CC BY
45
УПРАВЛЕНИЕ РИСКАМИ
ВОЛАТИЛЬНОСТЬ ДОХОДНОСТИ КАК ИНТЕГРАЛЬНЫЙ ПОКАЗАТЕЛЬ РИСКА
А.Е. КУЛАКОВ, доктор технических наук,
заместитель начальника Финансово-аналитического управления АКБ «ВИН» (ОАО)
Инициированная Банком России процедура по допуску в систему страхования вкладов вынуждает руководство банков обратить внимание как на внутренние нормативные документы, так и на действующий в кредитной организации порядок контроля и управления всеми видами рисков. Связано это прежде всего с тем, что Указание Банка России от 16 января 2004 г. № 1379-У «Об оценке финансовой устойчивости банка в целях признания ее достаточной для участия в системе страхования вкладов» требует от банков как необходимое условие допуска к системе страхования вкладов наличия у них целостной системы контроля и управления рисками. Вместе с тем, нужно отметить, что нормативная база ЦБ РФ не охватывает полностью всех вопросов, позволяющих такую систему в банке создать. Например, по операционным рискам какие-либо нормативные документы вообще отсутствуют, при этом проект нового соглашения по капиталу Базельского комитета («The New Basel Capital Accord», Basel Committee on Banking Supervision, Consultative Document, Basle, April 2003) предлагает предусматривать резервы подданный вид рисков в размере 15% от валовой прибыли банка. Таким образом, для удовлетворения требований ЦБ РФ по допуску в систему страхования вкладов выполнением только требований нормативов не обойтись. Необходим творческий научный подход к проблеме.
Следует сразу оговориться, что задача создания эффективной системы контроля и управления рисками в банке далеко не тривиальна. Подтверждением этому служит хотя бы тот факт, что до настоящего времени нет общепринятой методики агрегированной оценки рисков. Как одно из направлений финансовой науки, область методов контроля и управления банковскими рисками активно развивается, а ряд положений находится в стадии становления. В частности, отсутствует сло-
жившееся мнение об адекватных мерах измерения банковских рисков. В недавно опубликованной фундаментальной «Энциклопедии финансового риск-менеджмента» (под редакцией A.A. Лобанова и A.B. Чугунова, с. 447) отмечается, что вола-тильность доходов является интегральной мерой финансового риска банка.
С нашей точки зрения, данное утверждение требует ряда уточнений и пояснений. Во-первых, величина дохода зависит от размера или стоимости актива на начало и конец отчетного периода, а также и от характера изменения этой стоимости в течение всего отчетного периода. Поэтому удобнее считать мерой риска волатильность доходности, а не дохода. Доходность является величиной, нормированной к средней величине стоимости актива, то есть доходность остается неизменной при пропорциональном изменении дохода и средней стоимости актива за период. Волатильность дохода можно считать показателем риска только при постоянстве стоимости актива, т.е. для очень частного случая. Кроме того, не для всех видов активов условие постоянства стоимости можно себе представить, например, для портфеля акций. В то же время рассчитать фактическую доходность акции или портфеля акций как относительное приращение стоимости не представляет никаких сложностей. Напомним, что волатильность рассчитывается на основе среднеквадратичного отклонения следующим образом:
(1)
где d — фактическая внутренняя доходность актива в /—м отчетном периоде;
d — средняя внутренняя фактическая доходность актива за весь период оценки длиной п отчетных периодов.
Отметим также, что цены активов, которые торгуются на конкурентных рынках, подчиняются логнормальному распределению. Так как лог-нормальное распределение асимметрично, то для оценки доверительного интервала возможных значений внутренней доходности необходимо переходить к эквивалентному нормальному распределению со средним значением Ц.Н(Т) и дисперсией ст2н(Т), которые рассчитываются через аналогичные параметры логнормального распределения ц(Т) и а(Т) из соотношений:
М.Н(Т) = 21п[ 1 + ц2(Т)] -0,51п {а2(Т)+ [1 + ц(Т)]}; (2) а2н(Т) = 1п {1+{ а(Т) + [1 + ц2(Т)]}}. (3)
Волатильность доходности можно рассматривать за различные периоды времени. Чем более длительный базовый интервал выбран для расчета во-латильности, тем сильнее изменчивость внешней среды, т.е. рыночных условий и, в первую очередь, рыночных ставок. Поэтому, если рассчитать волатильность доходности субъпортфеля активов за достаточно длительный интервал времени относительно средней доходности этого субъпортфеля в этом периоде, то в ее величину будет включена и изменчивость внешней среды. Следовательно, волатильность доходности необходимо рассчитывать как остаточную дисперсию относительно некоторого переменного уровня, характеризующего некую среднюю как для рынка, так и для банка переменную величину доходности. В качестве такого переменного уровня представляется достаточно обоснованным принять гладкую аппроксимирующую кривую, отклонение от которой точечных значений фактической внутренней доходности субъпортфеля активов в предшествующем периоде было минимальным. Исходя из практики построения финансовых моделей, в качестве аппроксимирующей кривой для большинства крупных субъпортфелей активов может быть выбран полином второго порядка при длительности интервала 3...5 мес. или сумма 2-х или 3-х гармоник вида А 8т(0. + ш.О при более длинном базовом интервале. Переход от расчета волатильно-сти фактической внутренней доходности субъпортфеля активов относительно его средней доходности за период к расчету на основе остаточной дисперсии позволяет исключить из этого показателя внешнее влияние рынка.
Рассмотрим, чем определяется или отчего зависит рассчитанная на основе остаточной дисперсии волатильность фактической внутренней доходности субъпортфеля активов банка определенного вида. Во-первых, в зависимости от вида активов эта
волатильность будет характеризовать степень риска либо рыночного, либо кредитного, либо того и другого. Во-вторых, волатильность фактической доходности будет включать все реализованные операционные риски, свойственные или проявляющиеся при работе банка с этим видом активов. Действительно, все ошибки персонала или сбои программно-аппаратных средств при обработке операций, в конечном счете, влияют на поток платежей и определяют величину дохода банка от этого актива. В вышеупомянутом проекте нового соглашения по капиталу, опубликованном Базельским комитетом, приводится следующее согласованное со всеми членами комитета определение операционного риска: «Операционный риск определяется как риск потерь в результате неадекватных и неудачных внутренних процессов (inadequate or failed internal processes), действий людей и систем или от внешнего воздействия. Указывается, что данное определение включает юридический риск и не включает стратегический и репутационный риски. Таким образом, операционный риск проявляется при функционировании используемых банком внутренних бизнес-процессов, а просчеты менеджмента при принятии к реализации недостаточно обоснованных стратегических решений (стратегическое управление) к операционным рискам не относятся. Риски стратегического управления относятся Базельским комитетом к категории бизнес-риска.
Мы показали, что волатильность фактической доходности, рассчитанная на основе остаточной дисперсии относительно линии аппроксимации, является достаточно удобным и информативным интегральным показателем риска субъпортфеля активов, включая как кредитные, так и рыночные и операционные риски. Однако, остается неоднозначность, связанная с тем, что величина волатиль-ности фактической внутренней доходности зависит от вида аппроксимирующей кривой доходности. Остановимся на этом подробнее. Из большого числа факторов, определяющих волатильность фактической доходности субъпортфеля, следует отдельно выделить группу факторов, связанную с действиями менеджмента по реализации принятых стратегических решений или, если можно так сказать, с их тактическими действиями. В этой сфере также проявляются риски, назовем их условно «тактическими рисками». В первую очередь, они связаны с уровнем подготовленности, опытом и знаниями специалистов (но не операторов) и менеджеров банка, за исключением высшего руководства, которое определяет стратегию развития.
Во вторую очередь, эти тактические риски определяются степенью той объективной сложности внешней финансовой или рыночной ситуации, в которой они выполняют свои функции анализа и управления. В третью очередь, они зависят от размеров и степени сложности самого банка и многообразия используемых банком финансовых инструментов и бизнес-процессов. В четвертую очередь, они зависят от объективной сложности и неполной решенности в связи с этим даже с теоретической точки зрения всех задач по управлению банком, т.е. задач, относящихся к сфере деятельности ученых-экономистов, финансистов и специалистов в сфере управления. И, наконец, в пятую очередь, эти тактические риски определяются неполной управляемостью активов и особенно пассивов. В части последнего утверждения имеется в виду, что даже правильно определенная оптимальная структура активов и пассивов не всегда может быть достигнута. В этом состоит принципиальная особенность управления банком в отличие от управления техническими системами. Еще более существенные ограничения на управляемость активов и пассивов накладывает фактическое отсутствие на российском рынке рынка производных финансовых инструментов.
В части объективной сложности задачи управления банком следует отметить, что общепризнанная как основная задача управления банком — задача управления активами и пассивами (УАП) и даже ее составная часть — управление структурой активов и пассивов — требует комплексного рассмотрения вопросов эффективности, риска, процентных ставок и тарифов, структурных лимитов, налогообложения ликвидности и др. Мало того, в процессе управления банк испытывает определенное противодействие со стороны своих контрагентов.
Поясним это на примере из книги Дж. Ф. Маршалл и В.К. Бансал «Финансовая инженерия (Полное руководство по финансовым нововведениям)» (Москва, Инфра-М, 1998 г.). Пусть, например, банк хочет увеличить чувствительные к процентной ставке активы, поскольку ожидает увеличения процентных ставок. В то время, как банк стремится предоставлять ссуды только с переменной или плавающей ставкой, его клиенты стремятся получить ссуды с фиксированной ставкой, так как тоже ожидают повышения ставок. Чтобы заполучить себе активы, чувствительные к процентной ставке, банк должен вводить стимул - ссуды со значительно более низкими переменными ставками, что снижает его процентный доход. Если бы банк предлагал толь-
ко ссуды с переменными ставками, он не был бы конкурентоспособным. Таким образом, существенные корректировки структуры активов и пассивов, которые предполагаются при использовании стратегии максимизации процентной прибыли или стоимости собственного капитала, являются спекулятивными и могут быть легко реализованы, когда банк « переиграл » клиентов или рынок по прогнозу изменений ставок. Следует отметить, что чем успешнее банк проводит управление активами и пассивами при реализации стратегий на увеличение процентного дохода или стоимости собственного капитала, тем больше недополученная прибыль у его клиентов. Эти обстоятельства объективно обусловливают недостаточную управляемость активов и пассивов и существенно усложняют задачу их реального управления на практике.
По-видимому, будет правильно отметить, что тактический риск вносит в волатильность фактической внутренней доходности субъпортфеля актива некоторую составляющую, которая отклоняет аппроксимирующую кривую, используемую для расчета этой волатильности от некоторой оптимальной кривой, которой она (аппроксимирующая кривая) описывалась бы в случае оптимального управления банком. Под оптимальным управлением банка понимается такое управление, которое приводит к наилучшему возможному в данных внешних условиях результату в части достижения некоторого критерия эффективности и риска.
Из сказанного следует, что остаточная волатильность внутренней фактической доходности субъпортфеля активов банка относительно аппроксимирующей кривой включает кроме кредитного, рыночного и операционного рисков, частично еще и тактический риск. Полный учет тактического риска на основе волатильности фактической внутренней доходности вместе с кредитным, рыночным и операционным риском возможен только в том случае, если эту волатильность рассчитывать относительно оптимальной фактической внутренней доходности. Упоминая оптимальную фактическую внутреннюю доходность, мы неизбежно сталкиваемся с вопросом о критерии оптимального управления банком, так как оптимальное управление невозможно рассматривать вне этого критерия. Остановимся на этом очень актуальном вопросе подробнее.
Мировой экономической наукой разработаны и в повседневной практике банками используются различные критерии оценки эффективности своей работы, начиная с хорошо известной и не
учитывающей риск рентабельности. В последние годы на западе широкое распространение получил метод оценки эффективности с учетом риска и потребности в собственном капитале, получивший название «Скорректированной на риск рентабельности капитала» (risk-adjusted return on capital -RAROC). Метод RAROC предназначен для обеспечения банка капиталом на уровне, достаточном для покрытия с определенной вероятностью непредвиденных потерь вследствие всех основных видов риска.
В российских банках методы оптимального управления банка в целом по некоторому заранее установленному критерию оптимальности, как правило, не используются, хотя различные показатели эффективности постоянно рассчитываются. Методы оптимального управления находят пока место при управлении отдельными видами активов и пассивов, например, портфелем ценных бумаг.
Управление активами и пассивами банка в целом осуществляется чаще всего на основе метода контроля процентной маржи. Связано это со спецификой российского бизнеса, в котором высокую роль играют личные связи, различные «политические факторы», которые определяются интересами основных акционеров или владельцев банка, например, появившейся возможностью принять участие в прибыльном инвестиционном проекте и необходимой для этого концентрации ресурсов банка. Эти интересы и факторы подвержены существенным изменениям, что принципиально может менять цель управления банком даже в течение одного отчетного периода. Поэтому в строгом понимании говорить об управлении российским банком по некоторому критерию оптимальности в большинстве случаев нереально, а значит, и установить оптимальные значения внутренней доходности субъпортфеля активов, относительно которых можно рассчитывать волатильность доходности также не представляется возможным.
Из всех проведенных рассуждений следует, что наилучшим возможным пока интегральным показателем риска субъпортфеля активов в российских условиях становления рынка является вариация внутренней фактической доходности этого субъпортфеля относительно линии аппроксимации, построенной методом наилучшего приближения по фактическим значениям этой доходности за предшествующий период. Этот вывод представляется весьма важным в связи с актуальностью для большинства российских банков вопроса о выборе подхода к построению системы управления рис-
ками, на создание которой ориентирует как ЦБ РФ, так и общая мировая банковская практика. Сейчас только относительно небольшая часть самых крупных российских банков разрабатывает системы контроля и управления рисками, причем в большинстве случаев с ориентацией на адаптацию западных программных средств.
В последние годы некоторые крупные зарубежных фирмы разработали ряд моделей оценки и управления банковскими рисками, которые получили широкое признание и фактически применяются на западе как стандартные в данной области. Наибольшей известностью пользуются следующие модели: (Algo Suite) Algorithmics, (RiskPro™)IRIS, (FirmRisk, ValuSpread) Lombard Risk Management, (QuIC Engine™) Quadrus Financial Technologies Inc.CreditMetrics (J.P. Morgan Chase), CveditRisk+ (Credit Suisse), Portfolio Manadger (Moody's KMV Inc.) и Credit Portfolio View (Mc.Kinsey & Со., Inc.),a также система разработки Ferential Systems, Inc. и система разработки SunGard.
Хорошие результаты моделирования способствовали тому, что в ходе предварительного обсуждения Базеля II крупные западные банки настойчиво выдвигают требование о включении в новое Соглашение подхода к расчету размера капитала, резервируемого против ожидаемого кредитного риска на основе внутренних моделей банка, по аналогии с подходом для рыночных рисков.
Внедрение данных моделей в крупном западном банке обходится от единиц до десятков миллионов долларов и сопоставимо по сложности с внедрением традиционного банковского программного обеспечения. В российских условиях такие затраты могут себе позволить далеко не все банки, но проблема даже не столько в затратах. Адаптация вышеперечисленных моделей к российским условиям достаточно проблематична. Все эти модели используют так называемый подход «снизу», т.е. расчет риска субъпортфеля и всего портфеля активов банка осуществляется суммированием составляющих риска от каждого инструмента или контрагента. Модели ориентированы на развитые рынки и, как правило, требуют большого объема исторических данных по стоимостям акций и облигаций для оценки вероятности дефолта и уровня восстановления каждого отдельного заемщика как основной составляющей риска, приходящегося на одного заемщика. Надо признать, что величины вероятности дефолта и уровень восстановления для большинства российских заемщи-ков-юрлиц, с которыми имеют дело банки, рассчи-
тать с достаточной точностью практически невозможно. Различные математические ухищрения дадут какую-то оценку, но ее точность весьма сомнительна. Достаточно большое число заемщиков, включенное в субъпортфель, приведет к усреднению этих параметров, но зачем идти таким сложным путем, если потом все равно придется проводить верификацию по историческим данным на основе все той же фактической внутренней доходности субъпортфеля (обязательное требование Ба-зельского комитета для подобных моделей).
Основной вывод, который, на наш взгляд, следует сделать на основе проведенного здесь анализа, состоит в том, что для условий, в которых работают большинство российских банков, подход к построению системы оценки и управления рисками «сверху» на основе интегрального показателя риска — фактической внутренней доходности, представляется более оправданным с многих точек зрения.
Детальному рассмотрению вопросов построения собственной внутренней имитационной модели банка посвящена монография автора «Управление пассивами и активами банка (внутренняя модель управления и эффективностью и риском банка)», выход которой в издательстве «БДЦ-пресс» запланирован на июнь 2004 г. В качестве одного из основных показателей экономической эффективности банка в предлагаемую модель заложена величина экономической прибыльности. Данный показатель рассчитывается на базе экономической добавленной стоимости (economic value added — EVA), концепция которой предложена американской консультационной компанией Stern Stewart & Со. Данная концепция претендует на роль новой методологии корпоративного управления в современных условиях. Кроме того, в качестве критериев оптимальности в модели используются минимальный общий финансовый риск, максимальная гарантированная экономическая прибыльность на активы и на капитал, а также другие показатели эффективности и риска банка.
В реализованной автором внутренней имитационной модели банка для внутренней фактической доходности субъпортфеля активов и стоимости привлечения субъпортфеля пассивов используется зависимость от времени t:
d = do + at + ßi2, (4)
где г — коэффициент корреляции, позволяющий учесть гетероскедастичность.
Для волатильности как интегрального показателя риска субъпортфеля используется зависимость:
D(d) = D(do) + Дос)/2 + 2/- ylD(d0)D(a) t +
+ ОД/4.
Отрицательный коэффициент корреляции г позволяет описывать снижение волатильности во времени.
Параметры модели do, а и ß определяются методом наименьших квадратов по фактическим величинам доходности субъпортфеля актива или стоимости привлечения субъпортфеля пассива за 4 последние отчетные даты. Параметры D(do), D{а) и г определяются численным методом на основе отклонений фактической доходности (или стоимости привлечения) от значений, вычисленных по (4).
Экономическая прибыль банка с учетом издержек использования собственного капитала за интервал времени /2] в общем виде выводится на основе зависимости:
П%= j
¿4 mW-^PiWit)
м
dt-
(6)
~КСк /(1-С„)(/2 -/,),
где: А^) - стоимость ¡-го актива;
- доходность ¡-го актива (в относительных единицах);
Р^) - стоимости-го пассива;
сХО - стоимость привлечения .¡-го пассива (в относительных единицах);
К - стоимость собственного капитала;
Ск - предусмотренная ставка по акциям банка (в относительных единицах);
Сн - действующая ставка налога на прибыль банка.
Стоимость собственного капитала определяется как разница стоимости активов и обязательств, т.е. для любого момента времени I:
п т
К=2>,(0-£РД0. (7)
(=1 м
Для расчетов экономической прибыльности используется следующее исходное выражение:
„ 741
П%/А£ = X |{[х0,.+со,.(/-7)]х
/=1 Т
(8)
ру /2)}Л - кСк /(1 ■- С„), где хКО - доля ¡-го актива в суммарных активах;
- доля>го пассива в суммарных пассивах;
к - доля собственного капитала в суммарных пассивах.
В реальной имитационной модели используются зависимости для П%/А£, построенные аналитически на основе (7). Зависимости для дисперсии D(n%/AX) (интегральный показатель финансового риска) и для доли собственного капитала к также построены аналитически на основе (7) и (8). Важно отметить, что системная составляющая D(n%/A£) стремится к 0 с ростом числа субъпор-тфелей, и ее можно не учитывать.
Точность внутренней имитационной модели банка в целом зависит не только от точности моделей доходности отдельных видов активов или стоимостей привлечения отдельных видов пассивов. Основные возможности снижения погрешности между модельными и фактическими значениями показателей эффективности банка заключаются в количестве используемых субъпортфелей активов и пассивов.
Реализованная автором в среде электронной таблицы Excel на основе изложенного в данной статье подхода внутренняя имитационная модель позволяет решать следующие задачи:
1. Определение оптимального направления изменения (увеличение или уменьшение) используемых банком активов и пассивов для различных стратегий управления банком.
2. Анализ изменений показателей эффективности и финансового риска банка по принципу «что, если» (изменение процентных ставок, вели-
чины риска, оценка кризисных сценариев, «шок» процентной ставки и др.).
3. Решение вопроса о начале использования нового вида актива или пассива.
4. Определение структурных лимитов на используемые банком активы и (или) пассивы по различным критериям эффективности работы банка с учетом показателей ликвидности, риска, валютных позиций банка и достаточности капитала.
5. Оперативная оценка качества управления активами и (или) пассивами банка в целях изменения принятых управляющих воздействий.
6. Расчет и прогнозирование различных показателей эффективности работы и финансового риска банка на предстоящий период (долевой и общий ЯАЯОС, чистая прибыльность, УаИ. и др.).
7. Синтез долевой структуры активов и пассивов с одновременной компенсацией составляющих финансовых рисков (внутреннее хеджирование).
Входные данные: фактическая доходность активов и фактическая стоимость привлечения пассивов за 4 предшествующих месяца для принятой группировки их по видам, срокам погашения и валютам; долевая структура активов и пассивов на последнюю отчетную дату. Общее число поддерживаемых моделью субъпортфелей — до 91 наименования с градацией по валютам и срочности. Модель апробирована на фактических данных по крупному банку и показала хорошие результаты.
