CC BY
134
УДК 621.382
ВОЛНОВОЙ ТВЕРДОТЕЛЬНЫЙ ГИРОСКОП И ЕГО СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ
К. Д. Целикин1, М. К. Маркелов2
1,2 Пензенский государственный университет, Пенза, России
1kdts777@yandex.ru 2maxkoma@yandex.ru
Аннотация. Существует множество приборов, предназначенных для определения угловой скорости вращения объекта, из-за чего проблематично выделить среди них лучший, так как все они имеют свои отличительные особенности. Если учитывать соотношение точности получаемой инерциальной информации к себестоимости изготовления, то явным преимуществом обладает волновой твердотельный гироскоп (ВТГ). Максимально широкий динамический диапазон, большая устойчивость к механическим воздействиям и минимальное время готовности работы по сравнению с аналогами являются отличительными особенностями ВТГ. Принцип работы основан на применении физических колебаний стенок сосудов как резонаторов колебания. Осесимметричный тонкостенный резонатор является чувствительным элементом ВТГ, и в нем обеспечено существование стоячей волны, которая является источником инерциальной информации датчика.
Ключевые слова: волновой твердотельный гироскоп, бесплатформенная инерциальная навигационная система, программируемая логическая интегральная схема, прецессия, система управления, алгоритм CORDIC, цифровая фазовая автоподстройка частоты, автоматическая регулировка усиления, метод наименьших средних квадратов, PI-регулятор
Для цитирования: Целикин К. Д., Маркелов М. К. Волновой твердотельный гироскоп и его система управления // Вестник Пензенского государственного университета. 2022. № 4. С. 109-118.
Общие сведения
Судоходство, авиация и космонавтика являются основным областями применения гироскопов. Морские судна снабжены гирокомпасами и гиростабилизаторами. Для измерения угловых скоростей и обеспечения устойчивой системы отсчета системы управления огнем корабельной артиллерии используются множество гироскопов. Для получения точной информации систем стабилизации и навигации авиации необходимо использование гироскопов в таких приборах, как гироскопический указатель крена и поворота, авиагоризонт, гировертикаль. Для стабилизации пушки и точности выстрела в танках необходимы гироскопы. Твердотельный волновой измеритель скорости (ТВИУС) в 2019 г., в ходе запусков кораблей «Союз-ТМ», прошел ряд успешных испытаний в космическом пространстве (рис. 1).
За рубежом разработкой и производством ВТГ занимаются такие фирмы, как «Marconi», «Innalabs», «Badin-Crouzet», «Delco Electronics», «Sagem», «Northrop Grumman» и др.
Отечественные производители, занимающиеся разработкой и производством ВТГ, -это такие фирмы, как ОАО «Пермская научно-производственная приборостроительная
© Целикин К. Д., Маркелов М. К., 2022
компания» (ОАО «ПНППК»), АО «Раменское приборостроительное конструкторское бюро» (РПКБ), ОАО «ИЭМЗ» Купол», ПАО «АНПП «Темп-Авиа», АО «НИИФИ».
Рис. 1. Применение гироскопов в судоходстве и авиации
Существует множество видов гироскопов, отличающихся физическим принципом работы и не только:
- механический гироскоп;
- волновой твердотельный гироскоп;
- микромеханический гироскоп;
- гироскоп с воздушной опорой;
- поплавковый гироскоп;
- динамически настраиваемый гироскоп;
- кольцевой лазерный гироскоп;
- волоконно-оптический гироскоп;
- вибрационный гироскоп;
- неконтактный гироскоп.
Волновой твердотельный гироскоп состоит из системы возбуждения колебаний, чувствительного элемента, системы съема информации, электронного узла обработки сигнала и корпусных, опорных и вспомогательных деталей (рис. 2)[1].
Кольцевой Дискретный Информационный
электрод электрод электрод
Корпус Резонатор Основание
Рис. 2. Конструкция ВТГ
Волновой твердотельный гироскоп имеет форму бокала с жестко зафиксированной точкой крепления на основании полусферы. После изменения внешней среды верхний ободок полусферы воспроизводит стоячую волну, резонирующую на фиксированной частоте [2-10]. При вращении основания гироскопа вокруг оси симметрии корпуса стоячая волна, возбужденная в резонаторе, начинает поворачиваться как относительно резонатора, так и относительно инерциального пространства (рис. 3). Хоть положение пучностей (точки, в которых колебания имеют наибольшую амплитуду) и узлов (точки, в которых амплитуда колебаний равна нулю) стоячей волны устойчиво относительно оболочки, но при вращении корпуса вокруг основания стоячая волна запаздывает от физического вращения корпуса на фиксированное время. Таким образом, есть возможность рассчитать угол поворота основания, если знать угол поворота волны относительно резонатора. Работа ВТГ схожа с принципом работы маятника Фуко. При повороте платформы маятник начинает совершать колебания вдоль оси, отличной от первоначальной на определенный угол.
Рис. 3. Прецессия стоячих волн в резонаторе
Основные формулы
Формула угла поворота стоячей волны
1
Фв = з •ф.
Угловая скорость поворота стоячей волны выражается формулой
2
1 + п2
Существует коэффициент, который определяет отношение угловой скорости вращения стоячей волны к угловой скорости вращения резонатора в инерциальном пространстве. Данный коэффициент имеет название масштабного коэффициент Брайана и выражается формулой
k = --Ц.
1+п2
Угол поворота стоячей волны относительно резонатора равен коэффициенту Брайана, умноженному на интеграл от угловой скорости вращения резонатора в инерциаль-ном пространстве:
0(О = - т^^/ОД^.
1 + п2
Достоинства и недостатки ВТГ
ВТГ имеет ряд преимуществ по сравнению с другими видами гироскопов: компактность; небольшая масса и габариты; высокая точность и малая случайная погрешность; полностью отсутствуют вращающиеся части, поэтому рабочий ресурс прибора оказывается очень большим; устойчивость к тяжелым условиям окружающей среды (температура, удары, вибрации, гамма-излучение); малое время готовности; стойкость к ионизирующему излучению с высокой энергией [11-18].
К недостаткам ВТГ, затрудняющим их применение, можно отнести следующие: диапазон измерения недостаточно большой; резонатор чувствителен к качеству резонатора, который является самой сложной деталью ВТГ; сложность прибора, так как функционирование ВТГ обеспечивают несколько электронных систем.
Принцип работы ВТГ
На внешнюю и внутреннюю поверхности резонатора, около рабочего края, напыляются металлические электроды, образующие вместе с такими же электродами, нанесенными на окружающий резонатор кожух, конденсаторы, которые служат для силового воздействия на резонатор с целью возбуждения колебаний и поддержания их постоянной амплитуды и позволяют замерять величину колебаний стенок резонатора [1].
После включения ВТГ электродом корпуса, подключенным к схеме возбуждения блока управления, возбуждаются колебания резонатора. В конденсаторах, образованных электродами корпуса и металлизированной верхней кромки резонатора, изменяется величина зазора при колебаниях резонатора. При изменении зазора в конденсаторах изменяются емкость и амплитуды высокочастотных напряжений на выходе. Если в центре электрода колебания стоячей волны имеют максимальную амплитуду, то изменение зазора будет максимальным, но если в центре электрода колебания стоячей волны будут иметь минимальную амплитуду, то изменение зазора будет минимальным. Изменение зазора равно удвоенному косинусу и синусу угла положения пучности стоячей волны, если стоячая волна будет находиться между электродами.
Система управления гироскопом
Для обеспечения стабильности параметров гироскопа и противодействия возникновения дрейфов, мешающих правильной работе гироскопа, используются системы управления, в которых преимущественно применяются фазовая автоподстройка частоты и автоматическая регулировка усиления разных конструкций.
Рассмотрим систему управления ВТГ (рис. 4). В данной структуре гироскопа режим измерения и режим возбуждения являются полностью симметричными. Контрольная масса электростатически приводится к вибрации одной гармоники в режиме возбуждения, и, если происходит вращение, в перпендикулярном направлении произойдет еще одна вибрация одной гармоники в режиме измерения.
Система состоит из цифровой и аналоговой части. В аналоговой части присутствуют два преобразователя емкости в напряжение (Е/Н) для выходных портов гироскопа в двух режимах. Первый преобразователь нужен для обнаружения изменяющейся емкости в режиме возбуждения, а другой специально разработан для режима измерения. Для цифровой части имеются два 18-разрядных аналого-цифровых преобразователя и один 16-разрядный ЦАП вместе с универсальным асинхронным приемником/передатчиком (УАПП). Для передачи конечного демодулированного сигнала используется высокопроизводительный чип - программируемая логическая интегральная схема (ПЛИС).
Рис. 4. Структурная схема цифровой системы управления ВТГ
Автоматическая регулировка усиления (АРУ) и фазовая автоподстройка частоты (ФАПЧ) реализуются алгоритмом в режиме возбуждения. АРУ состоит из квадратичного амплитудного детектора, ФНЧ, опорного напряжения, чтобы установить амплитуду вибрационного гироскопа и ПИ-регулятора. Программный контур фазовой синхронизации состоит из фазового детектора, контурного фильтра, ПИ-регулятора и генератора числового программного управления (ГЧПУ). Демодуляция по методу наименьших средних квадратов (МНСК) реализуется алгоритмом в режиме измерения. С помощью ПЛИС реализованы все остальные детали, кроме внешних приводов интерфейса. Таким образом, цифровые АРУ, ФАПЧ и МНСК реализованы в ПЛИС.
ПЛИС используется в том числе, чтобы обеспечить неизменность дискретных параметров, так как они представляются в виде числовых значений в ПЛИС. Если использовать вместо ПЛИС другую структуру, то всегда будет присутствовать постоянный дрейф из-за внешних помех (температура и т.д.). С помощью управления с обратной связью обеспечивается стабильность по амплитуде и частоте.
Автоматическая регулировка усиления
Разберем подробнее автоматическую регулировку усиления (рис. 5).
Рис. 5. Структурная схема цифрового модуля АРУ
Контур АРУ состоит из амплитудного экстрактора и ПИ-регулятора. В экстракторе амплитуды отфильтрованный сигнал обнаружения возбуждения будет умножен сам на себя через квадратичный амплитудный детектор, чтобы получить квадратный член и член постоянного тока. Через ФНЧ высокого порядка будет получена его эффективная амплитуда. Далее будет определяться погрешность между фактической амплитудой сигнала и опорным сигналом амплитуды Уге/. В ПИ-регуляторе величина ошибки Уегг будет использована для вычисления пропорционального члена путем умножения на Кр (пропорциональный коэффициент) и вычисления интегрального члена путем умножения на К (интегральный коэффициент). Далее ключевая переменная усиления будет сгенерирована при помощи сложения пропорционального члена и интегрального члена. Наконец, перед цифроаналоговым преобразователем изменяемый сигнал Уош_гье обнаружения возбуждения будет в реальном времени умножаться на переменное усиление Удсст, и можно будет получить регулируемый сигнал Уы_йгше возбуждения, с помощью которого можно находиться в устойчивом состоянии. Как только пропорциональный и интегральный коэффициент установлены правильно, Р-часть реализует быстрое отслеживание, а /-часть достигнет несмещенного воздействия. Таким образом, входной сигнал в любой момент времени будет неизменным и амплитуда колебаний ВТГ будет устойчивой даже в тяжелых условиях.
Цифровая фазовая автоподстройка частоты
ФАПЧ нужен для поддержания постоянной резонансной частоты. Есть несколько преимуществ цифровой реализации ФАПЧ. К ним относятся устранение чувствительности к шуму аналогового управления для генератора, управляемого напряжением ГУН, и присущая цифровым схемам помехоустойчивость. Упрощенная блок-схема полностью цифровой системы ФАПЧ для микропроцессорного или последовательного соединения представлена на рис. 6.
Рис. 6. Полностью цифровая ФАПЧ
Она состоит из фазо-цифрового преобразователя (ФЦП), цифрового контурного фильтра (ЦКФ), генератора с цифровым управлением (ГЦУ) и делителя обратной связи. Фазо-цифровой преобразователь определяется разностью между опорным тактовым сигналом Еге/ и разделенным тактовым сигналом ¥скь и преобразует его в цифровой формат. Эта информация фильтруется цифровым НЧ первого порядка и затем используется для управления генератора с цифровым управлением. В случае ГЦУ на основе кольцевого генератора перестройка частоты может выполняться путем цифрового включения и выключения источников тока смещения. Когда используется ГЦУ на ¿С-основе настройка частоты выполняется путем включения и выключения накопительных конденсаторов. ФЦП можно реализовать разными способами. Один из них (рис. 7) включает в себя обычный фазо-частотный детектор (ФЧД) за которым следует преобразователь времени
в цифру. Выгодно использовать ФЧД вместо простого фазового детектора, чтобы расширить диапазон захвата частоты. ФЧД генерирует импульсы вверх и вниз. Они перекрываются вентилем ИЛИ для создания импульса, ширина которого пропорциональна абсолютному значению фазовой ошибки. Ширина этого импульса оцифровывается время-цифровым преобразователем (ВЦП) с разрешением дельта, и выдается L-битный выходной сигнал ABS. D-триггер отбирает импульс вверх по переднему фронту импульса DN. Таким образом, можно определить знак фазовой/частотной ошибки.
Рис. 7. Типичная реализация преобразователя ВЦП
Единственным недостатком преобразования является деформация частот, но она будет иметь незначительный эффект, так как полоса пропускания ФАПЧ в десять раз меньше скорости обновления.
Сигнал возбуждения и сигнал обнаружения смещения всегда ортогональны, даже если резонансная частота имеет некоторый температурный дрейф. Технология фазовой автоподстройки частоты (ФАПЧ) применяется для отслеживания резонансной частоты и сохранения разности фаз. ФАПЧ с помощью программного обеспечения (ПО) может сохранить разность фаз между входным и выходным сигналами равной 90° (рис. 8).
Фазовый детектор
Контурный фильтр
ее
V,
Кр
->: +
Ki W 1
W
ГЧПУ
ео
е
Рис. 8. Структурная схема ЦФАПЧ
ФАПЧ имеет в своем составе генератор с цифровым управлением (ГЧПУ), контурный фильтр, фазовый детектор (ФД). ФД работает как компаратор фазы и фиксирует разность фаз между входным сигналом (8;) и выходным сигналом (90) путем умножения. Для того чтобы создать сигнал ошибки (8е) для входа ПИ-регулятора, сигнал после ФД фильтруется фильтром с конечной импульсной характеристикой (КИХ-фильтра). Сигнал ошибки в ПИ-регуляторе усиливается с помощью пропорционального коэффициента Кр и интегрируется с помощью интегрального коэффициента Ki, после чего эти сигналы складываются. Таким образом улучшается производительность системы с помощью
настройки параметра цикла. Сигнал с выхода ПИ-регулятора применяется для контроля фазой и частотой ГЧПУ.
Модуль ГЧПУ основан на алгоритме СОЯБ1С, который одновременно определяет тригонометрические функции (синус и косинус). Кроме того, по сравнению с традиционным методом поиска этот метод может сэкономить нагрузку на ресурсы и значительно снизить рассеяние мощности в ПЛИС. ФАПЧ и ГЧПУ могут быть реализованы синтезатором частоты но он будет потреблять много аппаратных ресурсов ПЛИС.
Алгоритм CORDIC
Основная идея алгоритма СОЯБ1С состоит в преобразовании координат малого угла и реализации вычисления тригонометрической функции. С помощью этого алгоритма конечный результат рассчитывается после л-итераций даже за период в несколько часов с использованием операций сложения, вычитания и сдвига в сочетании с передовой технологией конвейера в ПЛИС (рис. 9).
а) б)
Рис. 9. Эскиз алгоритма СОЯБЮ. а - режим вращения без обработки К; б - режим вращения с обработкой К
В ПЛИС СОЯБ1С легко реализуется с помощью сложения, вычитания и смещения. Сдвиговые регистры используются перед каждым цифровым сумматором или вычитате-лем для уменьшения временной задержки. В ГЧПУ сдвиговый регистр используется, чтобы узнать о входной информации вращения каждого шага.
Метод наименьших средних квадратов
Сигнал ВТГ может быть разложен на две перпендикулярные части. Один - сигнал Кориолиса 5С0Г((^), который представляет угловую скорость вращения входного сигнала вокруг оси, а другой - квадратурный сигнал 5чиа(к), что означает начальную ошибку, вызванную структурой. Эти два сигнала ортогональны друг другу. Для определения угловой скорости посредством синхронной демодуляции датчика угловой скорости используется сигнал Кориолиса. Обычно получается двухчастотный сигнал, производимый операцией умножения. Чтобы сэкономить ограниченные ресурсы и достичь превосходного эффекта демодуляции может быть реализован алгоритм наименьшего среднего квадрата с переменным шагом, чтобы минимизировать среднеквадратичную ошибку между входным и выходным сигналами.
Заключение
Производительность ВТГ во многом определяется измерительной и управляющей электроникой. В режиме возбуждения модули АРУ и ФАПЧ работают параллельно для обеспечения самовозбуждения и фазовой синхронизации в реальном времени. Модуль АРУ может сделать колебательную амплитуду контрольной массы стабильной в заданном постоянном значении. В то же время модуль ФАПЧ может отслеживать собственную частоту по температурному дрейфу, сохраняя разность фаз в 90° между входным управляющим сигналом и сигналом обнаружения смещения. Алгоритм наименьших средних квадратов применяется для того, чтобы реализовать более быструю и точную демодуляцию. Все используемые алгоритмы программируются с помощью числовых вычислений с фиксированной запятой, что может сэкономить много аппаратных ресурсов ПЛИС и значительно снизить энергопотребление. Если выбрать слишком большую частоту дискретизации, то динамическое рассеивание тепловой мощности ядром становится максимально высоким, а если слишком маленькую частоту дискретизации, то фазовая задержка оцифрованных сигналов в каждом цифровом модуле будет слишком большой. Поэтому нужно найти баланс при выборе частоты дискретизации для компромисса параметров. Цифровая схема ПЛИС хоть и приводит к большему рассеиванию тока по сравнению с аналоговой конструкцией, но по остальным параметрам она выигрывает.
Список литературы
1. Механик А. Улитка гироскопических инноваций // Стимул: журнал об инновациях России. URL: https://stimul.online (дата обращения: 06.03.2020).
2. Волчихин И. А., Волчихин А. И., Малютин Д. М. [и др.]. Волновые твердотельные гироскопы (аналитический обзор) // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2017. № 9-2. С. 59-78.
3. Делэйе Ф. Бортовая инерциальная система координат Spasenaute для европейской ракеты-носителя «Ариан-6» на основе волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2018. № 4. С. 3-13. doi: 10.17285/0869-7035.2018.26.4.003-013
4. Денисов Р. А. Неоднородность распределения массы резонатора твердотельного волнового гироскопа (ТВГ) // Инновационные технологии организации обучения на пути к новому качеству образования : сб. материалов VIII Всерос. науч.-практ. конф. (г. Арзамас, 2011 г.). М. : Изд-во СГУ, 2011. 524 с.
5. Жанруа А., Буве А., Ремиллье Ж. Волновой твердотельный гироскоп и его применение в морском приборостроении // Гироскопия и навигация. 2013. № 4. С. 24-34.
6. Журавлев В. Ф., Климов Д. М. Волновой твердотельный гироскоп. М., 1985. 125 с.
7. Ишлинский А. Ю. Ориентация, гироскопы и инерциальная навигация. М., 1976. 672 с.
8. Королев М. Н., Малютин Д. М. Исследование динамических характеристик гироскопического стабилизатора на волновом твердотельном гироскопе // Известия Тульского государственного университета. Технические науки. 2019. № 8. С. 129-135.
9. Мейер Д., Розелле Д. Измерительная навигационная система на основе миниатюрного волнового твердотельного гироскопа // Гироскопия и навигация. 2012. № 3. С. 45-54.
10. Меркурьев И. В., Подалков В. В. Динамика микромеханического и волнового твердотельного гироскопов. М. : ФИЗМАТЛИТ, 2009. 228 с.
11. Распопов В. Я., Ладонкин А. В., Лихошерст В. В. Конкурентоспособный волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором // Мехатроника, автоматизация, управление. 2018. № 4. С. 777-787. doi: 10.17587/mau.ig.777-787
12. Волновой твердотельный гироскоп с металлическим резонатором / под ред. В. Я. Распо-пова. Тула, 2018. 189 с.
13. Трутнев Г. А., Назаров С. Б., Перевозчиков К. К. [и др.]. Компенсация дрейфа твердотельного волнового гироскопа // Вестник ИжГТУ им. М. Т. Калашникова. 2018. Т. 21, № 3. С. 198-204. doi: 10.22213/2413-1172-2018-3-198-204
14. Трутнев Г. А. Нелинейность масштабного коэффициента волнового твердотельного гироскопа // Интеллектуальные системы в производстве. 2018. Т. 16, № 4. С. 138-134. doi: 10.22213/2410-9304-2018-4-138-144
15. Asadian M. H., Wang Y., Shkel A. M., Development of 3D Fused Quartz Hemi-Toroidal Shells for High-Q Resonators and Gyroscopes // IEEE/ASME Journal of Microelectromechanical Systems, 2019, P. 1380-1383. URL: https://ieeexplore.ieee.org
16. Raspopov V. Ya. [et al.]. Tuning and calibration of a coriolis vibratory gyroscope with a metal resonator to operate in angular rate sensor mode // Gyroscopy and Navigation. 2020. Vol. 11. P. 34-40. doi: 10.1134/S2075108720010113
17. Chikovani V. V., Yatzenko Y. A. United States Patent № US009322,655B2, 26.04.2016. Axally symmietrical corolis force gyroscope (varlants).
18. Jeanroy A., Leger P. United States Patent № USoo6474,161B1, 5.11.2002. Gyroscopic sensor and rotation measurement apparatus constituting an application thereof.
Информация об авторах Целикин Кирилл Дмитриевич, студент, Пензенский государственный университет.
Маркелов Максим Константинович, старший преподаватель кафедры «Радиотехника и радиоэлектронные системы», Пензенский государственный университет.
Авторы заявляют об отсутствии конфликта интересов.
