CC BY
26
УДК 621.317.361
ВЛИЯНИЕ ВЫСШИХ ГАРМОНИК ПРИ ИЗМЕРЕНИЯХ ЧАСТОТЫ В ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ СЕТЯХ
Д. А. Елинов, О. В. Бирюкова, М. В. Чернецов
INFLUENCE OF HIGH HARMONICS ON MEASURING OF FREQUENCY IN ELECTRIC NETWORKS
D. A. Elinov, O. V. Biryukova, M. V. Chernetsov
Аннотация. Актуальность и цели. Рост количества электроприемников, потребляющих постоянный или выпрямленный ток, использующих схемы управления, основанные на преобразовании частоты, приводит к отклонению формы тока и напряжения от синусоидальной, что является причиной возникновения погрешности при измерении частоты сетевого напряжения. Таким образом, исследование контроля частоты сетевого напряжения при наличии высших гармоник в сетевом напряжении является актуальной задачей. Цель данного исследования - оценить степень влияния высших гармоник на результат измерения частоты сетевого напряжения. Материалы и методы. Реализация задач была достигнута за счет моделирования устройства измерения частоты в пакете программ MatLab. Результаты. В работе описан алгоритм, примененный для реализации модели работы счетно-импульсного частотомера в условиях наличия высших гармонических составляющих с различной амплитудой и начальной фазой, на основе которого были получены данные о значениях относительной погрешности при измерениях частоты. Выводы. Моделирование работы счетно-импульсного частотомера в условиях наличия высших гармоник позволило дать количественную оценку влияния высших гармоник на результат измерения.
Ключевые слова: электрические сети, измерения, частота, высшие гармоники, моделирование.
Abstract. Background. At the same time, in today's networks, the growth of the number of power consumers consuming direct or rectified current using a control circuit based on the frequency conversion devices on microelectronic base determines the deviation of the current and voltage of the sinusoidal, due to harmonic currents resulting from the operation of these devices. Thus, the study of frequency control supply voltage in the presence of harmonics in the power supply is an urgent task. The goal of this study - to assess the impact of higher harmonics on the measuring result of mains voltage frequency. Materials and methods. The goals were achieved through modeling unit of frequency measurement software package MatLab. Results. The paper describes the algorithm used to implement the model works metered frequency in terms of having the higher harmonic components of different amplitude and the initial phase, on the basis of which data were obtained on the values of the relative error when measuring frequency. Conclusions. Modeling work metered frequency under the presence of harmonics allowed to quantify the impact of harmonics on the measuring result.
Key words: electric network, measuring, frequency, higher harmonic, modeling.
Введение
Частота сетевого напряжения является одним из основных параметров, определяющих качество электроэнергии [1]. Кроме того, это важный параметр, характеризующий работу энергосистемы в целом. Отклонение частоты определяется частотой вращения генераторов и является одинаковым для всех потребителей, подключенных к электрической сети.
Снижение частоты у потребителя приводит к отказам электрооборудования, браку продукции и авариям. Поэтому контроль частоты сети в сочетании с возможностью перехода на резервный источник питания для электропотребителей, не допускающих перерыва в электроснабжении, является необходимым условием безаварийной работы.
На электростанциях, вырабатывающих электрическую энергию, осуществляется постоянный мониторинг частоты напряжения сети. В случае выхода значения за предельно-допустимые значения в работу включаются системы автоматического регулирования частоты (АРЧ) и автоматической частотной разгрузки (АЧР).
При этом в современных сетях рост количества электроприемников, потребляющих постоянный или выпрямленный ток, использующих схемы управления, основанные на преобразовании частоты, устройств на микроэлектронной базе обусловливает отклонение формы тока и напряжения от синусоидальной за счет токов высших гармоник, образующихся при работе данных устройств.
Таким образом, исследование контроля частоты сетевого напряжения при наличии высших гармоник в сетевом напряжении является актуальной задачей.
Измерение частоты сетевого напряжения
В настоящее время для определения частоты сетевого напряжения широко применяются частотомеры на основе счетно-импульсного метода. Типовая структурная схема такого частотомера [2, 3] приведена на рис. 1.
иМ ФУ1 ВС Сч Дш ОРУ
Ж
Гк ФУ2 ДЧ УУ
Ж
Рис. 1. Структурная схема счетно-импульсного частотомера
При использовании такой схемы измерителя входной сигнал напряжения преобразуется на формирующем устройстве в последовательность импульсов с периодом следования, равным периоду входного сигнала напряжения. Далее последовательность импульсов поступает на один из входов временного селектора. На другой вход временного селектора от устройства управления подается строб-импульс, определяющий длительность измерения. Таким образом, на выходе временного селектора формируется последовательность импульсов только за время строб-импульса, которая поступает на вход счетчика импульсов. Временные диаграммы работы частотомера приведены на рис. 2.
ит
и
вых
ФУ
а)
ив
вых
УУ
и
вых
ВС
б)
г)
Рис. 2. Временные диаграммы работы счетно-импульсного частотомера при синусоидальном напряжении
Таким образом, подсчитывая количество импульсов на выходе временного селектора и зная длительность строб-импульса, можно определить частоту входного сигнала по следующей формуле:
у- = К ,
То
(1)
где /х - частота измеряемого сигнала; Т0 - длительность строб-импульса; N - количество импульсов на выходе временного селектора.
Такой способ позволяет достаточно быстро и точно измерить частоту сетевого напряжения даже за время, равное половине периода сетевого напряжения, которое составляет примерно 0,01 с. Но это выполнимо только при синусоидальном измерении синусоидального напряжения.
Наличие высших гармоник в сетевом напряжении будет обусловливать смещение времени перехода через ноль значений измеряемого сигнала, что в свою очередь повлечет за собой увеличение либо уменьшение количества
г
г
г
г
импульсов, проходящих через временной селектор за длительность строб-импульса. При этом для уменьшения возникающей погрешности потребуется увеличивать длительность измерения, что в свою очередь скажется на быстродействии способа.
Исследование влияния высших гармоник на измерение частоты счетно-импульсным методом
Для исследования воздействия высших гармоник на измерения частоты счетно-импульсным методом в программе MatLab был написан алгоритм [4], реализующий модель данного частотомера, приведенный ниже.
t = 0:0.0001:0.0399; u2 = 0:0.01:0.2; fi = 0:0.05*pi:1*pi; f = 50; n = 2;
for j1 = 1:21;
for j2 = 1:21;
for j3 = 1:400;
u(j2,j3) = sin(2*pi*f*t(j3)) +u2 (j1)*sin(2*pi*n*f*t(j3)+fi (j2));
end
S2(j2,:) = u(j2,:); for j5 = 1:399;
if s2(j2,j5)>0 & s2(j2,j5+1)>=0 k(j2,j5) = 0;
else
if s2(j2,j5)>=0 & s2(j2,j5+1)<0 k(j2,j5) = j5;
else
if s2(j2,j5)>0 & s2(j2,j5+1)<=0
k(j2,j5) = j5;
else
if s2(j2,j5)<0 & s2(j2,j5+1)<=0
k(j2,j5) = 0;
else
if s2(j2,j5)<0 & s2(j2,j5+1)>=0
k(j2,j5) = j5;
else
if s2(j2,j5)<=0 & s2(j2,j5+1)>0
k(j2,j5) = j5;
end
end
end
end
end
end
end
end
ks = k(:,50:250); for j6 = 1:21;
k2(j6,:) = find(ks(j6,:)>0);
end
for j7 = 1:21;
fr(j1,j7) = 0.5/(t(k2(j7,2)+50)-t(k2(j7,1)+50)); sf(j1,j7) = (abs(f-fr(j1,j7)))*100/f;
end end
На рис. 3 представлен сигнал сетевого напряжения при наличии второй гармонической составляющей с амплитудой, равной 20 % от амплитуды первой гармоники, и начальной фазой 0 градусов и п градусов.
' 1 /-\ 1
-Л., / \
\\ \ * >1 \ ц / \
Л \ /1 \ J
\ \ 1 1 1
О 0 005 0.01 0 015 0.02 0 025 0.03 0 035 D04
Рис. 3. Графики сигналов напряжения при наличии второй гармоники с различными начальными фазами
Таким образом, как видно из рис. 3, на длительность периода сигнала влияет не только значение амплитуд высших гармоник, входящих в измеряемый сигнал, но и их начальная фаза.
Для второй гармоники были проведены исследования погрешности измерения частоты для значений амплитуд от 0 до 20 % амплитуды первой гармоники и значений начальной фазы от 0 до 3,14 радиан.
Результаты исследования представлены в графическом виде на рис. 4.
Относительная Начальная фаза высшей
амплитуда ип/и 1, % гармоники, рад
Рис. 4. График относительной погрешности измерения частоты в зависимости от амплитуды и фазы второй гармоники
Как видно из графика, погрешность измерения достигает 14 % при выбранных условиях.
Также были проведены исследования погрешности измерения частоты при увеличенной длительности измерения до периода первой гармоники.
Результаты исследования представлены на рис. 5. Как видно из приведенного графика, при увеличенной длительности измерения происходит резкое снижение погрешности измерения до незначительных величин.
Рис. 5. График относительной погрешности измерения частоты в зависимости от амплитуды и фазы второй гармоники
При этом характер изменения погрешности в зависимости от амплитуды и фазы высшей гармоники остается неизменным.
На основе вышеизложенного можно сделать следующие выводы:
1) измерение частоты с помощью счетно-импульсного частотомера в общем случае подвержено влиянию высших гармоник на результат измерения;
2) влияние высших гармоник на результат измерения зависит не только от амплитуды, но и от начальной фазы гармонических составляющих;
3) при кратности длительности измерения периоду первой гармоники влияние высших гармоник на результат измерения незначительно;
4) для создания быстродействующих способов измерения частоты за время, равное порядка половине периода сетевого напряжения, следует разработать меры по снижению влияния высших гармоник на результат измерения.
Список литературы
1. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Совместимость технических средств электромагнитная. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. - Минск : Изд-во Межгосстандарт, 1997. - 30 с.
2. Нефедов, В. И. Метрология и радиоизмерения / В. И. Нефедов. - 2-е изд. - М. : Высш. шк., 2006. - 526 с.
3. Новицкий, П. В. Цифровые приборы с частотными датчиками / П. В. Новицкий, В. Г. Кнорринг, В. С. Гутников. - Л. : Энергия, 1972. - 424 с.
4. Лазарев, Ю. Моделирование процессов и систем в МЛТЬЛБ / Ю. Лазарев. - СПб. : Питер ; Киев : Издательская группа БИУ, 2005. - 512 с.
Елинов Дмитрий Александрович аспирант,
Пензенский филиал Московского государственного университета технологий и управления им. К. Г. Разумовского E-mail: edorm86a@gmail.com
Бирюкова Ольга Вячеславовна старший преподаватель, Пензенский филиал Московского государственного университета технологий и управления им. К. Г. Разумовского E-mail: fekla_06@list.ru
Чернецов Михаил Владимирович
кандидат технических наук, доцент, заведующий кафедрой прикладной и бизнес-информатики, Пензенский филиал Московского государственного университета технологий и управления им. К. Г. Разумовского E-mail: mgutu_pibi@mail.ru
Elinov Dmitriy Aleksandrovich
postgraduate student,
Penza branch of Moscow State
University of technology
and management
named after K. G. Razumovsky
Biryukova Ol'ga Vyacheslavovna
senior lecturer,
Penza branch of Moscow State University of technology and management named after K. G. Razumovsky
Chernetsov Mikhail Vladimirovich
candidate of technical sciences,
associate professor,
head of sub-department of applied
computer science and business,
Penza branch of Moscow State
University of technology
and management
named after K. G. Razumovsky
УДК 621.317.361 Елинов, Д. А.
Влияние высших гармоник при измерениях частоты в электрических сетях / Д. А. Елинов, О. В. Бирюкова, М. В. Чернецов // Модели, системы, сети в экономике, технике, природе и обществе. - 2015. - № 4 (16). - С. 158-164.
