CC BY
23ОБЗОРНАЯ СТАТЬЯ
ГРНТИ 68.05.45
DOI: 10.51886/1999-740Х_2022_3_60
Ф.Д. Микаилсой1
ВЛИЯНИЕ ВЫСОКИХ КОНЦЕНТРАЦИЙ СУБСТРАТА НА КАТАЛАЗНУЮ РЕАКЦИЮ В СУГЛИНИСТОЙ ПОЧВЕ (ПРОВИНЦИЯ ЫГДЫР, ТУРЦИЯ)
1.ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КИНЕТИКИ ФЕРМЕНТАТИВНЫХ РЕАКЦИЙ В
ПОЧВЕ
1Сельскохозяйственный факультет университета «Ыгдыр», 76000, Ыгдыр, Кампус имени Шехит Бюлент Юртсевен, Турция, e-mail: fariz.mikailsoy@igdir.edu.tr Аннотация. В работе изложены классические и современные представления моделирования ферментативных процессов и определения начальной скорости ферментативной реакции графическими и аналитическими методами. Приводятся методики определения начальнои скорости ферментативнои реакции в почвах. В отличие от аналитического метода Ньютона-Греогори предлагается новьш метод опредления начальных скоростеи реакции, катализируемых ферментами. Для этои цели, рекомендуются наиболее часто используемые моделирования: гиперболический биномиальныи, биномиально-параболические многочлены 5-и и 6-и степени, псевдополиномы 5-и и 6-и степени модели. Предложено использование пакетнои программы на ЭВМ для вычисления кинетических параметров. Показана перспективность использования математического моделирования при изучении ферментативных реакции в почве.
Ключевые слова: почва, ферментативная реакция, начальная скорость, ингибирование субстратом, моделирирование.
ВВЕДЕНИЕ Кинетика ферментативных реакций - раздел энзимологии, изучающии зависимость скорости химических реакции, катализируемых ферментами, от химическои природы реагирующих веществ, а также от факторов окружающеи среды.
По вопросам кинетики деиствия почвенных ферментов проведены многочисленные исследования [1-16]. Кинетическии подход к изучению почвенных ферментов сложился в прошлом столетии, и особенно начиная с 1950 годы в этом направлении наблюдается значительныи прогресс.
Известно, что почвенные энзимы могут с полным основанием рассматриваться как ферменты организмов, иммобилизованные на поверхности почвенных частиц. Тогда более целесообразно исследовать кинетику почвен-но-ферментативных реакции в стационарном режиме.
Стационарная кинетика находит широкое применение при исследовании ферментативных реакции. Она основана [3, 7, 10-13, 18-19] на измерении начальной скорости ио образования продуктов реакции при различных кон-центрациях субстрата, которыи, как правило, меняются в интервале = 10-2 - 10-3 М.
ПОНЯТИЕ О ФЕРМЕНТАТИВНОЙ АКТИВНОСТИ ПОЧВ Ферментативная активность почвы. Все биологические процессы, связанные с превращением веществ и энергии в почве, осуществляются с помощью ферментов, играющих важную роль в мобилизации элементов питания растении, а так же, обуславливающих интенсивность и направленность наиболее важных биохимических процессов, связанных с синтезом и распадом гумуса, гидролизом органических соединении и окислительно-восстановительным режимом почвы [6, 20].
Формирование и функционирование ферментативной активности почвы - сложныи и многофакторныи процесс. Согласно системно-экологи-ческои концепции он представляет собои единство экологически обусловленных процессов поступления, стабилизации и проявления активности ферментов в почве Эти три звена определены как блоки продуцирования, иммобилизации и деиствия ферментов [21-23].
Ферменты в почве - это продукты метаболизма почвенного биоценоза, но мнения о вкладе различных компонентов в их накоплении противоречивы.
Ряд исследователеи [24, 25] считает, что основная роль в обогащении почвы ферментами принадлежит корневым выделениям растении, другие [26] - почвенным животным, большинство же [27-33] придерживаются мнения о том, что ферментативный пул в почве состоит из внутриклеточных и внеклеточных ферментов, преимущественно микробного происхождения.
Почвенные ферменты участвуют при распаде растительных, животных и микробных остатков, а также синтезе гумуса. В результате ферментативных процессов питательные вещества из трудно усвояемых соединении переходят в легкодоступные формы для растении и микроорганизмов. Ферменты отличаются исключительно высо-кои активностью, строгои специфичностью деиствия и большои зависимостью от различных условии внешнеи среды. Последняя особенность имеет большое значение в регулировании их активности в почве [22].
Для определения активности почвенных ферментов разработаны многочисленные методы.
Впервые Купревич В.Ф. (1949, 1951) разработал методы определения активности ферментов в растениях и почве [34, 35].
В последующие годы было проведено множество исследовании по этому вопросу, и были разработаны методы которые развивались и обновлялись [20, 32, 36-46].
Ферментативная активность почв по Д.Г. Звягинцеву [30] складывается из:
а) внеклеточных иммобилизованных ферментов;
б) внеклеточных свободных ферментов;
в) внутриклеточных ферментов мертвых клеток;
г) внутриклеточных и внеклеточных ферментов, образованных в искусственных условиях эксперимента и не характерных для даннои почвы.
Установлено, что каждыи фермент деиствует лишь на вполне определенное вещество или сходную группу веществ и вполне определенныи тип химическои связи. Это вызвано их строгои специфичностью.
Ферментативная активность находится в функциональнои зависимости от таких характеристик почвы, как влажность, температура, численность и метаболическая активность микрофлоры. Все эти факторы обусловливают динамичность ферментативнои активности [21].
Для активности ферментов большое значение имеют условия среды (субстрат, влажность, температура, рН и т.д.). Условия почвеннои среды, оптимальные для микроорганизмов и высших растении, являются оптимальными и для ферментативнои активности. Каждыи отдельныи экологи-ческии фактор при различных сочетаниях других экологических параметров будет иметь неодинаковое значение. Например, в почвах лесо-степнои зоны большая доля варьирования ферментативнои активности обусловлена дефицитом тепла, а в почвах степнои - дефицитом влаги.
Ферментативную активность почвы можно использовать в качестве диагностического показателя плодородия различных почв, потому что активность ферментов отражает не только биологические своиства почвы, но и их изменения под влиянием агроэкологических факторов [47].
Ферменты, попадая из различных источников в почву, не разрушаются, а сохраняются в активном состоянии. Нужно полагать, что ферменты, являясь наиболее активным компонентом почвы, сосредоточены там, где наиболее напряженно идет жизнедеятельность микроорганизмов, то есть на поверхности раздела между почвенными коллоидами и почвенным раствором.
Экспериментально доказано, что ферменты в почве находятся главным образом в твердои фазе [30].
Присутствие ферментов в почве и их важная роль для оценки почвеннои биологическои активности в настоящее время общепризнаны. Присутствие фермента каталазы в почве способствует распаду биохимически токсичнои перекиси водорода, которая поступает в почву с выделениями корнеи и микроорганизмов [48].
Ферментативная активность почв [от лат. fermentum-закваска] - способность почвы проявлять каталитическое воздеиствие на процессы превращения экзогенных и собственных органических и минеральных соединении благодаря имеющимся в неи ферментам. Характеризуя ферментативную активность почв, имеют в виду суммарныи показатель активности. Ферментативная активность различных почв неодинакова и связана с их генетическими особенностями и комплексом взаимодеиствующих экологических факторов. Уровень фермента-тивнои активность почв определяется активностью различных ферментов (инвертазы, каталазы, фосфатаз, и др.)
выражаемои количеством разложенного субстрата за единицу времени на 1 г почвы.
Ферментативная активность почв -результат совокупности процессов поступления, стабилизации и деиствия ферментов в почве. Вследствие комплексного источника поступления ферментов (микроорганизмы, растения, животные) почва является самои богатои системои по ферментативному разнообразию. Она позволяет выявить особенности биологического фактора почвообразования, которыи играет важную роль в формировании и развитии почвы как естественно-исторического органоминерального тела. Она является однои из самых главных характеристик при проведении биомониторинга и биодиагностики. Ферментативная активность коррелирует с основными агрохимическими характеристиками
Вполне обоснован интерес к изучению вопроса о ферментативнои активности, так как ферменты играют важную роль катализаторов сложных биохимических процессов, протекающих в живых клетках животных, растении и микроорганизмов. В почве энзимы определяют общии биохи-мическии и питательныи уровень тои или инои исследуемои системы. Почвенные катализаторы имеют различное происхождение: биологическое (ферменты) и абиотическое (минералы).
Активность почвенных ферментов затрагивает превращения углерода, азота, фосфора, серы и окислительно-восстановительные процессы и, следовательно, отражает напряженность биохимических процессов в почве.
Роль ферментов заключается в том, что они осуществляют функциональные связи между компонентами экосистемы и, таким образом, ферментативная активность отражает
функциональное состояние почвенного населения.
Почвы по ферментативнои активности различаются в соответствии с их эколого-генетическими особенностями. Так, в генетическом ряду от дерново-подзолистых почв к серым лесным и черноземам активность гидролитических ферментов возрастает в соответствии с увеличением общеи микробиологическои активности,
содержанием гумуса и органических соединении азота и фосфора. В пределах подтипов и разновидностеи значение имеют уже другие факторы. Например, в пределах разновидностеи черноземов активность отдельных ферментов определяется не содержанием органических соединении, а значениями рН и содержанием карбонатов, оказывающих ингиби-рующее (замедляющее) влияние на активность гидролитических ферментов.
Почвы естественных ландшафтов имеют повышенную ферментативную активность. Сельскохозяиственное освоение снижает ее. Дальнеишая эволюция биологическои активности почв зависит от характера ее использования.
Например, окультуривание почв способствует росту активности некоторых ферментов. Развитие эрозионных процессов ухудшает основные почвенно-экологические параметры, контролирующие ферментативныи пул и приводит к снижению фермен-тативнои активности почв. Степень эродированности адекватно отражается изменением, в частности, сахарознои и протеазнои активности.
Таким образом, относительныи уровень ферментативнои активности почв диагностирует интенсивность и направленность почвообразовательных процессов как в естественных условиях, так и при различных антропогенных воздеиствиях на почву.
Одним из характерных проявлении жизни является удивительная способность живых организмов кинетически регулировать химические реакции, подавляя стремление к достижению термодинамического равновесия.
Ферментативная активность может регулироваться активаторами и ингибиторами, которые соответственно, увеличивают или уменьшают скорость реакции.
Кинетика ферментативных реакций. Общие принципы кинетики химических реакции применимы и к ферментативным реакциям. Кинетика ферментативных реакции изучает закономерности протекания во времени ферментативных реакции, а также их механизм.
Кинетика ферментативнои реакции (т. е. зависимость скорости реакции от ее условии) определяется в первую очередь своиствами катализатора, вследствие чего она значительно сложнее, чем кинетика некаталитических реакции.
Главнои целью изучения кинетики ферментативных реакции является получение информации, которая может способствовать выяснению молекулярного механизма деиствия фермента.
Ферментативная кинетика занимается исследованием закономер-ностеи влияния химическои природы реагирующих веществ (ферментов, субстратов) и условии их взаимо-деиствия (концентрация, рН среды, температуры, присутствие активаторов или ингибиторов) на скорость фер-ментативнои реакции.
Ферментативньш катализ начинается с образования активного промежуточного соединения - фермент-субстратного комплекса. Комплекс -результат присоединения молекулы субстрата к каталитически активному
центру фермента. При этом пространственные конфигурации молекул субстрата несколько видоизменяются. Новое ориентированное размещение на ферменте реагирующих молекул обеспечивает высокую эффективность ферментативных реакции, способствующих снижению энергии активации.
За каталитическую активность фермента ответственны не только активныи центр фермента, но и вся структура молекулы в целом. Скорость ферментативнои реакции регулируется множеством факторов: температурои, рН, концентрациеи фермента и субстрата, наличием активаторов и ингибиторов. В роли активаторов могут выступать органические соединения, но чаще различные микроэлементы [40].
Скорость ферментативной реакций. Прежде чем переити к рассмотрению кинетики ферментативных реакции, нужно установить, что мы принимаем за скорость фермен-тативнои реакции, как ее охарактеризовать и как ее определить экспериментально [41].
Для ферментативнои реакции скорость зависит существенно от количества добавленного фермента, т.е. скорость реакции будет являться мерои каталитическои активности фермента. Эта мера часто называется «активностью фермента» и выражается в стандартных единицах.
Е - «единица количества фермента» - это его количество, которое превращает один моль субстрата в 1 минуту в стандартных условиях (насыщающие концентрации субстрата, оптимум рН, температура 25 оС, избыток кофактора);
«удельная активность» - активность единицы веса фермента в стандартных условиях; она выражается в мкмолях превращенного субстрата в мин. на мг белка;
«молекулярная активность»-число молекул субстрата, претерпевающих превращение в стандартных условиях под деиствием однои молекулы фермента за 1 минуту;
«активность каталитического центра» - число молекул субстрата, претерпевающих превращение в стандартных условиях в одном каталитическом центре за 1 минуту.
Удельная активность и скорость ферментативнои реакции выражаются в мкмолях, однако это не одно и то же, т.к. удельная активность-это величина, полученная в определенных стандартных условиях.
Практическое определение скорости ферментативнои реакции осуществляется на основании определения начальнои скорости фермен-тативнои реакции.
Начальная скорость - это скорость в первые моменты инкубации, пока еще сохраняется пропорциональная зависимость между нарастанием продукта и временем инкубации, пока превращению подверглось не более 1015 % субстрата.
Итак, основное правило работы с ферментов - определять начальную скорость ферментативной реакции, иначе любое кинетическое исследование или ингибиторныи анализ теряют всякии смысл.
Стационарная кинетика ферментативных реакций с одним субстратом. Уравнение Кинетика Михаэлис-Ментена. Самая ранняя попытка математически описать ферментативные реакции была предпринята французским биохимиком Дюкло в 1898 г. [41].
В 1903 году французскии физик-химик русского происхождения Виктор Анри [49] и независимо от него Браун [50] открыли, что ферментативные реакции начинаются с образования связи между ферментом и субстратом
[51], выдвинули гипотезу об образовании фермент-субстратного комплекса в ходе реакции.
Главныи вклад Анри заключался в том, что он разделил ферментативные реакции на две стадии. На первом этапе фермент-субстрат обратимо связывается с образованием комплекса фермент-субстрат. Это иногда называют комплексом Михаэлиса.
Затем фермент катализирует химическую стадию реакции и высвобождает продукт.
Его работу продолжили амери-канскии биохимик Леонор Михаэлис и
канадскии врач Мод Ментен [1], изучавшие кинетику одного из простеиших механизмов фермента-тивнои реакции.
В 1913 году Михаэлис и Ментен [1] опубликовали свою теорию общего механизма ферментативных реакции. Их уравнение стало фундаментальным принципом всех кинетических исследовании ферментов вот уже целыи век .
Михаэлис и Ментен предположили, что механизм ферментативных реакции с участием одного субстрата и образованием одного продукта, описывается моделью:
[Е] + [Е] + [ Р]
(1)
где Е - фермент; S - субстрат; ES -фермент-субстратныи комплекс (так называемыи комплекс Михаэлиса); Р -продукт; к+1, к+2 и к-1 - константы скорости двух прямых и однои обратнои реакции соответственно. При этом вторая стадия предполагается
необратимои, и определяет скорость ферментативнои реакции.
В рекции (1), на основе закона деиствующих масс, скорости двух прямых и однои обратнои реакции соответственно определяются следующими равенствами:
V
, = к+1 [Е]-[8] v+2 = к+2 [Е8] v_1= к^ЕБ]
(2)
и
Для данного механизма скорость скорость реакции определяется
реакции определяется скоростью распадом комплекса и образования
образования конечного продукта. продукта (Р) т.е. константои к+2. Михаэлис и Ментен предположили, что
V =
й [Р] ё [ЕБ]
= +к+2 [ЕБ]
(3)
Константу скорости к+2 иногда называют числом оборотов фермента. Она может изменяться в пределах от 10 до 108 мин-1.
Отметим, что процесс образования фермент-субстратного комплекса ES есть реакция второго порядка, а процесс распада его - реакция первого порядка. Эту реакцию можно считать необратимои, что в большинстве
случаев соответствует деиствитель-ности. Применение закона массового деиствия, которыи гласит, что скорость реакции пропорциональна произведению концентрации реагентов (т.е. [Е] дает систему из четырех нелинеиных обыкновенных дифференциальных уравнении, которые определяют скорость изменения реагентов со временем
d [E]
dt
d [S]
dt d [ES]
dt
d [ P] d [ES]
dt
= -*+1 [S][E] + k_! [ES] + k+2 [ES] = -k+1 [S][E] + k i [ES] = k+i [S][E]-k-i [ES]-k+2 [ES] = +k+2 [ES]
dt
(4)
>
В этом уравнении и далее квадратные скобки обозначают концентрацию соответствующего вещества в моль/л или ммоль/л.
Во всех четырех уравнениях положительные члены описывают
прибыль соответствующих концентрации, а отрицательных - убыль.
Если учитывать условия сохранения молекул фермента в процессе рекации (1), то система (4) намного упрощается и получим:
d [E] , d [ES] /[E]+[ES]\=
dt dt dtV[ ] [ ]/
= {-k+i [E] [S], k+i [E] [S J + (k-i [ES] - k-i [ES J + (k+2 [ES] - k+2 [ES]) = 0
Другими словами, получим урав- фермента в момент времени t после нения материального баланса для начала реакции в следующем виде:
^([E] + [ES]) = 0 «[E] + [ES] = const = [E]o
Здесь, [E]o - начальная концен- Следовательно, уравнения мате-
трация фермента; [E] - концентрация риального баланса для фермента и свободного фермента, а [ES] - связанно- субстрата в момент времени t после го фермента; индекс "0" обозначает начала реакции имеют вид: начальную концентрацию.
Mo=[EMESI (5)
Равенство (5) означает, что фермент, изначально существовавшии только в свободнои форме, в процессе реакции находится как в виде фермент-субстратного комплекса, так и в виде молекул свободного фермента [52].
Квазиравновесное приближение (метод квазиравновесных концентрации) применяется, если в сложных реакциях есть обратимая стадия (или
несколько стадии) с быстро устанавливающимся равновесием, а все остальные реакции участников этого равновесия медленные. Предполагается, что равновесие в обратимои стадии достигается мгновенно.
Система кинетических уравнении (4) и уравнение материального баланса (5) полностью описывают кинети-ческое поведение системы (1).
Система не имеет точного аналитического решения, но решается методами квазиравновесных и стационарных концентрации [53].
Первыи метод был использован для получения кинетического уравнения Анри [49, 51] Л. Михаэлисом и М. Ментен [1], второи метод, предложен-ныи Г. Бриггсом и Дж. Холдеином [2] в 1925 г., стал общепринятым в кинетике ферментативных реакции [54].
Многие из нас понимают кинетику ферментов с точки зрения мо-делеи, разработанных почти сто-летие назад Михаэлисом и Ментеном [1].
Эти исследовании были уточнены Бриггсом и Холдеином [2] деся-тилетие спустя, а затем расширены в последующие годы многими другими [55, 56].
В зависимости от численных значении константы скорости элементарных стадии к+1, к-1 и к+2 , рекция (1) называется квазиравновесный или квазистационарный режим протекания реакции.
*-+!-МИ
Так например, если к-1>> к+2, то на первои стадии (образование комплекса ES) ферментативнои реакции с течением времени очень быстро по сравнению со скоростью следующеи стадии устанавливается равновесие (квазиравновесный режим протекания реакции).
Сначала исследуем случаи когда имеет место к-1>>к+2. В своем первоначальном анализе Михаэлис и Ментен предположили, что субстрат находится в мгновенном химическом равновесии с ферментно-субстратным комплексом
На основе закона деиствующих масс, скорости прямых и обратнои реакции в модели (1) определяются следующими равенствами: v+l = к+1[Е] и V-! = к-1[Е5]. Поскольку в квазравновесном состоянии скорости прямои и обратнои реакции равны ^+1 = V-!), то получаем следующее равенство:
= *-1 [Е8] (6)
Учитывая уравнения материа- выражение для концентрации льного баланса для фермента в ферментно-субстратного комплекса: уравнение (6), получаем следующее
*+1 НОИ8]^-! [Ев]
[Е8]=*+1 —о [8] МО [8]
^ к
{к_1 +К+1 [в]) [Ев] [Е]о [8]
= К
+1
К-1 +К+1
[8] К-1/К+1 +[8] К +[8]
К =-
к
к,
[ВД
МЕР [Ев]
(7)
Здесь К называется константои взаимодеиствие фермента с субстратом
диссоциации (разложения) ферментно- в равновесных условиях определяется
субстратного комплекса или констан- следующим образом: тои субстрата и характеризующая
К = 1/Кр =К-1/К+1, Кр =К+1/К-1 (8)
По значению Кз можно судить о ферменту. Константа К имеет
химическом сродстве субстрата к размерность концентрации (моль/л).
Равновесное состояние характе- обратнои реакции. Итак, скорость V
ризуется соответствующеи константои реакции, т. е. скорость образования
равновесия Кр. Эта константа равна продукта Р, равна: отношению констант прямои и
г _ ¿М^ ГЕС1_Г [Е]р [^ [Е]0 [8] (9)
Это и есть уравнение Михаэлиса-Ментен, выражающее количественное соотношение между скоростью фермен-тативнои реакции и концентрациеи субстрата при условии, что обе константы Vmax и К известны.
Для того чтобы обоити трудности, связанные с решением громоздких систем кинетических уравнении (4), применяется весьма эффективныи приближенныи метод - метод квазистационарных концентраций.
Допущение о стационарности, точнее — о квазистационарности, сводит процесс отыскания решения для скорости ферментативнои реакции к чисто алгебраическои задаче [57].
Так что концентрация должна оставаться постояннои (стацио-нарнои) в ходе ферментативнои реакции, во всяком случае в начальныи период реакции (при Это предположение является логичным, если принять во внимание высокую реакционную способность фермент-субстратных промежуточных соединении (что уже доказано в ряде случаев экспериментально) [58].
Квазистационарное состояние (т.е. примерно стационарныи, почти не зависящеи от времени)—состояние, не являющееся стационарным, но проявляющее своиства стационарного состояния в течение достаточно малых промежутков времени [59].
Далее исследуем случаи когда имеет место к+2>>к+1. Если к+2>>к+1, то для фермент-субстратного комплекса применим метод квазистационарности, так как в подавляющем большинстве реакции константа скорости (к+2) превращения фермент-субстратного комплекса в фермент и продукт много больше, чем константа скорости образования ферменто-субстратного комплекса (к+1) из фермента и субстрата.
В этом случае скорость образование v+l фермент-субстратного комплекса должна быть практически равна скорости его расходовании , (v-l+v+2 )т.е.
(10)
В 1925 г. Бриггс и Холдеин доказали, что уравнение Михаэлиса-Ментен справедливо, если к2<< к-1 т.е. когда равновесие элементарнои стадии устанавливается очень быстро по сравнению со скоростью следующеи стадии.
Обычно ферментативные реакции проводят в избытке субстрата по сравнению с ферментом. Поэтому фермент практически полностью входит в состав фермент-субстратного комплекса ES [52].
Благодаря этому концентрация практически постоянна в ходе реакции, т.е. не зависит от времени (квазистационарна): [ES]=const.
В этом случае должно выполняться соотношение:
^ = V ! + У+2 О [8] [Е] = [Ев] + к-+2 [Ев]
« = "(V ! +У+2) = к+1 [в][Е]-+ *+2)[Е8] = 0 (11)
Учитывая уравнения материаль- выражение для ферментно-субстрат-ного баланса для фермента (5) в ного комплекса уравнение (11), получаем следующее
= к+1 №]-(*_! + ^ )[Е8] = ^+1 [8]([Е]0-[Е8])-(Ж11 + ^ )[Е8] = 0 (12)
Решая уравнение (12) относительно получим:
*-+! [8] [Е]о - [8][Е8] - (К-1 + к+2)[Е8] = 0
[Е%+1 [^(к-- + ^ )} = ^+1 [8][Е]о (13)
*+1 М [8] _ Ио [8]
[Е8 ]
*+1 • [8] + *-1 + ^2 [8] + (*-1 + *2 ) /
Комбинируя выражения (3) и тивнои реакции (1), протекающеи в
(13), найдем уравнение скорости двух- стационарном режиме: стадиинои односубстратно фермента-
У = •[Е8] = ,<а [Е]. [8] = :*Ц81 (14) Л « [ ] *г [8]+(^_, )/к, 1 Км +[8]
где Vmax =к+2[Е]0— максимальная ско- составляет половину от максимального
рость реакции при полном насыщении значения.
фермента субстратом и Км=(к-1 + к+2)/ Численное значение Км зависит
к+1 — называется константой Михаэли- от многих факторов (рН, температуры,
са теории Бриггса - Холдейна. Это кине- присутствия ингибиторов или актива-
тическая константа (с размерностью торов) и изменяется в довольно широ-
концентрации), которая равняется та- ких пределах - примерно от 1 до 10-8
кои концентрации субстрата, при кото- моль-л-1. Оба константы Михаелиса свя-
рои скорость ферментативнои реакции заны между собои:
^ +*+2_ ^ [Е][8] [Е8]^
к = -1 +2 = -1 + 11+1 = К + И+2 = V =
М" «+ = ' «+ = И ■ ^ ' Ч. [Е][8]
Уравнение (14) было получено Бриггсом и Холдеином в 1925 г., но названо ими уравнением Михаэлиса-Ментен в честь классических исследовании этих ученых, предложивших воз-
можную схему ферментативнои реакции и заложивших основы современнои энзимологии.
При изучении начальных скоростей реакции можно полагать =
и для начальной стадии реакции можно пренебречь уменьшением концентрации субстрата [60]. Это предположение является логичным, если принять во внимание высокую реакционную способность фермент-субстратных промежуточных соединении.
В экспериментальном отношении гораздо проще исследовать зависимость скорости ферментативнои реакции не от текущеи а от начальной концентрации субстрата ^]о; в этом случае уравнение (14) записывают в виде [61].
^о =
Ута* [8]о
км + ^ ]о
(15)
где Vo — начальная скорость фер-ментативнои реакции, измеренная для заданнои начальнои концентрации субстрата ^]о.
Уравнение (15) является фундаментальным уравнением ферментатив-нои кинетики и обычно называется уравнением Михаелиса - Ментен или Бриггса-Холдейна. Он служит полезнои отправнои точкои для анализа кинетики ферментативных процессов.
На рисунке 1 представлена зависимость начальнои скорости фермента-тивнои реакции от начальнои концентрации субстрата.
График зависимости начальнои скорости Vo ферментативнои реакции от начальнои концентрации субстрата представляет собои гиперболу (рисунок 2), похожую на кривую, изображенную на рисунке 1.
Однако построение такого графика не используется для экспериментального определения максимальнои скорости реакции и константы Миха-элиса, т. к. в эксперименте нередко сложно достичь субстратного насыщения (и даже если оно достигнуто, то определить параметры из кривои с насыщением бывает довольно трудно).
1 / « ; 1 1 ; -
: : м .......
| 1 ........:.......
! / / 1
/ у */ |
/ |
Рисунок 1 - График зависимости началь- Рисунок 2 - График накопления про-нои скорости ио от концентрации дукта во времени и определение
начальнои скорости ио реакции графическим методом.
Если к+1 >> к+2 , то на первой стадии ферментативной реакции с течением времени устанавливается квазиравновесие, и в выражение для скорости ферментативнои реакции входит уже
Очевидно, что стационарная теория Бриггса-Холдеина переходит в равновесную теорию Михаэлиса при к+1 >> к+2 , так как в этом случае ^ =^
В силу идентичности уравнении (9) и (14) смысл константы Михаэлиса остается прежним: она численно равна такои концентрации субстрата, при ко-торои скорость реакции равна половина максимальнои.
В большинстве случаев кинетика ферментативных реакции весьма удовлетворительно описывается простым уравнением Михаэлиса — Ментен, что подтверждает правильность основных представлении о механизме рассматриваемого процесса и справедливость допущения о квазистационарности его течения [57].
Уравнение (15) является основным уравнением начальнои скорости стационарнои кинетики с участием одного субстрата и образованием одного продукта Оно носит называние Миха-элиса - Ментен авторов, которые развивая представления Брауна и Анри в области ферментативнои кинетики, экспериментально показали приложи-
и ферментативная реакция имеет пер-выи порядок как по ферменту, так и по субстрату.
2) При больших концентрациях субстрата, >> Км , начальная ско-
не константа Михаэлиса, а субстратная константа характеризующая взаимо-деиствие фермента с субстратом в равновесных условиях:
(9)
мость этого уравнения ко многим ферментативным процессам.
Влияние константы скорости к+2 на было учтено Бриггсом и
Холдеином. В 1925 г. они доказали, что уравнение Михаэлиса-Ментен справедливо, если к+2 << к-1 т.е. когда равновесие элементарнои стадии устанавливается очень быстро по сравнению со скоростью следующеи стадии.
Однако в уравнении (15) сохранили название первых авторов. Точно так же константа Км представляющая соотношение трех констант (к+1, к+2 ик-1), носит название константы Михаэлиса, хотя и имеет инои, более точныи смысл
[3].
Анализ Уравнения Михаэлис-Ментена
Проанализируем уравнение (15) для начальнои скорости реакции при различных начальных концентрациях субстрата.
1) В случае, когда начальная концентрация субстрата мала по сравнению с константои Михаэлиса, << Км, то
(16)
рость реакции не зависит от концентрации субстрата и называется макси-мальнои скоростью ферментативнои реакции Vmax. Другими словами, при увеличении концентрации субстрата
у ^2-МоИ *+2-МоИ д^'МоИ
Км+[8] К2 + (к+2 / к+1 ^ + [в] *,+[8]
V Ы V Ы у
_ тах I. _ таи ^ _ 'шах —
Ио
0 % +[S]о Км +0 км к
скорость реакции стремится к ние для начальной скорости реакции предельному значению. Тогда уравне- можно записать в виде:
lim v = = lim Vmax [S1° = lim -V"llxr , = V""ix = у (17)
]°—> ° dt [s]°—> KM + [S] [S1°—> 1 + KM / [S]0 1 + ° max
Этот эффект так называемого субстратного насыщения обусловлен практически полным связыванием всего имеющегося в системе фермента в фермент-субстратныи комплекс, поэтому его концентрация, а, следовательно, и наблюдаемая скорость реакции перестает зависеть от концентрации субстрата.
Ингибирование ферментативной реакции субстратом. Субстратное ингибирование представляет собои частныи случаи неконкурентного ингибирования, при котором две молекулы субстрата связываются с ферментом и препятствуют образованию продукта.
Исследование кинетики торможения ферментов высокими концентрациями субстрата имеет большое значение для понимания механизмов ферментативного катализа.
Наличие большого количества субстрата в среде затрудняет связывание молекул субстрата с ферментом. Это называется чрезмерным субстратным ингибированием.
Это следует учитывать при определении концентрации субстрата в ферментном анализе. Одновременное связывание 2 молекул субстрата с активным центром фермента схематически показано на рисунке 3.
Рисунок 3 - Одновременное связывание 2 молекул субстрата с активным центром
фермента
Классическая модель Михаэлиса недостаточна, если большое количество субстрата ингибирует образование продукта в ферментативных реакциях. В этом случае избыток субстрата ингибирует фермент, так как к активному центру фермента присоединяются одновременно больше двух молекул субстрата. Ингибирование снимается только снижением концентрации субстрата.
Кинетика неактивного (ES+S или) формирования ESS.
Если к активному центру фермента присоединяются одновременно 2 молекулы субстрата, в этом случае одно субстратная модель используется для описания эффекта ингибирующего элемента субстрата, представленного Haldane (и обобщенного Lineweaver и Burk, как описано ниже [57, 62-66]
Рассмотрим стационарную кинетику ингибирования субстратом простеишеи ферментативнои реакции, в которои, помимо активного комплекса ES, образуется неактивныи комплекс ES2 [57]:
Схема стационарной кинетики субстратного ингибирования простеи-шеи ферментативнои реакции, в которои помимо активного комплекса ES образуется неактивныи комплекс ESS, выглядит следующим образом:
E + S
±ES
^ E + P
ES + S ESS ( ES ) (inactiv) KESS
(18)
Путем несложных преобразо- реакции, тормозимои избытком вании можно получить выражение для субстрата [62-63]: начальнои скорости ^о) стационарнои
vo =
Vmax [S]o
Vmax [S]o
кm+[s]o -^T[S]2 KM+i 1+B
Л
(19)
[S ]o
^мПЧ + ^[s]2 M
^ KESS j
Здесь Km - константа Михаэлиса, вания неактивного комплекса [ESS], Kess -это коэффициент разложения, которыи ингибирует (блокирует) характеризующии скорость образо- ферментативную реакцию:
Vmax = К [E]о, Км =
[E][S] [ES]
к
к
+о
К
к
ESS
+1
[ES][S] [ESS]
к
к
(20)
+3
Уравнение (19) графически выражается характернои «колоколообраз-нои» кривои с максимумом. В практике реализуются и более сложные механизмы субстратного ингибирование.
Определение начальной скорости ферментативной реакции. Следует отметить, что многие исследователи при изучении кинетики ферментативных реакции (в частности в почве), в качестве скорости ощибочно используют результаты измерения активности ферментов (скажем для каталазнои реакции за 3 минуты образования продукта, О2) или в краинем случае скорости образования продуктов реакции в зависимости от времени t в условиях линеиности.
Тут допускаются 2 существенные ощибки: первая, как было выше отмечено, при изучении и определении кине-
тических параметров необходимо определить начальную скорость vo реакции (15); вторая, образования [Р] никогда не происходит в условиях линеиности в ходе реакции в зависимости от времени t (рисунок 4).
Кинетические исследования проводят при малых степенях превращения, т.е. измеряют начальную скорость реакции vo - это позволяет не учитывать обратимость второи стадии реакции (1) и влияния продукта [Р] на ход реакции, а также не учитывать концентрацию [Р] во втором уравнении (5) [67, 68].
Кинетические механизмы реакции, катализируемых ферментами, обычно предлагаются для объяснения данных о начальнои скорости. Именно такая попытка корреляции привела Брауна в 1902 г. [49] к предположению,
что фермент и его субстрат должны объединяться в течение ограниченного периода времени, прежде чем может произойти катализ [69] .
Как правильно отмечено [10-12, 18, 19], точность определения на-чальнои скорости имеет решающее влияние на точность всех вычислении, использующих этот параметр. Чем лучше (по накоплению продукта или расходу субстрата) выбран временно интервал, при котором d[ES]/dt=0, тем точнее будет оценка начально скорости.
Для определения начальнои скорости реакции, сначала по результатам
Таблица 1 - Экспериментальные данные
измерении следует построить кинетические кривые у=Ц[Р]).
Для этого, следует определить количество продукта [Р^, выделившегося в ходе реакции в конце времени измерения и, t2, ..., ^ (секунды, минуты, часы). Далее, измеренные пара значении (Ъ, [Р^), (1=1,2,...,п) записываются в формате таблицы 1.
Концентрацию образующего продукта реакции yi в момент времени Ъ следует определить в возможно более широком интервале времени. Другими словами, время реакции продолжается до тех пор, пока выделяемыи продукт не станет стабильным.
№ 1 1 2 3 4 п
Время Ъ Гз 114 и
Продукт [РЛ [Рх1 [Р21 [Рз1 ГР41 ГРп1
У1 У1 У2 Уз У* ... Уп
Затем создается кинетическая кривая с использованием значении измерении в таблице 1 для
определения изменения продукта во времени: у=ОД, [Р]=ОД (рисунок 3).
Рисунок 4 - Кинетическая кривая у=[Р]=ОД накопления продукта во времени Расчет начальнои скорости реакции аналитическим методом
Следовательно, однои из основных задач ферментативнои кинетики является нахождение значения начальнои скорости Уо от времени. Эта задача решается двумя методами: методом эмпирического дифференцирования (гра-
фический, или дифференциальный метод) и аналитическим методом. На рисунке 2 представлен один из возможных графиков зависимости количества образовавшегося продукта [Р] фермен-тативнои реакции от времени t [18].
Из этого графика следует, что со временем скорость реакции v=d[Р]/dt уменьшается, так как постепенно уменьшается накопление продукта. Уменьшение скорости может объясняться следующими причинами:
- поскольку в ходе реакции концентрация субстрата уменьшается, то уменьшается и степень насышения фермента субстратом;
- продукты реакции могут угнетать активность фермента;
- при увеличении концентрации продуктов реакции равновесие может сдвигаться влево;
- возможна инактивация фермента или кофермента из-за нестабильности условии, при которых проводится опыт;
- все перечисленные факторы могут деиствовать одновременно.
Для того чтобы избежать влияния этих факторов на кинетику ферментативных реакции, стараются оперировать не скоростью реакции вообще, а скоростью реакции в начальнои момент времени t=0, т.е. начальнои скоростью vo.
В этот начальныи период времени всевозможные нежелательные факторы еще не успевают проявить своего деиствия [11].
Скорость реакции в начальныи момент времени, как правило, максимальна.
Графический метод. Наиболее простои метод определения начальнои скорости реакции, если имеется некоторая кинетическая кривая (рискнок 2,а ), - построение касательнои к этои кри-вои в точке t=0 (рисунок 2 ) и вычисление тангеса ее наклона к оси абцисс. Тогда vo=d[Р]/dt=tana.
Однако в этом методе точность определения vo весьма существенно зависит от точности построения каса-тельнои и обычно невелика. Проведение прямои линии (т.е. касательнои) по экспериментально полученным точкам, если оно делается на глаз, зависит в значительнои мере от опыта и личного предубеждения исследователя [3, 18].
Аналитический метод.
Более точные результаты дают аналитические методы, хотя технически они немного сложнее [3, 11, 18]. Относительно точнее определение начальнои скорости обеспечивается интероляционным методом Грегори -Ньютона.
Один из наиболее простых аналитических методов, основанныи на экстраполяции (т.е. получение значении yi вне таблицы данных) по Ньютону - Грегори, состоит в следующем:
1. Экспериментальные результаты измерения концентрации продукта реакции (обозначаем ее у=[Р]) выражают в виде кинетическои кривои (рисунок 3).
2. Время наблюдения за ходом процесса разбивают на равные интервалы (обычно 5-6 от начала координат) Дt . Желательно, чтобы число интервалов соответствовало процессу реакции, когда образование продукта становиться незначительным.
3. Используя величины у,-, соответствующие значениям времени Ъ, конечные разности Ду , Д^ и т.д. вычисляют по следующеи формуле: Д^ = -Д"-^ (п=1,2,...) и выражают в следующем форме (таблица 2).
4. Далее, по следующеи формуле находят начальную скорость реакции:
^о =
I н
г+1 А'Уо _ Ауо
А2 Уо + А3 Уо
А4 Уо+ А5Уо +
¡■А/ А/ 2■А/ 3■А/ 4■А/ 5■А/
(21)
¡=1
Таблица 2 - Вычисление конечных разностей Д"у = Д^ум - Д"-1у (п=1,2,...) для расчета начальной скорости Уо
i У, Конечные разности 1, 2,3,.. порядки
АУ, А2 У, А3 У, А4 У,
0 = 0 Уо = 0
1 У1 АУо = У! - Уо
2 У 2 АУ = У 2 - У1 а2 Уо =АУ1 -АУо
3 г Уз АУ2 = Уз - У2 а2 У1 =АУ2 -АУ1 А3 Уо = А2 У1 -А2 У,
4 г У 4 АУз = У4 - Уз А2У2 =АУз -АУ2 А3 У1 = А2 У2 -А2 У а4 Уо = а3 У1 - а3 Уо
Этот метод дает вполне удовлетворительные результаты, если имеется достаточное число экспериментальных точек и правильно проведена кинетическая кривая по экспериментальным точкам. Другои аналитическии метод определения начальнои ско-
рости ферментативных реакции основан на использовании различных математических моделей Различные модели использовались для определения начальнои скорости ката-лазнои реакции (таблица 3).
Таблица 3 - Модели, выражающие изменение продукта с течением времени
№ Название Моделеи Аналитические Выражение Моделеи
1 Гиперболическая [ Р (' )] = ^ [ ч/] а2 +г
2 Биномиальная [ р ( г )] = ага2 еа3
3 Биномиально-параболическая [р (г)] = а1га2 е"*±а/
4 Многочлен 5-и степени [р(г)] = ао + аг + а2г2 +... + аъХ5 = а/
5 Многочлен 6-и степени [р(г)] = ао + а,г + а2г2 +... + абг6 = ^=о а/
6 Псевдополином 5-и степени [р(г)] = аг + а2г2 +... + апгп = Хк=о акгк
7 Псевдополином 6-и степени [р(г)] = аг + а/ +... + апг6 = ^6=о а/
Параметры ai определяются по методу наименьших квадратов. Далее начальная скорость находится из уравнения Vo=d[P]/dt|t=o . В соответствии с моделями №1-7 легко находятся фор-
мулы начальнои скорости. В частности для (гиперболическои) модели №1 и для остальных моделеи соответственно имеем:
^ =
й [Р]
йг
а.
ап
Уп =
й [р]
йг
= а.
(23)
г=0
Наиболее адекватная модель определяется в соответствии с критериями [70] выбора модели (коэффициент корреляции Пирсона — R2, скорректированный R-квадрат — R2adj, среднеквадратическая ошибка — о, средняя абсолютная ошибка в процен-
тах — A, индекс согласия — D, и-статистика Текла — Ш1), Информаци-онныи критерии Акаике — AICc).
Наиболее адекватная модель определялась в соответствии с критериями выбора модели (таблица 4 ).
Таблица 4 - Основные критерии для выбора моделеи
№
Критерии
№
Критерии
Коэффициент Корреляции Пирсо-
Индекс Согласия
на
Ё(у-у)2
я2 = 1 ---
У (у - у)2
¡=1
Б = 1
1=1
Ё{1 у - у|+1 у - у I}'
¡=1
Скорректированный Я-Квадрат
У-Статистика Теила
Я =1-(1-я)
п-1 п - р
ип
V
ЕББ
У у2
Среднеквадратическая Ошибка
Информационным Критерии Акаике
/ X = ^
V
Е88
п - р -1
Е88
п < 30
п > 30
А1С =
п - р
1п
1п
V п
г ЕББ
V
п
^Р, п> 40
п р
2 р( р +1) п
ууу > _ < 40
!-(р +1) ' р
Информационныи Критерии Акаике
1
А=% 100- -У п~1
У,-У,
У,
Большинство этих критериев основано на минимизации остаточнои суммы квадратов, то есть:
п
г=0
п
1
5
2
6
,=1
3
7
4
п
Таким образом, определение начальной скорости ферментативных реакции есть общая задача, с которои приходится часто встречаться на практике [3]
Значение параметров Vmax, Km и Kess
Каков смысл Vmax , Km и Kess? Смысл максимальнои скорости очевиден как теоретически, так и практически. Она представляет собои максимально достижимую скорость, т.е. ту скорость, с которои идет реакция, если весь фермент находится в составе фермент - субстратного комплекса.
Кинетическая постоянная (константа скорости) К2 в уравнении Vmax = К2[Е]о называется числом оборотов фермента. Число оборотов - это количество молекул субстрата, превращаемых в продукт в реакции в условиях, когда весь фермент находится в составе фермент - субстратного комплекса.
Например, число оборотов карбо-ангидразы очень велико, около 6-105 с-1. Число оборотов большинства ферментов находится в интервале между 0,5 и 104 с-1.
К сожалению, на практике константу к+2 не всегда удается оценить. Причина состоит в том, что очень трудно получить фермент высокои чистоты, так что [Е]о обычно величина неизвестная.
Значения Km обычно приводят наряду с Vmax и к+2 как количественныи параметр ферментативнои реакции. Причина состоит в том, что Km зависит от рН, температуры, природы субстрата и других факторов (своиств и состава почвы и т.д.). Поэтому ее значение может служить для того, чтобы охарактеризовать конкретную фермент-субстратную систему в определенных условиях.
Kess - это коэффициент разложения, характеризующии скорость образования неактивного комплекса [ESS], которыи ингибирует (блокирует) ферментативную реакцию:
Эта константа равна концентрации субстрата, при которои скорость реакции равна половине максимальнои скорости. Типичные значения Км - от 10-6 до 10-1 моль/л.
Определение кинетических параметров Уравнения Михаелиса-Ментена
Величины ^ах и Км обычно находят одним из трех способов, основанных на преобразовании уравнения Ми-хаэлиса-Ментен к линеиному виду, удобному для обработки экспериментальных данных.
Определение величины Vmax и Км имеет важное значение при выяснении механизма деиствия ферментов, также эффекторов (ингибиторов и активаторов) на активность ферментов.
Определение кинетических параметров Vmax и Км возможно двумя методами: графическим и статистическим.
Графический метод. Для определения кинетических параметров ^ах и Км уравнение (15) существуют много графических методов. Наиболее распространенные описаны ниже.
В принципе ^ах и Км можно определить по графику зависимости Уо от Ио (рис. 2). Так как Уо асимптотически достигает Vmax с возрастанием концентрации субстрата ^]о, то затруднительно получить надежную величину Vmax и Км (рисунок 4) путем экстраполяции. Другими словами, на практике график зависимости Уо от ^]о, построенныи в прямых координатах по уравнению (15), не очень удобен для определения Vmax и Км, так как трудно находить асимптотическое значение ^ах (рис 2.) при очень высокои концентрации субстрата.
Для удобства расчетов кинетических параметров уравнение (15) можно преобразовать так, чтобы экспериментальные точки лежали на прямои.
Поэтому используются различные, более удобные линеризации уравнения (15):
К
м
_L EL - _Км+Гс1 v _ V _ К
И, _ v v [S]°' v0 _ Vmax Км
0 V0 Vmax Vmax
[S]°
(24)
Однои из самых удобных среди них оказалась первое уравнение (24). Это уравнение представляет собои прямую линию на графике, по осям которого откладываются не сами числа Уо и а их обратные значения 1/ Уо и 1/Ио (координаты Лаинуивера-Берка) .
Более точные результаты получают из графиков зависимости 1/ Уо от 1/ ^]о. Поэтому данныи графическии метод нашел широкое применение в современнои энзимологии и обычно называется графиком Лаинуивера -Берка или график двойных обратных координат . (1До; 1/^]о).
Статистический метод. Использование ЭВМ. В настоящее время данные ферментативнои кинетики обрабатывают быстрее и более объективно с помощью вычислительнои техники.
Для определения параметров Vmax и Км, строго говоря, вообще нецелесообразно использовать графическии метод. Для этои цели следует на ЭВМ использовать пакет прикладных программ, например, «СТАТИСТИКА», кото-
рая с помощью МНК (метода наименьших квадратов) позволяют наити искомые параметры.
ВЫВОДЫ
1 Изложены классические, современные представления моделирования ферментативных процессов и определения начальнои скорости ферментативнои реакции графическими и аналитическими методами.
2 Предложен новыи метод определения начальных скоростеи реакции, катализируемых ферментами;
3 Рекомендованы в моделировании наиболее часто используемые: гиперболическии, биномиальныи, бино-миально-параболическии многочлены 5-и и 6-и степени, псевдополиномы 5-и и 6-и степени модели.
4 В отличие от графических методов, предложено использование пакетнои программы на ЭВМ для вычисления кинетических параметров.
5 Показана перспективность использования математического моделирования при изучении ферментативных реакции в почве.
1
1
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1 Michaelis, L. and Menten, M.L. Die Kinetik der Invertinwirkung// Biochem. -1913. - № 49. - РР. 333-369.
2 Briggs G.E., and Haldane J.B.S. A note on the kinetics of enzyme action// Biochem J. - 1925. - РР. 338-339.
3 Яковлев В.А. Кинетика ферментативного катализа. - Москва: Наука, 1965. - 248 с.
4 Tabatabai M. A., Bremner J. M. Michaelis constants of soil enzymes// Soil Biol. Biochem. - 1971. - V 3. - № 4. - PP. 317-323.
5 Хазиев Ф.Х., Агафарова Я.М., Константы Михаэлиса почвенных ферментов// Почвоведение. - 1976. - № 8. - С. 150-157.
6 Асеева И.В., Паников Н. С. Кинетика ферментативных процесов распада нуклеиновых кислот в почве/ В кн.: Экологические условия и ферментативная активность почв. - Уфа, 1979. - С. 112-125.
7 Корниш-Боуден Э. Основы ферментативной кинетики. - М.: Мир, 1979. - 280 с.
8 Алиев С. А., Гаджиев Д. А., Микаиылов Ф. Д. Кинетические показатели активности каталазы в основных типах почв Азербаиджанскои ССР// Почвоведение.
- 1981. - № 9. - С. 107-112.
9 Алиев С. А., Гаджиев Д. А., Микаиылов Ф. Д. Кинетические и термодинамические характеристики ферментов инвертазы и уреазы в почвах Азербаиджанскои ССР// Почвоведение.- 1984. - № 11. - С. 55-66.
10 Келети Т. Основы ферментативнои кинетики. - Москва: Мир, 1990. - 352 с.
11 Курскии М.Д., Костерин С.А., Рыбальченко В.К. Биохимическая кинетика. -Киев: Вища школа, 1977. - 261 с.
12 Kussainova, M., Er, F., Mikailsoy, F. Assessment of the basic kinetic of catalase in the soil (Province of Konya, Turkey)// The 10th Int Soil Science Congress on "Environment and Soil Resources Conservation". - Almaty, 2018. - PP. 110-117.
13 Микайылoв Ф. Оценка основных кинетических параметров каталазы в почве// Живые и биокосные системы. - 2018. 25(3). - C. 1-7.
14 Хазиев Ф.Х. О кинетике ферментативных процессов в почвах// Известия Уфимского Научного Ценьтра РАН. - 2018. - № 3. - С. 45-51.
15 Yun K.I., Han T.S. Relationship between enzyme concentration and Michaelis constant in enzyme assays// Biochimie. - 2020. - P. 12-20.
16 Yano D., Suzuki T. Kinetic analyses of the substrate inhibition of paramecium arginine kinase// Protein J. - 2018. - 37. P. 581-588.
17 Cornish-Bowden, A. The origins of enzyme kinetics// FEBS Letters. - 2013. - P. 2725-2730.
18 Микайылoв Ф.Д., Хабиров И.К. Некоторые вопросы моделирования ферментативных процессов в почве// Почва как связующее звено функционирования природных и антропогенно-преобразованных экосистем: матер. III Междунар.науч. -прак. конф. - Иркутск, 2011. - С. 166-171.
19 Kizilkaya R, Samofalova I, Mudrykh N, Mikailsoy F, Akfa I, Sushkova S, Minkina T. Assessing the impact of azadirachtin application to soil on urease activity and its kinetic parameters//Turkish Journal of Agriculture and Forestry. - 2015. P. 976 - 983.
20 Хазиев Ф.Х. Ферментативная активность почв. - М.: Наука, 1976. - 180 с.
21 Хазиев Ф.Х. Особенности динамики ферментативнои активности черноземов в Предуралье// Почвоведение. - 1977. - № 10. - С. 114-125.
22 Хазиев Ф.Х. Системно-экологическии анализ ферментативнои активности почв. - М.: Наука, 1982. - 204 с.
23 Хазиев Ф.Х. Методы почвеннои энзимологии. - М.: Наука, 2005. - 254 с.
24 Красильников Н.А. Микроорганизмы почвы и высшие растения. - М.: Изд-во АН СССР, 1958. - 464 с.
25 Козлов К.А. Биологическая активность почвы// Известия АН СССР. Сер. биол. наук. - 1966. - № 5. - С. 719-733.
26 Кацнельсон Р.С., Ершов В.В. Исследование микрофлоры целинных и окультуренных почв Карельскои АССР// Биологическая активность почв КАССР/ (Микробиология. - 1958. - Т. 27. - Вып. 1. - С. 82-88.
27 Галстян А.Ш. Ферментативная активность почв Армении. - Ереван: Аиастан, 1974. - Вып. 8. - 275 с.
28 Пеиве Я.В. Биохимия почв. - М.: Сельхозгиз, 1961, - 422 с.
29 Галстян А.Ш. Об инактивации ферментов почв//Докл. АН АрмССР. - 1965а.
- Т.40, -№ 1. - С. 39-42.
30 Звягинцев Д.Г. Иммобилизованные ферменты в почвах// В кн.: Микробные метаболиты. - М.: Изд-во МГУ; 1979. - С. 31 -46.
31 Дробник Я. Расщепление крахмала энзиматнческим комплексом почв// Folia biologica. - 1955. - Т. 1. - № 6. - С. 24-40.
32 Hoffmann Е., und Seegerer A. Über das Enzymsystem unserer Kulturboden. I: Saccharase// Biochem. Ztschr. -1951. - Bd. 322. - Nr. 1. - S. 174-179.
33 Kiss St. Üjabb adatok a talajszaharaz es a talaj-a-glukozidaz (в-maltaz) azonossagiaval szemben// Stud. Üniv. Babcs-Bolyai. Scr. bot. - 1958. - Vol. 3. - № 7. P 51-55.
34 Купревич В.Ф. Внеклеточные ферменты корнеи высших автотрофных растении // ДАН СССР. - 1949. - Т. 68. - № 5. - С. 953-956.
35 Купревич В.Ф. Биологическая активность почвы и методы ее определения/доклады АН СССР. - 1951. - Т. 79. - № 5. - С. 863-866.
36 Галстян А.Ш. Изучение сравнительнои активности каталазы в некоторых типах почв Армении// Доклады АН АрмССР. - 1956. - Т.23. - №2. - С. 62-65.
37 Runov, E.V., and Terekhov, O.S. The question of the catalasc activity of several forest soils// Soviet Soil Sci. - 1960. - № 9. - P. 974-978.
38 Диксон М., Уэбб Э. Ферменты. - М.: Мир, 1982. - Т. 1-3. - 1120 с.
39 Johnson, J. L. and Temple. K.L. Some variables affecting measurement of 'catalase activity' in soil// Soil Sci. Soc. Am. Proc. - 1964. - № 28. - P. 207-209.
40 Купревич В. Ф., Щербакова Т.А. Почвенная энзимология. - Минск: Наука и техника, 1966. - 275 с.
41 Beck T.H. The determination of catalase activity in soils// J. Plant Nutr. Soil Sci.
- 1971. -№ 130. - P. 68-81.
42 Burns R.G. Enzyme activity in soils: some theoretical and practical considerations// In: Soil Enzymes (Eds: R.G. Burns). - London, Academic Press, 1978.
- P. 295-326.
43 Alef K. and Nannipieri P. Catalase activity// Methods in Applied Soil Microbiology and Biochemistry. - London: Academic Press. - 1995. - Р. 362-363.
44 Галстян А.Ш. Унификация методов определения активности ферментов почв// Почвоведение. - 1978. -№ 2. - C. 107-114.
45 Инишева Л.И., Ивлева С.Н., Щербакова Т.А. Руководство по определению ферментативнои активности торфяных почв и торфов. - Томск: Изд-во Том. ун-та, 2002. - 119 с.
46 Галстян А.Ш. Роль ферментов в процессах образования соды в почве// Почвоведение. - 1967. - № 5. - С. 89-96.
47 Сингх И., Саха С.К., Де С.К. Аактивность каталазы a-гумуса аллювиаль-нои почвы в присутствии солеи Ca, N, Р, К.//Почвоведение. - 1982. - № 11.
- C. 101-103.
48 Henri V. Theorie generale de l'action de quelques diastases// CR Hebd. Seances Acad. Sci. - 1902. - P. 916-919.
49 Brown A.J. Enzyme action// J. Chem. Soc. -1902. -81. - PP. 373-388.
50 Henri V. Lois generales de l'action des diastases, Librairie Scientifique A. Hermann. - Paris, 1903. - 129 р.
51 Жирякова М.В., Тифлова Л.А., Белова В.М., Скокан Е.В. Исследование кинетики ферментативнои реакции. - М.: Изд-во, Хим фак. МГУ 2020. - 30 с.
52 Огурцов А. Н. Физико-химические основы биотехнологии. Биокинетика . -Харьков: НТУ «ХПИ», 2017. - 368 с.
53 Баирамов В.М. Основы химическои кинетики и катализа. - М.: Издательскии центр «Академия», 2003. - 256 с.
54 Koshland DE Jr, Nemethy G, Filmer D. Comparison of experimental binding data and theoretical models in proteins containing subunits// Biochemistry. - 1966. - №5. -Р. 365-385.
55 Goldbeter A., Koshland DE Jr. An amplified sensitivity arising from covalent modification in biological systems// Proc Natl Acad Sci. - 1981. - № 78. - Р. 6840-6844.
56 Рубин А. Б., Пытьева Н. Ф., Ризниченко Г. Ю. Кинетика биологических процессов: Учеб. пособие. - 2-е изд. - М.: Изд-во МГУ 1977. - 328 с.
57 Березин И. В., Клесов А.А. Практическии курс химическои и ферментативнои кинетики. - М.: Изд-во МГУ 1976. - 320 с.
58 Колинько П.А., Козлов Д. В. Химическая кинетика в курсе физическои химии. -Новосибирск: Нов Гос. Унив., 2013. - 99 с.
59 Березин И.В., Мартинек К. Основы физическои химии ферментативного катализа. - М. : Высшая школа, 1977. - 280 с.
60 Романовскии, Ю.М., Степанова, Н.В., Чернавскии, Д.С. Математическая биофизика. - М.: Наука, Главная редакция физико-математическои литературы, 1984. - 304 с.
61 Haldane J.B.S. Enzymes- London, Longmans Green, 1930. - PP. 28-53, 74-92.
62 Lineweaver, H., Burk, D. The determination of enzyme disso-ciation constants// J Am Chem Soc. - 1930. - № 56(3). - PP. 658-666.
63 Yano T., Nakahara T., Kamiyama S., Yamada K. Kinetic studies on microbial activities in concentrated solutions. I. Effect of excess sugars on oxygen uptake rate of a cell-free respiratory system//Agricultural and Biological Chemistry. - 1966. - №30.
- PP. 43-48.
64 Wang J.L., Wan W. The effect of substrate concentration on biohydrogen production by using kinetic models// Science in China Series B: Chemistry. - 2008. -№ 51(11). - PP. 1110-1117.
65 Tazdait D., Abdi N., Grib H., Lounici H., Pauss A., Mameri N. Comparison of different models of substrate inhibition in aerobic batch biodegradation of malathion// Turk. J. Eng. Environ. Sci. - 2013. -№ 37. - PP. 221-230.
66 Карахим С. A. Об истинных и кажущихся константах Михаэлиса в энзимо логии. I. Отличительные признаки// Укр. бiохiм. журн. - 2011. - Т. 83. - № 5.
- С. 94-109.
67 Reed M.C., Lieb A, Nijhout H.F. The biological significance of substrate inhibition: a mechanism with diverse functions// Bioessays. - 2010. - PP. 422-429.
68 Fromm H.J. Summary of kinetic reaction mechanisms// Methods in Enzymology. - 1979. - V. 63. - PP. 42 - 53.
69 Tu^at E., Mikailsoy F. An investigation of the criteria used to select the polynomial modelsemployed in local GNSS/ leveling geoid determination studies// Arabian J. Geosciences. - 2019. -№ 8(24). - PP. 801.
REFERENCES
1 Michaelis, L. and Menten, M.L. Die Kinetik der Invertinwirkung// Biochem. -1913. - № 49. - RR. 333-369.
2 Briggs G.E., and Haldane J.B.S. A note on the kinetics of enzyme action// Bio-chem J. - 1925. - RR. 338-339.
3 Yakovlev V.A. Kinetika fermentativnogo kataliza. - Moskva: Nauka, 1965. - 248 s.
4 Tabatabai M. A., Bremner J. M. Michaelis constants of soil enzymes// Soil Biol. Biochem. - 1971. - V 3. - № 4. - PP. 317-323.
5 Khaziyev F.Kh., Agafarova Ya.M., Konstanty Mikhaelisa pochvennykh fermen-tov// Pochvovedeniye. - 1976. - № 8. - S. 150-157.
6 Aseyeva I.V., Panikov N. S. Kinetika fermentativnykh protsesov raspada nuklei-novykh kislot v pochve/ V kn.: Ekologicheskiye usloviya i fermentativnaya aktivnost pochv. - Ufa, 1979. - S. 112-125.
7 Kornish-Bouden E. Osnovy fermentativnoy kinetiki. - M.: Mir, 1979. - 280 s.
8 Aliyev S. A., Gadzhiyev D. A., Mikayylov F. D. Kineticheskiye pokazateli aktivnosti katalazy v osnovnykh tipakh pochv Azerbaydzhanskoy SSR// Pochvovedeniye. - 1981. -№ 9. - S. 107-112.
9 Aliyev S. A., Gadzhiyev D. A., Mikayylov F. D. Kineticheskiye i termodinamicheski-ye kharakteristiki fermentov invertazy i ureazy v pochvakh Azerbaydzhanskoy SSR// Pochvovedeniye.- 1984. - № 11. - S. 55-66.
10 Keleti T. Osnovy fermentativnoy kinetiki. - Moskva: Mir, 1990. - 352 s.
11 Kursky M.D., Kosterin S.A., Rybalchenko V.K. Biokhimicheskaya kinetika. - Ki-yev: Vishcha shkola, 1977. - 261 s.
12 Kussainova, M., Er, F., Mikailsoy, F. Assessment of the basic kinetic of catalase in the soil (Province of Konya, Turkey)// The 10th Int Soil Science Congress on "Environment and Soil Resources Conservation". - Almaty, 2018. - PP. 110-117.
13 Mikayylov F. Otsenka osnovnykh kineticheskikh parametrov katalazy v pochve// Zhivye i biokosnye sistemy. - 2018. 25(3). - C. 1-7.
14 Khaziyev F.Kh. O kinetike fermentativnykh protsessov v pochvakh// Izvestiya Ufimskogo Nauchnogo Tsentra RAN. - 2018. - № 3. - S. 45-51.
15 Yun K.I., Han T.S. Relationship between enzyme concentration and Michaelis constant in enzyme assays// Biochimie. - 2020. - P. 12-20.
16 Yano D., Suzuki T. Kinetic analyses of the substrate inhibition of paramecium arginine kinase// Protein J. - 2018. - 37. P. 581-588.
17 Cornish-Bowden, A. The origins of enzyme kinetics// FEBS Letters. - 2013.
- P. 2725-2730.
18 Mikayylov F.D., Khabirov I.K. Nekotorye voprosy modelirovaniya fermentativnykh protsessov v pochve// Pochva kak svyazuyushcheye zveno funktsionirovaniya prirodnykh i antropogenno-preobrazovannykh ekosistem: mater. III Mezhdunar.nauch. -prak. konf. - Irkutsk, 2011. - S. 166-171.
19 Kizilkaya R, Samofalova I, Mudrykh N, Mikailsoy F, Akça I, Sushkova S, Minkina T. Assessing the impact of azadirachtin application to soil on urease activity and its kinetic parameters//Turkish Journal of Agriculture and Forestry. - 2015. P. 976 - 983.
20 Khaziyev F.Kh. Fermentativnaya aktivnost pochv. - M.: Nauka, 1976. - 180 s.
21 Khaziyev F.Kh. Osobennosti dinamiki fermentativnoy aktivnosti chernozemov v Preduralye// Pochvovedeniye. - 1977. - № 10. - S. 114-125.
22 Khaziyev F.Kh. Sistemno-ekologichesky analiz fermentativnoy aktivnosti pochv.
- M.: Nauka, 1982. - 204 s.
23 Khaziyev F.Kh. Metody pochvennoy enzimologii. - M.: Nauka, 2005. - 254 s.
24 Krasilnikov N.A. Mikroorganizmy pochvy i vysshiye rasteniya. - M.: Izd-vo AN SSSR, 1958. - 464 s.
25 Kozlov K.A. Biologicheskaya aktivnost pochvy// Izvestiya AN SSSR. Ser. biol. nauk. - 1966. - № 5. - S. 719-733.
26 Katsnelson R.S., Yershov V.V. Issledovaniye mikroflory tselinnykh i okulturen-nykh pochv Karelskoy ASSR// Biologicheskaya aktivnost pochv KASSR/ (Mikrobiologiya.
- 1958. - T. 27. - Vyp. 1. - S. 82-88.
27 Galstyan A.Sh. Fermentativnaya aktivnost pochv Armenii. - Yerevan: Ayastan, 1974. - Vyp. 8. - 275 s.
28 Peyve Ya.V. Biokhimiya pochv. - M.: Selkhozgiz, 1961, - 422 s.
29 Galstyan A.Sh. Ob inaktivatsii fermentov pochv//Dokl. AN ArmSSR. - 1965a. -T.40, -№ 1. - S. 39-42.
30 Zvyagintsev D.G. Immobilizovannye fermenty v pochvakh// V kn.: Mikrobnye metabolity. - M.: Izd-vo MGU, 1979. - S. 31 -46.
31 Drobnik Ya. Rasshchepleniye krakhmala enzimatncheskim kompleksom pochv// Folia biologica. - 1955. - T. 1. - № 6. - S. 24-40.
32 Hoffmann Ye., und Seegerer A. Uber das Enzymsystem unserer Kulturboden. I: Saccharase// Biochem. Ztschr. -1951. - Bd. 322. - Nr. 1. - S. 174-179.
33 Kiss St. Ujabb adatok a talajszaharaz es a talaj-a-glukozidaz (ß-maltaz) azonos-sagiaval szemben// Stud. Univ. Babcs-Bolyai. Scr. bot. - 1958. - Vol. 3. - № 7. P. 51-55.
34 Kuprevich V.F. Vnekletochnye fermenty korney vysshikh avtotrofnykh rasteny // DAN SSSR. - 1949. - T. 68. - № 5. - S. 953-956.
35 Kuprevich V.F. Biologicheskaya aktivnost pochvy i metody eye opredeleniya// Doklady AN SSSR. - 1951. - T. 79. - № 5. - S. 863-866.
36 Galstyan A.Sh. Izucheniye sravnitelnoy aktivnosti katalazy v nekotorykh tipakh pochv Armenii// Doklady AN ArmSSR. - 1956. - T.23. - №2. - S. 62-65.
37 Runov, E.V., and Terekhov, O.S. The question of the catalasc activity of several forest soils// Soviet Soil Sci. - 1960. - № 9. - P. 974-978.
38 Dikson M., Uebb E. Fermenty. - M.: Mir, 1982. - T. 1-3. - 1120 s.
39 Johnson, J. L. and Temple. K.L. Some variables affecting measurement of 'catalase activity' in soil// Soil Sci. Soc. Am. Proc. - 1964. - № 28. - P. 207-209.
40 Kuprevich V. F., Shcherbakova T.A. Pochvennaya enzimologiya. - Minsk: Nauka i tekhnika, 1966. - 275 s.
41 Beck T.H. The determination of catalase activity in soils// J. Plant Nutr. Soil Sci.
- 1971. -№ 130. - P. 68-81.
42 Burns R.G. Enzyme activity in soils: some theoretical and practical considera-tions// In: Soil Enzymes (Eds: R.G. Burns). - London, Academic Press, 1978. - P. 295326.
43 Alef K. and Nannipieri P. Catalase activity// Methods in Applied Soil Microbiology and Biochemistry. - London: Academic Press. - 1995. - R. 362-363.
44 Galstyan A.Sh. Unifikatsiya metodov opredeleniya aktivnosti fermentov pochv// Pochvovedeniye. - 1978. -№ 2. - C. 107-114.
45 Inisheva L.I., Ivleva S.N., Shcherbakova T.A. Rukovodstvo po opredeleniyu fer-mentativnoy aktivnosti torfyanykh pochv i torfov. - Tomsk: Izd-vo Tom. un-ta, 2002. -119 s.
46 Galstyan A.Sh. Rol fermentov v protsessakh obrazovaniya sody v pochve// Pochvovedeniye. - 1967. - № 5. - S. 89-96.
47 Singkh I., Sakha S.K., De S.K. Aaktivnost katalazy a-gumusa allyuvialnoy pochvy v prisutstvii soley Ca, N, R, K.//Pochvovedeniye. - 1982. - № 11. - C. 101103.
48 Henri V. Theorie generale de l'action de quelques diastases// CR Hebd. Seances Acad. Sci. - 1902. - P. 916-919.
49 Brown A.J. Enzyme action// J. Chem. Soc. -1902. -81. - PP. 373-388.
50 Henri V. Lois générales de l'action des diastases, Librairie Scientifique A. Hermann. - Paris, 1903. - 129 p.
51 Zhiryakova M.V., Tiflova L.A., Belova V.M., Skokan Ye.V. Issledovaniye kinetiki fermentativnoy reaktsii. - M.: Izd-vo, Khim fak. MGU, 2020. - 30 s.
52 Ogurtsov A. N. Fiziko-khimicheskiye osnovy biotekhnologii. Biokinetika . -Kharkov: NTU «KhPI», 2017. - 368 s.
53 Bayramov V.M. Osnovy khimicheskoy kinetiki i kataliza. - M.: Izdatelsky tsentr «Akademiya», 2003. - 256 s.
54 Koshland DE Jr, Nemethy G, Filmer D. Comparison of experimental binding data and theoretical models in proteins containing subunits// Biochemistry. - 1966. - №5. -R. 365-385.
55 Goldbeter A., Koshland DE Jr. An amplified sensitivity arising from covalent modification in biological systems// Proc Natl Acad Sci. - 1981. - № 78. - R. 68406844.
56 Rubin A. B., Pytyeva N. F., Riznichenko G. Yu. Kinetika biologicheskikh protsessov: Ucheb. posobiye. - 2-e izd. - M.: Izd-vo MGU, 1977. - 328 s.
57 Berezin I. V., Klesov A.A. Praktichesky kurs khimicheskoy i fermentativnoy ki-netiki. - M.: Izd-vo MGU, 1976. - 320 s.
58 Kolinko P.A., Kozlov D. V. Khimicheskaya kinetika v kurse fizicheskoy khimii. -Novosibirsk: Nov Gos. Univ., 2013. - 99 s.
59 Berezin I.V., Martinek K. Osnovy fizicheskoy khimii fermentativnogo kataliza. -M. : Vysshaya shkola, 1977. - 280 s.
60 Romanovsky, Yu.M., Stepanova, N.V., Chernavsky, D.S. Matematicheskaya biofizi-ka. - M.: Nauka, Glavnaya redaktsiya fiziko-matematicheskoy literatury, 1984. - 304 s.
61 Haldane J.B.S. Enzymes- London, Longmans Green, 1930. - PP. 28-53, 74-92.
62 Lineweaver, H., Burk, D. The determination of enzyme disso-ciation con-stants// J Am Chem Soc. - 1930. - № 56(3). - PP. 658-666.
63 Yano T., Nakahara T., Kamiyama S., Yamada K. Kinetic studies on microbial activities in concentrated solutions. I. Effect of excess sugars on oxygen uptake rate of a cell-free respiratory system//Agricultural and Biological Chemistry. - 1966. - №30. -PP. 43-48.
64 Wang J.L., Wan W. The effect of substrate concentration on biohydrogen production by using kinetic models// Science in China Series B: Chemistry. - 2008. -№ 51 (11). - PP. 1110-1117.
65 Tazdaït D., Abdi N., Grib H., Lounici H., Pauss A., Mameri N. Comparison of different models of substrate inhibition in aerobic batch biodegradation of malathion// Turk. J. Eng. Environ. Sci. - 2013. -№ 37. - PP. 221-230.
66 Karakhim S. A. Ob istinnykh i kazhushchikhsya konstantakh Mikhaelisa v enzimo logii. I. Otlichitelnye priznaki// Ukr. biokhim. zhurn. - 2011. - T. 83. - № 5. - S. 94-109.
67 Reed M.C., Lieb A, Nijhout H.F. The biological significance of substrate inhibition: a mechanism with diverse functions// Bioessays. - 2010. - PP. 422-429.
68 Fromm H.J. Summary of kinetic reaction mechanisms// Methods in Enzymolo-gy. - 1979. - V. 63. - PP. 42 - 53.
69 Tu^at E., Mikailsoy F. An investigation of the criteria used to select the polynomial modelsemployed in local GNSS/ leveling geoid determination studies// Arabian J. Geosciences. - 2019. -№ 8(24). - PP. 801.
ТYИIН Ф.Д. Микаилсои1
САЗДЫ ТОПЫРАКТАГЫ КАТАЛАЗА РЕАКЦИЯСЫНА СУБСТРАТТЫН, ЖОFАРЫ КОН-ЦЕНТРАЦИЯСЫНЫН, ЭСЕР1 (ИГДЫР ПРОВИНЦИЯСЫ, ТYРКИЯ) I. ТОПЫРАКТАГЫ ФЕРМЕНТАТИВТ1 РЕАКЦИЯЛАР КИНЕТИКАСЫНЫН, ТЕОРИ-
ЯЛЫК НЕГ1ЗДЕР1
1"Игдыр"университеттщ ауылшаруашылык, факультету 76000, Игдыр, Шехит Булент Юртсевен кампусы, Туркия, e-mail: fariz.mikailsoy@igdir.edu.tr Жумыста ферментативт процестердi модельдеудщ классикальщ жэне заманауи кeрiнiстерi жэне графикалык; жэне аналитикалык; эдiстермен ферментатйвтi реакцияныц бастапкы жылдамдыгын аны;тау сипатталган. Топырактагы ферментатйвтi реакцияныц бастапкы жылдамдыгын аны;тау эдiстерi келтiрiлген. Ньютон-Грегорйдiц аналитикалы; эдкшен айырмашылыFы бар ферменттермен катализделген реакциялардыц бастапкы жылдамдыгын аныктаудыц жаца эдга усынылады. Осы ма;сатта модельдеудiц ец кеп колданылатындары: гиперболалы; биномдык;, биномдык-параболалык; кeпмYшелер 5-mi жэне 6-шы дэрежель псевдополиномалар 5-mi жэне 6-шы дэрежелi модельдер усыныла-ды. Кинетикалы; параметрлердi есептеу Ymiн компьютерде пакеттiк багдарламаны паи-далану усынылады. Топырактагы ферментативт реакцияларды зерттеуде математика-лы; модельдеудi колданудыц болашагы кeрсетiлген.
TyuiHdi свздер: топырак, ферментатйвтi реакция, бастапкы жылдамды;, субстрат-тыц тежелуi, модельдеу.
SUMMARY F.D. Mikailsoy1
INFLUENCE OF HIGH SUBSTRATE CONCENTRATIONS ON CATALASE REACTION IN
LOAM SOIL (YGDIR PROVINCE, TURKEY) I. THEORETICAL FOUNDATIONS OF THE KINETICS OF ENZYMATIC SOIL REACTIONS Faculty of Agriculture of the University "Igdir", Department of Soil Science and Plant Nutrition, 76000, Sehit Bulent Yurtseven Campus, Igdir, Turkey, e-mail: fariz.mikailsoy@igdir. edu. tr The paper presents classical and modern concepts of modeling enzymatic processes and determining the initial rate of an enzymatic reaction by graphical and analytical methods. Methods for determining the initial rate of the enzymatic reaction in soils are given. In contrast to the Newton-Gregory analytical method, a new method is proposed for determining the initial rates of reactions catalyzed by enzymes. For this purpose, the most commonly used in modeling are recommended: hyperbolic, binomial, binomial-parabolic polynomials of the 5th and 6th degree, pseudopolynomials of the 5th and 6th degree of the model. It is proposed to use a batch program on a computer to calculate the kinetic parameters. The prospects of using mathematical modeling in the study of enzymatic reactions in soil are shown.
Key words: soil, enzymatic reaction, initial rate, substrate inhibition, modeling.
СВЕДЕНИЕ ОБ АВТОРЕ Микаилсои Фариз Дунямалыоглу - доктор сельскохозяиственных наук, профессор кафедры почвоведения и питаня растении, e-mail: fariz.mikailsoy@igdir. edu. tr
