Модуляция сигнала в волоконно-оптическом гироскопе Текст научной статьи по специальности «Электротехника, электронная техника, информационные технологии»

МОДУЛЯЦИЯ СИГНАЛА В ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКОМ

ГИРОСКОПЕ А.Ю. Буданова, Е.О. Неронова Научный руководитель - кандидат физико-математических наук,

доцент Г.Б. Дейнека

-В статье рассматриваются методы модуляции сигнала для максимизации чувствительности волоконно-оптического гироскопа на малых скоростях вращения.

Значительные достижения в области разработок и промышленного выпуска световодов с минимальным затуханием и интегрально-оптических компонентов привели к началу работ с волоконно-оптическим гироскопом (ВОГ), представляющим собой волоконно-оптический интерферометр, в котором распространяются встречные электромагнитные волны. Прибор измеряет угловую скорость объекта, на котором он установлен. Для максимизации чувствительности к малым изменениям информативного параметра (фазы Саньяка) в волоконный контур помещают простой фазовый модулятор, дающий «невзаимный» фазовый сдвиг л/2 между двумя противоположными бегущими волнами.

В основе интерференционных нерезонансных схем волоконно-оптического гироскопа (ВОГ) лежит традиционная схема волоконного кольцевого интерферометра Саньяка (ВКИ). Принципиальная схема ВОГ показана на рис. 1.

О

Светоделитель

П

О

Рис. 1. Принципиальная схема ВОГ

В многовитковом контуре выражение для разности фаз встречных волн Ф£ можно представить в нескольких эквивалентных видах: . 4рЯЬ 8Р 2 Я2 2 Ь2

Ф£ =-О =-О =-О =-О , (1)

1с 1с 1с 1сЫ

где £ = рЯ2 - площадь одного витка, N - число витков, Я - радиус витка, Ь = 2рЯЫ -общая длина многовитковой катушки.

В соответствии с рис. 1 свет от лазерного диода подается на светоделитель и разделяется на два луча. Два луча, обошедшие контур в противоположных направлениях, рекомбинируют на светоделителе. Сигнал с выхода ВКИ поступает на фотоприемник, электрический ток которого пропорционален числу квантов падающего света, т.е. ин-

тенсивности излучения, и поэтому является квадратичным детектором оптического поля. При выполнении условия интерференции результирующее колебание на выходе интерферометра записывается в виде

п2

Фс '

u =

A exp

f

wt -

is' 2

+ A exp

f

wt + -

S

2

(2)

где w = 2pv , v - оптическая частота; A1, A2 - амплитуды колебаний встречных волн на выходе ВКИ, OS - фаза Саньяка, при условии, что начальная фаза колебаний равна нулю. Интенсивность излучения на фотодетекторе

I = uu* = Aj + A22 + 2A1A2 cos(jj - ф2). (3)

Обозначив интенсивность излучения на выходе лазерного диода I0, считая, что в волоконном контуре отсутствуют потери, и полагая, что светоделитель разделяет энергию точно поровну, имеем Aj = A2 = . Тогда выражение (3) принимает вид

I = 21 о(1 + cos Лф s). (4)

На рис. 2 показан диапазон измерения фазы ±p около нуля, который соответствует рабочему диапазону скорости вращения ± :

1c

=

2LD

(5)

точки смешения

Рис. 2. Изменение интенсивности суммарного излучения в зависимости от фазы Саньяка, обусловленной вращением

Как видно, в этой конфигурации ВОГ чувствительность прибора к малым угловым скоростям весьма мала [1]:

Г 1 V

V Io 0

dI

\

dj

S 0

= 1 sin Лф s .

(6)

Для максимизации чувствительности рабочая точка должна быть перенесена на крутой, почти линейный участок характеристики:

Р(Дф 5 ) = Р0[1 + сов(Аф 5 + ф в ) , (7)

где фв - смещение фазы. Однако фв должна быть так же стабильна, как и ожидаемая чувствительность. Проблема дрейфа смещения фазы фв полностью преодолевается применением взаимного фазового модулятора, помещенного в одном конце катушки и действующего как линия задержки (рис. 3).

Рис. 3. Образование смещенной фазовой модуляции

Из-за взаимности обе интерференционные волны испытывают одинаковую фазовую модуляцию, но сдвинутую по времени. Задержка эквивалентна разности Ахg группового времени пролета между длинным и коротким путями. Таким образом, одна волна проходит модулятор сразу после разделения, а другая через время Ах =Lnlc, где

L - длина волокна в катушке, n - показатель преломления волновода, с - скорость света. Это дает модуляцию смещения Аф m (t) :

Аф m (t) = ф m (t) -ф m (t - Ах g ), (8)

и сигнал интерференции становится:

Р(Аф 5) = Р0[1 + cos(Aj 5 +Ajm (t))]. (9)

Модуляция прямоугольным сигналом

Этот метод может быть реализован при помощи модуляции прямоугольным сигналом ф m (t) = ±(ф в 12), где полпериода модуляции равно Ах (это соответствует величине fP = 11(2Ахg), которая является собственной частотой интерферометра). Это задает модуляцию смещения Аф m = ±фB [2]. В покое оба состояния модуляции передают одинаковый сигнал (рис. 4):

Р(0,-ф в ) = P(0, ф в ) = Po(1 + cos ф в ). (10)

Рис. 4. Модуляция прямоугольным сигналом

g

Однако при вращении

Р(Лф 5, ф в) = P0[1 + cos(Aj 5 + ф в)], (11)

Р(Лф5 ,-фв) = Po [1 + cos(Aj 5 - фв)]. Разность между двумя состояниями становится равной ЛР(ЛФ 5 > ф B ) = P0 [c0s(Aj 5 - ф B ) - COs(Aj 5 + ф B )L

ЛР(Лф5, фв ) = 2Po sin(фв ) sin( Лф 5 ) . (12)

Этот «смещенный» сигнал ЛР измеряется с выхода синхронного усилителя после демодуляции сигнала детектора. В данном случае максимальная чувствительность достигается для фв = p/2, при этом sin фв = 1.

Модуляция синусоидальным сигналом

Этот метод может быть в качестве альтернативы реализован при помощи cos (sin) -модуляции Дфm(t) = фB cos(2pfmt) [3]. Детектируемый сигнал может быть разложен на

гармоники с частотой модуляции fm :

ДДф5 ) = Pq[1 + cos(Dj5 + фв cos(2pfmt))],

ДДФ 5 ) = PQ [1 + cos(Dj 5 ) cos(f в cos(2pfmt)) - sin( Дф 5 ) sin( ф в cos(2pfmt))] .

Используя функцию Бесселя, имеем:

Р(Дф5) = Pq + PQ cos(Dj5)[JQ (фв) + 2J2 (фв)cos(4pfmt) +...]

+ Pq sin( Дф5)[2Ji (фв)sin(2pfmt) + 2J3 (фв)sin(6f„t) + . ]. Четные гармоники пропорциональны cos(Дф5), но нечетные гармоники и в особенности первая гармоника пропорциональны sin( Дф 5), где JQ, J1, J2, J3 - функции

Бесселя первого рода соответствующего порядка. Детектируемый сигнал представляет собой сумму гармоник, амплитуды которых зависят от мощности встречных волн и от значений функций Бесселя. Это дает смещенный сигнал при синхронной демодуляции: Р(Дф 5 ) = 2Pq J 1(ф в )sin( Дф 5 ). (17)

В состоянии покоя детектируемый сигнал в основном состоит из четных гармоник частоты модуляции (рис. 5).

(14)

(15)

(16)

Отклик

Модулированный сигнал

Модуляция смещения

Рис. 5. Синусоидальная модуляция смещения в состоянии покоя

При вращении или любой другой невзаимности появляются также нечетные гармоники частоты модуляции (рис. 6).

Р

Р

Опели к

Первая гармоника

\

±

-п_; о ; п дф

t

Сдвинутая модуляция

t

Рис. 6. Синусоидальная модуляция смещения при вращении

При измерении скорости вращения, как правило, используют первую гармонику частоты модуляции, амплитуда которой, согласно (17), зависит от значения функции Бесселя первого порядка и от значений б1п(Дф5) и, следовательно, меняет знак при смене знака вращения. Амплитуда первой гармоники частоты модуляции имеет максимум, соответствующий максимуму функции Бесселя первого порядка [4]. Максимальная чувствительность при этом достигается для фв » 1.8рад (вместо р/2 » 1.57 при прямоугольной модуляции) и /1(1.8) = 0.53 .

Приведенные методы повышения чувствительности применяются при создании волоконно-оптических гироскопов. Эти приборы, выполненные по безразрывной технологии, имеют такие преимущества, как миниатюрность, легкость и низкое энергопотребление. Данные ВОГ имеютточность 0.3-1.0 град/час.

1. Шереметьев А.Г. Волоконный оптический гироскоп. М.: Радио и связь, 1987. 152 с.

2. Lefevre H.C. Fiber-Optic Gyroscope. ArtTech House, Boston, London, 1993. 313 p.

3. Ulrich R. Fiber-Optic Rotation Sensing With Low Drift. // Optics Letters. 1980. Vol. 5. P. 173-175 (SPIE MS 8, pp. 170-172).

4. Андронова А.И., Малыкин Г.Б. Физические проблемы волоконной гироскопии на эффекте Саньяка. // УФН. 2002. 172. №8. С.849-870.

Литература