CC BY
16
УДК 531.3 : 536.66 : 539.31
В. Э. ЕРЕМЬЯНЦ
ВОЛНОВЫЕ ПРОЦЕССЫ В ПЛАСТИНЕ УДАРНОЙ СИСТЕМЫ «БОЁК-ВОЛНОВОД-ПЛАСТИНА»
Изложены результаты экспериментальных исследований волновых процессов в пластине при продольном ударе по стержню (волноводу), опирающемуся на центр пластины. Проведена оценка влияния геометрии бойка и граничных условий на краях пластины на деформации и напряжения, возникающие в пластине.
Ключевые слова: боёк, волновод, пластина, удар, волны деформации, эксперимент.
Данная работа продолжает исследования волновых процессов в ударной системе «боёк-волновод-пластина» [1, 2]. Для определения деформаций пластины, вызванных ударом по волноводу, опирающемуся на её центр, использовалась стальная пластина толщиной 8 мм и два типа стальных бойков, параметры которых приведены в работе [2].
Регистрация деформаций пластины производилась тензорезисторами, наклеенными на её поверхность на расстоянии 161 мм отточки контакта с волноводом (рис. 1). Для определения масштаба осциллограммы по оси времени и оценки скорости распространения возмущения по пластине использовались дополнительные тензорезисторы, наклеенные у нижнего конца волновода.
Сигналы от датчиков на пластине и волноводе через отдельные усилители подавались на входы двухлучевого запоминающего осциллографа. При этом запуск развертки лучей осциллографа производился от нижних датчиков на волноводе. В результате этого сигнал от датчиков на пластине регистрировался с некоторым запаздыванием (рис. 2, а), по времени которого т можно было найти скорость распространения возмущения в пластине. Она составила (2030±15) м/с.
Масштаб осциллограммы по оси времени определялся исходя из известного периода собственных колебаний волновода (Т - 445 мкс) и расстояния между двумя последовательными импульсами на верхней осциллограмме (рис. 2, а).
На рис. 2, а видно, что частота основной гармоники колебаний пластины совпадает с частотой собственных колебаний волновода или, что-то же самое, с частотой действия вынуждающей нагрузки. Эта гармоника сохраняется и после отхода пластины от волновода в процессе
© Еремьянц В. Э., 2011
её свободных колебаний. Кроме этого, на осциллограммах можно выделить гармоники, кратные по частоте основной гармонике.
На рис. 2, б представлены осциллограммы деформаций поверхности пластины в начале удара различными бойками по волноводу, опирающемуся на незакреплённую пластину, и при расположении датчиков параллельно опорным сторонам пластины. На этих осциллограммах по сравнению с осциллограммами на рис. 2, а изменена полярность сигнала. Они показывают, что
• * параметры бойка существенно влияют на форму, но практически не влияют на частоту основной гармоники колебаний пластины.
Для оценки влияния граничных условий на краях пластины на деформации её поверхности пластина устанавливалась в стенде таким образом, что две её стороны свободно опирались на основание стенда, а две другие были свободны. При этом тензодатчики располагались вначале параллельно опертым сторонам, производился удар по волноводу, и записывалась осциллограмма деформации поверхности пластины вдоль оси у (рис. 1) параллельной опорам.
Затем пластина поворачивалась на 90°, производился удар, и записывалась осциллограмма деформаций поверхности пластины вдоль оси х перпендикулярной опорам. Далее опорные края пластины жёстко закреплялись с помощью болтов на основании стенда, два других края по-прежнему были свободными, и цикл исследований повторялся.
На рис. 3 приведены осциллограммы деформаций поверхности пластины вдоль осей у и х в начале удара по волноводу бойком №1 при различных граничных условиях на опорных сторонах пластины. На них видно, что граничные условия на опорных сторонах пластины оказывают большее влияние на деформации её поверхности вдоль оси х и меньшее вдоль оси у. Это особенно
30
£
I
ш
593
7777*
. /
/
/
/
/
/
/
/
А
/
/
/
/
/
А
А
Рис. 1. Схема исследуемой системы и расположения тензодатчиков на поверхности
волновода и пластины
б
Рис. 2. Осциллограммы волн деформаций в волноводе В и пластине Я (а), волны деформации, генерируемые
в пластине бойком № 1 (осциллограмма 1, б) и бойком № 2 (осциллограмма 2, б)
Рис. 3. Осциллограммы волн деформаций в пластине вдоль осей>> (а, в) и х (б, г) в начале удара по волноводу бойком №1 при незакреплённых опорных сторонах пластины (а, б) и жёстко закреплённых сторонах (в, г)
Рис. 4. Осциллограммы деформации поверхности пластины вдоль осей у (а, в) их (б, г) при ударе по волноводу бойком № 2: а, б - опорные края пластины не закреплены; в, г - опорные края пластины жёстко закреплены
проявляется при дальнейших колебаниях пластины, осциллограммы которых показаны на рис. 4. Они записаны при скорости развертки луча осциллографа в десять раз большей, чем на рис. 3.
На рис. 4, б видно, что при незакреплённых краях пластины деформации на её поверхности вдоль оси х могут в несколько раз превышать начальные деформации, причём это происходит после отскока пластины от опоры и её после-дующих-свободных колебаниях.
В этом случае вдоль оси у также наблюдается увеличение деформаций после отскока пластины, хотя и не такое значительное. Отсюда следует, что при свободных колебаниях после отскока от опоры пластина подвергается деформации близкой к цилиндрическому изгибу.
Ниже в таблице приведены численные значения напряжений, возникающих на поверхности пластины вдоль осей х (ах) и у (сгД при ударе по волноводу различными бойками, вычисленные по измеренным деформациям е как:
(7 = Ее,
где Е - модуль упругости материала пластины. Принималось Е = 20,4-1010 Па.
Анализ полученных осциллограмм показал, что при незакреплённых краях пластины при первом контакте с волноводом максимальные напряжения в пластине соответствуют действию на неё второй волны деформации, распространяющейся по волноводу. Эти напряжения на 10% больше напряжений от действия первой продольной волны при ударе бойком №1 и на 20-30 % больше при ударе бойком №2.
При свободно опертых противоположных сторонах пластины максимальные напряжения вдоль оси у соответствуют свободным колебаниям пластины после её взаимодействия с волноводом. При ударе бойком №1 эти напряжения на 7-10% больше, чем напряжения во время контакта пластины со стержнем, а при ударе бойком
№ 2 — на 20-30% больше. Максимальные напряжения вдоль оси х также возникают при свободных колебаниях пластины. При этом для бойка №1 они в 2,6 раз больше, чем во время контакта волновода с пластиной, а для бойка №2 в 2,2-2,3 раза больше.
При жёстко закреплённых опорных сторонах пластины наибольшие напряжения возникают при первом взаимодействии волновода с пластиной, и при свободных колебаниях пластины они не увеличиваются.
При практически одинаковой амплитуде начальной волны, генерируемой в волноводе бойком №1 и бойком №2, амплитуды максимальных напряжений на поверхности пластины при ударе бойком №1 в 1,5-1,6 раз выше, чем при ударе бойком №2. Это связано с тем, что начальная энергия бойка №1 в 1,88 раз больше, чем бойка №2. К тому же коэффициент передачи энергии в пластину для волны, сформированной в волноводе бойком 1, больше, чем коэффициент передачи энергии волны, сформированной бойком №2.
При свободно опертых краях пластины на осциллограммах визуально определяются шесть частот, кратных основной частоте соо= 14120с’1.
Это частоты 2су0, 3<Уо> 4су0, 5суо, 6а>0. Из них при ударе бойком №2 наиболее существенны первые три-четыре гармоники. При ударе бойком №1 влияние высших частот более чувствительно и необходимо учитывать уже 6 гармоник. При жёстко закреплённых опорных сторонах пластины спектр высокочастотных составляющих возрастает до 14-15со0.
Кроме отмеченных частот на осциллограммах, записанных с большой скоростью развертки луча осциллографа, можно выделить низкочастотные гармоники с частотами, лежащими в диапазоне 1000-1200 с"1 и 2000-2400 с-1. По-видимому, это проявление собственных частот колебаний пластины, которые практически не влияют на максимальные напряжения в пластине.
Численные значения напряжений, возникающих на поверхности пластины
Номер бойка Вид напряжений Граничные условия на опорных сторонах пластины Максимальные напряжения, МПа
Во время первого контакта с волноводом Во время свободных колебаний пластины
Су Свободно оперты 72-74 79
1 Жёстко закреплены 76-78 Менее 76
Ох Свободно оперты 72-74 190-195
Жёстко закреплены 72-74 Менее 72
Су Свободно оперты 46-49 60
2 Жёстко закреплены 47-49 Менее 47
Ох Свободно оперты 44-46 100-104
Жёстко закреплены 45-48 Менее 45
При свободно опертых сторонах пластины уменьшение амплитуды напряжений на её поверхности до 5% от начальных происходит через 240-250 миллисекунд. Это означает, что при частоте ударов более 4 Гц в пластине будет происходить наложение волн деформаций от предыдущего и последующего ударов. При жёстко закреплённых сторонах пластины затухание волн происходит в два раза быстрее, через 100-150 миллисекунд. Это следует учитывать при проектировании и выборе параметров машин.
На основе результатов экспериментальных исследований можно сделать вывод, что при виб-роударной очистке пластин для предотвращения разрушения пластины необходимо закреплять её края, а при использовании машин с частотой ударов свыше 10 Гц необходимо учитывать возможность накопления в пластине напряжений от предыдущих ударов.
БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК
1. Еремьянц, В. Э. Методика экспериментальных исследований волновых процессов при ударе по стержню, взаимодействующему с пластиной / В. Э. Еремьянц // Вестник Ульяновского государственного технического университета. -2010.-№4.-С. 24-27.
2. Еремьянц, В. Э. Волновые процессы в волноводе ударной системы «боёк-вол новод-пластина» / В. Э. Еремьянц // Вестник Ульяновского государственного технического университета. - 2011. — №1. - С. 35-38.
Еремьянц Виктор Эдуардович, академик Международной инженерной академии, доктор технических наук, профессор кафедры «Механика» Кыргызско-Российского Славянского университета. Имеет монографии и статьи в области продольного удара в стерэ/сневых системах, динамики машин.
