CC BY
123ВЕСТНИК ПЕРМСКОГО УНИВЕРСИТЕТА
2021 • ФИЗИКА • Вып. 2
УДК 621.376.9 PACS 42.79.Hp
Волоконно - оптический гироскоп с фазовым информационным сигналом
В. М. АфанасьевР. С. Пономарев2,3J
1 Коломенский институт Московского политехнического университета 140402, Коломна, ул. Октябрьской революции, д. 408
2 Пермский государственный национальный исследовательский университет 614990, Пермь, ул. Букирева, 15
3 Пермский федеральный исследовательский центр УрО РАН 614990, г. Пермь, ул. Ленина, 13а
Проведен обзор способов получения и обработки сигнала ВОГ. Предложен гироскоп с формированием фазового информационного сигнала в интерференционном контуре (на оптическом уровне). Выполнен анализ цифровых измерителей разности фаз. Преимуществами гироскопа с фазовым информационным сигналом и цифровой обработкой сигнала являются линейность масштабного коэффициента, увеличение динамического диапазона и уменьшение влияния внешних факторов на результат измерения.
Ключевые слова: волоконно-оптический гироскоп; модулирующий сигнал; спектр сигнала; цифровой измеритель разности фаз.
Поступила в редакцию 10.03.2021; после рецензии 17.04.2021; принята к опубликованию 20.04.2021
Fiber-optic gyroscope with a phase information signal
V. M. Afanas'ev1, R. S. Ponomarev2,3
1 Kolomna Institute of Moscow Polytechnic University, October Revolution St.408, 140402, Kolomna, Russia
2 Perm State University, Bukireva St. 15, 614990, Perm, Russia
3 Perm Federal Research Center UB RAS, Lenina 13a, 614990, Perm, Russia f [email protected]
A review of the methods of obtaining and processing the VOG signal is carried out. A gyroscope with the formation of a phase information signal in an interference loop (at the optical level) is proposed. The analysis of digital phase difference meters is carried out. The advantages of a gyroscope with a phase information signal and digital signal processing are the linearity of the scale factor, an increase in the dynamic range and a reduction in the influence of external factors on the measurement result.
Keywords: fiber-optic gyroscope; the driver of the modulating signal; signal spectrum; digital measuring instrument of a difference phases.
Received 10.03.2021; revised 17.04.2021; accepted20.04.2021 doi: 10.17072/1994-3598-2021-2-23-35
© Афанасьев В. М., Пономарев Р. С., 2021
распространяется на условиях лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0).
1. Введение
Волоконно-оптические гироскопы (ВОГ) являются датчиками угловой скорости интерферомет-рического типа, основанными на эффекте Саньяка [1, 2]. Улучшение характеристик волоконно-оптических гироскопов привело к широкому применению их в системах навигации и стабилизации. К достоинствам ВОГ относятся низкая стоимость, малые габариты и вес, малое время готовности после пуска, низкая потребляемая мощность, отсутствие движущихся частей, большой срок службы, высокая чувствительность. Класс точности лучших образцов ВОГ повысился до класса датчиков навигационной точности [3, 4]. Продолжаются исследования с целью уменьшения дрейфа нулевого сигнала и погрешностей гироскопов, а также увеличения диапазона измеряемых угловых скоростей [5, 6, 7].
Гироскопы второго и третьего классов точности находят применение в авионике, робототехнике, автомобилестроении. При этом достигаются малые габариты, вес и стоимость изделия [8, 9, 10].
Дальнейшее развитие ВОГ лежит как в области уменьшения габаритов и повышения точности, так и в расширении класса объектов, на которые они могут быть установлены.
В статье [4] проведен анализ технических характеристик ВОГ наиболее известных зарубежных и отечественных производителей. Отмечено, что для использования ВОГ в перспективных образцах техники требуется улучшение показателей стойкости параметров ВОГ в рабочем диапазоне угловых скоростей и температур, а также в условиях воздействия внешних факторов.
Данная статья посвящена выбору возможного варианта построения ВОГ с формированием фазового помехоустойчивого информационного сигнала и анализу возможностей цифрового измерения разности фаз.
Предложен и теоретически обоснован ВОГ с формированием фазового информационного сигнала в интерференционном контуре.
2. Волоконно-оптические гироскопы
Эффект Саньяка заключается в возникновении разности времен обхода оптического контура светом, распространяющимся по контуру в противоположных направлениях.
Если контур находится в покое, разность фаз между лучами равна нулю. При вращении ВОГ относительно инерциальной системы отсчета возникает разность фаз ф, пропорциональная угловой скорости вращения оптического контура О:
(1)
где фф - разности фаз; Ь - длина волоконного контура (м); Б - средний диаметр катушки (м); X -длина волны источника излучения в вакууме (м); с
- скорость света в вакууме (м/с); Q(t) - составляющая угловой скорости параллельная оси катушки.
Коэффициент пропорциональности между угловой скоростью и фазой Саньяка называется оптическим масштабным коэффициентом преобразователя. Его величина определяется диаметром катушки D, длиной волокна контура L и длиной волны источника излучения X.
Предприятие ЗАО «Физоптика» (Fizoptika) сочетает исследования, разработку и выпуск ВОГ с высокими эксплуатационными характеристиками по низкой цене [8, 9, 10]. Их гироскопы семейства ВГ относятся к ВОГ разомкнутого типа («open-loop» fiber optic gyro). Предприятие «Физоптика» применяет в ВОГ суперлюминесцентный диод (СЛД) на длине волны 0.83 мкм, анизотропное волокно длиной 200-500 м. Для получения сигнала вращения используется фазовая модуляция за счёт периодического растяжения с частотой 72 кГц участка волокна, намотанного на пьезокерамиче-ское кольцо. Блок электроники содержит синхронный детектор с периодической калибровкой нуля. Основные недостатки таких ВОГ: нелинейная характеристика и ограниченный динамический диапазон.
Предприятие ООО «НПК Оптолинк» изготавливает ВОГ минимальной конфигурации обеспечивающих взаимность оптических путей для двух световых волн, распространяющихся навстречу друг другу в волоконном контуре. Схема состоит из источника света (СЛД с длиной волны 1550 нм), деполяризатора, фотодетектора, волоконного раз-ветвителя света, многофункционального интегрально-оптического элемента (МИОЭ), волоконного контура (ВК) и блока электроники [3, 11, 12].
Многофункциональный интегрально-оптический элемент выполняет три функции: 1) поляризацию проходящего света с целью уменьшения нестабильности смещения нуля вследствие поляризационной невзаимности; 2) расщепление световых волн на распространяющиеся по и против часовой стрелки в ВК с равными мощностями с последующей интерференцией на Y-разветвителе; 3) внесение фазового сдвига между встречными волнами с помощью электрооптического фазового модулятора. Широкополосные фазовые модуляторы расположены на обоих плечах МИОЭ, используются для внесения пилообразной (ступенчатой) компенсирующей разности фаз Са-ньяка модуляции, обеспечивая работу прибора в режиме замкнутого контура. Обработка сигнала заключается в преобразовании сигнала фотоприёмника в цифровую форму, с последующей цифровой демодуляцией и интегрированием.
Пермская научно-производственная приборостроительная компания (ПАО «ПНППК») имеет многолетний опыт разработки и производства систем навигации и стабилизации для авиационной, морской и наземной техники, включая волоконно-
оптические гироскопы и компоненты для них [13, 14]. Предприятие производит интегрально -оптические многофункциональные схемы для ВОГ на кристалле ниобата лития с поляризующими канальными волноводами, Y-образным разветвите-лем и электрооптическим модулятором фазы оптического излучения с рабочей длиной волны 1550 ± 10 нм.
В филиале ФГУП ЦЭНКИ «НИИ ПМ им. академика В.И. Кузнецова» г. Москва разрабатываются ВОГ для ракетно-космической, авиационной, судостроительной и других видов техники класса точности 0.01-0.001 °/ч [7, 15]. Разработаны и используются технологические и конструктивные меры для исключения паразитных эффектов, приводящих к регистрации ложной угловой скорости вращения [7]. Гироскоп содержит три контура обратной связи. Первый контур обратной связи предназначен для компенсации разности фаз Са-ньяка, второй контур обратной связи - для стабилизации масштабного коэффициента и третий кон-
тур обратной связи - для компенсации влияния на измерительный тракт постоянной составляющей сигнала фотоприёмника. Для повышения точности гироскопа до уровня 0.001°/ч в опытном образце введены четвёртый и пятый контуры обратной связи, с помощью которых осуществляется подавление паразитных эффектов в интегрально -оптических фазовых модуляторах.
Дополнительные контуры обратной связи реализованы на основе двух дополнительных низкоэффективных фазовых модуляторов (рис. 1) в многофункциональном интегрально-оптическом элементе (МИОЭ) [7].
Экспериментальный образец ВОГ с длиной световода чувствительной катушки 2000 м и диаметром 134 мм имеет масштабный коэффициент кольцевого интерферометра равный 0.046 рад на 1°/с. При измерении проекции угловой скорости вращения Земли использовался макет ВОГ, который имел чувствительную катушку с масштабным коэффициентом 0.0052 радиан на 1°/с.
Рис. 1. Топология МИОС с основными и дополнительными фазовыми модуляторами
Рис. 2. Функциональная схема ВОГ с линеаризацией масштабного коэффициента [17]. Laser diode - источник излучения; Phase modulator - модулятор фазы; Signal generator - генератор модулирующего напряжения частоты fm; DELAY - фазовращатель (задержка); AC AMP - полосовой усилитель; Switch - переключатель каналов; BP filter - полосовые фильтры; Phase meter - измеритель сдвига фаз
Рис. 3. Формы сигналов на выходах полосовых фильтров при 0=0°/с (1) и 0=40°/с (2) [17]
С целью получения широкого динамического диапазона и линейного масштабного коэффициента в работе [17] предложен ВОГ с открытой петлей и фазовым информационным сигналом. Вариант схемы ВОГ представлен на рис. 2. В гироскопе использован лазерный диод с X = 830 нм и кремниевый фотоприёмник. Модулятор фазы - пьезоэлектрический цилиндр с обернутым вокруг него волокном. Модуляция производилась синусоидальным электрическим сигналом на частоте 13 кГц. Электронным переключателем SWITCH осуществляется манипуляция сигналом фотоприёмника. Переключение между каналами производится в моменты времени максимума и минимума модулирующего напряжения.
Информационные сигналы от каналов CH.1 и CH.2 выделяются полосовыми фильтрами на частоте 26 кГц и направляются на цифровой измеритель интервалов времени, который измеряет их разность фаз. Информационные сигналы каналов CH. 1 и CH.2 имеют вид:
Ii= К cos(2шЬ — ф),
/2 = Kcos(2ut + ф), (2)
где ф - фазовый сдвиг из-за эффекта Саньяка, вызванный вращением; т = 2nfm - частота модуляции, К - коэффициент пропорциональности.
Цифровой счётчик интервалов времени измеряет разницу во времени между нулевыми пересечениями двух сигналов (рис. 3). При скорости вращения Q=0 сигналы от каналов CH.1 и CH.2 совпадают по фазе. При скорости вращения 0=40 град/сек сдвиг по фазе сигналов от каналов CH. 1 и CH.2 составил 180°.
На приведённых осциллограммах виден синусоидальный сигнал без заметных шумов. Получена линейность масштабного коэффициента в диапазоне измерения скоростей до 240 град/сек. Дискретность определения скорости вращения при работе с фильтрами 26 кГц составила 0.82 град/ч.
3. Формирование фазового информационного сигнала в интерференционном контуре
В данной статье авторами предлагается ВОГ с формированием информационного сигнала вида
(2) в интерференционном контуре. Возможные варианты конфигурации одноосных волоконно-оптических гироскопов с фазовым информационным сигналом приведены на рис. 4 и рис. 5.
На рис. 4 представлена оптическая схема ВОГ минимальной конфигурации с многофункциональным интегрально-оптическим элементом. Эта схема обеспечивает взаимность оптических путей (одинаковые оптические пути) для двух световых волн, распространяющихся навстречу друг другу в волоконном контуре. Блок электроники осуществляет энергоснабжение элементов ВОГ, генерацию напряжений модуляции, обработку сигналов с фотодетектора и управление фазовыми модуляторами.
Обозначив интенсивность излучения на выходе лазерного диода /0, а также считая, что в схеме и в волоконном контуре отсутствуют потери, и, полагая, что волоконный разветвитель делит энергию точно поровну, получим интенсивность / излучения на фотоприёмнике:
I = 0.5/0(1 + cos ф),
(3)
где ф - разность фаз световых волн, которая определяется величиной угловой скорости волоконного контура О (1).
Напряжение на выходе фотоприёмного устройства с линейной характеристикой пропорционально интенсивности падающего на него излучения:
^фп = + cos<p).
(4)
Величина ит определяется значением мощности излучения лазера, потерями излучения в модуляторе и характеристиками фотоприёмника. Сигнал фотоприёмника без постоянной составляющей равен:
^фп = Umc osф.
(5)
Подадим на МИОЭ (рис. 4) модулирующее напряжение U1 = UM1 sin Mt и напряжение с удвоенной частотой U2 = UM2 sin2wt.
В зависимости от конструкции МИОЭ возможна подача модулирующих напряжений раздельно на оптические каналы. Одновременная подача модулирующих напряжений на оба оптических канала предпочтительна. В этом случае используется
Рис. 4. Оптическая схема одноосного ВОГ минимальной конфигурации: СЛД - суперлюминесцентный диод, ДП - деполяризатор, ВР - волоконный разветвитель, МИОЭ - многофункциональный интегрально-оптический элемент, ВК - волоконный контур, ФПУ - фотоприёмное устройство
Ответвитель- II
Оптическая Оптическая
заглушка заглушка
Рис. 5. Волоконно-оптический преобразователь «минимальной конфигурации» ЗАО «Физоптика» [8] с введенным ПЗТ 2 - вторым пьезокерамическим модулятором
серийный МИОЭ и обеспечивается симметричность оптических путей для двух световых волн,
где индекс модуляции:
распространяющихся навстречу друг другу в волоконном контуре.
Для несимметричной оптической схемы ВОГ (рис. 5) частота модуляции определяется из условия, что время прохождения светом волоконного контура Дт должно быть кратно периоду сигнала модуляции Т: Ат=кТ. При этом условии не будет искажений промодулированной интерференционной картины на фотоприёмнике из-за разницы между длинным и коротким путями, связывающими модулятор и разделитель [2, 32].
Волоконно-оптический гироскоп с фазовым информационным сигналом может быть выполнен на базе датчиков вращения прямого преобразования, выпускаемых ЗАО «Физоптика» [8]. Для этого в схему (рис. 5) вводится второй пьезокерами-ческий модулятор ПЗТ 2, отличающийся от ПЗТ 1 резонансной частотой в 2 раза. На модуляторы подаются синусоидальные напряжения, отличающиеся по частоте в 2 раза.
При подаче на МИОЭ рис. 4. (на ПЗТ 1 рис. 5) только модулирующего напряжения U1 = UM1 sin Mt на выходе фотоприёмника сигнал равен:
иФП1 = Um cos(p + Аф1 sin шЬ), (6)
h(Pi =
nU*
U„
UnRF1 - динамическое полуволновое напряжение на частоте модуляции т.
В результате преобразований и разложения (6) в ряд Фурье, используя формулу Якоби-Ангера (Jacobi-Anger) получим [2]:
УФП1 = Um cos ф cos(A^1 sin шЬ) — — Um sin ф sin(A^1 sin шЬ) = = UmJo(A^i) cosp + UmJi(Atyi) x
x [cos(wt + ф) — cos(<üt + qi)] + (7) +UmJ2(Ap1)[cos(2<¿it + ф) + cos(2<¿it — qi)] + +UmJ3(Ap1)[cos(3<¿it + ф) — cos(3<¿t + qi)] + +UmJ4(Ap1)[cos(4Mt + <p) + cos(4mí — ф)] +...,
где коэффициенты J0(A^1), J1(A^1), J2(Ap1), J3(A^1), J4(A^1) - функции Бесселя первого рода порядков 0, 1, 2, 3, 4 с Аф] в качестве аргумен-та.При подаче на МИОЭ рис. 4 (на ПЗТ 2, рис. 5) только модулирующего напряжения U2 = UM2 sin2wt на выходе фотоприёмника сигнал равен:
и,
ФП2
= Um cos(p + А(р2 sin 2шЬ),
(8)
где
Аф2 =
nUt,
U„
UnRF2 - динамическое полуволновое напряжение на частоте 2ю.
В результате преобразований и разложения (8) в ряд Фурье, используя формулу Якоби-Ангера, получим:
УфП2 =
= Um cos ф cos(Ap2 sin 2wt) — —Um sin ф sin(A^2 sin 2wt) = = UmJ0(A^2) cos <p + UmJ1(A^2) x
x [cos(2wt + ф) — cos(2<üt — ф)] + (9)
+UmJ2(hV2)[cos(4oit + ф) + cos(4ut — ф)] + +ит1з(Аф2) x x [cos(6<¿t + ф) — cos(6wt — ф)] + ■■■,
Из анализа спектральных составляющих (7) и (9) следует, что при равенстве коэффициентов составляющих на частоте 2ю можно получить сигнал вида cos(2ffl/+^). Составляющие cos(2ojt-y) в (7) и (9) имеют разные знаки. Информация о скорости вращения ВОГ содержится в сдвиге фазы ф относительно опорного сигнала на частоте 2ю.
Более точное условие подавления составляющей cos(2fflt-^) определяется из описывающего модулированный сигнал выражения:
УФП = Um соб(ф + Аф1 sin шЬ + Аф2 sin 2шЬ). (10)
Приближенное условие, не учитывающее из-за малости составляющие с функциями Бесселя третьего и большего порядка, имеет вид:
к(А<р!)к(А<р2) + h(.b<Pi)h(.b<P2) =
= ]о(Аф1)]1(Аф2). (11)
Для более удобного анализа условие (11) приводится к виду:
h(A<p2) + к(А<р2) ]о(Аф1)
' j2(b<PlY
(12)
Сигнал фотоприемника на выходе фильтра на частоте 2т при условии (12) равен:
^ФП(2ш) =
= 2ит}0(Аф1)]1(Аф2) ссз(2ш1 + ф). (13)
Графическое решение соотношения (12) сведено в таблице. В ней приведены значения Дф и Дф2, которые обеспечивают равенство (12), и величина амплитуды сигнала фотоприемника (13) на частоте 2т при 2 ит=1.
Результаты графического решения соотношения (12).
Аф1 1.5 1.54 1.59 1.63 1.66 1.69 1.72 1.75
Аф2 0.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6
J OVi) J OV2) 0.2077 0.2153 0.217 0.218 0.2198 0.2188 0.2156 0.21
Амплитуда составляющей сигнала фотоприёмника на частоте 2ю будет максимальна при Дф1 = 1.63... 1.69 и Дф2 = 1.2... 1.4. Соотношение (11) является приближенным. При реализации предлагаемого ВОГ с фазовым информационным сигналом напряжения модуляции уточняются при настройке схемы. При этом модулирующие напряжения необходимо получать от одного генератора с использованием делителя или умножителя частоты. Примечание
1. ПАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания» производит схему интегрально-оптическую многофункциональную для ВОГ с параметрами: длина волны 1550 ± 10 нм; эффективность модуляции (двухтактный режим) 0.9 ± 0.25 рад/В; допустимый уровень постоянного напряжения <15 В; рабочий диапазон температур от -60 до +60°С. Предприятие изготавливает из радиационно-стойкого оптического волокна типа «Панда» методом квадрупольной или октупольной намотки волоконный контур для ВОГ с длиной волокна от 200 м до 3000 м [14].
2. Компания iXBlue Photonics (Франция) выпускает Y-JPX-LN - многофункциональную ин-
тегрально-оптическую схему (МИОС) для волоконно-оптических гироскопов и интерфе-рометрических датчиков на эффекте Саньяка. Параметры схема Y-JPX-LN: длина волны 1460 ^ 1610 нм; полоса модуляции 30 МГц; полуволновое напряжение 7 В, диапазон рабочих температур от -40 до +85 °С [18].
При фазе у модулирующего напряжения с частотой 2ю равной 180° сигнал на выходе фотоприёмника (10) равен:
УфП =
= Um cos(ф + Аф1 sin шЬ — Аф2 sin 2шЬ). (14)
Сигнал на выходе фильтра с частотой 2ю (13) примет вид:
УфП(2ш) =
= 2ит1о(А(Р1)А(Аф2) cos(2vt — ф). (15)
Информационные сигналы (13) и (15) аналогичны (2). Такие сигналы можно получить в гироскопе, составленном из двух ВОГ с фазовым информационным сигналом (рис. 6). Гироскопы отличаются фазами модулирующего напряжения, на частоте 2ю сдвинутыми на 180°.
Рис.6. Конфигурация составного волоконно-оптического гироскопа с фазовыми информационными сигналами: СЛД - суперлюминесцентный диод, ДП - деполяризатор, ВР - волоконный развет-витель, МИОЭ - многофункциональный интегрально-оптический элемент, ФПУ - фотоприёмное устройство, ВК1 и ВК 2 - волоконные контуры
4. Составной волоконно-оптический гироскоп
Информационные сигналы составного волоконно-оптического гироскопа имеют вид (13) и (15), аналогичный (2):
^фп1(2ш) =
= 2ит/о(А<р1)/1(А<р2) + <р),
^фп2(2ш) =
= 2ит]о(А(р1)]1 (А<р2) - ф). (16)
При этом в составном ВОГ можно избежать двойного увеличения габаритов и веса. Для этого следует использовать общие формирователи модулирующих напряжений и один источник лазерного излучения, например, эрбиевый суперлюминесцентный источник оптического излучения. Информационные сигналы (16) обеспечивают двойную чувствительность составного ВОГ, что эквивалентно увеличению в два раза длины волокна катушки или диаметра контура.
При умножении частоты сигналов фотоприёмников, например, удвоение частоты, разность фаз между сигналами (16) увеличится еще в два раза. Умножение частоты сигналов эквивалентно умножению произведения длины оптического волокна катушки на его диаметр (ЬП). Разность фаз и, соответственно, скорость вращения можно измерить с большей чувствительностью.
5. Серийные измерители разности фаз Ф2-41 и 6000А
Оценить возможности (точность и чувствительность) измерения разности фаз информаци-
онного сигнала (16) можно по параметрам выпускаемых измерителей разности фаз.
Измеритель разности фаз Ф2-41 Краснодарского АО НПК «Мера» предназначен для измерения угла фазового сдвига между синхронными гармоническими сигналами [19]. Прибор может функционировать в составе автоматизированных радиоизмерительных систем. Его параметры: диапазон рабочих частот в режиме «Стандартный» от 20 Гц до 100 МГц; диапазон измерения в режиме «+/-180» от минус 180° до плюс 180°; погрешность измерения при равных уровнях сигналов в частотном диапазоне 20Гц ^ 20 кГц ±0.05° (3 угл. минуты).
Измерительный блок содержит на входе два аналоговых канала, два АЦП, схемы формирования гетеродинных и тактовых сигналов, управляющий микропроцессор. Работа измерителя основана на использовании метода виртуального вектор-вольтметра (англ. Virtual vector-voltmeter method), дополненной цифровой фильтрацией с применением оконных функций для расчёта разности фаз исследуемых сигналов, представленных в виде отсчётов по времени, полученных с помощью аналого-цифрового преобразователя.
Фазометр фирмы Clarke-Hess (США) модели 6000А в отличие от фазометров предыдущего поколения не использует традиционный метод измерения «с переходом нуля» (zero-cross-over techniques) [20]. Вместо этого используется преобразование Фурье для выделения фундаментальной частоты из сигналов по обоим входным каналам, а затем вычисляется фазовый сдвиг между ними. Тем самым гармоники и шум эффективно «фильтруются», значительно снижая возможные ошибки измерений.
Фазометр модели 6000А имеет два диапазона измерения: 0-360° и ±180°. Заявленные технические характеристики фазометра: разрешение 0.001° (3.6 угл. сек.); погрешность в полосе 5 Гц-2 кГц - 0.02° (1.2 угл. мин), в полосе 50 кГц-1 МГц - 0.05° (3 угл. мин).
Если принять разрешение измерения разности фаз равной погрешности измерения Дф = 0.05° (3 угл. мин), то для ВОГ с волоконным контуром с длиной волокна L = 1000 м и диаметром контура D = 100 мм (0.1 м) с длиной волны X = 1550 нм по формуле (1) получим дискретность измерения скорости вращения ДО:
Дф = ДО-2к-LD/Xc,
тогда ДО = Дф■Xc/2пLD =0.037°/с=0.00065 рад/с.
Следует заметить, что полученная погрешность (чувствительность) измерения угловой скорости вращения не учитывает влияния паразитных факторов [7, 34].
Исходя из максимального сдвига фазы и используя формулу (1), можно вычислить максимальную измеряемую скорость вращения Omax и выбрать параметры катушки ВОГ (L - длину волоконного контура; D - средний диаметр катушки) при выбранной длине волны источника излучения X.
6. Цифровая обработка сигналов фотоприемника ВОГ
Развитие техники цифровой обработки сигналов позволило применить оцифровку сигнала фотоприёмника ВОГ с последующей обработкой в сигнальном процессоре.
Компания KVH Industries, Inc. (США) занимается проектированием, изготовлением и продажей волоконно-оптических датчиков скорости по разомкнутой схеме с использованием оптической схемы минимальной конфигурации [21]. Оптическая фазовая модуляция обеспечивается с помощью дискообразного пьезоэлектрического преобразователя, работающего вблизи резонансной частоты 135 кГц. Преобразование излучения в электрический сигнал осуществляет кремниевый фотодиод с трансимпедансным операционным усилителем. До 2002 г. производились ВОГ с использованием аналоговой электроники. С 2003 г. одноосные датчики скорости DSP-3000 используют запатентованную электронику с цифровым процессором обработки сигналов (ЦПОС, DSP). Обработка оцифрованных сигналов значительно улучшила характеристики ВОГ. Гироскоп DSP-3000 в цифровой версии измеряет угловую скорость вращения со скоростью до ±375 °/с [22]. Электроника DSP KVH улучшает параметры ВОГ: температурную стабильность; линейность масштабного коэффициента; максимальную измеряемую скорость вращения.
АО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор» разработал и производит ВОГ замкнутого типа с диапазоном измеряемой угловой скорости ±500°/с при точности до 0.001°/ч (при осреднении ~1000 с). В состав схемы гироскопа входят эрбиевый суперлюминесцентный источник оптического излучения, многофункциональная интегрально-оптическая схема, АЦП, цифровой процессор обработки сигналов и ЦАП [16]. Разработан опытный образец ВОГ уменьшенного габарита. Его среднеквадратическая погрешность за 12 ч при усреднении на 100 с составляет величину менее 0.005 °/ч.
Особенность волоконно-оптических гироскопов производства АО «Научно-производственное объединение измерительной техники» (АО «НПО ИТ») - отсутствие обратной связи [23]. Для обработки информации волоконно-оптического гироскопа применялась схема синхронного детектирования с контурами стабилизации оптической мощности суперлюминесцентного диода и индекса модуляции Дф (амплитуды напряжения модуляции). Основная полоса рабочих частот лежит в диапазоне от 70 до 80 кГц и определяется рабочей частотой применяемого оптического пьезомодулятора. Оптимальное значение индекса модуляции Дф = 1.84 (при котором масштабный коэффициент слабо чувствителен к внешним воздействиям). В электронном блоке гироскопа оцифровка сигнала производилась сразу после трансимпедансного усилителя с применением цифровой обработки сигнала. Потенциально достижимая точность измерения угловой скорости данным методом составляет 0.01% при частоте дискретизации 50 МГц.
В филиалах компании BEWIS sensing в Китае производятся интерференционные цифровые волоконно-оптические гироскопы с замкнутым контуром серии AgileLight. Они адаптированы к жёстким условиям окружающей среды. Широко применяются в гражданских и военных целях [24, 25].
Преимущества гироскопов серии AgileLight:
- оптимальная длина волны увеличивает чувствительность почти на 50% по сравнению с гироскопами с такими же структурой, размером и ценой;
- Self Track technology увеличивает динамический диапазон гироскопа;
- интегрированная технология поляризации волокна уменьшает вносимые потери, увеличивает коэффициент экстинкции и обеспечивает лучшую устойчивость к температуре, механическим ударам и вибрации;
- встроенный высокопроизводительный цифровой чип (технология IntelliProcess) для полной цифровой обработки сигнала и адаптивной технологии фильтрации делает дрейф угловой скорости перемещения на 50-75% ниже, чем у аналогичных гироскопов;
- Технология QuickLaunch реализует мгновенный запуск, не требуя внешней калибровки.
Таким образом, в цифровой версии обработки сигнала современных ВОГ повышаются функциональные возможности блока электроники и улучшаются параметры ВОГ.
7. Цифровые измерители разности фаз
Ранний вариант цифрового измерения фазовых соотношений основан на измерении времени между соответствующими фронтами двух разных сигналов. Погрешности в преобразовании гармонического сигнала в прямоугольный возникают вследствие высокочастотного шума, амплитудной модуляции и смещения нуля. В полученном прямоугольном сигнале информация содержится только во времени фронтов импульса, так как на его формирование влияет только момент пересечения входным сигналом уровня срабатывания компаратора или триггера. В исходном гармоничном сигнале информации намного больше. Современные измерители разности фаз двух сигналов дают более точные результаты.
В радиотехнических системах, таких как локация, навигация и радиоизмерения, используют разность фаз сигналов как первичный источник информации об объекте. Работающие в данных областях специалисты находятся в поиске новых высокоточных методов измерения разности фаз сигналов [26, 27, 28, 29].
В статье [30] детально рассматривается цифровой метод измерения разностей фаз сигналов, содержащих высокочастотные шумы, амплитудную модуляцию и смещение нуля. Устройство содержит два аналого-цифровых преобразователя (АЦП) и микроконтроллер. Микроконтроллер задает частоту работы АЦП, которая приблизительно (но не в точности) в четыре раза превышает частоту входного сигнала. Наличие четырёх отсчетов за период позволяет раздельно вычислить когерентную и квадратурную компоненты сигнала, т. е. синус и косинус. Фаза сигнала вычисляется микроконтроллером как арктангенс отношения квадратурной компоненты к когерентной.
В работе [31] приведена возможная схема реализации фазометра на отдельных функциональных элементах. От фазометра требуется минимизировать вклад в результат измерения всех мешающих факторов. К ним относят ВЧ и НЧ аддитивный шум, амплитудную модуляцию несущей частоты (мультипликативный шум), смещение нулевого уровня.
Структура каждого из каналов обработки данных содержит АЦП, семь регистров сдвига и два алгебраических сумматора с коэффициентами. В модификации структуры обработки ис-
пользуются низкочастотные фильтры первого порядка на входе каждого канале. В результате такой фильтрации существенно снизились девиации сигнала по амплитуде. Предложенный в статье [31] метод детально исследован путём математического моделирования. Метод обработки кардинально подавляет влияние постоянного смещения, существенно подавляет влияние модуляции, аддитивных гармонических помех и устойчив к воздействию высокочастотного шума.
Возможно использовать как предварительную фильтрацию сигнала, так и окончательную. Предварительная фильтрация производится в полосе исходного сигнала и удаляет шумы сигнала. Окончательная фильтрация применяется к полученному изменению фазы во времени, это низкочастотная фильтрация, ее полоса частот зависит от того, какие частотные девиации интересуют [31].
Высокоскоростные цифровые системы обработки данных позволяют заменить устаревшие аналоговые и цифровые методы измерения разности фаз на более совершенные. Они позволяют с минимальными вычислительными и временными затратами, с большей точностью получить величины измеряемых параметров сигнала.
8. Заключение
Формирование фазового информационного сигнала в интерференционном контуре повышает точность и эксплуатационные параметры предложенного ВОГ.
Современные измерители разности фаз электрических сигналов и возможности их совершенствования позволяют повысить точность и помехозащищенность ВОГ с фазовым информационным сигналом.
Основные преимущества предложенного ВОГ с фазовым информационным сигналом:
1. Частоту модуляции можно выбрать в диапазоне минимальных шумов активных элементов ВОГ («дробовой шум» фотоприёмника, фазовый шум источника излучения [34]). Кроме того, шумы уменьшает настроенный на частоту 2ю фильтр на выходе фотоприёмника.
2. На МИОЭ подаются постоянные и не большие по величине напряжения, что снижает тепловые дрейфовые явления.
3. Характеристика ВОГ линейная.
4. Фазовый информационный сигнал формируется в интерференционном контуре, что обеспечивает максимальное быстродействие ВОГ и устойчивость к значительным ускорениям.
Информационные сигналы составных ВОГ вида (16) позволяют улучшить характеристики устройств измерения скорости вращения объекта:
1. В разомкнутых ВОГ при цифровом синхронном детектировании сигналов (16), один из которых используется как опорное напряжение, выходное напряжение увеличивается в два раза, что эквивалентно увеличению чувствительности датчика также в два раза.
2. В замкнутых системах использование синхронного детектирования сигналов (16) как датчика нулевого значения фазы ф на частотах с минимальными шумами.
3. В составных ВОГ с фазовыми информационными сигналами могут компенсироваться дрейфовые явления, многочисленные сторонние воздействия на ВОГ и паразитные эффекты, приводящие к погрешности измерения угловой скорости вращения [7, 34].
В цифровой версии обработки сигнала ВОГ повышаются функциональные возможности блока электроники и улучшаются параметры ВОГ. Высокоскоростные цифровые системы получения и обработки данных позволяют с минимальными вычислительными и временными затратами получить значения измеряемых параметров сигнала.
Схемы обработки фазового информационного сигнала ВОГ, предложенные в [31, 33], проще и надежнее выпускаемых устройств. Их реализация уменьшит габариты, энергопотребление, массу и температурный дрейф нуля гирокомпаса.
ВОГ с фазовым информационным сигналом и цифровой обработкой сигнала найдет свою достойную нишу в системах измерения угловой скорости навигационного класса точности.
Исследования выполнены в рамках госзадания №АААА-А19-119042590085-2 «Разработка и создание основ проектирования, диагностики и моделирования оптоэлектронных устройств и их элементов».
Список литературы
1. Лефевр Э. К. Волоконно-оптический гироскоп: достижения и перспективы. // Гироско-пия и навигация. 2012. № 4 (79). С. 3-9.
2. Lefevre H. The Fiber-optic gyroscope. Artech House, 2014. 405 p.
3. Коркишко Ю. Н., Федоров В. А., Прилуц-кий В. Е. и др. Бесплатформенные инерциаль-ные навигационные системы на основе волоконно-оптических гироскопов // Гироскопия и навигация. 2014. № 1 (84). С. 14-25.
4. Бородина Е. В., Габбасов А. Ф., Парфенов А. Н., Фомин М. Р. Результаты исследований волоконно-оптического гироскопа. // Известия ТулГУ. Технические науки. 2019. Вып. 8. С. 46-52
5. Курбатов А. М. О новых путях совершенствования волоконно-оптических гироскопов с открытым и закрытым контуром обратной
связи // Гироскопия и навигация. 2015. № 1 (88) С. 43-60. DOI 10.17285/08697035.2015.23.1.043-060.
6. Кробка Н. И., Герди В. Н., Щербицкий Д. С., Горячкин А. М. Способ расширения области применения волоконно-оптических гироскопов с открытым контуром. // Динамика сложных систем. 2017. Т. 11. № 3. С. 22-26.
7. Курбатов А. М., Курбатов Р. А., Горячкин А. М. Повышение точности волоконно-оптического гироскопа за счет подавления паразитных эффектов в интегрально-оптических фазовых модуляторах. // Гироскопия и навигация. 2019. Т. 27. №2. С. 5269. DOI: 10.17285/0869-7035.2019.27.2.052069
8. Листвин В., Логозинский В. Миниатюрные волоконно-оптические датчики вращения. Конструкция, технология, характеристики. // ЭЛЕКТРОНИКА: наука, технология, бизнес. 2006. № 8 (74). С. 72-77
9. Логозинский В., Сафутин И., Соломатин В. Волоконно-оптический датчик вращения с цифровым откорректированным выходом // Гироскопия и навигация. 2001. №3 (34). C. 93-102
10. Волоконно-оптические гироскопы ЗАО «Физоптика» [Электронный ресурс]. URL: https://fizoptika.ru (дата обращения: 27.11.2020).
11. НПК «Оптолинк». Каталог продукции. Волоконно-оптические гироскопы. Интегрально-оптические компоненты на LiNbO3 [Электронный ресурс]. URL: https://optolink.ru (дата обращения: 27.11.2020).
12. Прибор ОИУС 1000 ПНСК Инструкция по эксплуатации [Электронный ресурс]. URL: https://scribd.com/document/446547304/Прибор -0ИУС-1000 (дата обращения: 27.11.2020).
13. Гирокомпасы и навигационные системы [Электронный ресурс]. URL: https://pnppk.ru (дата обращения: 09.11.2020).
14. Схема интегрально-оптическая многофункциональная для ВОГ. Волоконный контур для ВОГ [Электронный ресурс]. URL: http:// pnppk.ru (дата обращения 09.11.2020).
15.Антонова М. В., Бородулин Д. С., Волын-цев А. А. и др. Блочно-модульный принцип конструирования бесплатформенных инерци-альных блоков // Вестник ЮУрГУ. Серия: Компьютерные технологии, управление, радиоэлектроника. 2015. Т. 15, № 4. С. 101-110. DOI: 10.14529/ctcr150411
16. Блажков Б. А., Волынский Д. В., Рупасов А. В., Степанов А. П., Унтилов А. А. Высокоточные волоконно-оптические гироскопы. Современное состояние и перспективы развития // Труды ВСПУ-2019, Москва, 2019. С. 1330-1335 [Электронный ресурс] URL:
https://vspu2019.ipu. ru/files/Proceedings/1330.p df (дата обращения: 14.11.2020)
17. Kim B. Y., Shaw H. J. All- fiber-optic gyroscope with linear scale factor using phase detection // Fiber Optic and Laser Sensors. 1984. Vol. 478. P. 142-148.
18. Y-JPX-LN - интегрально-оптическая схема для ВОГ [Электронный ресурс]. URL: http://sphotonics.ru (дата обращения 09.11.2020).
19. Измеритель разности фаз Ф2-41. Руководство по эксплуатации. МЕРА.411155.005.РЭ, 2016. [Электронный ресурс]. URL: http://www.npkmera.ru/i/doc^2-41.pdf (дата обращения: 01.11.2020).
20. Измеритель фазы (фазометр) Model 6000A фирмы CLARKE-HESS [Электронный ресурс]. URL: http:// www.vltest.ru/catalog/iz-meritelnoe/izmeriteli-fazy (дата обращения: 01.11.2020).
21. Emge S., Monte T., Brunner J., Rossi J., Miller R., Ganesan K. Advances in open-loop FOG sensors. KVH Industries, Inc., 2006. P. 3-8
22. DSP-3000 FOG High-performance, Single-axis Fiber Optic Gyro [Электронный ресурс]. URL: https://canalgeomatics.com> content.. .2019/1 1 .dsp-3000-fog (дата обращения: 14.11.2020).
23. Пестунов А. Н., Ковалева Е. В. Разработка канала измерения угловой скорости на основе цифрового волоконно-оптического гироскопа // Ракетно-космическое приборостроение и информационные системы. 2017. Т. 4. № 1. С.78-83
DOI: 10.17238/issn2409-0239.2017.1.78
24. Fiber optic gyroscope [Электронный ресурс]. URL: http: //www.bwsensing.com>product-7.html (дата обращения: 30.11.2020).
25. China optic gyroscope factories [Электронный ресурс]. URL: http://www.ecer.com>china-optic-gyroscope (дата обращения: 30.11.2020).
26. Воронов А. С. Измерение разности фаз сигналов. Горизонты образования. 2007. № 9. С. 12.
27.Дамдинова Д. Б., Полетаев А. С., Чен-ский А. Г. Сравнение точности методов вычисления разности фаз квазигармонических сигналов. // Вестник СибГУТИ. 2016. № 2. С. 87-97.
28. Берников Б. О., Бокшанский В. Б., Вязовых М. В., Федоров С. В. Методы повышения точности измерения дальности в лазерных фазовых дальномерах. // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. Приборостроение. 2012. С. 131-141.
29. Игнатьев В. К., Никитин А. В., Бернардо-Сапрыкин В. Х., Орлов А. А. Измерение разности фаз квазигармонических сигналов в реальном времени. // Наука и образование. 2013. № 7. С. 241-256. [Электронный ресурс]
URL: http://technomag.bmstu.ru/doc/588392. html (дата обращения: 25.11.2020). DOI: 10.7463/0713.0588392
30.Жмудь В. А., Семибаламут В. М., Димитров Л. В. Повышение точности и надежности измерения разности фаз // Автоматика и программная инженерия. 2017. №1 (19). С. 83-96.
31.Жмудь В. А., Семибаламут В. М., Димитров Л. В. Дополнительное повышение точности измерения разности фаз путем вторичной синхронизации отсчетов разностной частоты // Автоматика и программная инженерия. 2017. №1(19). С. 97-107.
32.Merlo S., Norgle M., Donati V. Fiber gyroscope principles / Electrooptics Group University of Pavia, Italy. [Электронный ресурс] URL: http://www.3.unipv.it/donati/papers/2c.pdf (дата обращения: 18.12.2020)
33. Папырина Э. Ю., Вольхин И. Л., Никулин К. В. Модернизация устройства первичной обработки данных гирокомпаса // Вестник Пермского университета. Физика. 2019. № 3. С.45-51. DOI: 10.17072/1994-3598-2019-3-45-51
34. Стариков С. С., Кель О. Л, Вольхин И. Л. Измерение шумов волоконно-оптических источников излучения // Вестник Пермского университета. Физика. 2019. № 1. С. 66-73. DOI: 10.17072/1994-3598-2019-1-66-73
References
1. Lefevre H. C. The fiber-optic gyroscope: Achievement and perspective. Gyroscopes and Navigation. 2012, vol. 3 (4), pp. 223-226.
2. Lefevre H. The Fiber-optic gyroscope, Artech House, 2014, 405 p.
3. Korkishko Yu.N., Fedorov V.A., Prilutsky V.E., Ponomarev V.G., Moreva I.V., Skripnikov S.F. and others. Strapdown inertial navigation systems based on fiber-optic gyroscopes. Gyroscopy and Navigation. 2014. № 1 (84). pp. 14-25
4. Borodina E. V., Gabbasov A. F., Parfenov A. N., Fomin M. R. Research results of the fiber-optic gyro. Proc. of The Tula State University. Technical science, 2019, no. 8. pp. 46-52
5. Kurbatov A. M. New methods of improving fogs with open and closed loops. Gyroscopes and Navigation. 2015. № 1 (88). pp.43-60. DOI 10.17285/0869-7035.2015.23.1.043-060.
6. Krobka N. I., Gerdi V. N., Scherbitsky D. S., Goryachkin A. M. A method of extending the scope of open-loop fiber-optic gyroscopes. Radi-otekhnika. Dynamics of complex systems. 2017, vol. 11, no. 3, pp. 22-26 (In Russian)
7. Kurbatov A. M., Kurbatov R. A., Goryachkin A. M. Fiber-optic gyroscope accuracy improvement by suppressing the parasitic effects in integrated optic. phase-shift modulators, Gyroscopes and Navigation, 2019, vol. 27, no. 2 (105),
pp. 52-69. DOI: 10.17285/0869-
7035.2019.27.2.052-069
8. Listvin V., Logozinskyi V., Miniature fiber-optic torque transducers. Design, technology, characteristics. ELECTRONICS: Science, Technology, Business. 2006. no. 8(74). pp. 72-77.
9. Logozinskyi V., Safutin I., Solomatin V. Fiberoptic rotation sensor with digitally corrected output. Gyroscopes and Navigation, 2001, no. 3 (34), pp. 93-102
10. Smallest Fiber Optic Gyros. "Fizoptika" FOGs [Electronic resource]. URL: https://fizoptika.com (access date 27.11.2020)
11. Production company "Optolink". Single axis fiber-optic gyroscopes. Integrated optical components [Electronic resource]. URL: https://optolink.ru (access date 27.11.2020)
12. Device OIUS 1000 PNSK Operating instructions [Electronic resource]. URL: https://scribd.com/ document/446547304/Device-OIUS-1000 (access date 27.11.2020).
13. PJSC Perm scientific and production instrument-making company, 2008-2020. Gyrocompasses and navigation systems. URL: http:// pnppk.ru (access date 09.11.2020).
14. Integrated Optical Circuit for FOG. Fiber Coil for FOG. URL: http:// pnppk.ru (access date 09.11.2020).
15. Antonova M.V., Borodulin D.S., Volyntsev A.A., Kovaleva E.Yu., Novikov L.Z., Tereshkin A.I., Zhegalin I.I. Modular Configurated Design of Strapdown Inertial Units. Bulletin of the South Ural State University. Ser. Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics, 2015, vol. 15, no. 4, pp. 101-110. (in Russ.) DOI: 10.14529/ctcr150411
16. Blazhkov B. A., Volynsky D. V., Rupasov A.V., Stepanov A. P., Untilov A. A. High-precision fiber-optic gyroscopes. Current state and development prospects. Proc. of XIII All-Russian meeting on control issues. Moscow, 17-20 June 2019, pp. 1330-1335 [Electronic resource]. URL: https://vspu2019. ipu.ru/files/Proceedings/ 1330.p df (access date 14.11.2020)
17. Kim B. Y., Shaw H. J. All- fiber-optic gyroscope with linear scale factor using phase detection. Fiber Optic and Laser Sensors ,1984, vol. 478, pp. 142-148.
18. Y-JPX-LN - Integrated optical circuit for FOG [Electronic resource]. URL: http:// sphotonics.ru (access date 23.05.2020).
19. Measuring the phase difference F2-41. User manual [Electronic resource]. URL: http://www.npkmera.ru/i/doc/®2-41 .pdf (access date 01.11.2020).
20. The phase meter Model 6000A firms CLARKE-HESS. [Electronic resource]. URL:
http://www.vltest.ru/catalog.. .izmeritelnoe.. .izm eriteli-fazy/ (access date 01.11.2020).
21. Emge S., Monte T., Brunner J., Rossi J., Miller R., Ganesan K. Advances in open-loop FOG sensors. KVH Industries, Inc., 2006. P. 3-8
22. DSP-3000 FOG High-performance, single-axis fiber optic gyro [Electronic resource]. URL: https:// canalgeomatics.com> .. .content.. .2019/11.. .dsp-3000-fog... (access date 14.11.2020).
23. Pestunov A. N., Kovaleva E. V. Development of angular velocity measurement channel based on digital fiber-optic gyroscope. Rocket-Space Device Engineering and Information Systems. 2017. V. 4. № 1. P.78-83. DOI 10.17238/issn2409-0239.2017.1.78
24. Fiber optic gyroscope [Electronic resource]. URL: http ://www.bwsensing. com>product-7.html (access date 30.11.2020).
25. China optic gyroscope factories [Electronic resource]. URL: http://www.ecer.com>china-optic-gyroscope (access date 30.11.2020).
26. Voronov A. S. Measuring the phase difference of signals. Horizons of Education, 2007, №. 9, pp. 1-2 (In Russian).
27. Damdinova D. B., Poletaev A. S., Chensky A. G. Accuracy comparison of methods for measuring a phase shift of quasi-harmonic signals. Bulletin of SibGUTI, 2016, no. 2, pp. 87-97.
28. Bernikov B. O., Bokshansky V. B., Vyazov M. V., Fedorov S. V. Methods for improving the accuracy of distance measurement in laser phase range finders. Bulletin of the Bauman Moscow state technical University. Series: Instrument making. 2012. pp. 132-142.
29. Ignat'ev V. K., Nikitin A. V., Bernardo-Saprykin V. H., Orlov A. A. Measuring phase difference of quasi-harmonic signals in real time. Science and Education, 2013, no. 7, pp. 241256. DOI: 10.7463/0713.0588392. URL: http:// technomag.bmstu.ru /doc/588392.html (access date: 25.11.2020)
30. Zhmud V. A., Semibalamut V. M., Dimi-trov L. V. Improving the accuracy and reliability of measuring the phase difference. Automatics and Software Engineering, 2017, no. 1 (19), pp. 83-96 (In Russian).
31. Zhmud V.A., Liapidevsky V.M., Dimitrov L.V. Additional increase in the accuracy of measuring the phase difference by secondary synchronization of samples of the difference frequency. Automatics and Software Engineering, 2017, no. 1 (19), pp. 97-107 (In Russian).
32. Merlo S., Norgle M., Donati V. Fiber gyroscope principles. Electrooptics Group University of Pavia, Italy [Electronic resource]. URL: http://www.3.unipv.it/donati/papers/2c.pdf (accessed 18.12.2020)
33. Papyrina E.Y., Volkhin I. L., Nikulin K. V. Gyrocompass primary data processing device modernization. Bulletin of Perm University. Physics, 2019, no. 3, pp. 45-51 (In Russian). DOI: 10.17072/1994-3598-2019-3-45-51
34. Starikov S. S., Kel O. L., Volkhin I. L. Noise measurement of fiber-optical radiation sources.
Bulletin of Perm University. Physics, 2019, no. 1, pp. 66-73 (In Russian). DOI: 10.17072/19943598-2019-1-66-73
Просьба ссылаться на эту статью в русскоязычных источниках следующим образом: Афанасьев В. М., Пономарев Р. С. Волоконно-оптический гироскоп с фазовым информационным сигналом // Вестник Пермского университета. Физика. 2021. № 2. С. 23-35. doi: 10.17072/1994-3598-2021-2-2335
Please cite this article in English as:
Afanas'ev V. M., Ponomarev R. S. Fiber-optic gyroscope with a phase information. Bulletin of Perm University. Physics, 2021, no. 2, pp. 23-35. doi: 10.17072/1994-3598-2021-2-23-35
Сведения об авторах
1. Виталий Михайлович Афанасьев, канд. тех. наук, консультант, Коломенский институт Московского политехнического университета, ул. Октябрьской революции, д. 408, Коломна, 140402
2. Роман Сергеевич Пономарев, канд. физ.-мат. наук, доцент, Пермский государственный национальный исследовательский университет, ул. Букирева, 15, Пермь, 614990
Author information
1. Vitaliy M. Afanas ev, Candidate of Engineering Sciences, Consultant, Kolomna Institute of Moscow Polytechnic University, Octyabrskoy Revolutsii St. 408, 140402, Kolomna, Russia
2. Roman S. Ponomarev, Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Assistant Professor, Perm State University, Bukireva St. 15, 614990, Perm, Russia
