CC BY
1511
There are considered the gyro sensors of the angle are mounted on aircrafts whose spatial position is characterized by finite angles. Dependences that determine the sensor output signals of gyro sensors for the main variants of their location on the object are obtained.
Key words: spatial orientations, aircraft, coordinate systems, the sensor output signals.
Kozlova Elena Sergeevna, candidate of technical sciences, docent, Giroscopiya@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Rogov Sergey Vasilyevich, candidate of technical sciences, docent, Srogov@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
УДК 531.383
ВОЛНОВЫЕ ТВЕРДОТЕЛЬНЫЕ ГИРОСКОПЫ (АНАЛИТИЧЕСКИЙ ОБЗОР)
И. А. Волчихин, А.И. Волчихин, Д.М.Малютин, В.В. Матвеев, В.Я.Распопов, С.В. Телухин, А.П. Шведов
Отмечены тенденции развития гироскопических датчиков угловой скорости, описан принцип работы волновых твердотельных гироскопов. Описаны системы управления волнового твердотельного гироскопа в режимах датчика угловой скорости и угла. Рассмотреныособенности конструкции резонаторов.
Ключевые слова: волновые твердотельные гироскопы, системы управления, технология производства, балансировка.
Введение. К перспективным направлениям развития гироскопических датчиков угловой скорости (ДУС) относятся волоконно-оптические (ВОГ), волновые твердотельные гироскопы (ВТГ), называемые также твердотельными волновыми гироскопами (ТВГ), и микромеханические гироскопы (ММГ), определяемые также как гироскопы, изготавливаемые по MEMS-технологиям, то есть MEMS-гироскопы (MEMS - microelectrome-chanical ^^^tem-микроэлектромеханическая система).
Отличительной особенностью MEMS-гироскопов являются малые масса, габариты и энергопотребление. Однако при этом они обладают низкой точностью по сравнению с ВТГ и ВОГ.
ВОГ обладают сравнительно высокой точностью, но большинство ВОГ не обеспечивают функционирование при температурах окружающей среды менее минус 400С. При этом ВОГ оказываются чувствительны к ускорениям и ударам основания, а также воздействию ионизирующих излучений.
ВТГ с позиций технологии изготовления, системы настройки и управления, а также точностных характеристик имеют ряд преимуществ по сравнению с другими видами гироскопов: полностью отсутствуют вращающиеся части, поэтому рабочий ресурс прибора оказывается очень большим (от 15 000 часов и более); способность переносить большие перегрузки; компактность, небольшая масса и габариты; сохранение инерци-альной информации при кратковременном отключении электропитания; низкая энергоемкость; малое время готовности; слабая зависимость от температуры окружающей среды при выполнении определенных конструктивных и технологических условий; стойкость к ионизирующему излучению с высокой энергией.
Таким образом, разработка ВТГ является одним из перспективных направлений развития гироскопических датчиков. ВТГ с металлическим резонатором ввиду доступности технологии изготовления и достигаемых характеристик точности, привлекают внимание разработчиков гироскопической техники.
Цель статьи заключается в анализе существующего уровня и проблемных вопросов разработки ВТГ.
Принцип действия ВТГ основан на использовании инертных свойств упругих волн, возбуждаемых в виде радиальных колебаний на второй моде в полусферическом, цилиндрическом или кольцевом резонаторах [1-3].
Эффект инертности упругих волн во вращающихся осесимметрич-ных телах в 1890 г. открыл теоретически и подтвердил экспериментально Г.Х. Брайен. Он показал, что при вращении вибрирующей оболочки в результате действия инерционных сил Кориолиса происходит расщепление собственной частоты основной формы изгибных колебаний ее стенок, что приводит к прецессии стоячей волны как относительно оболочки, так и в инерциальном пространстве.
Возникновение моментов сил инерции Кориолиса, вызывающих прецессию стоячей волны, показано на рис. 1.
При вращении вибрирующего кольца с угловой скоростью О относительно оси чувствительности, которая перпендикулярна плоскости кольца, к каждой элементарной массе в точках А, В, С, О, так же, как и в любых других по периметру кольца, приложены силы инерции Кориолиса ^КА, ^кв, ^КС, ^кв как реакция на ускорения Кориолиса а%А, акв, аКС, акБ, являющиеся следствием наличия линейных виброскоростей VА , Vв, Vс, ^в и переносной скорости П. Результирующий момент от разности пары сил Гка , ^кв, Ркс и £кв и вызывает прецессию (вращение) стоячей волны относительно резонатора и в инерциальном пространстве, т.е. узлы и пучности прецессируют относительно резонатора и инер-циального пространства (рис. 2).
Рис. 1. К пояснению прецессии стоячей волны: а - вибрирующий резонатор; б - вращающийся резонатор
Рис. 2. Прецессия стоячей волны во вращающемся резонаторе: а - положение стоячей волны при неподвижном резонаторе; б - положение стоячей волны при вращающемся резонаторе; О - угловая скорость; Ф - угол прецессии стоячей волны; а - угол поворота резонатора
Теоретически вращение основания никак не сказывается на положении стоячей волны в инерциальном пространстве, а уменьшается лишь ее амплитуда в соответствии с уравнением
х = А0есоб(ю + ф0), (1)
где А0 - начальная амплитуда колебаний; в - коэффициент затухания;
ф0 - начальная фаза; ю = -\/ю>2 - р2 - частота затухающих колебаний (ю0 -частота собственных колебаний).
При малом затухании колебания (1) можно рассматривать как затухающие с амплитудой:
А = А0в. (2)
Рассеяние механических колебаний (затухание) обусловлено межкристаллическим взаимодействием при малых механических напряжениях в упругой области. Эти процессы зависят от скорости деформации и в области рабочих частот резонаторов ВТГ интенсивность внутреннего трения конструкционных материалов, как правило, падает с ростом частоты.
Степень рассеяния энергии за период колебаний характеризуется добротностью
д = ± = В>., (3)
^ 2Х Р ^
где - относительный коэффициент демпфирования.
При выполнении равенства (2) коэффициент затухания обратно пропорционален времени, в течение которого амплитуда уменьшается в е раз.
Наличие затухания (2) приводит к необходимости поддерживать колебания внешними силами.
Существуют два типа возбуждения незатухающих колебаний: позиционное и параметрическое (рис. 3).
а б
Рис. 3. Схемы позиционного (а) и параметрического (б) возбуждения
На рис. 3 в качестве примера показано электростатическое возбуждение. Возможны варианты электромагнитного и пьезоэлектрического возбуждения.
Для любого способа позиционного возбуждения при & = 0 ориентация стоячих волн в резонаторе постоянна и определяется ориентацией $0 электродов возбуждения: Ф = ф. Следовательно, стоячая волна «привязана» к резонатору. При вращении основания ориентация стоячей волны относительно резонатора определяется выражением
62
Ф = Ф0 - О, (4)
®0
где К - масштабный коэффициент резонатора.
В соответствии с (4) позиционное возбуждение обеспечивает работу ВТГ в режиме ДУС. Параметрическое возбуждение используется для поддержания колебаний в резонаторе с сохранением интегрирующего эффекта, не привязывая возбуждение к вращающемуся основанию. В отличие от позиционного возбуждения здесь частота возбуждения удваивается, и эффект нарастания колебаний в этом случае носит параметрический характер. В резонаторе возбуждается стоячая волна второй моды изгибных колебаний, т.е. по периметру резонатора укладываются два полных периода волны. Если смотреть на край резонатора в плане, то при указанных колебаниях он превращается из окружности в эллипс, полуоси которого меняются местами с частотой колебаний. При вращении резонатора вокруг оси симметрии с некоторой угловой скоростью О на материальные точки, расположенные в области пучности колебаний, будут действовать силы Ко-риолиса (рис. 1, б).
В результате будут возникать колебания резонатора в ортогональной плоскости - в плоскости узлов (при второй моде колебаний ортогональная плоскость расположена под углом 45 градусов к плоскости начальных колебаний). Внешне это будет проявляться в смещении волны относительно резонатора (или корпуса, жестко связанного с ним) в сторону, противоположную внешней угловой скорости, а угловое положение волны в системе координат, жестко связанной с корпусом, пропорционально интегралу от проекции на ось симметрии резонатора угловой скорости движения корпуса в инерциальном пространстве [1]:
т
Ф=Ф0 - К{ т. (5)
0
Масштабный коэффициент в случае малой амплитуды (2) определяется номером моды колебаний и коэффициентом Пуассона материала резонатора и не зависит от значения и характера изменения угловой скорости.
Таким образом, вращение резонатора в инерциальной системе координат можно рассматривать как причину уменьшения амплитуды первичной вибрации и появления новой составляющей колебаний (вторичная волна), пучности которой расположены под углом 45° относительно пучностей первичной волны, т.е. эти пучности совпадают с узлами первичной вибрации. Наложение этих составляющих приводит к образованию результирующей диаграммы пучности, которая расположена под углом ~28° относительно первоначальной диаграммы вибрации.
ВТГ с объемным резонатором (полусферическим или цилиндрическим) имеют характеристики точности (дрейф, нестабильность масштабного коэффициента и др.), достаточные для использования их в автономных информационно-измерительных системах (ИИС) и инерциальных навигационных системах (ИНС) различных классов точности [4, 5, 6].
За рубежом [4, 5, 6] и в России [7-12] ведутся разработки ВТГ с различными формами резонаторов.
Разработкой и производством ВТГ за рубежом занимаются фирмы «Innalabs» (Ирландия), «Delco Electronics» (Индия), «Northrop Grumman», «General Motors Corp.» (США), «Marconi» (Италия), «Sagem», «Badin-Crouzet» (Франция) и др.
Разработкой и производством ВТГ в России занимаются такие предприятия как АО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (РПКБ), ПАО «АНПП «Темп-Авиа», АО «НПК «КБМ» (г. Коломна), ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная компания» (ОАО «ПНППК»), АО «Завод «Фиолент», ЗАО «НПП «Медикон», ОАО «ИЭМЗ» Купол».
Наилучшими техническими характеристиками в настоящее время обладают ВТГ с полусферическим резонатором, изготовленным из неметаллических кристаллических материалов. Примерами таких ВТГ являются разработки фирмы «Sagem» [5, 13] и РПКБ (г. Раменское) [4, 15, 16].
ВТГ разработки АО «РПКБ» (рис. 4) работает в режиме интегрирующего гироскопа (ВТГ-ИГ). ВТГ состоит из внутреннего 1 и наружного 3 корпусов, в которых с помощью сквозной ножки закреплен полусферический резонатор 2. На наружном корпусе имеются 16 отдельных электродов 5 и один кольцевой электрод 4, предназначенные для возбуждения и управления стоячей волной. На внутреннем корпусе размещены восемь электродов 6 системы съема информации (датчик перемещений), формирующих два измерительных канала, расположенных под углом 45° по отношению друг к другу. Электроды выполнены напылением металлической пленки соответствующей конфигурации. Кожух 7 с ниппелем и встроенным геттерным насосом 8 служат для создания и поддержания в полости прибора высокого вакуума (~(0,133.. .1,33)-10-6 Па).
ВТГ фирмы «Sagem» имеет массу 50 г и высоту 32 мм. Резонатор изготовлен из плавленого кварца. Добротность резонатора Q=107, а резонансная частота ю0 = 7,5 кГц. Погрешность масштабного коэффициента 5*10"5, случайный уход менее 10-4 0/ч.
В самом общем виде структурная схема функционирования электроники ВТГ-ИГ показана на рис. 5. Информация о колебаниях резонатора поступает с информационных электродов 2 на двухканальный блок входных усилителей 3. Противолежащие информационные электроды попарно соединены. Ортогональные пары информационных электродов подключены к прямому и инвертирующему входам суммирующего усилителя одно-
го канала блока входных усилителей 3. Таким образом, организуется два, ортогональных относительно второй моды колебаний резонатора, канала измерения углового положения стоячей волны, один из которых формирует сигнал ият., а второй исоя. Очевидно, что частота изменения этих сигналов равна частоте колебаний резонатора.
а б
Рис. 4. ВТГ-ИГразработки РПКБ: а - конструктивная схема; б - внешний вид; 1 - внутренний корпус; 2 - резонатор; 3 - наружный
корпус; 4 - кольцевой электрод; 5 - электроды возбуждения; 6 - электроды датчика перемещений; 7 - кожух; 8 - встроенный насос
Характеристики ВТГ приведены в табл. 1.
Таблица 1
Характеристики ВТГ-ИГ РПКБ
Характеристика Значение
Систематический дрейф, град/ч 3,0
Случайный дрейф, град/ч 0,05 ... 0,5
Нестабильность масштабного коэффициента, % 0,005 ... 0,02
Резонансная частота (возбуждения), кГц 2,8 ± 0,2
Расщепление резонансной частоты, Гц 10-4
Напряжение питания датчика перемещения, В 40
Напряжение возбуждения, В 400
Добротность резонатора 5-106
Постоянная времени, с > 600
Габаритные размеры, мм 0 65 х 92
Масса, г 350
Рис. 5. Структурная схема электроники ВТГ-ИГ: 1 - резонатор;
2 - информационные электроды; 3 - блок входных усилителей;
4 - кольцевой электрод; 5 - силовые электроды; 6 - устройство обработки информации; 7 - устройство стабилизации колебаний; 8 - устройство электронной балансировки; 9 - устройство начального возбуждения; 10 - устройство компенсации систематического дрейфа
В общем случае в резонаторе могут одновременно существовать две волны упругих изгибных колебаний второй моды. Одну из них можно условно назвать основной, а вторую - квадратурной. Наличие квадратурной волны проявляется в колебаниях узловых точек основной волны, сдвинутых по фазе на 900. Анизотропия упругомассовых параметров резонатора, возникающая из-за технологических погрешностей его изготовления и неоднородности материала, приводит к неодинаковости частот колебаний этих волн. Наличие двух волн одной частоты не позволяет однозначно решить задачу идентификации положения волны относительно резонатора, а в случае различия частот нарушаются условия существования стоячей волны. Следовательно, одну из волн - квадратурную - необходимо подавить. Данная процедура получила название электронной балансировки. Информацией, необходимой для реализации этой процедуры, является фазовый сдвиг % между сигналами ият и исв8, а также угловое положение волны 0.
Рассеивание колебаний энергии на внутреннее трение в материале резонатора, как отмечалось выше, приводит к затуханию его колебаний. Поэтому необходимо подводить к резонатору энергию, восполняющую это рассеивание. Здесь используется кольцевой электрод 4 системы силовых электродов 5, использующий эффект параметрического возбуждения, основанный на том, что сила притяжения колеблющейся оболочки к кольцевому электроду обратно пропорциональна квадрату зазора. Подавая на кольцевой электрод потенциал с частотой, равной частоте появления пучностей волны, получим увеличение амплитуды А колебаний вне зависимости от углового положения волны. Для второй моды колебаний эта частота равна удвоенной частоте колебаний резонатора ю. Следовательно, для формирования требуемого потенциала необходима информация о частоте ^ и амплитуде А колебаний резонатора.
Всю указанную выше информацию (0, х, Р, А) вырабатывает устройство обработки информации 6 на основании сигналов ият и исв8, поступающих от блока входных усилителей. Управляющий потенциал на кольцевой электрод, частотой 2ю и амплитудой, пропорциональной разности заданного и текущего значения А, формирует устройство стабилизации колебаний 7. Постоянные потенциалы на группы дискретных электродов системы силовых электродов, обеспечивающие сведение к нулю х, создает устройство электронной балансировки 8.
Противолежащие дискретные электроды попарно объединены и создают 8 групп электродов. В случае электронной балансировки постоянный потенциал подается одновременно на две ортогональные группы дискретных электродов, выбор которых определяется значением 0 и знаком х.
Устройство начального возбуждения 9 осуществляет возбуждение колебаний резонатора на резонансной частоте до амплитуды, несколько меньше заданной, путем подачи переменного потенциала резонансной частоты поочередно (по полупериоду) на ортогональные группы дискретных электродов. Первично формируется одиночный импульс по команде «Пуск». По завершении начального возбуждения устройство начального возбуждения отключается и подключается устройство стабилизации колебаний, обеспечивающее выход на заданное значение А.
В данном гироскопе возможна реализация устройства компенсации систематического дрейфа 10. Данное устройство на основании калибровочных данных и информации о текущем 0 вырабатывает переменный потенциал резонансной частоты, подаваемый поочередно (по полупериоду) на ортогональные группы дискретных электродов, количество и расположение которых определяется текущим значением 0 калибровочными коэффициентами. Эффективность применения устрйства компенсации систематического дрейфа, или чисто алгоритмической компенсации систематического дрейфа определяется условиями использования гироскопа.
Перспективными, имея в виду достигнутые технические характеристики, являются ВТГ с металлическим резонатором. Лидером этого направления развития ВТГ является фирма 1ппаЬаЬв, которая предложила конструкцию [7-20], ставшую прототипом для отечественных разработок [7-12].
Фирмой 1ппаЬаЬБ разработан ВТГ с металлическим резонатором цилиндрической формы (рис. 6), на донную поверхность которого наклеены пьезоэлементы, используемые для возбуждения и измерения колебаний. Внутри корпуса поддерживается вакуум (0,01 мм.рт.ст). ВТГ обеспечивает измерение угловой скорости (ВТГ-ДУС) с погрешностью 10 0/ч. Себестоимость прибора составляет порядка 60 тыс. руб. (по состоянию на 2016 г.).
а б
Рис. 6. Конструкция ВТГ фирмы Innalabs, Ltd.: а - состав; б - сборка;
1 - корпус; 2 - крепежный винт; 3 - резонатор; 4 - основание
Материал резонатора - сплав с низким коэффициентом линейного теплового расширения. Резонатор 1 диаметром 17...43 мм крепится на основании 4 винтом 2 и собранный чувствительный элемент устанавливается в корпус 1.
3 3
Добротность резонатора составляет 10* 103 - 15 х10 . Электронный блок управления собран на плате 45*45 мм. ВТГ работоспособен при температуре от -40 до + 75 0С.
Общие виды ВТГ-ДУС, разработанные фирмой «InnaLabs», приведены на рис. 7, а их технические характеристики - в табл. 2.
а
б
в
Рис. 7. ВТГ фирмы «1ппа1аЬ8»: а - Ы-СУС-ШхООВ; б - Ы-СУС-ЮхООВ; в - Ы-СУС-ШхООЛ; г - СТ-СУС-ШхООВ
ВТГ фирмы «ТппаЬаЬБ»
Таблица 2
Технические характеристики Марка (производитель)
а1-СУа-и2х00Б (1ппа1аЬв) [21] 01-СУ0-К2х00Б(1ппа1аЬ8) [22] 01-суа-шх00А (1ппа1аЬв) [23] 01-СУ0- Шх00Б(1ппа1аЬ8) [24]
1 2 3 4 5
Диапазон измерения, 0/С ±160 ±160 ±110 ±160
Нелинейность, %0 1500 1500 1500 1500
Случайное блуждание угла ЛЯШ, °Ыч 0,01 0,01 0,01 0,01
г
Окончание табл. 2
1 2 3 4 5
Нестабиль-
ность нулевого сигнала, 0/ч 0,22 0,22 0,22 0,22
Диапазон рабочих темпе- -40..85 -40..85 -40..85 -40..85
ратура/С
Устойчивость
к ударам, ед.; 800; 0,6 800; 0,6 800; 0,6 800; 0,6
мс
Наработка на отказ, ч 500х103 500х103 500х103 500x103
029,4x25 029,4x25
Габариты, мм 68x107x107 (чувствительный элемент) (чувствительный элемент) 68x107x107
Масса, г 1200 - - 1200
ВТГ-ДУС разработки ЗАО «НПП «Медикон» с цилиндрическим металлическим резонатором имеет следующие характеристики: диапазон измерения ±300 0/с; нестабильность нулевого сигнала 0,1 0/ч; наработка на отказ 15000 ч; габариты 030x32 мм; масса 160 г.
Структурная схема электроники управления цилиндрическим резонатором ВТГ-ДУС приведена на рис. 8.
Восемь пьезоэлементов (П1 - П8) располагаются на дне резонатора под углами, кратными 45°, относительно оси возбуждения Хв. Причем пье-зоэлементы П1, П5 располагаются на оси Хв, П2, П6 - на оси коррекции Ук, П3, П7 - на оси пучности Хп, П4, П8 - на оси узла Уу. Пьезоэлементы оси Хв используются для возбуждения колебаний резонатора на его резонансной частоте. Пьезоэлементы оси Ук используются для удержания ориентации стоячей волны в случае вращения ВТГ. Пьезоэлементы осей Хп и Уу являются датчиками (измерителями) изгиба. Они используются для вычисления следующих параметров: отклонения текущей частоты колебаний резонатора от его резонансной частоты, текущей ориентации стоячей волны резонатора.
На основании данных вычисленных значений рассчитываются сигналы управления для пьезоэлементов оси возбуждения Хв (П1, П5), оси коррекции Ук (П2, П6) и текущая угловая скорость ВТГ.
Рис. 8. Структурная схема электроники ВТГ-ДУС
Измерение сигналов пьезоэлементов П3, П6 и П4, П8 осуществляется путем оцифровки с помощью двух АЦП (АЦПпуч, АЦПуз), при этом сигналы предварительно проходят через прецизионные усилители Кп и Ку и фильтры Фпуч, Фуз. Фильтры отсекают постоянную составляющую, вызванную особенностями крепления пьезоэлектрических элементов и ориентацией резонатора по отношению к вектору ускорения свободного падения. При разработке схемы необходимо учитывать, что фазовое запаздывание фильтров на резонансной частоте не должно превышать нескольких тысячных градуса [6].
Оцифрованный сигнал обрабатывается с помощью цифрового вычислителя, который формирует управляющие сигналы для пьезоэлементов П1, П5 и П2, П6. Данные сигналы подаются посредством ЦАП (ЦАПв, ЦАПк) и усилителей Кв, Кк. В цифровом вычислителе также происходит расчет текущей угловой скорости ВТГ.
Резонатор является основным элементом ВТГ и определяет основные характеристики прибора. Основными параметрами резонатора являются добротность и расщепление собственной частоты, которое возникает из-за несимметрии упругомассовых свойств резонатора и равно разности максимальной и минимальной собственных частот резонатора: А=Ю1-Ю2.
Существенное влияние на добротность резонатора оказывает внутреннее термоупругое трение в материале, в качестве которого для металлических резонаторов могут применяться сплавы 36Н (инвар), 32НКД (супер инвар), 42 НХТЮ, 44НХТЮ, 21 НКМТ и другие, обладающие аналогичными характеристиками. В кварцевых резонаторах термоупругие потери также есть, но они значительно меньше, чем у металлических сплавов, ввиду малого коэффициента теплопроводности кварцевого стекла.
Основными причинами возникновения разной частотности являются: несоблюдение технологической дисциплины изготовления резонатора, нарушение осевой симметрии резонатора при изготовлении, нарушение режимов термообработки заготовки и др.
Для устранения разной частотности по осям резонатора необходимо производить его балансировку по, так называемой, четвертой форме деба-ланса масс, который приводит к появлению в резонаторе системы двух собственных осей АА, ВВ, развернутых между собой, в идеале, на 450, таких, что собственные частоты колебаний резонатора вдоль каждой из этих осей достигают наибольшего ю1 и наименьшего ю2 значений (рис. 9).
А
Рис. 9. Собственные оси колебаний: АА - «легкая»; ВВ - «тяжелая»
Ось, относительно которой собственная частота колебаний меньше, называется «тяжелой», ось с большей частотой называется «легкой». Разная частотность (расщепление частот) может достигать 2...5 Гц и более. Помимо собственных осей, есть еще понятие физических осей резонатора, которые должны находиться для конструкции ВТГ по рис. 6, 8 в месте приклейки пьезоэлектрических элементов на дно резонатора ВТГ. Эти оси должны совпадать с так называемыми электрическими осями, которые за счет конструктива должны быть «привязаны» к пьезоэлектрическим датчикам.
На самом деле физические и электрические оси могут находиться друг от друга на расстоянии от 1 до 22 градусов. Указанное несовпадение, вызванное несовершенством конструкции резонатора и накопленными технологическими погрешностями, устраняется балансировкой.
На рис. 10 показаны наиболее важные собственные формы колебаний резонатора. Нулевая форма (п = 0) соответствует колебаниям растяжения-сжатия и не учитывается при исследовании динамики ВТГ, поскольку
72
деформации растяжения резонатора малы по сравнению с деформациями изгиба. Первая форма (п = 1) соответствует перемещению резонатора как твердого тела, её необходимо учитывать при решении уравнений движения ВТГ, так как эта форма возбуждается вследствие деформации ножки резонатора. Вторая форма (п = 2) используется в качестве рабочей, и она является собственной формой изгибных колебаний резонатора.
n = 3 n = 4
Рис. 10. Собственные формы колебаний резонатора
Наличие третьей формы обусловлено неточным закреплением резонатора, то есть неперпендикулярностью донышка резонатора относительно ножки. Дефект четвертой формы приводит к разночастотности между осями резонатора (рис. 9).
Угловое распределение массы резонатора М(ф) в зависимости от окружного угла ф можно представить в виде ряда Фурье [22]
¥
M(j)=М0 + YM cos i(j-j), (6)
7=1
где i - номер формы массового дефекта; М7 - значение i-й формы дефекта; ф7 - угол, определяющий ориентацию данной формы дефекта относительно условного нуля окружного угла.
В работе [23] показано, что на качество балансировки оказывают влияние первые четыре члена ряда (6), характеризующие соответствующую форму дефекта (рис. 11). При отличных от нуля значениях М1, М2, или М3 возникают колебания центра масс резонатора, что приводит к рассеиванию колебаний резонатора в узлах его крепления.
Рис. 11. Основные формы дефекта
Вследствие этого добротность резонатора будет зависеть от ориентации стоячей волны, что приведет к систематической погрешности ВТГ. Ненулевое значение М4 вызывает расщепление собственных частот резонатора, которое приводит к случайным погрешностям ВТГ. Суть балансировки заключается в определении значений Ми ф (/ =1..4) и удалении неуравновешенной массы. При М4 ^0, чисто стоячая волна может быть возбуждена на двух резонансных частотах только в двух положениях, разнесенных между собой на 450 (см.рис. 9). При этом разность резонансных частот пропорциональна М4, а направление низкочастотной («тяжелой») оси определяет ф4. Определение параметров Ми ф для / =1, 2, 3 представляет более сложную задачу. Массовые дефекты, как отмечалось, вызывают колебания центра масс резонатора и возникающие при этом поперечные силы [23]
аа}
-[3М 008(20-^)+ М3 008(20-Зфз^тш1;
РУ
а
4
а2
4
[3М соБ(20-ф1)+ М3 со8(20-3ф3)]вто*;
(7)
^ _ [М2со8(20-ф2)]в1пиГ,
а2
где a - амплитуда колебаний резонатора; ю - круговая частота для ориентации стоячей волны в резонаторе (рис. 2).
Выражения (7) получены в работе [23] для полусферического резонатора. В работе [24] указано, что выражения (7) справедливы и для резонаторов цилиндрической формы.
Измеряя силы (7), можно вычислить значения Mi, для i =1, 2, 3. В работе [24] предложено вместо измерения сил измерить амплитуды вибрации центра масс упругоподвешенного резонатора.
Неуравновешенную массу можно удалить непосредственно с рабочей части резонатора либо со специальных балансировочных зубцов, расположенных на кромке резонатора [12, 15, 24, 25]. При этом нужно ожидать не только перераспределения масс по окружному углу, но и изменение жесткости резонатора. При использовании для балансировки зубцов диссипативные характеристики резонатора из любого материала практически не изменяются, так как при колебаниях резонатора зубцы практически не деформируются.
За рубежом имеются серийно выпускаемые ВТГ с полусферическим и цилиндрическим резонатором, пригодные для наземных, морских и аэрокосмических применений на носителях с любым уровнем возмущений. Лидерами являются фирмы «Sagem», «NortropGrumman», предлагающие ВТГ с полусферическим резонатором и фирма «InnaLabs», разработавшая и выпускающая ВТГ с цилиндрическим резонатором.
Отечественные разработки ВТГ, несмотря на впечатляющие теоретические результаты, по некоторым характеристикам не достигли уровня ВТГ иностранных разработчиков. Для некоторых применений, в которых достаточен низкий и средний класс точности, имеются отечественные разработки ВТГ с полусферическим кристаллическим резонатором (РПКБ «Раменское») и с металлическим цилиндрическим резонатором («ПНППК», г.Пермь, НПП «Медикон», г.Миасс). В процессе совершенствования отечественных разработок ВТГ принимают участие вузы (МГУ им. Ломоносова, МГТУ им. Баумана, МИЭТ, ТулГУ и другие) в кооперации с научно-производственными предприятиями и серийными заводами, обладающими необходимой технологической базой.
Для достижения мирового уровня развития ВТГ отечественным разработчикам необходимо, прежде всего, создать:
- автоматизированные системы балансировки полусферических и цилиндрических резонаторов по всем формам массовых дефектов;
- на отечественной элементной базе электронную систему управления параметрами стоячей волны, которая в зависимости от желаемого метода управления позволит стоячей волне свободно прецессировать (режим разомкнутого контура или полного угла - WholeAngle) или удерживать ее в фиксированном положении (режим замкнутого контура или компенсационный - ForceRebalance) при вращении резонатора;
- программно-аппаратные средства для электронного демпфирования упругих колебаний резонатора, что равносильно управлению его добротностью, то есть изменению диапазона измерения ВТГ угловой скорости объекта.
Список литературы
1. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Наука, 1985. 129 с.
2. Лунин Б.С., Матвеев В. А., Басараб М.А. Волновой твердотельный гироскоп. М.: Радиотехника, 2014. 174 с.
3. Распопов В.Я., Ершов Р.В. Волновые твердотельные гироскопы с кольцевым резонатором // Датчики и системы. 2009. № 5. С. 61-72.
4. Мейер Д., Розелле Д. Измерительная навигационная система на основе миниатюрного волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2012. № 3 (78). С. 45-54.
5. Жанруа А., Буве А., Ремиллье Ж. Волновой твердотельный гироскоп и его применение в морском приборостроении // Гироскопия и навигация. 2013. №4 (83). С. 24-34.
6. Миниатюрные волновые твердотельные гироскопы для малых космических аппаратов / М.А. Басараб, Б.С. Лунин, В.А. Матвеев, А.В. Фомичев, Е.А. Чуманкин, Л.В. Юрин // Вестник МГТУ им. Н.Э. Баумана. Сер. «Приборостроение». 2014. №4. С. 84-96.
7. Способ возбуждения колебаний в чувствительном элементе твердотельного волнового гироскопа и устройство для его осуществления: пат. 2518632 РФ. № 2012137980/28; заявл. 05.09.2012; опубл. 10.03.2014.
8. Чувствительный элемент вибрационного кориолисова гироскопа: пат. 2445575 РФ. № 2008125253/28; заявл. 24.06.2008; опубл. 27.12.2009.
9. Резонатор волнового твердотельного гироскопа: пат. на полезную модель 145777 РФ. № 2014109834/28; заявл. 14.03.2014; опубл.: 27.09.2014.
10. Волновой твердотельный гироскоп на основе системы связанных резонаторов с использованием эффекта стоячей волны: пат. на полезную модель 109851 РФ. № 2011122444/28; заявл. 02.06.2011; опубл.: 27.10.2011.
11. Твердотельный волновой гироскоп: пат. 2544870 РФ. № 2013123547/28; заявл. 21.05.2013; опубл. 20.03.2015.
12. Способ балансировки металлического зубчатого резонатора волнового твердотельного гироскопа: пат. 2526217 РФ. № 2013103755/28; заявл. 29.01.2013; опубл. 20.08.2014.
13. Patent US 6474161: РКП1Ш electrodes, 1999.
14. Матвеев В. А., Липатников В.И., Алехин А.В. Проектирование волнового твердотельного гироскопа. М.: МГТУ им. Баумана, 1998. 165 с.
15. Лунин Б.С. Физико-химические основы разработки полусферических резонаторов волновых твердотельных гироскопов. М.: МАИ, 2005. 223 с.
16. Лукьянов Д.П., Распопов В.Я., Филатов Ю.В. Прикладная теория гироскопов. С.-Петербург: ГНЦ РФ «ОАО «Концерн «ЦНИИ «Электроприбор», 2015. 315 с.
17. Техническая документация на GI-CVG-U2x00D [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL: http://www.innalabs.com/uploads/products/ brochures/ IN-IR-MPD-72-106 GI-CVG-U2x00D DS rev1.1.pdf (дата обращения: 10.07.2017).
18. Техническая документация на GI-CVG-N2x00D [Электронный ресурс]. Режим доступа URL: http://www.innalabs.com/uploads/products/ brochures/ IN-IR-MPD-72-104 GI-CVG-N2x00D DS rev1.1.pdf (дата обращения: 10.07.2017).
19. Техническая документация на GI-CVG-N1x00A [Электронный ресурс]. Режим доступа: URL: http://www.innalabs.com/uploads/products/ brochures/IN-IR-MPD-72-107 GI-CVG-N1x00A DS rev1.2.pdf (дата обращения: 10.07.2017).
20. Техническая документация на GI-CVG-U1x00D [Электронный ресурс]. Режим доступа URL: http://www.innalabs.com/uploads/products/ brochures/IN-IR-MPD-72-110 GI-CVG-U1x00D DS rev1.2.pdf (дата обращения: 10.07.2017).
21. Технические характеристики ТВГ разработки ЗАО «НПП «Ме-дикон» [Электронный ресурс]. Режим доступа URL: http://www.medicon. miass.ru/ giroscopia (дата обращения: 10.07.2017).
22. Егармин Н.Е., Юдин В.Е. Введение в теорию вибрационных гироскопов. М.: БИНОМ, 1993. 111 с.
23. Жбанов Ю.К., Журавлев В.Ф. О балансировке волнового твердотельного гироскопа // Известия РАН. Механика твердого тела. 1998. № 4. С. 4-16.
24. Развитие теории создания волновых твердотельных гироскопов с металлическим резонатором / В.А.Матвеев, М.А.Басараб, Б.С.Лунин, Е.А.Чуманкин, А.В.Юрин // Вестник РФФИ. Фундаментальная инженерия. 2015. № 3 (87). С. 84-96.
25. Proc. IEEE: FF 5th Digital Avionics Systems Conference. Seattle, WA. Oktober 31, November 3, 1983. P. 18.1.1 - 18.1.6.
Волчихин Иван Алексеевич, гл. специалист, tgupu@yandex. ru, Россия, Тула, НТЦ «Микросистемная техника»
Волчихин Алексей Иванович, настройщик радиоэлектронной аппаратуры, tgupu@yandex. ru, Россия, Тула, НТЦ «Микросистемная техника»
Малютин Дмитрий Михайлович, канд. техн. наук, проф., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Матвеев Валерий Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Распопов Владимир Яковлевич, д-р техн. наук, проф., зав. кафедрой, tgupu@yandex. ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Телухин Сергей Владимирович, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет,
Шведов Антон Павлович, канд. техн. наук, доц., tgupu@yandex.ru, Россия, Тула, Тульский государственный университет
WAVE SOLID-STATE GYROSCOPES (ANALYTICAL REVIEW)
I.A. Volchikhin, A.I. Volchikhin, D.M. Malyutin, V. V. Matveev, V. Ya. Raspopov,
S. V. Telukhin, A.P. Shvedov
The tendencies in the development of gyroscopic angular velocity sensors are noted, the principle of operation of wave solid-state gyroscopes is described. The control systems of the wave solid-state gyroscope in the modes of the angular velocity and angle sensor are described. The structural features of resonators are considered.
Key words: wave solid-state gyroscopes, control systems, production technology, balancing.
Volchikhin Ivan Alekseevich, chief specialist, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, SEC «Microsystem technique»,
Volchikhin Alexey Ivanovich, tuner of radio electronic equipment, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, SEC «Microsystem technique»,
Malyutin Dmitriy Michaylovich, candidate of technical science, professor, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Matveev Valeriy Vladimirovich candidate of technical sciences, docent, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Raspopov Vladimir Yakovlevich, doctor of technical sciences, professor, head of chair, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Telukhin Sergey Vladimirovich, candidate of technical sciences, docent, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University,
Shvedov Anton Pavlovich, candidate of technical sciences, docent, tgupu@yandex. ru, Russia, Tula, Tula State University
