CC BY
42
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. момент сопротивления качению шины 25х11-12 по сравнению с шиной 25х 12-10 можно объяснить большими потерями на деформацию грунта из-за большей ширины беговой дорожки и больших удельных давлений в пятне контакта.
Таблица 6
Значения крюкового усилия и коэффициента сцепления при буксовании ^ " ЗФ^ь
регламентированным ГОСТ 7057-81
Шина На- груз ка, кН Давление Ри-, МПа Показатели при ^гави: 1!! Зона■4 при т? = 0.8 * ^ , кН ■"у. ■ ■■; , кН Спта- кН м кН При а = зт , кН
-'к,кН %
кН <£>
25х11-12 0,85 1,35 0,03 0,04 0,55 0,58 0,304 0,555 16,6 18,8 0,21:0,36 0,3:0,71 0,529 1,001 0,619 0,74 0,06 0,087 0,220 0,324 0,36 0,68 0,423 0,503
25х12-10 Данлоп 0,85 1,35 0,015 0,02 0,61 0,63 0,374 0,623 16,8 18,9 0,17:0,42 0,25:0,77 0,588 0,973 0,69 0,72 0,053 0,076 0,176 0,250 0,41 0,7 0,482 0,518
22х8-10 Данлоп 0,85 1,35 0,015 0,035 0,57 0,56 0,31 0,50 17 17,4 0,2:0,37 0,28:0,57 0,493 0,87 0,58 0,64 0,046 0,071 0,177 0,272 0,37 0,57 0,435 0,422
Таким образом, приведенные экспериментальные исследования по оценке жесткостных показателей и тягово-сцепных свойств, на твердом и деформируемом основании отечественной 25х11-12 и зарубежных 25х12-10, 22х8-10 шин показали, что отечественная шина существенно уступает зарубежным по эластичности и обладает худшими тягово-сцепными свойствами на твердом и деформируемом основаниях.
Литература
1. Отчет НАТИ « Разработка и внедрение комплексных методов исследования характеристик шин». Москва.1978 г. Арх. № 21142. ВНТИЦ № Б721227.
Влияние ведущего режима качения колеса на формирование опорной
поверхности движения
к.т.н. доц. Сергеев А.И. МГТУ "МАМИ (495) 223-05-23 доб. 1527
Аннотация. В статье рассматривается влияние плоского движения колеса в ведущем режиме на формирование опорной поверхности движения. На основе разработанной математической модели определяется передаточная функция, учитывающая связь выходных и входных параметров, а также амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик движения системы "колесо-опорная поверхность". Работа выполнена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России».
Ключевые слова: колесо, режим качения, опорная поверхность, передаточная функция, амплитудно-частотная характеристика, фазочастотная характеристика
Плоское движение колеса представляет сложное физико-механическое явление, совершаемое под действием одного или нескольких силовых факторов. В общем случае плоское движение может быть представлено параметрическими уравнениями (1)
X0 = М); ¿0 = /2(г); ( = fъ(t). 0)
Эти уравнения представляют плоское движение колеса, при котором величины Xм, ^м, ( , меняются с течением времени [1]. Поэтому они являются однозначными, непрерывными и дифференцируемыми функциями.
В рассматриваемой схеме (рисунок 1) реализуется система с тремя степенями свободы,
которая может иметь три обобщенные координаты $2, Ф • Точка М колеса при плоскопараллельном движении в неподвижной плоскости 0X2 однозначно может быть представлена радиус - вектором Г , который определяется из векторного треугольника 0РМ (рисунок 1):
г = г1 + г2. (2)
М(г<в!
С*
Рисунок 1 - Схема плоского движения колеса в ведущем режиме качения
Для каждого момента времени t из уравнений (1) можно определить соответствующие значения XM, ZM, р и, следовательно, положение точки М относительно неподвижных осей координат OXZ.
Спроектируем векторное равенство (2) на неподвижные оси координат. Тогда, исходя
из геометрических соображений, координаты точки М представляются уравнениями (3):
XM = X0 + х cos р - z sin р,
7 7 (3)
ZM = Z0 + z sin р + х cos р.
Координаты X0, Z0,р известны по уравнениям (1) и, следовательно, положение
точки М однозначно определяется тремя величинами: Xм, Zm , р и, таким образом, в общем случае, при плоско-параллельном движении точка М, принадлежащая ободу колеса, будет иметь три степени свободы.
Зависимости (3) в общем случае представляют уравнения движения точки М или параметрические уравнения её траектории.
Из уравнений (3) можно определить модуль и направление вектора скорости и ускорения:
3 = |3| = ^з 2 + з 2 =у/х2 + z2,
cos
cos
1 ; 3 -fx (3л£) = = -=
1 ; 3 fx
ix2 + z2
х2 + z2
По аналогии запишем для модуля и направления вектора ускорения:
та = та
Ш2 + та2
= VS"2 + z2,
cos
cos
(тал, i)
та х х 2
та л/х2 + z
та z = z2
та /х 2 + z 2
2
2
Таким образом, зная закон криволинейного движения точки М (уравнения (1)), можно в каждый момент времени определить не только положение относительно выбранной системы координат, но основные кинематические характеристики.
Применяя векторно-матричную форму записи (3) с учетом (2), можно записать в виде:
(4)
г = г1 + ^г2
где:
г
V
V Г2
Г
( г (1П Г1
г (2) V1 У
Г2 =
(г (1) ^
2
г (2) V 2
А =
СОВ ф - 81И ф 8Ш ф СОВ ф
(5)
У
Из (4) следует:
1
ф = 2
г - г
(1)
arccos
А/г'1)2 + г(2 )2
+ arccos
г - г
(1)
,/г(1)2 + г<2 )2
(6)
V V 2 ''2 Л/2 ''2 у
Формирование опорной поверхности при плоском движении колеса сопровождается выдавливанием связанной влаги и газо-воздушной смеси в результате переупаковки частиц грунта. При этом происходит возникновение упругих сил и моментов, определяющих характеристику траектории деформации и сил вязкого трения (рисунок 2).
Рисунок 2 - Расчётная схема формирования опорной поверхности в ведущем режиме
Для качественной оценки параметров ведущего режима качения определим передаточную функцию системы "колесо-опорная поверхность", устанавливающую связь между выходными и входными параметрами явления формирования опорной поверхности в ведущем режиме качения. В этом случае структурная схема будет иметь вид (рисунок 3).
Рисунок 3 - Структурная схема формирования опорной поверхности колесом в
ведущем режиме
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. В соответствии со схемой (рисунок 3), учитывающей действие упругого, демпфирующего и инерционного моментов, составим уравнение действующих моментов при формировании колесом опорной поверхности.
Мкр = Му + Мд + Ми . (5)
Упругий момент будет равен:
Му = СжР , (6)
Демпфирующий момент
ТМд + Мд = Кдф , (7)
Инерционный момент
Ми = Л ф , (8)
где: Сж - приведенная угловая жесткость, [ Нм/ рад ] ; Т - постоянная времени, сек;
Кд - приведенный коэффициент углового демпфирования Нмсек; Л - приведенный момент инерции подвижной системы кГм 2 .
Совместное решение уравнений (5,6,7,8) приводит к общему дифференциальному уравнению (9):
ТЛф + Лр + (Кд + ТС ж) ф + Сж р = ТМкр + МКр, (9)
откуда передаточная функция равна:
р (р) Тр +1
Ж (р) =
(10)
Мкр (р) ТЛр3 + Лр2 + (Кд + ТС ж) р + Сж Приведенная угловая жесткость определяется, из уравнения баланса работ,
М,
п гп
<р = I \ру1 + I Iму <р ] и после преобразований равна:
1=1
7=1
С ж I
п г Л 2 т
¿=1
V <Р У
+
IС
7=1
V -у у
где: п - количество элементарных упругих сил;
т - количество элементарных упругих моментов;
, << р ■ - элементарные линейные и угловые перемещения упругих сил Р. и момен-
тов
М,, •
У] '
Кд - приведенный момент углового демпфирования, также определяемый из уравне-
ния баланса работ:
п т
Мд<Р = I РА + IМд<Р ] ,
¿=1 7=1
откуда приведенный демпфирующий момент равен:
Мд = 1+ 1М .
<р 7=1 <р
(11)
(12)
Приведенный коэффициент углового демпфирования запишем в виде:
К д = 1 К
Г ^Л2 т \2
I =1
V <Р У
+
I К,
7 =1
йр
(13)
V "•У у
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели. Модуль реакции опорной поверхности движения равен:
И
1
32х2 ( - Ь + р)2 + 2 +
+ 2
( - Ь + р)216х4 - р( - Ь )16х2 ( - Ь + р)2 + 1
2 + р 2т] х2 + ( - Ь)
+1
= Л
16 х 2 ( - Ь + р )2 + ( - Ь + р)216х4 - р( - Ь)[бх2( - Ь + р)2 + 1
(14)
+
+1.
7х2+р 27 х2+(- ь )2
Характеристики тягово-сцепных показателей формирования опорной поверхности колесом в ведущем режиме представлены на рисунке 4.
Анализ рисунка 4 показывает, что увеличение крюковой нагрузки Р^р мало влияет на величину углубления колеи, однако при этом растет величина крутящего момента Мкр , касательной силы тяги Рк, коэффициента сцепления (Рсц и величины буксования 8 .
КПД в интервале от 75 до 175 Н интенсивно возрастает, а при дальнейшем увеличении крюковой нагрузки уменьшается.
Амплитудно-частотная характеристика движения системы может быть определена по формуле:
1
и
7(1 -Г2)2 + 4^У
где:
: У
8
(о0
относительная частота
• $ =
2^
степень успокоения вращающей со-
ставляющеи системы колесо-опорная поверхность .
п 3 V РК1М,
Уо
25
га
60
1>0
го
0.6
05
ол
аз
Н
4.50
йиь
зьи
зоо
Нг4
90
80
70
60
п
/ М
4 8
НКз НКр
/
нк.
м
010
75
125
175
0.08
0.06
от
Р«р-Н
Рисунок 4 - Зависимость глубины колеи (Нк), крутящего момента (М), касательной силы тяги (Рк), коэффициентов сцепления (<рсц), буксования (8) и КПД (ц) от крюковой нагрузки (Ркр) при формировании опорной поверхности колесом в ведущем режиме
д
Раздел 1. Наземные транспортные средства, энергетические установки и двигатели.
Фазочастотную характеристику можно определить по выражению:
( = - --
1 -Г
Выводы
1. На основе разработанной математической модели формирования опорной поверхности в ведущем режиме качения колеса определена передаточная функция, устанавливающая связь между выходными входными параметрами системы "колесо-опорная поверхность", позволяющая определять реакцию измерительной системы на внешнее воздействие со стороны опорной поверхности. После соответствующей обработки бортовым вычислительным комплексом вырабатывается управляющее воздействие на электропривод плавающего опорно-приводного устройства движителя перекатывающегося типа.
2. Амплитудно-частотные и фазочастотные характеристики позволяют адекватно представлять влияние ведущего режима качения на формирование опорной поверхности с учётом смещения системы.
Литература
1. Тарг С. М. Краткий курс теоретической механики. - М.: Наука, 1968. - 479 с.
2. Сергеев А.И., Чёрный И.В. Математическая модель формирования опорной поверхности движения колесом перекатывающегося типа. Известия МГТУ" МАМИ" № 2(6), 2008. с.74-78.
О соотношении моментов инерции ведущей и ведомой частей составного маховика со встроенным демпфером крутильных колебаний
к.т.н. доц. Соломатин Н.С., Зотов Е.М., Симонов Д.В.
Тольяттинский государственный университет + 7-8482-53-92-59, [email protected]
Аннотация. В статье приведены результаты исследования влияния на амплитуду крутящего момента на первичном валу коробки передач параметров демпфера крутильных колебаний составного маховика. Показано, что целесообразно устанавливать демпфер крутильных колебаний с минимальной жесткостью.
Ключевые слова: демпфер крутильных колебаний, трансмиссия автомобиля.
Для исследования влияния жесткости демпфера и соотношения моментов инерции ведущей и ведомой частей составного маховика двигателя со встроенным демпфером крутильных колебаний создана уточненная 6-и массовая динамическая модель трансмиссии автомобиля (рисунок 1) на основе представленной в работе [1].
Рисунок 1 - Расчетная схема
где: Jдв - приведенный к коленчатому валу момент инерции поступательно движущихся и вращающихся частей двигателя кроме маховика,
Jм1
м1 - момент инерции ведущей части составного маховика, J 2
м2 -момент инерции ведомой части составного маховика,
