Влияние вторичных течений на процессы тепло-массообмена в пучках оребренных стержней газоохлаждаемого реактора Текст научной статьи по специальности «Физика»

Наука и Образование

МГТУ им. Н.Э. Баумана

Наука и Образование. МГТУ им. Н.Э. Баумана. Электрон. журн. 2017. № 03. С. 65-77.

]Э5М 1994-040В

Б01: 10.7463/0317.0001114

Представлена в редакцию: Исправлена:

© МГТУ им. Н.Э. Баумана

УДК 621.039.517

Влияние вторичных течений на процессы тепло-массообмена в пучках оребренных стержней газоохлаждаемого реактора

Дунайцев А.А.1*, Солонин В.И.1

04.02.2017 18.02.2017

а с!лша1|:ьеу@тад] ли

1МГТУ им. Н.Э. Баумана, Москва, Россия

В статье описана причина возникновения вторичных течений, и рассматривается проблема исследования вторичных течений в пучках оребренных стержней. Приводятся анализ результатов численного моделирования течения газа в каналах пучка стержней дистанционирован-ных четырехзаходным оребрением. На основе приведенных векторных распределений полей поперечной составляющей скорости потока рассмотрено формирование вторичных течений и их структура. Установлено влияние вторичных течений на перенос теплоты в сечении канала, а так же соотношение между величиной конвективного и турбулентного переноса тепла. Показано влияние оребрение на интенсивность вторичных течений, приведены распределения поперечных скоростей в зазорах ячейки пучка стержней в треугольной упаковкой.

Ключевые слова: поканальные модели, вторичное течение, численное моделирование, пучок стержней

Введение

Моделирование теплогидравлических процессов в ТВС с использованием поканаль-ной модели [1] позволяет получить температурное поле в ТВС с достаточной детализацией для индивидуальных твэлов. Поканальная модель использует осредненные характеристики: среднюю скорость, давление, температуру потока для каждого из каналов. По этим характеристикам определяются гидравлические потери в ТВС и температуры твэлов. Однако недостатком эпоканальной модели расчета активной зоны реактора является необходимость накопления экспериментальной базы по каждой конфигурации активной зоны с целью получения замыкающих соотношений описывающих обмен между каналами модели массой и теплом. Особенностью поканальной модели является то, что результаты расчета по этой модели носят интегральный характер и позволяют получить локальных характеристик потока, для этого совместно с расчетами необходимо проводить целый комплекс экспериментальных работ.

Для быстрых реакторов, охлаждаемых натрием, выполнена широкая программа исследований применительно к характеристикам отечественных реакторов на быстрых нейтронах [2,3]. С использованием экспериментальных данных предложены обобщенные зависимости для коэффициентов теплоотдачи, межканального обмена и созданы расчетные методы определения температур твэлов в ТВС и активных зонах реакторов [4,5,6].

В последние годы для уточнения характеристик поячеистых теплогидравлических кодов, получения необходимых для их замыкания зависимостей для трения, тепло и мас-сопереноса, теплоотдачи применяются современные CFD коды, использующие уравнения переноса характеристик турбулентности. В [7] такая методика использована для поячеи-стого теплогидравлического кода ПУЧОК-ЖМТ.

1. Задача исследования

В настоящей работе проводится анализ влияния на процессы тепло-массообмена в пучке стержневых твэлов, дистанционированных по ребрам их оболочек, вторичных течений, наложенных на основное продольное течение теплоносителя. Анализ выполняется для геометрии пучка, выбранной в одном из вариантов исполнения газоохлаждаемого реактора. Относительный шаг цилиндрических стержней в правильной треугольной решетке равен 1,096, шаг навивки ребер - 28,6 диаметра стержня. На каждом стержне расположены 4 ребра квадратного поперечного сечения, равномерно распределенные по периметру стержня. Расположение ребер в ячейках периодически повторяется через продольное расстояние, равное ХА шага оребрения (Т).

Вторичные течения возникают при турбулентном течении в некруглых трубах [8], где поперечные скорости переносят жидкость из центральной области потока в угловые зоны прямоугольного, треугольного, трапецеидального поперечного сечения, приводят к увеличению средней скорости в этих зонах. В пучках оребренных стержней вторичные течения возникают при обтекании продольным потоком ребер. Экспериментальное определение таких течений представляет чрезвычайную сложность [5] и данные о вторичных течениях в оребренных пучках неизвестны.

Анализ вторичных течений выполняется как для регулярных ячеек, образованных тремя стержнями с оребрением, так и для зазоров между рассматриваемой и тремя соседними ячейками, окружающими рассматриваемую.

Выполняемый анализ актуален применительно к обоснованию возможности использования теплогидравлических моделей разного уровня сложности для расчетов активных зон газоохлаждаемых реакторов, в которых температурные разности в потоке теплоносителя. связанные с теплоотводом от твэлов, существенно больше, чем для реакторов на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем.

Определение поперечных компонент скорости, определяющих характер вторичных течений в рассматриваемом пучке, выполняется с использованием программного комплекса ANSYS CFX [9], который был успешно применен для описания интегральных характеристик течения в оребренном пучке. В работе использована расчетная модель применяемая в [10] и представляющая собой область течения вокруг оребренного стержня ограниченную твердой стенкой и шестигранной поверхностью ребра которой проходят через центры ячеек.

2. Формирование вторичных течений в регулярной ячейке оребренных

стержней

Рассматривается ячейка треугольного пучка стержней, дистанционированных ореб-рением, окруженная тремя аналогичными ячейками с аналогичным по форме и ориентации оребрением. На рисунке 1 приведены границы ячейки, образованной цилиндрическими стержнями №1, №2, №3, зазорами между стержнями 1-2,2-3, 1-3, через которые теплоноситель из рассматриваемой ячейки перетекает в три соседние. Отдельные позиции рисунка 1 относятся к различным расстояниям вдоль осей стержней, выбранных в пределах участка периодичности положения ребер в ячейке, равного для четырех заходной навивки Т/4. Координаты распределений поперечных скоростей, представленных на рисунках 1а,.. ,1д, приведены в таблице 1.

Поперечные компоненты скорости (рисунок 1) показывают, что дистанционирующее стержни оребрение создает у поверхностей стержней тангенциальное течение в направлении навивки ребер (против часов). Интенсивность этого течения зависит от положения ребер в ячейке и потока по отношению к ребрам.

На рисунке 1 символом круговой стрелки с цифрой обозначен номер стержня и направление навивки. Цифрами, разделенными дефисом обозначены зазоры между стержнями 1,2,3. Цифры разделенные точкой используются для обозначения принадлежности стержню и номера ребра по порядку вхождения в сечение канала в направлении навивки.

Тангенциальное течение у поверхности стержней формируется за ребрами 2.1 (рисунок 1б), 1.1 (рисунки 1в и 1г), 3.2 (рисунок 1д), и перед ребрами 1.1 (рисунки 1а и 1б), 3.2 (рисунок 1в), если ребра расположены на удалении от зазора между стержнями. Тангенциальное течение у поверхности стержней имеет место в промежутках между ребрами (рисунки 1а и 1б, стержень №3; рисунки 1в и 1г, стержень №2; рисунок 1д, стержень №1) как развитие течение перед и за ребрами.

Таблица 1. Координаты распределений поперечной скорости на участке периодичности

Рисунок 1а 1б 1в 1г 1д

Координата вдоль потока 0 и 0,25Т 0,05Т 0,125Т 0,15Т 0,225Т

Рис. 1. Распределения поперечных составляющих скорости потока

На развитие тангенциального течения влияет положение ребер в окрестности зазора: ребра препятствуют поперечному течению через зазор. В результате тангенциальные потоки у поверхностей стержней, встречая препятствие течению через зазоры, изменяют направление течения и начинают двигаться в сторону, а затем и совместно с аналогичными потоками у поверхностей соседних стержней (например, между стержнями 2 и 3 на рисунках 1а, 1д; между стержнями 1 и 3 на рисунках 1в, 1г, 1д; между стержнями 1 и 2 на рисунках 1б, 1в).

В результате возникающего конвективного поперечного перетока теплоносителя между стержнями, образующими ячейку, интенсифицируется поперечный обмен теплотой, количеством движения. Интенсивность конвективного обмена в ячейке можно оценить, полагая [8], что конвективный тепловой поток

ц к - р Ср -Жп-АТ , (1)

где Ж„ - характерная скорость поперечного течения в ячейке; АТ - характерная температурная разность в потоке; р - плотность потока; Ср - удельная теплоемкость потока.

Интенсивность поперечного обмена в ячейке за счет турбулентной теплопроводности Атурб, играющая главную роль при отсутствии поперечного конвективного переноса, согласно аналогичной оценке [8] можно представить в виде

АТ

ц Т - ^тур б-—, (2)

5

где 5 - характерный размер ячейки (например, гидравлический диаметр).

- 5' 1 0 ср

Полагая, что турбулентная динамическая вязкость ^ — Жр -5-1 0 2 (Жср- средне-

расходная скорость потока в ячейке) [11], а турбулентное число Прандтля Р^ = — ~ 0,9

а

[9] получаем

^турб - Р Ср - Жр - 5 - 1 0 - 2 , (3)

Из выражений 1.. .3 следует оценка для отношения интенсивности конвективного и турбулентного обмена в ячейке для теплоносителя

Як- 1 о (4)

4-Х v 7

Для рассматриваемой геометрии оребренного пучка согласно результатам численного моделирования, представленных на рисунке 1, Ж„ ~ 0,05 Жср. Следовательно, конвективный перенос теплоты в ячейках оребренного пучка в разы превосходит перенос теплоты механизмом турбулентной теплопроводности. Роль конвекции следует учитывать в

расчетах теплообмена между поверхностями стержней (твэлами) и потоком теплоносителя в тем большей степени, чем больше температурные разности между поверхностью твэ-лов и теплоносителем. Внести корректирующие поправки в используемые для ячеистых расчетов критериальные соотношения вряд ли реально. Прямое использование СББ кодов для теплогидравлических расчетов позволяет учесть реальную структуру течения в ячейках оребренных стержней непосредственно в алгоритме численного решения.

3. Влияние оребрения на вторичные течения в области зазоров между

ячейками

Рассматривается поперечное течение между соседними ячейками (через зазор 1-3, рисунок 1). На рисунке 2 приведены поперечные компоненты скорости в окрестности зазора для трех положений ребер: ребра сближаются к зазору (рисунок 2а), ребра контактируют в области зазора (рисунок 2б), ребра удаляются от зазора (рисунок 2в). Положение ребер на рисунках 2а и 2в выбрано с учетом полученных в [10] данных о коэффициенте межканального обмена массой: для рисунка 2а переток теплоносителя между ячейками минимален, а для рисунка 2в - максимален.

Данные рисунка 2а показывают, что тангенциальные потоки, движущиеся у поверхности стержней перед ребрами, при сближении ребер до расстояния между ними около 4,2 ширины зазора между стержнями, изменяют свое направление на противоположное. Основная доля тангенциального потока перетекает на соседний стержень и лишь небольшая доля (менее 20 % от среднего) движется через зазор между стержнями.

Таким образом установлено, что минимальный обмен массой между соседними ячейками имеет место не в области контракта ребер (рисунок 2б), а выше по потоку на продольной координате - 0,0629Т для рассматриваемого шага четырехзаходного оребре-ния.

В области контакта ребер перед ребрами движутся тангенциальные пристержневые потоки, а также тангенциальные потоки за ребрами (рисунок 2б). Последние достигают наибольшей интенсивности при расхождении ребер до расстояния, составляющего 2,5 ширины зазора (рисунок 2в), что соответствует продольной координате 0,0364Т. При этом переток теплоносителя между ячейками максимален. При дальнейшем увеличении расстояния между ребрами скорость тангенциального течения уменьшается и достигает минимума, когда следующие за рассматриваемыми ребра займут положение, приведенное на рисунке 2а.

а)

Рис. 2. Поперечные компоненты скорости на границе ячеек оребренных стержней №1 и №3 при движении ребер через зазор между стержнями; Координаты вдоль потока равны а) -0.0629Т или 0.1871Т; б) 0;

в) 0.0364Т;

Каждая ячейка пучка оребренных стержней обменивается массой с тремя соседними с ней ячейками через три зазора. Изменение вдоль пучка стержней среднего значения поперечной скорости в зазорах в долях от оребренных скорости в ячейках представлено на рисунке 3 для начального участка пучка осредненных твэлов и в области стабилизированного течения.

0.12

0,00 0.20 0.40 0,60 0.80 1,00 1,20 1,40 1:60 1,80 2,00

Высота канала в долях Т -□-Зазор 1-3 -♦-Зазор 2-3 -й-Зазор1-2

Рис. 3. Изменение среднерасходной поперечной скорости потока в зазоре

Поперечные скорости через зазоры на участке стабилизированного течения являются периодическими функциями с периодом Т/4, амплитудой ~ 0,35 от продольной скорости в ячейках и имеют сдвиг по продольной координате на величину Т/12. В сечении, где расход через один из зазоров максимален, расход во втором зазоре минимален, а в третьем имеет значение около 0,4 от максимального. Среднее по длине пучка значение поперечной скорости равно ~0,05 от продольной (скорость тангенциального потока, следующего за навивкой ребер, составляет 0,11 от продольной скорости для рассматриваемой геометрии оребренных стержней).

Для корректного расчета процессов тепло-массообмена между ячейками пучков с оребренными твэлами целесообразен учет различной интенсивности обмена массой в соседних зазорах, периодического изменения интенсивности обмена. Эти данные могут быть получены с использованием СББ кодов.

Заключение

Впервые выполнен анализ формирования вторичных течений - поперечных компонент скорости потока в регулярной решетке плотноупакованных стержневых твэл с ореб-рением «ребро по ребру».

Показано, что индуцированные ребрами, направленные навстречу друг другу тангенциальные течения у поверхностей стержней вследствие стеснения течения в области зазоров между ячейками вызывают конвективный переток теплоносителя между соседними пристержневыми потоками.

Сближение ребер в окрестности зазора между ячейками приводит к блокировке расхода через зазор, а при перекрытии зазора ребрами и при расхождении ребер расход через зазор увеличивается.

Полученные результаты показывают важную роль вторичных течений в тепло-массопереносе внутри ячеек оребренных стержней и вносят существенную коррекцию в понимание механизма межячеистого обмена для системы регулярных оребренных ячеек.

Выполненный анализ показывает, что для активных зон со стержневыми оребрен-ными твэлами, высокими температурными разностями вдоль потока и в сечениях активной зоны, характерными для газоохлаждаемых реакторов, теплогидравлические обоснования необходимо выполнять с использованием СББ кодов и апробированных моделей турбулентного течения и тепло-массообмена.

Список литературы

1. Кириллов П.Л., Бобков В.П., Жуков А.В., Юрьев Ю.С. Справочник по теплогидравли-ческим расчетам в ядерной энергетике. Том 1. Теплогидравлические процессы в ЯЭУ. Под общ. ред. П Л. Кириллова // М.: Изд. АТ, 2010, 776 с.

2. Пахомов В.В. Реакторы на быстрых нейтронах с натриевым теплоносителем - РБН. Энциклопедии Машиностроение. Машиностроение ядерной техники. Т.ГУ-25. Кн.1. Адамов Е.А., Драгунов Ю.Г., Орлов В.В. и др. Под общей ред. Е.О. Адамова // М.: Машиностроение, 2005. 960 с., стр. 584-620.

3. Бибилашвили Ю.К., Головнин И.С., Кадерметов И.М. и др. Тепловыделяющие сборки энергетических ядерных реакторов // Энциклопедия Машиностроение, Т.ГУ-25, стр. 481-490.

4. Кириллов П.Л., Жуков А.В., Логинов Н.И. и др. Справочник по теплогидравлическим расчетам в ядерной энергетике. Том 2. Ядерные реакторы, теплообменники, парогенераторы, под общ. ред. П.Л. Кириллова // М.: Изд. Ат, 2013, 688 с.

5. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов (теоретические основы и физика процесса) // М.: Энергоатомиздат, 1989.

6. Жуков А.В., Сорокин А.П., Матюхин Н.М. Межканальный обмен в ТВС быстрых реакторов: расчетные программы и практическое приложение // М.: Энергоатомиздат, 1991.

7. Афонин С.Ю., Афремов Д.А., Захаров А.Г., Смирнов В.П. Комбинированная методика теплогидравлического расчета тепловыделяющих сборок реакторов с жидкометалли-ческим теплоносителем и её обоснование // Инновационные проекты и технологии ядерной энергетики: Сб. тезисов докладов IV МНТК. М.: Изд-во АО «НИКИЭТ», 2016, 196, 197 с.

8. Шлихтинт Г. Теория пограничного слоя // «Наука», Москва, 1969. 744 с.

9. ANSYS CFX Solver Theory Guide. Release 16.0 ANSYS 7nc. 2011/

10. Дунайцев А.А., Солонин В.И. Процессы массообмена в пучках оребренных стержней // Проблемы машиностроения и автоматизации, 2016. № 1. С. 125-134.

11. Хинце И.О. Турбулентность, ее механизм и теория // М.: Физматгиз, 1963, 682с.

Science ¿Education

of the Baumail MSTU

Science and Education of the Bauman MSTU, 2017, no. 03, pp. 65-77.

DOI: 10.7463/0317.0001114

Received: 04.02.2017

Revised: 18.02.2017

© Bauman Moscow State Technical Unversity

A Secondary Flow Effect on the Heat and Mass Transfer Processes in the Finned Rod

A.A. Dunaitsev *, V.I. Solonin

a dun ait seY@mail ju

1Bauman Moscow State Technical University, Moscow, Russia

Keywords: per channel model, secondary flow, numerical simulation, beam rods

In nuclear power engineering a need to justify an operability of products and their components is of great importance. In high-temperature gas reactors, the critical element affecting the facility reliability is the fuel rod cladding, which in turn leads to the need to gain knowledge in the field of gas dynamics and heat transfer in the reactor core and to increase the detail of the calculation results. For the time being, calculations of reactor core are performed using the proven techniques of per-channel calculations, which show good representativeness and count rate. However, these techniques require additional experimental studies to describe correctly the inter-channel exchange, which, being taken into account, largely affects the pattern of the temperature fields in the region under consideration. Increasingly more relevant and demandable are numerical simulation methods of fluid and gas dynamics, as well as of heat exchange, which consist in the direct solution of the system of differential equations of mass balance, kinetic moment, and energy. Calculation of reactor cores or rod bundles according these techniques does not require additional experimental studies and allows us to obtain the local distributions of flow characteristics in the bundle and the flow characteristics that are hard to measure in the physical experiment.

The article shows the calculation results and their analysis for an infinite rod lattice of the reactor core. The results were obtained by the technique of modelling one rod of a regular lattice using the periodic boundary conditions, followed by translating the results to the neighbouring rods. In channels of complex shape, there are secondary flows caused by changes in the channel geometry along the flow and directed across the main front of the flow. These secondary flows in the reactor cores with rods spaced by the winding wire lead to a redistribution of the coolant along the channel section, which in turn results in a heat flow from the more heated rods to the less heated ones. The largest vector values of the transversal velocity are observed near the rod surface immediately behind the fin that passes in the section under consideration. These features lead to the exchange of mass and heat between the conjugate cells of the bundle of rods. The distribution of the transversal velocity in the gap between the rods has a periodic saw-tooth pattern, which can be justified by the fact that the fins pass periodically through the gap. Thus, the maximum of the flow is achieved immediately after passing the fins through the gap when the

maximum transverse velocities can be observed directly behind the fins, and the minimum occurs when the fins move to meet each other, and before the fins in the gap is formed a region with the minimum values of the transversal velocity.

References

1. Kirillov P.L., Bobkov V.P., Zhukov A.V., Iur'ev Iu.S. Spravochnik po teplogidravlicheskim raschetam v iadernoi energetike. Volume 1. Teplogidravlicheskie protsessy v IaEU [Handbook on thermohydraulic calculations in nuclear technique. Volume 1. Thermohydraulic processes in nuclear power system], under ed. by P.L. Kirillov. Atomnaia energiia = Atomic energy, Moscow, 2010, 771 p. [In Russian]

2. Pakhomov V.V. Reaktory na bystrykh neitronakh s natrievym teplonositelem - RBN [Fast reactors with sodium heat transfer agent]. Encyclopedia of Mechanical Engineering. Mechanical Engineering of nuclear technology, Vol.IV-25, Book 1. Adamov E.A., Dragunov Iu.G., Orlov V.V. et al. Under ed. by E.O. Adamov. Mashinostroenie = Mechanical engineering, Moscow, 2005, 960 p., pp. 584-620. [In Russian]

3. Bibilashvili Iu.K., Golovnin I.S., Kadermetov I.M. et al. Teplovydeliaiushchie sborki energeticheskikh iadernykh reaktorov [Fuel assembly of power nuclear reactors] Encyclopedia of Mechanical Engineering. Vol.IV-25, pp. 481-490. [In Russian]

4. Kirillov P.L., Zhukov A.V., Loginov N.I. et al. Spravochnik po teplogidravlicheskim raschetam v iadernoi energetike. Volume 2. Iadernye reaktory, teploobmenniki, parogeneratory [Handbook on thermohydraulic calculations in nuclear energy. Book 2. Nuclear Reactors, heat exchangers, steam generators], under ed. by P.L. Kirillov. Atomnaia energiia = Atomic energy, Moscow, 2013, 688 p. [In Russian]

5. Zhukov A.V., Sorokin A.P., Matiukhin N.M. Mezhkanal'nyi obmen v TVS bystrykh reaktorov (teoreticheskie osnovy i fizika protsessa) [Cross-channel exchange in fast reactor fuel assemblies (Theoretical Bases and Physics of the Process)]. Energoatomizdat, Moscow, 1989, 184 p. [In Russian]

6. Zhukov A.V., Sorokin A.P., Matiukhin N.M. Mezhkanal'nyi obmen v TVS bystrykh reaktorov: raschetnye programmy i prakticheskoe prilozhenie [Cross-channel exchange in fast reactor fuel assemblies: calculation programs and practical applications]. Energoatomizdat, Moscow, 1991. [In Russian]

7. Afonin S.Iu., Afremov D.A., Zakharov A.G., Smirnov V.P. Kombinirovannaia metodika teplogidravlicheskogo rascheta teplovydeliaiushchikh sborok reaktorov s zhidkometallicheskim teplonositelem i ee obosnovanie [Combined method of thermal hydraulic calculation of fuel assembly of fluid metal cooled reactors and this rationale]. Innovatsionnye proekty i tekhnologii iadernoi energetiki: Book of abstracts of the 4th International scientific and technical conference, NIKIET, 2016. 196, 197p. [In Russian]

8. Shlikhtint G. Teoriia pogranichnogo sloia [Boundary layer theory]. Nauka = Science, Moscow, 1969. 744p. [In Russian]

9. ANSYS CFX Solver Theory Guide. Release 16.0 ANSYS 7nc. 2011/

10. Dunaitsev A.A., Solonin V.I. Protsessy massoobmena v puchkakh orebrennykh sterzhnei [Mass exchange processes in bundle of rods with ribs], Problemy mashinostroeniia i avtomatizatsii = Engineering and Automation Problems, 2016, no. 1, p. 125-134 [In Russian]

11. Khintse I.O. Turbulentnost', ee mekhanizm i teoriia [Mechanism and theory of turbulence]. Fizmatgiz, Moscow, 1963, 682 p. [In Russian]