CC BY
89
УДК 550.388.2
В. Е. Захаров, А. А. Черняк
ФОРМИРОВАНИЕ МНОГОСКАЧКОВЫХ ТРАСС И ПОГЛОЩЕНИЯ КОРОТКИХ РАДИОВОЛН
В ТРЕХМЕРНО НЕОДНОРОДНОЙ ИОНОСФЕРЕ
Проведены численные расчеты многоскачковых лучевых траекторий и поглощения коротких радиоволн в ионосфере. Изучено влияние трехмерной неоднородности ионосферы и кривизны поверхности Земли на формирование лучевых траекторий и поглощения обыкновенных и необыкновенных волн. Анализ траекторий и поглощения радиоволн выполнен для условий среднеширотной и низкоширотной ионосферы в зависимости от выбора частоты волны, сезона, положения передатчика и направления излучения.
The numerical calculations are performed to model the multijump traces and absorption of short radiowaves in the ionosphere. The three-dimensional non-uniformity of ionosphere located above the spherical Earth's surface is taken into account. Analysis is done for geophysical conditions of low- and mid-latitude ionosphere in dependence on the wave frequency, season, choice of the transmitter location, and on the direction of the radiowave emission. Behavior of both ordinary and non-ordinary waves is studied.
Введение
51
В [1] представлена численная модель расчета трасс и поглощения коротких радиоволн в ионосфере в лучевом приближении. Среда распространения радиоволн описана экспериментальными моделями ионосферы Ж! [2] и нейтральной атмосферы MSIS [3]. Комплексные показатели преломления обыкновенной и необыкновенной волн в ионосфере найдены на основе выражений компонент тензора диэлектрической проницаемости холодной плазмы [4].
Отличительная черта использованной модели распространения радиоволн [1] — комплексность и универсальность (модель — глобальная, учтены эффекты солнечной и геомагнитной активности, сезона, мирового времени). Адаптация модели к конкретным геофизическим условиям возможна путем привлечения экспериментальных данных по МшЕ, ЬшЕ, МшЕ2, ЬшР2. Моделирование позволяет проследить закономерности формирования лучевых траекторий и поглощения в процессе распространения радиоволн в трехмерно неоднородной ионосфере.
В [1] изучались односкачковые трассы и поглощение коротких радиоволн в авроральной ионосфере. Результаты расчетов сопоставлены с ионограммами наклонного зондирования ионосферы для трассы Санкт-Петербург — Мурманск.
Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 51— 56.
52
Цели данной работы:
— провести численные эксперименты по расчету многоскачковых, в том числе кругосветных, трасс и поглощения коротких радиоволн в среднеширотной и низкоширотной ионосфере;
— оценить влияние трехмерной неоднородности ионосферы на формирование трасс в зависимости от геофизических условий.
Методика проведения и результаты численных расчетов
Для каждой из двух нормальных мод решение уравнения эйконала методом характеристик сведено к интегрированию системы шести лучевых уравнений для координат и импульсов [5]. Численное интегрирование проведено методом Рунге-Кутта [6] в сферических геомагнитных координатах.
Численные расчеты выполнены для условий летнего и зимнего солнцестояния при высокой солнечной активности (= 150). Выбраны две передающие станции на поверхности Земли. Одна из них — среднеширотная с географическими координатами (550,2900), другая —
низкоширотная с координатами (150,2900). Для мирового времени Ш=16,7 час положение каждой из станций приближенно соответствует полудню. Начальный азимут луча задан равным 90°. От одного варианта расчетов к другому изменялся угол места (а = 50,150,300,450,...,900)
или частота F в пределах от 5 до 30 МГц с шагом 5 МГц.
В таблице 1 заданы значения параметров модели для ряда вариантов численных расчетов. В частности, ф обозначает географическую широту передающей станции, а N — номер дня в году. Номер дня N=172 (N=356) соответствует условиям летнего (зимнего) солнцестояния.
Таблица 1
Параметры модели для различных вариантов расчетов
Вариант Б, МГц а, град N ф, град
1 5 5 172 55
2 5 5 356 55
3 10 5 356 55
4 20 5 172 15
5 20 15 172 15
На рисунке 1 сплошными линиями показаны лучевые траектории волн в координатах «местное геомагнитное время (час) — высота (км) над поверхностью Земли». Там же штрих-пунктирными линиями изображены кривые затухания волн на каждом из скачков вдоль этих лучевых траекторий в координатах «местное геомагнитное время (час) — интегральное затухание (дБ)». Нижняя граница ионосферы отмечена пунктирной линией, а маркером в виде квадрата — положение передающей станции.
Анализ результатов, представленных на рисунке 1, показывает следующее. Трехмерная неоднородность показателя преломления ионосферы и анизотропия плазмы ионосферы в магнитном поле Земли существенно влияют на условия распространения коротких радиоволн.
2)
- 1600
- 1400
- 1200 1000
- 800 600 400 200 0
12 13 14 15 16 17 18 х, час 19 20
60 ш
умч™* V / \/ —у V 10
0 4 8 12 16 20 24
щ
Т 1Т \ 1\ П пи ш м і \7 ” - 10 №шт 5
Э 4 8 12 16 20 24
53
Рис. 1. Лучевые траектории и интегральное поглощение: обыкновенных (слева) и необыкновенных (справа) волн
Низкочастотная часть диапазона коротких радиоволн (3 МГц < Б < < 10 МГц) практически мало пригодна для приема сигналов кругосветного распространения радиоволн. Приему необыкновенных волн на этих частотах препятствует их слишком сильное поглощение в ионо-
210
54
сфере. При распространении обыкновенных волн тех же частот из дневного сектора в вечерний асимметрия показателя преломления ионосферы «день — ночь» приводит к уменьшению угла падения луча на ионосферу с увеличением номера скачка. На большом числе скачков еще в вечернем секторе длина траектории луча и поглощение волны в ионосфере эффективно возрастают (рис. 1, варианты 1 и 2 расчетов).
Из-за асимметрии показателя преломления ионосферы «день — ночь» значения радиуса кривизны траектории луча обеих нормальных мод резко возрастают при переходе из дневного в ночной сектор. В тех же условиях возрастают высоты отражения лучей от ионосферы. В результате ночная ионосфера в отличие от дневной проходится волнами, как правило, без отражения от поверхности Земли. Прием сигналов ионосферного распространения коротких радиоволн ночью на поверхности Земли оказывается затруднен.
Трехмерная неоднородность показателя преломления ионосферы может привести к колебательному характеру изменения текущей высоты траектории луча со временем в пределах каждого скачка. По мере увеличения частоты размах колебаний высоты становится больше, так как высота точки отражения волны от ионосферы возрастает. Для дневных условий (рис. 1) данный эффект не характерен, но наблюдается в ночных, утренних и вечерних условиях. При этом луч может даже неоднократно пересекать нижнюю границу ионосферы. Луч, вышедший из ионосферы в нейтральную атмосферу, при пологом распространении радиоволны может и не достичь поверхности Земли и, далее, вновь возвратиться в ионосферу. Этот эффект возникает из-за кривизны поверхности Земли. Как видно из рисунке 1, усиление неоднородности ионосферы в окрестности терминатора в восходные и заходные периоды, в свою очередь, способствует развитию отмеченных колебаний текущей высоты траектории луча со временем. В условиях зимнего солнцестояния по сравнению с летним солнцестоянием данный эффект выражен в большем интервале местного времени. Для обеспечения кругосветного распространения коротких радиоволн в ионосфере целесообразно использовать трассы пологого распространения. Увеличение угла места непередачи при достаточно высокой частоте может привести к выходу луча из ионосферы через верхнюю границу (рис. 1, вариант 5). В дополнение к рисунку 1 (вариант 4) на рисунке 2 в координатах «местное геомагнитное время (час) — геомагнитная коширота (град)» в проекции на поверхность Земли показаны дуга «большого» круга, заданного положением передатчика и азимутом направления излучения, а также рассчитанные лучевые траектории обыкновенной и необыкновенной волн. Поведение проекций траекторий обыкновенной и необыкновенной волн прослежено на протяжении первого скачка. За время первого скачка обыкновенная волна успела обогнуть Землю дважды, а необыкновенная волна — один раз.
Отклонение проекций лучевых траекторий от дуги «большого» круга на рисунке 2 позволяет оценить влияние неоднородности показателя преломления ионосферы в направлении, перпендикулярном плоскости «большого» круга, на лучевые траектории. Видно, что проекция каждой лучевой траектории в целом следует дуге «большого»
круга. Это обусловлено преобладанием вертикальных градиентов показателя преломления плазмы над горизонтальными в ионосфере. Однако отмеченное отклонение может накапливаться вдоль лучевой траектории. В результате проекция каждой лучевой траектории изменяется не периодически с местным временем
55
Рис. 2. Дуга «большого» круга, заданного положением передатчика и азимутом направления излучения, а также лучевые траектории обыкновенной и необыкновенной волн для варианта 4 расчетов
Заключение
• Для скачкового механизма распространения коротких радиоволн характерна колебательная зависимость высоты лучевой траектории от местного геомагнитного времени. В ночных условиях, в отличие от дневных, нижние точки пологих траекторий, как правило, Земли не достигают. Это обусловлено увеличением среднего радиуса кривизны траектории каждого луча и ростом высот его отражения от ионосферы при переходе с дневной на ночную сторону ионосферы.
• Регистрация сигналов необыкновенных волн при многоскачковом распространении, по сравнению с обыкновенными волнами, может быть затруднена их более сильным поглощением в ионосфере.
• Дуга «большого» круга и проекции соответствующих лучевых траекторий на поверхность Земли, как следует из расчетов, существенно различаются. Тем самым получены оценки необходимости учета неоднородности ионосферы не только в вертикальном, но и в горизонтальном направлении. Проекция каждой лучевой траектории изменяется непериодически в зависимости от местного времени.
• Результаты расчетов указывают на уменьшение эффективного периода колебаний значений высоты при переходе из дневного в вечерний сектор или из ночного сектора — в утренний. Такое уменьшение происходит по мере усиления неоднородности ионосферы при приближении к терминатору.
56
• Данный эффект в диапазоне коротких радиоволн усиливается с уменьшением частоты.
• При переходе от летних условий к зимним условиям имеет место расширение как утреннего, так и вечернего секторов местного времени, где отмечается указанный эффект.
Список литературы
1. Захаров В. Е., Черняк А. А. Численная модель расчета радиотрасс коротких радиоволн в ионосфере // Вестник РГУ им. И. Канта. Вып. 3: Сер. Физико-математические науки. Калининград: Изд-во РГУ им. И. Канта, 2007. С. 36 — 40.
2. Bilitza D. International reference ionosphere 2000 // Radio Sci. 2001. V. 36. № 2. P. 261 — 275.
3. Hedin A. E. Extension of the MSIS thermospheric model into the middle and lower atmosphere// X Geophys. Res. 1991. V. 96. №A1. P. 1159 — 1172.
4. Брюнелли Б. Е., Намгаладзе А. А. Физика ионосферы. М., 1988.
5. Кравцов Ю. А., Орлов Ю. И. Геометрическая оптика неоднородных сред. М., 1980.
6. Современные численные методы решения обыкновенных дифференциальных уравнений / Под ред. Холла Дж. и Уатта Дж. М., 1979.
Об авторах
В. Е. Захаров — д-р физ.-мат. наук, проф., РГУ им. И. Канта.
А. А. Черняк — асп., РГУ им. И. Канта.
УДК 621.373.52
М.П Савченко., О. В. Старовойтова, Ю. А. Тимофеев
ВЛИЯНИЕ ЧАСТОТНОЙ ЗАВИСИМОСТИ ПОТЕРЬ КОНТУРА НА ШУМОВЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ПЕРЕСТРАИВАЕМОГО АВТОГЕНЕРАТОРА
Показано, что при расчете характеристик автогенератора с широким диапазоном перестройки необходимо учитывать зависимость сопротивления потерь контура от частоты.
It was showed the necessity to take into consideration the dependence of circuit losses from frequency on variable autogenerator characteristics.
Создание перестраиваемых автогенераторов с низким уровнем побочных шумовых излучений и малой кратковременной нестабильностью частоты сопряжено с исследованием флуктуационных характеристик автогенераторов (АГ) и представляет актуальную задачу.
Настоящая работа посвящена исследованию высокочастотного транзисторного АГ с контуром между коллектором и базой, схема которого приведена на рисунке 1, и расчету его характеристик на основе ранее разработанной математической модели [1].
Вестник РГУ им. И. Канта. 2008. Вып. 4. Физико-математические науки. С. 56 — 61.
