Научная статья на тему 'Влияние ведущего режима качения колеса на формирование опорной поверхности движения'

Влияние ведущего режима качения колеса на формирование опорной поверхности движения Текст научной статьи по специальности «Механика и машиностроение»

CC BY
228
41
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.
Ключевые слова
КОЛЕСО / РЕЖИМ КАЧЕНИЯ / ОПОРНАЯ ПОВЕРХНОСТЬ / ПЕРЕДАТОЧНАЯ ФУНКЦИЯ / АМПЛИТУДНО-ЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА / ФАЗОЧАСТОТНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА / WHEEL / WHEEL ROLLING / SUPPORTING SURFACE / TRANSFER FUNCTION / PEAK-FREQUENCY CHARACTERISTIC / PHASE-RESPONSE CHARACTERISTIC

Аннотация научной статьи по механике и машиностроению, автор научной работы — Сергеев А. И.

В статье рассматривается влияние плоского движения колеса в ведущем режиме на формирование опорной поверхности движения. На основе разработанной математической модели определяется передаточная функция, учитывающая связь выходных и входных параметров, а также амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик движения системы колесо-опорная поверхность. Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Похожие темы научных работ по механике и машиностроению , автор научной работы — Сергеев А. И.

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.
i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.

Influence of a leading mode wheel rolling on formation of basic surface of movement

The article examines the influence of flat wheel movement in leading mode on formation of basic surface of movement. On the basis of the developed mathematical model the transfer function considering communication of output and input parameters, and also peak-frequency and phase-response characteristics of movement of the system wheel supporting surface is defined. Work is executed within the limits of realization Scientific and pedagogical personnel of innovative Russia.

Текст научной работы на тему «Влияние ведущего режима качения колеса на формирование опорной поверхности движения»

Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. момент сопротивления качению шины 25х11-12 по сравнению с шиной 25х 12-10 можно объяснить большими потерями на деформацию грунта из-за большей ширины беговой дорожки и больших удельных давлений в пятне контакта.

Таблица 6

Значения крюкового усилия и коэффициента сцепления при буксовании ^ " ЗФ^ь

регламентированным ГОСТ 7057-81

Шина На- груз ка, кН Давление Ри-, МПа Показатели при ^гави: 1!! Зона■4 при т? = 0.8 * ^ , кН ■"у. ■ ■■; , кН Спта- кН м кН При а = зт , кН

-'к,кН %

кН <£>

25х11-12 0,85 1,35 0,03 0,04 0,55 0,58 0,304 0,555 16,6 18,8 0,21:0,36 0,3:0,71 0,529 1,001 0,619 0,74 0,06 0,087 0,220 0,324 0,36 0,68 0,423 0,503

25х12-10 Данлоп 0,85 1,35 0,015 0,02 0,61 0,63 0,374 0,623 16,8 18,9 0,17:0,42 0,25:0,77 0,588 0,973 0,69 0,72 0,053 0,076 0,176 0,250 0,41 0,7 0,482 0,518

22х8-10 Данлоп 0,85 1,35 0,015 0,035 0,57 0,56 0,31 0,50 17 17,4 0,2:0,37 0,28:0,57 0,493 0,87 0,58 0,64 0,046 0,071 0,177 0,272 0,37 0,57 0,435 0,422

Таким образом, приведенные экспериментальные исследования по оценке жесткостных показателей и тягово-сцепных свойств, на твердом и деформируемом основании отечественной 25х11-12 и зарубежных 25х12-10, 22х8-10 шин показали, что отечественная шина существенно уступает зарубежным по эластичности и обладает худшими тягово-сцепными свойствами на твердом и деформируемом основаниях.

Литература

1. Отчет НАТИ « Разработка и внедрение комплексных методов исследования характеристик шин». Москва.1978 г. Арх. № 21142. ВНТИЦ № Б721227.

Влияние ведущего режима качения колеса на формирование опорной

поверхности движения

к.т.н. доц. Сергеев А.И. МГТУ "МАМИ (495) 223-05-23 доб. 1527

Аннотация. В статье рассматривается влияние плоского движения колеса в ведущем режиме на формирование опорной поверхности движения. На основе разработанной математической модели определяется передаточная функция, учитывающая связь выходных и входных параметров, а также амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик движения системы "колесо-опорная поверхность". Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».

Ключевые слова: колесо, режим качения, опорная поверхность, передаточная функция, амплитудно-частотная характеристика, фазочастотная характеристика

Плоское движение колеса представляет сложное физико-механическое явление, совершаемое под действием одного или нескольких силовых факторов. В общем случае плоское движение может быть представлено параметрическими уравнениями (1)

X0 = М); ¿0 = /2(г); ( = fъ(t). 0)

Эти уравнения представляют плоское движение колеса, при котором величины Xм, ^м, ( , меняются с течением времени [1]. Поэтому они являются однозначными, непрерывными и дифференцируемыми функциями.

В рассматриваемой схеме (рисунок 1) реализуется система с тремя степенями свободы,

которая может иметь три обобщенные координаты $2, Ф • Точка М колеса при плоскопараллельном движении в неподвижной плоскости 0X2 однозначно может быть представлена радиус - вектором Г , который определяется из векторного треугольника 0РМ (рисунок 1):

г = г1 + г2. (2)

М(г<в!

С*

Рисунок 1 - Схема плоского движения колеса в ведущем режиме качения

Для каждого момента времени t из уравнений (1) можно определить соответствующие значения XM, ZM, р и, следовательно, положение точки М относительно неподвижных осей координат OXZ.

Спроектируем векторное равенство (2) на неподвижные оси координат. Тогда, исходя

из геометрических соображений, координаты точки М представляются уравнениями (3):

XM = X0 + х cos р - z sin р,

7 7 (3)

ZM = Z0 + z sin р + х cos р.

Координаты X0, Z0,р известны по уравнениям (1) и, следовательно, положение

точки М однозначно определяется тремя величинами: Xм, Zm , р и, таким образом, в общем случае, при плоско-параллельном движении точка М, принадлежащая ободу колеса, будет иметь три степени свободы.

Зависимости (3) в общем случае представляют уравнения движения точки М или параметрические уравнения её траектории.

Из уравнений (3) можно определить модуль и направление вектора скорости и ускорения:

3 = |3| = ^з 2 + з 2 =у/х2 + z2,

cos

cos

1 ; 3 -fx (3л£) = = -=

1 ; 3 fx

ix2 + z2

х2 + z2

По аналогии запишем для модуля и направления вектора ускорения:

та = та

Ш2 + та2

= VS"2 + z2,

cos

cos

(тал, i)

та х х 2

та л/х2 + z

та z = z2

та /х 2 + z 2

2

2

Таким образом, зная закон криволинейного движения точки М (уравнения (1)), можно в каждый момент времени определить не только положение относительно выбранной системы координат, но основные кинематические характеристики.

Применяя векторно-матричную форму записи (3) с учетом (2), можно записать в виде:

(4)

г = г1 + ^г2

где:

г

V

V Г2

Г

( г (1П Г1

г (2) V1 У

Г2 =

(г (1) ^

2

г (2) V 2

А =

СОВ ф - 81И ф 8Ш ф СОВ ф

(5)

У

Из (4) следует:

1

ф = 2

г - г

(1)

arccos

А/г'1)2 + г(2 )2

+ arccos

г - г

(1)

,/г(1)2 + г<2 )2

(6)

V V 2 ''2 Л/2 ''2 у

Формирование опорной поверхности при плоском движении колеса сопровождается выдавливанием связанной влаги и газо-воздушной смеси в результате переупаковки частиц грунта. При этом происходит возникновение упругих сил и моментов, определяющих характеристику траектории деформации и сил вязкого трения (рисунок 2).

Рисунок 2 - Расчётная схема формирования опорной поверхности в ведущем режиме

Для качественной оценки параметров ведущего режима качения определим передаточную функцию системы "колесо-опорная поверхность", устанавливающую связь между выходными и входными параметрами явления формирования опорной поверхности в ведущем режиме качения. В этом случае структурная схема будет иметь вид (рисунок 3).

Рисунок 3 - Структурная схема формирования опорной поверхности колесом в

ведущем режиме

Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. В соответствии со схемой (рисунок 3), учитывающей действие упругого, демпфирующего и инерционного моментов, составим уравнение действующих моментов при формировании колесом опорной поверхности.

Мкр = Му + Мд + Ми . (5)

Упругий момент будет равен:

Му = СжР , (6)

Демпфирующий момент

ТМд + Мд = Кдф , (7)

Инерционный момент

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

Ми = Л ф , (8)

где: Сж - приведенная угловая жесткость, [ Нм/ рад ] ; Т - постоянная времени, сек;

Кд - приведенный коэффициент углового демпфирования Нмсек; Л - приведенный момент инерции подвижной системы кГм 2 .

Совместное решение уравнений (5,6,7,8) приводит к общему дифференциальному уравнению (9):

ТЛф + Лр + (Кд + ТС ж) ф + Сж р = ТМкр + МКр, (9)

откуда передаточная функция равна:

р (р) Тр +1

Ж (р) =

(10)

Мкр (р) ТЛр3 + Лр2 + (Кд + ТС ж) р + Сж Приведенная угловая жесткость определяется, из уравнения баланса работ,

М,

п гп

<р = I \ру1 + I Iму <р ] и после преобразований равна:

1=1

7=1

С ж I

п г Л 2 т

¿=1

V <Р У

+

7=1

V -у у

где: п - количество элементарных упругих сил;

т - количество элементарных упругих моментов;

, << р ■ - элементарные линейные и угловые перемещения упругих сил Р. и момен-

тов

М,, •

У] '

Кд - приведенный момент углового демпфирования, также определяемый из уравне-

ния баланса работ:

п т

Мд<Р = I РА + IМд<Р ] ,

¿=1 7=1

откуда приведенный демпфирующий момент равен:

Мд = 1+ 1М .

<р 7=1 <р

(11)

(12)

Приведенный коэффициент углового демпфирования запишем в виде:

К д = 1 К

Г ^Л2 т \2

I =1

V <Р У

+

I К,

7 =1

йр

(13)

V "•У у

Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. Модуль реакции опорной поверхности движения равен:

И

1

32х2 ( - Ь + р)2 + 2 +

+ 2

( - Ь + р)216х4 - р( - Ь )16х2 ( - Ь + р)2 + 1

2 + р 2т] х2 + ( - Ь)

+1

= Л

16 х 2 ( - Ь + р )2 + ( - Ь + р)216х4 - р( - Ь)[бх2( - Ь + р)2 + 1

(14)

+

+1.

7х2+р 27 х2+(- ь )2

Характеристики тягово-сцепных показателей формирования опорной поверхности колесом в ведущем режиме представлены на рисунке 4.

Анализ рисунка 4 показывает, что увеличение крюковой нагрузки Р^р мало влияет на величину углубления колеи, однако при этом растет величина крутящего момента Мкр , касательной силы тяги Рк, коэффициента сцепления (Рсц и величины буксования 8 .

КПД в интервале от 75 до 175 Н интенсивно возрастает, а при дальнейшем увеличении крюковой нагрузки уменьшается.

Амплитудно-частотная характеристика движения системы может быть определена по формуле:

1

и

7(1 -Г2)2 + 4^У

где:

: У

8

(о0

относительная частота

• $ =

2^

степень успокоения вращающей со-

ставляющеи системы колесо-опорная поверхность .

п 3 V РК1М,

Уо

25

га

60

1>0

го

0.6

05

ол

аз

Н

4.50

йиь

зьи

зоо

Нг4

90

80

70

iНе можете найти то, что вам нужно? Попробуйте сервис подбора литературы.

60

п

/ М

4 8

НКз НКр

/

нк.

м

010

75

125

175

0.08

0.06

от

Р«р-Н

Рисунок 4 - Зависимость глубины колеи (Нк), крутящего момента (М), касательной силы тяги (Рк), коэффициентов сцепления (<рсц), буксования (8) и КПД (ц) от крюковой нагрузки (Ркр) при формировании опорной поверхности колесом в ведущем режиме

д

Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели.

Фазочастотную характеристику можно определить по выражению:

( = - --

1 -Г

Выводы

1. На основе разработанной математической модели формирования опорной поверхности в ведущем режиме качения колеса определена передаточная функция, устанавливающая связь между выходными входными параметрами системы "колесо-опорная поверхность", позволяющая определять реакцию измерительной системы на внешнее воздействие со стороны опорной поверхности. После соответствующей обработки бортовым вычислительным комплексом вырабатывается управляющее воздействие на электропривод плавающего опорно-приводного устройства движителя перекатывающегося типа.

2. Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики позволяют адекватно представлять влияние ведущего режима качения на формирование опорной поверхности с учётом смещения системы.

Литература

1. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Наука, 1968. - 479 с.

2. Сергеев А.И., Чёрный И.В. Математическая модель формирования опорной поверхности движения колесом перекатывающегося типа. Известия МГТУ" МАМИ" № 2(6), 2008. с.74-78.

О соотношении моментов инерции ведущей и ведомой частей составного маховика со встроенным демпфером крутильных колебаний

к.т.н. доц. Соломатин Н.С., Зотов Е.М., Симонов Д.В.

Тольяттинский государственный университет + 7-8482-53-92-59, sns@tltsu.ru

Аннотация. В статье приведены результаты исследования влияния на амплитуду крутящего момента на первичном валу коробки передач параметров демпфера крутильных колебаний составного маховика. Показано, что целесообразно устанавливать демпфер крутильных колебаний с минимальной жесткостью.

Ключевые слова: демпфер крутильных колебаний, трансмиссия автомобиля.

Для исследования влияния жесткости демпфера и соотношения моментов инерции ведущей и ведомой частей составного маховика двигателя со встроенным демпфером крутильных колебаний создана уточненная 6-и массовая динамическая модель трансмиссии автомобиля (рисунок 1) на основе представленной в работе [1].

Рисунок 1 - Расчетная схема

где: Jдв - приведенный к коленчатому валу момент инерции поступательно движущихся и вращающихся частей двигателя кроме маховика,

Jм1

м1 - момент инерции ведущей части составного маховика, J 2

м2 -момент инерции ведомой части составного маховика,

i Надоели баннеры? Вы всегда можете отключить рекламу.