CC BY
12
УДК 621.316
РАБОТА РЕЛЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРИ НЕСИНУСОИДАЛЬНОМ СИГНАЛЕ В ДИСТАНЦИОННОЙ ЗАЩИТЕ ЛИНИИ
М.А. Швайковский, Е.П. Вишняков, А.В. Ильин
Проведен анализ работы реле полного сопротивления, выполненного на основе сравнения по фазе напряжений в дистанционной защите линии при синусоидальном сигнале, а также рассмотрена возможность получения сигнала, пропорционального фазовому сдвигу в виде прямоугольных импульсов. Исследовано влияние гармоник и апериодических составляющих на погрешности измерений. Эта погрешность может быть весьма существенной и недопустимой. Сильная зависимость погрешности измерения от гармонических и апериодических составляющих определяется принципом обработки входной информации. Для устранения помех от гармонических и апериодических составляющих рассмотрена работа реле с установкой на входе полосового частотного фильтра.
Ключевые слова: реле полного сопротивления, характеристики реле, полосовой частотный фильтр, переходный режим, принцип суперпозиции, частотные характеристики фильтра.
Сопротивление является комплексной величиной, поэтому характеристики срабатывания реле сопротивления ZGp, фр и сопротивления на их зажимах Zp удобно
изображать на комплексной плоскости. В этом случае по оси вещественных величин откладываются активные сопротивления R, а по оси мнимых величин - реактивные сопротивления X. Полное сопротивление на зажимах реле
Z = Ч/'р
может быть выражено через активные и реактивные составляющие в виде комплексного числа
Z = R + Я*
и изображено в осях R, jX вектором с координатами Rf, и ]Хр. Величина
этого вектора характеризуется модулем
Z р
, а его направление - углом ф , который
определяется соотношением Хр и Яр, поскольку 1§фр = Хр/Яр , очевидно, что угол фр
равен углу сдвига фаз между векторами тока 1р и напряжения Цр, следовательно, можно считать, что на комплексной плоскости вектор 1р совпадает с осью положительных сопротивлений Я, а напряжение ир - с вектором Zр [1].
Рассмотрим реле сопротивления, выполненное на основе сравнения по фазе напряжений:
е\(1:) = Ет131пш и е2(г) = Ет2вт(юГ + Условие срабатывания реле определяется фактом нахождения &щ(Е1/ Е2) в области углов ф1...ф2, т. е.
Ф1 < ^(ЕУЕ2) < ф2
Для получения заданных характеристик реле в комплексной плоскости 2 предварительно формируют напряжения:
Е=щ,+4 К;
Ег = к3ир + кА /р,
где к - комплексные коэффициенты; Ц и 1р - напряжение и ток, подводимые к реле.
473
Фазовый сдвиг между e1(t) и e2(t) можно определить, используя операцию перемножения
y(t) = ex (t )e2(t) = 0,5EmlEm 2 [cos у - cos(2ro - y)j.
Выделив постоянную составляющую y(t), получим сигнал, пропорциональный фазовому сдвигу. Для устранения влияния амплитуд входных сигналов вводят дополнительное нелинейное преобразование:
1 при e(t) > 0;
0 при e(t) = 0;
-1 при e(t) < 0,
т. е. преобразуют входные сигналы в прямоугольные импульсы нормированной амплитуды.
С учетом нормирования входных сигналов операция перемножения может быть выполнена на элементе логики конъюнкции, на выходе которого измеряется время совпадения или несовпадения прямоугольных импульсов. Оно находится в пределе до 10 мс, поэтому срабатывание реле происходит также за время не более 10 мс, что относят к главному достоинству фазового принципа [2, 3].
Приведенные рассуждения справедливы только при синусоидальных сигналах ei(t) и e2(t). Наличие гармоник или апериодических составляющих смещает начало и длительность прямоугольных импульсов, что приводит к погрешности измерений.
Эта погрешность может быть весьма существенной и недопустимой. Сильная зависимость погрешности измерения от гармонических и апериодических составляющих определяется принципом обработки входной информации. Преобразуя синусоидальный сигнал в нормированные прямоугольные импульсы, мы тем самым теряем информацию о многих точках сигнала и суждение о его параметрах делаем всего лишь на основании измерения одного мгновенного значения.
Естественно, влияние помехи на единственную точку сигнала может быть очень большим. Напомним, что другие принципы обработки входной информации базируются на интегральном просмотре всех точек синусоиды, что и исключает сильную зависимость от помех.
Для устранения помех от гармонических и апериодических составляющих на входе реле устанавливают полосовой частотный фильтр. В установившемся режиме фильтр подавляет указанные составляющие в несколько раз и тем самым устраняет их влияние на работу реле [4]. В переходном режиме в самом фильтре генерируются свободные составляющие, которые нарушают работу реле. Рассмотрим этот процесс подробнее.
Пусть на входе реле установлен полосовой частотный фильтр с передаточной функцией:
w (р) = 22 p-.
T p2 + T2 p +1
Введем обозначение:
T
%=—, 2T1
тогда для корней знаменателя получим:
Pi,2 =-T ±.
Обозначим также:
Q = — - добротность фильтра;
2%
2Т{
= т - постоянная времени фильтра;
1
q = — - частота собственных колебаний фильтра;
0 T
Ю0 = ю0^1 — ^2 - частота фильтра с учетом затухания. При Q > 1 частота ю0 » ю0.
Рассмотрим включение фильтра на синусоидальное напряжение:
ивх 0) = итвх + V).
Для напряжения на выходе фильтра согласно [5] и с учетом принятых обозначений имеем:
ивых (t) = ^вых Sm(Qt + V - ф) - ^твых^ [sln(V - ф)с0^] +
+ [cos( V - ф) - £ sin(V - ф)] sin Q0t,
(1)
где ф - угол сдвига между входным и выходным сигналами,
ф^) = аг^фТ, / (1 - T12q2) (2)
Фильтр настраивается для выделения основной гармоники, поэтому q0 = q . В таком случае ф^0) = 0.
Рассмотрим частные случаи включения. Пусть у = 0. Включение производится на и^(t) = итвх sin Qt. На выходе имеем:
Ч™ (t) = (1 - e"t/T Цты Sin Qt. (3)
График изменения выходного напряжения при Q = 2 представлен на рис. 1. Амплитуда выходного напряжения нарастает по экспоненциальному закону, поэтому сигнал на выходе не является периодической функцией.
Рис.1. График изменения выходного напряжения при включении полосового частотного фильтра на синусоидальное напряжение ивх (t) = Ummí sin Qt:
1 — Ивх/ 2 — И вых.
475
Однако моменты смены знака функции соответствуют гармоническому сигналу sin ш/. В таком случае преобразование функции:
uBblx (t) = (1 - e-f/т )sin ш/. в нормированные прямоугольные импульсы не приведет к смещению этих импульсов по оси времени и реле будет работать правильно.
Если включение происходит при у = п/2, т.е. при uiX(t) = Ц/твх cosШ/, то на выходе получим:
иВых (t) = (1 - е~-/т )итвЪх cos Ш + Sin Ш/. (4)
Преобразование ивых(/) в прямоугольные импульсы на отрезке времени 0... 5 мс не обеспечивает получение нормированного импульса длительностью в 10 мс, поэтому сравнение этого импульса по фазе с другим не имеет смысла. График u(t) для этого случая показан на рис. 2.
частотного фильтра на синусоидальное напряжение ивх (t) = Um]5X cos Ш/ в момент времени соответствующий у = п/2
Реле должно быть заблокировано от неправильного действия в момент времени от нуля до 5 мс. Неправильной будет работа и на отрезке 5...15 мс. Это обусловлено наличием составляющей
^твыхе^Т sin Ш1 .
При принятых параметрах частотного фильтра результирующий сигнал сменит знак только при 6,3 мс. Значит, начало прямоугольного импульса сместится на 1,3 мс (23°). Время совпадения импульсов для срабатывания реле может составлять 5 мс. В таком случае смещение начала одного импульса на 1,3 мс привнесет погрешность в 25 %.
На рис. 2 показаны составляющие выходного напряжения фильтра.
Кривая 1 соответствует слагаемому
(1 - е"/т Цтвых cos Ш ,
кривая 2 слагаемому
^твыхе^Т sin Ш1,
кривая 3 соответствует выходному напряжению фильтра.
Включение uiSi(t) = U1пвх cosfflt характерно для сигнала по напряжению. В токовых цепях изменение сигнала происходит по закону
i(t) = I cos rot - Ie~f/т, где T - постоянная времени первичной цепи.
На входе устройств релейной защиты на базе операционных усилителей сигнал по току преобразуется в сигнал по напряжению.
В связи с этим представим входной сигнал на входе частотного фильтра в виде:
u (t) = U cos rot - U Ie~t!T.
ех\ > moх mвх
Прохождение составляющей Umex cos rot через фильтр рассмотрено выше. Обратимся к прохождению составляющей Um(aIe~tl%.
Интересуясь переходным процессом на коротком отрезке времени до 20...30 мс при T = 100...150 мс, для упрощения выкладок вместо UmexIe~tU можно оперировать приближением U^Ie-/т @ 1(t). Передаточную функцию
W(p) = 2 2 P-
Ti2 p2 + T2 p +1
W (P) = W1( P)W2( p),
можем представить так:
ГЖ W(p) = p; W2(p) = 2 p .
T,p + T>p +1
Прохождение сигнала 1(t) через Wi(p) дает импульсную функцию S(t). Ее воздействие на элемент W2(p) приводит к появлению на выходе весовой функции w(t). Функция веса имеет вид [5]
w(t) = — e~t¡т sin rot.
T,
В этом случае при воздействии
uBX (t) = UmeX COs rot - l(t)
на выходе частотного фильтра получим
Vx (t) = (1 - e~-/T U^x cos rot + U^e-7T
f 1 ^ S -
T
v 11 у
sin rot
В сравнении с (4) здесь синусоидальная составляющая значительно меньше и, следовательно, меньше погрешность в смещении прямоугольных импульсов. Заметим, что без фильтра при входном сигнале
0) = Утех С08 М — 1(>)
формирование прямоугольных импульсов нарушается и реле работает неправильно. Отсюда понятно главное назначение частотного фильтра - в первую очередь подавлять низкочастотные и постоянную составляющие входного сигнала.
Выше рассмотрен характер переходного процесса в частотном фильтре при включении на основную гармонику. Приведенные формулы справедливы для сигналов любой частоты, поэтому ими можно пользоваться для анализа переходных процессов при включении на входе частотного фильтра любой гармоники.
Поскольку фильтр является линейным элементом, приемлем принцип суперпозиции [6]. Однако необходимо иметь в виду, что в соответствии с амплитудной частотной характеристикой фильтра коэффициент передачи п-й гармоники меньше в сравне-
нии с первой. Так, для третьей гармоники при добротности фильтра Q = 2 он составляет 0,19. Поэтому влияние этой гармоники даже при самом неблагоприятном ее включении в момент времени у = я/2 приведет к несущественному влиянию на работу реле. По
этой причине в настоящей статье подробный анализ влияния гармоник в переходном процессе не приводится.
Выводы
1. Гармонические, особенно низкочастотные, и постоянная составляющие оказывают существенное влияние на работу реле сопротивления на основе сравнения фаз электрических величин.
2. Применение полосового частотного фильтра на входе реле уменьшает подверженность последнего действию гармонических составляющих. Однако сам фильтр привносит погрешность в работу реле в переходном процессе. На отрезке времени от нуля до 20...30 мс реле может работать неправильно и необходима его блокировка от ложных срабатываний.
Список литературы
1. Чернобровов Н.В. Релейная защита. Изд. 4-е перераб. и доп. М.: Книга по требованию, 2013. 624 с.
2. Федосеев А.М. Релейная защита электроэнергетических систем. М.: Энерго-атомиздат, 1992.
3. Шнеерсон Э.М. Цифровые релейные защиты. М.: Энергоатомиздат, 2007.
4. Киреева Э.А., Цырук С.А. Релейная защита и автоматика электроэнергетических систем. М.: Академия, 2014.
5. Краснов М.Л., Макаренко Г.И., Киселев А.И. Операционное исчисление и процессы в электрических цепях. М.: Едиториал, 2003.
6. Швайковский М.А., Вишняков Е.П., Ильин А.В., Диагностика обрыва фазы воздушной линии электропередачи под напряжением // Сборник трудов молодых ученых / ВКА имени А.Ф.Можайского. СПб., 2017.
Швайковский Михаил Александрович, канд. техн. наук, доцент, заместитель начальника кафедры, mixas shaimail.ru, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Вишняков Евгений Павлович, канд. техн. наук, доцент, vishep44agmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского,
Ильин Антон Викторович, канд. техн. наук, старший преподаватель, antvic9@gmail. com, Россия, Санкт-Петербург, Военно-космическая академия имени А. Ф.Можайского
OPERATION RELAY IMPENDANCE WITH NON-SINUSOIDAL SIGNAL IN PROTECTION DISTANCE OF THE LINE
M.A. Shvaikovsky, E.P. Vishnyakov, A. V. Ilin
The analysis work of the impedance relay made on the basis of the comparison of the phase of the voltages in the protection distance of the line with a sinusoidal signal is carried out, and also the possibility of obtaining a signal proportional to the phase shift in the form of rectangular pulses is considered. The influence of harmonics and aperiodic components on
the measurement error is considered. This error can be very significant and unacceptable. The strong dependence of the measurement error on harmonic and aperiodic components is determined by the principle of processing input information. To eliminate interference from harmonic and aperiodic components, the operation of a relay with an installation at the input of a bandpass filter is considered.
Key words: impedance relay, relay characteristics, band-pass frequency filter, transient mode, superposition principle, frequency characteristics of the filter.
Shvaikovsky Mikhail Aleksandrovich, candidate of technical sciences, docent, depute head of the department, mixas shamail. ru, Russia, St.Petersburg, Military-space academy of A.F.Mozhajsky,
Vishnyakov Evgeny Pavlovich, candidate of technical sciences, docent, vishep44agmail.com, Russia, St.Petersburg, Military-space academy of A.FMozhajsky,
Ilin Anton Viktorovich, candidate of technical sciences, senior lecturer, antvic9a gmail. com, Russia, St.Petersburg, Military-space academy of A.F.Mozhajsky
УДК 624.21.033.2
РАСЧЕТНЫЕ НАГРУЗКИ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА МОСТОВЫЕ КОНСТРУКЦИИ МЕХАНИЗИРОВАННЫХ МОСТОВ
Н.Н. Носков, В.К. Зыкова, А.М. Волков
Представлено краткое содержание предлагаемого нового научно обоснованного нормативного положения о расчетной нагрузке для проектного расчета конструкций пролетных строений механизированных мостов. Материал содержит краткое описание обоснования предлагаемого положения о нормативной нагрузке и требования к ней.
Ключевые слова: нормативная нагрузка, удельное давление, конструкции механизированных мостов.
В настоящее время имеется достаточное количество нормативных документов, руководств и результатов исследований (ГОСТ, СНиП, система ОТТ, ТУВАМ и т.п.), регламентирующих общие правила и указания по проектированию постоянных и военных мостов [1-8].
Однако, основные положения существующих нормативных документов [1-5] в части, касающейся механизированных мостов, имеют только рекомендательный характер или вообще не распространяются на механизированные мосты. В настоящее время отсутствует единый нормативный или иной вид документа, который бы регламентировал порядок, нормы и особенности проектирования механизированных мостов, поэтому приходиться руководствоваться положениями из различных источников.
Необходимо отметить, что требования к мостовым конструкциям, изложенные в данных документах, зачастую противоречат не только друг другу, но и противоречат требованиям к механизированным мостам, изложенным в системе ОТТ [2]. Расчетные нагрузки, приведенные в документах [1-6] не соответствуют реальным нагрузкам современных образцов военной и специальной техники частей и подразделений, пропускаемым по механизированным мостам.
