CC BY
47
УДК: 621.565
ВЛИЯНИЕ УСЛОВИЙ ВНУТРИТРУБНОГО КИПЕНИЯ ХЛАДАГЕНТОВ НА ВНЕШНЮЮ НЕОБРАТИМОСТЬ В ИСПАРИТЕЛЯХ
С. В. Кошелев, А. И. Ейдеюс, М. Ю. Никишин
INFLUENCE OF IN-TUBE BOILING CONDITIONS OF REFRIGERANTS ON EXTERNAL IRREVERSIBILITY IN EVAPORATORS
S. V. Koshelev, A. I. Eideyus, M. Yu. Nikishin
Интенсивность теплоотдачи и падение давления при внутритрубном кипении хладагента зависят от конструктивных и режимных параметров испарителя. Средняя температура кипящего потока ta понижается по ходу движения. Из-за этого увеличивается разность между температурами стенок труб и хладагента tT — ta, которая является показателем необратимости процесса теплоотдачи.
По составленной авторами программе для ЭВМ выполнены многовариантные расчеты параметров кипения хладагентов R22, R410A, R404A, R290, R717 в плоских змеевиках. К исходным данным наряду с видом хладагента отнесены: температура кипения t0, плотность теплового потока q, внутренний диаметр труб dT, их число в змеевике nT, длина зоны полного испарения жидкости 1и, радиус осевой линии калачей Rk = Z • dT, угол наклона плоскости змеевика в. Во всех вариантах принято хв = 0,99; в = 0°; Z = 2. В каждом варианте определяются значения среднего коэффициента теплоотдачи (КТО) а, полного падения давления в змеевике ДРП, понижения температуры насыщения Ats, разности температур tT — ta, массовой скорости хладагента wp и скорости насыщенного пара на выходе из зоны кипения Wn.
Результаты одного варианта расчета, который назван опорным, приводятся в таблице. Для этого же варианта на рис. 1-3 представлены графики изменения КТО а и разности tT — ta при поочередном отклонении относительной длины труб а = 1и/dT, плотности теплового потока q и паросодержания хн от опорных их значений.
Анализ результатов расчета показывает, что понижение средней температуры ta в большинстве случаев сопровождается повышением интенсивности теплоотдачи. При некоторых значениях варьируемых переменных показатель необратимости tT — ta достигает минимума. Отсюда следует необходимость и возможность подбора оптимальных сочетаний параметров, определяющих условия кипения хладагентов в трубах испарителей.
необратимость, кипение, хладагент, змеевиковый испаритель, влияние параметров
The rate of heat exchange and pressure drop during in-tube boiling of a refrigerant depend on design and operational parameters of the evaporator. The average
temperature of a boiling flow ta reduces in the direction of movement. Because of this, the difference between the temperatures of pipe walls and the refrigerant ,
increases, which is an indicator of the irreversibility of heat transfer process.
Multiple calculations of boiling parameters of refrigerants R22, R410A, R404A, R290, R717 in flat coils have been performed using a computer program developed y the authors. The baseline data along with the type of refrigerant includes: boiling temperature , heat flux , inner diameter of the pipes , their number in the coil , the length of the area of complete liquid evaporation , centerline radius of the bends , coil plane angle . In all variants it is understood that ; ;
. In each case, values are determined of average of heat-transfer coefficient (HTC) a, total pressure drop in the coil AP n, lowering of the saturation temperature Ats, temperature difference , refrigerant mass velocity and saturated vapor
velocity at the exit of the boiling zone Wn.
The results of one calculation variant, which is called reference, are given in the table. For the same variant, Figures 1-3 show curves of HTC a and the difference with the alternate deviation of the relative length of the pipes , heat
flux and vapor content from the reference values.
Analysis of the calculation results shows that in most cases the decrease in the average temperature is accompanied by the increase of heat transfer intensity. For some values of the variable parameters, indicator of irreversibility reaches its
minimum. This implies the necessity and opportunity of selecting optimal combination of parameters that determine boiling conditions of refrigerants in evaporator tubes. irreversibility, boiling, refrigerant, coil evaporator, influence of parameters
ВВЕДЕНИЕ
Холодильные машины и тепловые насосы широко применяются в разных отраслях промышленности, строительства, но наибольшее распространение получили на пищевых предприятиях при производстве и хранении пищевых продуктов, а также при создании искусственного микроклимата. Из-за своей многочисленности они потребляют значительную часть вырабатываемой в стране электроэнергии. Поэтому повышение их энергоэффективности актуально с позиций как экономии энергии, так и создания конкурентоспособного холодильного оборудования.
Процессы в реальных холодильных машинах необратимы. Различают внутреннюю и внешнюю необратимость. Первая возникает из-за внутреннего трения и смешения потоков хладагента, трения в элементах машины, дросселирования, диффузии, фазовых превращений и химических реакций. Внешняя необратимость обусловлена наличием конечной разности между температурами рабочего вещества (хладагента) и источников теплоты с низкой Тн и высокой Тв температурами [1; 2].
Эффективность обратного цикла обычно оценивается коэффициентом преобразования, т. е. холодильным или отопительным коэффициентами. Значения обоих коэффициентов зависят от температур Тн и Тв. Поэтому их следует использовать лишь для сравнения эффективности циклов, протекающих в одинаковых температурных условиях. Для оценки влияния необратимых потерь целесообразно находить степень приближения реального цикла к циклу с
минимальной работой ЬШ1„, в котором хладагент совершает обратимый цикл. Эту величину называют коэффициентом обратимости 7] или степенью термодинамического совершенства [1; 2]. Существует несколько равнозначных выражений:
^ _ ^тт _ ^тт _ ^тт _ £необр
^ ^тт+АЬ 1т1п+А1 £обр
где ДЬ и Д I - дополнительная работа, затраченная на компенсацию необратимых потерь: абсолютная Ь или удельная I (отнесенная к 1 кг хладагента);
На практике коэффициент обратимости по ряду причин определяют редко. В частности, необратимые процессы на термодинамических диаграммах можно изображать лишь условно, так как каждая диаграмма строится для конкретного вещества. Чаще всего используется Т-Б-диаграмма. Дополнительную работу, затраченную на компенсацию необратимых потерь, определяют по уравнению Гюи-Стодолы [1; 2]:
ДЬ = Т0 с I Д5 ил и Д / = Т0 с I Дз, где То.с - абсолютная температура окружающей среды; I Д5 - суммарное приращение энтропии всех тел, участвующих в протекающих процессах; - то же, отнесенное к 1 кг рабочего вещества.
В замкнутом обратном цикле изменение энтропии хладагента равно нулю. Поэтому приращение энтропии в обратном цикле обусловлено изменением энтропии внешних источников теплоты. Рост энтропии означает рассеяние (диссипацию) энергии. Рассеянную энергию уже не удается превратить в работу. Значительное влияние на рост энтропии в реальном цикле оказывает изменение температур охлаждаемой среды и хладагента в испарителе.
МЕТОДЫ ИССЛЕДОВАНИЯ Из вышеизложенного ясно, что для снижения внешних необратимых потерь и повышения коэффициента обратимости необходимо уменьшать разность между температурами внешних источников и хладагента. Встречается утверждение, что уменьшить эту разность можно за счет увеличения площади теплопередающей поверхности теплообменных аппаратов. Применительно к испарителям с кипением хладагента в трубах оно не подходит, так как коэффициент теплоотдачи (КТО) при кипении хладагента в значительной мере зависит от плотности теплового потока и массовой скорости парожидкостной смеси. Особенность внутритрубного кипения заключается и в том, что при движении двухфазного потока происходит понижение давления и температуры насыщения хладагента. Можно сказать, что практическому определению коэффициента обратимости препятствует также сложность определения разности между температурами теплообменивающихся сред.
Чтобы выделить необратимые потери на стороне хладагента в змеевиковом испарителе и не рассматривать процессы на наружной его поверхности, примем, что температура стенок труб ^ по ходу движения кипящего потока не изменяется. Разность между ней и расчетной температурой кипения to находится по формуле:
Ьт~Ьо = Ч/а.
где q - плотность теплового потока, отнесенная к внутренней поверхности стенок труб; - средний КТО на стороне хладагента.
Внешнюю необратимость в змеевиковом испарителе характеризует разность между температурой стенки ^ и средней температурой кипящего хладагента 1;а. Если определить полное падение давления в змеевике Д Рп и соответствующее ему понижение температуры насыщения Д13 на выходе из зоны кипения, то можно принять = 10 — 0 , 5 ■ ДТогда показателем, влияющим на необратимость, будет разность температур: ^ — = ц/а + 0, 5 ■ А^ .
По современным представлениям интенсивность теплоотдачи и градиент давления при кипении жидкости в горизонтальных трубах во многом зависят от структуры двухфазного потока, которая изменяется по мере увеличения паросодержания. Поэтому усилия исследователей направлены на подготовку обобщенных методик расчета локальных КТО и градиентов давления. Краткая информация о наиболее популярных методиках содержится в статьях [3; 4]. Неоднократно проводился сравнительный анализ обобщенных методик расчета. Наиболее свежие результаты опубликованы в статье [5].
Особенность кипения жидкостей в плоских змеевиках обусловлена дополнительным падением давления в калачах. Оно вызвано изменением направления и перераспределением фаз в потоке, а также влиянием гидростатического столба парожидкостной смеси, если калач располагается в вертикальной или наклонной плоскости [5]. Характерно, что под действием теплового потока в трубах массовое паросодержание и плотность парожидкостной смеси на входе в каждый калач имеют свои значения. Ввиду трудоемкости расчетов по обобщенным методикам составлена программа расчета КТО и падения давления при кипении хладагентов в змеевиках [6]. На основе расчета локальных значений она выдает среднее значение КТО и полное падение давления в змеевике при заданных условиях кипения выбранного хладагента.
РЕЗУЛЬТАТЫ И ОБСУЖДЕНИЕ
По составленной программе [6] выполнены многовариантные расчеты, в каждом из которых определяются значения среднего КТО а, полного падения давления в змеевике , понижения температуры насыщения , разности температур 1Т — Ьа, массовой скорости хладагента н'р и скорости насыщенного пара на выходе из зоны кипения . К исходным данным отнесены вид хладагента, температура кипения I 0, массовое паросодержание в начале хн и на выходе хв из зоны кипения, плотность теплового потока ц, внутренний диаметр труб ёт, их число в змеевике пт, длина зоны кипения 1и, радиус осевой линии калачей и угол наклона плоскости змеевика . Во всех вариантах принято Як = 2^йТ и хв = 0,99.
С позиций оценки необратимости наибольший интерес представляют изменения среднего КТО а и разности температур в зависимости от
выбранного сочетания конструктивных и режимных параметров змеевика. Из-за большого числа исходных данных и искомых переменных результаты всех расчетов в статье не приводятся. Ниже показаны результаты расчетов, в которых для опорного варианта принят змеевик с параметрами: диаметр труб й Т = 0,01 м, число горизонтальных труб пт = 14, относительная длина зоны кипения а = 1и/йТ = 2 000; угол наклона змеевика в = 0о, температура кипения to= -30оС, паросодержание хн = 0,1, плотность теплового потока q = 2000 Вт/м2. Попутно определяются длина зоны кипения 1и = а ■ йТ = 28 м и тепловая нагрузка змееви-
ка Q = q • л • dт • Iи = 2461,8 Вт. Значения искомых переменных при кипении пяти хладагентов в этих условиях представлены в таблице.
Таблица. Результаты расчета для опорного варианта Table. Calculation results for the reference variant
Искомая величина Тип хладагента
R22 R410A R404A R290 R717
а, Вт/(м2-К) 1264,2 1553,8 1525,7 1271,4 1210,3
АР„ , Па 24452 14310 23112 13769 6673
Ats , оС 3,8 2,4 3,0 1,4 1,2
tT - ta , С 3,482 2,487 2,811 2,273 2,253
wp,кг/(м •с) 89,296 49,109 106,871 79,869 14,859
wn , м/с 12,1 12,7 10,13 7,57 14,36
По результатам расчетов определялся характер изменения искомых переменных при поочередном отклонении отдельных параметров от опорных их значений. Примеры влияния относительной длины труб а, плотности теплового потока q и паросодержания хн на значения среднего КТО а и разности — ta представлены на рис. 1-3. Относящиеся к разным хладагентам кривые на них обозначены символами и цифрами: ♦ 1- R22; ■ 2 - Я290; ▲ 3 - R404A; x 4 - R410А; * 5 - R717. Расчеты показывают, что все искомые переменные зависят от вида хладагента. Лишь в обратимых циклах свойства рабочих веществ не влияют на показатели энергоэффективности [1]. Для сравнения необратимости при кипении выбраны хладагенты, которые по термодинамическим свойствам подходят для средне- и низкотемпературных установок. Другие свойства хладагентов не затрагиваются.
Рис.1. Влияние относительной длины труб Fig.1. Influence of the relative length of pipes
Относительную длину труб зоны кипения приходится выбирать при проектировании испарителей. В условиях эксплуатации на нее влияет степень заполнения испарителя жидким хладагентом. Как показано на рис. 1,а увеличение относительной длины при прочих равных условиях способствует росту среднего КТО для всех хладагентов. Одновременно растут падение давления и понижение температуры насыщения . Поэтому кривые разности на рис. 1, б имеют плавный перегиб. Минимум этой разности в зависимости от вида хлада-
гента располагается в диапазоне а = 1200.. .2300. Наиболее четко он выражен для Я404Л, а для Я717 - слабо. Характерно, что для четырех хладагентов при неудачном выборе длины разность может превысить минимальное
значение в несколько раз. Если для Я404Л и Я717 минимальная разность ЬТ — I а =2,1.. ,2,2оС, то для Я22 она в полтора раза больше.
Изменение внутреннего диаметра труб от 0,008 до 0,020 м в рассматриваемых условиях при фиксированной длине = 2000 не оказывает существенного влияния на средний КТО и разность I Т — I а для четырех хладагентов. Лишь для Я717 при этом в три раза уменьшился средний КТО и вдвое повысилась разность
. Изменение числа горизонтальных труб пт в змеевике от 8 до 20 практически не влияет на средний КТО и незначительно повышает разность при кипении всех хладагентов.
Отнесенная к внутренней поверхности труб плотность теплового потока q определяется преимущественно условиями теплоотдачи на наружной поверхности. Увеличению ее способствуют оребрение труб и разные способы интенсификации наружной теплоотдачи. В настоящем анализе величина q отнесена к варьируемым переменным. В соответствии с представлениями о пузырьковом кипении и вынужденном движении парожидкостной смеси в обогреваемых трубах средний КТО а нелинейно повышается с увеличением теплового потока q (рис. 2, а). Особый характер линии 5 на этом и других рисунках обусловлен тем, что для двухфазного потока Я717 в рассматриваемом диапазоне условий кипения сохраняется ламинарный или переходный режим течения. Как видно из таблицы, массовая скорость н'р = 14,9 кг/(м2-с) в 3-7 раз меньше, чем для других хладагентов. Разность температур ^ - ta для четырех хладагентов имеет минимум в диапазоне q = 1000...2000 Вт/м (рис. 2, б). Для Я717 она повышается с увеличением теплового потока q. Такая тенденция объясняется более медленным нарастанием среднего КТО по сравнению с темпом понижения температуры насыщения при заданных размерах змеевика.
ь-Ос
аВт/(н' К) -----
Рис. 2. Влияние плотности теплового потока Fig. 2. Influence of heat flux
Массовое паросодержание хладагента хн зависит от степени его переохлаждения перед дросселирующим устройством. Увеличение паросодержания хн сопровождается ростом среднего КТО для всех хладагентов (рис. 3, а). Разность температур ^- ta при этом изменяется несущественно (рис. 3, б). Тем не менее в данном змеевике кривые изменения ^ - ta имеют плавный перегиб при значениях хн от 0,05 до 0,3, зависящих от вида хладагента. Полученный результат не согласуется с распространенным мнением о целесообразности значительного пере-
охлаждения дросселируемого хладагента. Причина в том, что за счет переохлаждения жидкости снижается обусловленная дросселированием внутренняя необратимость, но из-за уменьшения интенсивности теплоотдачи в трубах повышается внешняя необратимость. Таким образом, степень переохлаждения жидкости следует рассматривать в качестве одной из оптимизируемых величин при термодинамическом анализе циклов холодильных машин с внутритрубным кипением хладагентов.
а) б)
Рис. 3. Влияние паросодержания в начале зоны кипения Fig. 3. Influence of vapor content at the beginning of the boiling zone
Расчетная температура кипения to определяется требованиями технологического процесса. Она не может изменяться произвольно. Всё же проводилась оценка ее влияния на расчетные параметры змеевиковых испарителей. Оказалось, что средний КТО для четырех хладагентов мало зависит от температуры to , а для R717 он заметно понижается с ростом to. Разность температур tT - ta для четырёх хладагентов слегка понижается с ростом to от минус 40оС до 0оС, а для R717 обнаруживается ее минимум при to равном минус 30оС.
Как показывают приведенные примеры, на необратимые потери так или иначе влияют все варьируемые переменные, включая вид хладагента. Напомним, что здесь рассматривалось поочередное отклонение одной из варьируемых переменных от их значений в опорном варианте, которые указаны в пояснениях к таблице. В реальных условиях число сочетаний варьируемых переменных может быть очень большим. На практике существует целый ряд ограничений, например, по виду хладагента, температуре кипения to , плотности теплового потока q, а нередко и диаметру труб dT. Наличие ограничений уменьшает число варьируемых переменных, но задача по поиску такого сочетания остальных переменных, при которых разность tT - ta получается наименьшей, сохраняется. Успешному ее решению способствует наличие программы совместного расчета теплоотдачи и падения давления при кипении хладагентов в плоских змеевиках
[7].
ВЫВОДЫ
• Полученные данные свидетельствуют о существенном влиянии вида хладагента, а также конструктивных и режимных параметров на внешнюю необратимость в змеевиковых испарителях.
• Составленная программа позволяет подобрать такие сочетания рабочих параметров, при которых необратимые потери в испарителе минимальны.
• Степень переохлаждения жидкого хладагента следует подбирать с учётом её влияния не только на дроссельные потери, но и на интенсивность теплоотдачи в трубах испарителя.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ЛИТЕРАТУРНЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. Теплофизические основы получения искусственного холода: справочник / под ред. А. В. Быкова. - Москва: Пищ. пром-ть, 1980. - 231 с.
2. Холодные машины: учебник / А. В. Бараненко [и др.]. - Санкт-Петербург: Политехника, 2006. - 944 с.
3. Ейдеюс, А. И. Потери давления на трение при кипении хладагента в трубах / А. И. Ейдеюс, М. Ю. Никишин, С. В. Кошелев // Вестник Международной академии холода. - 2014. - №1. - С. 64-67.
4. Ейдеюс, А. И. Сравнение интенсивности теплоотдачи и падения давления при кипении хладагентов R404A и R22 в горизонтальных трубах / А. И. Ейдеюс, М. Ю. Никишин, С. В. Кошелев // Вестник Международной академии холода. - 2015. - №1. - С. 69-74.
5. Zhou Z., Fang X., Li D. Evaluation of correlations of flow boiling heat transfer of R22 in horizontal channels// Hindawi Publishing Corporation. The Scientific World Journal. 2013, pp. 1-14.
6. Yang Z., Peng X.F., Ye P. Numerical and experimental investigation of two phase flow during boiling in a coiled tube. International Journal of Heat and Mass Transfer, 51. (2008), pp.1003-1016.
7. Свидетельство о государственной регистрации программы для ЭВМ № 2015663262 «Общая программа расчета коэффициента теплоотдачи и падения давления при кипении десяти хладагентов в плоских змеевиках с разным числом труб»; правообладатель ФГБОУ КГТУ / А. И. Ейдеюс, С. В. Кошелев. Дата регистрации 31.08.2015 г.
REFERENCES
1. Teplofizicheskie osnovy poluchenija iskusstvennogo holoda: spravoch-nik [Thermal and physical principles of obtaining refrigeration]. Moscow, Pishhevaja promyshlennost', 1980, 231p.
2. Baranenko A. V., Buharin N. N., Pekarev V. I., Timofeevskij L. S. Ho-lodnye mashiny: uchebnik [Cold machines: student's book]. Saint-Petersburg, Poli-tehnika, 2006, 944 p.
3. Ejdejus A. I., Nikishin M. Ju., Koshelev S. V. Poteri davlenija na trenie pri kipenii hladagenta v trubah [Frictional pressure losses during refrigerant boiling in pipes]. VestnikMezhdunarodnoj akademii holoda, 2014, no. 1, pp. 64-67.
4. Ejdejus A. I., Nikishin M. Ju., Koshelev S. V. Sravnenie intensivnosti teplootdachi i padenija davlenija pri kipenii hladagentov R404A i R22 v gorizontal'nyh trubah [Comparison of intensity of heat transfer and pressure drop in case of boiling of R404A and R22 refrigerants in horizontal pipes]. Vestnik Mezhduna-rodnoj akademii holoda, 2015, no. 1, pp. 69-74.
5. Zhou Z., Fang X., Li D. Evaluation of correlations of flow boiling heat transfer of R22 in horizontal channels. Hindawi Publishing Corporation. The Scientific World Journal. 2013, pp. 1-14.
6. Yang Z., Peng X. F., Ye P. Numerical and experimental investigation of two phase flow during boiling in a coiled tube. International Journal of Heat and Mass Transfer, 51. (2008), pp. 1003-1016.
7. Svidetel'stvo o gosudarstvennoj registracii programmy dlja JeVM № 2015663262 «Obshhaja programma rascheta kojefficienta teplootdachi i padenija davlenija pri kipenii desjati hladagentov v ploskih zmeevikah s raznym chislom trub». Pravoobladatel' FGBOU KGTU. Avtory Ejdejus A. I., Koshelev S. V. Data registracii 31.08.2015.
ИНФОРМАЦИЯ ОБ АВТОРАХ
Кошелев Сергей Валерьевич - Балтийская государственная академия
рыбопромыслового флота; аспирант, заведующий лабораторией кафедры холодильной, криогенной техники и кондиционирования; E-mail: entermoria@rambler.ru
Koshelev Sergey Valeryevich - Baltic Fishing Fleet State Academy; Postgraduate student, Head of the laboratory of the department of refrigeration, cryogenic equipment and air conditioning; E-mail: entermoria@rambler.ru
Ейдеюс Иозапас Альгирдас Иозапович - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота; к. т. н., профессор кафедры холодильной, криогенной техники и кондиционирования; E-mail: xktk@bga.gazinter.net
Eideyus Algirdas Iozapas Iozapovich - Baltic Fishing Fleet State Academy; PhD, Professor of the department of refrigeration, cryogenic equipment and air conditioning; E-mail: xktk@bga.gazinter.net
Никишин Михаил Юрьевич - Балтийская государственная академия рыбопромыслового флота; к. п. н., доцент кафедры холодильной, криогенной техники и кондиционирования; E-mail: miknik39@rambler.ru Nikishin Mikhail Yurievich - Baltic Fishing Fleet State Academy; PhD, Associated professor of the department of refrigeration, cryogenic equipment and air conditioning; E-mail: miknik39@rambler.ru
