Вложения в научно-исследовательские и опытно-конструкторские разработки — путь к увеличению выручки компании Текст научной статьи по специальности «Экономика и бизнес»

НАУЧНОЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ «CETERIS PARIBUS» №5/2015 ISSN 2411-717Х

ФИЗИКО-МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НАУКИ

Иванова Мария Константиновна

магистр высшей школы экономики и менеджмента Уральского федерального университета имени первого президента России Б.Н. Ельцина,

г. Екатеринбург, РФ E-mail: qwert.ivanova@yandex.ru

ВЛОЖЕНИЯ В НАУЧНО-ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЕ И ОПЫТНО-КОНСТРУКТОРСКИЕ РАЗРАБОТКИ - ПУТЬ К УВЕЛИЧЕНИЮ ВЫРУЧКИ КОМПАНИИ

Аннотация

В данной статье при помощи эконометрического анализа некоторых показателей деятельности двадцати трех российских компаний подтверждается следующая гипотеза: повышение уровня вложений в НИОКР увеличивает выручку компании.

Ключевые слова

НИОКР, инновации, бизнес, выручка компании, затраты на труд, капитальные затраты, сумма затрат на

НИОКР.

Сегодня в мире возникли четыре главных центра научно-технического прогресса: США - 35% мировых расходов на НИОКР, Европейский союз - 24%, Япония и Китай примерно по 12%. РФ к числу лидеров не относится: на ее долю приходится менее 2% мировых расходов на НИОКР.

У наиболее развитых стран расходы на НИОКР составляю 2-3% ВВП, в том числе у США - 2,7%, у Японии, Швеции, Израиля - 3,5-4,5%. В России этот показатель составляет примерно 1% ВВП [1].

Невысокие показатели России в сфере высокотехнологичного производства эксперты объясняют рядом проблем [2]:

• инновационная активность и восприимчивость к инновациям российского бизнеса очень низкая, зато высока степень заимствования готовых технологий;

• в развитых странах научная политика финансируется двумя способами: государство либо напрямую финансирует научные исследования, либо с помощью льгот стимулирует расходы частного сектора на НИОКР. На данный момент российская налоговая система не поощряет, а, наоборот, ущемляет расходы на НИОКР;

• в России проблема состоит в крайне низком уровне финансирования НИОКР частным сектором. Российский бизнес тратит на эти цели всего лишь около 0,3% ВВП.

Итак, российский бизнес считает вложения в НИОКР рискованными, зачастую не понимая какую отдачу они получат от таких инвестиций. Для понимания важности и, что немало важно, выгодности вложений в НИОКР, мною была поставлена задача: исследование влияния вложения в НИОКР на выручку компании.

Методологической основой данной работы является исследование А.М. Кнотт и К. Вириджера, в котором они проверяют влияние суммы вложений в НИОКР (далее - R&D) на выручку компании с помощью расчета коэффициента RQ [3]. RQ (от research quotient) - коэффициент эффективности исследований, который позволяет проследить влияние изменений вложений в R&D на уровень прибыли компании. Расчет данного показателя, по сути, не является революционно новым для экономики. Новая модель строится на функции Кобба-Дугласа, которая определяет взаимосвязь между расходами фирмы и доходами. Данная функция зависит от двух показателей - капитала и труда, однако, очевидно, что это не единственные

НАУЧНОЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ «CETERIS PARIBUS» №5/2015 ISSN 2411-717Х

показатели, влияющие на доход, следовательно, модель можно расширить, добавив в нее такой важный объект инвестирования, как R&D.

А. М. Кнотт и К. Вириджер проверяли гипотезу о влиянии суммы вложений в R&D на выручку компании, используя данные за 25 лет на примере американских компаний IT сферы. Итого, исследователи имели 13372 наблюдений.

В модели используются следующие переменные: lnY (логарифм выручки), lnK (логарифм капитальных затрат), lnL (логарифм затрат на труд), lnR (логарифм инвестиций в R&D), lnA (логарифм затрат на рекламу).

В данном случае используется робостная модель (нечувствительная к малым отклонениям) для панельных данных (панельные данные представляют собой прослеженные во времени пространственные микроэкономические выборки, то есть они состоят из наблюдений одних и тех же экономических единиц, которые осуществляются в последовательные периоды времени) с фиксированными эффектами (термин фиксированные эффекты используется для обозначения факторов плана, уровни которых заранее определяются исследователем, а неслучайно выбираются в ходе эксперимента). Данная спецификация модели позволяет решить проблемы гетероскедастичности (неоднородности наблюдений) и автокорреляции (ошибочная спецификация эконометрической модели). Наличие любых этих двух факторов может привести к смещенности и несостоятельности оценок, что означает неэффективность модели.

Чтобы оценить воздействие суммы затрат на R&D на выручку А. М. Кнотт и К. Вириджер протестировали следующую модель при помощи методов GLS (обобщенный метод наименьших квадратов) и FE (метод конечных элементов): lnY=b0+b1lnK+b2lnL+b3lnR+b4lnA+E (таблица 1).

Таблица 1

Тестирование модели

GLS(1) FE(2) GLS with R*

Капитальные затраты 0,420*** 0,249** 0,410***

(0,008) (0,013) (0,008)

Затраты на труд 0,116*** 0,366** 0,090***

(0,009) (0,033) (0,01)

Затраты на рекламу 0 145*** 0,104** 0,127***

(0,005) (0,015) 0,006)

Затраты на R&D 0,256*** 0,116**

(0,006) (0,021)

R* 0,307***

0,007)

*p<0,10 **p<0,05 ***p<0,01

Первая модель показывает:

• коэффициент при R&D значим;

• R&D обладает неубывающей отдачей, следовательно, при увеличении затрат на R&D выручка компании возрастает.

Вторая модель также показывает значимость коэффициента при R&D, но воздействие R&D на выручку компании неопределенно при методе FE.

Чтобы решить данную проблему, была протестирована искусственно созданная модель FE. Чтобы проделать это тестирование, затраты на R&D были разбиты на две составляющие: оптимальное R&D (R*) и отклонение от оптимума (R&D/ R*). Отклонение от оптимума выражается в виде отношения, чтобы сохранить функциональную форму производственной функции. Результат теста показывает коэффициент при R*, равный 0,307, который выше коэффициента при R&D (0,256). Это означает, что фирмам выгодно, если их затраты будут оптимальными.

Чтобы интерпретировать полученные результаты, предположим, что отклонение от оптимума равно 1(фирма инвестирует в точке оптимума). Тогда R&D=0,307. Если затраты на R&D уменьшаются на 20%, отклонение будет равно 0,8, R&D=0,307*0,8=0,246. Выручка будет составлять 80,1%. Если затраты на R&D увеличатся на 20%, отклонение будет равно 1,2 , R&D=0,307*1,2=0,368. Выручка будет равна119,9%.

НАУЧНОЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ «CETERIS PARIBUS» №5/2015 ISSN 2411-717Х

Тем самым можно сделать вывод, что при увеличении затрат на R&D выручка фирмы тоже увеличивается (при уменьшении уменьшается).

Приступим к описанию проведенного мною исследования. Я провела исследование на основе данных выборки следующих показателей: вложения в НИОКР, выручка, затраты на труд, капитальные затраты, по 23м российским компаниям, вкладывающим в НИОКР, в 2014 году.

В качестве метода исследования я использовала эконометрический анализ, который был осуществлен с помощью эконометрического пакета EViews7.

Как было сказано выше, для описания влияния суммы вложений в НИОКР на выручку компании, я выбрала 4 переменные, которые обозначила следующим образом:

• VUR - выручка компании;

• TRUD- затраты на труд;

• KAP- капитальные затраты;

• RD - сумма затрат на НИОКР.

После занесения данных в EViews, в первую очередь, необходимо проверить данные на ошибки и проанализировать сами значения переменных (таблица 2, рисунок 1 - 3).

Таблица 2

Основные статистические характеристики рядов данных

KAP RD TRUD VUR

Mean 55367424 7275337. 1.22E+08 3.75E+08

Median 2322000. 72296.93 4657681. 13584722

Maximum 7.27E+08 1.11E+08 2.50E+09 8.06E+09

Minimum 167970.0 1424.480 43529.70 3367.000

Std. Dev. 1.56E+08 23261331 5.19E+08 1.68E+09

Skewness 3.696022 4.173021 4.463352 4.473993

Kurtosis 16.22118 19.14231 20.96560 21.02702

Jarque-Bera 219.8819 316.4711 385.6803 388.1632

Probability 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000

Sum 1.27E+09 1.67E+08 2.80E+09 8.63E+09

Sum Sq. Dev. 5.38E+17 1.19E+16 5.93E+18 6.18E+19

Observations 23 23 23 23

20

16

12

0

1000.00

Series: KAP

Observations 23

Mean 55367424

Median 2322000.

Maximum 7.27e+08

Minimum 167970.0

Std. Dev. 1.56e+08

Skewness 3.696022

Kurtosis 16.22118

Jarque-Bera 219.8819

Probability 0.000000

2.0e+08

4.0e+08 6.0e+08 8.0e+08

Рисунок 1 - Капитальные затраты

8

4

24

20

16

12

Series: RD

Observations 23

Mean 7275337.

Median 72296.93

Maximum 1.11e+08

Minimum 1424.480

Std. Dev. 23261331

Skewness 4.173021

Kurtosis 19.14231

Jarque-Bera 316.4711

Probability 0.000000

0

100.000 2.0e+07 4.0e+07 6.0e+07 8.0e+07 1.0e+08 1.2e+08

Рисунок 2 - Сумма затрат на НИОКР

24

20

16

12

4

0

Series: TRUD

Observations 23

Mean 1.22e+08

Median 4657681.

Maximum 2.50e+09

Minimum 43529.70

Std. Dev. 5.19e+08

Skewness 4.463352

Kurtosis 20.96560

Jarque-Bera 385.6803

Probability 0.000000

2500.00 5^+08 1^+09 1^+09 2.0e+09 2.5e+09

Рисунок 3 - Затраты на труд

Очевидно, что все переменные являются значимыми, т.е. влияют на выручку компании, так как probability<0,05.

Далее мною была рассмотрена взаимная корреляция переменных (таблица 3).

Таблица 3

Оценка корреляционной матрицы переменных, участвующих в анализе для всей выборки

8

4

8

KAP RD TRUD VUR

KAP 1 0.3658148375 593891 0.1707297141 494231 0.1649717744 50023

RD 0.3658148375 593891 1 0.9769344847 746888 0.9758416403 551789

TRUD 0.1707297141 494231 0.9769344847 746888 1 0.9992125115 687384

VUR 0.1649717744 50023 0.9758416403 551789 0.9992125115 687384 1

НАУЧНОЕ ПЕРИОДИЧЕСКОЕ ИЗДАНИЕ «CETERIS PARIBUS» №5/2015 ISSN 2411-717Х

Из таблицы видно, что связь между величиной выручки и величиной расходов на НИОКР достаточно велика. Данные выводы уже сейчас позволяют говорить о том, что гипотеза относительно взаимосвязи этих величин верна и сумма затрат расходов на НИОКР влияет на выручку компании.

Далее, чтобы окончательно убедиться во влиянии суммы затрат расходов на НИОКР на выручку компании, оценим следующую модель: LS VUR C RD (таблица 4).

Таблица 4

Оценка модели LS VUR C RD

Dependent Variable: VUR

Method: Least Squares

Included observations: 23

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -1.36E+08 82040561 -1.660855 0.1116

RD 10.30434 3.434812 20.46818 0.0000

R-squared 0.952267 Mean dependent var 3.75E+08

Adjusted R-squared 0.949994 S.D. dependent var 1.68E+09

S.E. of regression 3.75E+08 Akaike info criterion 42.40439

Sum squared resid 2.95E+18 Schwarz criterion 42.50313

Log likelihood -485.6505 Hannan-Quinn criter. 42.42922

F-statistic 418.9463 Durbin-Watson stat 2.232391

Prob(F-statistic) 0.000000

Подставив оценки для коэффициентов в модель, получим: УШ=-1,36Б+0,8+10,30434*КБ

Проанализируем наличие гетероскедастичности (таблица 5).

Таблица 5

Проверка наличия гетероскедастичности с помощью критерия Уайта в модели

Heteroskedasticity Test: White

F-statistic 38.65835 Prob. F(2,20) 0.0000

Obs*R-squared 18.27316 Prob. Chi-Square(2) 0.0001

Scaled explained SS 103.3009 Prob. Chi-Square(2) 0.0000

Test Equation:

Dependent Variable: RESIDA2

Method: Least Squares

Included observations: 23

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -1.12E+17 5.59E+16 -2.003090 0.0589

RD 1.06E+11 1.21E+10 8.781239 0.0000

RDA2 -928.5461 108.3861 -8.567023 0.0000

R-squared 0.794485 Mean dependent var 1.28E+17

Adjusted R-squared 0.773934 S.D. dependent var 4.83E+17

S.E. of regression 2.30E+17 Akaike info criterion 82.90901

Sum squared resid 1.05E+36 Schwarz criterion 83.05712

Log likelihood -950.4537 Hannan-Quinn criter. 82.94626

F-statistic 38.65835 Durbin-Watson stat 1.873716

Prob(F-statistic) 0.000000

Тест Уайта с учетом взаимодействий позволяет мне отвергнуть гипотезу об ее отсутствии на 5% уровне, поскольку Probability < 0.05.

Таким образом, появляется основание пересмотреть значимость оценок параметров линейной регрессии. С учетом гетероскедастичности получим (таблица 6):

Таблица 6

Пересмотр значимости оценок параметров линейной регрессии

Dependent Variable: VUR

Method: Least Squares

Date: 12/05/13 Time: 21:20

Sample: 2012 2034

Продолжение таблицы 6

Included observations: 23

White heteroskedasticity-consistent standard errors & covariance

Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob.

C -1.36E+08 63761354 -2.136992 0.0445

RD 10.30434 4.000215 17.57514 0.0000

R-squared 0.952267 Mean dependent var 3.75E+08

Adjusted R-squared 0.949994 S.D. dependent var 1.68E+09

S.E. of regression 3.75E+08 Akaike info criterion 42.40439

Sum squared resid 2.95E+18 Schwarz criterion 42.50313

Log likelihood -485.6505 Hannan-Quinn criter. 42.42922

F-statistic 418.9463 Durbin-Watson stat 2.232391

Prob(F-statistic) 0.000000

Перменная RD и константа значимы (p<0.05). Коэффициент при переменной RD, равный (примерно) 10,3 означает, что по имеющимся наблюдениям при росте (снижении) вложений в R&D на 1% выручка увеличивается (уменьшается) в среднем на 10,3%.

Полученная модель имеет довольно большой, близкий к 1 коэффициент детерминации, что говорит о довольно сильной зависимости.

Общее представление о качестве модели дает следующий график Eviews (рисунок 4):

Рисунок 4 - Качество модели

На рисунке видно, что подогнанные значения (Fitted) расположены довольно близко к истинным (Actual), поэтому можно предположить, что модель в целом соответствует данным.

Таким образом, на основе полученных результатов, гипотеза о влиянии уровня затрат на НИОКР на выручку компании подтверждается. Оптимизация уровня инвестиций в НИОКР значительно увеличивает уровень выручки компаний.

Основная проблема в данной ситуации заключается в достаточно значительном разрыве между имеющимся уровнем инвестирования и требуемым, так как компании просто не располагают таким количеством свободных денежных средств для инвестирования. Однако, как видно из таблиц приведенных выше, даже 1%-ное увеличение приводит к значительному росту финансовых показателей компании. Следовательно, использование данного метода позволит компаниям не только оценить имеющуюся на

данный момент ситуацию, но и проанализировать, насколько успешны будут будущие проекты инвестирования в НИОКР.

Список использованной литературы

1. http://www.ng.ru/ideas/2010-02-08/9_science.html

2. http://www.rg.ru/2013/10/08/tehnologia.html

3. Knott A.M., Vieregger C., IQ and the R&D Market Value Puzzle // Management Science, 54. 2011. P. 2067.

Аннотация

Более коротким и доступным путем изучается уравнение Риккати. Устанавливается решение. В данном варианте замечательны доказательства трех тождеств. Решается специальное уравнение Риккати. Решается линейное уравнение второго порядка.

Ключевые слова

дифференциальное уравнение, решение, выполнимость, линейность, понижение порядка, переменность

коэффициентов, класс Риккати, тождества.

П.1. О тождествах уравнения Риккати.

В работе [2. 394 — 403; 3. 224 — 234] подробно было изучено уравнение Риккати. Установлено условие, выполнимость которого гарантирует решение в квадратурах. Доказывается выполнимость условия. В настоящем продолжаем изучать то же уравнение, но в другом варианте, с решением которого связаны три тождества [4.10 — 12].

Упомянутое уравнение в общей форме дается [1. с. 468]:

где I - искомая функция, А, В, и C заданные непрерывно дифференцируемые функции. (1.1.1) допускает ещё представление вида

©Иванова М.К., 2015

УДК 517 926

Чочиев Тимофей Захарович

Кандидат физико - математических наук, старший научный сотрудник ЮМИ ВНЦ РАН и РСО - А.

г. Владикавказ, РФ E - mail: madina-rso@yandex.ru

СПОСОБ РЕШЕНИЯ УРАВНЕНИЯ РИККАТИ И ЛИНЕИНЫЕ УРАВНЕНИЯ ВТОРОГО

ПОРЯДКА

Г + А(х)/2 + В(х)/ + ад = 0 ,

(1.1.1)

где Л-! и Я2 корни квадратного трёхчлена (1.1.1). Пусть I даётся формулой