CC BY
59
УДК 550.388.2
В. Е. Захаров, Е. В. Бахарь
ВЛИЯНИЕ ВЫСОТЫ РАСПОЛОЖЕНИЯ ПЕРЕДАТЧИКА НА ФОРМИРОВАНИЕ ТРАСС КОРОТКИХ РАДИОВОЛН В ИОНОСФЕРЕ
Проведены численные расчеты лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере. Расчеты проведены для мно-госкачковых трасс в зависимости от высоты положения передатчика над поверхностью Земли и выбора геофизических условий.
The article presents calculations for ray traces and the absorption of short radio waves in the ionosphere. The multi-jump traces are examined on the basis of the altitude of the transmitter and geophysical conditions.
Ключевые слова: распространение радиоволн, ионосфера, численные эксперименты, уравнение эйконала.
Keywords: radio-wave propagation, ionosphere, numerical experiment, eikonal equation.
Эффективное применение систем коротковолновой связи требует адекватного модельного описания среды. Трехмерная неоднородность среды приводит к необходимости численного моделирования. Обзор глобальных теоретических моделей ионосферы и нейтральной атмосферы приведен в [1]. Глобальная модель ионосферы и термосферы разработана в РГУ им. И. Канта [2].
В работе при разработке численной модели расчета радиотрасс коротких радиоволн в ионосфере использованы экспериментальные модели: ионосферы — Ж! [3] и нейтральной атмосферы MSIS [4]. Проведена коррекция высотных профилей концентрации электронов модели ГМ в авроральной зоне. Коррекция учитывает эффекты корпускулярной ионизации атмосферы авроральными электронами, высыпающимися из магнитосферы в ионосферу. Использовано уравнение баланса процессов ионизации и рекомбинации в ионосфере
где а — коэффициент рекомбинации, N00 — фоновая концентрация электронов по модели ГМ, Дq — функция корпускулярной ионизации молекул нейтральной атмосферы авроральными электронами, высыпающимися из магнитосферы в ионосферу, q0 — фоновое значение функции ионизации, так что q0=аNe02, и с учетом (1) изменение электронной концентрации за счет корпускулярной ионизации равно
Введение
(о + Aq ) = a(Neo + ANe )2,
(1)
(2)
Вестник Российского государственного университета им. И. Канта. 2009. Вып. 4. С. 58 — 64.
Для каждой из двух нормальных мод решение уравнения эйконала методом характеристик сведено к интегрированию системы шести лучевых уравнений для координат и импульсов [5]:
Гй?г/іЗт = р -ndn|dр = в(г,р),
[с?р/dт = п dn|dг,
(3)
где т — параметр интегрирования вдоль каждой лучевой траектории, р и 8 — векторы импульса и луча соответственно, г — радиус-вектор точки наблюдения, п — показатель преломления среды.
Численное интегрирование проведено методом Рунге — Кутта [6] в сферических геомагнитных координатах. Алгоритм тестирован на примере плоской волны в параболическом слое:
(Л = \1 ~5~21 -(1 -212ш)21 0 < г < 2г„
К г > 2гт,
(4)
где 5=(1-еш)-1/2, еш, 2Ш и 5 — параметры слоя.
Комплексные показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн на ионосферных высотах от 60 до 1000 км рассчитаны на основе выражений тензора диэлектрической проницаемости холодной плазмы [7]. Тестирование модели отражено в [4; 8].
Результаты численных экспериментов формирования многоскачковых трасс коротких радиоволн в волноводе Земля-ионосфера
Расчеты проведены для условий солнцестояния при высокой солнечной активности (Б10,7=150). Выбраны две гипотетические передающие станции на поверхности Земли. Одна из них — среднеширотная с географическими координатами (550, 2900), другая — низкоширотная с координатами (150, 2900). Для мирового времени ИТ=16,65 час положение каждой из станций соответствует полудню.
На рисунке 1 представлены некоторые результаты проведенных численных расчетов. В координатах местное геомагнитное время (ч) — высота (км) над поверхностью Земли показаны лучевые траектории обыкновенной и необыкновенной волн.
В координатах местное геомагнитное время (ч) — интегральное поглощение вдоль каждой из односкачковых траекторий (дБ) над поверхностью Земли показаны графики поглощения обыкновенной и необыкновенной волны. Номер дня в году задан N=172.
.ПТ
ҐІГТ"
..т
2
п
80
40
24
а
б
300
300
200
200
А-- 80
Рис. 1. Результаты численных расчетов траекторий и интегрального поглощения коротких радиоволн в ионосфере (£=15 МГц, а=50, в=900, ф=150), слева — для обыкновенной волны, справа — для необыкновенной волны: а — иТ=4,65 ч; б — иТ=10,65 ч; в — иТ=16,65 ч; г — ИТ=22,65 ч Приняты обозначения: а и в — угол места и азимут излучения передатчика, ф — географическая широта передатчика, £ — частота.
Для скачкового механизма распространения коротких радиоволн характерна колебательная зависимость высоты лучевой траектории от местного геомагнитного времени. Если передатчик не расположен в ночном секторе, то в ночных условиях в отличие от дневных нижние точки пологих траекторий, как правило, Земли не достигают. Это обусловлено увеличением среднего радиуса кривизны и подъемом по высоте траектории каждого луча при переходе с дневной на ночную сторону ионосферы. Регистрация сигналов необыкновенных волн при многоскачковом распространении, по сравнению с обыкновенными волнами, может быть затруднена их более сильным поглощением в ионосфере. На пологих траекториях лучей поглощение энергии коротких волн наиболее интенсивно в дневных условиях на высотах О и Е-слоев ионосферы. Формирование траекторий радиоволн и их поглощение в ионосфере при прочих равных условиях существенное зависит от того, в каком секторе местного времени расположен передатчик. Наиболее значительные отличия, как видно из результатов расчетов, проявляются в вечернем секторе.
Результаты численных экспериментов по изучению влияния высоты расположения передатчика на формирование радиотрасс
На рисунках 2 и 3 представлены некоторые результаты проведенных численных расчетов.
1 1
г 6 800 /
Ґ / 600 4 ш ч г 400
\г /\ / 2 200 іЛАліг
' \Л \/( 1 и « V Ю
0 6 12 18
х, час б х’ час
Рис. 2. Результаты численных расчетов траекторий и интегрального поглощения коротких радиоволн в ионосфере (£=30 МГц, иТ=16,65 ч, а=150, р=900, Ь=400 км), слева — для обыкновенной волны, справа — для необыкновенной волны: а — ф=150; б — ф=550
12
14
16
24
а
0 6
12 18
в
Рис. 3. Результаты численных расчетов траекторий и интегрального поглощения коротких радиоволн в ионосфере (иТ=16,65 ч, а=50, в=900, ф=150, Ь=200 км), слева — для обыкновенной волны, справа — для необыкновенной волны: а — £=10 МГц; б — £=15 МГц; в — £=30 МГц
20
10
а
50
12
40
30
20
10
24
б
Приняты обозначения: а и в — угол места и азимут излучения передатчика, ф и А — географическая широта и долгота передатчика, соответственно Ь — высота передатчика над поверхностью Земли, £ — частота, ИТ — мировое время. Заданы значения в=900, А=2900.
При достаточно больших по модулю значениях угла места трассы имеют односкачковый характер. По мере уменьшения этого модуля траектории перестают достигать поверхности Земли за счет рефракции в ионосфере. В дневных условиях (при прочих равных условиях) такое изменение траекторий происходит при меньших по модулю значениях угла места, а уровень поглощения радиоволн — выше, чем в ночных условиях.
При некоторых промежуточных значениях угла места оказываются возможны многоскачковые траектории. Причем для обыкновенной и
необыкновенной мод переход к многоскачковому режиму распространения происходит не одновременно.
Многоскачковый режим может реализоваться в одинаковых условиях не только для одной из двух волновых мод, но и для обеих мод. Геометрически траектории данных мод различны. С ростом частоты происходит модификация траекторий и уменьшение поглощения радиоволн. Так, при положении передатчика в дневном секторе Е-слоя ионосферы на более низких частотах (f ~ 10 ^15 МГц) траектории имеют многоскачковый характер. С ростом частоты (f ~ 30 МГц) пологое распространение волн в Е-слое ионосферы сменяется выходом траекторий из ионосферы через F-слой.
Выводы
• Для скачкового механизма распространения коротких радиоволн характерна колебательная зависимость высоты лучевой траектории от местного геомагнитного времени.
• Регистрация сигналов необыкновенных волн при многоскачковом распространении, по сравнению с обыкновенными волнами, может быть затруднена их более сильным поглощением в ионосфере.
• На пологих траекториях лучей поглощение энергии коротких волн наиболее интенсивно в дневных условиях на высотах D- и E-слоев ионосферы.
• При достаточно больших по модулю значениях угла места трассы имеют односкачковый характер.
• В дневных условиях (при прочих равных условиях) такое изменение траекторий происходит при меньших по модулю значениях угла места, а уровень поглощения радиоволн — выше, чем в ночных условиях.
• При некоторых промежуточных значениях угла места оказываются возможны многоскачковые траектории.
• Многоскачковый режим может реализоваться в одинаковых условиях не только для одной из двух волновых мод, но и для обеих мод. Геометрически траектории данных мод различны.
• С ростом частоты происходит модификация траекторий и уменьшение поглощения радиоволн. Так, при положении передатчика в дневном секторе Е-слоя ионосферы на более низких частотах (f ~ 10 ^15 МГц) траектории имеют многоскачковый характер. С ростом частоты (f ~ 30 МГц) пологое распространение волн в Е-слое ионосферы сменяется выходом траекторий из ионосферы через F-слой.
Список литературы
1. Namgaladze А. A., Martynenko O. V., Volkov М. A., Namgaladze A. N., Yurik R. Yu. High-latitude version of the global numerical model of the Earth's upper atmosphère // Proc. MSTU. 1998. V. l, № 2. P. 23—84.
2. Zakharov V. E., Kaschenko N. M. A study of the coupling between ionospheric convection and thermothpheric circulation disturbed by magnetic storm // Physics of Auroral Phenomena. Proc. XXVII Annual Seminar/ ed. Kozelov B. V. Apatity: Kola Sci. Centre, RAS, 2004. P. 21—24.
3. Захаров В. Е., Черняк А. А. Численная модель расчета радиотрасс коротких радиоволн в ионосфере // Региональная XII конференция по распространению радиоволн: тез. докл. СПб., 2006. С. 32.
4. Bilitza D. International reference ionosphere 2000 // Radio Sci. 2001. V. 36, № 2. P. 261-275.
5. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М., 1980.
6. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / под ред. Дж. Холла [и др.] М., 1979.
7. Брюнелли Б. Е., Намгаладзе А. А. Физика ионосферы. М., 1988.
8. Захаров В. Е., Черняк А. А. Исследование многоскачковых радиотрасс коротких радиоволн в ионосфере // Региональная XIII конференция по распространению радиоволн: тез. докл. СПб., 2007. С. 95.
Об авторах
В. Е. Захаров — д-р физ.-мат. наук, проф., РГУ им. И. Канта.
Е. В. Бахарь — асп., РГУ им. И. Канта.
Authors
V. Zakharov — Prof., IKSUR.
Ye. Bakhar — PhD student, IKSUR.
