (9) запишем

стаег( Т) таег(0) ^ аег * Т,

где Стаег(0) = а(Таег(Т)), при Т = 0 йЪаеА =)

(10)

_ I = ае п-

аег й Т

, при Т = 0.

С учетом выражений (7) и (10) критерий р уточним как

и

тах, I

п -

в = ,?, АТ 1о82 7г+"-;—=7-2

1 Л/СТ + (стаег.0 - стаег ' Т)

Вводя функциональную зависимость

и

тах, I

= /(=)

. (11)

(12)

пТ

Р = I == -1оВ2

итах, / ( =)

I = 1

л/°2 + (стаег .0 - ъ'аег ' Т)'

+

+ ^ I ^тах, /(=/), / = 1

(13)

где X — множитель Лагранжа.

Функционал (13) может быть записан в непрерывной форме

тах уг = -

АТ

р = I А4 -1ов2

итах, /( =)

0

№ + (°аег.0 - а'аег ' '

йТ +

+ X I Цпах(Т)йТ. 0

(14)

Согласно уравнению Эйлера — Лагранжа оптимальная функция Цтах(Т), приводящая функционал (14) к его экстремальной величине, должна удовлетворить условию

Т и (Т)

-Т • 1оН2 . тах ( ) =

ат 2 Г2-: ; =)2

л/ст + (стаег.0 - стаег ' =)

+ X и (Т)

тах

йитях( Т)

= 0.

(15)

Из условия (15) нетрудно получить следующее уравнение:

Т

— + X = 0. А Т •[ итах( =) ]• 1п е

Из уравнения (16) находим

Т

итах(-) = -

X • АТ• 1пе'

(16)

(17)

С учетом выражения (17), а также непрерывной формы формулы (6) в виде

I итах(Т )йТ = С; С = сош!

0

получим

X = -

2

(18)

(19)

2С АТ• 1пе'

В этом случае из выражений (16) и (19) получаем

итах(-) =

2С • Т

(20)

на базе выражений (6) и (11), можно составить задачу безусловной вариационной оптимизации

Таким образом, при выполнении условия (20) целевой функционал (14) достигает экстремальной величины. Тип экстремума можно определить путем вычисления производной интегранта функционала (14) по итах(Т). Легко проверить, что эта производная всегда отрицательна, т. е. выражение (14) имеет максимум при условии (20).

Рис. 3. Блок-схема алгоритма реализации предлагаемого метода

тах

Реализация метода

Таким образом, можно заключить, что при использовании БПЛА для дистанционного обнаружения нефтяных пятен в бухтовых акваториях по схеме, указанной на рис. 1, по мере удлинения траектории полета, т. е. по мере углубления вглубь акватории сигнал сканера должен усиливаться. Это условие может быть выполнено динамическим управлением чувствительностью сканера, осуществив увеличение чувствительности по мере роста Т.

Следовательно, максимальная информативность рассматриваемой системы может быть обеспечена при реализации адаптивного режима работы сканера, установленного на БПЛА. На рис. 3 показана блок-схема алгоритма реализации предлагаемого метода, где цифрами обозначены:

1. Определение Ттах и T¡; i = 1, п .

2. Вычисление постоянной С.

3. Вычисление функции (20).

4. Техническая реализация адаптивного изменения чувствительности сканера.

Как видно из представленной на рис. 3 блок-схемы алгоритма, увеличение чувствительности сканера будет осуществлено по мере продвижения вглубь акватории, что может быть объяснено тем, что с удалением от берега оптическая толщина морского аэрозоля уменьшается, т. е. возникает дополнительная возможность повышения информативности системы путем повышения ее чувствительности.

Заключение. В заключение сформулируем основные выводы проведенного исследования:

1. Проведен краткий анализ известных закономерностей распределения нефтяных пятен на водных акваториях по их размеру.

2. С учетом закономерностей изменения морского аэрозоля над прибрежными водами акватории в направлении вглубь моря сформулирована задача информационной оптимизации сканерно-го обнаружения нефтяных пятен на морской поверхности.

3. Дано математическое решение сформулированной задачи и показаны пути его практической реализации.

ISSUES OF APPLYING UNMANNED AERIAL VEHICLES FOR DETECTING OIL SLICKS IN COASTAL SEA WATERS

I. E. Mammadov, Ph. D. student, National Aerospace Agency, Baku, the Republic of Azerbaijan.

Библиографический список/References

1. Niu Sh., Zhang J., Zhang F., Li H. A method of UAVs Route Optimization Based on the Structure of the Highway network. International Journal of Distributed Sensor Networks. Vol. 2015, Article ID 359657, 7 p. Available at: http://dx.doi.org/10.1155/ 2015/359657

2. Ketkar K. W., Nanu A. J. G. An analysis of oil spills from vessel traffic accidents. Transpn Res. D. Vol. 2. No. 1. P. 35—41, 1997.

3. Redondo J., Platonov A. Self — similar distribution of oil spills in European coastal waters. Environ. Res. Lett. 2009. No. 4. 014008 (10 p.).

4. Stelmaszewski A. Determination of petroleum pollutants in coastal waters of the Gulf of Gdansk. Oceanología. 2009. No. 51 (1). P. 85—92.

5. Chomka M., Petelski T. Modeling the sea aerosol emission in the coastal zone. Oceanologia, 1997. No. 39 (3). P. 211—225.